JP2005249684A - 3次元形状測定装置、3次元形状測定方法および3次元形状測定プログラム - Google Patents

3次元形状測定装置、3次元形状測定方法および3次元形状測定プログラム Download PDF

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Abstract

【課題】 正弦格子を測定対象物に投影して、測定対象物表面の3次元的形状を、高速かつ高精度に測定することができる、3次元形状測定装置を提供する。
【解決手段】 3次元形状測定装置1000では、カメラ36の光軸と正弦格子投影用プロジェクタ(31,32,33,34)の光軸は、投影する正弦格子に対し概直交する向きに少しの角度を与え設置し、投影する正弦格子の周期および位相を適当に設定できる構成である。周期の異なる複数の格子を用い、それぞれ位相を適当にシフトさせて投影した強度画像を撮影して、これら複数の画像からカメラ光軸方向の変位量を測定する位相シフト法を応用する。このうち一つの周期の格子から得た位相データを基本とし、他の格子から得た位相データを参照して、3次元形状を測定できるようにする。
【選択図】 図1

Description

本発明は、位相シフト法を応用した3次元形状測定装置、3次元形状測定方法および3次元形状測定プログラムに関する。
図8は、従来の位相シフト法を応用した3次元形状測定装置の測定系の概要を説明するための概念図である。
このような3次元形状測定装置の構成および原理については、たとえば、特開2001−4338号公報や特許第3281918号公報等に記載がある。
以下では、このような3次元形状測定装置について、簡単に説明する。
このような3次元形状測定装置では、一方向に正弦波的な光強度変化をもつ縞模様(以下、「正弦格子」と呼ぶ)を測定対象物表面に投影し、上記強度変化がある方向に、その投影光軸といくらかの角度をもつ方向から、光電変換素子を利用したカメラにより上記正弦格子の強度変化を捉え、カメラにより観測した縞模様が、三角測量法の原理により、上記測定対象物表面のカメラ光軸方向の変位量に従い、上記投影光軸とカメラ光軸の両方を含む平面と、カメラ光軸に直交する平面が交わってつくる直線の方向に移動することを応用する。
すなわち、図8に示すような、正弦格子を測定対象物にある角度をもって投影し、さらにその正弦格子の位相を適当にシフトさせ、測定対象物表面のカメラ光軸方向の変位量を測定する、位相シフト法を応用した3次元形状測定装置において、例えばπ/2ずつ位相をシフトさせて4回の強度画像撮影を行う。
図9は、このようにして、π/2ずつ位相をシフトさせて4回の強度画像撮影を行なった場合の実測強度を示す図である。
図9に示すとおり、任意の点(x,y)における理論的強度は、以下の式(1)で表すことができる。
Figure 2005249684
但し、点(x,y)における強度の振幅をA(x,y)、平均値をB(x,y)で表すものとする。
測定対象物表面のカメラ光軸方向の変位量測定のために、縞解析を行うことによって得られる各点の位相値φ(x,y)は、以下の式(2)で求めることができる。
Figure 2005249684
但し、I00(x,y)、I01(x,y)、I02(x,y)、I03(x,y)は、それぞれ正弦格子の初期位相が0、π/2π、3π/2の、点(x,y)における強度値であり、関数atan2[Y/X]は、Y/Xの逆正接を±πの範囲で返すものとする。
上記のような方法によると、位相値φ(x,y)が1本の縞毎に、0〜2πの範囲で折り返すため、実際の上記変位量測定値を得るためには、その折り返し回数を考慮した、展開し拡張した位相値(以下、「拡張位相値」と呼ぶ)を得る必要がある。また、この例以外の方法を用いて縞解析を行った場合においても、一般的に位相値は、例えば±πもしくは0〜2πの範囲で折り返すから、拡張位相値を得る必要がある。
上記拡張位相値を求める方法として、測定対象物表面が比較的滑らかな面の場合には、任意の画素と隣り合う画素の位相値の差は±πに満たないという仮定に基づき、基準とする画素の位相値をφ、その画素と隣り合った画素のうち、拡張しようとする画素の位相値をψとするとき、φ-ψ≧πの場合、ψ=ψ-πとし、φ-ψ<-πの場合、ψ=ψ+πとして、順次すべての画素の拡張位相値を求める方法(以後、「隣接画素参照法」と呼ぶ)を用いていた。
また、測定対象物表面に段差や不連続領域がある場合などにおいて、適当に選んだ周期の異なるN個の格子を使用し、それぞれの格子について上記縞解析を行い、それぞれの格子の周期をTi(i=0,1,…,N-1)、それぞれの格子の周期の関連性から求められる係数をni、格子ごとに得られた位相値をφi(x,y)としたとき、T0の拡張位相値ψ0(x,y)は、以下の式(3)により得ることができるとした。
Figure 2005249684
但し、関数Mod[X/Y]はX/Yの剰余を返すものとする。
図10は、例えば、周期の異なる3つの格子を使用した例を示す図である。図10に示したような場合、それぞれの格子について上記縞解析を行い、格子ごとに得られた位相値φ0(x,y)、φ1(x,y)、φ2(x,y)、それぞれの格子の周期をT0、T1、T2(T0<T1<T2)として、たとえばT0=20、T1=22、T2=24のような場合、係数はn0=1,n1=-2,n2=1となり、式3にこれらを代入して、拡張位相値ψ0(x,y)を、以下の式(4)により求める方法を用いていた。
Figure 2005249684
(z軸方向変位量計算の方法)
なお、以下、測定対象物の測定により得られた拡張位相値と、光軸方向についての測定対象物の表面の基準平面からの変位量(z軸方向変位量)との関係について、以下に説明しておく。
図11は、z軸方向変位量を計算する概念を説明するための図である。
図11に示すとおり、z軸方向変位量hのため、格子縞のシフトが起こる。シフトした距離をd、カメラ光軸とプロジェクタ光軸のなす角をθとすると、以下の式(H1)の関係がある。
Figure 2005249684
シフト量を位相ψで表すと、以下の式(H2)の関係が成り立つ。
Figure 2005249684
式(H1)および(H2)により、基準平面からの測定対象物のz軸方向変位量hは、以下の式(H3)で表される。
Figure 2005249684
基準平面の測定により得られた拡張位相値をΦ、測定対象物の測定により得られた拡張位相値をΨとすると、シフト量ψは
ψ=Ψ−Φ …(H4)
である。したがって、式(H3)および(H4)よりz軸方向変位量hは、以下の式(H5)によって求めることができる。
Figure 2005249684
特開2001−4338号公報 特開2001−108422号公報(特許第3281918号公報)
しかしながら、上述したような隣接画素参照法は、測定対象物表面に比較的大きな段差があり、カメラ光軸方向の変位量がステップ状に変化する場合や、測定対象物表面が不連続である場合には、得た拡張位相値に誤りが生じ、もしくは拡張位相値の計算が不可能になるといった欠点があった。
また、周期の異なる複数の格子について縞解析を行い、得られたノイズ等による誤差を含む位相値をφ0(x,y)+ε0、φ1(x,y)+ε1、φ2(x,y)+ε2とすると、上記誤差成分はRMS誤差であるから、以下の式(5)のようになる。
Figure 2005249684
このため誤差は大きく増幅され、カメラ光軸方向の変位量測定値に少なくない誤差として重畳されてしまう欠点があった。
さらに、周期の異なる複数の格子を使用し、それぞれの格子について縞解析を行い、格子ごとに得られた位相値から、拡張位相値を得る方法において、それぞれの格子についての縞解析を独立して行うため、正弦格子の位相をシフトして得る画像の必要採取枚数が大きくなり、1回の格子設定時間および画像採取時間は、数十ミリ秒を要するため、1回の測定に要する時間が増大してしまう欠点があった。
本発明の目的は、複数の格子縞画像を解析し、位相シフト法を応用して、より高い精度の撮影光軸方向の変位量測定を行うことが可能な3次元形状測定装置、3次元形状測定方法および3次元形状測定プログラムを提供することである。
この発明の他の目的は、複数の格子縞画像を解析し、位相シフト法を応用して、より高速に測定を実施することが可能な3次元形状測定装置、3次元形状測定方法および3次元形状測定プログラムを提供することである。
本発明の1つの局面では、3次元形状測定装置であって、一方向に正弦波的に光の強度が変化する正弦格子像を測定対象物に投影する投影手段と、上記正弦格子の位相を変化させる位相変化手段と、投影光軸と所定の角度をもって設置した光電変換手段を有し、上記測定対象物上に投影された上記正弦格子像を強度画像として撮影するための強度画像撮影手段と、上記投影手段および上記位相変化手段を制御して、上記正弦格子の位相を変化させて、撮影した複数の上記強度画像を解析し、上記測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を求め、上記複数の強度画像の解析により得られた各画素の位相値から、上記測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を求め、上記測定対象物の3次元形状を取得するための制御解析手段とを備え、上記制御解析手段は、上記正弦格子の1本の縞毎に±πもしくは0〜2πの範囲で折り返す性質をもつ上記位相値について、周期の異なる複数の格子を使用して、それぞれの格子について縞解析を行い得られた上記位相値から、拡張位相値を得るために、上記強度画像内の任意の画素において、1の格子から得られた位相値がある値を取るとき、当該画素において、他の格子から得られる理論的位相値が、それぞれ原点からの上記1の格子の縞の本数に由来する有限個の値を取る性質を利用して、上記1の格子以外の、実測したそれぞれの格子の位相値が、それぞれの上記有限個の理論的位相値のうち、いずれの理論的位相値の近傍に存在するかにより特定の符号を与え、それぞれの格子の位相値から得られた符号列から、上記1の格子の位相値が上記1の格子の何番目の縞に属するものかを判別することにより、測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を測定する。
好ましくは、上記複数の格子から得られる格子縞投影像は、光学的伝達係数に由来する強度振幅の格子周期依存性によって、格子毎に強度振幅が異なる性質をもち、上記1の格子から得られた各画素における強度の平均値を、他の格子の縞解析において、当該他の格子に対する強度の平均値として使用する。
この発明の他の局面に従うと、3次元形状測定方法であって、一方向に正弦波的に光の強度が変化する正弦格子像を測定対象物に投影するステップと、上記正弦格子の位相を変化させるステップと、投影光軸と所定の角度をもって設置した光電変換手段により、上記測定対象物上に投影された上記正弦格子像を強度画像として撮影するステップと、上記投影手段および上記位相変化手段を制御して、上記正弦格子の位相を変化させて、撮影した複数の上記強度画像を解析し、上記測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を求め、上記複数の強度画像の解析により得られた各画素の位相値から、上記測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を求め、上記測定対象物の3次元形状を取得するステップとを備え、上記3次元形状を取得するステップは、上記正弦格子の1本の縞毎に±πもしくは0〜2πの範囲で折り返す性質をもつ上記位相値について、周期の異なる複数の格子を使用して、それぞれの格子について縞解析を行い得られた上記位相値から、拡張位相値を得るために、上記強度画像内の任意の画素において、1の格子から得られた位相値がある値を取るとき、当該画素において、他の格子から得られる理論的位相値が、それぞれ原点からの上記1の格子の縞の本数に由来する有限個の値を取る性質を利用して、上記1の格子以外の、実測したそれぞれの格子の位相値が、それぞれの上記有限個の理論的位相値のうち、いずれの理論的位相値の近傍に存在するかにより特定の符号を与えるステップと、それぞれの格子の位相値から得られた符号列から、上記1の格子の位相値が上記1の格子の何番目の縞に属するものかを判別することにより、測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を測定するステップとを備える。
この発明のさらに他の局面に従うと、コンピュータに3次元形状の測定方法を実行させるための3次元形状測定プログラムであって、上記3次元形状測定プログラムは、一方向に正弦波的に光の強度が変化する正弦格子像を測定対象物に投影し、上記正弦格子の位相を変化させて、投影光軸と所定の角度をもって設置した光電変換手段により、上記測定対象物上に投影された上記正弦格子像を強度画像として撮影するステップと、上記投影手段および上記位相変化手段を制御して、上記正弦格子の位相を変化させて、撮影した複数の上記強度画像を解析し、上記測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を求め、上記複数の強度画像の解析により得られた各画素の位相値から、上記測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を求め、上記測定対象物の3次元形状を取得するステップとを備え、上記3次元形状を取得するステップは、上記正弦格子の1本の縞毎に±πもしくは0〜2πの範囲で折り返す性質をもつ上記位相値について、周期の異なる複数の格子を使用して、それぞれの格子について縞解析を行い得られた上記位相値から、拡張位相値を得るために、上記強度画像内の任意の画素において、1の格子から得られた位相値がある値を取るとき、当該画素において、他の格子から得られる理論的位相値が、それぞれ原点からの上記1の格子の縞の本数に由来する有限個の値を取る性質を利用して、上記1の格子以外の、実測したそれぞれの格子の位相値が、それぞれの上記有限個の理論的位相値のうち、いずれの理論的位相値の近傍に存在するかにより特定の符号を与えるステップと、それぞれの格子の位相値から得られた符号列から、上記1の格子の位相値が上記1の格子の何番目の縞に属するものかを判別することにより、測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を測定するステップとを備える3次元形状の測定方法をコンピュータに実行させる。
本発明の3次元形状測定装置では、上記縞模様の位相を変化させて撮影した、複数の格子縞画像を解析(縞解析)し、位相シフト法を応用して、より高い精度の撮影光軸方向の変位量測定を行うことができる。
本発明の3次元形状測定装置は、測定対象物表面に比較的大きな段差があり、カメラ光軸方向の変位量がステップ状に変化する場合や、被測定物表面が不連続である場合においても、縞解析により得た位相値の精度を悪化させることなく、拡張位相値を計算することが可能となり、その結果、測定対象物表面が上記のような場合においても、測定対象物の3次元計測を精度良く行うことを可能とする。
さらに、異なる周期をもつ複数の正弦格子を使用した3次元形状測定法において、それぞれの格子について独立して縞解析を行う場合と比較し、強度画像採取回数を少なくすることが可能となり、その結果、3次元形状測定時間を短縮することができる。
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。
[実施の形態1]
(本発明のシステム構成)
図1は、本発明の3次元形状測定装置1000の構成の一例を示すブロック図である。
図1に示すように、3次元形状測定装置1000は、コンピュータ100と、コンピュータ100により制御される被制御系200である光学ユニット30とを備える。光学ユニット30では、ランプ31の光を、コンデンサレンズ32により集光し、液晶パネル33にできるだけ一様な強度の光を与え、液晶パネル駆動回路37により液晶パネル33に任意の画像を発生させ、これをレンズ34により測定対象物35の表面に結像・投影させる光学系を装備し、複数の光電変換素子を備えるCCD(Charge Coupled Device)カメラ36にて、測定対象物表面から反射する正弦格子の像とらえ、画像信号を送出する。
コンピュータ100は、演算・制御ユニット40と、本装置を操作し結果を表示するための、ディスプレイ103およびキーボード110とを備える。
演算・制御ユニット40は、上記CCDカメラ36を制御し、上記画像信号をデジタルデータに変換する画像入力ボード38により、強度画像データをコンピュータボード39上のメインメモリに展開し、上記強度画像データに含まれる縞画像を解析し演算するためのソフトウェアや、上記液晶パネル駆動回路37に対し、適当な周期と位相を持つ正弦格子を発生させるソフトウェアを実装した演算・制御ユニット40、および本装置を操作し結果を表示する、ディスプレイ103およびキーボード110により構成される。
図2は、このコンピュータ100の構成をブロック図形式で示す図である。
コンピュータ100は、CD−ROM(Compact Disc Read-Only Memory )上の情報を読込むためのCD−ROMドライブ108およびフレキシブルディスク(Flexible Disk、以下FD)116に情報を読み書きするためのFDドライブ106を備えたコンピュータ本体102と、コンピュータ本体102に接続された表示装置としてのディスプレイ103と、同じくコンピュータ本体102に接続された入力装置としてのキーボード110およびマウス112とを含む。
図2に示されるように、このコンピュータ100を構成するコンピュータ本体102は、CD−ROMドライブ108およびFDドライブ106に加えて、それぞれバスBSに接続された演算・制御ユニット40と、ROM(Read Only Memory) およびRAM (Random Access Memory)を含むメモリ122と、直接アクセスメモリ装置、たとえば、ハードディスク124とを含んでいる。CD−ROMドライブ108にはCD−ROM118が装着される。FDドライブ106にはFD116が装着される。
なお、図2では、メモリ122を、便宜上、バスBSに接続するものとして記載しているが、メモリ122は、上述のとおり、演算・制御ユニット40のコンピュータボード39上に実装されていてもよい。
なお、CD−ROM118は、コンピュータ本体に対してインストールされるプログラム等の情報を記録可能な媒体であれば、他の媒体、たとえば、DVD−ROM(Digital Versatile Disc)やメモリカードなどでもよく、その場合は、コンピュータ本体102には、これらの媒体を読取ることが可能なドライブ装置が設けられる。
本発明の3次元形状測定装置1000の主要部は、被制御系200と、コンピュータハードウェアと、演算・制御ユニット40上のCPU(Central Processing Unit:図示せず)により実行されるソフトウェアとにより構成される。一般的にこうしたソフトウェアはCD−ROM118、FD116等の記憶媒体に格納されて流通し、CD−ROMドライブ108またはFDドライブ106等により記憶媒体から読取られてハードディスク124に一旦格納される。または、当該装置がネットワークに接続されている場合には、ネットワーク上のサーバから一旦ハードディスク124にコピーされる。そうしてさらにハードディスク124からメモリ122中のRAMに読出されてCPU120により実行される。なお、ネットワーク接続されている場合には、ハードディスク124に格納することなくRAMに直接ロードして実行するようにしてもよい。
図1および図2に示した構成のうち、コンピュータのハードウェア自体およびその動作原理は一般的なものである。したがって、本発明の最も本質的な部分は、FD116、CD−ROM118、ハードディスク124等の記憶媒体に記憶されたソフトウェアである。
なお、一般的傾向として、コンピュータのオペレーティングシステムの一部として様々なプログラムモジュールを用意しておき、アプリケーションプログラムはこれらモジュールを所定の配列で必要な時に呼び出して処理を進める方式が一般的である。そうした場合、当該3次元形状測定装置を実現するためのソフトウェア自体にはそうしたモジュールは含まれず、当該コンピュータでオペレーティングシステムと協働してはじめて3次元形状測定装置が実現することになる。しかし、一般的なプラットフォームを使用する限り、そうしたモジュールを含ませたソフトウェアを流通させる必要はなく、それらモジュールを含まないソフトウェア自体およびそれらソフトウェアを記録した記録媒体(およびそれらソフトウェアがネットワーク上を流通する場合のデータ信号)が実施の形態を構成すると考えることができる。
(本発明の3次元形状測定装置の動作)
以下、本発明の3次元形状測定装置1000の動作について、さらに詳しく説明する。
3次元形状測定装置1000では、以下に説明するとおり、適当に選んだ周期の異なる複数の格子を使用し、それぞれの格子について縞解析を行い、格子の種類ごとに得られた位相値から、拡張位相値を得る。
実際の測定対象物表面は、一般的に平面ではなくカメラ光軸方向に凹凸があって、任意の点の位相値は平面上の点の位相値と比較し、その点のカメラ光軸方向の変位量に応じてシフトすることを応用し、上記変位量分布を測定するのであるから、拡張位相値を求める方法を検討する目的に限れば、測定対象物を平面と仮定して考えれば十分である。なお、測定対象物を平面と仮定すれば、十分である点については、後により詳しく説明することとし、以下では、この仮定の下で、3次元形状測定装置1000の動作を説明することにする。
たとえば、平面上における周期の比がi:j:k(i,j,kは互いに素な整数で、i<j<kとする)の3つの正弦格子を使用し縞解析を行った場合、図10に示したφ0、φ1、φ2のような位相値分布を得ることができる。
図3は、位相値と拡張位相値の関係を示す図である。
図10に示したφ0、φ1、φ2はそれぞれ、図3の実線(1)、(2)、(3)に相当する。
縞解析を行った結果の位相値φは、0≦φ<2πの値をとるものとし、ノイズや光学歪みなどの影響を無視した理論値を考えるものとする。これら3つの正弦格子の周期は、それぞれ、T0=i×p、T1=j×p、T2=k×p(pは任意の整数)とする。図3の、破線(1a)はφ0の拡張位相値を示す。以後、T0の周期をもつ格子を格子1、T1の周期をもつ格子を格子2、T2の周期を持つ格子を格子3と、それぞれ呼ぶことにする。
すなわち、縞解析を行った結果の位相値に対し、位置xの値は一意に定まらず、周期的ないくつもの候補が得られ、位置の真値はこの中のひとつである。
図4は、格子1の位相値を基準とし、格子2の位相値を重ねて描いた図であり、図5は、格子1の位相値を基準とし、格子3の位相値を重ねて描いた図である。
すなわち、たとえば、正弦格子の周期の比を5:7:8とした場合、格子1の位相値に着目し、縞解析により得られる位相値を縦軸に取り、その位相値に対応する周期的な位置候補T0{m+φ0/(2π)}を横軸に取って、これに縞解析により得られる格子2及び格子3の位相値を重ねて表示すると、それぞれ図4および図5に示すようになる。但し、m=0,1,2,…である。
したがって、格子1の位相値を基準に考えると、格子2及び格子3の位相値は、格子1の任意の位相値に対し、有限の個数の理論的位相値を取り、上記格子2及び格子3の位相値がどの値であるかを調べれば、ある範囲内における格子1の拡張位相値を決定することができる。
即ち、図4において、破線(0)から(6)は、格子1の任意の位相値φ0に対し、格子2が取りうる理論的位相値であり、その括弧内に示す数字をmとする。
同様に、図5において、破線(0)から(7)は、格子1の任意の位相値φ0に対し、格子3が取りうる理論的位相値であり、括弧内に示す数字をnとする。mおよびnを符号と考えると、(m,n)の符号の組み合わせの数はjk通りあって、位置xの増加とともに(0,0)、(1,1)、(2,2)の順に出現し、(j−2,k−2)、(j−1,k−1)で一巡する。
たとえば、i=5,j=7,k=8の場合の、符号(m,n)と格子1の拡張位相値ψの関係を、表1に示す。
Figure 2005249684
したがって、格子1の拡張位相値ψは、符号(m,n)を調べることにより、0≦ψ<2jkπの範囲内で正しく求めることができる。すなわち、平面に投影する正弦格子の縞の数がj×kを超えない場合、平面のすべての領域にわたり、求めた拡張位相値を信頼することができる。但し、実際の測定対象物は凹凸があるから、正弦格子の縞の数はj×kより、相応分だけ少なく設定すべきである。
また、実際には測定した位相値にはノイズを含むため、上記格子2および格子3が取りうる理論的位相値の近傍に分布する。これを許すため、上記格子2および格子3が取りうる理論的位相値に隣り合った理論的位相値との中点までの領域、即ち図4および図5において、それぞれ例えば破線(0)に関しては斜線の領域のいずれかを取れば良いことにする。
もしくは、信頼性を高めるため、これよりも狭い領域をそれぞれ定め、どの領域にも属さない位相値を取る場合、測定エラーとすることもできる。
以下、さらに具体的に説明する。
3次元形状測定装置1000において、たとえば、液晶パネル33の画素を縦768画素、横1024画素として、横方向に正弦波的に変化する濃度を与え、縦方向には等しい濃度を与えて、任意の周期と初期位相をもつ縦縞の正弦格子を発生させ、測定対象物35の表面に投影することができるものとする。
発生させる正弦格子の数を3、それらの周期を、25画素、35画素、40画素とすると、これらの周期の比は5:7:8であり、それぞれ格子1、格子2、格子3と呼ぶことにする。
格子1の初期位相0、π/2π、3π/2の4種類の強度画像を、格子2および格子3のそれぞれの初期位相0、π/2の2種類の強度画像を撮影し、まず格子1について、4つの強度画像の各画素の強度から式1を用いて位相値φ0を計算し、式(2)を用いて強度平均値を求める。次に格子2および格子3について、2つの強度画像および格子1で求めた強度平均値から、式(3)および式(4)を用いてそれぞれの位相値φ1およびφ2を計算する。格子1の位相値φ0によって決まる、φ1およびφ2が取り得る理論的位相値φ1 mおよびφ2 nは、以下のようになる。
Figure 2005249684
但し、m=0,1,…,6、n=0,1,…,7とし、関数Mod[x,2π]はxを2πで割った剰余を返すものとする。
ノイズなどによる揺らぎを許すため、隣り合った理論的位相値との中間値を境界にして範囲を決めることにして、
Figure 2005249684
のそれぞれの不等式において、mを0から6、そしてnを0から7まで変化させ、それぞれ不等式が成り立つ唯一のmおよびnを求める。以上の方法により得た符号(m,n)から表1に従い、格子1の拡張位相値ψを求める。
この3種類の周期をもつ格子を使用した場合に、正しく求めることが可能な拡張位相値の範囲は0から7×8×2π、即ち縞の本数にして56本であり、格子1の周期が25画素、液晶パネルの横画素数が1024画素であるから、正弦格子の本数は概41本であるから、視野のすべての領域で正しく拡張位相値を得ることが可能である。
図6は、3次元形状測定装置1000の全体としての動作フローを示す図であり、図7は、図6中の拡張位相値測定ルーチンの詳細を説明するための図である。
図6を参照して、本装置による測定がスタートすると、まず、すでに測定した基準平面の拡張位相値データがあればこれを読み取り(S100)、本装置を初期化して、待機状態に移行する。待機状態において、測定対象物として基準平面を準備し、基準平面測定ボタンを押すと、すなわち、基準面測定が指示されると(S102)、基準平面の拡張位相値を測定して(S104)測定データを記録する(S106)。ここで、終了ボタンを押すと、本装置の測定は終了し(S108)、一方、測定スタートボタンを押すと(S110)、3次元形状測定に移行する。3次元形状測定では、測定対象物の拡張位相値を測定し(S112)、得た拡張位相値データから基準平面の拡張位相値データを差引き(S114)、視野内各画素の基準平面からのカメラ光軸方向の変位量を計算し(S116)、カメラ光軸方向の変位量マップを表示する(S118)。これにより、変位量データに基づく検査、評価、記録などを行う。測定が終了すると、再び待機状態に入る。
次に、図7を参照して、拡張位相値測定ルーチンが呼び出されると、変数iの初期化(S200)の後、まず格子1である周期25画素の正弦格子を発生させ(S202)、初期位相が0、π/2π、3π/2の強度画像I00、I01、I02、I03を採取する(S202〜S206)。
次に、変数jを1に設定し(S208)、変数iの初期化(S210)の後、格子2である周期35画素の正弦格子を発生させ、初期位相が0、π/2の強度画像I10、I11を採取し、さらに、格子3である周期40画素の正弦格子を発生させ、初期位相が0、π/2の強度画像I20、I21を採取する(S212〜S218)。次に、I00、I01、I02、I03から、格子1の位相値φ0と強度平均値Bを求め(S220,S222)、I10、I11とBから格子2の位相値φ1を、I20、I21とBから格子3の位相値φ2を求める(S224,S226)。
そして、φ0、φ1、φ2から符号(m,n)を求め(S228〜S234)、位相値φ0が何本目の縞に関するものかを判別し、拡張位相値に変換して(S238)この値を上位プログラムに返す。
以上説明したとおり、3次元形状測定装置1000では、上記縞模様の位相を変化させて撮影した、複数の格子縞画像を解析し、位相シフト法を応用して、より高い精度の撮影光軸方向の変位量測定を行うことができる。
このため、3次元形状測定装置1000は、測定対象物表面に比較的大きな段差があり、カメラ光軸方向の変位量がステップ状に変化する場合や、被測定物表面が不連続である場合においても、縞解析により得た位相値の精度を悪化させることなく、拡張位相値を計算することが可能となり、その結果、測定対象物表面が上記のような場合においても、測定対象物の3次元計測を精度良く行うことを可能とする。
(測定対象物を平面と仮定すれば、十分である理由)
以下では、上述した「z軸方向変位量計算の方法」において使用したのと同様のノーテーションを使用して、測定対象物を平面と仮定すれば、十分である理由について説明する。
すなわち、ΦとΨは、それぞれ基準平面と測定対象物の測定により得られた拡張位相値である。式(H5)を変形して、以下の式(G1)〜(G3)とするものと考える。
Figure 2005249684
さらに、ΦおよびΨは、位置xの関数であると同時に、zの関数でもある。
位置xの関数である成分ΦxはΦおよびΨに共通で、zの関数である成分のみが異なり、それぞれΦzおよびΨzとすると、以下の式(G4)および(G5)となる。
Figure 2005249684
位置xの関数である成分Φzは、以下の式(G6)で表される。
Figure 2005249684
したがって、以下の式がなりたつ。
Figure 2005249684
すなわち、h0およびh1は、平面x/tanθ−z=0に、その平面からのz軸方向のそれぞれの変位量h0´およびh1´を加えたものである。
ところで、縞解析により得た位相値φおよびψは、これら位置xの関数である成分とzの関数である成分にかかわらず、単に強度画像の任意の点の強度値から一意的に得られる情報であって、これらの連続性が損なわれるのは、縞解析固有の問題である。したがって、位相値から拡張位相値ΦおよびΨが正しく得るための検証法として、位置xの関数である成分のみに着目しても良いことになる。
[実施の形態2]
上述した実施の形態1により、拡張位相値をより正確に求めることができる。
以下では、位相値を測定するための測定時間を短縮することが可能な測定方法について説明する。
たとえば、上記格子1の位相値を求めるため、公知の方法により縞解析を行う場合、または、上述した実施の形態1に説明したような縞解析を行なう場合、一般に、格子の位相をシフトさせて撮影した強度信号は、平面上の位置により強度の振幅および平均値が異なるから、通常は3回以上の位相シフトさせた強度画像撮影が必要である。
たとえば4回の撮影を行う場合、それぞれ正弦格子の位相を0、π/2π、3π/2に設定して、強度画像を撮影する。
任意の点P(x,y)の振幅をA(x,y)、平均値をB(x,y)とすると、点Pにおける強度信号の理論値は、式(1)で表される。但し、Tは正弦格子の周期、I00、I01、I02、I03はそれぞれ、正弦格子の位相が0、π/2π、3π/2のときの強度の値である。この場合、位相値φ0は、式2により求めることができる。すなわち、式(2)において、未知の関数A(x,y)およびB(x,y)はキャンセルされるから、式(2)は平面上のすべての点で成立する。
また、正弦格子の位相が0、π/2π、3π/2のとき実測した強度信号I00、I01、I02、I03より、その点における平均値B(x,y)は、
Figure 2005249684
で、振幅A(x,y)は、
Figure 2005249684
で求めることができる。
ところで、上記格子2および格子3の実測強度画像は、光学系の伝達関数に由来する性質で、振幅A(x,y)は格子周期が大きいものほど大きく、格子周期に依存するが、平均値B(x,y)は格子周期にほとんど依存せず、すべての格子についてほぼ一定の傾向を示す。この性質を利用し、格子2および格子3の強度画像の採取を、正弦格子の位相が0とπ/2の2回とし、位相値の計算に格子1の計算で得た強度の平均値B(x,y)を使用すると、格子2および格子3の位相値、φ1(x,y)およびφ2(x,y)はそれぞれ、以下の式(8)および(9)で与えられる。
Figure 2005249684
以上のようにすれば、異なる周期をもつ複数の正弦格子を使用した3次元形状測定法において、それぞれの格子について独立して縞解析を行う場合と比較し、強度画像採取回数を少なくすることが可能となり、その結果、3次元形状測定時間を短縮することができる。
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
本発明の3次元形状測定装置1000の構成の一例を示すブロック図である。 コンピュータ100の構成をブロック図形式で示す図である。 位相値と拡張位相値の関係を示す図である。 格子1の位相値を基準とし、格子2の位相値を重ねて描いた図である。 格子1の位相値を基準とし、格子3の位相値を重ねて描いた図である。 3次元形状測定装置1000の全体としての動作フローを示す図である。 図6中の拡張位相値測定ルーチンの詳細を説明するための図である。 従来の位相シフト法を応用した3次元形状測定装置の測定系の概要を説明するための概念図である。 π/2ずつ位相をシフトさせて4回の強度画像撮影を行なった場合の実測強度を示す図である。 周期の異なる3つの格子を使用した例を示す図である。 z軸方向変位量を計算する概念を説明するための図である。
符号の説明
1 正弦格子プロジェクタ、2 平面、3 正弦格子、4 カメラ、30 光学ユニット、31 照明ランプ、32 コンデンサレンズ、33 液晶パネル、34 レンズ、35 測定対象物、36 カメラ、37 液晶パネル駆動回路、100 コンピュータ、200 被制御系、1000 3次元形状測定装置。

Claims (4)

  1. 一方向に正弦波的に光の強度が変化する正弦格子像を測定対象物に投影する投影手段と、
    前記正弦格子の位相を変化させる位相変化手段と、
    投影光軸と所定の角度をもって設置した光電変換手段を有し、前記測定対象物上に投影された前記正弦格子像を強度画像として撮影するための強度画像撮影手段と、
    前記投影手段および前記位相変化手段を制御して、前記正弦格子の位相を変化させて、撮影した複数の前記強度画像を解析し、前記測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を求め、前記複数の強度画像の解析により得られた各画素の位相値から、前記測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を求め、前記測定対象物の3次元形状を取得するための制御解析手段とを備え、
    前記制御解析手段は、
    前記正弦格子の1本の縞毎に±πもしくは0〜2πの範囲で折り返す性質をもつ前記位相値について、周期の異なる複数の格子を使用して、それぞれの格子について縞解析を行い得られた前記位相値から、拡張位相値を得るために、前記強度画像内の任意の画素において、1の格子から得られた位相値がある値を取るとき、当該画素において、他の格子から得られる理論的位相値が、それぞれ原点からの前記1の格子の縞の本数に由来する有限個の値を取る性質を利用して、前記1の格子以外の、実測したそれぞれの格子の位相値が、それぞれの前記有限個の理論的位相値のうち、いずれの理論的位相値の近傍に存在するかにより特定の符号を与え、それぞれの格子の位相値から得られた符号列から、前記1の格子の位相値が前記1の格子の何番目の縞に属するものかを判別することにより、測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を測定することを特徴とする、3次元形状測定装置。
  2. 前記複数の格子から得られる格子縞投影像は、光学的伝達係数に由来する強度振幅の格子周期依存性によって、格子毎に強度振幅が異なる性質をもち、
    前記1の格子から得られた各画素における強度の平均値を、他の格子の縞解析において、当該他の格子に対する強度の平均値として使用することを特徴とする、請求項1記載の3次元形状測定装置。
  3. 一方向に正弦波的に光の強度が変化する正弦格子像を測定対象物に投影するステップと、
    前記正弦格子の位相を変化させるステップと、
    投影光軸と所定の角度をもって設置した光電変換手段により、前記測定対象物上に投影された前記正弦格子像を強度画像として撮影するステップと、
    前記投影手段および前記位相変化手段を制御して、前記正弦格子の位相を変化させて、撮影した複数の前記強度画像を解析し、前記測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を求め、前記複数の強度画像の解析により得られた各画素の位相値から、前記測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を求め、前記測定対象物の3次元形状を取得するステップとを備え、
    前記3次元形状を取得するステップは、
    前記正弦格子の1本の縞毎に±πもしくは0〜2πの範囲で折り返す性質をもつ前記位相値について、周期の異なる複数の格子を使用して、それぞれの格子について縞解析を行い得られた前記位相値から、拡張位相値を得るために、前記強度画像内の任意の画素において、1の格子から得られた位相値がある値を取るとき、当該画素において、他の格子から得られる理論的位相値が、それぞれ原点からの前記1の格子の縞の本数に由来する有限個の値を取る性質を利用して、前記1の格子以外の、実測したそれぞれの格子の位相値が、それぞれの前記有限個の理論的位相値のうち、いずれの理論的位相値の近傍に存在するかにより特定の符号を与えるステップと、
    それぞれの格子の位相値から得られた符号列から、前記1の格子の位相値が前記1の格子の何番目の縞に属するものかを判別することにより、測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を測定するステップとを備えることを特徴とする、3次元形状測定方法。
  4. コンピュータに3次元形状の測定方法を実行させるための3次元形状測定プログラムであって、前記3次元形状測定プログラムは、
    一方向に正弦波的に光の強度が変化する正弦格子像を測定対象物に投影し、前記正弦格子の位相を変化させて、投影光軸と所定の角度をもって設置した光電変換手段により、前記測定対象物上に投影された前記正弦格子像を強度画像として撮影するステップと、
    前記投影手段および前記位相変化手段を制御して、前記正弦格子の位相を変化させて、撮影した複数の前記強度画像を解析し、前記測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を求め、前記複数の強度画像の解析により得られた各画素の位相値から、前記測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を求め、前記測定対象物の3次元形状を取得するステップとを備え、
    前記3次元形状を取得するステップは、
    前記正弦格子の1本の縞毎に±πもしくは0〜2πの範囲で折り返す性質をもつ前記位相値について、周期の異なる複数の格子を使用して、それぞれの格子について縞解析を行い得られた前記位相値から、拡張位相値を得るために、前記強度画像内の任意の画素において、1の格子から得られた位相値がある値を取るとき、当該画素において、他の格子から得られる理論的位相値が、それぞれ原点からの前記1の格子の縞の本数に由来する有限個の値を取る性質を利用して、前記1の格子以外の、実測したそれぞれの格子の位相値が、それぞれの前記有限個の理論的位相値のうち、いずれの理論的位相値の近傍に存在するかにより特定の符号を与えるステップと、
    それぞれの格子の位相値から得られた符号列から、前記1の格子の位相値が前記1の格子の何番目の縞に属するものかを判別することにより、測定対象物表面の撮影光軸方向の変位量を測定するステップとを備える3次元形状の測定方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、3次元形状測定プログラム。
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