CN104036094B - 一种活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载的计算方法，将构件整个受压区应力分布近似为三角形；受拉区在其应变达到峰值拉应变之前，处于弹性状态的RPC混凝土应力仍近似为三角形分布；而对于靠近构件受拉区边缘已经进入塑性状态的RPC混凝土，其应力简化为从峰值拉应变处开始到受拉区边缘处应力为0的三角形分布；而后根据截面受力以及截面力矩的平衡条件建立平衡方程进行求解；在开裂荷载计算中考虑大偏心受压构件侧向变形产生的附加偏心距的影响，取其值为5mm。本发明提供的RPC大偏心受压构件开裂荷载计算方法，可在活性粉末混凝土大偏心受压构件设计计算中进行应用，为活性粉末混凝土在偏心受压构件中进行推广应用奠定了理论基础，具有巨大的社会和经济效益。

Description

一种活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载的计算方法

技术领域

本发明涉及一种偏压构件开裂荷载的计算方法，具体涉及一种活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载的计算方法。

背景技术

活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete，简称RPC)是20世纪90年代初由法国开发出的一种超高强度、高韧性、高耐久性、体积稳定性良好的新型水泥基复合材料，由于其组分中粉末含量及活性的增加而被称为活性粉末混凝土，这在参考文献[1]中提及。自RPC问世以来，国内外许多学者针对RPC的材料、配合比、耐久性、强度以及微细观结构等进行了大量的理论和试验研究，其中具有代表性的公开文献资料为参考文献[2]，而实际操作中，通过配合比及原材料的变化，也制备了具有不同力学性能的活性粉末混凝土，在参考文献[3]中有提及。同时，由于活性粉末混凝土具有良好的力学性能和优异的耐久性，目前已在道路，桥梁，结构等工程中得到了较多的应用，具体的应用例子在参考文献[4]中有描述。并有很多学者对活性粉末混凝土受弯构件(包括简支梁和连续梁等)的极限承载力以及抗裂性能进行了试验研究，相关研究结果可参见参考文献[5]，在此基础上提出了活性粉末混凝土梁极限荷载的计算模型和计算方法。

但是目前国内外针对RPC偏压构件的研究还很少，仅有极少的文献针对其承载特性进行了试验研究，包括有参考文献[6]-[8]。对于具体的RPC大偏心受压构件极限荷载的计算，仅在参考文献[8]中提及，但其承载力计算完全参照既有一般钢筋混凝土偏心受压构件进行，完全没有考虑活性粉末混凝土抗拉强度对其极限承载力的影响，使得其计算结果和实际结果偏差较大。实际上活性粉末混凝土的抗拉强度较一般混凝土要高得多，必须考虑活性粉末混凝土的抗拉强度才能对其极限承载力进行准确计算。

目前我国正在进行大规模的城市地铁等地下工程的建设，隧道衬砌结构一般处于偏心受压状态，其承载特性和一般的梁结构明显不同。因此，为拓展新型RPC材料在地下工程中的应用，建立一种可靠的活性粉末混凝土大偏心受压构件极限荷载的计算方法已为急需。

以下为本文中所提及的参考文献[1]-[8]及相关出处：

[1]Richard P,Cheyrezy M.Composition of reactive powderconcretes.Cement and Concrete Research,1995,25:1501–11.

[2]谢友均，刘宝举，龙广成.掺超细粉煤灰活性粉末混凝土的研究[J].建筑材料学报，2001，4(3):280-284.

[3]HüseyinSerdar Aydln,Halit Yazlcl.Mechanical performanceof low cement reactive powder concrete(LCRPC).Composites,Part B,2012,43:2907–2914

[4]周文元.活性粉末混凝土在道路桥梁工程中的应用[J].水运工程，2004,(12):103-105.

[5]万见明，高日.活性粉末混凝土梁正截面抗裂计算方法[J].建筑结构，2007，37(12):93-96.

[6]Adnan R.Malik,Stephen J.Foster.Behaviour of Reactive PowderConcrete Columns without Steel Ties.Journal of Advanced Concrete Technology,2008,6(2):377-386

[7]刘畅.活肚粉末混凝土偏心受压构件破坏机理的试验研究[D].北京:北京交通大学,2012

[8]康佩.活性粉末混凝土构件在受弯、受剪、受压状态下的设计计算方法[D].北京:北京交通大学,2012

发明内容

为了提供一种较为准确的活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载的计算方法，本发明的技术方案是：

一种活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载的计算方法，根据活性粉末混凝土大偏心受压构件整个截面的实际受力状态将截面分为受压区和受拉区，受压区整个应力分布为三角形；受拉区在应变达到峰值拉应变之前，应力为三角形分布；在应变达到峰值拉应变之后，应力为在受拉区边缘处应力为0的三角形分布；然后根据截面受力、截面力矩的平衡条件以及附加偏心距的影响来建立平衡方程对开裂荷载进行求解。

所述的一种活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载的计算方法，开裂荷载按下式联立进行计算：

其中，N为作用于构件的开裂荷载，M_cr为作用于构件的开裂弯矩，E_c为RPC混凝土的弹性模量，E_s为钢筋的弹性模量，f_t为RPC混凝土的抗拉强度，ε_t0为RPC材料峰值拉应变，m为截面弹性受拉区高度与整个截面受拉区高度的比值，h为受压构件整个截面高度，h₀为受压构件截面有效高度，h₀＝h-a_s，a_s为受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离，a'_s为受压钢筋合力点至受压边缘的距离；x为截面受压区高度，b为构件截面宽度，A_s为受拉主筋的面积，A'_s为受压主筋的面积，e_i为考虑受压构件偏心距增大后的实际偏心距，e_i＝η(e₀+e_a)；e₀为初始偏心距；e_a为附加偏心距，η为偏心距影响系数，取η＝1.0。

所述的一种活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载的计算方法，活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载计算时截面弹性受拉区高度与整个截面受拉区高度的比值m取1/3，附加偏心距e_a取5mm。

在研发该活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载计算方法的过程中，进行了大量的RPC材料力学性能试验和RPC构件大偏心受压承载特性试验研究工作。本发明的RPC材料力学性能试验按常规混凝土材料的标准试验方法进行。本发明的RPC构件大偏心试验在500t微机控制电液伺服剪压实验机进行，构件高度和宽度分别为1200mm和200mm，厚度有150mm，200mm，250mm，300mm四种工况；试验加载的初始偏心距为0.4h，试验按照混凝土结构试验标准方法进行，对试件进行预加载，预加载不超过试验柱极限荷载预估值的5％，确认加载设备工作正常后卸载，开始正式加载。试验柱加载采用分级制，每级荷载为预估试验柱极限荷载的5％；加载到达试验柱开裂荷载预估值的80％以后，每级加载值为5.0kN；通过放大镜观察和应变测试的方法确定试验柱的开裂荷载。试验构件及加载情况见图2和图3，通过电液伺服剪压实验机将偏压荷载施加在构件顶部和底部的钢垫板，并通过布置在构件上的应变片和千分表进行测试，以得到试验结果。

通过RPC材料的单轴受拉试验，得到了RPC材料的峰值拉应变ε_t0以及其受拉全应力—应变曲线(图4)，当混凝土达到其峰值拉应力后，随着应变的进一步增大，混凝土中的应力迅速减小并逐渐趋近于0，由此确定了RPC大偏心受压构件受拉区的应力分布型式。通过RPC材料的单轴受拉试验得到的峰值拉应变ε_t0以及RPC构件的大偏心受压试验得到的受拉区边缘RPC开裂应实测值ε_tu，得到截面弹性受拉区高度与整个截面受拉区高度的比值m取1/3。通过RPC构件的大偏心受压试验，得到了偏压荷载作用下RPC构件截面的应变分布型式(图5)，其完全符合平截面假定，由此可根据RPC材料峰值拉应变ε_t0(也即RPC构件即将开裂时受拉区边缘的应变)确定RPC构件截面的应力分布。通过RPC构件的大偏心受压试验，还得到了不同构件开裂荷载的试验结果，通过反算即可得到各试验构件的附加偏心距值，同时根据构件试验还得到了偏心荷载作用下构件的侧向变形分布情况(图6)，综合实测以及反分析计算的结果得到了RPC大偏心受压构件开裂荷载计算时其附加偏心距取5mm。最后，本发明计算方法的计算结果还与实际各大偏心受压构件试验的结果进行了对比，相关结果见下表1，

表1 各试件开裂荷载计算值与实测值的比较

计算结果与试验结果的比值的平均值为0.981，标准差σ为0.216，变异系数δ为0.22，可见计算值和试验值吻合较好，说明本发明建立的计算方法是较为合理的。因此，本发明具有充足的理论依据和试验研究基础。能够应用RPC大偏心受压构件开裂荷载的设计和计算。

综上所述，本发明提供的是一种RPC大偏心受压构件开裂荷载计算的一种有效方法，可在RPC大偏心受压构件设计中进行应用，为我国RPC材料在偏心受压构件中进行推广应用奠定了理论基础，具有巨大的社会和经济效益。

附图说明

图1为本发明开裂荷载作用下活性粉末混凝土偏压构件截面应力分布图，其中(a)为应变分布，(b)为应力分布；

图2为试验构件设计图；

图3为活性粉末混凝土大偏心受压构件试验加载设计图；

图4为活性粉末混凝土材料的受拉全应力—应变曲线；

图5为偏压荷载作用下活性粉末混凝土构件截面的应变分布形式图；

图6为偏心荷载作用下试验构件中部侧向变形随荷载的变化图；

其中，1为应变片、2为千分表、3为钢垫板。

具体实施方式

本发明所要解决的第一个技术问题是建立活性粉末混凝土大偏心受压构件达到开裂荷载时，其截面应力的正确分布模型。

本发明所要解决的第二个技术问题是根据建立的截面应力分布模型，建立具体的活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载的计算方法。

本发明所要解决的第三个技术问题是根据建立的开裂荷载计算方法确定其中的待定计算参数。

为了解决上述第一个技术问题，本发明根据大量活性粉末混凝土大偏心受压构件的试验结果，将整个截面的受力状态分为受压区和受拉区(图1)，受压边缘RPC混凝土的压应力较小，处于弹性阶段，整个应力分布可近似为三角形；对于构件的受拉区，在其应变达到峰值拉应变之前，处于弹性状态的RPC混凝土应力仍近似为三角形分布；而对于靠近构件受拉区边缘已经进入塑性状态的RPC混凝土，其应力从峰值拉应变处开始逐渐减小，至RPC混凝土受拉区边缘处趋近于0，其应力可简化为在受拉区边缘处应力为0的三角形分布进行计算。

为了解决上述第二个技术问题，本发明依据开裂荷载作用下截面的受力状态，根据截面力的平衡条件和截面力矩的平衡条件建立平衡方程进行开裂荷载的计算。通过求解得到开裂荷载按下式联立进行计算：

其中，N为作用于构件的开裂荷载，M_cr为作用于构件的开裂弯矩，E_c为RPC混凝土的弹性模量，E_s为钢筋的弹性模量，f_t为RPC混凝土的抗拉强度，ε_t0为RPC材料峰值拉应变，可根据材料试验得到，m为截面弹性受拉区高度与整个截面受拉区高度的比值，h为受压构件整个截面高度，h₀为受压构件截面有效高度，h₀＝h-a_s，a_s为受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离，a'_s为受压钢筋合力点至受压边缘的距离；x为截面受压区高度，b为构件截面宽度，A_s为受拉主筋的面积，A'_s为受压主筋的面积，e_i为考虑受压构件偏心距增大后的实际偏心距，e_i＝η(e₀+e_a)；e₀为初始偏心距；e_a为附加偏心距，η为偏心距影响系数，按既有钢筋混凝土设计规范进行计算，对于地铁隧道管片结构，通常l₀/h小于5，可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，取η＝1.0。

为了解决上述第三个技术问题，本发明进行了大量的RPC材料及构件试验，在试验的基础上确定RPC大偏心受压构件在开裂荷载作用下截面弹性受拉区高度与整个截面受拉区高度的比值m取1/3，附加偏心距e_a取5mm。

本发明是基于对RPC材料力学性能以及大偏心受压构件承载特性的深刻认识，并在大量RPC材料力学性能试验和RPC构件大偏心受压承载特性试验的基础上，基于构件截面受力以及截面力矩的平衡条件，通过严密的理论推导，从而形成了本发明。因而本发明的科学依据充分。

以下实施例旨在说明本发明而不是对本发明的进一步的限定。

(1)确定活性粉末混凝土材料的相关计算参数。通过活性粉末混凝土的试块试验得到活性粉末混凝土材料的弹性模量E_c、抗拉强度f_t、峰值拉应变ε_t0等相关参数，通过钢筋的相关试验得到钢筋的弹性模量E_s；以上参数也可参考既有规范选取。

(2)建立开裂荷载作用下活性粉末混凝土大偏心受压构件截面应力的计算模型。参见图1，偏压构件整个截面的受力状态分为受压区和受拉区，受压区和受拉区的应力都是在其边缘处较大，而其中受压区的边缘RPC混凝土所受到的压应力都很小而使其未进入塑性阶段，也就是整个受压区的RPC混凝土都处于弹性阶段，所以整个受压区的应力分布可近似为三角形；对于构件的受拉区，在其应变达到峰值拉应变之前，由于整个受拉区的RPC混凝土都处于弹性状态，故应力仍近似为三角形分布；在应变达到峰值拉应变之后，对于靠近构件受拉区边缘已经进入塑性状态的RPC混凝土，其应力从峰值拉应变处开始逐渐减小，至RPC混凝土受拉区边缘处趋近于0，其应力可简化为在受拉区边缘处应力为0的三角形分布进行计算。

(3)建立开裂荷载作用下截面力的平衡方程。根据开裂荷载作用下活性粉末混凝土大偏心受压构件截面应力的分布型式，建立截面力的平衡方程如下：

式中，N为作用于构件的开裂荷载，E_c为RPC混凝土的弹性模量，E_s为钢筋的弹性模量，f_t为RPC混凝土的抗拉强度，ε_t0为RPC材料峰值拉应变，可根据材料试验得到，m为截面弹性受拉区高度与整个截面受拉区高度的比值，h为受压构件整个截面高度，h₀为受压构件截面有效高度，h₀＝h-a_s，a_s为受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离，a'_s为受压钢筋合力点至受压边缘的距离；x为截面受压区高度，b为构件截面宽度，A_s为受拉主筋的面积，A'_s为受压主筋的面积。

(4)建立开裂荷载作用下截面力矩的平衡方程。根据开裂荷载作用下活性粉末混凝土大偏心受压构件截面力矩的平衡条件，对截面中和轴取矩，建立截面力矩的平衡方程如下：

式中，M_cr为作用于构件的开裂弯矩，e_i为考虑受压构件偏心距增大后的实际偏心距，e_i＝η(e₀+e_a)；e₀为初始偏心距；e_a为附加偏心距，η为偏心距影响系数，按既有钢筋混凝土设计规范进行计算，对于地铁隧道管片结构，通常l₀/h小于5，可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，取η＝1.0，其余符号意义同前

(5)将活性粉末混凝土大偏心受压构件的相关设计参数h，h₀，a_s，a'_s，b，A_s，A'_s以及本发明确定的附加偏心距e_a＝5mm，截面弹性受拉区高度与整个截面受拉区高度的比值m＝1/3代入(1)和(2)式，联立方程组进行求解即可得到截面受压区高度x，进而代回(1)和(2)式，即可求得构件的开裂荷载N和开裂弯矩M_cr。

Claims (2)

1.一种活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载的计算方法，其特征在于：根据活性粉末混凝土大偏心受压构件整个截面的实际受力状态将截面分为受压区和受拉区，受压区整个应力分布为三角形；受拉区在应变达到峰值拉应变之前，应力为三角形分布；在应变达到峰值拉应变之后，应力为在受拉区边缘处应力为0的三角形分布；然后根据截面受力、截面力矩的平衡条件以及附加偏心距的影响来建立平衡方程对开裂荷载进行求解；开裂荷载按下式联立进行计算：

$\left\{\begin{array}{c}N=\frac{1}{2m}{E}_{c}b\frac{x^2}{(h-x)}{\mathrm{\ϵ}}_{t0}+\frac{1}{m}{E}_s{A}_s^{\′}\frac{x-a_s^{\′}}{h-x}{\mathrm{\ϵ}}_{t0}-\frac{1}{2}{f}_{t}b(h-x)-\frac{1}{m}{E}_s{A}_s\frac{h_0-x}{h-x}{\mathrm{\ϵ}}_{t0}\\ M_{cr}=N\[x-\frac{h}{2}+e_i\]=\frac{1}{3m}{E}_{c}b\frac{x^3}{(h-x)}{\mathrm{\ϵ}}_{t0}+\frac{1+m}{6}{f}_{t}b{(h-x)}^2+\frac{1}{m}{E}_s{A}_s\frac{{(h_0-x)}^2}{h-x}{\mathrm{\ϵ}}_{t0}+\frac{1}{m}{E}_s{A}_s^{\′}\frac{{(x-a_s^{\′})}^2}{h-x}{\mathrm{\ϵ}}_{t0}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}N=\frac{1}{2m}{E}_{c}b\frac{x^2}{(h-x)}{\mathrm{\ϵ}}_{t0}+\frac{1}{m}{E}_s{A}_s^{\′}\frac{x-a_s^{\′}}{h-x}{\mathrm{\ϵ}}_{t0}-\frac{1}{2}{f}_{t}b(h-x)-\frac{1}{m}{E}_s{A}_s\frac{h_0-x}{h-x}{\mathrm{\ϵ}}_{t0}\\ M_{cr}=N\[x-\frac{h}{2}+\mathrm{\η}(e_0+e_a)\]=\frac{1}{3m}{E}_{c}b\frac{x^3}{(h-x)}{\mathrm{\ϵ}}_{t0}+\frac{1+m}{6}{f}_{t}b{(h-x)}^2+\frac{1}{m}{E}_s{A}_s\frac{{(h_0-x)}^2}{h-x}{\mathrm{\ϵ}}_{t0}+\frac{1}{m}{E}_s{A}_s^{\′}\frac{{(x-a_s^{\′})}^2}{h-x}{\mathrm{\ϵ}}_{t0}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，N为作用于构件的开裂荷载，M_cr为作用于构件的开裂弯矩，E_c为活性粉末混凝土的弹性模量，E_s为钢筋的弹性模量，f_t为活性粉末混凝土的抗拉强度，ε_t0为活性粉末混凝土峰值拉应变，m为截面弹性受拉区高度与整个截面受拉区高度的比值，h为受压构件整个截面高度，h₀为受压构件截面有效高度，h₀＝h-a_s，a_s为受拉钢筋合力点至受拉边缘的距离，a'_s为受压钢筋合力点至受压边缘的距离；x为截面受压区高度，b为构件截面宽度，A_s为受拉主筋的面积，A'_s为受压主筋的面积，e_i为考虑受压构件偏心距增大后的实际偏心距，e_i＝η(e₀+e_a)；e₀为初始偏心距；e_a为附加偏心距，η为偏心距影响系数，取η＝1.0。

2.根据权利要求1所述的一种活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载的计算方法，其特征在于：活性粉末混凝土大偏心受压构件开裂荷载计算时截面弹性受拉区高度与整个截面受拉区高度的比值m取1/3，附加偏心距e_a取5mm。