CN110411376B - 一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法 - Google Patents

一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110411376B
CN110411376B CN201910594573.4A CN201910594573A CN110411376B CN 110411376 B CN110411376 B CN 110411376B CN 201910594573 A CN201910594573 A CN 201910594573A CN 110411376 B CN110411376 B CN 110411376B
Authority
CN
China
Prior art keywords
phase
transparent element
measured
camera
value
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910594573.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110411376A (zh
Inventor
张祥朝
叶俊强
牛振岐
王伟
徐敏
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Fudan University
Original Assignee
Fudan University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Fudan University filed Critical Fudan University
Priority to CN201910594573.4A priority Critical patent/CN110411376B/zh
Publication of CN110411376A publication Critical patent/CN110411376A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110411376B publication Critical patent/CN110411376B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
    • G01B11/25—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures by projecting a pattern, e.g. one or more lines, moiré fringes on the object
    • G01B11/2545—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures by projecting a pattern, e.g. one or more lines, moiré fringes on the object with one projection direction and several detection directions, e.g. stereo
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/60—Analysis of geometric attributes
    • G06T7/64—Analysis of geometric attributes of convexity or concavity

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)

Abstract

本发明涉及一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法，包括以下步骤：1)构建测量系统，将待测透明元件平放在转台上，使屏幕和待测透明元件与水平面之间的夹角呈45°，相机和待测透明元件与水平面之间的夹角呈60°；2)通过微调相机和屏幕的角度，获取屏幕上的条纹经待测透明元件前后表面反射成的混合图像；3)确定混合图像中前后表面的光强分布；4)改变投影图像频率，将投影正弦条纹图的零相位级次设在边缘，依次改变条纹密度为原来的k倍，采用相机分别采集接收到的图样，并通过构建方程迭代求解获得前后表面的相位值的真值。与现有技术相比，本发明具有精度高、适用性广等优点。

Description

一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法
技术领域
本发明涉及精密工程技术领域，尤其是涉及一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法。
背景技术
在条纹投影与精密测量中，相位偏折技术是一种高精度的面形测量手段。相位偏折术中的一个关键技术为解相位，其精度直接影响到偏折术重建面形的精度。对于反射式镜面反射相位的测量，由经典的相移法即可准确得到，再通过相位解包裹、面形重建等一系列迭代得到反射镜面的精准面形。
然而对于透明元件前后表面的面形测量，相位偏折术面临两个技术难题：
1、对于透明元件，相机接收到的图样是前后表面反射条纹的叠加，传统的相移法完全无法解决两个相位的耦合问题。
2、在认为相机接收到的是前后表面正弦信号叠加的条件下，由于传统反余弦函数的抗噪性能相比于反正切函数极差，对于相位的精度影响极大，会降低三维形貌测量的精度。所以需要一种抗噪性能好，效率高、易于实现的相位解耦方法。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法，包括以下步骤：
1)构建测量系统，将待测透明元件平放在转台上，使屏幕和待测透明元件与水平面之间的夹角呈45°，相机和待测透明元件与水平面之间的夹角呈60°，并且屏幕、待测透明元件和相机的中心共面；
2)通过微调相机和屏幕的角度，获取屏幕上的条纹经待测透明元件前后表面反射成的混合图像；
3)确定混合图像中前后表面的光强分布；
4)改变投影图像频率，将投影正弦条纹图的零相位级次设在边缘，依次改变条纹密度为原来的k倍，采用相机分别采集接收到的图样，并通过构建方程迭代求解获得前后表面的相位值的真值。
所述的步骤3)中，光强分布的表达式为：
Figure BDA0002117208740000021
其中，I0为光强，A(x,y)为背景光强，B1(x,y)、B2(x,y)分别为前、后表面的光强调制度，
Figure BDA0002117208740000022
表示前后表面的相位值。
所述的步骤4)中，当条纹密度改变为原来的k倍时，光强Ik表示为：
Figure BDA0002117208740000023
所述的步骤4)具体为，k的取值分别取k1、k2、k3、k4时，构建方程组，获取该方程组的系数矩阵A，并据此构建方程求解，根据初值迭代得到前后表面的相位值
Figure BDA0002117208740000024
的真值。
所述的方程的表达式为：
X＝A-1b
Figure BDA0002117208740000025
b＝(I1-I0,I2-I0,I3-I0,I4-I0)T
Figure BDA0002117208740000026
δi＝ki-1,i＝1,2,3,4
其中，X为待求向量，b为常数项。
当系数矩阵A的秩小于4时，考虑图像相位的连续性，采用与其相邻的点的均值代替该点的相位值。
在迭代求解的过程中，第一个点相位的初值由观察第一个点所在条纹图像的具体位置的相位级次得到，其精度要求在2π范围内，在获取第一个点的精确相位后，之后所有点均以前一个点的相位值为初值，进行迭代求出。
所述的k1、k2、k3、k4的取值不大于2，且相互之间无倍数关系。
所述的待测透明元件的上下表面为凹面或者平面。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明克服传统相移法无法解耦的局限性，能同时对两个耦合在一起的余弦函数实现解耦解包裹，将相位偏折术应用于对透明元件三维形貌的测量中，扩大了偏折术的适用范围，同时也提供了一种交替算子解耦的算法。
附图说明
图1为本发明的系统光路图。
图2为仿真得到的混叠图样。
图3为按照本算法仿真解耦得到上表面的相位值与真值的差值分布。
图4为按照本算法仿真解耦得到下表面的相位值与真值的差值分布。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
本发明提供一种精度高、能实现解耦合与解包裹于一体的用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法，用以从相位偏折测量中透明元件表面所反射的混叠图像有效分离前后表面相位值，具体步骤如下：
1)测量系统分为三部分：投影屏幕、待测透明元件、相机；待测透明元件平放在系统转台上；屏幕和待测透明元件与水平面约成45°，相机和待测透明元件与水平面约成60°，屏幕、待测透明元件、相机大致在一个竖直平面。
2)通过微调相机和屏幕的角度，清晰地拍得屏幕上的条纹经待测透明元件前后表面反射成的图像，通过一系列算法解得图像中得相位。
3)为了分离前后表面的反射图像，确定前后表面的相位分布，采用如下公式表示相机接收到的光强分布：
Figure BDA0002117208740000031
其中A(x,y)表示背景光强，B1(x,y)、B2(x,y)分别表示前后表面的光强调制度，
Figure BDA0002117208740000032
表示前后表面的相位值。
4)改变投影图像频率：将投影正弦条纹图的零相位级次设在边缘，依次改变条纹密度为原来的k1倍，k2倍、k3倍、k4倍，用相机分别采集接收到的图样，并通过构建方程迭代求解获得前后表面的相位值的真值，具体为：
当条纹密度改变为原来的k倍时，光强可表示为：
Figure BDA0002117208740000041
式(1.2)与式(1.1)作差可得到：
Figure BDA0002117208740000042
式(1.3)中k依次取k1,k2,k3,k4,可得方程组：
Figure BDA0002117208740000043
对于方程组(1.4)，在给定
Figure BDA0002117208740000044
的已解包裹初值
Figure BDA0002117208740000045
的条件下，可将
Figure BDA0002117208740000046
看作待求变量，而将
Figure BDA0002117208740000047
Figure BDA0002117208740000048
看作已知的方程组的系数，由此可得系数矩阵A：
Figure BDA0002117208740000049
待求向量X：
Figure BDA00021172087400000410
常数项b:
b＝(I1-I0,I2-I0,I3-I0,I4-I0)T (1.7)
在A可逆的条件下，可得迭代方程：
X＝A-1b (1.8)
由此可得
Figure BDA00021172087400000411
的数值,在该条件下，由式(1.9)可求得
Figure BDA00021172087400000412
的一组新的值。故由一组
Figure BDA00021172087400000413
的初值可不断迭代得到
Figure BDA00021172087400000414
的真值。
Figure BDA00021172087400000415
当A的秩小于4时，以上方法不能用于求解该点的相位，考虑到图像相位的连续性，可由其相邻的点的均值代替该点的相位，由于采样密度较高，故此种方法的替代完全可行。
实施例：
本实施例中，优选上下表面为凹面或者平面的待测透明元件进行测量，优选上下表面始高不大于0.3mm的待测透明元件进行测量，优选ki(i＝1,2,3,4)不大于2且彼此无倍数关系，优先解已知相位级次的点的相位值，以其作为初值解其余的相位。
本例所采用的测量系统中，投影屏幕为分辨率为2048×1536的iPad-mini2，待测透明元件平放在系统转台上，相机焦距为5mm，是JAI公司生产，型号为SP-2000C-PMCL，屏幕和待测透明元件与水平面约成45°，相距400mm，相机和待测透明元件与水平面约成60°，相距约900mm，屏幕、待测透明元件、相机大致在一个竖直平面。
如图1所示，待测物体为口径80mm，上表面半径为800mm的平凹透镜，变频倍数k分别取1.07，1.17，1.25，1.37，仿真光线追迹，由相机上每个像素点通过光线的反射、折射得到像素点与屏幕点的一一对应关系，根据屏幕正弦条纹得到相机拍得的耦合图样，如图2所示，按照本发明提出的方法，由耦合图样解得上下表面的相位，分别将上下表面解得的相位与预知的相位作差，其分布如图3，4所示。可以证明，本方法的相位恢复偏差在10-9弧度量级，可以达到非常高的精度。

Claims (3)

1.一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)构建测量系统，将待测透明元件平放在转台上，使屏幕和待测透明元件与水平面之间的夹角呈45°，相机和待测透明元件与水平面之间的夹角呈60°，并且屏幕、待测透明元件和相机的中心共面；
2)通过微调相机和屏幕的角度，获取屏幕上的条纹经待测透明元件前后表面反射成的混合图像；
3)确定混合图像中前后表面的光强分布，光强分布的表达式为：
Figure FDA0002473611360000011
其中，I0为光强，A(x,y)为背景光强，B1(x,y)、B2(x,y)分别为前、后表面的光强调制度，
Figure FDA0002473611360000012
表示前后表面的相位值；
4)改变投影图像频率，将投影正弦条纹图的零相位级次设在边缘，依次改变条纹密度为原来的k倍，采用相机分别采集接收到的图样，并通过构建方程迭代求解获得前后表面的相位值的真值，当条纹密度改变为原来的k倍时，光强Ik表示为：
Figure FDA0002473611360000013
所述的步骤4)具体为，k的取值分别取k1、k2、k3、k4时，构建方程组，获取该方程组的系数矩阵A，并据此构建方程求解，根据初值迭代得到前后表面的相位值
Figure FDA0002473611360000014
的真值；
所述的方程的表达式为：
X＝A-1b
Figure FDA0002473611360000015
b＝(I1-I0,I2-I0,I3-I0,I4-I0)T
Figure FDA0002473611360000016
δi＝ki-1,i＝1,2,3,4
其中，X为待求向量，b为常数项，所述的k1、k2、k3、k4的取值不大于2，且相互之间无倍数关系；
在迭代求解的过程中，第一个点相位的初值由观察第一个点所在条纹图像的具体位置的相位级次得到，其精度要求在2π范围内，在获取第一个点的精确相位后，之后所有点均以前一个点的相位值为初值，进行迭代求出。
2.根据权利要求1所述的一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法，其特征在于，当系数矩阵A的秩小于4时，考虑图像相位的连续性，采用与其相邻的点的均值代替该点的相位值。
3.根据权利要求1所述的一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法，其特征在于，所述的待测透明元件的上下表面为凹面或者平面。
CN201910594573.4A 2019-07-03 2019-07-03 一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法 Active CN110411376B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910594573.4A CN110411376B (zh) 2019-07-03 2019-07-03 一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910594573.4A CN110411376B (zh) 2019-07-03 2019-07-03 一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110411376A CN110411376A (zh) 2019-11-05
CN110411376B true CN110411376B (zh) 2020-11-06

Family

ID=68360137

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910594573.4A Active CN110411376B (zh) 2019-07-03 2019-07-03 一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110411376B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112255758B (zh) * 2020-10-30 2022-07-12 复旦大学 一种偏折测量中实现屏幕和工件同时对焦的装置和方法
CN112762858B (zh) * 2020-12-06 2021-11-19 复旦大学 一种偏折测量系统中相位误差的补偿方法

Family Cites Families (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE19944354C5 (de) * 1999-09-16 2011-07-07 Häusler, Gerd, Prof. Dr., 91056 Verfahren und Vorrichtung zur Vermessung von spiegelnden oder transparenten Prüflingen
CN1222796C (zh) * 2002-09-13 2005-10-12 华为技术有限公司 偏振模色散补偿方法及其补偿器
US20060017936A1 (en) * 2004-07-22 2006-01-26 Michel Cantin Transparent object height measurement
CN105387819B (zh) * 2015-12-27 2017-10-13 河北工业大学 基于条纹反射法的反光物体三维形貌测量方法及装置
CN105806257B (zh) * 2016-03-12 2019-02-22 上海大学 一种高反射物体表面光场偏折术测量系统和方法
CN105783775B (zh) * 2016-04-21 2018-05-11 清华大学 一种镜面及类镜面物体表面形貌测量装置与方法
CN107796305B (zh) * 2017-10-19 2019-09-03 华中科技大学无锡研究院 一种相位偏折术测量系统标定方法及系统
CN108225737A (zh) * 2017-12-06 2018-06-29 天津大学 一种新型光学透镜测量方法
CN108303040B (zh) * 2018-02-27 2019-04-09 武汉理工大学 基于平面复眼和同轴结构光的三维测量系统及使用方法
CN108426539A (zh) * 2018-03-12 2018-08-21 四川大学 一种基于双频正交光栅投影检测反射元件面形的方法
CN108489422B (zh) * 2018-03-12 2019-09-27 四川大学 一种变频相移最小二乘迭代叠加面形分离的方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110411376A (zh) 2019-11-05

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Huang et al. Review of phase measuring deflectometry
CN107063129B (zh) 一种阵列式并行激光投影三维扫描方法
CN110514143B (zh) 一种基于反射镜的条纹投影系统标定方法
CN100489446C (zh) 基于相位法的三维轮廓测量方法
CN102183214B (zh) 一种大口径非球面镜结构光检测方法
CN109544679A (zh) 管道内壁的三维重建方法
CN108955571B (zh) 双频外差与相移编码相结合的三维测量方法
CN110411376B (zh) 一种用于相位偏折测量的透明元件前后表面相位分离方法
CN108759721A (zh) 一种基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量方法及装置
CN109631798A (zh) 一种基于π相移方法的三维面形垂直测量方法
CN108510546A (zh) 一种适用于图谱及结构信息同步探测系统的相机标定方法
CN108303038A (zh) 基于二维光学点阵的反射型面形测量方法和装置
CN109490251A (zh) 基于光场多层折射模型的水下折射率自标定方法
CN116295113A (zh) 一种融合条纹投影的偏振三维成像方法
Zhang et al. Screen-monitored stitching deflectometry based on binocular stereo vision
Bento et al. Image-based techniques for the advanced characterization of scour around bridge piers in laboratory
CN103968776B (zh) 一种用于非球面光学模具在机检测的新装置
Yu et al. A three-dimensional measurement system calibration method based on red/blue orthogonal fringe projection
Leung et al. 3D reconstruction of specular surface by combined binocular vision and zonal wavefront reconstruction
CN108182727B (zh) 基于多视点几何一致性的相位展开方法
Acher et al. A new camera model combining an analytical model and a discrete correction to overcome refractive index variation challenges
CN111947600A (zh) 基于相位级次代价滤波的鲁棒立体相位展开方法
Gdeisat et al. Simple and accurate empirical absolute volume calibration of a multi-sensor fringe projection system
KR101237128B1 (ko) 토모그래픽 피티브이를 이용한 유동장 해석방법
CN105528788B (zh) 相对位姿参数的标定方法、装置和确定三维形状的装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant