CN110929329A - 复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，包括步骤：1、获取复合纤维材基本参数，计算复合纤维材加固后预应力混凝土梁的相对界限受压区高度；2、试算复合纤维材加固预应力混凝土梁的受压区高度；3、计算复合纤维材抗拉强度折减系数；4、计算复合纤维材的拉应力；5、迭代计算复合纤维材抗拉强度折减系数、拉应力及梁的受压区高度的收敛解；6、计算复合纤维材加固预应力混凝土梁的等效有效高度；7、计算普通受拉钢筋、普通受压钢筋、预应力筋和复合纤维材提供的抗弯承载力，获取复合纤维材加固预应力混凝土梁的总的抗弯承载力。本发明计算简便实用，能够准确计算复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力。

Description

复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法

技术领域

本发明涉及复合纤维材加固预应力混凝土构件技术领域，尤其是涉及一种复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法。

背景技术

改造工程中，随着建筑物使用功能的改变，存在着结构的承载能力、使用性能等不能满足设计要求的问题，因此需对其进行加固改造。复合纤维材加固方法相对于增大截面法、粘钢加固等方法具有施工简便、不损伤原结构等优点，因而在实际工程中大量采用。关于复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力的计算方法，部分学者进行了相关研究并给出计算公式，但仍存在如下问题：1)复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力计算较复杂，实际工程中难以应用；2)复合纤维材加固预应力混凝土梁的相对界限受压区高度无法简便确定；3)因未考虑粘贴复合纤维材二次受力的应变滞后效应导致计算结果存在误差，影响构件设计准确性；4)复合纤维材拉应力计算复杂。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，该方法应遵循以下六个基本假定：

1)加固后的截面应变符合平截面假定；

2)不考虑混凝土的抗拉强度；

3)混凝土的本构关系采用《混凝土结构设计规范》推荐的应力-应变关系式；

4)复合纤维材的本构关系：复合纤维材的应力-应变关系取直线式，其拉应力σ_sf等于拉应变ε_sf与弹性模量E_sf的乘积；

5)预应力筋的本构关系；

6)在达到受弯承载能力极限状态前，粘贴复合纤维材与预应力混凝土梁之间不发生粘结剥离破坏。

本发明的复合纤维材可为碳纤维复合材、芳纶纤维复合材、高强玻璃纤维复合材、无碱或耐碱玻璃纤维复合材等。

基于上述假定，本发明复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法具体包括以下步骤：

步骤一、确定基本参数。

复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力的基本参数具体包括：

1、构件几何尺寸：预应力混凝土宽b；梁高h；复合纤维材宽b_sf；厚t_sf；普通受拉钢筋面积A_s0；普通受压钢筋面积A′_s0；预应力筋面积A_p0；复合纤维材面积A_sf。

2、构件材料强度：混凝土抗压强度设计值f_c0；混凝土极限压应变ε_cu；普通钢筋抗拉强度设计值f_y0；普通钢筋抗压强度设计值f′_y0；普通钢筋弹性模量E_s；预应力筋抗拉强度设计值f_py0；复合纤维材抗拉强度设计值f_sf；复合纤维材弹性模量E_sf。

3、构件布置位置：普通受拉钢筋距混凝土受拉边缘距离a_s；普通受压钢筋距混凝土受拉边缘距离a′_s；预应力筋距混凝土受拉边缘距离a_p。

步骤二、确定预应力混凝土复合纤维材加固后的相对界限受压区高度，具体地：

由《预应力混凝土结构设计规范》知，对于无明显屈服台阶预应力筋，预应力混凝土梁复合纤维材加固前的相对界限受压区高度计算公式为：

式中，β₁为将受压区混凝土应力图等效为矩形应力图的中和轴高度系数；σ_p0为受拉区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力筋应力，其计算公式如下：

σ_p0＝σ_con-σ_l(先张法构件)

σ_p0＝σ_con-σ_l+α_Eσ_pc(后张法构件)

式中，σ_con为预应力混凝土的张拉控制应力；σ_l为预应力混凝土损失；σ_pc为由预加力产生的混凝土法向应力；α_E为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。

预应力混凝土的相对界限受压区高度ξ_b与预应力混凝土的施工工艺、相应阶段的预应力损失等有关。实际结构设计时，预应力混凝土的实际损失难以准确计算，从而无法精确计算ξ_b。为此，本发明偏安全的取σ_p0＝σ_con-σ_l，其中σ_l取0.2σ_con，σ_con按实际设计取值，对于预应力钢绞线，σ_con可取0.75f_ptk。由此可得预应力混凝土相对界限受压区高度ξ_b的简化计算公式为：

对于复合纤维材加固预应力混凝土构件，加固后的相对界限受压区高度ξ_b,sf应按加固前的相对界限受压区高度ξ_b的0.85倍控制，即：

本发明仅以无明显屈服台阶预应力筋为例进行说明，对于有明显台阶预应力筋，可同理求解。

步骤三、对复合纤维材加固预应力混凝土梁的受压区高度进行试算。

根据混凝土设计基本原理，由受力拉压平衡公式得：

α₁f_c0bx+f′_y0A′_s0＝f_y0A_s0+f_py0A_p0+ψ_sfσ_sfA_sf

式中，ψ_sf为粘贴复合纤维材抗拉强度折减系数，σ_sf为复合纤维材的拉应力。

由此计算得复合纤维材加固预应力混凝土梁的受压区高度为：

此处暂取ψ_sf＝1.0，σ_sf＝f_sf，待后续准确计算后再进行回代计算。

步骤四、计算复合纤维材抗拉强度折减系数。

由《混凝土结构加固设计规范》知，粘贴复合纤维材抗拉强度折减系数ψ_sf的计算公式为：

其中，ε_sf,0为考虑粘贴复合纤维材二次受力影响时，受拉复合纤维材的滞后应变，其计算公式为：

其中，M_0k为复合纤维材加固前，受弯构件验算截面上作用的弯矩标准值，α_sf为考虑受弯构件裂缝截面内力臂变化、钢筋拉应变不均匀以及钢筋排列影响的计算系数。h₀为普通钢筋合力作用点距混凝土梁受压区边缘的距离，h₀＝h-a_s；h_p为预应力钢筋合力作用点距混凝土梁受压区边缘的距离，h_p＝h-a_p。

由上可知，ε_sf,0的计算与构件加固前的受力状态、钢筋配筋率、钢筋排布方式等有关，其计算十分复杂。为此，考虑到混凝土梁配筋率不宜大于2.5％的构造要求，本发明偏安全的取α_sf为1.275。同时取M_0k＝0.87σ_sqA_sh₀，并偏安全的取σ_sq＝f_y0。

综上可得：

其中，ψ_sf不应大于1.0。

步骤五、计算复合纤维材的拉应力。

由平截面假定可得，混凝土达到其极限压应变时，梁底复合纤维材的拉应变为：

由上得复合纤维材的拉应力计算公式为：

其中，ε_sf,1为粘贴复合纤维材时，梁底混凝土实际应变量，其计算公式为：

本发明偏安全的取ε_sf,1＝ε_sf,0＝1.1f_y/E_s，σ_sf不应大于f_sf。

步骤六、计算复合纤维材抗拉强度折减系数、复合纤维材拉应力及梁受压区高度。

复合纤维材抗拉强度折减系数、复合纤维材拉应力及梁的受压区高度是三个相互耦合的参数，实际设计时，应通过迭代确定复合纤维材抗拉强度折减系数、复合纤维材拉应力及梁的受压区高度的收敛解。实际计算步骤应为：

1)初取ψ_sf＝1.0，σ_sf＝f_sf，计算得x；

2)将x代入计算得新的ψ_sf；

3)将ψ_sf代入计算得新的x；

4)将x代入计算得新的σ_sf；

5)将σ_sf代入计算得新的x；

6)重复步骤2)～5)，直至ψ_sf、σ_sf、x收敛至唯一解。

若ψ_sf、σ_sf、x收敛至唯一解，则执行下一步，否则，回到步骤一，重新选取复合纤维材的相关参数。

步骤七、计算复合纤维材加固预应力混凝土梁的等效有效高度。

由于普通受拉钢筋合力作用点、预应力钢筋合力作用点、复合纤维材合力作用点不在同一位置，实际工程设计时，难以确定复合纤维材加固预应力混凝土梁的等效有效高度。因此，本发明根据力矩相等原则，将普通受拉钢筋、预应力钢筋、复合纤维材三者作用力等效为梁截面上某一合力，并给出该合力的等效作用位置，具体计算公式如下：

由此得复合纤维材加固预应力混凝土梁截面等效有效高度为：

式中，h₀为普通钢筋合力作用点距混凝土梁受压区边缘的距离，h₀＝h-a_s；h_p为预应力钢筋合力作用点距混凝土梁受压区边缘的距离，h_p＝h-a_p。

为保证复合纤维材加固预应力混凝土梁不发生超筋破坏，需满足x≤ξ_b,sfh_v0。为保证受压区钢筋能达到屈服强度，需满足x≥2a′_s。若不满足上述条件，则重新选取步骤一的复合纤维材参数，重新执行步骤二。

步骤八、判断是否符合构造要求。

1.为避免梁发生脆性破坏，复合纤维材加固后的预应力混凝土梁的换算配筋率不应超过2.75％。换算配筋率的计算公式为：

2.复合纤维材层数不应超过两层，复合纤维材厚度不宜超过6mm。

若符合上述要求，则执行下一步，若不满足构造要求，则重新选取复合纤维材参数，重新执行步骤二。

步骤九、计算复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力。

根据混凝土设计基本原理得普通受拉钢筋提供的抗弯承载力为：

普通受压钢筋提供的抗弯承载力为：

预应力筋提供的抗弯承载力为：

复合纤维材提供的抗弯承载力为：

综上可得复合纤维材加固预应力混凝土梁的总的抗弯承载力为：

同时，复合纤维材加固后的预应力混凝土梁的受弯承载力提高幅度不应超过40％。按此获取的符合要求的复合纤维材加固预应力混凝土梁的总的抗弯承载力进行复合纤维材加固预应力混凝土梁的构件设计。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)基于混凝土结构基本原理，充分考虑预应力钢筋和复合纤维材对混凝土梁抗弯承载力的贡献，计算方法简便实用，能够准确、简化计算复合纤维材加固后预应力混凝土梁的正截面受弯承载力，实用性强，有利于构件结构的准确设计；

2)本发明基于复合纤维材加固预应力混凝土梁的受弯特征，简化了粘贴复合纤维材抗拉强度折减系数和复合纤维材的拉应力的获取方式，进而减少了复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力的运算量，有利于推广应用；

3)本发明对相互耦合的参数复合纤维材抗拉强度折减系数、复合纤维材的拉应力、梁的受压区高度通过迭代获取最优解，加速了收敛速率。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为混凝土应变关系图；

图3为预应力筋应力应变关系；

图4为复合纤维材加固预应力混凝土梁截面几何关系图；

图5为复合纤维材加固预应力混凝土梁截面承载力计算简图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

本发明涉及一种复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，应用于复合纤维材加固预应力混凝土梁的工程设计中，复合纤维材可为碳纤维复合材、芳纶纤维复合材、高强玻璃纤维复合材、无碱或耐碱玻璃纤维复合材等。在获取复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力时，应遵循以下六个基本假定：

1.加固后的截面应变符合平截面假定；

2.不考虑混凝土的抗拉强度；

3.混凝土的本构关系采用《混凝土结构设计规范》推荐的应力-应变关系式；

4.复合纤维材的本构关系：复合纤维材的应力-应变关系取直线式，其拉应力σ_sf等于拉应变ε_sf与弹性模量E_sf的乘积；

5.预应力筋的本构关系：见附图3；

6.在达到受弯承载能力极限状态前，粘贴复合纤维材与预应力混凝土梁之间不发生粘结剥离破坏。

基于上述假定，本实施例对复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力进行了实际计算，本发明方法具体包括如下内容：

(1)获取构件基本信息。

某预应力混凝土梁，截面尺寸500mm×1000mm，强度等级为C40。受拉区普通纵筋为6根直径为28mm的HRB335级钢筋，合力点作用位置距受拉区边缘距离a_s＝50mm；受压区普通纵筋为6根直径为28mm的HRB335级钢筋，合力点作用位置距受拉区边缘距离a′_s＝50mm；预应力筋采用2孔5股1860钢绞线(1x7)，预应力筋合力点作用位置距受拉区边缘距离a_p＝200mm。复合纤维材采用高强度Ⅱ级的碳纤维复合材(单向织物)，梁底全宽粘贴，b_sf＝500mm，粘贴厚度t_sf＝2mm，共一层。

由上可得：混凝土抗压强度设计值f_c0＝19.1MPa，混凝土极限压应变ε_cu＝0.0033，普通钢筋抗拉强度设计值f_y0＝300MPa，普通钢筋抗压强度设计值f′_y0＝300MPa，普通钢筋弹性模量E_s＝2.0×10⁵MPa，预应力筋抗拉强度设计值f_py0＝1320MPa，复合纤维材抗拉强度设计值及拉应变设计值按重要构件取值，f_sf＝1400MPa，ε_sf＝0.01，弹性模量E_sf＝2.0×10⁵MPa。

同时可计算得：普通受拉钢筋面积

普通受压钢筋面积

预应力筋面积A_p0＝2×5×140＝1400mm²，复合纤维材面积A_sf＝b_sf×t_sf＝500×2＝1000mm²。普通受拉钢筋合力作用点距混凝土梁受压边缘距离h₀＝h-a_s＝1000-50＝950mm；预应力钢筋合力作用点距混凝土梁受压区边缘的距离h_p＝h-a_p＝1000-200＝800mm。

(2)计算预应力混凝土复合纤维材加固后的相对界限受压区高度。

预应力钢筋采用φ^s15.2预应力钢绞线，由此可得预应力混凝土的张拉控制应力为：

σ_con＝0.75f_ptk＝0.75×1860＝1395MPa

则复合纤维材加固前的预应力混凝土相对界限受压区高度为：

根据复合纤维材加固前的预应力混凝土相对界限受压区高度获取复合纤维材加固后的预应力混凝土相对界限受压区高度为：

ξ_b,sf＝0.85ξ_b＝0.85×0.4177＝0.3550

(3)试算粘钢加固预应力混凝土梁的受压区高度。

暂取ψ_sf为1.0求出混凝土受压区高度，计算如下：

(4)计算复合纤维材抗拉强度折减系数。

(5)计算复合纤维材抗拉强度折减系数、拉应力及梁受压区高度迭代。

根据复合纤维材抗拉强度折减系数、复合纤维材拉应力及梁受压区高度计算公式迭代计算，迭代计算结果见下表。

表1迭代计算结果

ψ<sub>sf,0</sub>	σ<sub>sf,0</sub>(MPa)	x(mm)	ψ<sub>sf,1</sub>	σ<sub>sf,1</sub>(MPa)
					1.000	1400	340.1	0.402
0.402	1400	252.1		1236
					0.402	1236	245.3	0.838
0.838	1236	300.9		897
					0.838	897	271.5	0.678
0.678	897	257.4		1193
					0.678	1193	278.5	0.648
0.648	1193	274.7		1064
					0.648	1064	265.9	0.712
0.712	1064	272.6		1078
					0.712	1078	273.7	0.669
0.669	1078	269.1		1103
					0.669	1103	270.9	0.685
0.685	1103	272.6		1079
					0.685	1079	270.9	0.685
0.685	1079	270.9		1091
					0.685	1091	271.3	0.681
0.681	1091	271.3		1088
					0.681	1088	271.1	0.684
0.684	1088	271.4		1087
					0.684	1087	271.4	0.683
0.683	1087	271.2		1088
					0.683	1088	271.3	0.683	1088

由表1得，迭代计算收敛后的复合纤维材抗拉强度折减系数ψ_sf＝0.683、复合纤维材拉应力σ_sf＝1088MPa、复合纤维材拉应力及梁受压区高度x＝271.3mm。

(6)计算粘贴复合纤维材加固预应力混凝土梁的等效有效高度。

x＝271.3mm≤ξ_b,sph_v0＝0.3550×885.3＝314.3mm，满足要求，即粘贴复合纤维材加固混凝土梁不会发生超筋破坏。x＝271.3mm≥2a′_s＝2×50＝100mm，满足要求，即复合纤维材加固预应力混凝土受压区钢筋能达到屈服强度。

(7)计算粘贴复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力

普通受拉钢筋提供的抗弯承载力为：

普通受压钢筋提供的抗弯承载力为：

预应力筋提供的抗弯承载力为：

复合纤维材提供的抗弯承载力为：

复合纤维材加固预应力混凝土梁的总的抗弯承载力为：

M_u＝M_u1+M_u2+M_u3+M_u4＝902.22+94.89+1227.72+643.05＝2867.88kN·m

粘贴复合纤维材加固前预应力混凝土梁的抗弯承载力为：

M′_u＝M_u1+M_u2+M_u3＝902.22+94.89+1227.72＝2224.83kN·m

粘贴复合纤维材对预应力混凝土梁的提高幅度为：

满足要求。

(8)计算换算配筋率。

满足要求。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

1)获取构件几何尺寸、构件材料信息以及构件布置位置，计算复合纤维材加固后的预应力混凝土梁的相对界限受压区高度；

2)试算复合纤维材加固后的预应力混凝土梁的受压区高度；

3)利用试算的复合纤维材加固预应力混凝土梁的受压区高度结果计算复合纤维材抗拉强度折减系数；

4)计算复合纤维材的拉应力；

5)结合步骤4)的复合纤维材的拉应力迭代计算复合纤维材抗拉强度折减系数、复合纤维材拉应力及梁的受压区高度的收敛解，若判断收敛至唯一解，则执行下一步；

6)将普通受拉钢筋、预应力钢筋、复合纤维材三者作用力等效为梁截面上某一合力，计算复合纤维材加固预应力混凝土梁的等效有效高度，并判断步骤5)中计算的复合纤维材加固预应力混凝土梁的受压区高度收敛解是否符合要求，若是，则执行下一步，否则，返回步骤1)；

7)结果步骤5)、步骤6)结果判断是否符合构造要求，若是，则执行下一步，否则，返回步骤1)；

8)获取普通受拉钢筋、普通受压钢筋、预应力筋和复合纤维材提供的抗弯承载力，根据四种抗弯承载力，获取复合纤维材加固预应力混凝土梁的总的抗弯承载力，并按此数据优化复合纤维材加固预应力混凝土梁的设计。

2.根据权利要求1所述的复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，其特征在于，步骤1)中，将受拉区纵向预应力筋合力点处混凝土法向应力σ_p0设定为预应力混凝土的张拉控制应力σ_con与预应力混凝土损失σ_l的差，并取σ_l为0.2σ_con，则复合纤维材加固后预应力混凝土梁的相对界限受压区高度ξ_b,sf的计算表达式为：

式中，β₁为将受压区混凝土应力图等效为矩形应力图的中和轴高度系数，f_py0为预应力筋抗拉强度设计值，ε_cu为混凝土极限压应变，E_s为普通钢筋弹性模量，ξ_b为预应力混凝土梁相对界限受压区高度。

3.根据权利要求1所述的复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，其特征在于，步骤2)中，复合纤维材加固预应力混凝土梁的受压区高度x的表达式为：

式中，ψ_sf为粘贴的复合纤维材抗拉强度折减系数，σ_sf为复合纤维材的拉应力，在后续回代计算前，初取ψ_sf＝1.0，σ_sf＝f_sf，f_sf为复合纤维材抗拉强度设计值，α₁为受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度设计值的比值。

4.根据权利要求1所述的复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，其特征在于，步骤3)中，将考虑受弯构件裂缝截面内力臂变化、钢筋拉应变不均匀以及钢筋排列影响的计算系数α_sf设为1.275，并取复合纤维材加固前，受弯构件验算截面上作用的弯矩标准值M_0k的值为M_0k＝0.87σ_sqA_sh₀，h₀为普通钢筋合力作用点距混凝土梁受压区边缘的距离，则复合纤维材抗拉强度折减系数的表达式为：

式中，h为预应力混凝土梁高，f_sf为复合纤维材抗拉强度设计值，f_y0为普通钢筋抗拉强度设计值，ε_cu为混凝土极限压应变，ε_sf,0为考虑粘贴复合纤维材二次受力影响时，受拉复合纤维材的滞后应变，E_s为普通钢筋弹性模量，E_sf为复合纤维材弹性模量，x为步骤2)计算的复合纤维材加固预应力混凝土梁的受压区高度。

5.根据权利要求1所述的复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，其特征在于，步骤4)中，复合纤维材的拉应力的计算表达式为：

式中，β₁为将受压区混凝土应力图等效为矩形应力图的中和轴高度系数，h为预应力混凝土梁高，x为步骤2)计算的复合纤维材加固预应力混凝土梁的受压区高度，ε_cu为混凝土极限压应变，ε_sf,1为粘贴复合纤维材时梁底混凝土实际应变量，E_sf为复合纤维材弹性模量，复合纤维材的拉应力σ_sf不大于复合纤维材抗拉强度设计值f_sf。

6.根据权利要求1所述的复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，其特征在于，步骤5)具体包括以下步骤：

51)初取复合纤维材抗拉强度折减系数ψ_sf＝1.0，复合纤维材的拉应力σ_sf＝f_sf，f_sf为复合纤维材抗拉强度设计值，计算复合纤维材拉应力及梁的受压区高度x；

52)将计算的复合纤维材拉应力及梁的受压区高度x代入复合纤维材抗拉强度折减系数的计算式，获取新的ψ_sf；

53)根据新的复合纤维材抗拉强度折减系数ψ_sf计算新的梁的受压区高度x；

54)根据新的梁的受压区高度x计算新的复合纤维材的拉应力σ_sf；

55)利用新的复合纤维材的拉应力σ_sf再次计算新的梁的受压区高度x；

55)重复步骤52)～55)，直至ψ_sf、σ_sf、x收敛至唯一解。

7.根据权利要求6所述的复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，其特征在于，步骤6)中，复合纤维材加固预应力混凝土梁截面等效有效高度的表达式为：

式中，h₀为普通钢筋合力作用点距混凝土梁受压区边缘的距离，h_p为预应力钢筋合力作用点距混凝土梁受压区边缘的距离，f_y0为普通钢筋抗拉强度设计值，f_py0为预应力筋抗拉强度设计值，f_sf为复合纤维材抗拉强度设计值，A_sf为复合纤维材面积，A_p0为预应力筋面积；A_s0为普通受拉钢筋面积。

8.根据权利要求7所述的复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，其特征在于，步骤6)中，复合纤维材加固预应力混凝土梁截面等效有效高度需满足以下条件：

x≤ξ_b,sfh_v0

x≥2a′_s

式中，x为步骤5)中计算得到的复合纤维材加固后的预应力混凝土梁的受压高度的收敛解，ξ_b,sf为步骤1)得到的复合纤维材加固后的预应力混凝土梁的相对界限受压区高度，a_s为普通受拉钢筋距混凝土受拉边缘距离。

9.根据权利要求1所述的复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，其特征在于，步骤8)中，复合纤维材加固预应力混凝土梁的总的抗弯承载力的表达式为：

M_u＝M_u1+M_u2+M_u3+M_u4

式中，M_u1为普通受拉钢筋提供的抗弯承载力，M_u2为普通受压钢筋提供的抗弯承载力，M_u3为预应力筋提供的抗弯承载力，M_u4为复合纤维材提供的抗弯承载力。

10.根据权利要求1所述的复合纤维材加固预应力混凝土梁受弯承载力简化计算方法，其特征在于，复合纤维材加固后的预应力混凝土梁的受弯承载力提高幅度不超过40％。

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