CN111220467B - 钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力及配筋测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钢筋‑钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力及配筋测定方法，以开口梁三点弯曲试验所得弹性弯拉残余强度值作为材料本构模型的基础参数，将试验所得的弹性弯拉残余强度转化为本构模型下的轴拉残余强度，再根据钢纤维混凝土抗拉强度和应力分布函数确定盾构管片正截面上的钢纤维混凝土轴向力和弯矩，然后将钢筋配置考虑进来，建立钢筋‑钢纤维混凝土盾构管片正截面极限承载力平衡方程组，确定盾构管片正截面上的极限承载力或钢筋配置。因此本发明既能用于确定极限状态承载力，又能用于确定钢筋配置，进一步完善了钢筋‑钢纤维混凝土结构正截面承载能力测算体系，有助于钢筋‑钢纤维混凝土结构优势的充分发挥和在其他领域的推广应用。

Description

钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力及配筋测定方法

技术领域

本发明属于隧道工程技术领域，涉及隧道工程中盾构管片承载力测定，具体涉及考虑了钢纤维混凝土裂后增强增韧机理的盾构隧道管片正截面承载力及配筋测定方法。

背景技术

盾构施工方法是掘进机在掘进的同时构建(铺设)隧道之“盾”(指支撑性管片)。盾构隧道衬砌多采用普通钢筋混凝土管片，钢筋混凝土管片具有可靠的力学强度，耐腐蚀好，施工制作技术成熟，但在不断的使用过程中也暴露出用钢量大、生产工效低、易出现脆性破坏、局部破损率高等问题。而在钢筋混凝土中掺入钢纤维，可显著改善管片的抗拉性能，增强钢筋混凝土的韧性，弥补普通盾构管片的诸多问题。

盾构隧道的衬砌管片多为圆形，其受力形式以正截面偏心受压为主。目前，我国的钢筋-钢纤维混凝土结构正截面承载力测定方法主要依据为《纤维混凝土结构技术规程》(CECS38:2004)。规程所提供的钢筋-钢纤维混凝土结构正截面承载力测定方法主要依据等效梁截面的计算模型，钢纤维混凝土抗拉强度用等效矩形应力表示，并将该强度参数带入内力平衡方程计算。规程所用计算方法虽考虑了钢纤维对混凝土的承载力增强作用，但仍存在以下问题：(1)规程中钢纤维混凝土的抗拉强度取值主要以经验参数为主，本构模型与实际存在偏差，计算结果偏保守且精确度不高；(2)作为普通钢筋混凝土结构判别为大偏压的构件，考虑钢纤维混凝土抗拉增强作用后，在受压区破坏时，受拉钢筋不能屈服，成为事实上的小偏压构件；规程考虑到小偏心受压构件的承载力提高有限，故仍按现行普通钢筋混凝土结构规定计算，忽视了钢纤维混凝土裂后抗拉性能的提高对偏压破坏形式的影响；(3)规程未对受压区高度做限值要求，以保证受压钢筋在构件破坏时达到抗压强度。

综上所述，目前缺少对钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力的有效测定方法。若能在材料强度试验与结构受力理论分析的基础上，考虑钢纤维混凝土裂后性能，提出更合理的钢筋-钢纤维混凝土正截面承载力测定方法，将进一步完善钢筋-钢纤维混凝土管片的设计理论，对于钢筋-钢纤维混凝土结构优势的充分发挥和在其他领域的推广应用，也都具有重大的现实意义。

发明内容

针对目前缺少有效测定钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力方法的技术现状，本发明目的旨在提供一种钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力测定方法，考虑了钢纤维混凝土裂后性能，能够更准确的测定盾构管片正截面承载力，从而为隧道工程建设提供有效数据支持。

本发明的另一目的旨在提供一种钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面配筋测定方法，考虑了钢纤维混凝土裂后性能，能够更加准确的测定所需盾构管片正截面配筋，确保盾构隧道结构的安全性。

为达到以上目的，本发明仅考虑具有对称配筋的盾构管片结构，首先根据钢纤维混凝土试件三点梁试验确定盾构管片的本构模型，然后根据本构模型确定极限状态的钢纤维混凝土抗拉强度，再根据钢纤维混凝土抗拉强度和钢纤维混凝土应力分布函数确定正截面上的钢纤维混凝土轴向力和弯矩，然后将钢筋配置考虑进来，根据正截面上钢纤维混凝土轴向力、弯矩以及钢筋受力确定管片极限状态承载力(包括轴向受压承载力N_u和受弯承载力M_u)，或者根据正截面上钢纤维混凝土轴向力、弯矩以及已知的管片极限状态承载力确定所需的钢筋。

因此，通过本发明不仅可以测定钢筋-钢纤维混凝土盾构管片极限状态下的正截面承载力，还可以测定满足设计的极限状态的承载力所需的钢筋配置。

当已知钢筋在钢纤维混凝土中的配置时，本发明提供的钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力测定方法，包括以下步骤：

S1通过钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验，获取不同开口位移CMOD下的弹性弯拉残余强度值f_R；

S2根据不同开口位移下的弹性弯拉残余强度比值，判定钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，或者裂后软化/硬化本构模型；

S3依据步骤S1得到的弹性弯拉残余强度，获取钢纤维混凝土在步骤S2确定的本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftuk；

S4将步骤S3得到的轴拉残余强度标准值除以材料强度分项系数，得到钢纤维混凝土的抗拉残余强度设计值f_Ftud；

S5在盾构管片结构中，通过盾构管片正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)的积分，确定盾构管片正截面上钢纤维混凝土轴向力和弯矩；在极限状态下，正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)包括拉应力和压应力，拉应力取值为步骤S4得到的抗拉残余强度设计值f_Ftud；压应力沿受压区截面高度线性分布；

S6依据步骤S5得到的正截面上钢纤维混凝土轴向力、弯矩，结合钢筋受力建立钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面极限承载力N_u和M_u的平衡方程组：

式中，B为盾构管片截面宽度；H为盾构管片截面厚度；σ_s、σ_s′分别为盾构管片受拉、受压钢筋应力；A_s、A_s′分别为盾构管片受拉、受压钢筋面积，且A_s＝A_s′；a_s为受拉钢筋形心到管片受拉侧表面的距离；a_s′为受压钢筋形心到管片受压侧表面的距离；e为轴力作用点至受拉钢筋合力点的距离；x₀为受压区高度，即中性轴至盾构管片受压侧面的距离；

S7假定盾构管片为大偏心受压构件，则受拉、受压钢筋极限状态下的应力σ_s、σ_s′为已知量；对于给定的钢筋配置，盾构管片受拉、受压钢筋面积A_s、A_s′为已知量；根据步骤S6所列平衡方程，可得到受压区高度x₀；通过x₀与界限受压区高度x_b对比，判定试件偏压破坏形式；如x₀≤x_b，盾构管片偏压破坏形式确为大偏心受压，则根据步骤S6所列平衡方程，可直接得到极限状态下的正截面承载力N_u和M_u；如x₀>x_b，试件偏压破坏形式确为小偏心受压，进入步骤S8；

S8当盾构管片偏压破坏形式确为小偏心受压时，通过受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系求得受拉钢筋的应力值σ_s，再根据步骤S6所列平衡方程，得到受压区高度x₀和极限状态下的正截面承载力N_u和M_u。

上述钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力测定方法，是以钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验所得弹性弯拉残余强度值作为钢纤维混凝土材料本构模型的基础参数，较真实的反映了材料本构关系。然后通过试验梁弯矩等效的原则，将试验所得的弹性弯拉残余强度，转化为本构模型下的轴拉残余强度标准值，而非采用单轴拉伸试验直接取得轴拉残余强度，从而避免由于单轴拉伸试件的截面较小，而导致局部纤维的方向性因素对拉伸强度的实测值影响较大的问题。

通过步骤S1-S3即为了获得盾构管片在其本构模型下的轴拉残余强度标准值(即抗拉残余强度标准值)。

步骤S1中，开口位移CMOD的取值范围为0～3.5mm。通过开口梁三点弯曲试验，对盾构管片连续、均匀施加荷外载F，得到不同开口位移下的弹性弯拉残余强度值f_R，具体为：

式中，F为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中加载在试件上的外荷载，L为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中试件支点间的跨距，b为钢纤维混凝土试件宽度，h_sp为盾构管片裂缝顶到盾构管片顶面的高度。F_i、f_Ri分别对应于CMOD＝0.5mm、1.5mm、2.5mm和3.5mm时的加载外荷载和弹性弯拉残余强度值，编号为i＝1、2、3、4。

步骤S2中，可以以残余强度f_R3与f_R1的比值作为判定钢纤维混凝土材料本构模型。f_R1和f_R3分别为开口梁三点弯曲试验得到的CMOD₁＝0.5mm和CMOD₃＝2.5mm时的弹性弯拉残余强度值。当0.9≤f_R3/f_R1≤1.1时，钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，当f_R3/f_R1＜0.9时，钢纤维混凝土为裂后软化本构模型，当f_R3/f_R1＞1.1时，钢纤维混凝土为裂后硬化本构模型。

步骤S3中，钢纤维混凝土材料本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftuk为：

刚塑性本构模型：

裂后软化/硬化本构模型：

式中：w_u为极限裂缝宽度，按设计的延性要求取值或按w_u＝ε_Ful_CS计算；ε_Fu为钢纤维混凝土极限拉应变，当采用刚塑性本构模型时为1％，当采用裂后软化/硬化本构模型时为2％；l_CS取平均裂缝间距。理论上讲，裂缝间距均小于钢纤维的长度，设计时为安全起见，所以可使用钢纤维的长度作为平均裂缝间距。

步骤S4中，得到的钢纤维混凝土的抗拉残余强度设计值f_Ftud为：

式中：γ_m为钢纤维混凝土材料分项系数，取值为1.5。

步骤S5中，由于本发明针对的研究对象是盾构管片，在盾构管片结构中，管片正截面上的钢筋混凝土应力分布函数σ_f(x)包括拉应力和压应力。本发明通过步骤S1-S4的钢纤维混凝土试件试验获取了钢纤维混凝土的抗拉残余强度设计值f_Ftud，并将其作为盾构管片正截面上钢纤维混凝土的拉应力分布，再结合沿受压区截面高度线性分布的压应力，便可确定管片正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)。进一步通过管片正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)的积分，确定钢纤维混凝土的截面轴向力和弯矩，可表示为：

和

在极限状态下，压应力沿受压区截面高度线性分布，具体可表示为：

式中：f_cu为钢纤维混凝土的抗压强度设计值，可按照普通混凝土取值。

步骤S6中，将钢筋配置与钢纤维混凝土同时考虑，根据盾构管片正截面上的钢纤维混凝土轴向力、弯矩和钢筋受力来确定极限状态的承载力。对于给定的钢筋-钢纤维混凝土盾构管片，其盾构管片的结构、钢纤维含量以及钢筋配置是给定的，因此盾构管片受拉、受压钢筋面积A_s、A_s′是已知的，且受拉、受压钢筋极限状态下的应力σ_s、σ_s′，即是钢筋的拉、压屈服强度也为已知量。因此可以根据步骤S6所列平衡方程，得到钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力。

步骤S7中，为了安全起见，所求中性轴至管片受压侧表面距离x₀不应小于2倍a_s′，否则取x₀＝2×a_s′，以保证受压钢筋在构件破坏时达到抗压强度。然后，将得到的x₀与界限受压区高度x_b比较。界限受压区高度x_b的表达式为：

式中：f_y为受拉钢筋屈服强度；E_s为受拉钢筋弹性模量；ε_cu为钢纤维混凝土极限压应变。

步骤S8中，当盾构管片偏压破坏形式确为小偏心受压时，受拉钢筋在极限状态下尚未屈服，σ_s为未知量，故需要通过受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系求得受拉钢筋的应力值σ_s；而由于受压区已先行破坏，小偏心受压构件的盾构管片的受压钢筋已达屈服，其应力σ_s′仍为已知量。

受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系为：

式中：ε_s为受拉钢筋应变。

当已知设计的极限状态的承载力时，本发明提供的钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面配筋测定方法，包括以下步骤：

S1′通过钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验，获取不同开口位移CMOD下的弹性弯拉残余强度值f_R；

S2′根据不同开口位移下的弹性弯拉残余强度比值，判定钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，或者裂后软化/硬化本构模型；

S3′依据步骤S1′得到的弹性弯拉残余强度，获取钢纤维混凝土在步骤S2′确定的本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftuk；

S4′将步骤S3′得到的轴拉残余强度标准值除以材料强度分项系数，得到钢纤维混凝土的抗拉残余强度标准值f_Ftud；

S5′在盾构管片结构中，通过管片正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)的积分，确定管片正截面上钢纤维混凝土轴向力和弯矩；在极限状态下，正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)包括拉应力和压应力，拉应力取值为步骤S4′得到的抗拉残余强度设计值f_Ftud；压应力沿受压区截面高度线性分布；

S6′依据步骤S5′得到的盾构管片正截面上钢纤维混凝土轴向力、弯矩，结合钢筋受力建立钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面极限承载力N_u和M_u的平衡方程组：

式中，B为盾构管片截面宽度；H为盾构管片截面厚度；σ_s、σ_s′分别为盾构管片受拉、受压钢筋应力；A_s、A_s′分别为盾构管片受拉、受压钢筋面积，且A_s＝A_s′；a_s为受拉钢筋形心到管片受拉侧表面的距离；a_s′为受压钢筋形心到管片受压侧表面的距离；e为轴力作用点至受拉钢筋合力点的距离；x₀为受压区高度，即中性轴至盾构管片受压侧面的距离；

S7′假定盾构管片为大偏心受压构件，则受拉、受压钢筋极限状态下的应力σ_s、σ_s′为已知量；对于给定设计的极限状态下承载力，根据步骤S6′所列平衡方程，可得到受压区高度x₀；通过x₀与界限受压区高度x_b对比，判定试件偏压破坏形式；如x₀≤x_b，试件偏压破坏形式确为大偏心受压，则根据步骤S6′所列平衡方程，可直接得到满足极限状态承载力要求的盾构管片受拉、受压钢筋的最小配筋面积A_s和A_s′；如x₀>x_b，试件偏压破坏形式确为小偏心受压，进入步骤S8′；

S8′当盾构管片偏压破坏形式确为小偏心受压时，通过受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系求得受拉钢筋的应力值σ_s，再根据步骤S6′所列平衡方程，得到受压区高度x₀和满足极限状态承载力要求的盾构管片受拉、受压钢筋的最小配筋面积A_s和A_s′。

上述钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面配筋测定方法中步骤S1′-S6′，与前面给出的正截面承载力测定方法步骤基本一致，故具体的说明解释可参照步骤S1-S6。步骤S7′-S8′与步骤S7-S8主要区别在于，步骤S7-S8是根据给定的钢筋配置来确定钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力；而步骤S7′-S8′是根据给定设计的极限状态下承载力来确定盾构管片受拉、受压钢筋的最小配筋面积A_s和A_s′，因此步骤S7′-S8′的具体说明解释也可参照步骤S7-S8。得到盾构管片受拉、受压钢筋面积即为盾构管片正截面上钢筋配置面积后，再结合钢筋本身结构参数，确定钢筋的使用数量，从而得到满足盾构管片设计抗拉性能需求的钢筋配置。

不管钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力测定方法，还是配筋测定方法，钢纤维混凝土的抗压强度设计值f_cu、受拉钢筋屈服强度f_y、受拉钢筋弹性模量E_s、钢纤维混凝土极限压应变ε_cu均可以通过常规手段或者查表得到。

本发明提供的钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力及配筋测定方法具有以下有益效果：

1、本发明以钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验所得弹性弯拉残余强度值作为材料本构模型的基础参数，然后通过试验梁弯矩等效的原则，将试验所得的弹性弯拉残余强度，转化为本构模型下的轴拉残余强度，再根据钢纤维混凝土抗拉强度和应力分布函数确定钢纤维混凝土正截面上的轴向力和弯矩，最后根据轴向力、弯矩和钢筋受力建立钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力平衡方程组，并根据建立的承载力平衡方程组确定正截面上的极限状态承载力或钢筋配置，进一步完善了钢筋-钢纤维混凝土结构正截面承载能力测算体系，有助于钢筋-钢纤维混凝土结构优势的充分发挥和在其他领域的推广应用。

2、本发明以开口梁三点弯曲所得弹性弯拉残余强度值作为钢纤维混凝土材料本构模型的建立基础，与既往计算方法相比，更加真实的反映了材料本身的应力-应变关系。

3、本发明通过梁弯矩等效的原则，将试验所得弹性弯拉残余强度，转换为刚塑性本构或裂后软化/硬化本构模型下的塑性轴拉残余强度，体现了钢纤维混凝土的增强增韧机理，即钢纤维的添加使得仅具有弹性抗压能力的普通混凝土也具有一定的塑性抗拉承载力。

4、本发明不仅考虑了钢纤维混凝土的裂后残余抗拉强度，同时也考虑了钢纤维混凝土的应用能够增加受拉区塑化程度，改变中性轴高度，影响了偏压破坏形式等，从而进一步更加准确的获取盾构管片正截面承载力及配筋情况。

5、本发明将大小偏压构件的承载力及配筋计算均纳入其中，完善钢筋-钢纤维混凝土结构正截面承载能力评估体系，并通过规定中性轴至管片受压侧表面距离的限值，保证受压钢筋在构件破坏时达到抗压强度。

6、本发明真实、充分地考虑材料的本构优势，合理利用钢纤维的增强增韧性能，减少钢筋用量，达到降本增效的目的。

附图说明

图1为本发明钢纤维混凝土开口梁三点弯曲试验原理示意图，其中，(a)主视图，(b)侧视图。

图2为本发明不同C50钢纤维含量的开口梁三点弯曲试验开口位移-外荷载变化曲线图，其中，(a)对应钢纤维掺杂量为25Kg/m³，(b)对应钢纤维掺杂量为30Kg/m³，(c)对应钢纤维掺杂量为35Kg/m³，(d)对应钢纤维掺杂量为40Kg/m³，(e)对应钢纤维掺杂量为45Kg/m³，(f)对应钢纤维掺杂量为50Kg/m³，(g)对应钢纤维掺杂量为55Kg/m³。

图3为本发明钢纤维混凝土不同本构模型下的应力随裂缝宽度变化示意图，其中，(a)对应刚塑性本构模型，(b)对应裂后软化/硬化本构模型。

图4为本发明试验所得弹性弯拉残余强度与刚塑性本构模型下轴拉残余强度的内力等效图。

图5为本发明试验所得弹性弯拉残余强度与裂后软化/硬化本构模型下轴拉残余强度的内力等效图。

图6为本发明钢筋-钢纤维混凝土盾构管片结构示意图。

图7为本发明钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面受力原理示意图。

具体实施方式

以将结合附图对本发明各实施例的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施例，都属于本发明。

实施例1

测定钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力。

本实施例提供的钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力测定方法，包括以下步骤：

S1通过钢纤维混凝土盾构管片开口梁三点弯曲试验，获取不同开口位移CMOD下的弹性弯拉残余强度值f_R。

钢纤维混凝土的开口梁三点弯曲试验具体为将不同掺量的钢纤维混凝土浇筑成150mm×150mm×550mm的试件(每立方钢纤维混凝土中钢纤维掺杂重量分别为25Kg/m³、30Kg/m³、35Kg/m³、40Kg/m³、45Kg/m³、50Kg/m³和55Kg/m³)，钢纤维长度为50mm。如图1所示，在成型试件的侧面做割缝处理，割缝深度25mm±1mm、长度为150mm，宽度为20～30mm；然后在试件割缝处贴引伸计固定钢片；再将试件安放在支座上，支座跨径500mm，偏差±2mm；接着检查试件与压头及支座的接触情况，确保试件不扭动；然后安装测量割缝开口位移的夹式引伸计传感器，对试件连续、均匀施加外荷载，施加的外荷载随开口位移的变化曲线，如图2所示。

不同开口位移CMOD的残余强度值f_R为：

式中，F为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中加载在试件上的外荷载，L为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中试件支座的跨距，为500mm，b为钢纤维混凝土试件宽度，h_sp为盾构管片裂缝顶到盾构管片顶面的高度，为125mm。

S2根据不同开口位移下的弹性弯拉残余强度比值，判定钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，或者裂后软化/硬化本构模型。

本实施例以残余强度f_R3与f_R1的比值作为判定钢纤维混凝土材料本构模型，f_R1和f_R3分别为开口梁三点弯曲试验得到的CMOD₁＝0.5mm和CMOD₃＝2.5mm时的弹性弯拉残余强度值。当0.9≤f_R3/f_R1≤1.1时，钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，当f_R3/f_R1＜0.9时，钢纤维混凝土为裂后软化本构模型，当f_R3/f_R1＞1.1时，钢纤维混凝土为裂后硬化本构模型。

例1，对于钢纤维掺杂量为30Kg/m³的试件(简称试件SF30)，按照公式(1)计算得到，f_R1＝5.87MPa，f_R3＝4.88MPa，因此，f_R3/f_R1＝0.831，该试件为裂后软化本构模型。

例2，对于钢纤维掺杂量为40Kg/m³的试件(简称试件SF40)，其f_R1＝6.62MPa，f_R3＝7.04MPa，因此，f_R3/f_R1＝1.063，该试件为刚塑性本构模型。

例3，对于钢纤维掺杂量为50Kg/m³的试件(简称试件SF50)，其f_R1＝7.56MPa，f_R3＝8.51MPa，因此，f_R3/f_R1＝1.126，该试件为裂后硬化本构模型。

S3依据步骤S1得到的弹性弯拉残余强度，获取钢纤维混凝土在步骤S2确定的本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftuk。获取的方法是在内力等效原则下，建立开口梁三点弯曲试验所得的弹性弯拉残余强度和塑性本构模型下轴拉残余强度f_Ftuk两者之间的关系。

在刚塑性本构模型下，试验所得弹性弯拉残余强度与刚塑性本构模型下轴拉残余强度的内力等效图如图4所示，根据试验梁弯矩等效原则，得到的刚塑性本构模型为：

刚塑性本构模型下，应力随裂缝宽度变化如图3(a)所示，应力不随裂缝宽度变化。

在裂后软化/硬化本构模型下，试验所得弹性弯拉残余强度与刚塑性本构模型下轴拉残余强度的内力等效图如图5所示，根据试验梁弯矩等效原则，得到的裂后软化/硬化本构模型为：

式中：w_u为极限裂缝宽度，按设计的延性要求取值或按w_u＝ε_Ful_CS计算；ε_Fu为钢纤维混凝土极限拉应变，当采用刚塑性本构模型时为1％，当采用裂后软化/硬化本构模型时为2％；l_CS取平均裂缝间距。理论上讲，裂缝间距均小于钢纤维的长度，设计时为安全起见，所以可使用钢纤维的长度作为平均裂缝间距。

裂后软化/硬化本构模型下，应力随裂缝宽度变化如图3(b)所示，对于裂后软化本构模型，应力随裂缝宽度增加而减小；对于裂后硬化本构模型，应力随裂缝宽度增加而增大。

例4，对于试件SF30，其为裂后软化本构模型，

该本构模型下，f_Fts＝0.45f_R1＝0.45×5.87MPa＝2.64MPa，w_u＝ε_Ful_CS＝2％×50mm＝1mm，

例5，对于试件SF40，其为刚塑性本构模型，

该本构模型下，f_Ftuk＝f_R3/3＝7.04MPa/3＝2.35MPa。

例6，对于试件SF50，其为裂后硬化本构模型，

该本构模型下，f_Fts＝0.45f_R1＝0.45×7.56MPa＝3.40MPa，w_u＝ε_Ful_CS＝2％×50mm＝1mm，

S4将步骤S3得到的抗拉残余强度标准值除以材料强度分项系数，得到钢纤维混凝土的抗拉残余强度标准值f_Ftud，钢纤维混凝土材料强度分项系数为1.5。

本实施例中，得到的钢纤维混凝土的抗拉残余强度设计值f_Ftud为：

式中：γ_m为钢纤维混凝土材料分项系数，取值为1.5。

例7，对于试件SF30，其抗拉残余强度标准值f_Ftud＝2.09MPa/1.5＝1.39MPa。

例8，对于试件SF40，其抗拉残余强度标准值f_Ftud＝2.35MPa/1.5＝1.56MPa。

例9，对于试件SF50，其抗拉残余强度标准值f_Ftud＝3.14MPa/1.5＝2.09MPa。

S5在盾构管片结构中，通过盾构管片正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)的积分，确定盾构管片正截面上钢纤维混凝土轴向力和弯矩。

本实施例中针对的盾构管片结构如图6所示。盾构管片正截面上的钢筋混凝土应力分布函数σ_f(x)包括拉应力和压应力。本实施例中，在极限状态下，盾构管片正截面上拉应力取值为步骤S4得到的抗拉残余强度设计值f_Ftud；压应力则沿受压区截面高度线性分布，具体可表示为：

式中：H为盾构管片截面厚度，x₀为受压区高度，即中性轴至盾构管片受压侧面的距离，f_cu为钢纤维混凝土的抗压强度设计值，可按照普通混凝土取值。

通过管片正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)的积分，得到钢纤维混凝土截面轴向力和弯矩，可表示为：

和

例10，对于使用与试件SF30相同钢纤维混凝土的盾构管片，由于其钢筋混凝土为刚塑性本构模型，f_Ftud＝1.39MPa，f_cu＝23.1MPa，H＝300mm；

因此，

例11，对于使用与试件SF40相同钢纤维混凝土的盾构管片，由于其钢筋混凝土为裂后软化本构模型，f_Ftud＝1.56MPa，f_cu＝23.1MPa，H＝300mm；

因此，

例12，对于使用与试件SF50相同钢纤维混凝土的盾构管片，由于其钢筋混凝土为裂后硬化本构模型，f_Ftud＝2.09MPa，f_cu＝23.1MPa，H＝300mm；

因此，

S6钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面受力分析如图7所示，因此将钢筋配置与钢纤维混凝土同时考虑，依据步骤S5得到的盾构管片正截面上钢纤维混凝土轴向力、弯矩，结合钢筋受力便可建立钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面极限承载力N_u和M_u的平衡方程组：

式中，B为盾构管片截面宽度；H为盾构管片截面厚度；σ_s、σ_s′分别为盾构管片受拉、受压钢筋应力；A_s、A_s′分别为盾构管片受拉、受压钢筋面积，且对于对称配筋盾构管片，A_s＝A_s′；a_s为受拉钢筋形心到管片受拉侧表面的距离；a_s′为受压钢筋形心到管片受压侧表面的距离；e为轴力作用点至受拉钢筋合力点的距离；x₀为受压区高度，即中性轴至盾构管片受压侧面的距离。

S7假定盾构管片为大偏心受压构件，则受拉、受压钢筋极限状态下的应力σ_s、σ_s′为已知量；对于给定的钢筋配置，盾构管片受拉、受压钢筋面积A_s、A_s′为已知量；根据步骤S6所列平衡方程，可得到受压区高度x₀；通过x₀与界限受压区高度x_b对比，判定试件偏压破坏形式；如x₀≤x_b，盾构管片偏压破坏形式确为大偏心受压，则根据步骤S6所列平衡方程，可直接得到极限状态下的正截面承载力N_u和M_u；如x₀>x_b，试件偏压破坏形式确为小偏心受压，进入步骤S8；

本步骤的目的是判定步骤S7中的假设是否成立。若假设成立，该条件下获得的N_u和M_u即为盾构管片极限状态下的正截面承载力。假设不成立，则说明盾构管片为小偏心受压构件，需要进入步骤S8按照小偏心受压构件条件下的内力平衡方程组进行重新求解得到N_u和M_u。

例13，对于例10中给出的盾构管片，B＝1500mm，H＝300mm，两侧对称配置各12根直径12mm的HRB400钢筋，配筋面积为A_s＝A_s′＝1356mm²，σ_s＝360MPa，σ_s′＝360MPa，a_s＝45mm，a_s′＝35mm，e＝284mm，因此，对步骤S6给出的平衡方程组进行求解，便可得到x₀＝82.9mm(x₀＞2×a_s′)，N_u＝2200kN，M_u＝354kN。

而界限受压区高度x_b的表达式为：

式中：f_y＝360MPa；E_s＝2×10⁵MPa；ε_cu＝0.33％。

因此，x_b＝165mm。

由于x₀＜x_b，因此，试件偏压破坏形式为大偏心受压。

因此，该钢筋-混凝土盾构管片上极限状态下的承载力为：N_u＝2200kN，M_u＝354kN·m。

例14，对于例11中给出的盾构管片，B＝1500mm，H＝300mm，两侧对称配置各12根直径14mm的HRB400钢筋，配筋面积为A_s＝A_s′＝1846mm²，σ_s＝360MPa，σ_s′＝360MPa，a_s＝45mm，a_s′＝35mm，e＝358mm，因此，对平衡方程组进行求解，便可得到x₀＝63.6mm(因x₀＜2×a_s′，故取x₀＝2×a_s′＝70mm)，N_u＝1500kN，M_u＝348kN。

而界限受压区高度x_b的表达式为：

式中：f_y＝360MPa；E_s＝2×10⁵MPa；ε_cu＝0.33％。

因此，x_b＝165mm。

由于x₀＜x_b，因此，试件偏压破坏形式为大偏心受压。

因此，该钢筋-混凝土盾构管片上极限状态下的承载力为：N_u＝1500kN，M_u＝348kN·m。

S8当盾构管片偏压破坏形式确为小偏心受压时，通过受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系求得受拉钢筋的应力值σ_s，再根据步骤S6所列平衡方程，得到受压区高度x₀和极限状态下的正截面承载力N_u和M_u。

当盾构管片偏压破坏形式确为小偏心受压时，则受拉钢筋在极限状态下尚未屈服，σ_s为未知量；而需要通过受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系求得受拉钢筋的应力值σ_s，而由于受压区已先行破坏，小偏心受压构件的盾构管片的受压钢筋已达屈服，其应力σ_s′仍为已知量。受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系为：

式中：ε_s为受拉钢筋应变。

例15，对于例12中给出的盾构管片，B＝1500mm，H＝300mm，两侧对称配置各9根直径12mm的HRB400钢筋，配筋面积为A_s＝A_s′＝1017mm²，σ_s＝360MPa，σ_s′＝360MPa，a_s＝45mm，a_s′＝35mm，e＝195mm，因此，对平衡方程组进行求解，便可得到x₀＝167.1mm。

而界限受压区高度x_b的表达式为：

式中：f_y＝360MPa；E_s＝2×10⁵MPa；ε_cu＝0.33％。

因此，x_b＝165mm。

由于x₀>x_b，因此，试件偏压破坏形式为小偏心受压。

此时，受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系为：

将公式(7)代入平衡方程组(6)重新求解得到x₀＝169mm，N_u＝5000kN，M_u＝348kN·m。

因此，该钢筋-混凝土盾构管片上极限状态下的承载力为：N_u＝5000kN，M_u＝348kN·m。

实施例2

测定钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面钢筋配置。

本实施例提供的钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面配筋测定方法，包括以下步骤：

S1′通过钢纤维混凝土盾构管片开口梁三点弯曲试验，获取不同开口位移CMOD下的弹性弯拉残余强度值f_R。

S2′根据不同开口位移下的弹性弯拉残余强度比值，判定钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，或者裂后软化/硬化本构模型。

S3′依据步骤S1′得到的弹性弯拉残余强度，获取钢纤维混凝土在步骤S2′确定的本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftuk。

S4′将步骤S3′得到的抗拉残余强度标准值除以材料强度分项系数，得到钢纤维混凝土的抗拉残余强度标准值f_Ftud，钢纤维混凝土材料强度分项系数为1.5。

本实施例所采用的钢纤维混凝土试件与实施例1中的相同，以SF30、SF40、SF50三种钢纤维混凝土试件为例，本实施例步骤S1′-S4′采用与实施例1中步骤S1-S4相同的实现方式得到三种钢纤维混凝土试件的抗拉残余强度标准值f_Ftud。

S5′在盾构管片结构中，通过管片正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)的积分，确定管片正截面上钢纤维混凝土轴向力和弯矩。

本实施例所针对的盾构管片结构与实施例1中的相同。本步骤采用与实施例1中步骤S5相同的实现方式得到三种钢纤维混凝土试件对应的盾构管片正截面上钢纤维混凝土轴向力和弯矩。

S6′将钢筋配置考虑进来，依据步骤S5′得到的正截面上钢纤维混凝土轴向力、弯矩，结合钢筋受力建立钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面极限承载力N_u和M_u的平衡方程组：

式中，B为盾构管片截面宽度；H为盾构管片截面厚度；σ_s、σ_s′分别为盾构管片受拉、受压钢筋应力；A_s、A_s′分别为盾构管片受拉、受压钢筋面积，且对于对称配筋盾构管片，A_s＝A_s′；a_s为受拉钢筋形心到管片受拉侧表面的距离；a_s′为受压钢筋形心到管片受压侧表面的距离；e为轴力作用点至受拉钢筋合力点的距离；x₀为受压区高度，即中性轴至盾构管片受压侧面的距离。

S7′假定盾构管片为大偏心受压构件，则受拉、受压钢筋极限状态下的应力σ_s、σ_s′为已知量；对于给定设计的极限状态下承载力(包括N_u和M_u)，根据步骤S6′所列平衡方程，可得到受压区高度x₀；通过x₀与界限受压区高度x_b对比，判定试件偏压破坏形式；如x₀≤x_b，试件偏压破坏形式确为大偏心受压，则根据步骤S6所列平衡方程，可直接得到满足极限状态承载力要求的盾构管片受拉、受压钢筋的最小配筋面积A_s和A_s′；如x₀>x_b，试件偏压破坏形式确为小偏心受压，进入步骤S8′。

本步骤的目的是判定步骤S7′中的假设是否成立。若假设成立，该条件下获得的盾构管片受拉、受压钢筋面积即为盾构管片正截面上钢筋配置面积，然后再结合钢筋参数，测定钢筋的使用数量。假设不成立，则说明盾构管片为小偏心受压构件，需要进入步骤S8′按照小偏心受压构件条件下的内力平衡方程组进行重新求解得到盾构管片正截面上钢筋配置情况。

例16，对于例10中给出的盾构管片，B＝1500mm，H＝300mm，N_u＝2200kN，M_u＝350kN·m，σ_s＝360MPa(假设采用HRB400钢筋)，σ_s′＝360MPa(HRB400钢筋)，a_s＝45mm，a_s′＝35mm，e＝284mm，因此，对步骤S6′给出的平衡方程组进行求解，便可得到x₀＝82.9mm(x₀＞2×a_s′)，A_s＝A_s′＝1298mm²。

而界限受压区高度x_b的表达式为：

式中：f_y＝360MPa；E_s＝2×10⁵MPa；ε_cu＝0.33％。

因此，x_b＝165mm。

由于x₀＜x_b，因此，试件偏压破坏形式为大偏心受压。

因此，该盾构管片两侧各需要配置12根直径为12mm的HRB400钢筋。

例17，对于例11中给出的盾构管片，B＝1500mm，H＝300mm，N_u＝1500kN，M_u＝350kN·m，σ_s＝360MPa(HRB400钢筋)，σ_s′＝360MPa(HRB400钢筋)，a_s＝45mm，a_s′＝35mm，e＝358mm，因此，对平衡方程组进行求解，便可得到x₀＝63.6mm(因x₀＜2×a_s′，故取x₀＝2×a_s′＝70mm)，A_s＝A_s′＝1863mm²。

而界限受压区高度x_b的表达式为：

式中：f_y＝360MPa；E_s＝2×10⁵MPa；ε_cu＝0.33％。

因此，x_b＝165mm。

由于x₀＜x_b，因此，试件偏压破坏形式为大偏心受压。

因此，该盾构管片两侧各需要配置12根直径为14mm的HRB400钢筋。

S8′当盾构管片偏压破坏形式确为小偏心受压时，通过受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系求得受拉钢筋的应力值σ_s，再根据步骤S6所列平衡方程，得到受压区高度x₀和满足极限状态承载力要求的盾构管片受拉、受压钢筋的最小配筋面积A_s和A_s′。

当盾构管片偏压破坏形式确为小偏心受压时，则受拉钢筋在极限状态下尚未屈服，σs为未知量；而需要通过受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系求得受拉钢筋的应力值σ_s，而由于受压区已先行破坏，小偏心受压构件的盾构管片的受压钢筋已达屈服，其应力σ_s′仍为已知量。受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系为：

式中：ε_s为受拉钢筋应变。

例18，对于例12中给出的盾构管片，B＝1500mm，H＝300mm，N_u＝5000kN，M_u＝350kN·m，σ_s＝360MPa(HRB400钢筋)，σ_s′＝360MPa(HRB400钢筋)，a_s＝45mm，a_s′＝35mm，e＝195mm，因此，对平衡方程组进行求解，便可得到x₀＝167.1mm。

而界限受压区高度x_b的表达式为：

式中：f_y＝360MPa；E_s＝2×10⁵MPa；ε_cu＝0.33％。

因此，x_b＝165mm。

由于x₀>x_b，因此，试件偏压破坏形式为小偏心受压。

此时，受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系为：

将公式(7)代入平衡方程组(6)重新求解得到x₀＝169mm，A_s＝A_s′＝1041mm²。

因此，该盾构管片两侧各需要配置9根直径为12mm的HRB400钢筋。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力测定方法，其特征在于包括以下步骤：

S1通过钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验，获取不同开口位移CMOD下的弹性弯拉残余强度值f_R；

S2根据不同开口位移下的弹性弯拉残余强度比值，判定钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，或者裂后软化/硬化本构模型；

S3依据步骤S1得到的弹性弯拉残余强度，获取钢纤维混凝土在步骤S2确定的本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftuk；

S4将步骤S3得到的轴拉残余强度标准值除以材料强度分项系数，得到钢纤维混凝土的抗拉残余强度设计值f_Ftud；

S5在盾构管片结构中，通过盾构管片正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)的积分，确定盾构管片正截面上钢纤维混凝土轴向力和弯矩；在极限状态下，正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)包括拉应力和压应力，拉应力取值为步骤S4得到的抗拉残余强度设计值f_Ftud；压应力沿受压区截面高度线性分布，具体表示为：

式中：f_cu为钢纤维混凝土的抗压强度设计值；H为盾构管片截面厚度；x₀为受压区高度，即中性轴至盾构管片受压侧面的距离；

S6依据步骤S5得到的正截面上钢纤维混凝土轴向力、弯矩，结合钢筋受力建立钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面极限承载力N_u和M_u的平衡方程组：

式中，B为盾构管片截面宽度；σ_s、σ_s′分别为盾构管片受拉、受压钢筋应力；A_s、A_s′分别为盾构管片受拉、受压钢筋面积，且A_s＝A_s′；a_s为受拉钢筋形心到管片受拉侧表面的距离；a_s′为受压钢筋形心到管片受压侧表面的距离；e为轴力作用点至受拉钢筋合力点的距离；

S7假定盾构管片为大偏心受压构件，则受拉、受压钢筋极限状态下的应力σ_s、σ_s′为已知量；对于给定的钢筋配置，盾构管片受拉、受压钢筋面积A_s、A_s′为已知量；根据步骤S6所列平衡方程，可得到受压区高度x₀；通过x₀与界限受压区高度x_b对比，判定试件偏压破坏形式；如x₀≤x_b，盾构管片偏压破坏形式确为大偏心受压，则根据步骤S6所列平衡方程，可直接得到极限状态下的正截面承载力N_u和M_u；如x₀>x_b，试件偏压破坏形式确为小偏心受压，进入步骤S8；

S8当盾构管片偏压破坏形式确为小偏心受压时，通过受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系求得受拉钢筋的应力值σ_s，再根据步骤S6所列平衡方程，得到受压区高度x₀和极限状态下的正截面承载力N_u和M_u。

2.根据权利要求1所述钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力测定方法，其特征在于步骤S1中，不同开口位移下的弹性弯拉残余强度值f_R为：

式中，F为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中加载在试件上的外荷载，L为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中试件支点间的跨距，b为钢纤维混凝土试件宽度，h_sp为盾构管片裂缝顶到盾构管片顶面的高度。

3.根据权利要求2所述钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力测定方法，其特征在于步骤S2中，以残余强度f_R3与f_R1的比值判定钢纤维混凝土材料本构模型，f_R1和f_R3分别为开口梁三点弯曲试验得到的CMOD₁＝0.5mm和CMOD₃＝2.5mm时的弹性弯拉残余强度值。

4.根据权利要求3所述钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面承载力测定方法，其特征在于步骤S3中，钢纤维混凝土材料本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftuk为：

刚塑性本构模型：

裂后软化/硬化本构模型：

式中：w_u为极限裂缝宽度，按设计的延性要求取值或按w_u＝ε_Ful_CS计算；ε_Fu为钢纤维混凝土极限拉应变，当采用刚塑性本构模型时为1％，当采用裂后软化/硬化本构模型时为2％；l_CS取平均裂缝间距。

5.一种钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面配筋测定方法，其特征在于包括以下步骤：

S1′通过钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验，获取不同开口位移CMOD下的弹性弯拉残余强度值f_R；

S2′根据不同开口位移下的弹性弯拉残余强度比值，判定钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，或者裂后软化/硬化本构模型；

S3′依据步骤S1′得到的弹性弯拉残余强度，获取钢纤维混凝土在步骤S2′确定的本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftuk；

S4′将步骤S3′得到的轴拉残余强度标准值除以材料强度分项系数，得到钢纤维混凝土的抗拉残余强度设计值f_Ftud；

S5′在盾构管片结构中，通过盾构管片正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)的积分，确定盾构管片正截面上钢纤维混凝土轴向力和弯矩；在极限状态下，正截面上钢纤维混凝土应力分布函数σ_f(x)包括拉应力和压应力，拉应力取值为步骤S4′得到的抗拉残余强度设计值f_Ftud；压应力沿受压区截面高度线性分布，具体表示为：

式中：f_cu为钢纤维混凝土的抗压强度设计值；H为盾构管片截面厚度；x₀为受压区高度，即中性轴至盾构管片受压侧面的距离；

S6′依据步骤S5′得到的正截面上钢纤维混凝土轴向力、弯矩，结合钢筋受力建立钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面极限承载力N_u和M_u的平衡方程组：

式中，B为盾构管片截面宽度；σ_s、σ_s′分别为盾构管片受拉、受压钢筋应力；A_s、A_s′分别为盾构管片受拉、受压钢筋面积，且A_s＝A_s′；a_s为受拉钢筋形心到管片受拉侧表面的距离；a_s′为受压钢筋形心到管片受压侧表面的距离；e为轴力作用点至受拉钢筋合力点的距离；

S7′假定盾构管片为大偏心受压构件，则受拉、受压钢筋极限状态下的应力σ_s、σ_s′为已知量；对于给定设计的极限状态下承载力，根据步骤S6′所列平衡方程，可得到受压区高度x₀；通过x₀与界限受压区高度x_b对比，判定试件偏压破坏形式；如x₀≤x_b，试件偏压破坏形式确为大偏心受压，则根据步骤S6′所列平衡方程，可直接得到满足极限状态承载力要求的盾构管片受拉、受压钢筋的最小配筋面积A_s和A_s′；如x₀>x_b，试件偏压破坏形式确为小偏心受压，进入步骤S8′；

S8′当盾构管片偏压破坏形式确为小偏心受压时，通过受压区钢纤维混凝土和受拉区钢筋的应变线性比例关系求得受拉钢筋的应力值σ_s，再根据步骤S6′所列平衡方程，得到受压区高度x₀和满足极限状态承载力要求的盾构管片受拉、受压钢筋的最小配筋面积A_s和A_s′。

6.根据权利要求5所述钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面配筋测定方法，其特征在于步骤S1′中，不同开口位移下的弹性弯拉残余强度值f_R为：

式中，F为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中加载在盾构管片上的外荷载，L为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中试件支点间的跨距，h_sp为盾构管片裂缝顶到盾构管片顶面的高度。

7.根据权利要求6所述钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面配筋测定方法，其特征在于步骤S2′中，以残余强度f_R3与f_R1的比值判定钢纤维混凝土材料本构模型，f_R1和f_R3分别为开口梁三点弯曲试验得到的CMOD₁＝0.5mm和CMOD₃＝2.5mm时的弹性弯拉残余强度值。

8.根据权利要求7所述钢筋-钢纤维混凝土盾构管片正截面配筋测定方法，其特征在于步骤S3′中，钢纤维混凝土材料本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftuk为：

刚塑性本构模型：

裂后软化/硬化本构模型：

式中：w_u为极限裂缝宽度，按设计的延性要求取值或按w_u＝ε_Ful_CS计算；ε_Fu为钢纤维混凝土极限拉应变，当采用刚塑性本构模型时为1％，当采用裂后软化/硬化本构模型时为2％；l_CS取平均裂缝间距。

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