CN109190194B - 一种uhpc受弯构件的配筋计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种UHPC受弯构件的配筋计算方法，包括如下步骤：步骤1、对同时浇筑同条件养护的若干UHPC试块进行力学实验，得到每个试块对应的性能参数，取平均值得到试块平均性能参数；步骤2、根据所用UHPC材料中是否含有钢纤维采用不同的配筋计算公式；步骤3、将步骤1测得的试块材料的参数带入步骤2中计算公式内进行配筋计算，得到所需钢筋总面积；步骤4、根据步骤3计算结果选取钢筋；步骤5、对配筋结果进行校核计算。本发明方法的提出，为UHPC这种新型材料的推广应用提供了计算理论支持，填补了国内在UHPC计算领域方面的缺陷，基于本发明提出的计算方法，可以对UHPC构件的承载力进行准确计算。

Description

一种UHPC受弯构件的配筋计算方法

技术领域

本发明涉及混凝土结构设计领域，具体设计一种UHPC受弯构件的配筋计算方法。

背景技术

超高性能混凝土(UHPC)与传统混凝土相比，超高性能混凝土有很多优点:超高性能混凝土的抗压强度高于150MPa，约是传统混凝土的3倍以上。超高性能混凝土具有优异的韧性和断裂能，和高性能混凝土相比，超高性能混凝土的韧性提高了300倍以上，和一些金属相当，使得混凝土结构在超载环境下或地震中具有更优异的结构可靠性。超高性能混凝土具有优异的耐久性能，可大幅度提高混凝土结构的使用寿命，减小混凝土结构的维修费用。超高性能混凝土几乎是不渗透性的，几乎无碳化，氯离子渗透和硫酸盐渗透也几乎为零。超高性能混凝土优异的耐磨性能延长了桥梁的使用寿命，而超高性能混凝土的抗腐蚀性能为混凝土结构在恶劣环境下提供了保护。在开裂情形下，由于超高性能混凝土存在大量未水化水泥颗粒，使得混凝土具有自修复功能。超高性能混凝土结构自重约是传统混凝土结构的1/3或1/2，显著降低了静荷载。自重的减少有利于制造更细长的建筑结构，降低了混凝土结构的厚度，节省了材料和成本，降低工程总造价。超高性能混凝土可减少预应力钢筋，为建筑结构提供了更大的自由。

自超高性能混凝土问世以来，关于超高性能混凝土的原材料、生产工艺、养护方式、力学性能、耐久性能、水化微观结构等进行了许多的研究，在实际工程中也得到了应用。但对配筋UHPC构件计算理论方面的研究较少，这大大阻碍了这种新型土木建筑材料的推广应用。

基于以上技术，本文参照混凝土结构设计原理对普通混凝土的配筋计算，提出了一种UHPC受弯构件的配筋计算方法，以供设计人员参考，对推进UHPC材料的应用有着重要的意义。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明为解决现有技术中存在的问题采用的技术方案如下：

一种UHPC受弯构件的配筋计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、对同时浇筑同条件养护的若干UHPC试块进行力学实验，得到每个试块对应的性能参数，取平均值得到配筋构件性能参数；

由于UHPC新型材料缺乏相关设计参数，而且UHPC材料根据配制者所使用的浇筑方法、养护条件、和材料制备参数的不同，其性能将会有很大的差异，因此需在同时浇筑同条件养护条件下测定若干UHPC试块的抗压强度f_cd、轴心抗压强度f_c、轴心抗拉强度f_t、弹性模量E_c，根据同时浇筑同条件养护的试块测定的材料参数，能准确地的反应出UHPC构件的性能，避免了使用经验参数所带来的误差，若干试块中部分含有钢纤维部分，每个试块得到一组参数，为了避免误差，通过在配筋构件同条件下制作多个试件，将这几个试件的数据进行平均来得到配筋构件的性能数据。

步骤2、根据所用UHPC材料中是否含有钢纤维采用不同的配筋计算公式；

UHPC与普通混凝土相比，其抗压性能有了很大幅度的提升，但是其抗拉强度却提升不明显，在UHPC中添加钢纤维后，能在很大程度上改善材料的抗拉性能、抗裂性能、韧性和耐久性，因此是否加入钢纤维使用的计算方法也不相同。

步骤3、将步骤1测得的试块材料的参数带入步骤2中计算公式内进行配筋计算，得到所需钢筋总面积；

根据步骤1中实验的得到的材料参数，运用步骤2中对应的计算公式对UHPC构建进行配筋计算，在计算公式内，平截面假定始终成立，即计算过程只需要算出需要的钢筋总面积，但具体选用多大直径、多少数量的钢筋可以不同。

步骤4、根据步骤3计算结果选取钢筋；

根据计算所得的数据，得到了承载状态下对构件所需钢筋的要求，并参考实际情况选取钢筋的种类。

步骤5、校核计算；

配筋完成后，由于设计者的不同，对同一构件在同样荷载条件下可能会有不同的钢筋设计，因此需要对已经配置钢筋的构件进行复核计算，确保配筋构件能够承担相应荷载。

所述步骤2中对于无钢纤维的UHPC的配筋计算，参照普通混凝土的配筋方法进行配筋计算，具体过程如下：由截面上水平方向内力之和为零的平衡条件得到：

f_sdA_s+f_pdA_p＝f_cdb_x (1)

由截面上对受拉钢筋合力作用点的力矩之和为零的平衡条件得到

为防止出现超筋梁及脆性破坏，预应力混凝土梁的截面受压区高度x应满足规定：

x≤ε_bh₀ (3)

式(1)-(3)中：

A_s、f_sd分别为受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；

A_p、f_pd分别为受拉区纵向预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；

f_cd为混凝土轴心抗压强度设计值；γ₀为结构重要性系数；M_d为计算截面上的弯矩组合设计值；M_u为计算截面的抗弯承载力；x为按等效矩形应力图的计算受压区高度；b为截面宽度；h₀为截面有效高度；h为构件全截面高度；ε_b为预应力混凝土构件相对界限受压区高度；a为受拉区纵向非预应力钢筋和预应力钢筋的合力作用点至受拉区边缘的距离，h＝h₀-a；当不配非预应力受力钢筋时，则以a_p代替a，a_p为受拉区纵向预应力钢筋的合力作用点至截面最近边缘的距离；一般不考虑按局部受力需要和按构造要求配置的纵向非预应力钢筋截面面积；

根据上述计算公式得到A_s(受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积)、A_p(受拉区纵向预应力钢筋的截面面积)和ε_b，作为后续钢筋选择参考依据，所选钢筋根据是否为预应力钢筋或普通钢筋的不同，面积均需大于A_s或A_p，钢筋截面受压区高度需满足公式x≤ε_bh₀。

上述方法中预应力UHPC相对界限受压区高度ε_b的求解过程为：

当梁截面实际受压区高度x_c＞ε_bh₀时为超筋梁截面；当x_c＜ε_bh₀为适筋梁截面，对于等效矩形应力分布图形的受压区界限高度x＝βx_b，相应的ε_b应为

由梁截面界限破坏时的应变分布得：

以x_b＝ε_bh₀,带入(4)并且整理得到按等效矩形应力分布图形得到的受压区界限高度ε_b：

式(4)-(5)中f_sd为受拉钢筋抗拉强度设计值，E_s为受拉钢筋弹性模量，ε_b代表的受压区界限高度，x_b为实际高度，h₀为截面有效高度,x_c为梁截面实际受压区高度，等效应力图特征值α、β依据轴压应力-应变曲线，根据压屈合力作用点和合力值不变的原则计算求得，ε_cu为极限压应变。

所述步骤2中对于有钢纤维的UHPC的配筋计算，参考《纤维混凝土结构技术规程》提出混凝土抗拉强度的计算公式：

f_ft＝f_t(1+α_tl_f/d_fρ_f) (6)

式中：f_ft、f_t为钢纤维混凝土、同条件素混凝土的抗拉强度设计值；l_f为钢纤维长度；d_f为钢纤维直径或等效直径；ρ_f为钢纤维体积率；α_t为钢纤维对抗拉强度影响系数；

由截面的静力平衡条件可得：

f_c(b-b_ω)t+f_cb_ωx_c＝A_pf_ps+A_sf_y+f_ftb_wx_t (7)

梁体所能承担的弯矩为

为防止出现超筋梁及脆性破坏，预应力混凝土梁的截面受压区高度x应满足规定：x≤ε_bh₀；

式(7)-(8)中：A_s、f_y分别为受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；A_p、f_ps分别为受拉区纵向预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；f_c为混凝土轴心抗压强度设计值；γ₀为结构重要性系数；M_d为计算截面上的弯矩组合设计值；M_u为计算截面的抗弯承载力；x_c为按等效矩形应力图的计算受压区高度；b为截面宽度；h为构件全截面高度；f_ft为UHPC抗拉强度；ε_b为预应力混凝土构件相对界限受压区高度。

当取b＝b_ω时，由式(7)和式(8)得矩形截面梁计算公式，当中性轴位于翼缘内时极限弯矩按矩形截面梁的计算公式计算，b_w指有钢纤维情况下截面为T形时T形截面的下端宽度，b指的是T形截面上端宽度，若截面为矩形则b和b_w相等。

本发明具有如下优点：

本发明完成了一种UHPC受弯构件的配筋计算方法的提出，为UHPC这种新型材料的推广应用提供了计算理论支持，填补了国内在UHPC计算领域方面的缺陷，基于本发明提出的计算方法，可以对UHPC构件的承载力进行准确计算，极大地推进UHPC在土木建筑领域的应用。

附图说明

图1为发明方法实施流程图；

图2为本发明无纤维状态下超高性能混凝土计算模型主视图和侧视图；

图3为本发明有纤维状态下超高性能混凝土计算模型图，从左到右依次为超高性能混凝土计算模型截面示意图、极限状态下截面的应变示意图、极限状态下截面的应力示意图、极限状态下截面的等效应力示意图；

图4为本发明超高性能混凝土相对界限受压区高度计算模型图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明，如图1所示为本发明方法计算流程图，一种UHPC受弯构件的配筋计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、对同时浇筑同条件养护的若干UHPC试块进行力学实验，得到每个试块对应的性能参数，取同条件下若干试块实验数据平均值得到配筋构件性能参数；

由于UHPC新型材料缺乏相关设计参数，而且UHPC材料根据配制者所使用的浇筑方法、养护条件、和材料制备参数的不同，其性能将会有很大的差异，因此需在同时浇筑同条件养护条件下测定若干UHPC试块的抗压强度f_cd、轴心抗压强度f_c、轴心抗拉强度f_t、弹性模量E_c，根据同时浇筑同条件养护的试块测定的材料参数，能准确地的反应出UHPC构件的性能，避免了使用经验参数所带来的误差，若干试块中部分含有钢纤维，每个试块得到一组参数，为了避免误差，通过在配筋构件同条件下制作多个试件，将这几个试件的数据进行平均来得到配筋构件的性能数据。

步骤2、根据所用UHPC材料中是否含有钢纤维采用不同的配筋计算公式；

UHPC与普通混凝土相比，其抗压性能有了很大幅度的提升，但是其抗拉强度却提升不明显，在UHPC中添加钢纤维后，能在很大程度上改善材料的抗拉性能、抗裂性能、韧性和耐久性，因此是否加入钢纤维使用的计算方法也不相同。

步骤3、将步骤1测得的试块材料的参数带入步骤2中计算公式内进行配筋计算，得到所需钢筋总面积；

根据步骤1中实验的得到的材料参数，运用步骤2中对应的计算公式对UHPC构建进行配筋计算，在计算公式内，平截面假定始终成立，即计算过程只需要算出需要的钢筋总面积，但具体选用多大直径、多少数量的钢筋可以不同。

当UHPC中不加入钢纤维时

当UHPC中不加入钢纤维时，和普通混凝土相比，尽管材料的抗压性能和抗拉性能都有了极大的提高，但是混凝土的抗压和抗拉性能提高的幅度却不相同，如表1所示：

表1 UHPC力学性能等级

这种情况下虽然混凝土的抗拉强度有所提升，但也只有20MPa左右，远远小于其抗压强度，而且抗拉强度和抗压强度的比值与普通混凝土相似，因此可以参照普通混凝土的配筋方法对UHPC进行配筋计算：

由截面上水平方向内力之和为零的平衡条件得到：

f_sdA_s+f_pdA_p＝f_cdb_x (1)

由截面上对受拉钢筋合力作用点的力矩之和为零的平衡条件得到

为防止出现超筋梁及脆性破坏，预应力混凝土梁的截面受压区高度x应满足规定：

x≤ε_bh₀ (3)

式(1)-(3)中：

A_s、f_sd分别为受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；A_p、f_pd分别为受拉区纵向预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；f_cd为混凝土轴心抗压强度设计值；γ₀为结构重要性系数；M_d为计算截面上的弯矩组合设计值；M_u为计算截面的抗弯承载力；x为按等效矩形应力图的计算受压区高度；b为截面宽度；h₀为截面有效高度；h为构件全截面高度；ε_b为预应力混凝土构件相对界限受压区高度；a为受拉区纵向非预应力钢筋和预应力钢筋的合力作用点至受拉区边缘的距离，h＝h₀-a；当不配非预应力受力钢筋时，则以a_p代替a，a_p为受拉区纵向预应力钢筋的合力作用点至截面最近边缘的距离；一般不考虑按局部受力需要和按构造要求配置的纵向非预应力钢筋截面面积；

预应力UHPC相对界限受压区高度ε_b计算过程为：与普通混凝土相同，当梁的受拉区钢筋达到屈服应变ε_y而开始屈服时，受压区混凝土边缘也同时达到其极限压应变ε_cu而破坏，此时称为界限破坏，根据给定的ε_cu和平面假定可以做出图4所示截面应变分布的直线ab，这就是梁截面发生界限破坏的应变分布，受压区高度x_b＝ε_bh₀,由图4可以看到，界限破坏是适筋梁截面和超筋梁截面的鲜明界限；

当梁截面实际受压区高度x_c＞ε_bh₀时为超筋梁截面；当x_c＜ε_bh₀为适筋梁截面，对于等效矩形应力分布图形的受压区界限高度x＝βx_b，相应的ε_b应为

由图4所示界限破坏时应变分布ab可得到：

以x_b＝ε_bh₀,带入(4)并且整理得到按等效矩形应力分布图形得到的受压区界限高度ε_b：

式(4)-(5)中f_sd为受拉钢筋抗拉强度设计值，E_s为受拉钢筋弹性模量，ε_b代表的受压区界限高度，x_b为实际高度，h₀为截面有效高度,x_c为梁截面实际受压区高度，等效应力图特征值α、β依据轴压应力-应变曲线，根据压屈合力作用点和合力值不变的原则计算求得，ε_cu为极限压应变。

根据上述计算公式得到当UHPC为无钢纤维时：A_s(受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积)、A_p(受拉区纵向预应力钢筋的截面面积)和ε_b，作为后续钢筋选择参考依据，所选钢筋根据是否为预应力钢筋或普通钢筋的不同，面积均需大于A_s或A_p，钢筋截面受压区高度需满足公式x_c＜ε_bh₀。

当UHPC中有钢纤维时

当考虑加入钢纤维的情况时，大量的试验研究表明，钢纤维的掺入(ρ_f≤2％时)对混凝土抗压强度影响较小，平均增长为9％，钢纤维混凝土轴压强度和立方体抗压强度间的换算关系，与普通混凝土的相应换算关系相近。但是对混凝土抗拉性能的影响却比较大，裂缝产生后由于钢纤维的桥接作用，使得混凝土并不失去抗拉性能，而且混凝土结构的塑性性能也得到了提高，此时普通混凝土的配筋方法将不再适用，混凝土的抗拉性必须计入承载力之中。

参考《纤维混凝土结构技术规程》提出混凝土抗拉强度的计算公式：

f_ft＝f_t(1+α_tl_f/d_fρ_f) (6)

式中：f_ft、f_t为钢纤维混凝土、同条件素混凝土的抗拉强度设计值；l_f为钢纤维长度；d_f为钢纤维直径或等效直径；ρ_f为钢纤维体积率；α_t为钢纤维对抗拉强度影响系数；

根据大连理工大学、东南大学、空军工程学院、铁道部科学研究院、浙江省水利水电科学研究所、哈尔滨工业大学、华北水利学院、郑州大学等单位的试验资料进行α_t的统计分析，如表2所,统计中各项参数均采用实测值。

表2-钢纤维对抗拉强度的影响系数表

据UHPC应力-应变关系曲线(据UHPC受弯构件的破坏模式，极限承载力阶段)，受压区混凝土部分进入塑性工作状态，受拉区混凝土开裂，全截面应变及应力分布情况如图3所示。为简化计算，受压区采用等效矩形应力图来代替实际应力图形，等效应力图特征值α、β依据轴压应力-应变曲线，根据压屈合力作用点和合力值不变的原则计算求得。

由截面的静力平衡条件可得：

f_c(b-b_ω)t+f_cb_ωx_c＝A_pf_ps+A_sf_y+f_ftb_wx_t (7)

梁体所能承担的弯矩为：

为防止出现超筋梁及脆性破坏，预应力混凝土梁的截面受压区高度x应满足规定：x≤ε_bh₀。

式(7)-(8)中：A_s、f_y分别为受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；A_p、f_ps分别为受拉区纵向预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；f_c为混凝土轴心抗压强度设计值；γ₀为结构重要性系数；M_d为计算截面上的弯矩组合设计值；M_u为计算截面的抗弯承载力；x_c为按等效矩形应力图的计算受压区高度；b为截面宽度；h为构件全截面高度；f_ft为UHPC抗拉强度；ε_b为预应力混凝土构件相对界限受压区高度；

当取b＝b_w时，由式(7)和式(8)得T形截面梁计算公式，当中性轴位于翼缘内时极限弯矩按矩形截面梁的计算公式计算，b_w指有钢纤维情况下截面为T形时T形截面的下端宽度，b指的是T形截面上端宽度，若截面为矩形则b和b_w相等。

步骤4、根据步骤3计算结果选取钢筋；

根据计算所得的数据，得到了承载状态下对构件所需钢筋的要求，并参考实际情况选取钢筋的种类。

步骤5、校核计算。

配筋完成后，由于设计者的不同，对同一构件在同样荷载条件下可能会有不同的钢筋设计，因此需要对已经配置钢筋的构件进行复核计算，确保配筋构件能够承担相应荷载。

本发明的保护范围并不限于上述的实施例，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变形而不脱离本发明的范围和精神。倘若这些改动和变形属于本发明权利要求及其等同技术的范围内，则本发明的意图也包含这些改动和变形在内。

Claims (2)

1.一种UHPC受弯构件的配筋计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、对同时浇筑同条件养护的若干UHPC试块进行力学实验，得到每个试块对应的性能参数，取平均值得到试块平均性能参数；

步骤2、根据所用UHPC材料中是否含有钢纤维采用不同的配筋计算公式，对于无钢纤维的UHPC的配筋计算，参照普通混凝土的配筋方法进行配筋计算；对于有钢纤维的UHPC的配筋计算，根据混凝土抗拉强度的计算公式；

步骤3、将步骤1测得的试块材料的参数带入步骤2中计算公式内进行配筋计算，得到所需钢筋总面积；

步骤4、根据步骤3计算结果选取钢筋；

步骤5、对配筋结果进行校核计算；

所述步骤2中对于无钢纤维的UHPC的配筋计算，参照普通混凝土的配筋方法进行配筋计算，具体过程如下：由截面上水平方向内力之和为零的平衡条件得到：

f_sdA_s+f_pdA_p＝f_cdbx (1)

由截面上对受拉钢筋合力作用点的力矩之和为零的平衡条件得到：

为防止出现超筋梁脆性破坏，预应力混凝土梁的截面受压区高度x应满足规定：

x≤ε_bh₀ (3)

式(1)-(3)中：

A_s、f_sd分别为受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；

A_p、f_pd分别为受拉区纵向预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；

f_cd为混凝土轴心抗压强度设计值；γ₀为结构重要性系数；M_d为计算截面上的弯矩组合设计值；M_u为计算截面的抗弯承载力；x为按等效矩形应力图的计算受压区高度；b为截面宽度；h₀为截面有效高度；ε_b为预应力混凝土构件相对界限受压区高度；不考虑按局部受力需要和按构造要求配置的纵向非预应力钢筋截面面积；

所述步骤2中对于有钢纤维的UHPC的配筋计算，根据混凝土抗拉强度的计算公式：

f_ft＝f_t(1+α_tl_f/d_fρ_f) (6)

式中：f_ft、f_t为钢纤维混凝土、同条件素混凝土的抗拉强度设计值；l_f为钢纤维长度；d_f为钢纤维直径或等效直径；ρ_f为钢纤维体积率；α_t为钢纤维对抗拉强度影响系数；

由截面的静力平衡条件可得：

f_c(b-b_ω)t+f_cb_ωx_c＝A_Pf_ps+A_sf_y+f_ftb_wx_t (7)

梁体所能承担的弯矩为

为防止出现超筋梁及脆性破坏，预应力混凝土梁的截面受压区高度x应满足规定：x≤ε_bh₀；

式(7)-(8)中：A_s、f_y分别为受拉区纵向非预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；A_p、f_ps分别为受拉区纵向预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值；f_c为混凝土轴心抗压强度设计值；γ₀为结构重要性系数；M_d为计算截面上的弯矩组合设计值；M_u为计算截面的抗弯承载力；x_c为按等效矩形应力图的计算受压区高度；b为截面宽度；h为构件全截面高度；ε_b为预应力混凝土构件相对界限受压区高度。

2.如权利要求1所述的一种UHPC受弯构件的配筋计算方法，其特征在于：所述预应力混凝土构件相对界限受压区高度ε_b的求解过程为：

当梁截面实际受压区高度x_c＞ε_bh₀时为超筋梁截面；当x_c＜ε_bh₀为适筋梁截面，对于等效矩形应力分布图形的受压区界限高度x＝βx_b，相应的ε_b应为

由梁截面界限破坏时的应变分布得：

以βx_b＝ε_bh₀，带入(4)并且整理得到按等效矩形应力分布图形得到的受压区界限高度ε_b：

式(4)-(5)中f_sd为受拉钢筋抗拉强度设计值，E_s为受拉钢筋弹性模量，ε_b代表的受压区界限高度，x_b为实际高度，h₀为截面有效高度，x_c为梁截面实际受压区高度，等效应力图特征值β依据轴压应力-应变曲线，根据压屈合力作用点和合力值不变的原则计算求得，ε_cu为极限压应变。

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