CN104036149B - 一种活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法，该方法考虑活性粉末混凝土构件开裂后开裂截面仍具有的一定的拉应力，将受拉区的应力等效为从中性轴开始到受拉区边缘处应力为0的三角形分布；构件受压区的应力分布仍参照传统的一般钢筋混凝土偏心受压构件计算方法，将其等效为矩形应力分布，并根据受压区合力大小和作用点不变的原则确定受压区等效矩形应力图系数α＝0.9，β＝0.77；而后根据截面受力以及截面力矩的平衡条件建立平衡方程进行求解；本发明提供的活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载计算方法，可在活性粉末混凝土大偏心受压构件设计计算中进行应用，为活性粉末混凝土在偏心受压构件中进行推广应用奠定了理论基础，具有巨大的社会和经济效益。

Description

一种活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法

技术领域

本发明涉及一种偏压构件极限荷载的计算方法，具体涉及一种活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法。

背景技术

活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete，简称RPC)是20世纪90年代初由法国开发出的一种超高强度、高韧性、高耐久性、体积稳定性良好的新型水泥基复合材料，由于其组分中粉末含量及活性的增加而被称为活性粉末混凝土，这在参考文献[1]中提及。自RPC问世以来，国内外许多学者针对RPC的材料、配合比、耐久性、强度以及微细观结构等进行了大量的理论和试验研究，其中具有代表性的公开文献资料为参考文献[2]，而实际操作中，通过配合比及原材料的变化，也制备了具有不同力学性能的活性粉末混凝土，在参考文献[3]中有提及。同时，由于活性粉末混凝土具有良好的力学性能和优异的耐久性，目前已在道路，桥梁，结构等工程中得到了较多的应用，具体的应用例子在参考文献[4]中有描述。并有很多学者对活性粉末混凝土受弯构件(包括简支梁和连续梁等)的极限承载力以及抗裂性能进行了试验研究，相关研究结果可参见参考文献[5]，在此基础上提出了活性粉末混凝土梁极限荷载的计算模型和计算方法。

但是目前国内外针对RPC偏压构件的研究还很少，仅有极少的文献针对其承载特性进行了试验研究，包括有参考文献[6]-[8]。对于具体的RPC大偏心受压构件极限荷载的计算，仅在参考文献[8]中提及，但其承载力计算完全参照既有一般钢筋混凝土偏心受压构件进行，完全没有考虑活性粉末混凝土抗拉强度对其极限承载力的影响，使得其计算结果和实际结果偏差较大。实际上活性粉末混凝土的抗拉强度较一般混凝土要高得多，必须考虑活性粉末混凝土的抗拉强度才能对其极限承载力进行准确计算。

目前我国正在进行大规模的城市地铁等地下工程的建设，隧道衬砌结构一般处于偏心受压状态，其承载特性和一般的梁结构明显不同。因此，为拓展新型RPC材料在地下工程中的应用，建立一种可靠的活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法已为急需。

以下为本文中所提及的参考文献[1]-[8]及相关出处：

[1]Richard P,Cheyrezy M.Composition of reactive powderconcretes.Cement and Concrete Research,1995,25:1501–11.

[2]谢友均，刘宝举，龙广成.掺超细粉煤灰活性粉末混凝土的研究[J].建筑材料学报，2001，4(3):280-284.

[3]HüseyinSerdar Aydln,Halit Yazlcl.Mechanical performanceof low cement reactive powder concrete(LCRPC).Composites,Part B,2012,43:2907–2914

[4]周文元.活性粉末混凝土在道路桥梁工程中的应用[J].水运工程，2004,(12):103-105.

[5]万见明，高日.活性粉末混凝土梁正截面抗裂计算方法[J].建筑结构，2007，37(12):93-96.

[6]Adnan R.Malik,Stephen J.Foster.Behaviour of Reactive PowderConcrete Columns without Steel Ties.Journal of Advanced Concrete Technology,2008,6(2):377-386

[7]刘畅.活肚粉末混凝土偏心受压构件破坏机理的试验研究[D].北京:北京交通大学,2012

[8]康佩.活性粉末混凝土构件在受弯、受剪、受压状态下的设计计算方法[D].北京:北京交通大学,2012

发明内容

为了提供一种较为准确的活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法，本发明的技术方案是：

一种活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法，根据活性粉末混凝土大偏心受压构件整个截面的实际受力状态将截面分为受压区和受拉区，将开裂后受拉区的应力等效为从中性轴开始到受拉区边缘处应力为0的三角形分布，受拉区等效三角形应力图系数k根据构件试验结果确定，构件受压区的应力分布等效为矩形应力分布，受压区等效矩形应力图系数根据受压区合力大小和作用点不变的原则确定，然后根据受压区和受拉区力和力矩平衡的原则来计算极限荷载。

所述的一种活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法，极限荷载按下式联立进行计算：

$\left\{\begin{array}{c}N=\mathrm{\α}{f}_c\mathrm{bx}+f_y^{\′}{A}_x^{\′}-f_y{A}_s-\frac{k}{2}{f}_{t}b(h-x_0)\\ M_u=N(e_i+\frac{h}{2}-a_s)=\mathrm{\α}{f}_c\mathrm{bx}(h_0-\frac{x}{2})+f_y^{\′}{A}_s^{\′}(h_0-a_s^{\′})-\frac{k}{2}{f}_{t}b(h-x_0)[\frac{2}{3}(h-x_0)-a_s]\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，N为作用于构件的极限荷载；M_u为作用于构件的极限弯矩；f_t、f_c分别为RPC的抗拉及抗压强度；f_y、f′_y分别为钢筋的抗拉和抗压强度；A_s为纵向受拉钢筋的截面面积，A′_s为纵向受压钢筋的截面面积；a_s为受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离，a′_s为受压钢筋合力点至受压边缘的距离；b为受压构件截面宽度，h为受压构件整个截面高度，h₀为截面有效高度，h₀＝h-a_s；x为截面等效受压区高度，x₀为截面实际受压区高度，x₀＝x/β；α、β为受压区等效矩形应力图形系数；k为受拉区等效三角形应力图形系数；e_i为考虑受压构件偏心距增大后的实际偏心距，e_i＝η(e₀+e_a)，e₀为初始偏心距，e_a为附加偏心距，取e_a＝20mm；η为偏心距影响系数，取η＝1.0。

所述的一种活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法，受拉区等效三角形应力图系数k，对于添加钢纤维的活性粉末混凝土大偏心受压构件取0.5，对于不添加钢纤维的活性粉末混凝土大偏心受压构件取0.2；受压区等效矩形应力图系数取α＝0.9，β＝0.77

在研发该活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载计算方法的过程中，进行了大量的RPC材料力学性能试验和RPC构件大偏心受压承载特性试验研究工作。本发明的RPC材料力学性能试验按常规混凝土材料的标准试验方法进行。本发明的RPC构件大偏心试验在500t微机控制电液伺服剪压实验机进行，构件高度和宽度分别为1200mm和200mm，厚度有150mm，200mm，250mm，300mm四种工况；试验加载的初始偏心距为0.4h，试验按照混凝土结构试验标准方法进行，对试件进行预加载，预加载不超过试验柱极限荷载预估值的5％，确认加载设备工作正常后卸载，开始正式加载。试验柱加载采用分级制，每级荷载为预估试验柱极限荷载的5％；加载到达试验柱极限荷载预估值的80％以后，每级加载值为5.0kN；最终直至试验构件破坏，通过压力试验机上的读书确定最终的极限荷载。试验构件、加载情况以及最终试件的破坏情况见图2～图3。通过电液伺服剪压实验机将偏压荷载施加在构件顶部和底部的钢垫板，并通过布置在构件上的应变片和千分表进行测试，以得到试验结果。

通过大量的RPC构件的大偏心受压试验得到其最终破坏特征为受压区混凝土被压碎，因此RPC大偏心受压构件达到极限荷载时，其受压区边缘一定范围内达到RPC材料的抗压极限强度，而在靠近中性轴附近的小范围内受压区混凝土仍处于弹性状态；对于构件受拉区，在极限荷载作用下RPC大偏心受压构件已经开裂，但由于RPC具有相对较高的抗拉强度，开裂截面的裂缝顶端至中和轴的RPC拉应力较大，开裂部分的RPC由于钢纤维的存在，仍然具有一定的拉应力，由此确定的RPC大偏心受压构件达到极限荷载时其实际应力分布如图5所示。为简化计算，参考既有一般构件混凝土结构极限荷载的计算方法，可将图4的截面实际应力分布简化为图1的形式。通过RPC构件的大偏心受压试验，得到了在极限荷载作用下RPC构件截面的应变分布型式(图5中1800kN荷载等级的应变分布)，其基本符合平截面假定，因此截面受力和力矩仍符合平衡条件，据此可建立相应的平衡方程。通过RPC构件的大偏心受压试验，还得到了偏心荷载作用下构件的侧向变形分布情况(图6)，据此确定RPC大偏心受压构件极限荷载计算时必须考虑其附加偏心距的影响，参考既有钢筋混凝土结构相关规定，其附加偏心距仍取20mm。最后，本发明计算方法的计算结果还与实际各大偏心受压构件试验的结果进行了对比，相关结果见下表1，

表1各试件极限荷载计算值与实测值的比较

计算结果与试验结果的比值的平均值为0.971，标准差σ为0.073，变异系数δ为0.075，可见计算值和试验值吻合很好，说明本发明建立的计算方法是较为合理的。因此，本发明具有充足的理论依据和试验研究基础。能够应用RPC大偏心受压构件极限荷载的设计和计算。

综上所述，本发明提供的是一种RPC大偏心受压构件极限荷载计算的一种有效方法，可在RPC大偏心受压构件设计中进行应用，为我国RPC材料在偏心受压构件中进行推广应用奠定了理论基础，具有巨大的社会和经济效益。

附图说明

图1为本发明极限荷载作用下活性粉末混凝土偏压构件截面等效应力分布图；

图2为试验构件设计图；

图3为活性粉末混凝土大偏心受压构件试验加载设计图；

图4为本发明极限荷载作用下活性粉末混凝土偏压构件截面实际应力分布图；

图5为偏压荷载作用下活性粉末混凝土构件截面的应变分布形式图；

图6为偏心荷载作用下试验构件中部侧向变形随荷载的变化图；

其中，1为应变片、2为千分表、3为钢垫板。

具体实施方式

本发明所要解决的第一个技术问题是建立活性粉末混凝土大偏心受压构件达到极限荷载时，其截面应力的正确分布模型。

本发明所要解决的第二个技术问题是根据建立的极限荷载条件下截面应力分布模型，建立具体的活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法。

本发明所要解决的第三个技术问题是根据建立的极限荷载计算方法确定其中的应力图形等效系数。

为了解决上述第一个技术问题，本发明考虑活性粉末混凝土构件开裂后开裂截面仍具有的一定的拉应力，根据大量活性粉末混凝土大偏心受压构件的试验结果，将整个截面的受力状态分为受压区和受拉区，参见图1，根据受拉区的实际应力分布情况，将其应力等效为从中性轴开始到受拉区边缘处应力为0的三角形分布，受拉区等效三角形应力图系数k根据构件试验结果确定；构件受压区的应力分布仍参照一般钢筋混凝土偏心受压构件计算方法，将其等效为矩形应力分布，受压区等效矩形应力图系数根据受压区合力大小和作用点不变的原则确定。

为了解决上述第二个技术问题，本发明依据极限荷载作用下截面的受力状态，根据截面力的平衡条件和截面力矩的平衡条件建立平衡方程进行极限荷载的计算。通过求解得到极限荷载按下式联立进行计算：

$\left\{\begin{array}{c}N=\mathrm{\α}{f}_c\mathrm{bx}+f_y^{\′}{A}_x^{\′}-f_y{A}_s-\frac{k}{2}{f}_{t}b(h-x_0)\\ M_u=N(e_i+\frac{h}{2}-a_s)=\mathrm{\α}{f}_c\mathrm{bx}(h_0-\frac{x}{2})+f_y^{\′}{A}_s^{\′}(h_0-a_s^{\′})-\frac{k}{2}{f}_{t}b(h-x_0)[\frac{2}{3}(h-x_0)-a_s]\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，N为作用于构件的极限荷载；M_u为作用于构件的极限弯矩；f_t、f_c分别为RPC的抗拉及抗压强度；f_y、f′_y分别为钢筋的抗拉和抗压强度；A_s为纵向受拉钢筋的截面面积，A′_s为纵向受压钢筋的截面面积；a_s为受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离，a′_s为受压钢筋合力点至受压边缘的距离；b为受压构件截面宽度，h为受压构件整个截面高度，h₀为截面有效高度，h₀＝h-a_s；x为截面等效受压区高度，x₀为截面实际受压区高度，x₀＝x/β；α、β为受压区等效矩形应力图形系数；k为受拉区等效三角形应力图形系数；e_i为考虑受压构件偏心距增大后的实际偏心距，e_i＝η(e₀+e_a)，e₀为初始偏心距，e_a为附加偏心距，参照既有钢筋混凝土结构设计规范，取e_a＝20mm；η为偏心距影响系数，其值按既有钢筋混凝土设计规范进行计算，对于地铁隧道管片结构，通常l₀/h小于5，可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，取η＝1.0。

为了解决上述第三个技术问题，本发明进行了大量的RPC构件试验，在试验和计算分析的基础上确定RPC大偏心受压构件在极限荷载的作用下受拉区等效三角形应力图系数k，对于添加钢纤维的活性粉末混凝土大偏心受压构件取0.5，对于不添加钢纤维的活性粉末混凝土大偏心受压构件取0.2；受压区等效矩形应力图系数取α＝0.9，β＝0.77。

本发明是基于对RPC材料力学性能以及大偏心受压构件承载特性的深刻认识，并在大量RPC材料力学性能试验和RPC构件大偏心受压承载特性试验的基础上，基于构件截面受力以及截面力矩的平衡条件，通过严密的理论推导，从而形成了本发明。因而本发明的科学依据充分。

以下实施例旨在说明本发明而不是对本发明的进一步的限定。

(1)确定活性粉末混凝土材料的相关计算参数。通过活性粉末混凝土的试块试验得到活性粉末混凝土材料的抗拉强度f_t，抗压强度f_c等相关参数，通过钢筋的相关试验得到钢筋的抗拉和抗压强度f_y、f′_y等相关参数；以上参数也可参考既有规范选取。

(2)建立极限荷载作用下活性粉末混凝土大偏心受压构件截面应力的计算模型。参见图1，考虑活性粉末混凝土构件开裂后开裂截面仍具有的一定的拉应力，将整个截面的受力状态分为受压区和受拉区，根据受拉区的实际应力分布情况，将其应力等效为从中性轴开始到受拉区边缘处应力为0的三角形分布；构件受压区的应力分布仍参照一般钢筋混凝土偏心受压构件计算方法，将其等效为矩形应力分布。

(3)建立极限荷载作用下截面力的平衡方程。根据极限荷载作用下活性粉末混凝土大偏心受压构件截面应力的分布型式，建立截面力的平衡方程如下：

$N=\mathrm{\α}{f}_c\mathrm{bx}+f_y^{\′}{A}_s^{\′}{-f}_y{A}_s-\frac{k}{2}{f}_{t}b(h-x_0)---\left(1\right)$

式中，N为作用于构件的极限荷载；f_t、f_c分别为RPC的抗拉及抗压强度；f_y、f′_y分别为钢筋的抗拉和抗压强度；A_s为纵向受拉钢筋的截面面积，A′_s为纵向受压钢筋的截面面积；b为受压构件截面宽度，h为受压构件整个截面高度，h₀为截面有效高度，h₀＝h-a_s；a_s为受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离，a′_s为受压钢筋合力点至受压边缘的距离；x为截面等效受压区高度，x₀为截面实际受压区高度，x₀＝x/β；α、β为受压区等效矩形应力图形系数；k为受拉区等效三角形应力图形系数；

(4)建立极限荷载作用下截面力矩的平衡方程。根据极限荷载作用下活性粉末混凝土大偏心受压构件截面力矩的平衡条件，对受拉钢筋的中心取矩，建立截面力矩的平衡方程如下：

$M_u=n(e_i+\frac{h}{2}-a_s)=\mathrm{\α}{f}_c\mathrm{bx}(h_0-\frac{x}{2})+f_y^{\′}{A}_s^{\′}(h_0-a_s^{\′})-\frac{k}{2}{f}_{t}b(h-x_0)[\frac{2}{3}(h-x_0)-a_s]---\left(2\right)$

式中，M_u为作用于构件的极限裂弯矩；e_i为考虑受压构件偏心距增大后的实际偏心距，e_i＝η(e₀+e_a)，e₀为初始偏心距，e_a为附加偏心距，参照既有钢筋混凝土结构设计规范，取e_a＝20mm；η为偏心距影响系数，其值按既有钢筋混凝土设计规范进行计算，对于地铁隧道管片结构，通常l₀h小于5，可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，取η＝1.0；其余符号意义同前。

(5)将活性粉末混凝土大偏心受压构件的相关设计参数h，h₀，a_s，a′_s，b，A_s，A′_s以及本发明确定的RPC大偏心受压构件在极限荷载的作用下受拉区等效三角形应力图系数k，对于添加钢纤维的活性粉末混凝土大偏心受压构件取0.5，对于不添加钢纤维的活性粉末混凝土大偏心受压构件取0.2，受压区等效矩形应力图系数取α＝0.9，β＝0.77代入(1)和(2)式，联立方程组进行求解即可得到截面受压区高度x，进而代回(1)和(2)式，即可求得构件的极限荷载N和极限弯矩M_u。

Claims (2)

1.一种活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法，其特征在于：根据活性粉末混凝土大偏心受压构件整个截面的实际受力状态将截面分为受压区和受拉区，将开裂后受拉区的应力等效为从中性轴开始到受拉区边缘处应力为0的三角形分布，受拉区等效三角形应力图系数k根据构件试验结果确定，构件受压区的应力分布等效为矩形应力分布，受压区等效矩形应力图系数根据受压区合力大小和作用点不变的原则确定，然后根据受压区和受拉区力和力矩平衡的原则来计算极限荷载，极限荷载按下式联立进行计算：

$\{\begin{array}{c}N={\mathrm{\αf}}_{c}bx+f_y^{\′}{A}_s^{\′}-f_y{A}_s-\frac{k}{2}{f}_{t}b(h-x_0)\\ M_u=N(e_i+\frac{h}{2}-a_s)={\mathrm{\αf}}_{c}bx(h_0-\frac{x}{2})+f_y^{\′}{A}_s^{\′}(f_0-a_s^{\′})-\frac{k}{2}{f}_{t}b(h-x_0)\[\frac{2}{3}(h-x_0)-a_s\]\end{array}---\left(1\right)$

式中，N为作用于构件的极限荷载；M_u为作用于构件的极限弯矩；f_t、f_c分别为RPC的抗拉及抗压强度；f_y、f′_y分别为钢筋的抗拉和抗压强度；A_s为纵向受拉钢筋的截面面积，A′_s为纵向受压钢筋的截面面积；a_s为受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离，a'_s为受压钢筋合力点至受压边缘的距离；b为受压构件截面宽度，h为受压构件整个截面高度，h₀为截面有效高度，h₀＝h-a_s；x为截面等效受压区高度，x₀为截面实际受压区高度，x₀＝x/β；α、β为受压区等效矩形应力图形系数；k为受拉区等效三角形应力图形系数；e_i为考虑受压构件偏心距增大后的实际偏心距，e_i＝η(e₀+e_a)，e₀为初始偏心距，e_a为附加偏心距，取e_a＝20mm；η为偏心距影响系数，取η＝1.0。

2.根据权利要求1所述的一种活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法，其特征在于：受拉区等效三角形应力图系数k，对于添加钢纤维的活性粉末混凝土大偏心受压构件取0.5，对于不添加钢纤维的活性粉末混凝土大偏心受压构件取0.2；受压区等效矩形应力图系数取α＝0.9，β＝0.77。