CN109631798A - 一种基于π相移方法的三维面形垂直测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于π相移方法的三维面形垂直测量方法，其特征在于扫描过程中的每一位置处采集两幅条纹图，两者相减并作傅立叶变换；选取适当的滤波窗提取基频信息，计算出该位置处的调制度分布，进而利用调制度和高度的对应关系重建物体三维面形。该方法不仅避免了传统相移技术拍摄图像数目多的问题，相移不准确等问题，同时还消除了零频对基频信息的影响，有效地避免了傅里叶变换方法中因频谱混叠而出现的基频无法正确提取等问题，在三维面形轮廓术以及机器视觉等领域的应用具有重要的意义和广阔的应用前景。同时所设计的结构光栅能够实现光栅在投影方向精确地进行π相移操作，有效避免传统相移技术相移不准确等问题。

Description

一种基于π相移方法的三维面形垂直测量方法

技术领域

本发明涉及结构光投影三维面形测量技术，具体地说是一种投影方向和条纹图探测方向共轴的基于π相移方法的三维面形垂直测量方法。

背景技术

基于结构光照明的三维传感技术可以保存物体的三维空间信息，并由此重建被测物体的三维面形。该技术具有非接触、高精度、高效率、大信息容量以及快速度等特点，已被广泛应用于工业检测、机器视觉、实物仿形、影视特技等领域。其中，基于条纹投影的三维传感方法按照其测量系统的结构可分为两大类：基于三角原理的光学三维面形测量技术和基于垂直原理的光学三维面形测量技术。

基于三角原理的光学三维面形测量技术可分为单帧条纹处理技术和多帧条纹处理技术，单帧条纹处理技术主要包括：傅里叶变换轮廓术、窗口傅里叶变换轮廓术、小波变换轮廓术以及S变换轮廓术；而多帧条纹处理技术则主要指相位测量轮廓术；在基于三角原理的光学三维面形测量技术的结构系统中，投影光轴和观察光轴之间存在着一个夹角，并且夹角越大，测量精度越高。当投影一个正弦光栅到被测物体的表面上时，在另一个方向由探测器检测到的将是变形条纹，该条纹的变形量包含了物体的高度信息，即以条纹相位作为信息载体。然而，在对表面高度变化剧烈或者不连续的物体进行测量时，由于夹角的存在，很有可能导致阴影和遮挡等问题的出现，由此使得该技术无法正确分析和重建被测物体的三维面形，应用范围也因此受到一定的限制。

针对三角测量法存在的局限性，基于垂直原理的光学三维面形测量技术能有效地避免这些问题的出现。该技术主要包括调制度测量技术和对比度测量技术。在垂直测量法的结构系统中，投影光轴重合于观察光轴，即光栅投影方向与探测器获取条纹方向一致；基于调制度原理的测量技术将被测物体的深度信息编码在条纹的模糊程度中，利用相移算法或者傅里叶变换方法获取调制度分布，从而恢复被测物体的三维面形。该技术不需要进行相位展开即可重建被测物体的三维面形。因此，它不仅可以避免三角测量法中所存在的阴影、遮挡的问题，还避免了相位展开过程中可能存在不连续的现象，可以实现对表面高度变化剧烈或者不连续的物体进行较为精确的测量。

调制度分布的计算可以采用傅里叶变换方法以及相移方法。傅里叶变换方法属于单帧条纹处理技术，该技术在扫描过程中的每个位置只需采集单帧条纹图，通过滤波窗提取条纹的基频信息计算出调制度值的分布。但是如果基频和其它频率出现混叠现象，利用傅里叶变换方法提取调制度值的计算将存在较大误差；相移方法属于多帧条纹处理技术，该技术需要在光栅扫描被测物体的过程中，每个位置至少拍摄3帧条纹图，测量较为耗时。同时，在投影过程中，需要精密的平移台完成光栅的相位移动，相移的准确性直接影响到测量的精度。

综上可知，在现有技术均受到不同程度的限制，因而无法精确地进行三维面形垂直测量。

发明内容

针对调制度测量轮廓术图片采集数量多以及频谱混叠的缺陷，本发明提供了一种利用π相移方法提取调制度信息实现三维面形垂直测量方法，以有效解决背景技术中所提及的技术问题。

一种基于π相移方法的三维面形垂直测量方法，包括如下步骤：

S1、基于能够完成π相移的光栅结构，标定测量系统以建立条纹图的调制度和高度的映射关系；

S2、获取光栅扫描被测物体时，光栅的像投影在被测物体表面上的条纹图；

S3、利用π相移方法提取所述条纹图所对应的调制度信息；

S4、获取各条纹图中同名像素点的调制度最大值，根据所述映射关系，查找调制度最大值对应的高度值，从而得到被测物体的三维面形。

进一步的，所述光栅结构是指将两幅具有π相位差的条纹图同时编码在一个物理光栅上，即若采用横条纹编码方式，则在纵向存在π个相位差或者若采用纵条纹编码方式，则在横向存在π个相位差。

进一步的，假设系统横向放大率为M，物体表面反射率为R(x,y)，具有π相位差两幅图片的正弦光栅在像平面上各像素点(x,y)的光强分布可即条纹图的表达式分别表示为

其中I₀为背景光强，C₀(x,y)为光栅成像面上的条纹对比度，f₀是像平面的光栅频率，Φ₀(x,y)为初始相位。

由余弦函数和复指数函数之间的转换关系，即

则式(1)、式(2)分别简化为

利用π相移方法获得所述条纹图所对应的调制度信息具体包括如下步骤：根据成像理论，光栅成像面前后的模糊像I′₁(x,y；δ)(或I'₂(x,y；δ))可以由其聚焦像I₁(x,y)(或I₂(x,y))和相应的系统模糊方程即系统的点扩散函数h(x,y；δ)的卷积得到，即

I′₁(x,y；δ)＝h(x,y；δ)*I₁(x,y) (6)

I'₂(x,y；δ)＝h(x,y；δ)*I₂(x,y) (7)

符号*表示卷积,I′₁(x,y；δ)(I'₂(x,y；δ))为距成像面δ位置处的光强分布；模糊方程h(x,y；δ)采用二维高斯函数表示，即

式中σ_h是扩散常数，相应于点扩散函数的标准偏差，与模糊斑半径成正比即σ_h＝Cr，C的值依赖于光学系统参数，r与透镜孔径，以及光栅、透镜、平面之间的距离有关，近似取

将式(4)和(8)代入(6)(或式(5)和(8)代入(7))可得投影像面前后的光强分布为

进一步的，将式(9)和式(10)作差并取其平均数即可除去背景光强部分的信息

将上式(11)作傅里叶变换运算，取基频部分并作逆傅里叶变换即可得到该位置处的调制度分布

其中，M₀(x,y)表示光栅成像面上的调制度分布。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1.本发明提出采用π相移方法实现的结构光三维面形垂直测量，其特征在扫描过程中的每一位置处由CCD采集到的两幅条纹图，两幅条纹图相减并作傅立叶变换，此时频域中不再包含零频信息，而其基频信息反映了该位置处所对应待测物体的深度信息。选取适当的滤波窗提取基频信息，计算出该位置处的调制度分布，进而利用调制度和高度的对应关系重建物体三维面形。该方法不仅避免了传统相移技术拍摄图像数目多、相移不准确等问题，同时还消除了零频对基频信息的影响，有效地避免了傅里叶变换方法中因频谱混叠而出现的基频无法正确提取等问题，在三维面形轮廓术以及机器视觉等领域的应用具有重要的意义和广阔的应用前景。

2.本发明设计了一种新的结构光栅，以实现光栅在投影方向精确地进行π相移操作，有效避免传统相移技术相移不准确等问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，而该发明不只限于本实例中所涉及的内容。

图1是本发明具体实施方式中方法对应的基于π相移方法的三维面形垂直测量原理图；

图2是本发明具体实施方式中方法对应设计的具有π相位差的物理光栅；

图3(a)、(b)分别是本发明具体实施方式中方法对应的本实施例中光栅扫描被测物体时沿光轴移动至第128个位置处所采集到的两幅具有π相位差的条纹图；

图4(a)、(b)分别是图2中两幅图相减后取平均均值所得的傅里叶频谱三维图和平面俯视图；

图5和图6分别是利用π相移方法重建所得被测物体的三维面形图及其剖面图；

图7和图8分别是利用傅里叶变换方法重建所得被测物体的三维面形图及其剖面图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

鉴于现有技术存在的诸多弊端，本发明设计了一种的结构光栅，在基于调制度测量方法中，采用正弦光栅投影结合π相移技术实现对调制度分布的计算，不仅避免了传统相移技术拍摄图像数目多，相移不准确等问题，同时还消除了零频对基频信息的影响，有效地避免了傅里叶变换方法中因频谱混叠而出现的基频无法正确提取等问题，在三维面形轮廓术以及机器视觉等领域的应用具有重要的意义和广阔的应用前景。

基于上述设计方案，本发明设计了一种基于π相移方法的三维面形垂直测量方法，其包括如下步骤：

S1、基于一种无须精密平移台精确完成π相移的光栅结构，标定测量系统以建立条纹图的调制度和高度的映射关系。进一步的，所述测量系统对应的原理图如图1所示，1是投影光源，2是菲涅透镜组，3是光栅的初始位置，4是光栅移动的最末位置，5是π相移的光栅设计图，6是投影透镜，7是CCD，8是半透半反镜，9是投影仪在最末位置时的成像面，10是投影仪在最初位置时的成像面，11是被测物体。如图1所示，在放置被测物体适当的深度范围内(投影仪在最末位置时的成像面9和投影仪在最初位置时的成像面10之间)等距离地选取N个面。其中，离光源最远的面9设为系统的参考面(记为第1个参考面)，高度为0mm，其它面的高度值均为距离该平面的相对高度值。系统标定时，将平面依次从10位置移动到9处，对于每一位置上的平面，光栅均在位置3和位置4范围内由左至右等间隔移动，若共移动T个位置，相机相应获取T×2帧条纹图。例如：当平面放置在9位置处(第1个参考面)，让光栅在位置3和位置4范围内由左向右等间隔移动，共计T个位置，光栅在扫描的每一位置处，同时完成在垂直于投影光轴上两幅相位差为π的光栅投影，即若图2光栅左半部分投影之后，将光栅沿垂直于投影光轴垂直平移，如图2箭头方向所示，让光栅右半部分的像刚好覆盖被测物体，此时CCD同步完成两幅图的图像采集工作。当某一位置处同时完成两幅光栅投影和图像采集时，光栅将移动到扫描的下一位置处进行投影以及垂直于光轴方向的移动，当光栅移动至位置4时，即处于扫描的第T个位置处，相机相应获取平面上的T×2帧条纹图。条纹图采集结束后，将平面移动到9和10之间的第2个参考面的位置处，光栅返回到位置3处，再开始进行第2个参考面的条纹采集工作，如此重复操作直到采集完第N个参考面的T×2帧条纹图。对于任意平面n，计算相应光栅每一位置处的调制度值，此时，对于该平面上的任意像素点(x,y)，均可获得类似于倒U形的调制度分布曲线，每条曲线最大值均可找到与此相对应的光栅所在位置。于是，调制度和光栅所在位置建立对应关系，此时，平面的相对高度值已知，即可获得该点处调制度与高度之间的映射关系。

S2、获取光栅扫描被测物体时，光栅的像投影在被测物体表面上的条纹图。具体过程：在几何光学近似下，将一个正弦光栅放在投影透镜物平面的位置，考虑理想成像情况，经投影透镜成像后在像平面上得到的仍然是一个正弦光栅，本发明中是采用的光栅结构是将两幅具有π相位差的条纹图同时编码在一个物理光栅上，由于投影横条纹或者纵条纹对测量结果不会发生影响，因此，采用横条纹编码方式，在纵向存在π个相位差。由于光栅结构设计的特殊性，光栅在每一扫描位置垂直于投影方向上的移动精度不作过高要求，只需要保证具有π相移关系的两幅图片分别投影覆盖被测物体的表面即可(每一位置投影和拍摄的数量分别只需2帧)。

假设系统横向放大率为M，物体表面反射率为R(x,y)，具有π相位差两幅图片的正弦光栅在像平面上各像素点(x,y)的光强分布可即条纹图的表达式分别表示为

其中I₀为背景光强，C₀(x,y)为光栅成像面上的条纹对比度，f₀是像平面的光栅频率，Φ₀(x,y)为初始相位。

由余弦函数和复指数函数之间的转换关系，即

则式(1)、式(2)可分别简化为

根据成像理论，光栅成像面前后的模糊像I₁'(x,y；δ)(或I'₂(x,y；δ))可以由其聚焦像I₁(x,y)(或I₂(x,y))和相应的系统模糊方程即系统的点扩散函数h(x,y；δ)的卷积得到，即

I′₁(x,y；δ)＝h(x,y；δ)*I₁(x,y) (6)

I'₂(x,y；δ)＝h(x,y；δ)*I₂(x,y) (7)

符号*表示卷积,I′₁(x,y；δ)(I'₂(x,y；δ))为距成像面δ位置处的光强分布。

在实际光学系统中，由于光学系统的衍射、色散和透镜的畸变等因素，通常采用二维高斯函数表示系统的模糊方程h(x,y；δ)，即

式中σ_h是扩散常数，相应于点扩散函数的标准偏差，与模糊斑半径成正比即σ_h＝Cr，C的值依赖于光学系统参数，r与透镜孔径，以及光栅、透镜、平面之间的距离有关，可以近似取

S3、利用π相移方法获得所述条纹图所对应的调制度信息；具体包括：

将式(4)和(8)代入(6)(或式(5)和(8)代入(7))可得投影像面前后的光强分布为

将式(9)和式(10)作差并取其平均数即可除去背景光强部分的信息

将上式(11)作傅里叶变换运算，取基频部分并作逆傅里叶变换即可得到该位置处的调制度分布

其中，M₀(x,y)表示光栅成像面上的调制度分布。

S4、获取各条纹图中同名像素点的调制度最大值，根据所述映射关系，查找调制度最大值对应的高度值，从而得到被测物体的三维面形。

本实施例中下面给出了本发明中基于π相移方法的三维面形垂直测量技术的一个实施例，但本发明不仅限于实施例中所涉及的内容。实施例中被测三维物体是一个具有三层台阶的模型，模型的最高高度为60mm。测量过程共采集301帧条纹图，图3(a)、(b)分别是光栅扫描被测物体时沿光轴移动至第128个位置处所采集到的两幅具有π相位差的条纹图，图4(a)、(b)分别是图2中两幅图相减后取平均均值所得的傅里叶频谱三维图和平面俯视图。图5和图6分别是利用π相移方法重建所得被测物体的三维面形图及其剖面图，由π相移方法所得物体的标准差为0.3193mm。图7和图8分别是利用傅里叶变换方法重建所得被测物体的三维面形图及其剖面图，由傅里叶变换方法所得物体的标准差为0.35231mm。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (4)

1.一种基于π相移方法的三维面形垂直测量方法，包括如下步骤：

S1、基于能够完成π相移的光栅结构，标定测量系统以建立条纹图的调制度和高度的映射关系；

S2、获取光栅扫描被测物体时，光栅的像投影在被测物体表面上的条纹图；

S3、利用π相移方法提取所述条纹图所对应的调制度信息；

S4、获取各条纹图中同名像素点的调制度最大值，根据所述映射关系，查找调制度最大值对应的高度值，从而得到被测物体的三维面形。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述光栅结构是指将两幅具有π相位差的条纹图同时编码在一个物理光栅上，即若采用横条纹编码方式，则在纵向存在π个相位差或者若采用纵条纹编码方式，则在横向存在π个相位差。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

假设系统横向放大率为M，物体表面反射率为R(x,y)，具有π相位差两幅图片的正弦光栅在像平面上各像素点(x,y)的光强分布即条纹图的表达式分别表示为：

其中I₀为背景光强，C₀(x,y)为光栅成像面上的条纹对比度，f₀是像平面的光栅频率，Φ₀(x,y)为初始相位；

由余弦函数和复指数函数之间的转换关系，即

则式(1)、式(2)分别简化为：

利用π相移方法获得所述条纹图所对应的调制度信息具体包括如下步骤：根据成像理论，光栅成像面前后的模糊像I′₁(x,y；δ)、I′₂(x,y；δ)由其聚焦像I₁(x,y)、I₂(x,y)和相应的系统模糊方程即系统的点扩散函数h(x,y；δ)的卷积得到，即

I′₁(x,y；δ)＝h(x,y；δ)*I₁(x,y) (6)

I′₂(x,y；δ)＝h(x,y；δ)*I₂(x,y) (7)

符号*表示卷积,I′₁(x,y；δ)、I′₂(x,y；δ)均为距成像面δ位置处的光强分布；模糊方程h(x,y；δ)采用二维高斯函数表示，即

式中σ_h是扩散常数；

将式(4)和(8)代入(6)或将式(5)和(8)代入(7))获得投影像面前后的光强分布为

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，将式(9)和式(10)作差并取其平均数即可除去背景光强部分的信息，即

将上式(11)作傅里叶变换运算，取基频部分并作逆傅里叶变换即得到该位置处的调制度分布

其中，M₀(x,y)表示光栅成像面上的调制度分布。