CN117420030A - 无筋钢纤维混凝土管片裂缝宽度及正截面承载力测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了无筋钢纤维混凝土盾构管片的裂缝宽度及正截面承载力测定方法，包括以下步骤：S1、通过无筋钢纤维混凝土开口梁三点弯曲试验，获取得到不同掺量的无筋钢纤维混凝土在不同开口位移下的试验加载力F‑W曲线；S2、得到不同钢掺量条件下的弯拉强度‑开口位移关系；S3、建立弹性弯拉残余强度比值‑钢掺量关系；S4、判定刚塑性本构模型，或者裂后软/硬化本构模型；S5、得到抗拉残余强度设计值f_Ftu；S6、得到无筋钢纤维混凝土开裂后，钢纤维应力增量；S7、得到钢纤维通过界面传导至混凝土的应力增量；S8、得到钢纤维应变平均增量；S9、根据S8得到的钢纤维应变平均增量，得到裂缝宽度；S16、根据S8得到无筋钢纤维混凝土管片正截面残余承载力。

Description

无筋钢纤维混凝土管片裂缝宽度及正截面承载力测定方法

技术领域

本发明属于隧道工程技术领域，具体涉及无筋钢纤维混凝土管片的裂缝宽度及正截面承载力测定方法。

背景技术

盾构法作为地铁建设最常用的施工方法，随着装配式管片应用技术的日益成熟，衬砌结构对管片本身的综合质量的需求同样越来越高，普通钢筋混凝土管片逐渐暴露出一系列问题，其中包括：用钢量过大、生产效率低以及局部易出现破损的脆性特质。而无筋钢纤维混凝土具有施工工艺简单、有足够的承载能力以及良好的阻裂效果，在保证有足够的承载能力基础上显著增加管片的抗拉性能。

裂缝宽度控制在钢筋混凝土结构中有重要意义，对于无筋钢纤维混凝土管片的衬砌结构也是如此，目前现行规范缺少一种计算简单，准确度高，通过裂缝宽度判定正截面承载力的方法。

发明内容

本发明的目的是解决上述问题，提供一种能够更准确有效的测定盾构管片的极限承载力，并建立管片正截面承载力与裂缝宽度的关系的无筋钢纤维混凝土管片外力作用下的裂缝宽度及正截面承载力测定方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种无筋钢纤维混凝土盾构管片在外力作用下的裂缝宽度测定方法，包括以下步骤：

S1、通过无筋钢纤维混凝土开口梁三点弯曲试验，获取得到不同掺量的无筋钢纤维混凝土在不同开口位移下的试验加载力F-W曲线；

S2、根据不同开口位移下的试验加载力F-W曲线，得到不同钢掺量条件下的弯拉强度-开口位移关系；

S3、根据S2中得到的不同钢掺量条件下的弯拉强度-开口位移关系，并建立弹性弯拉残余强度比值f_RA-钢掺量关系；

f_RA＝0.2798x^0.3521；

S4、根据不同开口位移下的弹性弯拉残余强度比值-钢掺量关系，判定不同掺量下的无筋钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，或者裂后软/硬化本构模型；

S5、根据S2得到的弹性弯拉残余强度，获取无筋钢纤维混凝土在S4判别后的不同本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftak，并除以材料强度分项系数，得到抗拉残余强度设计值f_Ftu；

S6、根据S5得到的抗拉残余强度设计值f_Ftu可得到无筋钢纤维混凝土开裂后，钢纤维应力增量Δf_f为：

式中ρ_m，ρ_f分别为胶凝材料与纤维的体积率；

S7、根据S6所得到的钢纤维应力增量Δf_f，可得到钢纤维通过界面传导至混凝土的应力增量也为Δf_f，若传导长度为l，l可由下列平衡关系计算得到：

C_fτl＝Δf_fS_f；

式中C_f为纤维与混凝土接触面周长，S_f为纤维与混凝土接触面面积，τ为界面粘结强度。

S8、根据S6与S7得到的钢纤维应力增量Δf_f与传导长度l，可认为在传导方向上应力增量呈线性分布，可得到钢纤维应变平均增量为：

式中E_f为钢纤维弹性模量；

S9、根据S8得到的钢纤维应变平均增量，可得到裂缝宽度的计算式：

w_f＝2x(ε_tu+Δε)；

式中ε_tu为混凝土的容许拉应变。

进一步地，所述步骤S3中不同开口位移下的弹性弯拉残余强度f_R为：

式中：F为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中加载的外荷载，L为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中试件支点间的间距，b为钢纤维混凝土试件宽度，h_sp为开口裂缝顶至试件顶面的垂直高度。

进一步地，所述步骤S4中，以残余强度f_R1与f_R3的比值作为判定不同掺量下的无筋钢纤维混凝土材料的不同本构模型，分别为不同开口位移下开口梁三点弯曲试验得到的CMOD₁＝0.5mm和CMOD₃＝2.5mm下的弹性弯拉残余强度；

刚塑性本构模型：

裂后软化/硬化本构模型：

式中：w_u为极限裂缝宽度，w_u＝ε_Ful_cs；

ε_Fu为无筋钢纤维混凝土极限拉应变，刚塑性本构模型中取1％，裂后软化/硬化本构模型中取2％，lcs取平均裂缝宽度。

本发明还公开了无筋钢纤维混凝土管片残余正截面承载力测定方法，包括以下步骤：

S10、通过无筋钢纤维混凝土开口梁三点弯曲试验，获取得到不同掺量的无筋钢纤维混凝土在不同开口位移下的试验加载力F-W曲线；

S11、根据不同开口位移下的试验加载力F-W曲线，得到不同钢掺量条件下的弯拉强度-开口位移关系；

S12、根据S11中得到的不同钢掺量条件下的弯拉强度-开口位移关系，并建立弹性弯拉残余强度比值f_RA-钢掺量关系；

f_RA＝0.2798x^0.3521；

S13、根据不同开口位移下的弹性弯拉残余强度比值-钢掺量关系，判定不同掺量下的无筋钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，或者裂后软/硬化本构模型；

S14、根据S12得到的弹性弯拉残余强度，获取无筋钢纤维混凝土在S4判别后的不同本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftak，并除以材料强度分项系数，得到抗拉残余强度设计值f_Ftu；

S15、根据S14得到的抗拉残余强度设计值f_Ftu可得到无筋钢纤维混凝土开裂后，钢纤维应力增量Δf_f为：

式中ρ_m，ρ_f分别为胶凝材料与纤维的体积率；

S16、根据S15所得到的钢纤维应力增量Δf_f，则无筋钢纤维混凝土正截面承载力由下式计算：

N_u＝Bf_cux_c/2-(Δf_fρ_f)B(H-x_c)；

M_u＝f_cuBx_c ²+(Δf_fρ_f)B(H-x_c)²/2；

式中：x_c为受压区高度；f_cu与f_tu分别为混凝土抗压、抗拉强度设计值；B为盾构管片截面宽度；H为管片截面高度；β₁为系数，当混凝土强度不超过C50时取0.8；ε_cu、ε_tu分别为受压、拉区混凝土容许应变，V_f为纤维的单位体积掺量，E_f与E_m分别为纤维与混凝土的弹性模量。

进一步地，所述步骤S13中，不同开口位移下的弹性弯拉残余强度f_R为：

式中：F为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中加载的外荷载，L为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中试件支点间的间距，b为钢纤维混凝土试件宽度，h_sp为开口裂缝顶至试件顶面的垂直高度。

进一步地，所述步骤S14中，以残余强度f_R1与f_R3的比值作为判定不同掺量下的无筋钢纤维混凝土材料的不同本构模型，分别为不同开口位移下开口梁三点弯曲试验得到的CMOD₁＝0.5mm和CMOD₃＝2.5mm下的弹性弯拉残余强度；

刚塑性本构模型：

裂后软化/硬化本构模型：

式中：w_u为极限裂缝宽度，w_u＝ε_Ful_cs；l_cs取平均裂缝宽度。

本发明的有益效果是：

1、本发明所提供的无筋钢纤维混凝土管片外力作用下的裂缝宽度及正截面承载力测定方法，考虑了钢纤维混凝土的裂后性能，能够更准确有效的测定盾构管片的极限承载力，并建立管片正截面承载力与裂缝宽度的关系。从而为隧道工程的建设与监测提供有效措施。

2、本发明公开了无筋钢纤维混凝土管片在外力作用下的裂缝宽度测定方法，以无筋钢纤维混凝土开口梁弯曲试验，在不同开口位移下得到不同掺量的无筋钢纤维混凝土的弹性弯拉残余强度值，建立不同开口位移下的弹性弯拉残余强度比值-钢掺量关系，归纳出不同掺量钢纤维混凝土材料的本构模型，确定开裂截面钢纤维应力增量与传导长度，最终得到裂缝宽度计算公式，计算结果准确率高，裂缝宽度测定准确。

附图说明

图1是本发明试验加载力F-W曲线，分别为钢掺量25kg～55kg，共7组试验的示意图；

图2为本发明无筋钢纤维混凝土管片截面应力分布示意图；

图3为本发明管片示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明：

本发明提供的无筋钢纤维混凝土盾构管片裂缝宽度测定方法，包括以下步骤：

S1、通过无筋钢纤维混凝土开口梁三点弯曲试验，获取得到不同掺量的无筋钢纤维混凝土在不同开口位移W下的试验加载力F-W曲线。

钢纤维混凝土的开口梁三点弯曲试验具体将不同掺量的钢纤维混凝土浇筑为150mm×150mm×550mm的试件，每立方钢纤维混凝土中钢纤维掺量分别为25kg/m³、30kg/m³、35kg/m³、40kg/m³、45kg/m³、50kg/m³和55kg/m³。在试件侧面做割缝处理。割缝深度为25mm±1mm、长度为150mm，宽度为20～30mm，将试件放坐在支座上。支座跨径500mm±2mm，在割缝位置黏贴固定钢片，并接入引伸计，检查试件与压头及支座的接触情况，确保试件不产生扭动，对试件连续均匀施加外荷载，施加的外荷载随开口位移的变化曲线见图1。

S2、根据不同开口位移下的试验加载力F-W曲线，得到不同钢掺量条件下的弯拉强度-开口位移关系曲线；在本步骤S2中不同开口位移下的弹性弯拉残余强度f_R为：

式中：F为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中加载的外荷载，L为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中试件支点间的间距，为500mm，b为钢纤维混凝土试件宽度，为150mm，h_sp为开口裂缝顶至试件顶面的垂直高度，为125mm。

例1，对于25公斤钢纤维掺量的试件(简称SF-25)，计算得到f_R1＝5.85Mpa与f_R3＝4.38Mpa。

例2，对于40公斤钢纤维掺量的试件(简称SF-40)，计算得到f_R1＝8.14Mpa与f_R3＝8.55Mpa。

例1，对于55公斤钢纤维掺量的试件(简称SF-55)，计算得到f_R1＝8.86Mpa与f_R3＝10.9Mpa。

S3、根据S2中得到的不同钢掺量条件下的弯拉强度-开口位移曲线，并建立弹性弯拉残余强度比值f_RA-钢掺量关系；

f_RA＝0.2798x^0.3521；

S4、根据不同开口位移下的弹性弯拉残余强度比值-钢掺量关系，判定不同掺量下的无筋钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，或者裂后软/硬化本构模型。

根据S3中得到的不同钢掺量条件下的弹性弯拉残余强度f_R-开口位移关系，本例将弹性弯拉残余强度比值f_RA作为判定钢纤维混凝土材料本构模型。当0.9≤f_RA≤1..1时，钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，当f_RA<0.9时，为裂后软化本构模型，当f_RA>1.1时，为裂后硬化本构模型。

在本步骤S4中，刚塑性本构模型：

裂后软化/硬化本构模型：

式中：w_u为极限裂缝宽度，w_u＝ε_Ful_cs；

ε_Fu为无筋钢纤维混凝土极限拉应变，刚塑性本构模型中取1％，裂后软化/硬化本构模型中取2％，lcs取平均裂缝宽度。

例1，对于SF-25试件，计算得到f_RA＝0.86，该试件为裂后软化本构模型。

例2，对于SF-40试件，计算得到f_RA＝1.05，该试件为刚塑性本构模型。

例3，对于SF-55试件，计算得到f_RA＝1.15，该试件为裂后硬化本构模型。

S5、根据S2得到的弹性弯拉残余强度，获取无筋钢纤维混凝土在S4判别后的不同本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftuk，并除以材料强度分项系数，取1.5，得到抗拉残余强度设计值f_Ftu。

例1，对于SF-25试件，在裂后软化本构模型下，f_Fts＝0.45f_R1＝0.45×5.85MPa＝2.63MPa，w_u＝ε_Ful_cs＝2％×50mm＝1mm；

f_Ftu＝f_Ftuk/1.5＝1.32MPa。

例2，对于SF-40试件，在刚塑性本构模型下，f_Ftu＝f_Ftuk/1.5＝1.90MPa。

例3，对于SF-55试件，在裂后硬化本构模型下，f_Fts＝0.45f_R1＝0.45×8.86MPa＝3.99MPa，w_u＝ε_Ful_cs＝2％×50mm＝1mm；

f_Ftu＝f_Ftuk/1.5＝2.2MPa。

S6、根据S5得到的抗拉残余强度设计值f_Ftu可得到无筋钢纤维混凝土开裂后，钢纤维应力增量Δf_f为：

式中f_m、f_f分别为胶凝材料与钢纤维的抗拉强度；ρ_m，ρ_f分别为钢纤维与胶凝材料的体积率。

例1，对于SF-25试件，；

例2，对于SF-40试件，；

例3，对于SF-55试件，；

S7、根据S6所得到的钢纤维应力增量Δf_f，可得到钢纤维通过界面传导至混凝土的应力增量也为Δf_f，若传导长度为l，l可由下列平衡关系计算得到：

C_fτl＝Δf_fS_f；

式中C_f为纤维与混凝土接触面周长，S_f为纤维与混凝土接触面面积，τ为界面粘结强度。

例1，对于SF-25试件，

例2，对于SF-40试件，

例3，对于SF-55试件，

S8、根据S7与S8得到的钢纤维应力增量Δf_f与传导长度l，可认为在传导方向上应力增量呈线性分布，可得到钢纤维应变平均增量为：

式中E_f为钢纤维混凝土弹性模量。

例1，对于SF-25试件，

例2，对于SF-40试件，

例3，对于SF-55试件，

S9、根据S9得到的钢纤维应变平均增量，可得到容许裂缝宽度的计算式：

w_f＝2l(ε_tu+Δε)；

式中ε_tu为混凝土的容许拉应变。

例1，对于SF-25试件，w_f＝2l(ε_tu+Δε)＝0.084mm；

例2，对于SF-40试件，w_f＝2l(ε_tu+Δε)＝0.0601mm；

例3，对于SF-55试件，w_f＝2l(ε_tu+Δε)＝0.0461mm；

本发明还公开了无筋钢纤维混凝土管片正截面残余承载力测定方法，包括以下步骤：

步骤S10到步骤S15与无筋钢纤维混凝土盾构管片裂缝宽度测定方法中的步骤S1到步骤S6相同，区别的地方如下：

在步骤S7中，根据S6所得到的钢纤维应力增量Δf_f，则无筋钢纤维混凝土正截面残余承载力由下式计算：

N_u＝Bf_cux_c/2-(Δf_fρ_f)B(H-x_c)；

M_u＝f_cuBx_c ²+(Δf_fρ_f)B(H-x_c)²/2；

式中：x_c为受压区高度；f_cu为混凝土抗压强度设计值；B为盾构管片截面宽度；H为管片截面高度；β₁为系数，当混凝土强度不超过C50时取0.8；ε_cu、ε_tu分别为受压、拉区混凝土容许应变，V_f为纤维的单位体积掺量，E_f与E_m分别为纤维与混凝土的弹性模量。

例1：对于使用与试件SF25相同掺量钢纤维混凝土的盾构管片，由于其本构模型为裂后软化本构模型，其抗拉残余强度设计值f_Ftu为1.32MPa，f_cu＝23.1MPa，H＝300mm，B＝1500mm。带入S7联立方程解得：N_u＝1642kN，M_u＝87.56kN·m。

例2：对于使用与试件SF40相同掺量钢纤维混凝土的盾构管片，由于其本构模型为刚塑性本构模型，其抗拉残余强度设计值f_Ftu为1.90MPa，f_cu＝23.1MPa，H＝300mm，B＝1500mm。带入S7联立方程解得：N_u＝2020kN，M_u＝125.59kN·m。

例3：对于使用与试件SF55相同掺量钢纤维混凝土的盾构管片，由于其本构模型为裂后硬化性本构模型，其抗拉残余强度设计值f_Ftu为2.2MPa，f_cu＝23.1MPa，H＝300mm，B＝1500mm。带入S7联立方程解得：N_u＝2323kN，M_u＝159.17kN·m。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.无筋钢纤维混凝土管片裂缝宽度测定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过无筋钢纤维混凝土开口梁三点弯曲试验，获取得到不同掺量的无筋钢纤维混凝土在不同开口位移下的试验加载力F-W曲线；

S2、根据不同开口位移下的试验加载力F-W曲线，得到不同钢掺量条件下的弯拉强度-开口位移关系；

S3、根据S2中得到的不同钢掺量条件下的弯拉强度-开口位移关系，并建立弹性弯拉残余强度比值-钢掺量关系；

f_RA＝0.2798x^0.3521；

S4、根据不同开口位移下的弹性弯拉残余强度比值-钢掺量关系，判定不同掺量下的无筋钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，或者裂后软/硬化本构模型；

S5、根据S2得到的弹性弯拉残余强度，获取无筋钢纤维混凝土在S4判别后的不同本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftak，并除以材料强度分项系数，得到抗拉残余强度设计值f_Ftu；

S6、根据S5得到的抗拉残余强度设计值f_Ftu可得到无筋钢纤维混凝土开裂后，钢纤维应力增量Δf_f为：

式中ρ_m，ρ_f分别为胶凝材料与纤维的体积率；

S7、根据S6所得到的钢纤维应力增量Δf_f，可得到钢纤维通过界面传导至混凝土的应力增量也为Δf_f，若传导长度为l，l可由下列平衡关系计算得到：

C_fτl＝Δf_fS_f；

式中C_f为纤维与混凝土接触面周长，S_f为纤维与混凝土接触面面积，τ为界面粘结强度；

S8、根据S6与S7得到的钢纤维应力增量Δf_f与传导长度l，可认为在传导方向上应力增量呈线性分布，可得到钢纤维应变平均增量为：

式中E_f为钢纤维弹性模量；

S9、根据S8得到的钢纤维应变平均增量，可得到裂缝宽度的计算式：

w_f＝2l(ε_tu+Δε)；

式中ε_tu为混凝土的容许拉应变。

2.根据权利要求1所述的无筋钢纤维混凝土管片裂缝宽度测定方法，其特征在于：所述步骤S3中不同开口位移下的弹性弯拉残余强度f_R为：

式中：F为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中加载的外荷载，L为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中试件支点间的间距，b为钢纤维混凝土试件宽度，h_sp为开口裂缝顶至试件顶面的垂直高度。

3.根据权利要求1所述的无筋钢纤维混凝土管片裂缝宽度测定方法，其特征在于：所述步骤S4中，以残余强度f_R1与f_R3的比值作为判定不同掺量下的无筋钢纤维混凝土材料的不同本构模型，分别为不同开口位移下开口梁三点弯曲试验得到的CMOD₁＝0.5mm和CMOD₃＝2.5mm下的弹性弯拉残余强度；

刚塑性本构模型：

裂后软化/硬化本构模型：

式中：w_u为极限裂缝宽度，w_u＝ε_Ful_cs；

ε_Fu为无筋钢纤维混凝土极限拉应变，刚塑性本构模型中取1％，裂后软化/硬化本构模型中取2％，lcs取平均裂缝宽度。

4.无筋钢纤维混凝土管片正截面承载力测定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S10、通过无筋钢纤维混凝土开口梁三点弯曲试验，获取得到不同掺量的无筋钢纤维混凝土在不同开口位移下的试验加载力F-W曲线；

S11、根据不同开口位移下的试验加载力F-W曲线，得到不同钢掺量条件下的弯拉强度-开口位移关系；

S12、根据S11中得到的不同钢掺量条件下的弯拉强度-开口位移关系，并建立弹性弯拉残余强度比值-钢掺量关系；

f_RA＝0.2798x^0.3521；

S13、根据不同开口位移下的弹性弯拉残余强度比值-钢掺量关系，判定不同掺量下的无筋钢纤维混凝土材料为刚塑性本构模型，或者裂后软/硬化本构模型；

S14、根据S12得到的弹性弯拉残余强度，获取无筋钢纤维混凝土在S4判别后的不同本构模型下的轴拉残余强度标准值f_Ftak，并除以材料强度分项系数，得到抗拉残余强度设计值f_Ftu；

S15、根据S14得到的抗拉残余强度设计值f_Ftu可得到无筋钢纤维混凝土开裂后，钢纤维应力增量Δf_f为：

式中ρ_m，ρ_f分别为胶凝材料与纤维的体积率；

S16、根据S15所得到的钢纤维应力增量Δf_f，

则无筋钢纤维混凝土正截面承载力由下式计算：

N_u＝Bf_cux_c/2-(Δf_fρ_f)B(H-x_c)；

M_u＝f_cuBx_c ²+(Δf_fρ_f)B(H-x_c)²/2；

式中：x_c为受压区高度；f_cu与f_tu分别为混凝土抗压、抗拉强度设计值；B为盾构管片截面宽度；H为管片截面高度；β₁为系数，当混凝土强度不超过C50时取0.8；ε_cu、ε_tu分别为受压、拉区混凝土容许应变，V_f为纤维的单位体积掺量，E_f与E_m分别为纤维与混凝土的弹性模量。

5.根据权利要求4所述的无筋钢纤维混凝土管片正截面承载力测定方法，其特征在于：所述步骤S13中，不同开口位移下的弹性弯拉残余强度f_R为：

式中：F为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中加载的外荷载，L为钢纤维混凝土试件开口梁三点弯曲试验中试件支点间的间距，b为钢纤维混凝土试件宽度，h_sp为开口裂缝顶至试件顶面的垂直高度。

6.根据权利要求5所述的无筋钢纤维混凝土管片正截面承载力测定方法，其特征在于：所述步骤S14中，以残余强度f_R1与f_R3的比值作为判定不同掺量下的无筋钢纤维混凝土材料的不同本构模型，分别为不同开口位移下开口梁三点弯曲试验得到的CMOD₁＝0.5mm和CMOD₃＝2.5mm下的弹性弯拉残余强度；

刚塑性本构模型：

裂后软化/硬化本构模型：

式中：w_u为极限裂缝宽度，w_u＝ε_Ful_cs；l_cs取平均裂缝宽度。