CN108225737A - 一种新型光学透镜测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种新型光学透镜测量方法，⑴搭建由显示器、CCD相机组成的透镜测量系统；⑵用显示器显示相移条纹，相机采集显示器屏幕位于位置1和位置2时不放待测透镜和放待测透镜时的条纹；⑶通过四步相移法和菱形种子算法解算条纹的初始相位分布，利用不放待测透镜时的相位进行系统标定，拟合出显示器屏幕在两个位置的平面方程，求解屏幕物理坐标系到相机坐标系的旋转矩阵R和平移向量T，进而计算透镜位置和透镜上每一点的波前斜率；⑷利用泊松重建法对波前斜率进行积分，得到待测透镜波前分布；⑸通过屈光度计算模型和透镜的波前分布计算透镜全表面的球镜度、柱镜度分布。本方法可以测量曲率变化较大的自由曲面透镜，分辨率高，测量速度快。

Description

一种新型光学透镜测量方法
技术领域
本发明属于光学测量领域，涉及透镜波前的测量，尤其是一种光学透镜测量方法。
背景技术
光学自由曲面整个制造流程包含了设计、精密加工、精密测量等环节，整个制造环节都对加工精度有极高的要求。表面粗糙度一般要达到纳米甚至亚纳米级，形状精度需要达到微米至亚微米级。因此，对加工出的自由曲面透镜进行检测以判断其是否符合使用要求是该领域的关键问题。
要测量透镜的光学性能，需要对它的波前进行测量。透镜波前测量方法大体可以分为两类，第一类测量方法直接测量透镜的波前，如泰曼格林干涉仪、菲佐干涉仪等。干涉仪测量方法分辨率、测量精度较高，曲率测量范围较小，适合近球面、近平面的测量。第二类测量方法先测量波前斜率，再由波前斜率积分重建得到波前，如莫尔条纹偏折法、夏克哈特曼波前传感法、朗奇光栅法、透射式条纹偏折法。莫尔条纹偏折法的灵敏度高、条纹解算复杂、对环境变化比较敏感。夏克-哈特曼波前传感器曲率测量范围较大，实时性强，采样点数受微透镜阵列的子眼个数限制，分辨率较低。朗奇光栅法通过调节朗奇光栅来调节采样点的密度，进而调节测量的精度。机械马达的使用，让整个测量系统系统复杂化。随着采样点密度的增加，测量的周期会增长。透射式光线偏折法结构简单，曲率测量范围大，测量速度快，精度高，很适合光学自由曲面透镜的测量。
发明内容
本发明的目的是提供一种光学透镜测量方法，相比于其他测量方法，此种方法系统结构简单，可测量曲率变化较大的自由曲面透镜，分辨率高，测量速度快，对环境要求低，适合应用于自由曲面透镜的测量。
本发明解决技术问题所采用的技术方案是：
一种新型光学透镜测量方法，其特征在于：步骤如下：
⑴搭建由显示器、CCD相机组成的透镜测量系统，令相机光轴垂直于显示器屏幕；
⑵用显示器显示相移条纹，分别用相机采集显示器屏幕位于位置1和位置2时不放待测透镜和放待测透镜时的条纹；
⑶通过四步相移法和菱形种子算法解算条纹的初始相位分布，利用不放待测透镜时的相位进行系统标定，拟合出显示器屏幕在位置1和位置2的平面方程，求解屏幕物理坐标系到相机坐标系的旋转矩阵R和平移向量T，进而计算透镜位置和透镜上每一点的波前斜率；
⑷利用泊松重建法对波前斜率进行积分，得到待测透镜波前分布；
⑸通过屈光度计算模型和透镜的波前分布计算透镜全表面的球镜度、柱镜度分布。
而且，借助相位和系统标定找到相机CCD上同一点加入测透镜前后在显示器屏幕上的位置P和Q，以及光线在透镜上发生偏折的点E，光线PQ在x方向与光轴的夹角为αx，在y方向与光轴夹角为αy，光线MN在x方向与光轴夹角为βx，在y方向与光轴夹角为βy，光线在x方向的偏折角为αx-βx，在y方向的偏折角为αy-βy，x方向的波前斜率是光线在x方向偏折角的正切值，y方向的波前斜率是光线在y方向偏折角的正切值，在得到x、y方向的波前斜率后，通过积分重建技术可以用斜率信息重建透镜波前，进一步计算可以得到透镜的屈光度信息。
而且，所述的四步相移法是指本测量系统中包含四个坐标系，分别是屏幕上相位坐标系(x,y)、屏幕上的像素坐标系(u,v)、屏幕上的物理坐标系(XS,YS,ZS)、及相机坐标系(XC,YC,ZC)，将相机坐标系定义为世界坐标系，系统标定的目标是实现从屏幕相位坐标到世界坐标的依次转换。
而且，相位坐标系(x,y)转换到像素坐标系(u,v)下，转换关系如下：
其中(u0,v0)为条纹中相位零点位置的屏幕像素坐标，Px为水平正弦条纹在x方向的周期，Py为竖直正弦条纹在竖直方向的周期。
而且，像素坐标(u,v)到屏幕物理坐标(XS,YS,ZS)的转换，由下式得到：
其中Sh是显示器上每个像素点的实际长度，Sw是每个像素的实际宽度。
而且，所述的显示器屏幕所在平面方程为：
Ax+By+Cz+D＝0
使ξ最小，则可求得屏幕所在平面的平面方程参数A、B、C、D，A为方程x项系数，B为方程y项系数，C为方程z项系数，D为常数项。
其中D(u,v)、为特征点与对应中心点的距离、ξ为最小优化目标、x1(u0,v0),y1(u0,v0),z1(u0,v0)为中心点对应坐标，(x1,y1,z1)为特征点在相机坐标系下的坐标，(x2,y2,z2)为特征点屏幕上对应的同相位特征点在屏幕物理坐标系下的坐标值。
而且，所述的旋转矩阵R和平移向量T的求解公式为：
(x11,y11,z11)、(x12,y12,z12)…(x1n,y1n,z1n)为相机上像素点光线与屏幕平面的交点在相机坐标系下的坐标，(x21,y21,z21)、(x22,y22,z22)…(x2n,y2n,z2n)为在屏幕物理坐标系下的坐标。
而且，全表面球镜度分布S和柱镜度分布C由以下公式计算得到：
C＝|Kmin-Kmax|
其中：Kmax为波前上某点的最小曲率，Kmin为波前上某点的最大曲率。
本发明的优点和有益效果：
本发明提出的透镜测量方法系统结构简单、曲率测量范围大、精度高，可实现对自由曲面透镜的全表面测量，并计算其球镜度、柱镜度参数。
附图说明
图1为透镜测量系统结构简图；
图2为透镜测量系统标定示意图；
图3为单光镜波前测量结果图；
图4为单光镜球镜度测量结果图；
图5为单光镜柱镜度测量结果图；
图6为渐进镜波前测量结果图；
图7为渐进镜球镜度测量结果图；
图8为渐进镜柱镜度测量结果图。
具体实施方式
下面结合附图并通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
本发明提出的光学透镜测量系统由投影条纹的显示器与采集条纹的CCD相机组成，如图1所示。当把待测透镜放在显示器和相机之间时，透镜对光线的偏折会使CCD采集到的条纹发生扭曲变形，利用相移法和相位解算技术可以提取相机采集到的条纹每一点的相位。借助相位和系统标定可以找到相机CCD上同一点加入测透镜前后在显示器屏幕上的位置P和Q，以及光线在透镜上发生偏折的点E，光线PQ在x方向与光轴的夹角为αx，在y方向与光轴夹角为αy，光线MN在x方向与光轴夹角为βx，在y方向与光轴夹角为βy，光线在x方向的偏折角为αx-βx，在y方向的偏折角为αy-βy，x方向的波前斜率是光线在x方向偏折角的正切值，y方向的波前斜率是光线在y方向偏折角的正切值，在得到x、y方向的波前斜率后，通过积分重建技术可以用斜率信息重建透镜波前，进一步计算可以得到透镜的屈光度信息。测量技术的一个关键是标定屏幕相位坐标到世界坐标系的转换矩阵。
测量系统中包含四个坐标系，如图2所示，它们分别是屏幕上相位坐标系屏幕上的像素坐标系(u,v)、屏幕上的物理坐标系(XS,YS,ZS)和相机坐标系(XC,YC,ZC)。将相机坐标系定义为世界坐标系，系统标定的目标是实现从屏幕相位坐标到世界坐标的依次转换。屏幕上每点的相位坐标由相位解算技术得到，相位坐标系可以转换到像素坐标系(u,v)下，依据的是水平正弦条纹在x方向的周期Px以及竖直正弦条纹在竖直方向的周期Py。相位坐标与像素坐标转换关系如下：
其中(u0,v0)为条纹中相位零点位置的屏幕像素坐标，用齐次坐标与矩阵的形式表示为：
像素坐标(u,v)到屏幕物理坐标(XS,YS,ZS)的转换，可由下式得到：
其中Sh是显示器上每个像素点的实际长度，Sw是每个像素的实际宽度，可以在显示器的用户手册中查找得到。用齐次坐标与矩阵的形式表示为：
结合公式2和公式4可以得到从屏幕相位坐标系到屏幕物理坐标的转换关系：
最后还要将屏幕上的物理坐标系(XS,YS,ZS)转换到相机坐标系(XC0,YC0,ZC0)，即世界坐标系下。相机的内参包括相机的焦距fx和fy、中心点的坐标(u0,v0)、畸变参数Ck，通过RAC约束的Tsai标定法进行标定。以不放待测透镜时相机采集到的条纹为特征，要找到屏幕物理坐标系与相机坐标系即世界坐标系的转换关系，得到这两个坐标系之间的旋转矩阵R和平移矢量T。在相机坐标系下，假设显示器屏幕所在的平面的方程为：
Ax+By+Cz+D＝0 (公式6)
首先任意给定公式6平面方程里参数A、B、C、D的初始值，利用相机小孔成像模型对相机成像平面上的8×8个特征点进行光线追迹，找到每条光线与显示器屏幕所在平面的交点，计算它在相机坐标系下的坐标(x1,y1,z1)，其中中心点对应坐标为(x1(u0,v0),y1(u0,v0),z1(u0,v0))。同时通过相位解算技术，可以从相机成像平面的每个特征点提取一个相位值，利用提取的相位和公式5，可以求得这些特征点在屏幕上对应的同相位特征点在屏幕物理坐标系下的坐标值(x2,y2,z2)，其中中心点对应坐标为(x2(u0,v0),y2(u0,v0),z2(u0,v0))。为了获取屏幕所在平面方程的参数A、B、C、D，通过公式7，分别计算这些点与对应中心点的距离D(u,v)、让公式8中的ξ最小，则可求得屏幕所在平面的平面方程参数A、B、C、D。
得到了屏幕所在平面的方程，相机上每个像素都可以找到其光线与屏幕平面的交点在相机坐标系下的坐标(x11,y11,z11)、(x12,y12,z12)…(x1n,y1n,z1n)和在屏幕物理坐标系下的坐标(x21,y21,z21)、(x22,y22,z22)…(x2n,y2n,z2n)。则屏幕上的物理坐标系与相机坐标系的旋转矩阵R和平移向量T可通过解公式9中的超定方程组获取。在得到从相位坐标到世界坐标的变换关系后，相机像平面任一点对应的显示器屏幕上的点的世界坐标，均可由相位坐标经坐标变换后得到。
还需要标定待测透镜的位置，标定模型如图1所示。由相机成像规律可知，ΔABE和ΔCDE具有相似三角形关系，因此有：
其中Δx1是屏幕在位置1时，放透镜前后CCD上同一点对应屏幕上点的x方向位移。Δx2是屏幕在位置2时，放透镜前后CCD上同一点对应屏幕上的点的x方向位移。d是P和Q或M和N的z坐标的差值。所以由公式11可以计算出P和透镜位置E的z坐标差l，因为方向矢量i也由之前的系统标定能够得到，所以可以计算得到透镜位置E。至此已得到待测透镜的位置和透镜上每点的波前斜率，应用波前重建算法实现从波前斜率数据重建波前。利用屈光度计算模型可以通过波前信息得到透镜全表面的球镜度、柱镜度分布。由波前计算渐进镜的主曲率Kmin和Kmax，则镜片的全表面球镜度分布S和柱镜度分布C可由以下公式计算得到：
具体实施案例中，测量系统选用的显示器分辨率为1600px900px，像素间距0.277mm。选用的相机感光芯片尺寸8.86.6mm，水平/垂直分辨率1600px1200px，标称水平/垂直像元尺寸5.5m5.5m。对一个-2.51D的单光镜测量结果如图3至图5所示，透镜中心位置波前最高，约为0.4mm。沿径向距离透镜中心越远的位置波前越低，在透镜边缘处取最低值，约为-0.7mm。计算得到透镜中心位置球镜度约为-2.5D，中心位置柱镜度约为0，与单光镜出厂参数相符合。
渐进式镜片上分为远用光区和近用光区，在两个区域之间的屈光度渐进变化。目前常用的镜片测量方法是焦度计测量，焦度计能够测量一点处的屈光度，不能够进行全表面的同时测量。渐进式镜片屈光度分布较复杂，用焦度计测量需要用机械结构进行辅助扫描整个镜片，测量系统较复杂。用本发明的方法对一个基本屈光度为-1.50D、附加屈光度为3.0D的渐进镜进行测量，测量结果如图6至图8所示，远用光区球镜度约为-1.5D，近用光区球镜度约为1.5D，与渐进镜出厂参数一致。
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种新型光学透镜测量方法，其特征在于：步骤如下：
⑴搭建由显示器、CCD相机组成的透镜测量系统，令相机光轴垂直于显示器屏幕；
⑵用显示器显示相移条纹，分别用相机采集显示器屏幕位于位置1和位置2时不放待测透镜和放待测透镜时的条纹；
⑶通过四步相移法和菱形种子算法解算条纹的初始相位分布，利用不放待测透镜时的相位进行系统标定，拟合出显示器屏幕在位置1和位置2的平面方程，求解屏幕物理坐标系到相机坐标系的旋转矩阵R和平移向量T，进而计算透镜位置和透镜上每一点的波前斜率；
⑷利用泊松重建法对波前斜率进行积分，得到待测透镜波前分布；
⑸通过屈光度计算模型和透镜的波前分布计算透镜全表面的球镜度、柱镜度分布。
2.根据权利要求1所述的光学透镜测量方法，其特征在于：借助相位和系统标定找到相机CCD上同一点加入测透镜前后在显示器屏幕上的位置P和Q，以及光线在透镜上发生偏折的点E，光线PQ在x方向与光轴的夹角为αx，在y方向与光轴夹角为αy，光线MN在x方向与光轴夹角为βx，在y方向与光轴夹角为βy，光线在x方向的偏折角为αx-βx，在y方向的偏折角为αy-βy，x方向的波前斜率是光线在x方向偏折角的正切值，y方向的波前斜率是光线在y方向偏折角的正切值，在得到x、y方向的波前斜率后，通过积分重建技术可以用斜率信息重建透镜波前，进一步计算可以得到透镜的屈光度信息。
3.根据权利要求1所述的光学透镜测量方法，其特征在于：所述的四步相移法是指本测量系统中包含四个坐标系，分别是屏幕上相位坐标系(x,y)、屏幕上的像素坐标系(u,v)、屏幕上的物理坐标系(XS,YS,ZS)、及相机坐标系(XC,YC,ZC)，将相机坐标系定义为世界坐标系，系统标定的目标是实现从屏幕相位坐标到世界坐标的依次转换。
4.根据权利要求3所述的光学透镜测量方法，其特征在于：相位坐标系(x,y)转换到像素坐标系(u,v)下，转换关系如下：
其中(u0,v0)为条纹中相位零点位置的屏幕像素坐标，Px为水平正弦条纹在x方向的周期，Py为竖直正弦条纹在竖直方向的周期。
5.根据权利要求3所述的光学透镜测量方法，其特征在于：像素坐标(u,v)到屏幕物理坐标(XS,YS,ZS)的转换，由下式得到：
其中Sh是显示器上每个像素点的实际长度，Sw是每个像素的实际宽度。
6.根据权利要求1所述的光学透镜测量方法，其特征在于：所述的显示器屏幕所在平面方程为：
使ξ最小，则可求得屏幕所在平面的平面方程参数A、B、C、D，A为方程x项系数，B为方程y项系数，C为方程z项系数，D为常数项。
其中D(u,v)、为特征点与对应中心点的距离、ξ为最小优化目标、x1(u0,v0),y1(u0,v0),z1(u0,v0)为中心点对应坐标，(x1,y1,z1)为特征点在相机坐标系下的坐标，(x2,y2,z2)为特征点屏幕上对应的同相位特征点在屏幕物理坐标系下的坐标值。
7.根据权利要求1所述的光学透镜测量方法，其特征在于：所述的旋转矩阵R和平移向量T的求解公式为：
(x11,y11,z11)、(x12,y12,z12)…(x1n,y1n,z1n)为相机上像素点光线与屏幕平面的交点在相机坐标系下的坐标，(x21,y21,z21)、(x22,y22,z22)…(x2n,y2n,z2n)为在屏幕物理坐标系下的坐标。
8.根据权利要求1所述的光学透镜测量方法，其特征在于：全表面球镜度分布S和柱镜度分布C由以下公式计算得到：
C＝|Kmin-Kmax|
其中：Kmax为波前上某点的最小曲率，Kmin为波前上某点的最大曲率。
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