CN108955571A - 双频外差与相移编码相结合的三维测量方法 - Google Patents

双频外差与相移编码相结合的三维测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了双频外差与相移编码相结合的三维测量方法，由外差原理、相移编码原理、及三维测量原理三大关键部分组成。本发明的优点是：(1)双频外差后的条纹的周期无需覆盖整个视场，也即，两条纹的节距相差可以相差较大，从而可以提高分辨被测细节的能力，同时更容易满足外差限制条件V0表示初始相位主值与外差后相位频率的比值；表示相位主值的误差；ΔΦ表示外差后的相位误差。即，对相位主值的精度有较高的要求)。(2)用N个周期的相位编码条纹就可以解出大于2N个周期的绝对相位，从而达到用频率较低的相位编码条纹，实现高精度的表面形貌测量。

Description

双频外差与相移编码相结合的三维测量方法
技术领域
本发明涉及一种三维测量方法，尤其涉及多频外差和相移编码三维测量方法。
背景技术
条纹投影轮廓术因其高速、高精度、非接触、全场测量、快速信息获取等优点，在三维测量中有重要意义，已广泛应用于工业制造、文物保护、医疗等诸多领域。本发明的三维测量系统如图1所示，包括DLP投影仪1、CCD2、工作站 3、测量支架4、参考平面5和待测物体6；DLP投影仪1和CCD2放在测量支架4上；DLP投影仪1、CCD2分别通过数据线连接工作站3；待测物体6放在参考平面5上；工作站3内包含图像采集卡、投影软件、测量软件。DLP投影仪1将带有特征信息的条纹聚焦投射到被测物体6表面，由CCD2采集条纹信息，经过工作站3处理后提取出特征信息，并按照特定算法进行三维重建。DLP投影仪1光轴和CCD2光轴相交于O点。DLP投影仪1和CCD2为同一高度，它们之间的距离为d，它们到参考平面的距离为l0。被测物体6的高度计算公式为：
其中fy为参考平面上的正弦条纹在竖直方向上的分频率，为物体表面图像和参考平面图像对应点的连续相位差。
随着科技的发展，人们对物体的三维数据要求不断提高。通过对国内外研究现状及发展动向分析研究，国内外研究者开始对条纹的类型、反射率、强度、对比度等进行研究，以期扩大测量对象的范围，以及解决测量结果不理想的问题。由于多频外差方法有较高的测量精度，但是容易出现跳变误差，且随着外差的次数增加越容易出现跳变误差，而且对选用的频率有一定的限制，为了减少外差次数和放宽对频率的限制，同时，相移编码条纹可以求出比自身周期大的条纹级次，因此想到本发明的思路。
发明内容
本发明的目的在于提出一种双频外差与相移编码相结合的三维测量方法，此方法能够提高双频外差的测量精度，而且能以低周期相位编码获得高周期的绝对相位。
双频外差与相移编码相结合的三维测量方法，(1)双频外差原理：外差原理是运用光调制技术以及电子相位计测量经过调制的光信号的相位，将频率为f1和f2的相位函数φ1(x，y)和φ2(x，y)经过叠加得到一种合适的频率为f 其相位函数φ12(x，y)。
多频外差原理基本思想是利用合成的条纹图使其周期能覆盖整个视场，然后以合成的相位图的相位值来解得原始条纹的相位。此方法利用合成的低频的测量结果来确定原始的高频测量时相位展开值，从而就能够得到真实相位，为了在全场范围内准确地进行相位展开，必须选择合适的f1和f2值，使得f＝1。而本发明无需f等于1，使得f1和f2值的选取可以根据实验需要进行取值。
(2)相移编码条纹原理：将相移编码条纹的周期设置为双频外差后条纹周期的二分之一，即相移编码周期N＝1/2f。利用相移编码条纹，求出双频外差后的相位的条纹级次k，由条纹级次k将展开成连续相位Φ12(x)。
具体包括以下步骤：
1)生成两种频率的条纹：根据实验需求选择条纹的频率f1和f2，设置具有相移功能的正弦条纹I1(x，y)和I2(x，y)，其强度表示为：
I1(x，y)＝A(x，y)+B(x，y)cos[φ1(x，y)+π(n-1)/2] (1)
I2(x，y)＝A(x，y)+B(x，y)cos[φ2(x，y)+π(n-1)/2] (2)
其中，A(x，y)是背景光强，B(x，y)是调制光强，φ1(x，y)和φ2(x，y)是待求相位，n根据相移步数N而改变，取大于0小于N的整数，本发明以N＝4进行四步相移为例，则(n＝1，2，3，4)。
2)编写相移编码条纹：编码条纹的相位平均分配于2π的长度段中，像素点(x， y)的阶梯编码相位可表示为：
其中[x/p]＝k(x，y)为通过取整运算得到的理想条纹级次，N为相移编码条纹总的周期数目N＝1/2λ，p为条纹间距(即每个周期的像素个数)。将阶梯型编码相位加到相移条纹中得到相移编码条纹：
3)用投影仪依次投射上述生成的正弦条纹和相移编码条纹于参考面和物体上，用CCD采集这三组图片，送入计算机中。
4)由两组四步正弦条纹可以得到包裹相位和将包裹相位和经外差处理得到包裹相位
5)通过相移编码条纹可以得到的条纹级次k(x，y)。
6)利用条纹级次k(x，y)将包裹相位进行相位展开得到连续相位φ12(x，y)，展开公式为：
7)用对和进行相位展开得到φ1(x，y)和φ2(x，y)，展开公式为：
其中α、α1、α2为的相位角。
8)根据上述方法，进行相位进展开，分别得到两个频率参考面的连续相位α1和α2及带物体的两个频率的连续相位β1和β2。
9)通过公式：得到连续相位差，从而利用相位-高度公式：
最后得到两个物体表面每一点的高度信息，可以互相校正得到更精确的高度信息。
本发明的优点是：1.双频外差后的条纹的周期无需覆盖整个视场，也即，两条纹的节距相差可以相差较大，从而可以提高分辨被测细节的能力，同时更容易满足外差限制条件(V0表示初始相位主值与外差后相位频率的比值；表示相位主值的误差；ΔΦ表示外差后的相位误差。即，对相位主值的精度有较高的要求)。2.用N个周期的相位编码条纹就可以解出大于2N个周期的绝对相位，从而达到用频率较低的相位编码条纹，实现高精度的表面形貌测量。
附图说明
图1为本发明的三维测量系统示意图。
图2为本发明的双频条纹。
图3为本发明的相移编码条纹。
图4为本发明的双频外差原理图。
图5为本发明的文本流程图。
图6为包裹相位φ12(x，y)和条纹级次k(x，y)。
图7为相位展开过程。
图8为展开相位φ1(x，y)。
附图标记说明：1.DLP投影仪、2.CCD、3.工作站、4.测量支架、5.参考平面、 6.待测物体。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的优选实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。
具体包括以下步骤：
1)生成两种频率的条纹：根据实验需求选择条纹的频率f1和f2，设置具有相移功能的正弦条纹I1(x，y)和I2(x，y)，如图2所示，其强度表示为：
I1(x，y)＝A(x，y)+B(x，y)cos[φ1(x，y)+π(n-1)/2] (1)
I2(x，y)＝A(x，y)+B(x，y)cos[φ2(x，y)+π(n-1)/2] (2)
其中，A(x，y)是背景光强，B(x，y)是调制光强，φ1(x，y)和φ2(x，y)是待求相位，n根据相移步数N而改变，取大于0小于N的整数，本发明以N＝4进行四步相移为例，则(n＝1，2，3，4)。
2)编写相移编码条纹：编码条纹的相位平均分配于2π的长度段中，像素点(x， y)的阶梯编码相位可表示为：
其中[x/p]＝k(x，y)为通过取整运算得到的理想条纹级次，N为相移编码条纹总的周期数目N＝1/2λ，p为条纹间距(即每个周期的像素个数)。将阶梯型编码相位加到相移条纹中得到相移编码条纹：
3)用投影仪依次投射上述生成的正弦条纹和相移编码条纹于参考面和物体上，用CCD采集这三组图片，送入计算机中。
4)由两组四步正弦条纹可以得到包裹相位和将包裹相位和经外差处理得到包裹相位
5)通过相移编码条纹可以得到的条纹级次k(x，y)。
6)利用条纹级次k(x，y)将包裹相位进行相位展开得到连续相位φ12(x，y)，展开公式为：
7)用φ12(x，y)对和进行相位展开得到φ1(x，y)和φ2(x，y)，展开公式为：
其中α、α1、α2为的相位角。
8)根据上述方法，进行相位进展开，分别得到两个频率参考面的连续相位α1和α2及带物体的两个频率的连续相位β1和β2。
9)通过公式：得到连续相位差，从而利用相位-高度公式：
最后得到两个物体表面每一点的高度信息，可以互相校正得到更精确的高度信息。
实施例1
1、投影计算机生成的两种频率的正弦条纹(如图2)和相位编码条纹(如图3)到参考平面和待测物体上，由相机捕获调制后的条纹图。以下以平面仿真为例进行相位展开说明。
2、用计算机处理相机捕获四步相移正弦条纹图和相移条纹图，得到包裹相位φ12(x，y)和条纹级次k(x，y)(如图6)。
3、利用和条纹级次k(x，y)通过公式(5)用计算机对进行相位展开得到展开相位φ12(x，y)。
4、利用公式(6)用计算机进行处理得到的展开相位φ1(x，y)(如图8)。
5、重复2-4对带物体的图像进行数据处理，得到带物体的展开相位，与参考面的展开相位作差，得到相位差通过公式(8)得到物体高度信息。
不局限于此，任何不经过创造性劳动想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书所限定的保护范围为准。

Claims (4)

1.双频外差与相移编码相结合的三维测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)生成两种频率的条纹：根据实验需求选择条纹的频率f1和f2，设置具有相移功能的正弦条纹I1(x,y)和I2(x,y)，其强度表示为：
I1(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[φ1(x,y)+π(n-1)/2] (1)
I2(x,y)＝A(x,y)+B(x,y)cos[φ2(x,y)+π(n-1)/2] (2)
2)编写相移编码条纹：编码条纹的相位平均分配于2π的长度段中，像素点(x，y)的阶梯编码相位可表示为：
将(4)中阶梯型编码相位加到相移条纹中得到相移编码条纹：
3)用投影仪依次投射上述生成的正弦条纹和相移编码条纹于参考面和物体上，用CCD采集调制的相位编码条纹图片和相位编码条纹的强度分布图，送入计算机中；
4)由两组四步正弦条纹可以得到包裹相位和将包裹相位和经外差处理得到包裹相位
5)通过相移编码条纹可以得到的条纹级次k(x,y)。
6)利用条纹级次k(x,y)将包裹相位进行相位展开得到连续相位φ12(x,y)，展开公式为：
7)用φ12(x,y)对和进行相位展开得到φ1(x,y)和φ2(x,y)，展开公式为：
取α、α1、α2为的相位角；
8)根据上述方法，进行相位进展开，分别得到两个频率参考面的连续相位α1和α2及带物体的两个频率的连续相位β1和β2；
9)通过公式：得到连续相位差，从而利用相位-高度公式：
最后得到两个物体表面每一点的高度信息，可以互相校正得到更精确的高度信息。
2.根据权利要求1所述的双频外差与相移编码相结合的三维测量方法，其特征在于，步骤1)中，A(x,y)是背景光强，B(x,y)是调制光强，φ1(x,y)和φ2(x,y)是待求相位，n根据相移步数N而改变，取大于0小于N的整数。
3.根据权利要求1所述的双频外差与相移编码相结合的三维测量方法，其特征在于，步骤2)中，[x/p]＝k(x,y)为通过取整运算得到的理想条纹级次，N为相移编码条纹总的周期数目N＝1/2f，p为条纹间距，即每个周期的像素个数。
4.根据权利要求1所述的双频外差与相移编码相结合的三维测量方法，其特征在于，步骤7)中
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