CN115859677B - 一种针对frp和钢筋混合配筋的优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法及系统，属于混合配筋领域，方法包括：根据材料基本参数和弯矩设计值确定截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力；判断截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力是否满足第一预设条件；若是，则根据材料基本参数确定最大钢筋面积；确定钢筋梁的最大延性；判断最大延性和目标延性是否满足第二预设条件；若是，则根据最大钢筋面积确定最小钢筋面积和最大FRP面积；根据第三预设条件、最小钢筋面积和最大FRP面积确定实际的钢筋面积和实际的FRP面积。本发明能够保证截面抗弯承载力达到设计值时同时还能保证延性达到目标值，保证结构使用的可靠性。

Description

一种针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法及系统

技术领域

本发明涉及混合配筋领域，特别是涉及一种针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法。

背景技术

自钢筋混凝土结构作为目前土木工程当中使用最为广泛的结构，其具有延性好，造价低的优势。但在滨海环境中以及盐碱地环境中，环境当中所富含的氯离子、硫酸根离子以及干湿循环会对混凝土自身组成成分以及钢筋造成侵蚀，在失去混凝土所提供的高碱性环境后，钢筋会迅速生锈腐蚀，且由于铁锈为酥松的氧化物，无法进一步阻止腐蚀进行，所以会导致结构承载力迅速下降，给建筑结构的使用带来巨大的安全隐患，给建筑的运维增加巨大成本。

作为解决方法之一，采用FRP材料能有效避免上述情况的。这是因为不论是GFRP、AFRP、BFRP还是CFRP，均具有远超钢筋的耐腐蚀性能，其中CFRP更是拥有远超钢筋的抗拉强度。但是相应的，由于FRP材料线弹性的特征，纯FRP混凝土结构在破坏时的破坏形态为脆性破坏，少筋情况下为FRP筋突然断裂后破坏，超筋情况下为混凝土被压碎后破坏，适筋情况下为上述两者同时发生。上述的三种破坏模式当中，相较于FRP筋突然被拉断的破坏模式，混凝土被压碎的破坏模式由于其破坏时试件破坏较为缓慢更能被接受。因此，不论是在ACI440还是在中国的GB50608均要推荐按超筋破坏进行配筋，而这也势必增加成本上的压力。此外，为了防止钢筋生锈的情况发生，也有学者建议采用更大的保护层厚度以抵抗环境对混凝土结构外部混凝土的侵蚀作用。

因此，有学者尝试开始尝试使用钢筋和FRP筋混合配筋的形式，这种方法一方面由于配备了钢筋，在构件破坏前钢筋已经发生屈服，结构发生较为明显的变形，解决了纯FRP混凝土梁破坏突然的特点，另一方面通过FRP筋与钢筋的合理放置，即将FRP筋和钢筋双层放置，且FRP筋放于外侧，钢筋放于内侧，这样外侧的FRP筋由于其耐腐蚀性能，可以视为钢筋的保护层，进而防止内侧钢筋发生锈蚀，并且由于FRP材料放置于外层，且其在钢筋屈服前远未达到破坏极限应变，因此FRP材料也可以持续不断的提供承载力。

但是由于两种材料的混用，且两种材料的延性不同，因此采用混合配筋的结构在承载力和延性上均与传统钢筋混凝土和纯FRP结构有所不同，且需采用专门的计算公式进行计算。虽然目前对于承载力的公式，已有不少学者提出，且大同小异。但对于延性的计算方法则众说纷纭，例如有将钢筋屈服和最终破坏时，荷载挠度曲线下围成的面积的比值视为延性的计算方法，也有钢筋屈服和构件破坏时曲率和弯矩乘积的比值作为延性的计算方法等等。且对于设计而言，当给定目标承载力时，难以通过一套简便的方法计算结构的延性，满足结构或构件在更高层次上延性的要求。

因此，对于混合配筋的使用，目前仍存在如何合理配置钢筋和FRP材料面积的问题，当FRP材料配置过多时可能导致结构的延性过低的问题，并导致其破坏过程过于迅速，而本发明就一系列计算可以在保证截面抗弯承载力达到设计值时同时还能保证延性达到目标值，保证结构使用的可靠性，为混合配筋的推广和工程实践运用提供了更大的可能。

发明内容

本发明的目的是提供一种针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法及系统，能够保证截面抗弯承载力达到设计值时同时还能保证延性达到目标值，保证结构使用的可靠性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法，包括：

获取弯矩设计值、目标延性和材料基本参数；

根据所述材料基本参数和弯矩设计值确定截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力；

判断所述截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力是否满足第一预设条件；

若是，则根据所述材料基本参数确定最大钢筋面积；

确定钢筋梁的最大延性；

判断所述最大延性和目标延性是否满足第二预设条件；

若是，则根据所述最大钢筋面积确定最小钢筋面积和最大FRP面积；

获取第三预设条件；

根据所述第三预设条件、最小钢筋面积和最大FRP面积确定实际的钢筋面积和实际的FRP面积。

可选的，所述材料基本参数包括：钢筋屈服强度，钢筋屈服应变，混凝土抗压强度，混凝土极限应变，FRP抗拉强度，FRP弹性模量，截面尺寸预设值，钢筋距离顶部高度，FRP距离顶部高度以及等效应力矩形系数。

可选的，所述截面抗弯承载力采用如下公式计算：

其中，η_de为截面抗弯承载力，M_de为弯矩设计值，f_c为混凝土抗压强度，b和d分别为截面尺寸预设值中的宽和高。

可选的，所述第一预设条件为：

η_min＜η_de＜η_max

其中，η_de为截面抗弯承载力，η_min为截面最小抗弯承载力，η_max为截面最大抗弯承载力。

可选的，所述最大钢筋面积采用如下公式计算：

其中，A_s,max为最大钢筋面积，α₁为第一等效应力矩形系数，b为截面尺寸预设值中的宽，f_c为混凝土抗压强度，h₁为钢筋距离顶部高度，M_de为弯矩设计值，f_y为钢筋屈服强度。

可选的，所述确定钢筋的最大延性具体包括：

获取混合配筋关于弯矩-曲率的双折线模型；

根据所述双折线模型采用能量法确定屈服点的曲率；

根据所述最大钢筋面积和材料基本参数确定极限曲率；

根据所述屈服点的曲率和极限曲率确定最大延性。

可选的，所述第二预设条件为：

μ_max>μ_de

其中，μ_max为最大延性，μ_de为目标延性。

可选的，所述根据最大钢筋面积确定最小钢筋面积和最大FRP面积，具体包括：

获取预设步长；

从所述最大钢筋面积开始根据所述预设步长逐步减小钢筋面积、增加FRP面积，并且在每一次减少钢筋面积后确定当前的延性；

计算所述当前的延性与目标延性的误差；

判断所述误差是否小于容许误差；

若否，则不再减小钢筋面积和增加FRP面积，得到最小钢筋面积和最大FRP面积。

一种针对FRP和钢筋混合配筋的优化系统，包括：

参数获取模块，用于获取弯矩设计值、目标延性和材料基本参数；

截面抗弯承载力确定模块，用于根据所述材料基本参数和弯矩设计值确定截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力；

第一判断模块，用于判断所述截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力是否满足第一预设条件；

最大钢筋面积确定模块，用于当所述截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力满足第一预设条件时，则根据所述材料基本参数确定最大钢筋面积；

最大延性确定模块，用于确定钢筋梁的最大延性；

第二判断模块，用于判断所述最大延性和目标延性是否满足第二预设条件；

最小钢筋面积和最大FRP面积确定模块，用于当所述最大延性和目标延性满足第二预设条件时，则根据所述最大钢筋面积确定最小钢筋面积和最大FRP面积；

预设条件获取模块，用于获取第三预设条件；

FRP和钢筋混合配筋模块，用于根据所述第三预设条件、最小钢筋面积和最大FRP面积确定实际的钢筋面积和实际的FRP面积。

一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序以使所述电子设备执行所述的针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明采用名义屈服点和构件极限状态时的曲率比值作为延性的定义，通过以下几个步骤：

1、计算截面设计抗弯承载力指标与截面最大、最小抗弯承载力指标并比较三者大小关系；

2、计算纯钢筋时的最大延性指标并比较与目标设计延性指标之间的大小关系；

3、逐渐调整钢筋面积并取得实际延性指标与目标延性指标误差小于可接受误差时的钢筋面积和FRP面积；

4、获得可选用配筋面积并根据工程需要自由选配。

通过上述一般性的优化方向和优化方法，使得在给定目标延性和目标承载力的情况下，通过一定次数试算就能满足目标设计要求，给出所需的FRP和钢筋两者各自的配筋面积。这样既保证了混合配筋结构相较于FRP结构拥有更好的延性相较于钢筋拥有更好的耐腐蚀性能的特点，同时也解决了混合配筋当中只能保证结构承载力而无法采用一种简单快捷的方式保证其拥有足够的延性的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法流程图；

图2为本发明针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法具体流程框图；

图3为本发明能量法求名义屈服点示意图；

图4为本发明混合配筋双折线模型弯矩-曲率示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法及系统，能够保证截面抗弯承载力达到设计值时同时还能保证延性达到目标值，保证结构使用的可靠性。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1和图2所示，一种针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法，包括：

步骤1：获取弯矩设计值、目标延性和材料基本参数。

步骤2：根据所述材料基本参数和弯矩设计值确定截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力。

具体的，根据材料基本参数以及弯矩设计值M_de以及目标延性μ_de，计算截面抗弯承载力η_de，以及截面最大、最小抗弯承载力η_max、η_min。

其中材料基本参数包括，钢筋屈服强度f_y，钢筋屈服应变ε_y，混凝土抗压强度f_c，混凝土极限应变ε_cu，FRP抗拉强度f_fu，FRP极限应变ε_fu，FRP弹性模量E_f，暂定的截面设计尺寸(截面尺寸预设值)b×d，钢筋距离顶部高度h₁，FRP距离顶部高度h₂，以及等效应力矩形系数，其中等效应力矩形系数包括第一等效应力矩形系数α₁和第二等效应力矩形系数β₁，α₁、β₁均取0.85。

其中，关于暂定的截面设计尺寸，由于结构设计中在一开始会根据梁的跨度大致估计出梁的高度和宽度，但需要后面进行计算验证。

其中，计算截面抗弯承载力η_de采用如下公式：

通过截面抗弯承载力延性指标，判断所给弯矩目标设计值与截面大小是否合适，其中对于一个指定截面计算出来的最大(η_max)和最小(η_min)抗弯承载力，可按公式(2)和(3)进行计算。

步骤3：判断所述截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力是否满足第一预设条件。

步骤4：若是，则根据所述材料基本参数确定最大钢筋面积。

根据上述步骤2得到的三个参数得到的三个参数，来比较η_de、η_max、η_min三者的大小关系，来进一步判断暂定的截面大小截面抗弯承载力η_de是否满足抗弯承载力的要求。

当计算的η_de满足η_min＜η_de＜η_max时，则说明此截面在不发生超筋破坏或FRP拉断的情况下可以承受设计弯矩值。此时，原有的材料参数和预设的截面尺寸可以承受目标设计弯矩，此时，可以根据材料基本参数获得钢筋的最大钢筋面积A_s,max。

若η_de＜η_min则说明截面过大，在达到设计弯矩时，仅需配置少量筋材即可到达设计弯矩，且此时的破坏模式的为FRP拉断，由于FRP拉断属于突然破坏，从设计上是要规避的破坏模式，因此此时可在保持截面高宽比的情况下同时降低高度和宽度或者降低使用的混凝土强度。

若η_de＞η_max则说明此时截面过小，需要配置过量的筋材才能达到设计弯矩值，且此时配置的钢筋在未发生屈服时就发生混凝土压碎的情况，导致钢筋未能充分利用，因此此时可在保持截面高宽比的情况下适当增加高度和宽度或者增加使用的混凝土强度。

步骤5：确定钢筋梁的最大延性。

根据上述步骤可以知道预设截面尺寸满足抗弯承载力的要求，但对于是否满足延性要求暂不清楚，因此，需要计算最大延性，来判断根据预设截面尺寸大小是否也能同时满足延性要求。

延性指标采用混凝土结构中常用的定义方式，即极限状态的曲率比上屈服点的曲率，具体如公式(4)所示，其中屈服点采用能量法求得的名义屈服点代替，求解示意图如3所示。

其中：为极限曲率；/>为根据能量法求得的屈服点。

若将混合配筋率的弯矩-曲率曲线化简为双折线模型，如图4所示，则可以求得弯矩曲率曲线所围成的面积为：

则根据能量法求得的屈服点的定义可求得名义屈服点的曲率为

此时，将极限曲率和公式(6)所计算的名义屈服点的曲率为/>带入公式(4)，即可获得此时梁的延性。

上述为概念性铺垫，下面为实际计算过程：

当采用纯钢筋梁时达到设计弯矩所需要的用量A_s,max(当混凝土梁为纯钢筋梁时，延性最大)，其具体计算见公式(7)(可根据初始材料参数计得)。

在混凝土梁配置的筋材均为钢筋时获得最大的延性μ_max，此时可根据公式(8)～(10)计算出钢筋屈服时的曲率和极限状态的曲率/>

其中，公式(8)中的A_s＝A_s,max。

对于纯钢筋梁，当不考虑其强化作用时，M_u＝M_y＝M_de利用公式(5)～(6)可以计算出采用能量法求得的名义屈服点带入公式(6)和(10)的结果入公式(4)计算出μ_max。

步骤6：判断所述最大延性和目标延性是否满足第二预设条件。

步骤7：若是，则根据所述最大钢筋面积确定最小钢筋面积和最大FRP面积。

这一步通过最大延性指标和设计的目标延性指标的对比，可以知道截面的大小是否合适；在通过承载力和延性两个方向证明截面尺寸均满足要求后才能进行后续步骤，否则无论钢筋和FRP配筋面积为多少，延性指标均无法满足设计目标。

具体的，根据上述得到的μ_max来与设计时给定的目标延性μ_de比较大小，以此判断预设截面尺寸是否满足延性，判断计算最大延性是否满足目标延性指标。

若此时μ_max大于μ_de，则说明截面尺寸合适，可进行下一步设计且对于钢筋配筋面积有A_s≤A_s,max；

若μ_max小于μ_de，则说明截面过小，即使时纯钢筋梁仍无法满足延性要求，此时则可在保持截面高宽比的情况下适当增加高度和宽度或者增加使用的混凝土强度，然后重新从步骤2开始计算。

步骤8：获取第三预设条件。

步骤9：根据所述第三预设条件、最小钢筋面积和最大FRP面积确定实际的钢筋面积和实际的FRP面积。

根据上述步骤6和步骤7可知截面尺寸满足延性设计要求，因此可以逐渐减少钢筋面积并增加FRP面积使得对应的延性μ₀与目标延性误差小于容许误差(此处按工程误差取)，从而得到A_s,min和A_f,max(钢筋面积减少的时候，FRP面积需要增加才能维持抗弯承载力不变，而此时延性将降低，当降低到目标延性时就应停止减少钢筋面积)。

通过步骤3和步骤4的判断，可知在当前的截面下可以取到M_u＝M_de；通过步骤6和步骤7的判断，可知在当前的截面下可以取到μ₀＝μ_de。则接下来应当求解当实际的延性μ₀恰好等于目标延性时的钢筋面积和FRP面积。通过计算得A_s,max后通过逐渐减少钢筋配筋面积并逐渐增加FRP面积的方式可以达到上述目的。

一、当钢筋配筋面积从A_s,max降低为A_s后，通过求解公式(11)可以求得此时的受压区高度，并通过公式(12)可求解新的钢筋面积A_s所对应的FRP面积A_f。

此时，由于采用了两种配筋，因此钢筋屈服时的曲率和弯矩M_y和极限状态下状态下曲率/>和弯矩M_u不同于纯钢筋梁和纯FRP梁。具体计算公式如下：

钢筋屈服时(计算和M_y)：

此时曲率为：

此时承载力为：

M_y＝A_sf_y(h₁-0.5β₁x_c)+A_fE_fε_f(h₂-0.5β₁x_c) (15)

其中

极限状态(计算和M_u)：

若FRP未被拉断，混凝土被压碎(理想破坏模式)

此时曲率为：

承载力：

M_u＝A_sf_y(h₁-0.5β₁x'_c)+A_fE_fε_f(h₂-0.5β₁x'_c) (18)

其中

公式(13)～公式(18)中的各个参数均为已知，可按照顺序依次求解。在求得钢筋屈服时的曲率和弯矩M_y和极限状态下状态下曲率/>和弯矩M_u后，带入公式(5)(6)、求得名义屈服点的曲率为/>并根据公式(4)求得此时的延性系数μ₀。

二、通过可以计算此时的延性系数μ₀与目标延性系数μ_de之间的误差。当小于可接受误差e时，此时可近似认为按照此时配置的钢筋面积和FRP面积恰好同时满足承载力目标和延性目标，因此可结束试算。

上述步骤可充分利用Excel表格等计算工具，一般试算次数小于五次就能获得误差小于5％(工程误差常为5％)的目标延性。

此时钢筋面积A_s所对应的FRP面积A_f，记作A_s,min和A_f,max。

如果大于可接受误差e时，则应继续调整钢筋面积As(具体的调整方向为：若μ₀>μ_de，则应减少钢筋面积)，并继续从公式13～18依次计算，并带入公式5和6求得名义屈服点的曲率为/>并根据公式4求得此时的延性系数μ₀，直至/>小于可接受误差e。

根据上述步骤4得到A_s,max和步骤7得到的A_s,min和A_f,max，可以确定钢筋和FRP筋的选配面积范围，根据实际情况(如现有材料仅有固定规格等情况)并通过上述选筋范围进行实际选取钢筋面积A_s和FRP面积A_f。

根据上述计算可获得在满足承载力和延性设计目标值的情况下钢筋可选用范围为A_s,min≤A_s≤A_s,max，FRP筋可选用范围为0≤A_f≤A_f,max。

根据实际工程需要，只要选取钢筋面积A_s,min≤A_s≤A_s,max且FRP面积0≤A_f≤A_f,max，即可保证M_u≥M_de且μ₀≥μ_de(即同时大于等于承载力设计目标和延性设计目标)。

若仅需保证M_u＝M_de且μ₀＝μ_de，则：

可选取A_s＝A_s,min，则A_f应取A_f＝A_f,max；

选取A_s,min≤A_s≤A_s,max，根据公式(11)、(12)即求解出对应的A_f(此时0≤A_f≤A_f,max)。

基于上述方法，本发明还公开了一种针对FRP和钢筋混合配筋的优化系统，包括：

参数获取模块，用于获取弯矩设计值、目标延性和材料基本参数。

截面抗弯承载力确定模块，用于根据所述材料基本参数和弯矩设计值确定截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力。

第一判断模块，用于判断所述截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力是否满足第一预设条件。

最大钢筋面积确定模块，用于当所述截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力满足第一预设条件时，则根据所述材料基本参数确定最大钢筋面积。

最大延性确定模块，用于确定钢筋梁的最大延性。

第二判断模块，用于判断所述最大延性和目标延性是否满足第二预设条件。

最小钢筋面积和最大FRP面积确定模块，用于当所述最大延性和目标延性满足第二预设条件时，则根据所述最大钢筋面积确定最小钢筋面积和最大FRP面积。

预设条件获取模块，用于获取第三预设条件。

FRP和钢筋混合配筋模块，用于根据所述第三预设条件、最小钢筋面积和最大FRP面积确定实际的钢筋面积和实际的FRP面积。

本发明还公开了如下技术效果：

在结构设计中承载力设计是最基础的要求，延性是更高的要求，而寻找同时满足延性和承载力要求的方法比较复杂，本发明主要是采用一种比较简单的方式可以找到满足延性和承载力的钢筋和FRP筋配比范围，在这个范围内选择就可以满足弯矩和延性大于等于设计值。在这个可以选择的范围内，两种筋材的比例可以自由搭配。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (5)

1.一种针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法，其特征在于，包括：

获取弯矩设计值、目标延性和材料基本参数；

根据所述材料基本参数和弯矩设计值确定截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力；

判断所述截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力是否满足第一预设条件；所述第一预设条件为：

η_min＜η_de＜η_max；

其中，η_de为截面抗弯承载力，η_min为截面最小抗弯承载力，η_max为截面最大抗弯承载力；

若是，则根据所述材料基本参数确定最大钢筋面积；所述最大钢筋面积采用如下公式计算：

其中，A_s,max为最大钢筋面积，α₁为第一等效应力矩形系数，b为截面尺寸预设值中的宽，f_c为混凝土抗压强度，h₁为钢筋距离顶部高度，M_de为弯矩设计值，f_y为钢筋屈服强度；

确定钢筋梁的最大延性；

判断所述最大延性和目标延性是否满足第二预设条件；所述第二预设条件为：

μ_max>μ_de；

其中，μ_max为最大延性，μ_de为目标延性；

若是，则根据所述最大钢筋面积确定最小钢筋面积和最大FRP面积；

获取第三预设条件；

根据所述第三预设条件、最小钢筋面积和最大FRP面积确定实际的钢筋面积和实际的FRP面积；

所述根据所述材料基本参数和弯矩设计值确定截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力，具体包括：

根据材料基本参数以及弯矩设计值M_de，计算截面抗弯承载力η_de，以及截面最大、最小抗弯承载力η_max、η_min；

其中，计算截面抗弯承载力η_de采用如下公式：

其中，d为截面尺寸预设值中的高；

其中对于一个指定截面计算出来的最大和最小抗弯承载力，按如下公式进行计算：

其中，β₁为第二等效应力矩形系数，ε_cu为混凝土极限应变，ε_fu为FRP极限应变，ε_y为钢筋屈服应变；

所述根据所述最大钢筋面积确定最小钢筋面积和最大FRP面积，具体包括：

获取预设步长；

从所述最大钢筋面积开始根据所述预设步长逐步减小钢筋面积、增加FRP面积，并且在每一次减少钢筋面积后确定当前的延性；

计算所述当前的延性与目标延性的误差；

判断所述误差是否小于容许误差；

若否，则不再减小钢筋面积和增加FRP面积，得到最小钢筋面积和最大FRP面积；

所述根据所述第三预设条件、最小钢筋面积和最大FRP面积确定实际的钢筋面积和实际的FRP面积，具体包括：

满足承载力和目标延性的情况下钢筋选用范围为A_s,min≤A_s≤A_s,max，FRP筋选用范围为0≤A_f≤A_f,max；

根据实际工程需要，选取钢筋面积A_s,min≤A_s≤A_s,max且FRP面积0≤A_f≤A_f,max，保证M_u≥M_de且μ₀≥μ_de；

其中，A_s为实际的钢筋面积，A_f为实际的FRP面积，A_s,min为最小钢筋面积，A_f,max为最大FRP面积，M_u为极限状态下的弯矩，μ₀为实际的延性。

2.根据权利要求1所述的针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法，其特征在于，所述材料基本参数包括：钢筋屈服强度，钢筋屈服应变，混凝土抗压强度，混凝土极限应变，FRP抗拉强度，FRP极限应变，FRP弹性模量，截面尺寸预设值，钢筋距离顶部高度，FRP距离顶部高度以及等效应力矩形系数。

3.根据权利要求1所述的针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法，其特征在于，所述确定钢筋梁的最大延性具体包括：

获取混合配筋关于弯矩-曲率的双折线模型；

根据所述双折线模型采用能量法确定屈服点的曲率；

根据所述最大钢筋面积和材料基本参数确定极限曲率；

根据所述屈服点的曲率和极限曲率确定最大延性。

4.一种针对FRP和钢筋混合配筋的优化系统，其特征在于，包括：

参数获取模块，用于获取弯矩设计值、目标延性和材料基本参数；

截面抗弯承载力确定模块，用于根据所述材料基本参数和弯矩设计值确定截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力；

第一判断模块，用于判断所述截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力是否满足第一预设条件；所述第一预设条件为：

η_min＜η_de＜η_max；

其中，η_de为截面抗弯承载力，η_min为截面最小抗弯承载力，η_max为截面最大抗弯承载力；

最大钢筋面积确定模块，用于当所述截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力满足第一预设条件时，则根据所述材料基本参数确定最大钢筋面积；所述最大钢筋面积采用如下公式计算：

其中，A_s,max为最大钢筋面积，α₁为第一等效应力矩形系数，b为截面尺寸预设值中的宽，f_c为混凝土抗压强度，h₁为钢筋距离顶部高度，M_de为弯矩设计值，f_y为钢筋屈服强度；

最大延性确定模块，用于确定钢筋梁的最大延性；

第二判断模块，用于判断所述最大延性和目标延性是否满足第二预设条件；所述第二预设条件为：

μ_max>μ_de；

其中，μ_max为最大延性，μ_de为目标延性；

最小钢筋面积和最大FRP面积确定模块，用于当所述最大延性和目标延性满足第二预设条件时，则根据所述最大钢筋面积确定最小钢筋面积和最大FRP面积；

预设条件获取模块，用于获取第三预设条件；

FRP和钢筋混合配筋模块，用于根据所述第三预设条件、最小钢筋面积和最大FRP面积确定实际的钢筋面积和实际的FRP面积；

所述根据所述材料基本参数和弯矩设计值确定截面抗弯承载力、截面最大抗弯承载力和截面最小抗弯承载力，具体包括：

根据材料基本参数以及弯矩设计值M_de，计算截面抗弯承载力η_de，以及截面最大、最小抗弯承载力η_max、η_min；

其中，计算截面抗弯承载力η_de采用如下公式：

其中，d为截面尺寸预设值中的高；

其中对于一个指定截面计算出来的最大和最小抗弯承载力，按如下公式进行计算：

其中，β₁为第二等效应力矩形系数，ε_cu为混凝土极限应变，ε_fu为FRP极限应变，ε_y为钢筋屈服应变；

所述根据所述最大钢筋面积确定最小钢筋面积和最大FRP面积，具体包括：

获取预设步长；

从所述最大钢筋面积开始根据所述预设步长逐步减小钢筋面积、增加FRP面积，并且在每一次减少钢筋面积后确定当前的延性；

计算所述当前的延性与目标延性的误差；

判断所述误差是否小于容许误差；

若否，则不再减小钢筋面积和增加FRP面积，得到最小钢筋面积和最大FRP面积；

所述根据所述第三预设条件、最小钢筋面积和最大FRP面积确定实际的钢筋面积和实际的FRP面积，具体包括：

满足承载力和目标延性的情况下钢筋选用范围为A_s,min≤A_s≤A_s,max，FRP筋选用范围为0≤A_f≤A_f,max；

根据实际工程需要，选取钢筋面积A_s,min≤A_s≤A_s,max且FRP面积0≤A_f≤A_f,max，保证M_u≥M_de且μ₀≥μ_de；

其中，A_s为实际的钢筋面积，A_f为实际的FRP面积，A_s,min为最小钢筋面积，A_f,max为最大FRP面积，M_u为极限状态下的弯矩，μ₀为实际的延性。

5.一种电子设备，其特征在于，包括存储器及处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序以使所述电子设备执行如权利要求1-3中任一项所述的针对FRP和钢筋混合配筋的优化方法。