CN104457614B - 基于二进制条纹离焦的条纹反射三维测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于二进制条纹离焦的条纹反射三维测量方法，由二进制条纹编码原理、离焦投影系统、条纹反射三维测量原理三大关键部分组成。本发明的优点是：（1）本方法利用LED显示器投影二进制条纹,由于只有0和255两个灰度级，LED是采用半导体发光二极管的方式发光，因此LED显示器的投影速度有很大提高，极大地提高三维测量速度；(2)由于采用二进制条纹离焦的方法，LED显示器与参考平面之间的距离可以增大，因此LED显示器的测量范围要大于传统的LCD显示器的测量范围。（3）采用了二进制条纹离焦的方法，在被测物表面形成正弦条纹，这样CCD聚焦在被测物体上，就可以拍到清晰的被物体高度调制的变形条纹像。提高了测量精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种类镜面三维测量方法，具体涉及基于二进制条纹离焦的条纹反射三维测量方法。
背景技术
条纹反射三维测量方法在测量类镜面物体时由于非接触、全场测量、测量速度快和易于信息处理等优点，在三维测量中有重要意义。三维测量实验装置如图1所示，包括LED显示器1、CCD相机2、计算机3、工作站4、参考平面5和待测物体6；LED显示器1将带有特征信息的条纹投射到参考平面5，由CCD相机2采集条纹信息，经过工作站4处理后得到参考相位。然后将待测物体6放在相同位置，经过工作站4得到相应的变形条纹像，计算出相位，减去参考相位即得到由待测物面畸变引起的相位变化。按照特定算法进行三维重建。
国内外针对类镜面物体表面形貌的高速三维测量在理论和应用上做了一系列研究，通常类镜面物体的三维测量方法有干涉法和条纹反射三维测量方法。但干涉法通常需要复杂而昂贵的光学器件，一般只能测量范围较小的类镜面物体，且不能实现动态类镜面物体的三维测量。在工程中，特别是在现代制造业中，存在大量类镜面物体需要测量。例如，汽车工业中的喷涂后的车身表面、抛光模具表面，建筑陶瓷行业中的瓷砖表面等均具有类镜面反射性质，因此条纹反射术在测量工业类镜面物体三维形貌中具有重要的应用前景。但利用条纹反射术在测量类镜面三维表面形貌时，LCD显示器投的是正弦条纹。CCD相机记录的是条纹虚像，为实现对待测物体表面的精确测量，实验中CCD相机直接调焦在待测物体表面，这时条纹像因离焦而变模糊，工作站在处理CCD采集到的条纹图像时容易出现错误，影响了相位测量精度。
本发明提出了一种基于二进制条纹离焦的条纹反射三维测量方法。本方法利用LED显示器投影的二进制条纹只有0和255两个灰度级，而LED显示器本身是利用控制半导体发光二极管的来显示的，这样可以极大地提高显示器的投影速度，从而提高测量速度。本发明采用二进制条纹离焦投影方法，LED显示器与参考平面之间的距离可以增大，因此LED显示器的测量范围要大于传统的LCD显示器的测量范围。采用了二进制条纹离焦的方法，在被测物表面形成正弦条纹，这样CCD聚焦在被测物体上，就可以拍到清晰的被物体高度调制的变形条纹像，提高了测量精度。而以往方法CCD聚焦在被测物体上时，由于显示器投射的正弦条纹的像处于离焦状态，这样拍到的被物体高度调制的变形条纹像较模糊，从而降低了测量精度。
随着工业自动化技术的飞速发展，实现对类镜面物体表面形貌高速、高精度的三维测量方法越来越受到广大研究者的重视。三维测量方法是现代制造业的关键基础技术之一，是集光、机、电和计算机技术于一体的高新技术，它为产品制造提供必需的三维数据。本发明提出的基于二进制条纹离焦的条纹反射三维测量方法在类镜面物体高速、高精度工业化生产中的三维测量将发挥重要作用。
发明内容
本发明目的在于提出一种基于二进制条纹离焦的条纹反射三维测量方法，该方法较传统的正弦条纹投影的三维测量方法，在测量速度和精度上都有明显提高。
本发明是这样来实现的，基于二进制条纹离焦的条纹反射三维测量方法，其特征是：由二进制条纹编码原理、离焦投影系统、条纹反射测量原理三大关键部分组成；
基于二进制条纹离焦的条纹反射三维测量方法，其特征是：由二进制条纹编码原理、离焦投影系统、条纹反射三维测量原理三大关键部分组成；
所述二进制条纹编码原理，通过编码，投影灰度值为0和255两个灰度值的条纹；
所述离焦投影系统，通过对二进制条纹进行傅里叶分析：
可知二进制条纹中含有高次谐波，通过对它进行适度离焦，可将高次谐波滤除，得到标准的正弦条纹；本专利是通过适当调整LED显示器与待测物体的距离来实现离焦得到正弦条纹。
所述条纹反射三维测量原理，利用LED显示器投射二进制条纹，然后通过适当离焦得到正弦条纹。根据远心光路模型，光线偏折示意图如图2所示。对于c点，待测物体表面相对于标准面偏转了角度a，反射光线则偏转了2a，a为待测物体表面面形函数在c点的法向量在平面XOZ上投影偏离z轴的角度。即CCD上一条光线A，对于标准面，其在LED显示器上的对应于O点；而对于待测物体表面，其对应点则为p点，那么被测物体的相位偏移f(x,y)可以表示为
通过四步相移实验，测得点p在水平方向x和垂直方向y上得到两个方向的相位偏移fx和fy，通过据(2)式就可以得到：
式(3)中p为条纹周期，d可以通过标定测得。利用公式(3)中角度正切关系可以求得待测物面形函数梯度tanax和tanay，进而得到待测物体表面的梯度变化，再通过波前重建法恢复待测物面形。
本发明所述投射二进制条纹，对其进行适度离焦；光学离焦系统是一种点扩散函数调制系统，类似于高斯低通滤波，通过滤除高次谐波，提取基频，在参考平面上得到理想的正弦条纹。由于二进制条纹只有0和255两个灰度值，因此可以克服gamma效应，滤除高次谐波和高频噪声。为采用普通的商用LED显示器实现高速、高精度的类镜面三维测量提供了可能。
本发明所述LED显示器上显示二进制条纹，调整LED显示器与参考平面的距离以及LED显示器的亮度和对比度，在参考平面上得到正弦条纹。然后用CCD相机分别记录由待测面和标准面反射的正弦条纹像，通过相移得到各自的相位分布，与标准面相位分布相比较得到待测表面起伏引起的相位变化。推导出相位变化量与待测表面梯度的对应关系，分别对待测面进行水平和垂直两个方向条纹相位测量，计算得到梯度分布并由梯度分布恢复待测表面面形。
本发明的优点是：(1)与传统利用LCD显示器投影正弦条纹反射方法相比：传统方法LCD显示器投影的正弦条纹灰度分布为0-255,显示器刷新率一般限制在75帧/秒以内，制约了测量速度；本方法利用LED显示器投影二进制条纹,由于只有0和255两个灰度级，LED采用半导体发光二极管的方式发光，因此LED显示器的投影速度有很大提高，极大地提高三维测量速度；(2)由于采用二进制条纹离焦的方法，LED显示器与参考平面之间的距离可以增大，因此LED显示器的测量范围要大于传统的LCD显示器的测量范围。(3)采用了二进制条纹离焦的方法，在被测物表面形成正弦条纹，这样CCD聚焦在被测物体上，就可以拍到清晰的被物体高度调制的的变形条纹像。而以往方法CCD聚焦在被测物体上时，由于显示器投射的正弦条纹的像处于离焦状态，这样拍到的被物体高度调制的的变形条纹像较模糊，从而降低了测量精度。本方法与以往方法相比，提高了测量精度。
附图说明
图1为本发明的实验装置图。
图2为本发明的光线偏折示意图。
图3为本发明的二进制条纹图。
图4为本发明的二进制条纹频谱图。
图5为本发明的二进制离焦后得到的正弦条纹图。
在图中，1为LED显示器，2、CCD相机，3、计算机，4、工作站，5、参考平面，6、待测物体。
具体实施方式
以下结合附图说明对本发明的实施例作进一步详细描述。
本发明是这样来工作和实施的，基于二进制条纹离焦的条纹反射三维测量方法，其特征是：由二进制条纹编码原理、离焦投影系统、条纹反射测量原理三大关键部分组成。
一、二进制条纹编码原理
电脑编码的二进制条纹只有二种灰度值(0和255)，当输入光强为0或者255时，输出光强不会有变化，编码二进制条纹的光强分布为(如图3所示)：
二、二进制条纹离焦投影
通过对二进制条纹进行傅里叶分析：
g(x)的傅立叶频谱G(fx)是：
G(fx)＝Csinc(fx/2f0)comb(fx/f0) (5)
式(4)中c是一个常数，f0为二进制条纹的基频。
投影光学传递函数为：
H(fx)＝J1(2πfxr0)/πfxr0 (6)
式(5)中J1为是一阶贝塞尔函数,r0是离焦所形成的离散圆半径。
当fx＝kf0(k＝0,1,2,3...)时，则离焦系统OTF可重新写为：
式(6)中β为一离焦参数，β＝2r0/P。
离焦投影系统，通过对二进制条纹进行傅里叶分析：
式(1)中ck＝sinc(k/2)·H(k)。分量ck将随着k的增加而快速减小。这表明光学离焦系统作为一个高斯低通滤波器来减少二进制条纹的高频分量(如图4所示)。在另一方面，随着离焦程度的加深，r0(弥散圆半径)将会增大。与之带来的是b的增大和分量ck的减小。这就通过离焦二进制条纹得到正弦信号(如图5所示)。
通过调节LED显示器的亮度和对比度以及到待测物体的距离对它进行适当离焦，可将高次谐波滤除，得到标准的正弦条纹，如图5所示为模拟离焦的效果图。
三、条纹反射三维测量原理
条纹反射术采用了(二)中的二进制条纹离焦的后的正弦条纹和数字相移技术，系统由计算机3、工作站4、LED显示器1、CCD相机2、待测物6和参考物5组成如图1所示。条纹的产生和CCD图像的采集由计算机控制。当物面为标准平面镜时，可以得到标准的参考条纹图进而得到参考相位；当物面存在起伏时，得到受物面梯度调制的变形条纹图，其表达式为：
I(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[(2p/p)x+q(x,y)+f(x,y)] (8)
式(7)中：A和B分别是与背景光强和受物体面形反射率影响分布的光场调制强度，为未知常数；q(x,y)是系统引起的附加相位差，f(x,y)是物面引起的相位调制，当物面为标准面时，该项为0。
由图2知，对于物面上任一点形，当表面与标准面的法向矢量存在偏角a时，反射光转过2a，此时CCD像素点不再对应参考相位，而是附加了相位偏移。偏移量的大小与物面局部梯度相关。对于c点，待测物体表面相对于标准面偏转了角度a，反射光线则偏转了2a，a为待测物体表面面形函数在c点的法向量在平面XOZ上投影偏离z轴的角度。即CCD上一条光线A，对于标准面，其在薄膜晶体管上的对应于O点；而对于待测物体表面，其对应点则为p点，那么(7)式中的f(x,y)可以表示为：
采用成熟的N帧满周期等间距算法可以降低背景、对比度、CCD和LED显示器噪声的影响，并能精确地计算出每一像素点对应的相位偏移f，其大小取决于梯度在该方向上的分量大小即该方向上的斜率大小以及反射点与光屏对应点间的距离和条纹周期的比值，LED显示器在水平和垂直方向上分别投影二进制离焦条纹得到被测物体两个方向的相位偏移。
通过四步相移实验，测得点p在水平方向x和垂直方向y上得到两个方向的相位偏移fx和fy，通过据(2)式就可以得到：
式(3)中p为条纹周期，d可以通过标定测得。利用公式(3)中角度正切关系可以求得待测物面形函数梯度tanax和tanay，进而得到待测物体表面的梯度变化，再通过波前重建法恢复待测物面形。
Claims (1)
1.基于二进制条纹离焦的条纹反射三维测量方法，其特征是：由二进制条纹编码原理、离焦投影系统、条纹反射三维测量原理三大关键部分组成；
所述二进制条纹编码原理，通过编码，投影灰度值为0和255两个灰度值的条纹；
所述离焦投影系统是利用LED显示器生成二进制投影条纹，通过对二进制条纹进行傅里叶分析：
<mrow>
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<mi>k</mi>
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<mo>(</mo>
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<mi>x</mi>
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</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
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<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
上式中c0、ck分别为基频谐波和高频谐波的系数，f0为二进制条纹频率，k的大小指第几次谐波，由此可知二进制条纹中含有高次谐波，通过对它进行适度离焦，可将高次谐波滤除，得到标准的正弦条纹；
所述条纹反射三维测量原理，利用LED显示器投射二进制条纹，然后通过适当离焦得到正弦条纹，根据远心光路模型，c点处光线偏折，待测物体表面相对于参考平面偏转了角度a，反射光线则偏转了2a，a为待测物体表面面形函数在c点的法向量在平面XOZ上投影偏离z轴的角度，即CCD上一条光线A，对于参考平面，其在LED显示器上的对应于O点；而对于待测物体表面，其对应点则为P点，那么被测物体的相位偏移f(x,y)可以表示为
<mrow>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>y</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>2</mn>
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<mfrac>
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<mi>p</mi>
</mfrac>
<mi>t</mi>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中p为投影条纹的周期，d为显示器上各点到参考平面的距离，可以通过标定得到，通过四步相移实验，得到测量点P在水平方向x和垂直方向y上的相位偏移fx和fy，据(2)式就可以得到待测物体表面的梯度分布,然后通过波前重建法恢复待测面形。
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