CN105115446B - 基于三角波条纹离焦的条纹反射三维测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于三角波条纹离焦的条纹反射三维测量方法，由三角波条纹编码原理、离焦投影系统、条纹反射三维测量原理三大关键部分组成。本发明的优点是：（1）三角波条纹经过离焦投影，在参考平面上得到正弦条纹，与二进制条纹投影离焦情况相比，三角波条纹离焦程度更浅，只需在轻微离焦状态下便可得到理想的正弦条纹；(2)由于采用三角波条纹离焦的方法，相对于正弦条纹聚焦投影，LED显示器与参考平面之间的距离可以增大，对高光、高反射的镜面或类镜面物体的测量选择性变大，可以测量更大物体的三维面形，增大了测量范围。（3）采用了三角波条纹离焦的方法，可以减小gamma效应，从而进一步提高测量精度。

Description

基于三角波条纹离焦的条纹反射三维测量方法

技术领域

本发明涉及一种高光、高反射的镜面或类镜面的三维测量方法，具体涉及基于三角波条纹离焦的条纹反射三维测量方法。

背景技术

条纹反射三维测量方法在测量镜面物体时由于非接触、全场测量、灵敏度高和易于信息处理等优点，在三维测量中有重要意义。三维测量实验装置如图1所示，包括LED显示器1，2、CCD相机，3、编程专用计算机，4、参考平面，5、待测物体，6、图像处理工作站。LED显示器1将带有特征信息的条纹投射到参考平面4，由CCD相机2采集条纹信息，经过工作站6处理后得到参考相位。然后将待测物体5放在相同位置，经过工作站6得到相应的变形条纹像，计算出相位，减去参考相位即得到由待测物面面形引起的相位变化，从而根据相位与物体表面形貌的对应关系进行三维重建。

在工程中，对类镜面物体形貌测量的需求与日俱增，在现代制造业表现得尤为显著。譬如，汽车工业中的喷涂后的车身、抛光后的模具，建筑行业中的瓷砖、烧制陶瓷制品、建材铝合金制品、焊接电路板，银制饰品等都或多或少的表现出其类镜面反射特性。目前，对镜面物体主要采用激光干涉仪，接触式三坐标测量仪，电子显微镜等方式进行测量。然而，这些测量系统都对测量条件要求较高：干涉仪通常只能测量类平面或球面物体，无法测量自由曲面物体。接触式三坐标机测量时间相当长(通常数小时以上)，并且可能破坏待测物体表面。这无疑对高光、高反射、类镜面物体做精确测量时提出了更高的要求。因此，条纹反射技术以其绝对的优势在测量类镜面物体三维形貌等工业领域有着重要的应用前景。工业自动化技术的发展，实现对类镜面物体表面形貌高精度的三维测量问题引起工业领域的广泛关注，随之而来的工业需求也得到了广大研究者的重视。三维测量方法在现代制造业的占据着关键地位，是集光、机、电和计算机技术于一体的高新技术，它为产品制造加工提供可靠的三维数据。

然而，利用条纹反射术在测量类镜面三维表面形貌时，LED显示器投影的是正弦条纹。CCD相机聚焦在参考平面，记录的是条纹虚像。由于gamma效应，影响了测量精度。

本发明提出了一种基于三角波条纹离焦的条纹反射三维测量方法。本发明采用三角波条纹离焦投影方法，相对于正弦条纹聚焦投影，LED显示器与参考平面之间的距离可以增大，因此LED显示器的测量范围增大，能适应更大尺寸物体的三维面形。采用了三角波条纹离焦的方法，减小了gamma效应的影响，提高了测量精度。本发明提出的基于三角波条纹离焦的条纹反射三维测量方法在类镜面物体工业化生产中的高精度三维测量将发挥重要作用。

发明内容

本发明提出了一种基于三角波条纹离焦的条纹反射三维测量方法，该方法较传统的正弦条纹投影的三维测量方法，减小了gamma效应，提高了测量精度。

本发明是这样来实现的，基于三角波条纹离焦的条纹反射三维测量方法，主要由三角波条纹编码原理、离焦投影系统、条纹反射测量原理三大关键部分组成；其特征在于：

三角波条纹编码原理，通过编码，投影适当的三角波条纹；

离焦投影系统，通过对三角波条纹进行傅里叶分析：

上式中A为幅度值，K为谐波次数，w₀为基频。

可知三角波条纹中含有多项高次谐波，通过对它进行适度离焦，可将高次谐波滤除，得到标准的正弦条纹；本发明是通过改变LED显示器与待测物体的距离来实现轻微离焦得到正弦条纹。

条纹反射三维测量原理，是利用LED显示器投射三角波条纹，再通过适当离焦得到正弦条纹。在满足远心光路模型时，光线偏折如图2所示。对于c点，待测物体表面相对于标准面偏转了角度a，反射光线则偏转了2a，a为待测物体表面面形函数在c点的法向量在平面XOZ上投影偏离z轴的角度。即CCD上一条光线A，对于标准面，其在LED显示器上的对应于O点；而对于待测物体表面，其对应点则为p点，那么被测物体的相位偏移Φ(x,y)可以表示为

通过五步相移实验，测得点p在水平方向x和垂直方向y上得到两个方向的相位偏移Φ_x和Φ_y，由(2)式就可得：

式(3)中p为条纹周期，d可以通过标定测得。根据公式(3)中角度正切关系可以求得待测物面形函数梯度tan a_x和tan a_y，进而得到待测物体表面的梯度变化，再通过波前重建法恢复待测物面形。

本发明所述投射三角波条纹，需要利用光学离焦系统对其进行适度离焦；而光学离焦系统是一种点扩散函数调制系统，具有高斯低通滤波器滤除高次谐波，提取基频的性质，在参考平面上得到理想的正弦条纹。由三角波条纹的傅里叶展开可知，除基频外只含有奇次谐波，因此很容易将高次谐波和高频噪声滤除。这就为采用普通的商用LED显示器实现高精度的类镜面三维测量提供了可能。

本发明所述LED显示器上显示三角波条纹，调整LED显示器与参考平面的距离以及LED显示器的亮度和对比度，在参考平面上得到正弦条纹。然后用CCD相机分别记录由待测面和标准面反射的变形条纹像，通过相移法得到各自的相位分布，两者相减得到待测表面高度引起的相位变化。推导出相位变化量与待测表面梯度的对应关系，分别对待测面进行水平和垂直两个方向条纹相位测量，计算得到梯度分布，并由梯度分布恢复待测表面面形。

本发明的优点是：(1)三角波条纹经过离焦投影，在参考平面上得到正弦条纹，与二进制条纹投影离焦情况相比，三角波条纹离焦程度更浅，只需在轻微离焦状态下便可得到理想的正弦条纹；(2)由于采用三角波条纹离焦的方法，相对于正弦条纹聚焦投影，LED显示器与参考平面之间的距离可以增大，对高光、高反射的镜面或类镜面物体的测量选择性变大，可以测量更大物体的三维面形，增大了测量范围。(3)采用了三角波条纹离焦的方法，可以减小gamma效应，从而进一步提高测量精度。

附图说明

图1为本发明的实验装置图。

图2为本发明的光线偏折示意图。

图3为本发明的三角波条纹图。

图4为本发明的三角波条纹频谱图。

图5为本发明的三角波离焦后得到的正弦条纹图。

在图中，LED显示器1，2、CCD相机，3、编程专用计算机，4、参考平面，5、待测物体，6、图像处理工作站。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施作进一步详细描述。

步骤一、三角波条纹编码

电脑编码的三角波条纹，并使其幅值在0到255之间，波形图(如图3所示)。

步骤二、三角波条纹离焦投影

通过对三角波条纹进行傅里叶分析：

傅立叶频谱表示如式(4)：

式(4)中c是一个常数，f₀为三角波条纹的基频。

投影光学传递函数如下式(5)：

其中J₁为是一阶贝塞尔函数,r₀是离焦所形成的离散圆半径。

当f_t＝kf₀,其中k取自然数时，离焦系统OTF可重新写为：

式(6)中b为一离焦参数，

光学离焦系统作为一个高斯低通滤波器用来滤除三角波条纹的高频分量(如图4所示)。另外，随着离焦程度的加深，弥散圆半径r₀将会增大，与之而来的是b的增大，这就通过离焦三角波条纹得到正弦信号。

本专利通过调节LED显示器的亮度和对比度以及显示屏到参考平面的距离，以此实现三角波的适当离焦，可将高次谐波滤除，得到标准的正弦条纹，离焦后的效果图如图5所示。

步骤三、条纹反射三维测量

条纹反射术采用三角波条纹离焦和相移技术，测量系统由编程专用计算机3、图像处理工作站4、LED显示器1、CCD相机2、待测物6和参考物5组成，具体如图1所示，其中条纹的产生和CCD图像的采集由计算机控制。受面形调制的变形条纹图，其光强表达式为：

式(7)中：A(x,y)和B(x,y)分别是背景光强和受物体面形反射率影响分布的光场调制强度，都是未知常数；q(x,y)是系统引起的附加相位差，Φ(x,y)是物面引起的相位调制，当测量参考平面时，该项为零。

由图2知，对于物面上任一点形，当表面与标准面的法向矢量存在偏角a时，反射光偏转2a的角度，此时CCD像素点对应的点相位不仅仅只包含参考相位，而是附加了相位偏移，且偏移量的大小与物面局部梯度相关。

采用成熟的N帧满周期等间距算法可以降低背景、对比度、LED显示器噪声等的影响，并能精确地计算出每一像素点对应的相位偏移Φ(x,y)。并且Φ(x,y)大小取决于对应点梯度在该方向上的分量大小(该方向上的斜率大小)以及反射点与光屏对应点间的距离和条纹周期的比值，LED显示器分别投影水平和垂直方向的三角波离焦条纹得到被测物体对应的两个方向上的相位偏移。

通过五步相移实验，测得点p在水平方向x和垂直方向y上得到两个方向的相位偏移分别为Φ_x和Φ_y，由(2)式就可以得到：

式(8)中p为条纹周期，d通过标定测得。利用公式(8)中角度正切关系可以求得待测物面形函数梯度tan a_x和tan a_y，进而得到待测物体表面的梯度变化，再经由波前重建法恢复待测物面形。

Claims (1)

1.基于三角波条纹离焦的条纹反射三维测量方法，其特征是：由三角波条纹编码原理、三角波离焦投影系统、条纹反射三维测量原理三大关键部分组成；

所述三角波条纹编码原理，通过编码，投影适当的三角波条纹；具体为电脑编码的三角波条纹，并使其幅值在0到255之间；

所述三角波离焦投影系统，包括：编程专用计算机(3)、图像处理工作站(6)、LED显示器(1)、CCD相机(2)、待测物体(5)和参考平面(4)组成；

通过对三角波条纹进行傅里叶分析如下：

其中，A为幅度值，k为谐波次数，ω₀为基频，可知三角波条纹中含有高次谐波，且高次谐波幅值相对二进制条纹更小，通过对它进行微离焦，高次谐波将更容易被滤除，得到标准的正弦条纹；通过适当调整LED显示器与待测物体的距离来实现离焦得到正弦条纹；具体为：

三角波条纹离焦投影，通过对三角波条纹进行傅里叶分析：傅立叶频谱表示如下式：

X(f_t)＝Csinc(f_t/2f₀)comb(f_t/f₀)

上式中C是一个常数，f₀为三角波条纹的基频；f_t是频域的变量，投影光学传递函数如下式：H(f_t)＝J₁(2πf_tr₀)/πf_tr₀；其中J₁为是一 阶贝塞尔函数，r₀是离焦所形成的离散圆半径；

当f_t＝kf₀，其中k取自然数时，离焦系统OTF可重新写为：

式中b为一离焦参数，

其中，p为条纹的周期，光学离焦系统作为一个高斯低通滤波器用来滤除三角波条纹的高频分量；另外，随着离焦程度的加深，弥散圆半径r₀将会增大，与之而来的是b的增大，这就通过离焦三角波条纹得到正弦信号；

所述投射三角波条纹，需要利用光学离焦系统对其进行轻微离焦，可以减小gamma效应，从而进一步提高测量精度；

由于采用三角波条纹离焦的方法，相对于正弦条纹聚焦投影，LED显示器与参考平面之间的距离可以增大，对高光、高反射的镜面或类镜面物体的测量选择性变大，可以测量更大物体的三维面形，增大了测量范围。