CN108759721A - 一种基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量方法及装置。该装置包括电脑、可见光投影仪、CCD彩色相机、显示屏、待测漫反射物体固定装置和待测镜面反射物体固定装置；所述电脑分别与投影仪、相机和显示屏连接；所述投影仪和相机安装于光学平台上；所述显示屏固定于光学平台的精密水平移动台上；所述投影仪、相机和显示屏位于同一侧，相机位于投影仪和显示屏之间；所述待测漫反射物体固定装置和待测镜面反射物体固定装置放置于光学平台上；相机的光轴分别与显示屏所在平面的法向量和投影仪的光轴之间的夹角成锐角。该方法既能测量漫反射物体、镜面反射物体又能同时测量两种反射性质的物体，实现了柔性测量和集成测量。

Description

一种基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量方法及装置

技术领域

本发明涉及三维形貌测量领域，具体是一种基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量方法及装置。

背景技术

光学三维形貌测量方法以其非接触、测量速度快、无损性等优点被广泛应用于工业在线检测、虚拟现实、文物保护、逆向工程、生物医学等领域。依据被测物体的反射性质，光学三维测量主要分为漫反射和镜面反射性质物体三维形貌测量。目前，针对这两种反射性质物体的测量大都是分别研究、分别搭建实验系统、分别测量。而随着科技进步和国民经济的发展，先进制造技术对生产过程的自动检测要求越来越严格，以上单独的漫反射或镜面反射物体形貌测量系统不能满足生产过程中不同反射特性的零部件检测，集成性差，无法实现柔性测量。因此，研制一套既能够测量漫反射又能测量镜面反射或由两种反射性质组合的物体的三维形貌具有重要意义。

漫反射表面和镜面反射表面对光线有不同的反射作用，因此对相应的光学三维测量方法提出了不同要求。条纹投影轮廓术以高精度、非扫描、全场测量等优点成为漫反射物体测量的最可靠的技术之一，其主要原理是将光栅条纹投影到被测物体表面，光栅条纹受物体高度调制发生变形，通过提取变形光栅的相位，来实现物体表面三维轮廓数据的测量。但是该方法多用于获取表面具有漫反射特性物体的形貌，难以有效地测量镜面反射物体表面三维信息。其研究现状如下：

Reich C.，Ritter R.，Thesing J.在“3-D shape measurement of complexobjects by combining photogrammetry and fringe projection.Opt.Eng.2000,39(1):224-231”中利用两个相机、一个投影仪搭建了基于条纹投影的双目视觉系统，其首先将经过相移和变频的正弦条纹图通过投影仪投射到待测物体表面，根据相移算法和相位展开算法计算物体表面的绝对相位分布，以绝对相位作为匹配特征确定同名点对，最后通过重建算法计算待测物体的三维坐标。

Zhang S.and Huang P.S.在“高分辨率实时三维形貌测量”(High-resolution,real-time three dimensional shape measurement.Opt.Eng.2006,45,123601)文章中利用一个单片数字光投影仪和一个高速相机搭建了基于条纹投影和相移的三维形貌测量系统，利用改进的三步相移算法，只需要3幅图像即可得到物体的绝对相位，实现了漫反射物体的快速测量。

若要利用以上条纹投影的方法实现对镜面反射物体的测量，通常需要对反射表面结构进行微改变，如采用表面喷涂试剂、表面腐蚀等方法使其具有漫反射性质，但这样会对物体表面造成一定程度的破坏，且一些精密部件不允许喷涂，无法实现高精度测量。基于条纹反射法的相位偏折术被广泛应用于镜面物体三维形貌测量，该方法无需改变镜面物体的表面反射特性，可实现高精度测量。其基本原理是通过投影设备将条纹图样投射到散射片或使用显示屏直接显示条纹，经被测表面反射，被测表面的斜率和高度变化引起条纹变形，通过采集变形条纹、分析梯度变化，最终得到三维形貌。但是该方法中散射片上条纹或显示屏显示条纹无法附着在漫反射物体上，因此无法实现漫反射性质物体的测量。基于条纹反射法的镜面物体测量研究现状如下：

刘元坤，苏显渝等在“基于条纹反射的镜面表面三维形貌测量”(Three-dimensional shape measurement for specular surface based on fringereflection.Acta Optica Sinica,2006,26(11):1636-1640)文章中使用一个相机和一个显示屏搭建了反光物体测量系统，其投射正交正弦条纹至显示屏，相机采集经待测镜面调制后的反射条纹，通过相位计算确定入射光线和反射光线的方向，进而得到法线方向，建立相位与被测表面梯度的关系，然后通过积分恢复被测物体的高度。

Ettl S，Kaminski J，Knauer M.C.等在“基于梯度数据的形貌重构”(Shapereconstruction from gradient data.Applied Optics,2008,47(12):2091-2097)文章中利用双相机、显示屏搭建了基于反射条纹的反光物体测量系统；利用双相机建立了反射条纹相位与被测表面梯度的关系。

综上所述，上述已有的基于光学条纹投影和反射的三维测量技术虽然均具有非接触、全场性和快速测量等优点并且也在继续向着大动态范围、快速、高精度测量的方向发展，但是均无法实现对漫反射和镜面反射性质物体的同时和非局限性测量，集成性差。尤其是随着先进制造和智能制造技术的发展，漫反射特性与镜面反射特性组合的物体经常出现，已有的光学测量方法均无法获得此类组合物体的三维形貌。因此，研制一种既能够测量漫反射又能测量镜面反射或由两种反射性质组合的物体的三维形貌测量系统，无论是对生产制造过程的在线检测，还是多样性反射零件测量均具有重要意义。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量方法及装置。

本发明解决所述装置技术问题的技术方案是，提供一种基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量装置，其特征在于该装置包括电脑、可见光投影仪、CCD彩色相机、显示屏、待测漫反射物体固定装置和待测镜面反射物体固定装置；

所述电脑分别与投影仪、相机和显示屏连接；所述投影仪和相机安装于光学平台上；所述显示屏固定于光学平台的精密水平移动台上；所述投影仪、相机和显示屏位于同一侧，相机位于投影仪和显示屏之间；所述待测漫反射物体固定装置和待测镜面反射物体固定装置放置于光学平台上；相机的光轴分别与显示屏所在平面的法向量和投影仪的光轴之间的夹角成锐角。

本发明解决所述方法技术问题的技术方案是，提供一种基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)调节投影仪、相机和显示屏的位置：将投影仪、相机和显示屏安装于光学平台上；调节投影仪、相机和显示屏的位置关系，使相机位于投影仪和显示屏之间，同时调节相机的光轴分别与显示屏所在平面的法向量和投影仪的光轴之间的夹角满足三角测量原理；投影仪、相机和待测漫反射物体构成漫反射测量系统；显示屏、相机和待测镜面反射物体构成镜面反射测量系统；将待测漫反射物体固定于待测漫反射物体固定装置上，将待测镜面反射物体固定于待测镜面反射物体固定装置上；调节显示屏的前后位置，使相机能够拍摄经待测镜面反射物体反射到显示屏上的条纹图，同时设定当前显示屏的位置为显示屏位置一；

2)生成条纹图像：利用电脑生成符合四步相移和最佳三条纹选择的三组竖直正弦直条纹，三组竖直正弦直条纹的条纹个数满足最佳三条纹个数选择，且每组竖直正弦直条纹包含四幅彼此间有90°相移的条纹图；

3)将步骤2)产生的三组12幅条纹图分别调制到投影仪的蓝色通道和显示屏的红色通道中，电脑控制投影仪和显示屏同时投射蓝色条纹图和显示红色条纹图；

4)相机分两次采集；第一次采集时，打开投影仪和显示屏，利用相机的蓝色通道和红色通道同时采集经待测漫反射物体调制的蓝色变形条纹图和经待测镜面反射物体调制的红色变形条纹图，并将采集到的图像保存至电脑中供后续处理；第二次采集时，关闭投影仪，移动固定有显示屏的精密水平移动台一个已知距离Δd至显示屏位置二后，相机的红色通道采集此位置经待测镜面反射物体调制的红色变形条纹图，并将采集到的图像保存至电脑中供后续处理：

5)分离变形条纹图：对步骤4)中相机第一次采集得到的变形条纹图的红色通道和蓝色通道进行分离，得到12幅红色变形条纹图和12幅蓝色变形条纹图；

6)解调红色通道和蓝色通道变形条纹图绝对相位：利用四步相移法解调步骤5)分离得到的12幅红色变形条纹图，每四幅条纹图可得到一幅折叠相位图，共得到三幅折叠相位图；然后，利用最佳三条纹选择法对三幅折叠相位图进行处理，最终解调得到待测镜面反射物体位置一的绝对相位对分离得到的蓝色变形条纹图进行相同的处理，得到待测漫反射物体的绝对相位对步骤4)第二次采集的红色变形条纹图进行相同的处理，得到待测镜面反射物体位置二的绝对相位

7)标定漫反射测量系统参数，具体包括以下步骤：

7.1)利用张正友棋盘格标定法标定相机的内部参数；

7.2)将一个白色漫反射平板垂直固定于光学平台的精密水平移动台上；

7.3)将步骤2)生成的条纹图调制至投影仪的蓝色通道，投影仪依次投射条纹图到白色漫反射平板表面，并被相机的蓝色通道采集；

7.4)等间距水平移动精密水平移动台M次，重复步骤7.3)，采集M个位置的条纹图；利用四步相移法计算每个位置条纹图的折叠相位图，利用最佳三条纹选择法计算每个位置的绝对相位；选取M次采集的中间位置作为参考位置，设参考位置的深度为0，绝对相位为最终得到每个位置相对于参考位置的所有像素位置的深度Δz(x,y)和绝对相位将Δz(x,y)和代入式(1)拟合所有像素点的系统参数a_n(x,y)：

式(1)中，Δz(x,y)表示测量位置与参考位置的距离，表示测量位置与参考位置相位之间的差，系数a₀(x,y)、a₁(x,y)、…a_n-1(x,y)、a_n(x,y)表示系统的深度与绝对相位之间的关系，且每个像素位置对应的系数不同；

8)标定镜面反射测量系统参数及获得参考条纹相位，具体包括以下步骤：

8.1)将表面带有已知距离且等间距的圆环标定用平面反射镜垂直固定于光学平台的精密水平移动台上，调节显示屏，使显示屏与平面反射镜相互平行；

8.2)标定显示屏在显示屏位置一时与平面反射镜之间的距离，具体为：首先，相机采集平面反射镜上的圆环标识点，利用步骤7.1)得到的相机的内部参数计算平面反射镜与相机的位置关系；然后，电脑控制显示屏显示边长已知的棋盘格图像，相机采集经平面反射镜反射后的棋盘格虚像，同样利用步骤7.1)得到的相机的内部参数计算棋盘格虚像与相机的位置关系；最终，根据平面反射镜和棋盘格虚像与相机坐标系的关系，求得在Z方向的距离差即为显示屏与平面反射镜之间的距离d；

8.3)利用显示屏依次显示步骤3)调制的红色条纹图，相机依次采集经平面反射镜反射的红色条纹图，作为位置一参考条纹r₁；移动固定有显示屏的精密水平移动台至显示屏位置二；显示屏依次显示步骤3)调制的红色条纹图，相机依次采集经平面反射镜反射的红色条纹图，作为位置二参考条纹r₂；利用四步相移法和最佳三条纹选择法解调参考条纹相位，分别得到位置一的绝对相位和位置二的绝对相位

9)求解三维形貌深度信息：

9.1)将步骤6)得到的待测漫反射物体的绝对相位和步骤7)得到的a_n(x,y)代入式(1)恢复待测漫反射物体的深度；

9.2)建立绝对相位与待测镜面反射物体深度之间的关系式如式(2)，进而恢复待测镜面反射物体的深度：

式(2)中，h为待测镜面反射物体相对于平面反射镜的深度；d为显示屏与平面反射镜之间的距离；Δd为步骤4)中固定有显示屏的精密水平移动台移动的距离。

与现有技术相比，本发明有益效果在于：

1、实现了漫反射与镜面反射物体的柔性测量：利用相机、投影仪、显示屏同时搭建基于条纹投影法的漫反射测量系统和基于条纹反射法的镜面反射测量系统，整个系统既能测量漫反射物体、镜面反射物体又能同时测量两种反射性质的物体，实现了柔性测量和集成测量，对工业在线检测、逆向工程等领域具有重要的应用价值。

2、测量效率高：本发明分别将生成的条纹图调制于显示屏的红色通道和投影仪的蓝色通道，相机可同时采集经镜面反射物体调制的红色变形条纹图和漫反射物体调制的蓝色变形条纹图，实现了两种反射性质物体的同时测量，提高了测量效率。

3、节约成本：本发明测量装置将漫反射测量系统与镜面反射测量系统集成于一套测量系统，只需一个CCD彩色相机即可实现两种反射性质物体的测量，节约了成本。

4、本发明提供的方法和装置，具有通用性、普遍性、易于推广。

附图说明

图1为本发明基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量方法和装置一种实施例的装置整体结构俯视示意图；

图2为本发明基于光学条纹投影和反射的三维形貌方法及装置的一种实施例的利用该测量装置测得的具有漫反射性质的女孩石膏模型的形貌；

图3为本发明基于光学条纹投影和反射的三维形貌方法及装置的一种实施例的利用该测量装置测得的具有镜面反射性质的台阶的形貌；

具体实施方式

下面给出本发明的具体实施例。具体实施例仅用于进一步详细说明本发明，不限制本申请权利要求的保护范围。

本发明提供了一种基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量装置(参见图1，简称装置)，其特征在于该装置包括电脑1、可见光投影仪(简称投影仪)2、CCD彩色相机(简称相机)3、显示屏4、待测漫反射物体固定装置5和待测镜面反射物体固定装置6；投影仪2、相机3和待测漫反射物体构成漫反射测量系统；显示屏4、相机3和待测镜面反射物体构成镜面反射测量系统；

所述电脑1分别与投影仪2、相机3和显示屏4连接，控制投影仪2、显示屏4和相机3，并存储、显示和处理所采集的图像，以获得相应的测量结果；投影仪2用来投射电脑所生成的条纹图于待测漫反射物体表面；显示屏4用来显示电脑所生成的条纹图；相机3的蓝色通道用于采集经由待测漫反射物体表面调制后的变形条纹图，相机3的红色通道用于采集经由待测镜面反射物体反射后的变形条纹图；

所述投影仪2和相机3安装于光学平台上；所述显示屏4固定于光学平台的精密水平移动台上，能够随精密水平移动台水平移动；所述投影仪2、相机3和显示屏4位于同一侧，相机3位于投影仪2和显示屏4之间；所述待测漫反射物体固定装置5和待测镜面反射物体固定装置6放置于光学平台上；

相机3的光轴分别与显示屏4所在平面的法向量和投影仪2的光轴之间的夹角成锐角，相机3的光轴与显示屏4所在平面的法向量之间的夹角为20°-45°，相机3的光轴与投影仪2的光轴之间的夹角为25°-60°，以满足三角测量原理；

所述投影仪2为TI生产的型号为lightcrafter4500的DLP数字投影仪，分辨率为912×1140，与电脑1通过USB线连接，通过棒体夹持器与光学平台上的支撑棒连接，以进行竖直高度的调节；

所述相机3为型号SVCam-ECO655的彩色相机，分辨率为2050×2448，与电脑1的千兆网口连接，通过棒体夹持器与光学平台上的支撑棒连接；

所述显示屏4为LG公司的LP097QX2TFT-LCD，分辨率为1536×2048，与电脑1的Display Port口连接，固定于光学平台的精密水平移动台上。

本发明同时提供了一种基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量方法(简称方法)，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)调节投影仪2、相机3和显示屏4的位置：将投影仪2、相机3和显示屏4安装于光学平台上；调节投影仪2、相机3和显示屏4的位置关系，使相机3位于投影仪2和显示屏4之间，同时调节相机3的光轴分别与显示屏4所在平面的法向量和投影仪2的光轴之间的夹角满足三角测量原理；投影仪2、相机3和待测漫反射物体构成漫反射测量系统；显示屏4、相机3和待测镜面反射物体构成镜面反射测量系统；将待测漫反射物体固定于待测漫反射物体固定装置5上，将待测镜面反射物体固定于待测镜面反射物体固定装置6上；调节显示屏4的前后位置，使相机3能够清晰地拍摄经待测镜面反射物体反射到显示屏4上的条纹图，同时设定当前显示屏4的位置为显示屏位置一；

2)生成条纹图像：利用电脑1中安装的Matlab软件生成符合四步相移和最佳三条纹选择的三组竖直正弦直条纹，三组竖直正弦直条纹的条纹个数满足最佳三条纹个数选择，且每组竖直正弦直条纹包含四幅彼此间有90°相移的条纹图；

通过电脑1中的Matlab软件生成条纹的方法的参考文献是《Zonghua Zhang,Catherine E.Towers,and David P.Towers.Time efficient color fringe projectionsystem for simultaneous 3D shape and color using optimum 3-frequencyselection.Optics Express,2006,14(14):6444-6455》；

3)将步骤2)产生的三组12幅条纹图分别调制到投影仪2的蓝色通道和显示屏4的红色通道中，电脑1控制投影仪2和显示屏4同时投射蓝色条纹图和显示红色条纹图；

4)相机3分两次采集；第一次采集时，打开投影仪2和显示屏4，利用相机3的蓝色通道和红色通道同时采集经待测漫反射物体高度和梯度调制的蓝色变形条纹图和经待测镜面反射物体高度和梯度调制的红色变形条纹图，并将采集到的图像保存至电脑1中供后续处理；第二次采集时，关闭投影仪2，移动固定有显示屏4的精密水平移动台一个已知距离Δd至显示屏位置二后，相机3的红色通道采集此位置经待测镜面反射物体高度和梯度调制的红色变形条纹图，并将采集到的图像保存至电脑1中供后续处理：

5)分离变形条纹图：对步骤4)中相机3第一次采集得到的变形条纹图的红色通道和蓝色通道进行分离，得到12幅红色变形条纹图和12幅蓝色变形条纹图；红色通道为待测镜面反射物体变形条纹图，蓝色通道为待测漫反射物体变形条纹图；

6)解调红色通道和蓝色通道变形条纹图绝对相位：利用四步相移法解调步骤5)分离得到的12幅红色变形条纹图，每四幅条纹图可得到一幅折叠相位图，共得到三幅折叠相位图；然后，利用最佳三条纹选择法对三幅折叠相位图进行处理，最终解调得到待测镜面反射物体位置一的绝对相位对分离得到的蓝色变形条纹图进行相同的处理，得到待测漫反射物体的绝对相位对步骤4)第二次采集的红色变形条纹图进行相同的处理，得到待测镜面反射物体位置二的绝对相位

7)标定漫反射测量系统参数，具体包括以下步骤：

7.1)利用张正友棋盘格标定法标定相机3的内部参数；张正友棋盘格标定法是现有技术，参考文献是《Zhengyou Zhang.A Flexible New Technique for CameraCalibration.IEEE,2000,11(22):1330-1334》；

7.2)将一个白色漫反射平板垂直固定于光学平台的精密水平移动台上；

7.3)将步骤2)生成的条纹图调制至投影仪2的蓝色通道，投影仪2依次投射条纹图到白色漫反射平板表面，并被相机3的蓝色通道采集；

7.4)等间距水平移动精密水平移动台M次，M是大于等于7的整数(本实施例中M＝7)，重复步骤7.3)，采集M个位置的条纹图；利用四步相移法计算每个位置条纹图的折叠相位图，利用最佳三条纹选择法计算每个位置的绝对相位；选取M次采集的中间位置作为参考位置；当M为奇数时，作为中间位置；当M为偶数时，作为中间位置；设参考位置的深度为0，绝对相位为最终得到每个位置相对于参考位置的所有像素位置的深度Δz(x,y)和绝对相位将Δz(x,y)和代入式(1)拟合所有像素点的系统参数a_n(x,y)：

式(1)中，Δz(x,y)表示测量位置与参考位置的距离，表示测量位置与参考位置相位之间的差，系数a₀(x,y)、a₁(x,y)、…a_n-1(x,y)、a_n(x,y)表示系统的深度与绝对相位之间的关系，且每个像素位置对应的系数不同，本系统采用6阶多项式，即N＝6，因此每个像素位置有7个系数，故至少采集7个位置建立7个方程组才能求得每个像素位置的系数；

8)标定镜面反射测量系统参数及获得参考条纹相位，具体包括以下步骤：

8.1)将表面带有已知距离且等间距的圆环标定用平面反射镜(简称平面反射镜)垂直固定于光学平台的精密水平移动台上，调节显示屏4，使显示屏4与平面反射镜相互平行；

8.2)标定显示屏4在显示屏位置一时与平面反射镜之间的距离，具体为：首先，相机3清晰地采集平面反射镜上的圆环标识点，利用步骤7.1)得到的相机3的内部参数计算平面反射镜与相机3的位置关系；然后，电脑1控制显示屏4显示边长已知的棋盘格图像，相机3清晰地采集经平面反射镜反射后的棋盘格虚像，同样利用步骤7.1)得到的相机3的内部参数计算棋盘格虚像与相机3的位置关系；最终，根据平面反射镜和棋盘格虚像与相机坐标系的关系，求得在Z方向的距离差即为显示屏4与平面反射镜之间的距离d；

8.3)利用显示屏4依次显示步骤3)调制的红色条纹图，相机3依次采集经平面反射镜反射的红色条纹图，作为位置一参考条纹r₁；移动固定有显示屏4的精密水平移动台至显示屏位置二；显示屏4依次显示步骤3)调制的红色条纹图，相机3依次采集经平面反射镜反射的红色条纹图，作为位置二参考条纹r₂；利用四步相移法和最佳三条纹选择法解调参考条纹相位，分别得到位置一的绝对相位和位置二的绝对相位

9)求解三维形貌深度信息：

9.1)将步骤6)得到的待测漫反射物体的绝对相位和步骤7)得到的a_n(x,y)代入式(1)恢复待测漫反射物体的深度；

9.2)建立绝对相位与待测镜面反射物体深度之间的关系式如式(2)，进而恢复待测镜面反射物体的深度：

式(2)中，h为待测镜面反射物体相对于平面反射镜的深度；d为显示屏4与平面反射镜之间的距离；Δd为步骤4)中固定有显示屏4的精密水平移动台移动的距离。

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (7)

1.一种基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量装置，其特征在于该装置包括电脑、可见光投影仪、CCD彩色相机、显示屏、待测漫反射物体固定装置和待测镜面反射物体固定装置；

所述电脑分别与投影仪、相机和显示屏连接；所述投影仪和相机安装于光学平台上；所述显示屏固定于光学平台的精密水平移动台上；所述投影仪、相机和显示屏位于同一侧，相机位于投影仪和显示屏之间；所述待测漫反射物体固定装置和待测镜面反射物体固定装置放置于光学平台上；相机的光轴分别与显示屏所在平面的法向量和投影仪的光轴之间的夹角成锐角。

2.根据权利要求1所述的基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量装置，其特征在于，相机的光轴与显示屏所在平面的法向量之间的夹角为20°-45°，相机的光轴与投影仪的光轴之间的夹角为25°-60°。

3.根据权利要求1所述的基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量装置，其特征在于所述投影仪为TI生产的型号为lightcrafter4500的DLP数字投影仪，与电脑通过USB线连接，通过棒体夹持器与光学平台上的支撑棒连接。

4.根据权利要求1所述的基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量装置，其特征在于所述相机为型号SVCam-ECO655的彩色相机，与电脑的千兆网口连接，通过棒体夹持器与光学平台上的支撑棒连接。

5.根据权利要求1所述的基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量装置，其特征在于所述显示屏为LG公司的LP097QX2TFT-LCD，与电脑的DisplayPort口连接，固定于光学平台的精密水平移动台上。

6.一种基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)调节投影仪、相机和显示屏的位置：将投影仪、相机和显示屏安装于光学平台上；调节投影仪、相机和显示屏的位置关系，使相机位于投影仪和显示屏之间，同时调节相机的光轴分别与显示屏所在平面的法向量和投影仪的光轴之间的夹角满足三角测量原理；投影仪、相机和待测漫反射物体构成漫反射测量系统；显示屏、相机和待测镜面反射物体构成镜面反射测量系统；将待测漫反射物体固定于待测漫反射物体固定装置上，将待测镜面反射物体固定于待测镜面反射物体固定装置上；调节显示屏的前后位置，使相机能够拍摄经待测镜面反射物体反射到显示屏上的条纹图，同时设定当前显示屏的位置为显示屏位置一；

2)生成条纹图像：利用电脑生成符合四步相移和最佳三条纹选择的三组竖直正弦直条纹，三组竖直正弦直条纹的条纹个数满足最佳三条纹个数选择，且每组竖直正弦直条纹包含四幅彼此间有90°相移的条纹图；

3)将步骤2)产生的三组12幅条纹图分别调制到投影仪的蓝色通道和显示屏的红色通道中，电脑控制投影仪和显示屏同时投射蓝色条纹图和显示红色条纹图；

4)相机分两次采集；第一次采集时，打开投影仪和显示屏，利用相机的蓝色通道和红色通道同时采集经待测漫反射物体调制的蓝色变形条纹图和经待测镜面反射物体调制的红色变形条纹图，并将采集到的图像保存至电脑中供后续处理；第二次采集时，关闭投影仪，移动固定有显示屏的精密水平移动台一个已知距离Δd至显示屏位置二后，相机的红色通道采集此位置经待测镜面反射物体调制的红色变形条纹图，并将采集到的图像保存至电脑中供后续处理：

5)分离变形条纹图：对步骤4)中相机第一次采集得到的变形条纹图的红色通道和蓝色通道进行分离，得到12幅红色变形条纹图和12幅蓝色变形条纹图；

6)解调红色通道和蓝色通道变形条纹图绝对相位：利用四步相移法解调步骤5)分离得到的12幅红色变形条纹图，每四幅条纹图可得到一幅折叠相位图，共得到三幅折叠相位图；然后，利用最佳三条纹选择法对三幅折叠相位图进行处理，最终解调得到待测镜面反射物体位置一的绝对相位对分离得到的蓝色变形条纹图进行相同的处理，得到待测漫反射物体的绝对相位对步骤4)第二次采集的红色变形条纹图进行相同的处理，得到待测镜面反射物体位置二的绝对相位

7)标定漫反射测量系统参数，具体包括以下步骤：

7.1)利用张正友棋盘格标定法标定相机的内部参数；

7.2)将一个白色漫反射平板垂直固定于光学平台的精密水平移动台上；

7.3)将步骤2)生成的条纹图调制至投影仪的蓝色通道，投影仪依次投射条纹图到白色漫反射平板表面，并被相机的蓝色通道采集；

7.4)等间距水平移动精密水平移动台M次，重复步骤7.3)，采集M个位置的条纹图；利用四步相移法计算每个位置条纹图的折叠相位图，利用最佳三条纹选择法计算每个位置的绝对相位；选取M次采集的中间位置作为参考位置，设参考位置的深度为0，绝对相位为最终得到每个位置相对于参考位置的所有像素位置的深度Δz(x,y)和绝对相位将Δz(x,y)和代入式(1)拟合所有像素点的系统参数a_n(x,y)：

式(1)中，Δz(x,y)表示测量位置与参考位置的距离，表示测量位置与参考位置相位之间的差，系数a₀(x,y)、a₁(x,y)、…a_n-1(x,y)、a_n(x,y)表示系统的深度与绝对相位之间的关系，且每个像素位置对应的系数不同；

8)标定镜面反射测量系统参数及获得参考条纹相位，具体包括以下步骤：

8.1)将表面带有已知距离且等间距的圆环标定用平面反射镜垂直固定于光学平台的精密水平移动台上，调节显示屏，使显示屏与平面反射镜相互平行；

8.2)标定显示屏在显示屏位置一时与平面反射镜之间的距离，具体为：首先，相机采集平面反射镜上的圆环标识点，利用步骤7.1)得到的相机的内部参数计算平面反射镜与相机的位置关系；然后，电脑控制显示屏显示边长已知的棋盘格图像，相机采集经平面反射镜反射后的棋盘格虚像，同样利用步骤7.1)得到的相机的内部参数计算棋盘格虚像与相机的位置关系；最终，根据平面反射镜和棋盘格虚像与相机坐标系的关系，求得在Z方向的距离差即为显示屏与平面反射镜之间的距离d；

8.3)利用显示屏依次显示步骤3)调制的红色条纹图，相机依次采集经平面反射镜反射的红色条纹图，作为位置一参考条纹r₁；移动固定有显示屏的精密水平移动台至显示屏位置二；显示屏依次显示步骤3)调制的红色条纹图，相机依次采集经平面反射镜反射的红色条纹图，作为位置二参考条纹r₂；利用四步相移法和最佳三条纹选择法解调参考条纹相位，分别得到位置一的绝对相位和位置二的绝对相位

9)求解三维形貌深度信息：

9.1)将步骤6)得到的待测漫反射物体的绝对相位和步骤7)得到的a_n(x,y)代入式(1)恢复待测漫反射物体的深度；

9.2)建立绝对相位与待测镜面反射物体深度之间的关系式如式(2)，进而恢复待测镜面反射物体的深度：

式(2)中，h为待测镜面反射物体相对于平面反射镜的深度；d为显示屏与平面反射镜之间的距离；Δd为步骤4)中固定有显示屏的精密水平移动台移动的距离。

7.根据权利要求6所述的基于光学条纹投影和反射的三维形貌测量方法，其特征在于M是大于等于7的整数；当M为奇数时，作为中间位置；当M为偶数时，作为中间位置。