JP2006225894A - 鉄筋コンクリート梁のせん断強度の算出方法、この算定方法を用いた設計方法、この設計方法で設計された鉄筋コンクリート梁及び鉄筋コンクリートの梁・床構造 - Google Patents

Abstract

【課題】異なる設計基準強度のコンクリートが上下に打継がれた鉄筋コンクリート梁のせん断強度を、両コンクリートの設計基準強度を考慮して算定し、鉄筋コンクリート梁を適切に設計できるようにする。
【解決手段】前記鉄筋コンクリート梁の高さをＤ［mm］、下側に位置するコンクリートの設計基準強度をＦｃ_１［N/mm²］、上側に位置するコンクリートの設計基準強度及び高さを夫々Ｆｃ_ｔ［N/mm²］及びｔ［mm］とした場合に、前記鉄筋コンクリート梁が、Ｄ／２とｔとの大小関係に応じて以下の式（１）又は（２）で算定される等価設計基準強度Ｆｃ_ｅ［N/mm²］を有するとみなして、当該鉄筋コンクリート梁のせん断強度を算出して、設計を行う。
Ｄ／２≧ｔの場合 Ｆｃ_ｅ＝｛Ｆｃ_ｔ×ｔ＋Ｆｃ_１×(Ｄ／２−ｔ)｝／(Ｄ／２) …(１)
Ｄ／２＜ｔの場合 Ｆｃ_ｅ＝Ｆｃ_ｔ …(２)
【選択図】図６

Description

本発明は設計基準強度の異なるコンクリートが上下に打継がれてなる鉄筋コンクリート梁のせん断強度の算定方法及びこの算定方法を用いた設計方法、並びに、この設計方法で設計された鉄筋コンクリート梁及び鉄筋コンクリートの梁・床構造に関する。

従来より、ハーフプレキャスト（以下ハーフＰＣという）部材を用いて鉄筋コンクリート梁及びスラブを構築することが行われている。その場合、現場でハーフＰＣ梁部材上部及びスラブにコンクリートを打設しなければならない。通常、梁に用いられるコンクリートの設計基準強度はスラブに用いられる設計基準強度よりも高いため、それを考慮にいれた施工方法が必要とされる。

現場でハーフＰＣ梁部材上部及びスラブにコンクリートを打設する場合に、工期短縮のため、ハーフＰＣ梁部材８の主筋を接合した後、ハーフＰＣ梁部材８上部とスラブ７のコンクリート２を一度に打設する方法が用いられる。図１１はハーフＰＣ梁部材８上部とスラブ７に一度にコンクリート２を打設して構築した鉄筋コンクリート梁１の断面図である。図１１に示すように、上記の方法により構築された鉄筋コンクリート梁１は、異なる設計基準強度のコンクリート２、３が上下に打継がれた構成となる。しかし、異なる設計基準強度のコンクリート２，３が上下に打継がれた鉄筋コンクリート梁のせん断強度の計算方法が確立されていないため、全断面が、設計基準強度の低い方のコンクリートで構成された鉄筋コンクリート梁として設計しなければならなかった。
そのため、上記の方法を用いて鉄筋コンクリート梁１を設計する場合には、設計上のせん断強度が低くなってしまい、せん断補強筋を増やしたり、せん断補強筋に強度の高いものを用いたりするなどによりせん断強度を向上させる必要があった。また、現場打設コンクリートをハーフＰＣ梁部材と同一かそれ以上の強度とする方法もあるが、その場合、スラブに必要以上の強度のコンクリートを用いることになり、コスト増、天端押さえの手間が増える、などの問題が生じてしまう。

鉄筋コンクリート梁のせん断強度を向上させる方法の一つとして、例えば特許文献１には、図１２に示すように、スラブ７内にも梁主筋５を配置し、ハーフＰＣ梁部材８の内部の梁主筋（下端筋）４及びこのハーフＰＣ梁部材８の上側の梁主筋（上端筋）５を囲繞するせん断補強筋１１を設け、スラブ７の梁主筋５の間にこれと直行してハーフＰＣ梁部材８上部及びスラブ７内にせん断力伝達筋１２を設け、鉄筋コンクリート梁１のせん断強度を向上させる方法が開示されている。
また、例えば特許文献２には、梁上端主筋と梁下端筋の周りに巻回されたせん断補強筋が梁の長手方向に所定の間隔をおいて埋設された鉄筋コンクリート梁において、隣り合うせん断補強筋の間に、梁上端主筋に取り付けられるとともに、下端部が下側のコンクリート部内に入り込む逆Ｕ字形の補強筋を設けることにより、鉄筋コンクリート梁のせん断強度を向上させる方法が開示されている。
特開平７−３０５４４３号報 特開２０００−３３６７４６号報

しかし、特許文献１記載の方法により鉄筋コンクリート梁を補強するためには、コンクリートの打設前にせん断力伝達筋１２を配筋しなければならない。また、特許文献２記載の方法により補強するためには、せん断補強筋及び逆Ｕ字形の補強筋を配筋しなければなない。このため、工期が延び、工事費用が増加してしまう。

また、従来は、設計基準強度の異なるコンクリートが打ち継がれた鉄筋コンクリート梁の場合、小さい方の設計基準強度の値を用いて設計していたため、必要以上の強度のコンクリートを用いたり、補強を施したりするなど、過剰な設計となっていた。

しかしながら、そもそも、異なる設計基準強度のコンクリート２，３が上下に打ち継がれた鉄筋コンクリート梁１は、全断面に低い方の設計基準強度と等しい強度のコンクリートが打設された鉄筋コンクリート梁に比べ強度が高いことは明らかであり、全断面に低い方の設計基準強度と等しい強度のコンクリートが打設された鉄筋コンクリート梁として扱う場合には、過剰に補強を行うことになり工事費用が増加してしまう。

そこで、本発明は、異なる設計基準強度のコンクリートが上下に打継がれた鉄筋コンクリート梁のせん断強度を、両コンクリートの設計基準強度を考慮して算定し、鉄筋コンクリート梁を適切に設計できるようにすることを目的とする。

本発明のせん断強度の算出方法は、設計基準強度の異なるコンクリートが上下に打ち継がれてなる鉄筋コンクリート梁のせん断強度の算出方法であって、前記鉄筋コンクリート梁の高さをＤ［mm］、下側に位置するコンクリートの設計基準強度をＦｃ_１［N/mm²］、上側に位置するコンクリートの設計基準強度及び高さを夫々Ｆｃ_ｔ［N/mm²］及びｔ［mm］とした場合に、前記鉄筋コンクリート梁が、Ｄ／２とｔとの大小関係に応じて以下の式（１）又は（２）で算定される等価設計基準強度Ｆ_Ｃｅ［N/mm²］を有するとみなして、当該鉄筋コンクリート梁のせん断強度を算出することを特徴とする。
Ｄ／２≧ｔの場合Ｆｃ_ｅ＝｛Ｆｃ_ｔ×ｔ＋Ｆｃ_１×（Ｄ／２−ｔ）｝／（Ｄ／２）
…（１）
Ｄ／２＜ｔの場合Ｆｃ_ｅ＝Ｆｃ_ｔ …（２）

また、本発明は、設計基準強度の異なるコンクリートが上下に打ち継がれてなる鉄筋コンクリート梁のせん断強度を前記の方法により算出し、当該鉄筋コンクリート梁に生ずるせん断力以上となるように当該鉄筋コンクリートを設計することを特徴とする鉄筋コンクリート梁の設計方法及び前記設計方法により設計されたことを特徴とする鉄筋コンクリート梁も含むものとする。
また、前記鉄筋コンクリート梁はハーフプレキャストコンクリート部材にコンクリートが現場打ちされて構築される鉄筋コンクリート梁としてもよい。さらに、ハーフプレキャストコンクリート部材の上部とスラブと一体にコンクリートを打設し構築される鉄筋コンクリート梁としてもよい。
さらに、前記鉄筋コンクリート梁において、梁上端主筋の一部がスラブ内に亘って配筋され、梁ウェブ部からスラブ内にせん断力を伝達するせん断力伝達筋が省略されてもよい。
また、本発明は、前記鉄筋コンクリート梁を含む梁・床構造において、下端主筋を有する下側の高強度コンクリート部分と、梁上端主筋を有する上側の普通強度コンクリート部分とからなる梁と、上記梁の普通強度コンクリート部分と同じ普通強度コンクリートで形成された床スラブとを備え、上記高強度コンクリート部分と上記普通強度コンクリート部分には、上記梁上端主筋と上記梁下端主筋の回りに巻回されたせん断補強筋が梁の長手方向に所定間隔を置いて埋設されていることを特徴とする鉄筋コンクリートの梁・床構造も含むものとする。

本発明によれば、上下に打ち継がれたコンクリートの夫々の設計基準強度を考慮することにより鉄筋コンクリート梁のせん断強度を適正に算出できるので、従来、過剰に行っていたせん断補強を減らすことができる。このため、特許文献１のせん断伝達筋や特許文献２の補強筋を必要以上に増やしたりすることなどの対策が不要となり、コストを抑えることができる。また、ハーフプレキャスト梁を用いて鉄筋コンクリート梁を構築する際に、ハーフＰＣ梁部材上部及びスラブに一度にコンクリートを打設することができるため、工期を短縮することができる。

本発明によれば、異なる設計基準強度のコンクリートが上下に打ち継がれた鉄筋コンクリート梁のせん断強度を、両コンクリートの設計基準強度を考慮して算定できるので、鉄筋コンクリート梁を適切に設計することが可能となる。

まず、本発明の対象となる鉄筋コンクリート梁について説明する。図１は鉄筋コンクリート梁１を示す図であり、同図（ａ）は、鉄筋コンクリート梁１の軸方向断面図であり、同図（ｂ）は鉄筋コンクリート梁１の横方向断面図である。図１に示すように、本発明の計算対象となる鉄筋コンクリート梁１は、打継ぎ面を境界として上下に打継がれたコンクリート２、３と、コンクリート２，３に埋設された梁主筋４、５と、せん断補強筋６とから構成される。ここで、上側のコンクリート２には、下側のコンクリート３よりも低い設計基準強度のコンクリートが用いられている。また、図２には、本発明の計算対象となる鉄筋コンクリート梁１の別の実施形態を示す。本発明の計算対象となる鉄筋コンクリート梁１には、図２に示すような、鉄筋コンクリート梁１の上側のコンクリート２がスラブ７と一体になったものも含まれる。

図３は、ハーフプレキャスト部材であるハーフＰＣ梁部材８を用いて鉄筋コンクリート梁１を構築する方法の一例を示す図である。ハーフＰＣ梁部材８は、コンクリート３と、下部がコンクリート３に埋設され上部が露出しているせん断補強筋６と、コンクリート３内に埋設された梁主筋４により構成される。

図３に示すように、鉄筋コンクリート梁１はハーフＰＣ梁部材８を建て込み、上端筋５及びスラブ筋（図示せず）の配筋を行い、後打ちコンクリート２をハーフＰＣ梁部材８上部に打設することで構築される。ここで、後打ちコンクリート２にハーフＰＣ梁部材８のコンクリート３と異なる設計基準強度のコンクリートを用いると、これにより構築された鉄筋コンクリート梁１は、前述した上下に異なる設計基準強度のコンクリートが打ち継がれた構成となり、ハーフＰＣ梁部材８のコンクリート３が下側のコンクリート３、後打ちコンクリート２が上側のコンクリート２となる。
なお、工期短縮のため、ハーフＰＣ梁部材上部８とスラブ７とにコンクリート２を一度に打設する方法がとられることがある。このように、ハーフＰＣ梁部材８上部とスラブ７とにコンクリート２を一度に打設して構築された鉄筋コンクリート梁１は、図２に示すように、鉄筋コンクリート梁１の上側のコンクリート２がスラブ７と一体となった構成となる。本発明のせん断強度の計算方法は、このように構築した鉄筋コンクリート梁１のせん断強度を計算する場合にも有効である。

次に、本発明のせん断強度の算出方法について説明する。鉄筋コンクリート梁のせん断強度を計算する式には、例えば、日本建築学会の「鉄筋コンクリート造建物の靭性保証型耐震設計指針・同解説」に記されているせん断強度式などがあげられる。しかし、これらの式は全断面に一定の設計基準強度のコンクリートが打設された鉄筋コンクリート梁を対象としており、設計基準強度の互いに異なるコンクリートが上下に打ち継がれた鉄筋コンクリート梁は対象としていない。

そこで、本発明のせん断強度の算出方法は、設計基準強度の異なるコンクリートが上下に打ち継がれてなる鉄筋コンクリート梁のせん断強度の算出方法であって、前記鉄筋コンクリート梁の高さをＤ［mm］、下側に位置するコンクリートの設計基準強度をＦｃ_１［N/mm²］、上側に位置するコンクリートの設計基準強度及び高さを夫々Ｆｃ_ｔ［N/mm²］及びｔ［mm］とした場合に、前記鉄筋コンクリート梁が、Ｄ／２とｔとの大小関係に応じて以下の式（１）又は（２）で算定される等価設計基準強度Ｆｃ_ｅ［N/mm²］を有するとみなして、当該鉄筋コンクリート梁のせん断強度を算出する。
Ｄ／２≧ｔの場合Ｆｃ_ｅ＝｛Ｆｃ_ｔ×ｔ＋Ｆｃ_１×（Ｄ／２−ｔ）｝／（Ｄ／２）
…（３）
Ｄ／２＜ｔの場合Ｆｃ_ｅ＝Ｆｃ_ｔ …（４）

ここで、求めたせん断強度が構造計算等により求めた鉄筋コンクリート梁に生じるせん断力に満たない場合は、せん断強度を向上するため、せん断補強筋の数を増やしたり、強度の高い鉄筋をせん断補強筋に用いたりする設計を行う。

以下、上記の鉄筋コンクリート梁のせん断強度の計算方法について詳しく説明する。
まず、全断面に一定の設計基準強度のコンクリートが打設されている鉄筋コンクリート梁のせん断強度の計算方法について説明する。図４は鉄筋コンクリート梁にその両端に曲げモーメント、せん断力、及び軸力を受けている状態における力の釣合いを示す図である。図４に示すように、鉄筋コンクリート梁の断面Ａは、外部より、上端筋とその周辺のコンクリートに圧縮力及び鉛直下向きに梁に働くせん断力と等しい大きさの荷重Ｖを受けており、下端筋には引張り荷重を受けている。また、断面Ｂの上端筋には引張り荷重を受けており、下端筋とその周辺のコンクリートには圧縮荷重及び鉛直上向きに梁に働くせん断力と等しい大きさの荷重Ｖを受けている。

鉄筋コンクリート梁は曲げモーメント、せん断力、軸力を受け終局状態に達する時、部材内の応力伝達機構として、部材両端の圧縮領域を対角線状に結ぶ圧縮ストラットもしくはアーチ機構と呼ばれる応力伝達機構と、部材端の圧縮力が横補強筋の引張り力に変換されてから伝わるというトラス機構と呼ばれる応力伝達機構とにより伝達される。そこで、それぞれの機構によって伝達される応力について分けて考える。

図５は、アーチ機構を形成した鉄筋コンクリートの力の応力伝達機構を示す模式図である。図５に示すように、アーチ機構は、鉄筋コンクリート梁が受けるせん断力を、断面Ａにおいて上端筋及びその付近の圧縮荷重を受ける部分と、断面Ｂにおいて下端筋及びその付近の圧縮荷重を受ける部分との間に位置するコンクリートが、圧縮応力として伝達する機構である。実際には、アーチ機構を形成する領域は、鉄筋コンクリート梁の中央部でふくらんだ形状となるものと思われるが、ここでは、断面Ａの上側半分と断面Ｂの下半分を結ぶ角柱状の領域とする。

ここで、断面Ａにおける鉛直方向及び水平方向の力の釣合いを考えると、以下の式が導かれる。なお、Ｈ’は断面Ａにおいてアーチ機構のコンクリート及び鉄筋が受ける水平方向荷重の和、Ｎ’はアーチ機構の軸方向の圧縮力、θはアーチ機構の水平方向に対する傾き、Ｆｃ_ｅ［N/mm²］は鉄筋コンクリート梁に打設されたコンクリートの設計基準強度、Ｄ［mm］は鉄筋コンクリート梁の高さ、ｂ［mm］は鉄筋コンクリート梁の幅を示す。
Ｖ_ａ’−Ｎ’sinθ＝０ …（５）
Ｈ’ −Ｎ’cosθ＝０ …（６）

式（５）、式（６）よりＮ’を消去すると以下の式が導かれる。
Ｖ_ａ’＝Ｈ’tanθ …（７）

ここで、コンクリートの圧縮応力をσ_ｅ［N/mm²］とすると、以下の式が導かれる。
Ｈ’＝ｂσ_ｅＤ／２ …（８）

式（７）に、式（８）を代入し、終局状態を考えているので、コンクリートの圧縮強度σ_ｅ［N/mm²］とコンクリートの設計基準強度Ｆｃ_ｅ［N/mm²］を代入すれば、全断面に同一の設計基準強度のコンクリートが打設された鉄筋コンクリート梁におけるアーチ機構が負担するせん断強度Ｖ_ａ’が求まり、以下の式のように表される。
Ｖ_ａ’＝ｂＦｃ_ｅＤtanθ／２ …（９）

次に、同様に設計基準強度の互いに異なるコンクリートが上下に打ち継がれた鉄筋コンクリート梁のせん断強度を導く。図６は、鉄筋コンクリート梁のその両端に曲げモーメント、せん断力及び軸力を受けている状態における力の釣合いを示す図である。全断面に一定の設計基準強度のコンクリートが打設されている場合と同様に、鉄筋コンクリート梁の断面Ａには、上端筋とその周辺のコンクリートに圧縮力及び鉛直下向きにせん断力と等しい大きさの荷重Ｖ_ａを受けており、下端筋には引張り荷重を受けている。また、断面Ｂの上端筋には引張り荷重を受けており、下端筋とその周辺のコンクリートには圧縮荷重及び鉛直上向きにせん断力と等しい大きさのせん断荷重Ｖ_ａを受けている。
なお、図６において、Ｄ［mm］は鉄筋コンクリート梁の高さ、ｂ［mm］は鉄筋コンクリート梁の幅、ｔ［mm］は上側のコンクリートの高さ、Ｆｃ_ｔ［N/mm²］は上側のコンクリートの設計基準強度、Ｆｃ_１［N/mm²］は下側のコンクリートの設計基準強度を表すものとする。

設計基準強度の異なるコンクリートが上下に打ち継がれた鉄筋コンクリート梁においても同一形状のアーチ機構が形成される。図７は、設計基準強度の異なるコンクリートが上下に打ち分けられた鉄筋コンクリート梁におけるアーチ機構の力の伝達を示す図である。

ここで、異なる設計基準強度のコンクリートが上下に打ち継がれた鉄筋コンクリート梁のせん断強度を決定する位置は、アーチ機構の強度を決定する位置と等しい。下側のコンクリートの設計基準強度Ｆｃ_１［N/mm²］は上側のコンクリートの設計基準強度Ｆｃ_ｔ［N/mm²］よりも大きいため、アーチ機構の強度は、圧縮応力に垂直な断面において上側の設計基準強度がＦｃ_ｔ［N/mm²］のコンクリートが占める割合が最も大きい断面、すなわち断面Ａにおいて決定される。断面Ａにおける力の釣合いを考えると以下の２式が導かれる。
Ｖ_ａ−Ｎ_ａsinθ＝０ …（１０）
Ｈ−Ｎ_ａcosθ＝０ …（１１）
ここで、断面Ａにかかる鉛直下向きの荷重（＝Ｖ_ａはアーチ機構により負担するせん断力）、Ｎ_ａはアーチ機構の軸方向の圧縮応力、Ｈは断面Ａにおいて上端筋及び上端筋付近のコンクリートに働く圧縮荷重の和、θはアーチ機構の水平面に対する角度を示している。

式（１０）、式（１１）よりＮを消去すると以下の式が導かれる。
Ｖ_ａ＝Ｈtanθ …（１２）

また、断面Ａにおける力の釣合いを考え、上側のコンクリートにかかる圧縮応力度をσ_ｔ［N/mm²］、下側のコンクリートにかかる圧縮応力度をσ_１［N/mm²］とすると以下の式が導かれる。
Ｈ＝ｂ・｛σ_ｔ×ｔ＋σ_１×（Ｄ／２−ｔ）｝ …（１３）

式（１２）と式（１３）より以下の式が導かれる。
Ｖ_ａ＝｛σ_ｔ・ｂｔ＋σ_１・ｂ（Ｄ／２−ｔ）｝tanθ …（１４）

さらに、終局状態を考える場合は、σ_ｔ＝Ｆｃ_ｔ、σ_１＝Ｆｃ_１とすれば、鉄筋コンクリート梁のアーチ機構が負担するできる最大せん断強度が求まる。
Ｖ_ａ＝｛Ｆｃ_ｔ・ｂｔ＋Ｆｃ_１・ｂ（Ｄ／２−ｔ）｝tanθ …（１５）

ここで、上記の鉄筋コンクリート梁を全断面に同一の設計基準強度Ｆ_Ｃｅ［N/mm²］のコンクリートを打設した梁としてみなした場合と比較する。全断面に同一の設計基準強度のコンクリートが打設された梁のせん断強度は式（９）であらわされる。そこで、Ｖ_ａ＝Ｖ_ａ’とすることで以下の式が導かれる。
｛Ｆｃ_ｔ・ｂｔ＋Ｆｃ_１・ｂ（Ｄ／２−ｔ）｝tanθ＝Ｆｃ_ｅｂＤtanθ／２
…（１６）
Ｆｃ_ｅ＝｛Ｆｃ_ｔ・ｂｔ＋Ｆｃ_１・ｂ（Ｄ／２−ｔ）｝｝／（Ｄ／２）
…（１７）

式（１６）の左辺は全断面一定とみなした場合のコンクリートの圧縮強度であり、右辺は、各設計基準強度にそれぞれのコンクリートが鉄筋コンクリート梁の断面の上側半分において占める比率を掛けて求めた平均強度（以下、等価強度という）である。式（１６）より、２種類の圧縮強度を持つコンクリートが高さ方向に打ち継がれている鉄筋コンクリート梁のアーチ機構が負担する梁のせん断強度を計算する場合、この鉄筋コンクリート梁全体に、各設計基準強度にそれぞれのコンクリートが鉄筋コンクリート梁の断面の上側半分における面積の占める割合を乗じた等価強度を有する鉄筋コンクリート梁として扱うことができることがわかる。

次に、トラス機構が負担するせん断強度について説明する。
図８は、トラス機構の応力伝達機構を示す図であり、図９は、図８のＩＦＧＨで囲まれる領域について詳しく示した図である。トラス機構では、部材両側の端部から扇形に広がる圧縮応力場（図８のＣＤＥＦで囲まれる領域）と、角度φの一定の斜め圧縮応力場（図８のＩＦＧＨで囲まれる領域）により応力を伝達すると考えられる。そのため、鉄筋コンクリート梁にのせん断強度は、ＣＤＥＦで囲まれる領域及びＩＦＧＨで囲まれる領域で求めたせん断強度のうち最も低い値となる。

まず、ＣＤＥＦで囲まれる領域においてせん断強度Ｖ_ｔが決定される場合は、断面ＥＦにおける力の釣合いより以下の式が導かれる。

ここで、Ｖ_ｔはトラス機構の負担するせん断応力、ａ_ｗは一組の横補強筋の断面積、σ_ｗｙは横補強筋の信頼強度、ｂ_eはトラス機構に関与する断面の有効幅、ｊ_eはトラス機構に関与する断面の有効せいである。ここで、有効幅及び有効せいとは、圧縮荷重は横補強筋に囲まれた領域内部でしか存在しないため横補強筋に囲まれた領域の幅及び高さのことであり、横補強筋の幅及び高さがこれにあたる。
式（１８）に示すように、部材両側の端部から扇形に広がる圧縮応力場（図８のＣＤＥＦで囲まれる領域）においてトラス機構の負担するせん断強度Ｖ_ｔが決定される場合、せん断強度Ｖ_ｔは横補強筋に関する条件のみで決定され、コンクリートの設計基準強度は依存しないことがわかる。

次に、図８において、ＩＦＧＨで囲まれる領域においてせん断強度Ｖ_ｔを決定する条件について考える。アーチ機構の場合と同様に、ＩＦＧＨで囲まれる領域においてせん断強度Ｖ_ｔを決定する条件は、設計基準強度がＦ_Ｃｔ［N/mm²］のコンクリートが断面において占める割合が最も大きい断面である断面Ｓにおいての釣合い条件を考えればよい。ここで、異なる強度のコンクリートが上下に打ち分けられた鉄筋コンクリートと全断面に一定の設計基準強度のコンクリートが打設された鉄筋コンクリートのせん断強度とを比較すれば、ＡＣＧＨで囲まれる領域により決定されるトラス機構のせん断強度Ｖ_ｔは、アーチ機構で等価強度を用いてせん断強度を求めることが可能であるのと同様に、断面Ｓにおける等価強度Ｆｃ_e’のコンクリートが全断面に打設されたものとして計算できる。

ここで、日本建築学会の「鉄筋コンクリート造建築物の靭性保証型耐震設計指針・同解説」によれば、トラス機構の角度φについて考えると、角度φは任意の値をとり得るわけではなく、φが小さくなるほどせん断ひび割れを横切る圧縮応力が大きくなり、圧縮伝達が困難になるため、cotφ≦２、つまり、φ≧π/４としている。このため、断面Ｓの下端Ｍは鉄筋コンクリート梁の中心軸よりも下の位置となり、下側のコンクリートが断面Ｓにおいて占める割合は、断面Ｓの下端Ｍが鉄筋コンクリート梁の中心軸の高さに位置する時は、断面の上側半分における下側のコンクリートの占める割合と等しく、断面Ｓの下端Ｍの位置がそれより下になると、断面の上側半分における下側のコンクリートの占める割合以上となる。下側のコンクリートの設計基準強度は上側のコンクリートの設計基準強度よりも高いため、下側のコンクリートの占める割合が多いほど等価強度は大きくなる。このため、断面Ｓにおけるコンクリートの等価強度Ｆｃ_e’は、断面の上側半分の等価強度Ｆｃ_e以上となる。これにより、トラス機構においても鉄筋コンクリート梁の断面の上側半分の等価強度Ｆｃ_eのコンクリートが全断面に打設された鉄筋コンクリート梁としてトラス機構が負担する最大せん断強度を計算すれば安全側の設計ができる。

このように、鉄筋コンクリート梁の断面の上側半分の等価強度Ｆｃ_eと等しい設計基準強度のコンクリートが全断面に打設された鉄筋コンクリート梁として、トラス機構及びアーチ機構の負担するせん断強度を計算すれば、どちらにおいてもそれぞれの機構が負担するせん断力よりも低い最大せん断強度が算出される。そのため、トラス機構及びアーチ機構の和である鉄筋コンクリート梁のせん断強度も安全側の設計となる。

さらに、この等価強度を用いて計算したせん断強度がこの鉄筋コンクリート梁にかかるせん断力よりも小さい場合は、上側のコンクリートに設計基準強度が高いものを用いる、もしくは、せん断補強筋の数を増やすなどの設計を行い、せん断強度を向上する設計を行う。

上記のように、本発明の等価強度を用いて算出したせん断強度は安全側の値であり、さらに、従来の方法よりも、実際のせん断強度に近い値である。このため、異なる設計基準強度のコンクリートが打ち継がれた鉄筋コンクリート梁を構築する場合に、せん断力を超える強度を持たせるために行う過剰な補強を減らすことができる。また、ハーフＰＣ梁部材を用いて鉄筋コンクリート梁を構築する場合においても、ハーフＰＣ梁部材上部とスラブのコンクリートを一体に打設する方法を用いても、適切な設計を行うことができるため、後打ちコンクリートに必要以上に設計基準強度が高いコンクリートを用いたり、必要以上にせん断補強筋を増やしたりすることがなくなり、工期を短縮したまま施工費用を安くすることができる。また、補強が必要な際も、あらかじめ加工工場において、ハーフＰＣ梁部材のせん断補強筋を増やすなどの補強ができるため、現場でせん断伝達筋の配筋を行う必要がなく、さらに工期を短縮することができる。

以下、本発明の計算方法で求めたせん断強度と、有限要素法（ＦＥＭ）を用いた数値解析により求めたせん断強度との比較（実験１）、及び、本発明の計算方法で求めたせん断強度と、ＦＥＭを用いた数値解析により求めたせん断強度と、実物の鉄筋コンクリート梁を用いたせん断実験により得られたせん断強度との比較（実験２）により、本発明のせん断強度の計算方法より得られたせん断強度が実際のせん断強度を超えないことを確かめたので説明する。

表１は、実験１における解析対象とした梁部材の断面図及び各種条件を示す表である。
［表１］

表１に示すように、本数値解析では断面が幅３５０mm×高さ４００mm×長さ２０００mmの梁であって、全断面に設計基準強度Ｆｃが４２N/mm²のコンクリートが打設されている場合（ＣＡＳＥ―１）、梁底面より２５０mmの厚さに設計基準強度Ｆｃが４２N/mm²のコンクリートが打設されており、その上部に１５０mmの厚さに設計基準強度が２４N/mm²のコンクリート打設されている場合（ＣＡＳＥ―２）、梁底面より２００mmの厚さに設計基準強度Ｆｃが４２N/mm²のコンクリートが打設されており、その上部に２００mmの厚さに設計基準強度が２４N/mm²のコンクリート打設されている場合（ＣＡＳＥ―３）、梁底面より１５０mmの厚さに設計基準強度Ｆｃが４２N/mm²のコンクリートが打設されており、その上部に１５０mmの厚さに設計基準強度が２４N/mm²のコンクリート打設されている場合（ＣＡＳＥ―４）、全断面に設計基準強度Ｆｃが２４N/mm²のコンクリートが打設されている場合（ＣＡＳＥ―５）、の５条件について、等価強度を用いて計算したせん断強度（等価強度）とＦＥＭを用いた数値解析により得られたせん断強度（ＦＥＭ）とを比較した。

また、表２は、せん断実験に用いた試験体の各種条件を示す表である。
［表２］

試験体として、幅３５０mm高さ４００mmの梁部材であって、その底面から２５０mmの厚さに圧縮強度が５２．６N/mm²の高強度コンクリートを打設し、その上部に１５０mmの厚さに圧縮強度が２０．８N/mm²の普通コンクリートを打設した梁（ＣＡＳＥ−Ａ）と、幅３５０mm高さ４００mmの梁部材の全断面に圧縮強度が５２．６N/mm²の高強度コンクリートを打設した梁（ＣＡＳＥ−Ｂ）について、せん断実験から得られたせん断強度（せん断実験）と、ＦＥＭにより得られたせん断強度（ＦＥＭ）と、等価強度から求めたせん断強度（等価強度）とを比較した。

図１０は、実験１及び実験２により得られたせん断強度を示すグラフである。図１０に示すように、実験１、実験２、両方において、等価強度より求めたせん断強度は、ＦＥＭにより得られたせん断強度及び実際の鉄筋コンクリート梁を用いたせん断強度実験により得られたせん断強度よりも小さい。これにより、鉄筋コンクリート梁にかかるせん断力よりも、本発明のせん断強度の算出方法を用いて計算したせん断強度が大きい値になるように設計すれば、せん断破壊を生じないことが確かめられた。

図１（ａ）は、鉄筋コンクリート梁の軸方向断面図であり、図１（ｂ）は鉄筋コンクリート梁の横方向断面図である。 鉄筋コンクリート梁の他の実施形態を示す断面図である。 ハーフプレキャスト部材であるハーフＰＣ梁部材を用いて鉄筋コンクリート梁を構築する方法の一例を示す図である。 鉄筋コンクリート梁にその両端に曲げモーメント、せん断力、軸力を受けている状態における力の釣合いを示す図である。 圧縮力ストラットを形成した鉄筋コンクリートの力の伝達機構を示す模式図である。 鉄筋コンクリート梁のその両端に曲げモーメント、せん断力、軸力を受けている状態における力の釣合いを示す図である。 設計基準強度の異なるコンクリートが上下に打ち分けられた鉄筋コンクリート梁におけるアーチ機構の力の伝達を示す図である。 トラス機構の応力伝達機構を示す図である。 図８のＥＧＪＨで囲まれる部分について詳しく示した図である。 実験１及び実験２により得られたせん断強度を示すグラフである。 現場でハーフＰＣ梁部材上部とスラブとに一度にコンクリートを打設した鉄筋コンクリート梁の断面図である。 せん断補強筋及びせん断力伝達筋を設けた鉄筋コンクリート梁及びスラブの断面図である。

符号の説明

１ 鉄筋コンクリート梁
２ 上側のコンクリート
３ 下側のコンクリート
４ 梁主筋（下端筋）
５ 梁主筋（上端筋）
６ せん断補強筋
７ スラブ
８ ハーフＰＣ梁部材
１１ せん断補強筋
１２ せん断力伝達筋

Claims (6)

1. 設計基準強度の異なるコンクリートが上下に打ち継がれてなる鉄筋コンクリート梁のせん断強度の算出方法であって、
   前記鉄筋コンクリート梁の高さをＤ［mm］、下側に位置するコンクリートの設計基準強度をＦｃ_１［N/mm²］、上側に位置するコンクリートの設計基準強度及び高さを夫々Ｆｃ_ｔ［N/mm²］及びｔ［mm］とした場合に、
   前記鉄筋コンクリート梁が、Ｄ／２とｔとの大小関係に応じて以下の式（１）又は（２）で算定される等価設計基準強度Ｆｃ_ｅ［N/mm²］を有するとみなして、当該鉄筋コンクリート梁のせん断強度を算出することを特徴とするせん断強度の算出方法。
   Ｄ／２≧ｔの場合 Ｆｃ_ｅ＝｛Ｆｃ_ｔ×ｔ＋Ｆｃ_１×(Ｄ／２−ｔ）｝／(Ｄ／２)
   …（１）
   Ｄ／２＜ｔの場合 Ｆｃ_ｅ＝Ｆｃ_ｔ …（２）
2. 設計基準強度の異なるコンクリートが上下に打ち継がれてなる鉄筋コンクリート梁の設計方法であって、
   前記鉄筋コンクリート梁のせん断強度を請求項１記載の方法により算出し、この算出したせん断強度が、当該鉄筋コンクリート梁に生ずるせん断力以上となるように当該鉄筋コンクリートを設計することを特徴とする鉄筋コンクリート梁の設計方法。
3. 請求項２記載の設計方法により設計されたことを特徴とする鉄筋コンクリート梁。
4. ハーフプレキャストコンクリート部材にコンクリートが現場打ちされて構築されることを特徴とする請求項３記載の鉄筋コンクリート梁。
5. 請求項３記載の鉄筋コンクリート梁において、梁上端主筋の一部がスラブ内に亘って配筋され、梁ウェブ部からスラブ内にせん断力を伝達するせん断力伝達筋が省略されていることを特徴とする鉄筋コンクリート梁。
6. 請求項３記載の鉄筋コンクリート梁を含んだ梁・床構造であって、下端主筋を有する下側の高強度コンクリート部分と、梁上端主筋を有する上側の普通強度コンクリート部分とからなる梁と、
   上記梁の普通強度コンクリート部分と同じ普通強度コンクリートで形成された床スラブとを備え、
   上記高強度コンクリート部分と上記普通強度コンクリート部分には、上記梁上端主筋と上記梁下端主筋の回りに巻回されたせん断補強筋が梁の長手方向に所定間隔を置いて埋設されていることを特徴とする鉄筋コンクリートの梁・床構造。
   
   

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