CN110793466A - 基于指数条纹和三角波条纹投影的三维测量方法 - Google Patents

基于指数条纹和三角波条纹投影的三维测量方法 Download PDF

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刘端茂
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Abstract

本发明公开了一种基于指数条纹和三角条纹投影的三维测量方法，其步骤包括：1、投影指数条纹并求出包裹相位；2、投影三角条纹并求出强度调制比；3、结合步骤1和步骤2所求结果得到指数条纹解包裹相位；4、根据相位‑高度公式求出物体高度。本发明能提高三维表面测量的精度和速度，从而为动态物体测量和实时三维重建提供高效方法。

Description

基于指数条纹和三角波条纹投影的三维测量方法
技术领域
本发明涉及视觉三维重建测量技术领域，具体涉及一种基于指数条纹和三角波条纹投影的三维测量方法。
背景技术
数字条纹投影技术(DFP)是一种常用的三维表面测量方法。DFP系统由投影仪和照相机和计算机组成，相机通过采集投影仪投射在物体表面的变形条纹，并通过傅里叶变换和相移等条纹分析技术获得展开相位。
随着工业技术的快速发展，对三维重建的速度和精度越来越重视，快速和精确求取展开相位是高效地三维重建的基础，相移法具有快速的三维测量的能力且对图像强度噪声鲁棒性较好，因此具有十分广泛的应用。条纹的质量对重建精度有很大影响，其中投影仪的非线性误差是测量误差的主要来源。常用的修正方法有：被动相位误差补偿、主动相位误差补偿。被动相位误差补偿容易受环境光照、仪器参数、被测物体反射率影响；主动相位误差补偿需要更多的条纹图像，降低了测量速度。
发明内容
本发明为了克服现有技术的不足之处，提出一种基于指数条纹和三角条纹投影的相位展开方法，以期能提高三维表面测量的精度和速度，从而为动态物体测量和实时三维重建提供高效方法。
本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
本发明一种基于指数条纹和三角条纹投影的三维测量方法的特点是按如下步骤进行：
步骤1、利用投影仪将初始相位
Figure BDA0002271880880000011
的指数条纹按照π/2为移动步长，依次投影到被测物体上，从而在所述被测物体上形成四幅被调制的指数条纹图；
步骤2、利用相机采集四幅被调制的指数条纹图的强度，分别记为I1,I2,I3,I4；
步骤3、利用式(1)得到第一幅被调制的指数条纹图上在像素点坐标为(x,y)处的包裹相位
Figure BDA0002271880880000012
Figure BDA0002271880880000013
式(1)中，I1(x,y)为第一幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值，I2(x,y)为第二幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值，I3(x,y)为第三幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值，I4(x,y)为第四幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值；
步骤4、利用投影仪将初始相位
Figure BDA0002271880880000021
三角条纹按照按照π为移动步长，依次投影到被测物体上，从而在所述被测物体上形成两幅被调制的三角条纹图；
步骤5、利用相机采集两幅被调制的三角条纹图的强度，分别记为I5,I6；
步骤6、利用式(4)得到两幅被调制的三角条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度调制比r0(x,y)：
式(4)中，I5(x,y)为第一幅三角条纹图在在像素点坐标为(x,y)处的强度值，I6(x,y)为第二幅三角条纹图在在像素点坐标为(x,y)处的强度值；Imax(x,y)为三角条纹在像素点坐标为(x,y)处的最大强度，Imin(x,y)为三角条纹在像素点坐标为(x,y)处的最小强度；
步骤7、利用式(5)得到强度调制比r0(x,y)的强度调制比展开r(x,y)：
Figure BDA0002271880880000023
式(5)中，round(·)为四舍五入的取整函数，R为第一幅被调制的指数条纹图上的条纹级数，且R＝1,2,3,4；
步骤8、利用式(6)得到第一幅被调制的指数条纹图的像素点(x,y)的条纹级次k1(x,y)：
Figure BDA0002271880880000024
式(6)中，N是指数条纹的周期；
步骤9、利用式(7)得到第一幅被调制的指数条纹图的像素点(x,y)的展开相位Δφ(x,y)：
Figure BDA0002271880880000025
步骤10、根据三维测量原理，利用式(8)得到指数条纹图的像素点(x,y)在被测物体上的高度信息h(x,y)：
Figure BDA0002271880880000031
式(8)中，P0为指数条纹的间距，θ是投影仪和相机延长线的夹角。
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1、与传统的正弦条纹求取包裹相位算法相比，由于投影仪的非线性影响因此会导致条纹变形，从而得到的相位包裹图具有非线性误差，而本发明方法只需投影四幅指数条纹和两幅三角条纹，通过计算四步指数条纹打包裹相位就能较好的减少了投影仪的非线性误差，不需要额外的条纹去进行非线性误差校正，从而具有更好的鲁棒性，提高了测量精度，通过计算三角波和打包裹相位从而得到展开相位，此方法只需投影六幅条纹，提高了测量速度。
2、本发明采用四步指数条纹投影求取包裹相位，克服了投影仪的非线性误差，从而提高了测量精度。
3、本发明使用两步三角条纹编码与求取的指数条纹打包裹相位结合求取展开相位，只使用了六幅条纹图，与标准的四步四频相移共16幅图相比，大大减少了条纹幅数，从而提高了测量速度。
附图说明
图1a为本发明要投影的四步指数条纹图；
图1b为本发明要投影的两步三角条纹图；
图2为本发明高度-相位映射图；
图3为本发明被测物体实物图；
图4为本发明两步三角条纹图的某一行强度图；
图5为本发明三角条纹图某一行强度比图；
图6为本发明三角条纹图某一行强度比展开图；
图7为本发明指数条纹某一行包裹相位值、条纹级数、解包裹相位值。
具体实施方式
本实施例中，一种基于指数条纹和三角条纹投影的三维测量方法具有投影条纹图数量少，解包裹速度快的特点，并按如下步骤进行：
步骤1、如图1a所示，利用投影仪将初始相位
Figure BDA0002271880880000032
的指数条纹按照π/2为移动步长，依次投影到被测物体上，从而在被测物体上形成四幅被调制的指数条纹图，如图3所示；
步骤2、利用相机采集四幅被调制的指数条纹图的强度，分别记为I1,I2,I3,I4；
因为指数条纹受投影仪的非线性影响较小，所以使用指数条纹来求取包裹相位。
投影的指数条纹如图1所示，其数学表达式可表示为：
式(1)中，In(x,y)为第n幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值，A′(x,y)，B′(x,y)，
Figure BDA0002271880880000042
分别是指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的背景、调制度、待求相位函数；n为相移步数；δn为相移常数；n＝1,2,3,4；
利用伽玛函数对相机采集的指数条纹进行建模，得到如式(2)所示：
Figure BDA0002271880880000043
式(2)中，γ是伽马系数；
式(2)可化简为：
Figure BDA0002271880880000044
式(2)中，B″(x,y)＝B′(x,y)exp(γ/2)；
对于四步相移法，其条纹方程为：
Figure BDA0002271880880000045
Figure BDA0002271880880000046
Figure BDA0002271880880000047
Figure BDA0002271880880000051
步骤3、联立式(4)、式(5)、式(6)和式(7)得到第一幅被调制的指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的包裹相位
Figure BDA0002271880880000052
如式(8)所示：
Figure BDA0002271880880000053
式(8)中，I1(x,y)为第一幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值，I2(x,y)为第二幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值，I3(x,y)为第三幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值，I4(x,y)为第四幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值；从式(8)可以看出，包裹相位不受投影仪的非线性误差影响。
步骤4、如图1b所示，利用投影仪将初始相位
Figure BDA0002271880880000054
三角条纹按照按照π为移动步长，依次投影到被测物体上，从而在被测物体上形成两幅被调制的三角条纹图；
步骤5、利用相机采集两幅被调制的三角条纹图的强度，三角条纹图某一行强度分布如图4所示，分别记为I5,I6；
步骤6、如图5所示，利用式(9)得到两幅被调制的三角条纹图上像素点(x,y)的强度调制比r0(x,y)：
Figure BDA0002271880880000055
式(9)中，I5(x,y)为第一幅三角条纹图在坐标在像素点坐标为(x,y)处的强度值，I6(x,y)为第二幅三角条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值；Imax(x,y)为三角条纹在像素点坐标为(x,y)处的最大强度，Imin(x,y)为三角条纹在像素点坐标为(x,y)处的最小强度；
步骤7、如图6所示，利用式(10)得到强度调制比r0(x,y)的强度调制比展开r(x,y)：
Figure BDA0002271880880000061
式(10)中，round(·)为四舍五入的取整函数，R为第一幅被调制的指数条纹图上的条纹级数，且R＝1,2,3,4；r(x,y)范围为0-4。
步骤8、利用式(11)得到第一幅被调制的指数条纹图的像素点(x,y)的条纹级次k1(x,y)：
Figure BDA0002271880880000062
式(11)中，N是指数条纹的周期；求得的条纹级次如图7所示；
步骤9、利用式(12)得到第一幅被调制的指数条纹图的像素点(x,y)的展开相位Δφ(x,y)：
Figure BDA0002271880880000063
步骤10、根据三维测量原理，如图2所示，利用式(13)得到指数条纹图的像素点(x,y)在被测物体上的高度信息h(x,y)：
Figure BDA0002271880880000064
式(13)中，P0为指数条纹的间距，θ是投影仪和相机延长线的夹角。

Claims (1)

1.一种基于指数条纹和三角条纹投影的三维测量方法，其特征是按如下步骤进行：
步骤1、利用投影仪将初始相位
Figure FDA0002271880870000011
的指数条纹按照π/2为移动步长，依次投影到被测物体上，从而在所述被测物体上形成四幅被调制的指数条纹图；
步骤2、利用相机采集四幅被调制的指数条纹图的强度，分别记为I1,I2,I3,I4；
步骤3、利用式(1)得到第一幅被调制的指数条纹图上在像素点坐标为(x,y)处的包裹相位
Figure FDA0002271880870000012
Figure FDA0002271880870000013
式(1)中，I1(x,y)为第一幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值，I2(x,y)为第二幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值，I3(x,y)为第三幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值，I4(x,y)为第四幅指数条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度值；
步骤4、利用投影仪将初始相位三角条纹按照按照π为移动步长，依次投影到被测物体上，从而在所述被测物体上形成两幅被调制的三角条纹图；
步骤5、利用相机采集两幅被调制的三角条纹图的强度，分别记为I5,I6；
步骤6、利用式(4)得到两幅被调制的三角条纹图在像素点坐标为(x,y)处的强度调制比r0(x,y)：
Figure FDA0002271880870000015
式(4)中，I5(x,y)为第一幅三角条纹图在在像素点坐标为(x,y)处的强度值，I6(x,y)为第二幅三角条纹图在在像素点坐标为(x,y)处的强度值；Imax(x,y)为三角条纹在像素点坐标为(x,y)处的最大强度，Imin(x,y)为三角条纹在像素点坐标为(x,y)处的最小强度；
步骤7、利用式(5)得到强度调制比r0(x,y)的强度调制比展开r(x,y)：
Figure FDA0002271880870000016
式(5)中，round(·)为四舍五入的取整函数，R为第一幅被调制的指数条纹图上的条纹级数，且R＝1,2,3,4；
步骤8、利用式(6)得到第一幅被调制的指数条纹图的像素点(x,y)的条纹级次k1(x,y)：
Figure FDA0002271880870000021
式(6)中，N是指数条纹的周期；
步骤9、利用式(7)得到第一幅被调制的指数条纹图的像素点(x,y)的展开相位Δφ(x,y)：
Figure FDA0002271880870000022
步骤10、根据三维测量原理，利用式(8)得到指数条纹图的像素点(x,y)在被测物体上的高度信息h(x,y)：
Figure FDA0002271880870000023
式(8)中，P0为指数条纹的间距，θ是投影仪和相机延长线的夹角。
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