CN102589479B - 三维形貌中心摄动复合光栅投影测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及光学三维形貌测量、结构光技术。为提高光学三维测量的编码光栅的分辨率和抗干扰能力，提高速度的同时又不降低测量精度，本发明采用的方案是，三维形貌中心摄动复合光栅投影测量方法，用四个不同频率的载波光栅分别调制与其方向垂直的四帧相移正弦光栅，其中对第四帧相移正弦光栅的中心条纹的亮度进行改变，叠加形成中心摄动复合光栅；用LCD显示器投射中心摄动复合光栅到被测物体上得到受物体面型调制的变形光栅；对变形光栅进行二维傅里叶变换，用合适的带通滤波器滤波，然后进行傅里叶逆变换并取模值；最后利用改进的四步相移法求得折叠相位，根据加入的摄动信息，得到受被测物体面型调制的相位分布。本发明主要用于光学测量。

Description

三维形貌中心摄动复合光栅投影测量方法及装置

技术领域

本发明涉及在光学三维形貌测量、结构光技术。在结构光法中，为了提高光栅投射测量的可靠性，需要对光栅进行编码。本发明涉及用于镜面反射物体三维形貌测量中的编码方法及测量装置。具体讲，本发明涉及三维形貌中心摄动复合光栅投影测量方法及装置。

背景技术

光学三维测量技术以其高精度、高效率和非接触的优点在高速检测、产品开发、质量控制、反向工程、CAD/CAM等领域得到了广泛的应用和发展。但是，现有成熟技术中，光学三维测量主要针对漫反射物体，而难以有效的测量镜面物体。然而，在实际生产和科研中，存在大量镜面物体，比如光学制造领域的光学元件表面，抛光模具，镜面等反射成分占支配地位的物体表面。目前，这类物体的测量一般采用两种方法：一种方法是采用坐标测量机，这种方法对被测物体有划伤；另一种是喷涂其表面，改变其镜面反射的性质，这种方法无疑会增加测量误差。镜面物体的三维测量已严重落后于快速增长的需求。

近年来，在光学三维测量领域中结构光法得到了深入的研究。在镜面测量系统中，由LCD显示器向被测物体表面投射光栅，经被测物体表面调制后，被CCD摄像机接收。根据采集到的变形图像可以得到被物体面型调制的相位分布，由三维重建算法可以得到物体的三维面型。为了提高光栅投射测量的可靠性，需要对光栅进行编码。在结构光法中，傅里叶变换轮廓术和相位测量轮廓术都可以使用正弦光栅。傅里叶变换轮廓术只需一幅光栅图像即可得到相位分布，此方法适合于动态测量，但是，由于频谱混叠的影响使其精度降低。相位测量轮廓术有较高的测量精度，但其需要向被测物体连续投射多幅图像，这影响了测量的速度。传统的复合光栅在一幅光栅图中包含了多幅相移光栅图，但从相移光栅中得到正确相位分布的效率不高。

如何提高编码光栅的分辨率和抗干扰能力，在光学三维形貌测量作用起到至关重要的作用。因此，研究一种测量速度快且测量精度高的编码方法，具有重要的理论和现实意义。

发明内容

为克服现有光栅编码方法的不足，提供一种用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法、装置，以提高光学三维测量的编码光栅的分辨率和抗干扰能力，提高光学三维测量速度的同时又不降低测量精度，本发明采取的技术方案是，三维形貌中心摄动复合光栅投影测量方法，包括如下步骤：用四个不同频率的载波光栅分别调制与其方向垂直的四帧相移正弦光栅，其中对第四帧相移正弦光栅的中心条纹的亮度进行改变，叠加形成中心摄动复合光栅；用LCD显示器投射中心摄动复合光栅到被测物体上得到受物体面型调制的变形光栅；对变形光栅进行二维傅里叶变换，用合适的带通滤波器滤波，然后进行傅里叶逆变换并取模值，得到变形的相移光栅条纹；针对频谱混叠，对相移光栅条纹的背景和对比度进行校正；针对滤波过程的影响，对相移光栅条纹的相移量进行校正；最后利用改进的四步相移法求得折叠相位，根据加入的摄动信息，得到受被测物体面型调制的相位分布。

中心摄动复合光栅的叠加形成，进一步细化为：四个载波频率的倒数呈等差数列；四帧正弦光栅相移条纹采用满周期等相移法，即相邻正弦光栅相移条纹的相移量为π/2；对第四帧正弦光栅的中心条纹的亮度进行改变，使位于中心的条纹包含有不同于其他条纹的编码信息，形成摄动信息。

对相移光栅条纹的背景和对比度进行校正具体为：从参考平面的中心摄动复合光栅像中解调获得各帧正弦光栅相移条纹，通过频域滤波获取条纹的基频分量，计算出各帧相移条纹相对于第一帧相移条纹的背景和对比度的比例系数，并以此系数对实物测量时解调出来的各帧变形正弦光栅相移条纹的背景和对比度进行校正。

对相移光栅条纹的相移量进行校正具体为：首先，从参考平面的中心摄动复合光栅中解调出各帧正弦光栅相移条纹，通过频域滤波的方法获得条纹的基频分量，计算出各帧正弦光栅相移条纹相对于第一帧的相移量，然后在实物测量时以此相移量对解调出的各帧变形相移条纹的相移量进行校正。

带通滤波采用窗口法中的hanning窗滤波。

利用改进的四步相移法求折叠相位φ(x，y)的公式为：

$\mathrm{\φ}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{I^4(x,y)-I^2(x,y)}{I^1(x,y)-I^3(x,y)}& ,\mathrm{\β}(x,y)=1\\ \arctan \frac{2[I^4(x,y)-I^2(x,y)]}{(\mathrm{\λ}+1)[I^1(x,y)-I^3(x,y)]}& ,\mathrm{\β}(x,y)=\mathrm{\λ}\end{array}\right.$

为摄动度函数，λ是摄动参数，Iⁿ(x，y)是正弦光

栅相移条纹，n＝1，2，3；含摄动信息的光栅的表达式为：

$I^4(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}A+\mathrm{\λ}B\cos [2\mathrm{\πy}/t_y+3\mathrm{\π}/2],& 2\mathrm{\πy}/t_y\∈[2\mathrm{Q\π},(2Q+1)\mathrm{\π}]\\ A+B\cos [2\mathrm{\πy}/t_y+3\mathrm{\π}/2],& 2\mathrm{\πy}/t_y\∉[2\mathrm{Q\π},(2Q+1)\mathrm{\π}]\end{array}\right.$

A、B、t_y分别为背景光强、对比度、以像素为单位的条纹周期，(x，y)是图像坐标系坐标，设中心摄动复合光栅的中心条纹为第Q个条纹；由求解的折叠相位，利用摄动信息，可以快速得到精确的展开相位。

中心摄动复合光栅的表达式为：

$I(x,y)=C+D\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{I}^n(x,y)\cos (2\mathrm{\πx}/t_x^n)---\left(4\right)$

其中，Iⁿ(x，y)是正弦光栅相移条纹，C和D是投射参数，是以像素为单位的载波周期。

三维形貌中心摄动复合光栅投影测量装置，测量装置放置在光学隔振平台上，由计算机、微控制器、电机、LCD显示器、CCD摄像机和精密定位系统等组成，其中精密定位系统由精密位移平台、精密角位平台和精密旋转平台组成，实现被测物体三自由度运动；被测物体固定在精密运动控制系统的圆形卡盘上，LCD显示器用于投射光栅编码条纹到被测物体表面，CCD摄像机用于接收被物体调制的变形光栅，CCD摄像机的光轴方向和LCD显示器的投射方向一致；计算机向微控制器发送运动指令，微控制器控制电机的运动，电机带动精密定位系统使被测物体运动到CCD摄像机的视场范围内，并以合适的角度使CCD摄像机能以最佳方式接收经高反射的被测物体表面调制的变形光栅图像。

本发明的技术特点及效果：

本发明综合了传统复合光栅和摄动法解相位的特点。其继承了复合光栅信息量大、测量速度快、测量精度高和对物体表面的反射率变化不敏感的特点；又继承了中心摄动法解相位速度快、精度高的特点。适合于对镜面物体进行高精度动态测量。

附图说明

图1为类镜面物体三维形貌测量系统图。图中1为LCD显示器，2为隔振光学平台，3为精密位移平台，4为精密角位平台，5为精密旋转平台，6为圆形卡盘，7为被测物体，8为CCD摄像机，9为计算机，10为微控制器，11为电机。

图2为含摄动信息的正弦光栅相移条纹图。红色方框中即为不同于其他条纹的摄动信息。

图3为中心摄动复合光栅的编码过程。

图4为模拟的用LCD显示器投射中心摄动复合光栅到某一被测物体后被CCD摄像机接收的变形光栅。

图5为对变形光栅进行二维傅里叶变换的结果。

图6为得到的被镜面反射物体调制的相位图。

图7为镜面物体三维测量系统的实物图。

具体实施方式

本发明采取的技术方案是中心摄动复合光栅投影法，其实现方法如下：

LCD投射的传统正弦光栅相移条纹的表达式为：

Iⁿ(x，y)＝A+Bcos(2πy/t_y+π(n-1)/2)       n＝1，2，Λ4       (1)

其中，A、B、t_y分别为背景光强、对比度、条纹周期(以像素为单位)，(x，y)是图像坐标系在坐标。

对传统正弦光栅(第四帧，即n＝4的正弦光栅)的中心条纹的亮度进行改变，使位于中心的条纹包含有不同于其他条纹的编码信息，形成摄动信息。假设中心条纹为第Q个条纹，含摄动信息的光栅仅在第Q个条纹处和传统光栅不同。含摄动信息的光栅的表达式为：

$I^4(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}A+\mathrm{\λ}B\cos [2\mathrm{\πy}/t_y+3\mathrm{\π}/2],& 2\mathrm{\πy}/t_y\∈[2\mathrm{Q\π},(2Q+1)\mathrm{\π}]\\ A+B\cos [2\mathrm{\πy}/t_y+3\mathrm{\π}/2],& 2\mathrm{\πy}/t_y\∉[2\mathrm{Q\π},(2Q+1)\mathrm{\π}]\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，λ是摄动参数，是描述摄动程度的参数。摄动信息的加入，不影响从四帧相移条纹中获取折叠相位，又能使从折叠相位得到展开相位的速度和可靠性得到明显的提高。

摄动度函数定义为：

$\mathrm{\β}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\λ},& 2\mathrm{\πy}/t_y\∈[2\mathrm{Q\π},(2Q+1)\mathrm{\π}]\\ 1,& 2\mathrm{\πy}/t_y\∉[2\mathrm{Q\π},(2Q+1)\mathrm{\π}]\end{array}\right.---\left(3\right)$

摄动度函数的意义就是对摄动部分、非摄动部分进行区分。β(x，y)＝λ，表示(x，y)属于摄动部分；β(x，y)＝1，表示(x，y)不属于摄动部分。

采用四个不同频率的载波调制四帧正弦光栅相移条纹。载波频率不能过小，否则会导致各载波频谱之间产生混叠；受LCD显示器和CCD摄像机分辨率的限制，载波的频率过大会发生条纹欠采样的情况，这些都会导致相移条纹的解调不正确。四个载波频率的选择应使频谱图中各载波的频谱分布均匀，这样要求四个载波频率的倒数呈等差数列。四帧正弦光栅相移条纹采用满周期等相移法，即相邻正弦光栅相移条纹的相移量为π/2。

中心摄动复合光栅的表达式为：

$I(x,y)=C+D\underset{n=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{I}^n(x,y)\cos (2\mathrm{\πx}/t_x^n)---\left(4\right)$

其中，Iⁿ(x，y)是如上面所述的正弦光栅相移条纹，I⁴(x，y)为含摄动信息的正弦光栅相移条纹，Iⁿ(x，y)n＝1，2，3为传统的正弦光栅相移条纹，C和D是投射参数，是载波周期(以像素为单位)。

用LCD显示器投射中心摄动复合光栅到类镜面物体上就得到了被物体面型调制的变形中心摄动复合光栅。为了从变形复合光栅中得到所需用的四帧正弦光栅相移条纹，需用对中心摄动复合光栅进行二维傅里叶变换。由于各载波的频谱均匀分布，各带通滤波器的截止频率也是均匀分布的。为了得到高精度的相移条纹，需选择合适的带通滤波器。这里选择用窗口法进行带通滤波。再对滤波的频谱进行傅里叶逆变换，并取模值就得到了所需的四帧正弦光栅相移条纹。这里的二维傅里叶变换，带通滤波及傅里叶逆变换均是在计算机上通过数字图像处理的技术编程实现的。

由于频谱混叠使各帧正弦光栅相移条纹的背景和对比度发生了不同的改变，所以需要对相移条纹的背景和对比度进行校正。从参考平面的中心摄动复合光栅像中解调获得各帧相移条纹，通过频域滤波获取条纹的基频分量，计算出各帧相移条纹相对于第一帧相移条纹的背景和对比度的比例系数，并以此系数对实物测量时解调出来的各帧变形正弦光栅相移条纹的背景和对比度进行校正。

由于滤波过程的影响，从中心摄动复合光栅中解调出得各帧正弦光栅相移条纹的相移量发生了改变，因此需要对相移量进行校正。首先，从参考平面的中心摄动复合光栅中解调出各帧正弦光栅相移条纹，通过频域滤波的方法获得条纹的基频分量，计算出各帧正弦光栅相移条纹相对于第一帧的相移量，然后在实物测量时以此相移量对解调出的各帧变形相移条纹的相移量进行校正。

根据解调出的四帧正弦光栅相移条纹，可求解出摄动度函数β(x，y)：

$\mathrm{\β}(x,y)=\frac{-I^1(x,y)-I^3(x,y)+{2I}^4(x,y)}{I^1(x,y)-{2I}^2(x,y)+I^3(x,y)}---\left(5\right)$

利用摄动度函数，利用改进的四步相移法求解出折叠相位，改进的四步相移法求折叠相位的公式为：

$\mathrm{\φ}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}\arctan \frac{I^4(x,y)-I^2(x,y)}{I^1(x,y)-I^3(x,y)}& ,\mathrm{\β}(x,y)=1\\ \arctan \frac{2[I^4(x,y)-I^2(x,y)]}{(\mathrm{\λ}+1)[I^1(x,y)-I^3(x,y)]}& ,\mathrm{\β}(x,y)=\mathrm{\λ}\end{array}\right.---\left(6\right)$

由求解的折叠相位，再利用摄动信息，可以快速得到精确的展开相位。

一种用于镜面反射物体三维形貌测量的测量装置，由LCD显示器、CCD摄像机和运动控制器组成。LCD显示器用于投射光栅编码条纹，CCD摄像机用于接收被物体调制的变形光栅，运动控制器用于使CCD摄像机有合适的视场范围。

LCD显示器用于投射光栅编码图像。从复合光栅中解调出相移条纹的条件是：CCD摄像机的光轴方向和LCD显示器的投射方向一致。

由于CCD摄像机和LCD显示器方向的要求，CCD摄像机视场范围内只能获取部分被物体调制的复合光栅，需采用图像拼接的方法得到被测物体的完整三维信息。

本发明综合了传统复合光栅和摄动法解相位的特点。其继承了复合光栅信息量大、测量速度快、测量精度高和对物体表面的反射率变化不敏感的特点；又继承了中心摄动法解相位速度快、精度高的特点。适合于对镜面物体进行高精度动态测量。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法，用四个不同频率的载波光栅分别调制与其方向垂直的四帧相移正弦光栅，其中对第四帧相移正弦光栅的中心条纹的亮度进行改变，叠加形成新的编码方法(改进的复合光栅)。用LCD显示器投射此光栅到被测物体上得到受物体面型调制的变形光栅。对变形光栅进行二维傅里叶变换，用合适的带通滤波器滤波，然后进行傅里叶逆变换并取模值，就得到了变形的相移光栅条纹。由于频谱混叠，需要对解调出来的相移光栅条纹进行校正。利用改进的四步相移法可以求得折叠相位，根据加入的摄动信息，可以得到受物体面型调制的相位分布。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法，用四个载波光栅调制四帧相移正弦光栅。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法，四个载波的频率大小要合适，且其倒数呈等差数列。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法，四帧相移正弦光栅采用满周期等相移法，即相邻相移条纹的相移为π/2。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法，对第四帧正弦光栅相移条纹的中心条纹的亮度进行改变，形成摄动信息。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法，是对被物体调制的变形图像进行二维傅里叶变换。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法，带通滤波采用窗口法中得hanning窗滤波。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法，对解调出来的相移光栅条纹进行相移量校正。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法，对解调出来的相移光栅条纹进行背景和对比度校正。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法，，根据摄动信息，采用改进的四步相移算法得到折叠相位。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法的测量装置，其特征是由LCD显示器、CCD摄像机和运动控制器组成。LCD显示器用于投射编码条纹，CCD摄像机用于接收被物体调制的变形图像，运动控制器用于使CCD摄像机有合适的视场范围。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法的测量装置，LCD显示器投射中心摄动复合光栅。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法的测量装置，CCD摄像机的光轴方向和LCD显示器的投射方向一致。

用于类镜面物体三维形貌测量的中心摄动复合光栅投影法的测量装置，由于视场范围的限制，需要采用图像拼接的方法得到被测物体的完整三维面型图。

综上所述，本发明提出的用于镜面反射物体三维形貌测量中新的编码方法，既提高了测量速度，又得到了较高的测量精度。

下面结合附图进一步详细说明本发明。

图1为类镜面物体三维形貌测量系统图。图中1为LCD显示器，2为隔振光学平台，3为精密位移平台，4为精密角位平台，5为精密旋转平台，6为圆形卡盘，7为被测物体，8为CCD摄像机，9为计算机，10为微控制器，11为电机。整套实验装置放置在光学隔振平台上。由精密位移平台、精密角位平台和精密旋转平台组成精密定位系统，使被测物体实现三自由度运动。测量前，通过向标定用平面镜投射一幅标记棋盘格图像实现对参考相位的获取。测量时，被测物体固定在圆形卡盘上，LCD显示器投射中心摄动复合光栅到被测物体表面上，计算机向微控制器发送运动指令，微控制器控制电机的运动，电机带动精密定位系统使被测物体运动到CCD摄像机的视场范围内，并以合适的角度使CCD摄像机能以最佳方式接收经高反射的被测物体表面调制的变形光栅图像。从变形光栅图像中解调出被物体调制的相位信息，采用三维重建算法可以得到被测物体表面三维形貌信息。

图2为含摄动信息的相移正弦光栅，摄动信息是指对正弦光栅的中心条纹的亮度进行改变，如图1中的红色矩形框中所示，该摄动信息的加入既不影响折叠相位的求取，又能提高展开相位的速度和精度。

图3为中心摄动复合光栅的编码过程。左侧为四帧载波光栅，中间是四帧相移正弦光栅，右边是最终形成的新编码方案，即改进的复合光栅。四帧载波光栅的频率不能过小，否则会导致各载波频谱之间产生混叠；受LCD显示器和CCD摄像机分辨率的限制，载波光栅的频率过大会发生条纹欠采样的情况，这些都会导致相移条纹的解调不正确。四帧载波频率的选择应使频谱图中各载波的频谱分布均匀，这样要求四个载波频率的倒数呈等差数列。这里选择四帧载波的频率分别为6，8，12和16pixel。相移条纹的周期选为64pixel，四帧相移条纹采用满周期等相移法，即相邻相移条纹的相移量为π/2(16pixel)。其中第四帧含摄动信息的相移正弦即为图2中所示。用四帧不同频率的载波调制四帧相移正弦光栅并叠加就形成了右边的复合光栅编码图像。其中沿相移的方向称为相位方向，与相位方向垂直的方向为垂直方向。

图4为模拟的用LCD显示器投射中心摄动复合光栅到某一被测物体后被CCD摄像机接收的变形光栅。其中假设该物体面型对复合光栅中相移正弦光栅的相位的影响用matlab中得peaks函数描述。

图5为图4进行二维傅里叶变换的结果。为了从变形的复合光栅中得到所需要的四帧相移正弦光栅，需用对变形光栅进行二维傅里叶变换。由于各载波的频谱均匀分布，各带通滤波器的截止频率也是均匀分布的。为了得到高精度的相移条纹，需选择合适的带通滤波器。这里选择用窗口法进行带通滤波，然后对滤波的频谱进行傅里叶逆变换，并取模值就得到了所需的四帧相移正弦光栅。

图6为得到的被镜面反射物体调制的相位图。从变形光栅中解调出四帧被物体面型调制的相移光栅图，利用一帧相移光栅图中得编码信息即可实现对折叠相位快速而精确的展开。

图7为镜面物体三维测量系统的实物图。光栅投影装置选用屏幕尺寸为478mm×300mm的LCD显示器，像元尺寸为0.282mm×0.282mm，其水平向下投影由计算机编程产生的新编码条纹。LCD显示器相对于载物面可进行400mm高度调整。图像采集装置采用选用德国Balser公司的piA2400-17gm 500万像素黑白工业CCD作为图像采集设备，其图像传感器尺寸为8.8mm×6.6mm，像素数2456pixel×2058pixel，像素尺寸为3.45um×3.45um。选配镜头为PENTAX的C1614-M镜头，焦距的标称值为16mm。

Claims (4)

1.一种三维形貌中心摄动复合光栅投影测量方法，其特征是，包括如下步骤：用四个不同频率的载波光栅分别调制与其方向垂直的四帧相移正弦光栅，其中对第四帧相移正弦光栅的中心条纹的亮度进行改变，叠加形成中心摄动复合光栅；用LCD显示器投射中心摄动复合光栅到被测物体上得到受物体面型调制的变形光栅；对变形光栅进行二维傅里叶变换，用合适的带通滤波器滤波，然后进行傅里叶逆变换并取模值，得到变形的相移光栅条纹；针对频谱混叠，对相移光栅条纹的背景和对比度进行校正；针对滤波过程的影响，对相移光栅条纹的相移量进行校正；最后利用改进的四步相移法求得折叠相位，根据加入的摄动信息，得到受被测物体面型调制的相位分布；中心摄动复合光栅的叠加形成，进一步细化为：四个载波频率的倒数呈等差数列；四帧正弦光栅相移条纹采用满周期等相移法，即相邻正弦光栅相移条纹的相移量为π/2；对第四帧正弦光栅的中心条纹的亮度进行改变，使位于中心的条纹包含有不同于其他条纹的编码信息，形成摄动信息。

2.如权利要求1所述的方法，其特征是，对相移光栅条纹的背景和对比度进行校正具体为：从参考平面的中心摄动复合光栅像中解调获得各帧正弦光栅相移条纹，通过频域滤波获取条纹的基频分量，计算出各帧相移条纹相对于第一帧相移条纹的背景和对比度的比例系数，并以此系数对实物测量时解调出来的各帧变形正弦光栅相移条纹的背景和对比度进行校正。

3.如权利要求1所述的方法，其特征是，对相移光栅条纹的相移量进行校正具体为：首先，从参考平面的中心摄动复合光栅中解调出各帧正弦光栅相移条纹，通过频域滤波的方法获得条纹的基频分量，计算出各帧正弦光栅相移条纹相对于第一帧的相移量，然后在实物测量时以此相移量对解调出的各帧变形相移条纹的相移量进行校正。

4.如权利要求1所述的方法，其特征是，带通滤波采用窗口法中的hanning窗滤波。