CN102519393A - 用两个正交正弦光栅实现快速调制度测量轮廓术的方法 - Google Patents

用两个正交正弦光栅实现快速调制度测量轮廓术的方法 Download PDF

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窦蕴甫
向立群
曹益平
张启灿
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Abstract

本发明是光学三维传感技术中利用相隔一定间距的两个正交正弦光栅实现快速调制度测量轮廓术的方法。将两个相隔一定间距且正交的正弦光栅同时成像在被测物体上，并使被测物体位于两个光栅成像面之间，CCD相机通过一个半透半反镜从同一个方向获取受到正交光栅调制的物体表面图像。采用傅里叶变换、空间频域滤波和逆傅里叶变换，将正交光栅图像分离，从而得到两个光栅像在物体表面的调制度分布，利用事先标定得到的调制度比值和高度的对应关系恢复出物体高度。该方法中，光栅投影方向和CCD相机成像方向同轴，具有垂直测量的特点。该方法只需采集一幅图像，即可恢复出物体高度，具有三维信息实时采集的特点。

Description

用两个正交正弦光栅实现快速调制度测量轮廓术的方法
技术领域
本发明涉及光学三维传感技术，特别是涉及用相隔一定间距的两个正交正弦光栅实现快速调制度测量轮廓术的方法。
背景技术
三维物体表面轮廓测量，即三维面型测量，在机器视觉、生物医学、工业检测、快速成型、影视特技、产品质量控制等领域具有重要意义。光学三维传感技术，由于其具有非接触、高精度、易于自动控制等优点获得很大发展。现有的光学三维传感方法主要包括：三角测量法、莫尔条纹法(Moiré Topography，简称MT)、傅里叶变换轮廓术(Fourier Transform Profilometry,简称FTP)、空间位相检测术(Spatial Phase Detection,简称SPD)、位相测量轮廓术(Phase Measuring Profilometry,简称PMP)、调制度测量轮廓术(Modulation  Measurement Profilometry,简称MMP)等，这些方法都是通过对受三维物体面形调制的空间结构光场进行解调制，来获得三维物体面形高度信息。其中调制度测量轮廓术由于采用投影方向和探测方向一致的测量系统，从而摆脱了基于三角测量原理的光学三维传感方法中阴影、遮挡等限制，可以实现表面高度变化剧烈或不连续的物体的测量（如：Likun Su, Xianyu Su, Wansong Li, and Liqun Xiang, Application of modulation measurement profilometry to objects with surface holes, Applied Optics, 38(7),1999,1153-1158）。在调制度测量轮廓术中，需要移动物体扫描多帧图像才能完成测量，大大限制了其测量速度，从而影响了其实时性。应用本发明提及的利用两个正交正弦光栅的方法，就可以解决这一技术难题。
发明内容
本发明的目的则是针对调制度测量轮廓术测量速度慢的缺陷，提出一种在三维传感技术测量中用两个相隔一定间距的正交正弦光栅实现快速调制度测量轮廓术的方法。这种方法只需对物体采集一帧图像，就可以恢复出物体的三维面形，使得调制度测量轮廓术能够实现实时和动态测量。
本发明的目的是采用下述技术方案来实现的：
将两个具有一定间距且正交的正弦光栅，通过投影系统同时投影在被测物体上。投影系统可以采用幻灯机，将两个光栅用一块固定厚度的玻璃隔开，做成一块幻灯片。由于两个光栅之间存在一定间距，所以它们的投影像面也是彼此分开的。然后将被测物体置于两个光栅投影像面之间，CCD相机通过一个半透半反镜从同一个方向获取受到正交光栅调制的物体表面图像。采用傅里叶变换、空间频域滤波和逆傅里叶变换，将正交光栅图像分离，而得到两个光栅像在物体表面的调制度分布，利用预先标定得到的调制度比值和高度的对应关系恢复出物体高度，从而完成了对物体的测量。
本发明与现有技术相比有如下优点：
1.        本发明提出一种新的快速调制度测量轮廓术，该方法只需采集一幅图像，即可恢复
出物体高度，除保留原有调制度测量轮廓术具有的垂直测量优点外，还具有三维信息实时采集的特点。
2.        本发明将两个有一定间距且正交的正弦光栅同时投影在被测物体上，并使被测物体位于两个光栅投影像面之间，CCD相机通过一个半透半反镜从同一个方向获取受到正交光栅调制的物体表面图像。 采用傅里叶变换、空间频域滤波和逆傅里叶变换，将正交光栅图像分离，而得到两个光栅像在物体表面的调制度分布，该调制度分布曲线具有 X 交叉的性质，利用其比值和高度的对应关系可以重建物体三维面形。
3.        本发明如果采用图像处理硬件实现傅里叶变换、空间滤波和逆傅里叶变换，将可实现实时的三维重建，在实时动态三维测量以及实时三维视频技术方面具有良好的应用前景。
附图说明
图1本发明快速调制度测量轮廓术原理图。
图2本发明情况下实测的两个光栅像的调制度曲线图。
图3本发明情况下实测的两个光栅像的调制度比值曲线图。
图4本发明情况下实测的两个光栅像的条纹灰度图。
图5本发明情况下实测的条纹灰度图的频谱分布图。
图6本发明测量系统的装置示意图。
图7本发明情况下获取的被测物体表面的条纹灰度图。
图8本发明情况下获取的被测物体表面的调制度比值图。
图9本发明情况下恢复得到的物体三维面形图。
图10本发明情况下恢复得到的物体剖面图。
具体实施方式
下面结合附图、工作原理及实施例对本发明做进一步详细说明。
本发明的原理图如图1所示，1是投影光源，2是竖直光栅，3是水平光栅，4是投影透镜，5是竖直光栅的投影像面，6是被测物体，7是水平光栅的投影像面，8是参考平面。在几何光学近似下，将一个正弦光栅放在投影透镜物平面的位置，考虑理想成像情况，经投影透镜成像后在像平面上得到的仍然是一个正弦光栅，本发明中是采用两个光栅，由于投影光源是非相干光源，并且两光栅相隔一定距离，因此可近似认为两个光栅分别成像，互不干扰。以竖直光栅为例，假设系统横向放大率为                                                
Figure 366314DEST_PATH_IMAGE001
，物体表面反射率为
Figure 814613DEST_PATH_IMAGE002
，则光栅像平面上的光强分布可以表示为
Figure 125509DEST_PATH_IMAGE003
                                                 (1)
其中
Figure 583035DEST_PATH_IMAGE004
为背景光强，
Figure 928565DEST_PATH_IMAGE005
为光栅投影像面上的条纹对比度，
Figure 282186DEST_PATH_IMAGE006
是像平面的光栅频率。
根据成像理论，光栅投影像面前后的模糊像可以由其聚焦像
Figure 810437DEST_PATH_IMAGE008
和相应的系统模糊方程即系统的点扩散函数
Figure 479315DEST_PATH_IMAGE009
的卷积得到，即
Figure 3838DEST_PATH_IMAGE010
                                                                                (2)
符号*表示卷积,
Figure 289326DEST_PATH_IMAGE007
为距投影像面
Figure 557496DEST_PATH_IMAGE011
位置处的光强分布。
在实际光学系统中，由于光学系统的衍射、色散和透镜的畸变等因素，通常采用二维高斯函数表示系统的模糊方程
Figure 620829DEST_PATH_IMAGE009
，即
Figure 50673DEST_PATH_IMAGE012
                                                                                         (3)
式中
Figure 823457DEST_PATH_IMAGE013
是扩散常数，相应于点扩散函数的标准偏差，与模糊斑半径成正比即
Figure 629739DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 804368DEST_PATH_IMAGE015
的值依赖于光学系统参数，在大多数实际情况下，可以近似取。
由(2)(3)两式可以得到投影像面前后的光强分布为
Figure 399615DEST_PATH_IMAGE017
                                     (4)
那么光栅投影像面前后的条纹调制度分布
Figure 9588DEST_PATH_IMAGE018
                                                                        (5)
Figure 38723DEST_PATH_IMAGE019
是投影像面上的调制度分布,由于点扩散常数
Figure 341529DEST_PATH_IMAGE013
与模糊斑半径
Figure 823326DEST_PATH_IMAGE020
成正比，而与离焦量成正比，因此(5)式可以改写为
 
Figure 63180DEST_PATH_IMAGE021
                                                         (6)
式中是待测点到参考平面的距离，
Figure 984049DEST_PATH_IMAGE023
是光栅投影像面到参考平面的距离，
Figure 456618DEST_PATH_IMAGE024
是由系统决定的常数。
(6)式表明，条纹的调制度由待测点到参考平面的距离和物体表面的反射率决定，由于不同物体表面的反射率不同，并且同一物体的不同位置反射率也常常有差异，因此要想通过调制度计算待测点的位置，必须排除物体表面反射率的干扰。本发明提出了利用两个方向的光栅条纹的调制度相比的方法来去掉物体表面反射率的影响。
根据(6)式，横竖光栅的像在物体表面的调制度分布可以分别表示为
Figure 101226DEST_PATH_IMAGE025
                                                       (7)
                                                       (8)
(7)(8)两式相比取对数化简可得                   
 
Figure 313082DEST_PATH_IMAGE027
                                                                   (9)
其中
Figure 908667DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 724176DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 667861DEST_PATH_IMAGE030
均为常数。由于被测物体处于两个光栅投影像面之间，因此每条调制度曲线只取了一半，并且取单调的部分，形成X交叉，因此其比值也是单调的。图2和图3是实测的调制度和调制度比值经曲线拟合得到的结果，不难看出，调制度比值与物体高度之间存在一一对应关系。所以，只要预先标定出调制度比值与两光栅投影像面之间距离的对应关系，就可以恢复出放置在标定区域的物体的高度信息。
为得到两组条纹的调制度分布，考虑将两个正弦光栅同时投影到被测物体表面，物体表面的条纹强度分布可表示为
Figure 695860DEST_PATH_IMAGE031
                (10)
对上式两端进行傅里叶变换可得
Figure 408601DEST_PATH_IMAGE032
             (11)
如图4和图5所示，由于采用正交光栅，因此其基频在空间上是分开的，可以很容易的利用空间载频滤波来分别得到两组条纹的基频和
Figure 560414DEST_PATH_IMAGE034
。对它们进行逆傅里叶变换可得
Figure 657683DEST_PATH_IMAGE035
                                                                (12)
Figure 490510DEST_PATH_IMAGE036
                                                               (13)
由
Figure 382242DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 769361DEST_PATH_IMAGE038
可计算出条纹对比度
Figure 670321DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 92075DEST_PATH_IMAGE040
，从而得到条纹的调制度，再做比值就得到了条纹调制度的比值。
该方法的测量装置如图6所示，1是投影系统，这里一般采用幻灯机，2是半透半反镜，3是竖直光栅的投影像面，4是被测物体，5是水平光栅的投影像面(参考平面)，6是成像装置，一般采用CCD摄像机，7是计算机。在测量之前，要先对系统进行标定，即在两个光栅投影像面之间测量一系列的平面，得到其调制度比值，建立调制度比值与距离的映射关系。测量物体时，只需将物体置于两个光栅投影像面之间做标定的范围内，得到物体表面的调制度比值分布，然后通过对标定建立的调制度比值和距离的映射关系进行线性插值即可恢复出物体的高度信息。
下面给出了本发明利用两个正交光栅实现快速调制度测量轮廓术的一个实例，但本发明不仅限于实施例中所涉及的内容。实例中，测量系统标定的测量范围是70 mm,标定间隔为5 mm,得到的两条调制度曲线以及调制度的比值已在图2和图3中表明。
被测三维物体是一个中心带孔的圆台模型，圆台最高台阶的高度为57.75 mm, 第二个台阶的高度为25.25 mm。图7～9是测量过程中圆台表面的条纹图、调制度比值图和最终恢复出的圆台的高度分布，为表明中心孔内的测量结果，图10给出了圆台测量结果的剖面图，测得圆台表面的最大高度为57.99 mm。

Claims (3)

1.一种用两个正交正弦光栅实现快速调制度测量轮廓术的方法，其特征在于，将两个有一定间距的正交正弦光栅同时投影在被测物体上，并使被测物体位于两个光栅投影像面之间，CCD相机通过一个半透半反镜从同一个方向获取受到正交光栅调制的物体表面图像，采用傅里叶变换、空间频域滤波和逆傅里叶变换，将正交光栅图像分离，而得到两个光栅像在物体表面的调制度分布，该调制度分布曲线具有 X 交叉的性质，利用其比值和高度的对应关系可以重建物体三维面形。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，只需采集一幅图象，即可恢复出物体高度，除保留调制度测量轮廓术具有的垂直测量优点外，还具有三维信息实时采集的特点。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，如果采用图像处理硬件实现傅里叶变换、空间滤波和逆傅里叶变换，该方法可以实现实时的三维重建，在实时动态三维测量以及实时三维视频技术方面具有良好的应用前景。
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