CN102649438A - 轨道交通列车运行路径的制动点确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轨道交通列车运行路径的制动点确定方法，其包括以下步骤：确定列车运行路径；依次确认需要设定制动点的限速区段；确定列车最高运行速度和牵引距离；若所述最高运行速度等于限速速度则得到列车制动距离；若距离差值大于误差阈值，将所述牵引或匀速运行距离相应改变所述差值的一半，重复上述步骤；若所述最高运行速度小于限速速度则将最高运行速度减少差值的一半，计算列车牵引和制动距离；若距离差值大于误差阈值，转而采用最高运行速度等于限速速度情况的处理方式进行重复计算；最后检测是否全部处理得到制动点。本发明通过迭代逼近方式，通过有限次运算得到满足任意精度的制动曲线并确认制动点。

Description

轨道交通列车运行路径的制动点确定方法

技术领域

本发明涉及一种轨道交通列车运行路径的制动点确定方法，特别是涉及一种轨道交通列车运行路径中的各个限速区段的制动点确定方法。

背景技术

轨道交通列车运行路径的制动点的确定方法是列车运行策略有效实施的重要保障，是固定闭塞、准移动闭塞和移动闭塞信号系统工程设计、运行能力分析的基础之一。

目前采用的列车运行路径中的制动点的确定方法主要分为两类。

第一类是列车运行计算的简化试凑方法。该方法技术原理是在满足限速区段限速条件的前提下，按照列车运行策略，根据列车启动位置和限速区段限速条件中的ATP（Automatic Train Protection，列车自动防护）限速计算列车牵引运行曲线。如果相邻的下一限速区段的ATP限速小于列车当前运行限速区段的ATP限速，将相邻的下一限速区段入口处设为一类列车制动限制点，根据相邻的下一限速区段的ATP限速值倒推计算列车制动曲线。对于最高运行效率的列车运行策略而言，如果列车牵引运行曲线与列车制动曲线有交汇点，则将所述交汇点作为制动点，而所述制动点既作为列车牵引运行的终点又作为列车制动的触发点，但是若列车牵引运行曲线与列车制动曲线无交汇点，则默认列车在两曲线间作匀速运行。

第二类是列车运行计算的定步长试凑算法，该方法技术原理是在满足限速区段限速条件的前提下，根据列车启动位置和限速区段限速条件中的ATP限速计算列车牵引运行曲线，然后每间隔一个固定距离步长，计算列车制动曲线。对于最高运行效率的列车运行策略而言，如果列车制动曲线在相邻的下一限速区段入口处的列车速度小于或等于该限速区段的ATP限速，则默认列车在该固定距离步长内作匀速运行。如果大于该限速区段的ATP限速，则取前一个固定距离步长终点作为制动的触发点，再根据所述触发点计算相应的列车制动曲线。

上述方法中第一类方法属于理想状态下的列车运行理论计算，大多采用平均坡度计算的方式对坡度阻力进行了简化计算，未考虑列车牵引启动阻力、基本阻力、隧道空气阻力、曲线阻力以及列车切断牵引、惰行、保障紧急制动建立时延等众多因素，列车运行计算结果与实际列车运行结果相比，计算误差较大，可用性较差。

与第一类方法相比，第二类方法更多的考虑了列车实际运行过程中受到的各种影响因素，但是列车运行计算的时延受到定步长取值的影响。如果定步长取值较小，那么对于较长的轨道交通线路而言，列车运行计算面临的将是海量数据处理，无法实现实时计算；如果定步长取值较大，列车运行计算的误差较大，例如在实际运营过程中，站台侧通常设置屏蔽门系统，如果列车停站计算位置与实际列车停站设定位置误差较大，列车车门将无法打开。

第一类和第二类方法都存在列车制动曲线采用常用制动曲线而未采用列车保障紧急制动曲线的情况，在列车制动力部分失效的情况下，列车制动距离会相应增加，至相邻的下一个限速区段入口处时，列车速度会高于相邻的下一个限速区段的ATP限速，导致运营安全事故的发生。

发明内容

本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术中的简化试凑方法和定步长试凑算法计算误差大，需要处理的数据量大的缺陷，消除运营安全事故风险，提供一种轨道交通列车运行路径中的制动点确定方法，通过采用迭代逼近的方式，通过有限次的运算得到满足任意精确度的限速区段中的制动曲线，从而精确并快速地确定所述限速区段中的制动点。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：

本发明提供了一种轨道交通列车运行路径的制动点确定方法，其特点是所述轨道交通列车运行路径的制动点确定方法包括以下步骤：

S₁、确定列车的运行路径，并获取所述运行路径中各个限速区段中的限速速度和区段长度；

S₂、沿列车在所述运行路径上的运行方向，依次检测各个限速区段是否存在制动点，从而得到需要设定制动点的限速区段；

S₃、沿列车在所述运行路径上的运行方向，依次将需要设定制动点且未处理得到制动点的限速区段作为当前限速区段，并基于相邻的前一个限速区段的限速速度和当前限速区段内列车的牵引速度曲线确认列车的最高运行速度和列车的牵引距离；

S₄、沿列车在所述运行路径上的运行方向，若所述最高运行速度等于当前限速区段的限速速度，则将牵引距离末端设为制动触发点，进入步骤S₅，若所述最高运行速度小于当前限速区段的限速速度则进入步骤S₈；

S₅、根据制动触发点，通过当前限速区段内列车的保障紧急制动速度曲线和最高运行速度得到列车由制动触发点至相邻的下一个限速区段限速速度的保障紧急制动距离；

S₆、若所述牵引距离和保障紧急制动距离的和与所述当前限速区段的区段长度的差值绝对值大于误差阈值，则进入步骤S₇，若所述差值为负且所述差值绝对值小于误差阈值，则进入步骤S₁₁；

S₇、若所述牵引距离和保障紧急制动距离的和小于所述当前限速区段的区段长度，在列车牵引距离和保障紧急制动距离间增加所述差值绝对值一半的一段最高运行速度的匀速运行距离，并沿列车在所述运行路径上的运行方向，将匀速运行距离末端设为制动触发点，进入步骤S₅。

若所述牵引距离和保障紧急制动距离的和大于所述当前限速区段的区段长度，将所述牵引距离减少步骤S₆中所述差值绝对值的一半，并将基于当前限速区段内列车的牵引速度曲线和所述减少后的牵引距离得到的运行速度作为所述最高运行速度，沿列车在所述运行路径上的运行方向，将所述减少后的牵引距离末端设为制动触发点，进入步骤S₅；

此外若所述牵引距离、增加的匀速运行距离和保障紧急制动距离的和大于所述当前限速区段的区段长度，将所述匀速运行距离减少S₆中所述差值绝对值的一半，沿列车在所述运行路径上的运行方向，将所述减少后的匀速运行距离末端设为制动触发点，进入步骤S₅。

S₈、将最高运行速度减少最高运行速度和相邻的后一个限速区段的限速速度的差值的一半，并将基于当前限速区段内列车的牵引速度曲线和所述减少后的最高运行速度得到的运行距离作为牵引距离，沿列车在所述运行路径上的运行方向，将牵引距离末端设为制动触发点；

S₉、通过当前限速区段内列车的保障紧急制动速度曲线和所述减少后的最高运行速度得到列车由制动触发点至相邻的下一个限速区段限速速度的保障紧急制动距离的制动距离；

S₁₀、若所述牵引距离和制动距离的和与所述当前限速区段的区段长度的差值绝对值大于误差阈值，则进入步骤S₇，若差值为负且差值绝对值小于误差阈值，则进入步骤S₁₁；

S₁₁、沿列车在所述运行路径上的运行方向，将距离所述限速区段的列车驶出端等于所述制动距离处作为所述限速区段中制动点，然后检测所述需要设定制动点的限速区段是否全部处理得到制动点，若是，则流程结束，否则返回步骤S₃。

较佳地，所述步骤S₂为：

沿列车在所述运行路径上的运行方向，依次将各个限速区段作为目标限速区段，并检测所述目标限速区段的限速速度是否大于相邻的后一个限速区段的限速速度，若是，则所述目标限速区段是需要设定制动点的限速区段。

较佳地，步骤S₁₁中还包括以下步骤：将所述限速区段中距离所述限速区段的列车驶入端所述牵引距离处和所述制动点之间的距离设置为匀速运行距离，其中列车在所述匀速运行距离中以包含所述匀速运行距离的所述限速区段的最大运行速度匀速运行。

较佳地，所述限速区段的限速速度均大于等于零。从而可以进一步地确认停车点所对应的制动点。

较佳地，所述牵引速度曲线至少随牵引启动阻力、基本阻力、曲线阻力、坡道阻力和隧道空气阻力变化。

较佳地，所述制动速度曲线至少随最大列车负载、最小轨道粘着系数、列车转向架保障失效数量和最大设计顺风变化。

本发明的积极进步效果在于：

本发明的轨道交通列车运行路径的制动点确定方法，依据列车保障紧急制动曲线，在保证列车在某限速区段中存在制动点，使得列车制动后至下一相邻限速区段入口处的列车速度至少恰好满足下一相邻限速区段的限速速度，从而不会引发运行安全事故的前提下，通过采用迭代逼近的方式，通过有限次的运算得到满足任意精确度的限速区段中的制动曲线，所以提高了计算精度和收敛速度，实现与列车实际运行全过程的紧密贴合的精确计算，并能够满足信号系统不同功能配置的实时运行计算需求。为固定闭塞、准移动闭塞和移动闭塞工程设计等提供了精细化分析依据，突显了轨道交通线路客流预测与运营能力之间的支撑纽带作用。

附图说明

图1为本发明的轨道交通列车运行路径的制动点确定方法的较佳实施例的流程图。

图2为本发明的较佳实施例的制动点计算的示意图。

图3为本发明的较佳实施例的制动点计算的示意图。

图4为本发明的较佳实施例的制动点计算的示意图。

具体实施方式

下面结合附图给出本发明较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案。

实施例：

本实施例的轨道交通列车运行路径的制动点确定方法是根据当前的限速区段的列车的制动曲线或牵引曲线相对于列车驶出端的位移或速度间距，采用间距取半的变步长移动量取值原则，计算制动点相对于所述当前的限速区段的列车驶出端的位移，并改变制动点的位置，从而通过多次循环迭代计算，将所述位移间距缩小在位置允许误差门限值范围内，并通过位置允许误差门限值调整，有效控制列车停站精度、列车运行计算精度和效率，实现与列车实际运行全过程的密贴合精确计算。

所以本实施例的轨道交通列车运行路径的制动点确定方法包括以下步骤：

步骤1，确定列车的运行路径，并获取所述运行路径中各个限速区段中的限速速度和区段长度。

步骤2，沿列车在所述运行路径上的运行方向，依次将各个限速区段作为目标限速区段，并检测所述目标限速区段的限速速度是否大于相邻的后一个限速区段的限速速度，若是，则所述目标限速区段是需要设定制动点的限速区段。

即列车需要在限速区段中设定一制动点，列车制动后至下一相邻的限速区段入口处的列车速度至少恰好满足下一相邻限速区段的限速速度，不会引发运行安全事故。

按照列车运行路径，例如对于任意依次连接的三个限速区段XZ1、XZ2和XZ3中，如果限速区段XZ1的限速速度V1小于限速区段XZ2的限速速度V2，即V1＜V2，则列车在XZ1中不需要设定制动点，列车牵引运行至限速速度V1后匀速运行即可；对于限速区段XZ2和XZ3，如果限速区段XZ2的限速速度V2大于限速区段XZ3的限速速度V3，即V2＞V3，那么列车在XZ2中需要设定制动点，从而制动至XZ3入口处时，至少使得限速速度V2等于限速速度V3。

所以仅仅在限速区段中满足V2＞V3时，需要在限速区段XZ2中计算制动点，其他的任意情况，由于在限速区段XZ2中仅仅存在牵引曲线和匀速曲线，所以不需要设定制动点。

步骤3，沿列车在所述运行路径上的运行方向，依次将需要设定制动点且未处理得到制动点的限速区段作为当前限速区段，并基于相邻的前一个限速区段的限速速度和当前限速区段内列车的牵引速度曲线确认列车的最高运行速度和列车的牵引距离。

例如建立列车的所述牵引速度曲线时，为实现与列车实际运行全过程的密贴合精确计算，列车牵引运行计算公式如下式1、式2和式3所示：

$S_T=\∫[v_i+(a_T-a_w)t]\mathrm{dt}=v_{i}t+\frac{1}{2}(a_T-a_w)t^2$ 式1

$S_T=\frac{v_j^2-v_i^2}{2(a_T-a_w)}$ 式2

v_j=v_i+(a_T-a_w)t                式3

其中S_T表示列车牵引运行距离；v_i表示列车牵引运行计算起点的列车瞬时速度；a_T表示牵引加速度；v_j表示列车牵引运行计算终点的列车瞬时速度；t表示列车牵引运行时间；a_w为列车运行阻力加速度的加算值，其中a_w的计算公式如下式4所示：

$a_w=a_{w_0}+{\mathrm{\α}}_{w_i}+{\mathrm{\α}}_{w_r}+{\mathrm{\α}}_{w_s}$ 式4

其中，为基本阻力加速度，计算公式为

$a_{w_0}=a+\mathrm{bv}+c{v}^2(m/s^2)$

式中：v为列车运行速度；

为坡道阻力加速度，计算公式为：

${\mathrm{\α}}_{w_i}=\frac{[i_1\×l+i_2\×(L-l)]g}{{10}^{3}L}$

式中：i₁、i₂为线路坡度；L为列车长度；l为列车在坡度i₁的斜坡上的列车长度。

为曲线阻力加速度，计算公式为：

${\mathrm{\α}}_{w_r}=[\frac{600}{R_1}\×l+\frac{600}{R_2}\×(L-l)]\frac{g}{{10}^{3}L}$

式中：R₁、R₂为曲线半径，L为列车长度；l为列车在曲线半径R₁的线路上的列车长度。

为隧道空气阻力加速度，计算公式为：

${\mathrm{\α}}_{w_s}=\frac{L_s{v}^{2}g}{{10}^{10}\×{3.6}^2}$

式中：L_s为隧道长度；v为列车在隧道内的运行速度。

由此可见所述牵引速度曲线至少随牵引启动阻力、基本阻力、曲线阻力、坡道阻力和隧道空气阻力变化，其中牵引启动阻力的影响直接反映在牵引加速度中。

此后通过所述牵引速度曲线确认列车的最高运行速度和列车的牵引距离。

步骤4，沿列车在所述运行路径上的运行方向，若所述最高运行速度等于当前限速区段的限速速度，则将牵引距离末端设为制动触发点，进入步骤5，若所述最高运行速度小于当前限速区段的限速速度则进入步骤8；

由于列车在当前的限速区段中的速度不会超出限速速度。所以只需要判断通过牵引速度曲线在所述当前限速区段是否能够达到限速速度，从而采用不同的迭代逼近计算方法。此外由于轨道交通的列车运行路径上必然也存在车站，所以当列车需要停靠某车站时，必然需要将有些限速区段的限速速度临时设为零，从而满足列车停站的需求。

步骤5，根据制动触发点，通过当前限速区段内列车的保障紧急制动速度曲线和最高运行速度得到列车由制动触发点至相邻的下一个限速区段限速速度的保障紧急制动距离。

即如图2所示，由于在列车车尾出清限速区段XZ1后，列车开始加速，列车能够在限速区段XZ2中加速至限速速度V2。所以此时可以通过所述限速速度V2和保障紧急制动速度曲线确定列车由制动触发点至相邻的下一个限速区段限速速度所需要的保障紧急制动距离。其中所述保障紧急制动速度曲线和牵引速度曲线类似，而且也是基于牛顿定律和相应地列车运行参数制定，而且所述制动速度曲线至少随最大列车负载、最小轨道粘着系数、列车转向架保障失效数量和最大设计顺风变化，所以此处不再详细地赘述。

步骤6，若所述牵引距离和保障紧急制动距离的和与所述当前限速区段的区段长度的差值绝对值大于误差阈值，即列车从限速区段XZ1的限速速度V1加速到限速速度V2后，通过保障紧急制动速度曲线无法在所述限速区段剩余的区段长度中使得列车速度制动至限速区段XZ3的限速速度V3，如图2所示；或者通过保障紧急制动速度曲线使得列车速度制动至限速区段XZ3的限速速度V3时，距离限速区段XZ3入口处较远，如图3所示，此时所述牵引距离和保障紧急制动距离的和与所述当前限速区段的区段长度的差值绝对值为△S，而且所述列车在限速区段XZ2的制动点B2处开始制动，然后进入步骤7；若差值为负且差值绝对值小于误差阈值，则进入步骤11。

步骤7，若所述牵引距离和制动距离的和小于所述当前限速区段的区段长度，在列车牵引距离和制动距离间增加所述差值的绝对值一半的一段最高运行速度的匀速运行距离，沿列车在所述运行路径上的运行方向，将匀速运行距离末端设为制动触发点并根据制动触发点，通过当前限速区段内列车的保障紧急制动速度曲线和最高运行速度得到列车由制动触发点至相邻的下一个限速区段限速速度的保障紧急制动距离，然后返回步骤5。

若所述牵引距离和保障紧急制动距离的和大于所述当前限速区段的区段长度，将所述牵引距离减少步骤6中所述差值绝对值的一半，并将基于当前限速区段内列车的牵引速度曲线和所述减少后的牵引距离得到的运行速度作为所述最高运行速度，即更改制动点的位置B2=B2―△S/2，沿列车在所述运行路径上的运行方向，将所述减少后的牵引距离末端设为制动触发点，然后返回步骤5，确认所述△S。所以通过步骤5、6和7的重复迭代实现制动点B2的确定，直到△S的值在允许的误差范围内，从而停止进一步地迭代，因而将此时的制动点B2作为最终的制动点。其中所述△S的长度的不断减小的，所以每次迭代的步长都是不同的。

此外若所述牵引距离、增加的匀速运行距离和保障紧急制动距离的和大于所述当前限速区段的区段长度，将所述匀速运行距离减少步骤6中所述差值绝对值的一半，沿列车在所述运行路径上的运行方向，将所述减少后的匀速运行距离末端设为制动触发点，然后返回步骤5。通过步骤5、6和7的重复迭代直到所述牵引距离、增加的匀速运行距离和保障紧急制动距离的和小于所述当前限速区段的区段长度，且差值绝对值小于误差阈值，然后沿列车在所述运行路径上的运行方向，将此时的匀速运行距离的末端设为制动触发点。

步骤8，将最高运行速度减少最高运行速度和相邻的后一个限速区段的限速速度的差值的一半，并将基于当前限速区段内列车的牵引速度曲线和所述减少后的最高运行速度得到的运行距离作为牵引距离。如图4所示，由于此时列车在限速区段XZ2中的最高运行速度V小于限速速度V2，即将最高运行速度V=V3+△V/2，其中△V=V-V3，继而确认在新的最高运行速度V时的牵引距离。沿列车在所述运行路径上的运行方向，将牵引距离末端设为制动触发点。

步骤9，通过当前限速区段内列车的制动速度曲线和步骤10中所述减少后的最高运行速度V得到列车由制动触发点至相邻的下一个限速区段限速速度的保障紧急制动距离。

步骤10，若所述牵引距离和保障紧急制动距离的和与所述当前限速区段的区段长度的差值绝对值大于误差阈值，则进入步骤7，所以此后同样通过步骤5、6和7的重复迭代来实现制动点B2的确定，直到△S的值在允许的误差范围内，从而停止进一步地迭代，因而将此时的制动点B2作为最终的制动点，并进入步骤11。若差值为负且差值绝对值小于误差阈值，则直接进入步骤11。

步骤11，按照列车的运行路径，将距离所述限速区段的列车驶出端等于所述制动距离处作为所述限速区段中制动点，即将最终计算得到的B2点作为制动点，然后检测所述需要设定制动点的限速区段是否全部处理得到制动点，即检测是否所述列车的运行路径中所有需要设定制动点的限速区段是否全部计算得到制动点，若是，则流程结束，否则返回步骤3。

其中当所述牵引距离和制动距离的和小于所述当前限速区段的区段长度时，在所述限速区段中列车牵引距离和制动距离之间的距离作为以限速区段中的最大运行速度运行的一匀速运行距离，即将所述限速区段中距离所述限速区段的列车驶入端所述牵引距离处和所述制动点之间的距离设置为匀速运行距离，其中列车在所述匀速运行距离中以包含所述匀速运行距离的所述限速区段的最高运行速度匀速运行，所以沿列车在所述运行路径上的运行方向，将匀速运行距离末端设为制动触发点并根据制动触发点，通过当前限速区段内列车的保障紧急制动速度曲线和最高运行速度得到列车由制动触发点至相邻的下一个限速区段限速速度的保障紧急制动距离。

本实施例中，通过误差阈值的调整，不仅可以控制列车运行计算效率，而且对于制动点而言，可以控制列车运行计算逼近的精度；对于列车停站等制动点而言，还可以根据信号系统不同的功能配置，控制列车的停站精度。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种轨道交通的列车运行路径的制动点确定方法，其特征在于，所述轨道交通的列车运行路径的制动点确定方法包括以下步骤：

S₁、确定列车的运行路径，并获取所述运行路径中各个限速区段中的限速速度和区段长度；

S₂、沿列车在所述运行路径上的运行方向，依次检测各个限速区段是否需要设定制动点，从而得到需要设定制动点的限速区段；

S₃、将需要设定制动点的限速区段中未处理得到制动点的一限速区段作为当前限速区段，并基于相邻的前一个限速区段的限速速度和当前限速区段内列车的牵引速度曲线确认列车的最高运行速度和列车的牵引距离；

S₄、若所述最高运行速度等于当前限速区段的限速速度则进入步骤S₅，若所述最高运行速度小于当前限速区段的限速速度则进入步骤S₈；

S₅、通过当前限速区段内列车的制动速度曲线和最高运行速度得到列车的制动距离；

S₆、若所述牵引距离和制动距离的和与所述当前限速区段的区段长度的差值的绝对值大于误差阈值，则进入步骤S₇；若所述差值为负且所述差值的绝对值小于误差阈值，则进入步骤S₁₁；

S₇、若所述差值为负，沿列车在所述运行路径上的运行方向，在所述牵引距离和所述制动距离之间增加一匀速运行距离，所述匀速运行距离为所述差值的绝对值一半，并且在所述匀速运行距离中列车以最高运行速度运行，然后返回步骤S₅；若所述差值为正，将所述牵引距离或增加的匀速运行距离减少所述差值的一半，并将基于当前限速区段内列车的牵引速度曲线和所述牵引距离得到的运行速度作为所述最高运行速度；

S₈、将最高运行速度减少最高运行速度和相邻的后一个限速区段的限速速度的差值的一半，并将基于当前限速区段内列车的牵引速度曲线和所述最高运行速度得到的运行距离作为牵引距离；

S₉、通过当前限速区段内列车的制动速度曲线和所述最高运行速度得到列车的制动距离；

S₁₀、若所述牵引距离和制动距离的和与所述当前限速区段的区段长度的差值的绝对值大于误差阈值，则进入步骤S₇；若所述差值为负且所述差值的绝对值小于误差阈值，则进入步骤S₁₁；

S₁₁、将所述限速区段中距离所述限速区段的列车驶出端所述制动距离处作为制动点，然后检测所述需要设定制动点的限速区段是否全部处理得到制动点，若是，则流程结束，否则返回步骤S₃。

2.如权利要求1所述的轨道交通的列车运行路径的制动点确定方法，其特征在于，所述步骤S₂为：

沿列车在所述运行路径上的运行方向，依次将各个限速区段作为目标限速区段，并检测所述目标限速区段的限速速度是否大于相邻的前一个限速区段的限速速度并还大于相邻的后一个限速区段的限速速度，若是，则所述目标限速区段是需要设定制动点的限速区段。

3.如权利要求1所述的轨道交通的列车运行路径的制动点确定方法，其特征在于，所述步骤S₁₁中还包括以下步骤：

将所述限速区段中距离所述限速区段的列车驶入端所述牵引距离处和所述制动点之间的距离设置为匀速运行距离，其中列车在所述匀速运行距离中以包含所述匀速运行距离的所述限速区段的最高运行速度匀速运行。

4.如权利要求1-3中任一项所述的轨道交通的列车运行路径的制动点确定方法，其特征在于，所述限速区段的限速速度均大于等于零。

5.如权利要求4所述的轨道交通的列车运行路径的制动点确定方法，其特征在于，所述牵引速度曲线至少随牵引启动阻力、基本阻力、曲线阻力、坡道阻力和隧道空气阻力变化。

6.如权利要求4所述的轨道交通的列车运行路径的制动点确定方法，其特征在于，所述制动速度曲线至少随最大负载、最小轨道粘着系数、列车转向架保障失效数量和和最大设计顺风变化。

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