CN102481674B - 机床的热变位修正方法及热变位修正装置 - Google Patents

Abstract

数控装置每隔50ms根据X轴马达的转速和控制数据，对将滚珠丝杠轴分割而成的多个区间的发热量进行运算，此外，每隔50ms，对轴承保持件的温度上升进行运算。根据总计发热量和不稳定热传导方程式，每隔6400ms对多个区间的温度分布进行运算，所述总计发热量是将多个区间的发热量累积6400ms而得到的，在所述不稳定热传导方程式中，使用轴承保持件的温度上升。每隔6400ms，根据温度分布对滚珠丝杠轴的多个区间的热变位量进行运算。每隔6400ms，根据多个区间的热变位量，对将螺母移动范围分割而成的修正区间中的每个修正区间运算修正量。

Description

机床的热变位修正方法及热变位修正装置

技术领域

本发明涉及机床的热变位修正方法及热变位修正装置。

背景技术

机床使用滚珠丝杠机构作为定位机构。在滚珠丝杠机构中，因制造公差等会在滚珠丝杠轴的旋转量与螺母的移动量之间产生节距误差。因此，机床根据预先设定的节距误差修正量的图表，对节距误差进行修正。

滚珠丝杠机构因滚珠丝杠轴与螺母及各轴承部的摩擦阻力而温度上升进而引起热膨胀，从而产生热变位。滚珠丝杠轴的热变位成为定位误差。为了解决上述定位误差的问题，机床采用了对滚珠丝杠轴施加预张力来吸收热膨胀的方式。

由于机床使用较粗的滚珠丝杠轴，且送料速度变得非常快，因此发热量增加。在采用预张力方式的情况下，机床必须对滚珠丝杠轴施加非常大的张力。在机床施加非常大的张力的情况下，存在滚珠丝杠机构变形的问题。对推力轴承进一步施加过度的力，则存在烧结的问题。

在专利文献1所公开的滚珠丝杠轴的热变位修正方法中，不对滚珠丝杠轴施加过度的张力，无需特别的测定装置。专利文献1的方法根据伺服马达的电枢电流和电压的乘积来对滚珠丝杠轴的发热量进行运算。此外，根据滚珠丝杠轴的发热量和预先求出的比例(热分配系数)，对因螺母移动而产生的螺母移动发热量、因前部轴承旋转而产生的前部轴承发热量、因后部轴承旋转而产生的后部轴承发热量进行运算。然后，根据运算出的发热量，从不稳定热传导方程式中求出温度分布。

在机床工作中修正滚珠丝杠轴的热变位的方法时时刻刻预想滚珠丝杠轴的热变位量，将预想的热变位量作为修正节距误差修正量的修正量输入到数控装置中。本方法在伺服马达的加减速次数较多的情况下，存在修正量比实际的伸长量大的问题。

专利文献2着眼于专利文献1的问题的主要原因，即伺服马达自身的加减速的能量包含在发热量内。在专利文献2所公开的热变位量修正方法中，根据伺服马达的转速运算滚珠丝杠轴的发热量，并根据该滚珠丝杠轴的发热量对螺母移动发热量、前部轴承发热量和后部轴承发热量进行运算。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本专利特开昭63-256336号公报

专利文献2：日本专利特开平4-240045号公报

发明内容

专利文献2的方法没有考虑当驱动电流流过伺服马达时发生的伺服马达的发热量。伺服马达的发热量经由前部轴承传递到滚珠丝杠轴。因此，为了进行高精度的热变位修正，不仅要计算螺母移动发热量、前部轴承发热量和后部轴承发热量，还需要如专利文献1的方法那样，考虑伺服马达的发热量。

在图3所示的滚珠丝杠机构中，将固定轴承18隔着轴承保持件20固定于支撑台10。固定轴承18对X轴滚珠丝杠轴81的马达侧端部81e(X轴马达71侧的端部)进行支撑。可动轴承19可沿X轴滚珠丝杠轴81的轴向移动。可动轴承19对X轴滚珠丝杠轴81的与固定轴承18相反一侧的可动侧端部81f进行支撑。

X轴马达71的发热量的一部分放热的路径是朝X轴马达71周围放热的路径、从X轴马达71经由轴承保持件20放热至支撑台10的路径、从X轴马达71经由轴承保持件20朝周围放热的路径。放热量例如由马达温度与周围温度的温度差等两物体间的温度差决定。专利文献1的方法没有考虑伺服马达的发热量的一部分放热这一点。

当驱动X轴马达71时，X轴马达71的温度上升。该上升的温度传递至轴承保持件20，轴承保持件20的温度上升。轴承保持件20的温度传递至滚珠丝杠轴81的马达侧端部81e，马达侧端部81e的温度上升。马达侧端部81e的温度上升是在驱动X轴马达71后经过规定时间后开始的。

在专利文献1的方法中，根据从X轴马达71供给到滚珠丝杠轴81的发热量和热分配系数算出了前部轴承发热量，但没有考虑上述规定时间。热分配系数为一定值。因此，专利文献1的方法无法准确地运算出马达侧端部81e的温度变化，无法进行精度良好的热变位修正。

本发明的目的在于提供一种能进行高精度的热变位修正的机床的热变位修正方法及热变位修正装置。

解决技术问题所采用的技术方案

技术方案1的机床的热变位修正方法是具有送料驱动用滚珠丝杠机构、驱动与该滚珠丝杠机构的螺母螺合的轴旋转的伺服马达、根据控制数据控制该伺服马达的控制设备的机床的热变位修正方法，包括：第一步骤，在该第一步骤中，每隔规定时间，根据上述伺服马达的转速和控制数据，对在将上述轴的全长分割多块而形成的多个区间中产生的发热量进行运算，此外，每隔上述规定时间，对通过轴承将轴的马达侧支撑成能自由旋转的轴承保持件的温度上升进行运算；第二步骤，在该第二步骤中，根据总计发热量和不稳定热传导方程式每隔规定期间对多个区间的温度分布进行运算，上述总计发热量是将上述多个区间的发热量累积上述规定期间而得到的，在上述不稳定热传导方程式中，使用上述轴承保持件的温度上升来代替上述轴的马达侧端部的温度上升；第三步骤，在该第三步骤中，每隔上述规定期间，根据上述温度分布对上述轴的多个区间的热变位量进行运算；以及第四步骤，在该第四步骤中，每隔上述规定期间，根据上述多个区间的热变位量，对修正量进行运算，该修正量对将上述轴的螺母移动范围分割多块而形成的多个修正区间中的每个修正区间分别修正上述控制数据。

在技术方案1的机床的热变位修正方法中，不稳定热传导方程式使用因从伺服马达传递来的发热量而上升的轴承保持件的温度上升。因此，能使用考虑了伺服马达的发热量中的放热部分的发热量对热变位量进行运算。每隔规定时间对轴承保持件的温度上升进行运算。因此，能运算出考虑了从电流流过伺服马达到轴的马达侧端部受到来自伺服马达的热影响之间的时间延迟的热变位量。机床的热变位修正方法能运算出考虑了伺服马达的放热及上述时间延迟的热变位量，因此能进行高精度的热变位修正。

在技术方案2的机床的热变位修正方法中，上述轴承保持件的温度上升是根据上述伺服马达的转速和驱动电流值而运算出的。

技术方案2的机床的热变位修正方法根据伺服马达的转速和驱动电流值，对轴承保持件的温度上升进行运算。因此，无需另外重新设置传感器等，能使用已有的传感器进行高精度的热变位修正。

技术方案3的机床的热变位修正装置是具有送料驱动用滚珠丝杠机构、驱动与该滚珠丝杠机构的螺母螺合的轴旋转的伺服马达、根据控制数据控制该伺服马达的控制设备的机床的热变位修正装置，包括：速度检测设备，该速度检测设备检测上述伺服马达的转速；发热量运算部，该发热量运算部每隔规定时间，根据上述伺服马达的转速和控制数据，对在将上述轴的全长分割多块而形成的多个区间中产生的发热量进行运算；温度运算部，该温度运算部每隔上述规定时间，对通过轴承将上述轴的马达侧支撑成能自由旋转的轴承保持件的温度上升进行检测；温度分布运算部，该温度分布运算部根据总计发热量和不稳定热传导方程式每隔规定期间对多个区间的温度分布进行运算，上述总计发热量是将上述多个区间的发热量累积上述规定期间而得到的，在上述不稳定热传导方程式中，使用上述轴承保持件的温度上升来代替上述轴的马达侧端部的温度上升；热变位量运算部，该热变位量运算部每隔上述规定期间，根据上述温度分布对上述轴的多个区间的热变位量进行运算；以及修正量运算部，该修正量运算部每隔上述规定期间，根据上述多个区间的热变位量，对修正量进行运算，该修正量对将上述轴的螺母移动范围分割多块而形成的多个修正区间中的每个修正区间分别修正上述控制数据。

技术方案3的机床的热变位修正装置包括：每隔规定时间对轴承保持件的温度上升进行运算的温度运算部；以及根据总计发热量和不稳定热传导方程式每隔规定期间对多个区间的温度分布进行运算的温度分布运算部，上述总计发热量是将多个区间的发热量累积规定期间而得到的，在上述不稳定热传导方程式中，使用轴承保持件的温度上升来代替轴的马达侧端部的温度上升，因此，起到了与技术方案1同样的效果。

在技术方案4的机床的热变位修正装置中，上述温度运算部根据上述伺服马达的转速和驱动电流值对上述轴承保持件的温度上升进行运算。

在技术方案4的机床的热变位修正装置中，温度运算部根据伺服马达的转速和驱动电流值对轴承保持件的温度上升进行运算。因此，无需另外重新设置传感器等，能使用已有的传感器，藉此能降低制造成本。

附图说明

图1是机床M的整体立体图。

图2是机床M的侧视图。

图3是X轴滚珠丝杠机构的结构图。

图4是机床M的控制系统的框图。

图5是将滚珠丝杠轴分割多块而形成的多个运算区间的说明图。

图6是多个运算区间的总计发热量等的存储数据的说明图。

图7是分配到轴承保持件和多个运算区间的分割位置的分配发热量与温度的说明图。

图8是表示时间t与轴承保持件的温度上升θ₀(t)的关系的图表。

图9是轴承保持件的温度上升θ_i(t)的倾斜度的计算方法的说明图。

图10是用于节距误差修正的修正区间的说明图。

图11是表示以固定轴承为基准的各运算区间分隔位置处的热变位量的说明图。

图12是热变位修正控制程序的流程图。

图13是修正量运算处理程序的流程图。

具体实施方式

以下，对用于实施本发明的实施方式进行说明。参照图1～图4，对机床M的结构进行说明。图1的右下方是机床M的前方。机床M使工件(未图示)和工具6朝XYZ正交坐标系的各轴向独立地相对移动，从而能对工件进行所期望的机械加工(例如，“铣削”、“钻孔”、“切削”等)。机床M(机床主体2)的X轴方向、Y轴方向、Z轴方向分别是机床M(机床主体2)的左右方向、前后方向、上下方向。

如图1所示，机床M将底座1、机床主体2、盖(未图示)作为结构的主体。底座1是Y轴方向较长的大致长方体状的铸造件。机床主体2设于底座1的上部。机床主体2对工件进行切削加工。盖固定于底座1的上部。盖形成覆盖机床主体2和底座1上部的箱状。

下面对机床主体2进行说明。机床主体2将立柱4、主轴头5、主轴5A、工具更换装置7、工作台8作为结构的主体。立柱4呈大致棱柱状，固定在设于底座1后部的立柱座部3上。主轴头5可沿立柱4升降。主轴头5将主轴5A支撑成能在其内部旋转。工具更换装置7设于主轴头5的右侧。工具更换装置7使安装于主轴5A前端的工具6与工具库14中收纳的工具进行更换。工作台8设于底座1的上部。工作台8将工件固定成可装拆。控制箱9呈箱状。控制箱9设于立柱4的背面侧。数控装置50(参照图4)设于控制箱9的内侧。数控装置50控制机床M的动作。数控装置50具有热变位量修正装置的功能。

参照图1、图4，对工作台8的移动机构进行说明。伺服马达即X轴马达71驱动工作台8在X轴方向上移动。X轴马达71设于长方体状的支撑台10上。伺服马达即Y轴马达72驱动工作台8在Y轴方向上移动。Y轴马达72设于底座1上。支撑台10设于工作台8的下侧。支撑台10在其上表面设有沿X轴方向延伸的一对X轴送料导向件(未图示)。一对X轴送料导向件将工作台8支撑成能在其上部移动。

如图3所示，螺母部8a配置于工作台8的下表面。螺母部8a与X轴滚珠丝杠轴81螺合，从而构成X轴滚珠丝杠机构。X轴滚珠丝杠轴81经由连接器17与X轴马达71连接。固定轴承18固定于支撑台10。固定轴承18对X轴滚珠丝杠轴81的靠X轴马达71侧(固定侧)的马达侧端部81e进行支撑。可动轴承19对可动侧端部81f进行支撑。可动侧端部81f位于马达侧端部81e的相反侧(可动侧)。可动轴承19可沿X轴滚珠丝杠轴81的轴向移动。

一对Y轴送料导向件(未图示)设于底座1的上侧，并沿Y轴方向延伸。一对Y轴送料导向件将支撑台10支撑成能移动。工作台8在X轴马达71的驱动下，沿着一对X轴送料导向件在X轴方向上移动。支撑台10在Y轴马达72的驱动下，沿着一对Y轴送料导向件在Y轴方向上移动。Y轴的移动机构与X轴的移动机构相同，也是滚珠丝杠机构。

盖11、12在工作台8的左右两侧覆盖X轴送料导向件。盖11、12能伸缩。盖13和Y轴后盖(未图示)分别在支撑台10的前后两侧覆盖Y轴送料导向件。即便在工作台8在X轴方向和Y轴方向中的任一个方向上移动的情况下，盖11、12、13和Y轴后盖也始终能覆盖X轴送料导向件和Y轴送料导向件。盖11、12、13和Y轴后盖能防止从加工区域飞散出的切屑及冷却液落到各送料导向件的导轨上。

参照图1、图2，对主轴头5的升降机构进行说明。立柱4对沿上下方向延伸的Z轴滚珠丝杠轴(未图示)进行支撑。螺母部(未图示)与Z轴滚珠丝杠轴螺合。螺母部对主轴头5进行支撑。Z轴马达73(参照图4)驱动Z轴滚珠丝杠轴沿正反方向旋转。根据Z轴滚珠丝杠轴的正反方向的旋转驱动，主轴头5被驱动而在Z轴方向上升降。轴控制部63a(参照图4)根据数控装置50的CPU51(参照图4)的控制信号，驱动Z轴马达73。因此，主轴头5在Z轴马达73的驱动下被驱动而升降。

如图1、图2所示，工具更换装置7包括工具库14、工具更换臂15。工具库14收纳有多个支撑工具6的工具保持件(未图示)。工具更换臂15把持住安装于主轴5A的工具保持件和其它工具保持件，且进行搬运和更换。工具库14在其内侧设有多个工具座(未图示)和搬运机构(未图示)。工具座支撑工具保持件。搬运机构在工具库14内搬运工具座。

参照图4，对数控装置50的电气结构进行说明。数控装置50包括微型计算机。数控装置50包括输入输出接口54、CPU51、ROM52、闪速存储器53、轴控制部61a～64a及75a、伺服放大器61～64、微分器71b～74b等。轴控制部61a～64a分别与伺服放大器61～64连接。伺服放大器61～64分别与X轴马达71、Y轴马达72、Z轴马达73、主轴马达74连接。轴控制部75a与库马达75连接。

X轴马达71及Y轴马达72是用于使工作台8分别在X轴方向、Y轴方向上移动的马达。Z轴马达73是用于驱动主轴头5在Z轴方向上升降的马达。库马达75是用于使工具库14旋转移动的马达。主轴马达74是用于使主轴5A旋转的马达。X轴马达71、Y轴马达72、Z轴马达73、主轴马达74分别包括编码器71a～74a。

轴控制部61a～64a接收到来自CPU51的移动指令量，并将电流指令(马达转矩指令值)输出到伺服放大器61～64。伺服放大器61～64接收到电流指令，将驱动电流输出到马达71～74。轴控制部61a～64a从编码器71a～74a接收到位置反馈信号，进行位置的反馈控制。微分器71b～74b对编码器71a～74a输出的位置反馈信号进行微分运算，将其转换成速度反馈信号。微分器71b～74b将速度反馈信号输出到轴控制部61a～64a。

轴控制部61a～64a从微分器71b～74b接收到速度反馈信号，进行速度反馈控制。电流检测器61b～64b对伺服放大器61～64输出到马达71～74的驱动电流进行检测。电流检测器61b～64b将检测到的驱动电流反馈到轴控制部61a～64a。轴控制部61a～64a根据电流检测器61b～64b反馈的驱动电流进行电流(转矩)控制。轴控制部75a接收到来自CPU51的移动指令量，驱动库马达75。

ROM52中存储有执行机床M的加工程序的主要的控制程序、热变位量修正控制的控制程序(参照图12)、运算对节距误差修正量进行修正的修正量的修正量运算处理的控制程序(参照图13)。闪速存储器53中存储有关于机床结构的参数、关于物理性质的参数、热分配系数(比例)η_N、η_F及η_B、节距误差修正量的图表等。有关机床结构的参数例如有滚珠丝杠轴81的长度及直径。有关物理性质的参数例如有密度及比热。闪速存储器53具有对图6所示的发热量、总计发热量、马达71的转速及驱动电流、图7所示的分配发热量进行更新并存储的数据区域。闪速存储器53还合适地存储有用于对各种工件进行机械加工的多个加工程序。

节距误差修正量的图表是用于分别修正X轴、Y轴、Z轴的各轴滚珠丝杠机构的节距误差的图表。滚珠丝杠机构的节距误差因制造公差等而引起。在本实施例中，根据预先设定的节距误差修正量的图表对滚珠丝杠轴81的旋转量与螺母部8a的移动量之间的节距误差进行修正。

在通过本实施例的热变位量修正方法修正热变位的情况下，使用运算出的热变位来修正上述节距误差修正量。

本实施例是修正X轴滚珠丝杠轴81的热变位的例子，但对于Y轴的滚珠丝杠机构、Z轴的滚珠丝杠机构也基本相同。

如图10所示，螺母部8a可在X轴滚珠丝杠轴81的螺母部移动范围81b内移动。在每个修正区间都进行节距误差修正。修正区间是将螺母部移动范围81b以例如20mm的设定长度分割而成的15个区间。修正节距误差的节距误差修正量是在出货前的调节阶段按照以下步骤获取的值。螺母部8a根据移动指令值，在从位置X0至位置X300沿X轴方向以20mm的间隔设置的各修正区间中移动。在本实施例中，对移动指令值的误差(目标值－实际移动量)进行精密地测定。在本实施例中，根据测定结果，制成节距误差修正量的图表。在本实施例中，将制成的图表预先存储于闪速存储器53后出货。在本实施例中，对于Y轴方向及Z轴方向也同样地制成节距误差修正量的图表。

下面对热变位量的运算方法进行说明。在机床M工作中，随着数控动作，产生热变位量。如图5所示，在本实施例中，求出滚珠丝杠轴81的前侧轴部81a、螺母部移动范围81b、滚珠丝杠轴81的后侧轴部81c这三个区域的发热量。

如图5所示，在本实施例中，将从滚珠丝杠轴81的马达侧端部81e至可动侧端部81f的区间一分为四。在本实施例中，例如将运算区间1～3分割成120mm(修正区间的设定长度的6倍)的区间长度，将运算区间4分割成140mm(修正区间的设定长度的7倍)的区间长度。不过，一分为四只是一例，本实施例并不限定于一分为四。在本实施例中，对于上述多个运算区间，每隔规定时间(例如50ms)求出各运算区间的发热量。

如图5、图6所示，闪速存储器53具有对规定期间(例如6400ms)内在运算区间1～4中产生的总计的发热量Q₁～Q₄、发热量Q₁～Q₄的总计发热量Q_T、X轴马达71的转速ω、驱动电流i进行存储的数据区域。

[总计发热量的运算]

在本实施例中，每隔上述规定时间(例如50ms)，根据加工程序的X轴送料数据(控制数据)，判断螺母部8a存在于哪个运算区间。在本实施例中，根据工作台8的送料速度，按照下式运算出发热量。工作台8的送料速度是根据X轴马达71的实际转速而确定的。X轴马达71的实际转速是根据编码器71a的检测信号而确定的。闪速存储器53的数据区域中存储有运算出的发热量。按照下式运算发热量。

Q＝K₁×F^T    (1)

Q是发热量。F是工作台8的送料速度。K₁及T是规定的常数。

在本实施例中，使用上述发热量运算式，在规定期间(例如6400ms)内每隔50ms对各运算区间内因螺母部8a的移动而产生的发热量进行运算，共运算128次。在本实施例中，对各运算区间合计在规定期间内运算得到的发热量，从而运算出各运算区间的发热量Q₁～Q₄。如图6所示，本实施例将发热量Q₁～Q₄与运算区间1～4对应地存储于闪速存储器53。在本实施例中，运算出总计发热量Q_T，并将其存储于闪速存储器53。总计发热量Q_T是将发热量Q₁～Q₄加起来得到的发热量。在本实施例中，将6400ms内X轴马达71的每隔50ms的转速ω(即ω₀、ω₁、……、ω₁₂₇)的数据和6400ms内X轴马达71的每隔50ms的驱动电流i(即i₀、i₁、……、i₁₂₇)的数据分别存储于闪速存储器53。

[总计发热量的分配]

以下所示的总计发热量Q_T的分配方法是基于与日本专利特许公开1992年第240045号公报中同样的方法进行的。即，在滚珠丝杠轴81的螺母部移动范围81b、前侧轴部81a和后侧轴部81c中，相互不会产生朝向其它部分的热传导，可认为在热传导上近似独立。各发热部的发热量与总计发热量Q_T的比例与送料速度的变化无关，大致恒定。

CPU51按照下式对各发热部的分配发热量进行运算。

Q_F＝η_F×Q_T

Q_N＝η_N×Q_T

Q_B＝η_B×Q_T

发热量Q_F是因固定轴承18的旋转而引起的前侧轴部81a的发热量。发热量Q_N是螺母部移动范围81b的发热量。发热量Q_B是因可动轴承19的旋转而引起的后侧轴部81c的发热量。比例η_F是发热量Q_F与总计发热量Q_T的比例。比例η_N是发热量Q_N与总计发热量Q_T的比例。比例η_B是发热量Q_B与总计发热量Q_T的比例。如上述方法所示，比例η_F、η_N、η_B是一定的。因此，比例η_F、η_N、η_B是使用实际设备测定Q_F、Q_N、Q_B而预先求出的值。

[对于螺母部移动范围内的各运算区间的发热量的分配]

在本实施例中，将螺母部移动范围81b的发热量Q_N分配到轴承保持件20和四个运算区间分割位置(图5的与θ2～θ5对应的位置)。在本实施例中，根据存储于上述数据区域的四个运算区间的发热量Q₁～Q₄和总计发热量Q_T，按照下式求出分配比例X₁～X₄。分配比例X₁～X₄是将发热量Q_N分别分配到四个运算区间的发热量的比例。发热量Q₁～Q₄和总计发热量Q_T分别存储于数据区域。

X₁＝运算区间1的发热量Q₁/Q_T

：

X₄＝运算区间4的发热量Q₄/Q_T

在本实施例中，根据四个运算区间的分配比例X₁～X₄和螺母部移动范围81b的分配发热量Q_N，按照下式对四个运算区间1～4的分配发热量Q_N1～Q_N4进行运算。

Q_N1＝X₁×Q_N

：

Q_N4＝X₄×Q_N

在本实施例中，使用上述结果能如图7所示地表示轴承保持件20和四个运算区间分割位置的分配发热量。

[温度分布的运算]

在本实施例中，在运算出轴承保持件20和四个运算区间分割位置的分配发热量之后，根据各分配发热量对温度分布进行运算。若解出下面的不稳定热传导方程式，则能求出温度分布。其中，初始条件为{θ}_t＝0＝{θ_a}，θ_a是初始温度。

[C]d{θ}/dt+[H]{θ}+{Q}＝0     (2)

[C]是热容量矩阵，[H]是热传导矩阵，{θ}是温度分布，{Q}是发热量，t是时间。在本实施例中，将与热传导矩阵相乘的温度分布称为温度上升矩阵。温度分布{θ}和发热量{Q}能分别表示成下式。

[数学式1]

$\left\{\mathrm{\θ}\right\}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_3\\ {\mathrm{\θ}}_4\\ {\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right\},\left\{Q\right\}=-\left\{\begin{array}{c}{Q}_1\\ Q_2\\ Q_3\\ Q_4\\ Q_5\end{array}\right\}=-\left\{\begin{array}{c}{Q_F+Q}_{N1}/2\\ (Q_{N1}+Q_{N2})/2\\ (Q_{N2}+Q_{N3})/2\\ (Q_{N3}+Q_{N4}+Q_B)/2\\ Q_B/2\end{array}\right\}$

Q_F是前侧轴部81a的发热量。若将上述式子代入式(2)，则不稳定热传导方程式变为下式。

[数学式2]

$\left[C\right]\frac{d}{\mathrm{dt}}\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_3\\ {\mathrm{\θ}}_4\\ {\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right\}+\left[H\right]\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_3\\ {\mathrm{\θ}}_4\\ {\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right\}-\left\{\begin{array}{c}{Q_F+Q}_{N1}/2\\ (Q_{N1}+Q_{N2})/2\\ (Q_{N2}+Q_{N3})/2\\ (Q_{N3}+Q_{N4}+Q_B)/2\\ Q_B/2\end{array}\right\}=0\·\·\·\left(3\right)$

在使用式(3)的不稳定热传导方程式的以往的方法中，使用发热量Q_F，该发热量Q_F是根据从X轴马达71供给到滚珠丝杠轴81的发热量和热分配系数而运算出的。热分配系数为一定值。因此，以往的方法无法准确地估计马达侧端部81e的温度变化。在以往的方法中，对于从电流流过X轴马达71到马达侧端部81e的温度上升之间的时间延迟没有加以考虑。以往的方法对于X轴马达71的发热量的一部分放热这一点也没有加以考虑。

本实施例考虑了X轴马达71的发热量的一部分放热这一点和上述时间延迟。在本实施例中，在式(3)的温度上升矩阵中，使用轴承保持件20的温度上升θ₀来代替马达侧端部81e的温度上升θ₁。如后所述，对于温度上升θ₀、θ₂～θ₅，追加了时间变量。不稳定热传导方程式变为下式。

[数学式3]

$\left[C\right]\frac{d}{\mathrm{dt}}\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_3\\ {\mathrm{\θ}}_4\\ {\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right\}+\left[H\right]\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_0\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_3\\ {\mathrm{\θ}}_4\\ {\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right\}-\left\{\begin{array}{c}{Q}_{N1}/2\\ (Q_{N1}+Q_{N2})/2\\ (Q_{N2}+Q_{N3})/2\\ (Q_{N3}+Q_{N4}+Q_B)/2\\ Q_B/2\end{array}\right\}=0\·\·\·\left(4\right)$

[数学式4]

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_3\\ {\mathrm{\θ}}_4\\ {\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right\}={-\left[C\right]}^{-1}\left[H\right]\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_0\\ {\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_3\\ {\mathrm{\θ}}_4\\ {\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right\}+{\left[C\right]}^{-1}\left\{\begin{array}{c}{Q}_{N1}/2\\ (Q_{N1}+Q_{N2})/2\\ (Q_{N2}+Q_{N3})/2\\ (Q_{N3}+Q_{N4}+Q_B)/2\\ Q_B/2\end{array}\right\}\·\·\·\left(5\right)$

对于轴承保持件20、马达侧端部81e和四个运算区间分割位置(图5的与θ₂至θ₅对应的位置)的温度使用时间变量，能将式(5)表示成下式(6)。

[数学式5]

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1\left(\mathrm{n\Δt}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_2\left(\mathrm{n\Δt}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_3\left(\mathrm{n\Δt}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_4\left(\mathrm{n\Δt}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_5\left(\mathrm{n\Δt}\right)\end{array}\right\}={-\left[C\right]}^{-1}\left[H\right]\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_0\left(\mathrm{n\Δt}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_2\left(\mathrm{n\Δt}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_3\left(\mathrm{n\Δt}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_4\left(\mathrm{n\Δt}\right)\\ {\mathrm{\θ}}_5\left(\mathrm{n\Δt}\right)\end{array}\right\}+{\left[C\right]}^{-1}\left\{\begin{array}{c}{Q}_{N1}/2\\ (Q_{N1}+Q_{N2})/2\\ (Q_{N2}+Q_{N3})/2\\ (Q_{N3}+Q_{N4}+Q_B)/2\\ Q_B/2\end{array}\right\}\·\·\·\left(6\right)$

本实施例将已知的值代入式(6)的右边。在本实施例中，在左边能运算出时间nΔt内马达侧端部81e和四个运算区间分割位置的温度上升的倾斜度。

本实施例对轴承保持件20的温度上升θ₀(t)进行运算。本实施例根据X轴马达71的驱动电流和X轴马达71的转速对轴承保持件20的温度上升θ₀(t)进行运算。X轴马达71的驱动电流由电流检测器61b检测出。X轴马达71的转速是根据编码器71a的检测信号而确定的。如图8所示，本实施例将运算周期设为t＝Δt(例如Δt＝50ms)，按照下式对轴承保持件20的温度上升θ₀(t)进行运算。

θ₀(Δｔ)＝θ₀(0)+ｋ1×ω(Δｔ)+ｋ2×(ｉ(Δｔ))²－ｋ3×θ₀(0)

θ₀(2Δｔ)＝θ₀(Δｔ)+ｋ1×ω(2Δｔ)+ｋ2×(ｉ(2Δｔ))²－ｋ3×θ₀(Δｔ)

θ₀(3Δｔ)＝θ₀(2Δｔ)+ｋ1×ω(3Δｔ)+ｋ2×(ｉ(3Δｔ))²－ｋ3×θ₀(2Δｔ)

θ₀(4Δｔ)＝θ₀(3Δｔ)+ｋ1×ω(4Δｔ)+ｋ2×(ｉ(4Δｔ))²－ｋ3×θ₀(3Δｔ)

：

θ₀(ｎΔｔ)＝θ₀((ｎ－1)Δｔ)+ｋ1×ω(ｎΔｔ)+ｋ2×(ｉ(ｎΔｔ))²－ｋ3×θ₀((ｎ－1)Δｔ)

k1、k2、k3是通过试验求出的值(X轴伺服马达71和轴承保持件20作为系统而固有的常数)。ω(ｎΔｔ)是t＝0～nΔt时X轴马达71的平均速度。i(ｎΔｔ)是t＝0～nΔt时X轴马达71的驱动电流的平均值。θ₀(0)是t＝0时轴承保持件20的初始温度上升。

本实施例将轴承保持件20、四个运算区间分割位置处的初始温度上升和分配发热量代入式(6)的右边。如图9所示，在本实施例中，能运算出t＝0时马达侧端部81e和四个运算区间分割位置的温度上升的倾斜度。能从运算出的倾斜度得出下式(7)。式(7)能运算出t＝Δt时马达侧端部81e和四个运算区间分割位置的温度上升。

θ_i(Δt)＝θ_i(0)+dθ_i(0)/dt×Δt···(7)

i＝1至5、θ_i(0)是t＝0时的初始温度上升。

本实施例通过重复同样的运算，能运算出t＝2Δt、t＝3Δt、……时马达侧端部81e和四个运算区间分割位置的温度上升。本实施例在马达侧端部81e和四个运算区间分割位置能运算出随着时间经过的温度分布{θ}。

[热变位量的运算]

本实施例能运算出马达侧端部81e和四个运算区间分割位置的温度θ₁～θ₅。本实施例根据运算出的温度θ₁～θ₅，能对马达侧端部81e和四个运算区间分割位置的热变位量进行运算。马达侧端部81e和四个运算区间分割位置的热变位量能根据下式(8)运算出。

$\mathrm{\ΔL}={\∫}_0^L\mathrm{\β}\×\mathrm{\θ}\left(L\right)\mathrm{dL}---\left(8\right)$

ΔL是热变位量。β是滚珠丝杠轴材料的线膨胀系数。积分记号表示对0～L的范围的积分。L表示到达四个运算区间分割位置的长度。具体而言，上式表示对0～120、0～240、0～360、……等范围的积分。

[修正量的运算]

在本实施例中，在对滚珠丝杠轴81的四个运算区间分割位置的热变位量进行运算后，运算分别对15个修正区间的节距误差修正量进行修正的修正量。由于螺母的移动范围为X0～X300(300mm的范围)，各修正区间的长度为20mm，因此有15个修正区间。通过图11和后述修正量运算式对15个修正区间的修正量进行运算。

图11是运算对修正节距误差修正量进行修正的修正量时的说明图。如图11所示，纵轴是以固定轴承18的位置为基准的热变位量。上侧的横轴是以固定轴承18为基准的滚珠丝杠轴81的各部的位置。下侧的横轴是15个修正区间的分割位置(X0、X20、……、X300)。

D_F1是运算区间1的热变位量。

D_F2是运算区间1与运算区间2的热变位量的总计。

：

D_F4是运算区间1至运算区间4的热变位量的总计。

如图11所示，下式能对15个修正区间的分割位置(X20、……、X300)的修正量进行运算。

[修正量运算式]

X0的修正量＝运算区间1的热变位量×{(运算区间1的左分割位置与X0之间的长度)/运算区间1的长度}

X20的修正量＝运算区间1的热变位量×{(运算区间1的左分割位置与X20之间的长度)/运算区间1的长度}－X0的修正量

X40的修正量＝运算区间1的热变位量+运算区间2的热变位量×{(运算区间2的左分割位置与X40之间的长度)/运算区间2的长度}－X20的修正量

X60的修正量＝运算区间1的热变位量+运算区间2的热变位量×{(运算区间2的左分割位置与X60之间的长度)/运算区间2的长度}－X40的修正量

X80的修正量＝运算区间1的热变位量+运算区间2的热变位量×{(运算区间2的左分割位置与X80之间的长度)/运算区间2的长度}－X60的修正量

：

X300的修正量＝运算区间1的热变位量+运算区间2的热变位量+运算区间3的热变位量+运算区间4的热变位量×{(运算区间4的左分割位置与X300之间的长度)/运算区间4的长度}－X280的修正量

参照图12，对数控装置50执行的热变位修正控制的一实施例进行说明。数控装置50作为本发明的热变位修正装置起作用。图中Si(i＝1、2……)表示各步骤。热变位修正控制执行上述热变位修正方法。由于本控制与上述内容重复的部分较多，因此进行简单的说明。对工件进行机械加工的数值控制与热变位修正控制并行执行。

数控装置50的CPU51最初在S1中执行初始设定(S1)。在初始设定中，根据参数等设定数据来设定根据有限元法进行运算所需的矩阵及初始温度。CPU51在初始设定中执行将闪速存储器53的关联区域清空等处理。如图5所示，CPU51将滚珠丝杠轴81分割成四个运算区间1～4(S2)。

CPU51将计数器I设定为0(S3)。CPU51读入X轴送料数据、编码器71a的检测信号、电流检测器61b的驱动电流值(S4)。CPU51对运算区间1～4的每隔50ms的发热量和轴承保持件20的温度θ₀进行运算，并将运算结果存储于闪速存储器53(S5)。CPU51使计数器I加1(S6)。CPU51判断计数器I的计数值是否是“127”(S7)。CPU51在判断为计数器I的计数值不是“127”时(S7：否)，返回S4并重复S4～S6的处理。CPU51在判断为计数器I的计数值是“127”时(S7：是)，对运算区间1～4的6400ms内的发热量Q₁～Q₄、总计发热量Q_T进行运算，并将运算结果存储于闪速存储器53(S8)。

CPU51对上述各部的发热量Q_N、Q_B进行运算并将运算结果存储于闪速存储器53，对发热量Q_N分配到运算区间1～4的分配发热量Q_N1～Q_N4进行运算并将运算结果存储于闪速存储器53。CPU51对轴承保持件20和四个运算区间分割位置的图7所示的分配发热量也进行运算，并将运算结果存储于闪速存储器53(S9)。CPU51根据图7所示的分配发热量对马达侧端部81e和四个运算区间分割位置的温度θ₁～θ₅进行运算，并将运算结果存储于闪速存储器53(S10)。

CPU51根据上述式(8)，对四个运算区间的运算区间分割位置的热变位量进行运算，并将运算结果存储于闪速存储器53(S11)。CPU51根据上述修正量运算式，如上所述对16个修正区间分割位置的修正量进行运算(S12)。CPU51使用在步骤S12中运算出的修正量，对针对16个修正区间分割位置预先设定的节距误差修正量执行修正处理，并执行利用修正处理后的节距误差修正量所进行的送料量修正处理(S13)。CPU51判断热变位修正的处理是否已结束(S14)。CPU51在判断为热变位修正的处理没有结束时(S14：否)，返回到S3并重复执行S3以后的处理。在判断为热变位修正的处理结束时(S14：是)，结束热变位修正控制。

参照图13的流程图，对S12的修正量运算处理进行说明，在修正量运算处理中，对修正节距误差修正量的修正量进行运算。图中Si(i＝20、21……)表示各步骤。CPU51将计数器n重置为0(S20)。按照下式对位置Xn的修正量ΔM_n进行运算(S21)。

按照ΔM_n＝D_F+ΔD_n×{(Xn-X_F)/L_n}-ΔM_n-20、n＝0，求出位置X0的修正量ΔM₀。下式是将上述修正量运算式简单表示后的式子。

D_F：在较位置Xn靠固定侧的运算区间中产生的热变位量的总计。

ΔD_n：在包括位置Xn在内的运算区间中产生的热变位量。

X_F：包括位置Xn在内的运算区间的左分割位置。

L_n：包括位置Xn在内的运算区间的长度。

将求出ΔM₀时使用的ΔM_-20设为0。

CPU51使n加上20(S22)。CPU51判断n是否为320(S23)。CPU51在n不是320的情况下(S23：否)，判断为对于直至位置X300的修正量的运算没有结束，朝S21返回并运算位置Xn的修正量ΔM_n。CPU51在运算到位置X300的修正量ΔM₃₀₀之前，重复执行S21～S23。CPU51在运算出修正量ΔM₃₀₀之后(S21)，若在S22中变为n＝320(S23：是)则结束本处理，转移到图12的S14。

编码器71a相当于“速度检测设备”。执行S3～S7的CPU51相当于“发热量运算部”和“温度运算部”。执行S8～S10的CPU51相当于“温度分布运算部”。执行S11的CPU51相当于“热变位量运算部”。执行S12的CPU51相当于“修正量运算部”。

下面对机床M的热变位修正方法及热变位修正装置即数控装置50的作用、效果进行说明。在本实施例中，每隔50ms，根据X轴马达71的转速和控制数据，对在多个区间中产生的发热量进行运算，上述多个区间是将滚珠丝杠轴81的全长分割多块而形成的。每隔50ms对轴承保持件20的温度上升进行运算。在本实施例中，每隔6400ms，根据总计发热量和不稳定热传导方程式对多个区间的温度分布进行运算，上述总计发热量是将多个区间的发热量累积6400ms而得到的，在上述不稳定热传导方程式中，使用轴承保持件20的温度上升来代替滚珠丝杠轴81的温度上升。

在本实施例中，在每6400ms内，根据温度分布对滚珠丝杠轴81的多个区间的热变位量进行运算。最后，每隔6400ms，根据多个区间的热变位量对修正量进行运算，该修正量对将滚珠丝杠轴81的螺母移动范围81b分割多块而形成的多个修正区间中的每个修正区间分别修正控制数据。因此，本实施例能取得下述效果。

在不稳定热传导方程式中，使用因从X轴马达71传递来的发热量而上升的轴承保持件20的温度上升。因此，本实施例能使用考虑了X轴马达71的发热量中的放热部分的发热量对热变位量进行运算。每隔规定时间对轴承保持件20的温度上升进行运算。因此，本实施例能运算出考虑了从电流流过X轴马达71到马达侧端部81e受到来自X轴马达71的热影响之间的时间延迟的热变位量。由于本实施例能运算出考虑了X轴马达71的发热量的一部分放热这一点和发生上述时间延迟这一点的热变位量，因此能进行高精度的热变位修正。

轴承保持件20的温度上升是根据X轴马达71的转速和驱动电流值而运算出的。因此，在本实施例中，无需另外重新设置传感器等，能使用已有的传感器进行高精度的热变位修正，且能降低制造成本。

下面对局部变更了上述实施方式的变形例进行说明。在上述实施方式中，在对轴承保持件20的温度上升进行运算时，使用X轴马达71的驱动电流和X轴马达71的转速。在变形例中，可仅使用X轴马达71的驱动电流或X轴马达71的转速进行运算。在变形例中，可将温度传感器预先安装于轴承保持件20，使用温度传感器的检测结果对轴承保持件20的温度上升进行运算。

在上述实施方式中，以对发热量进行运算的运算周期为50ms为例进行了说明，但运算周期并不限定于50ms。上述规定期间为6400ms也仅是一例。在变形例中，例如可将规定期间设定为比本实施例长的秒单位。

Claims (4)

1.一种机床的热变位修正方法，该机床具有：送料驱动用滚珠丝杠机构、驱动与该滚珠丝杠机构的螺母螺合的轴旋转的伺服马达、根据控制数据控制该伺服马达的控制设备，所述热变位修正方法的特征在于，包括：

第一步骤，在该第一步骤中，每隔规定时间，根据所述伺服马达的转速和控制数据，对在将所述轴的全长分割多块而形成的多个区间中产生的发热量进行运算，此外，每隔所述规定时间，对通过轴承将轴的马达侧支撑成能自由旋转的轴承保持件的温度上升进行运算；

第二步骤，在该第二步骤中，根据总计发热量和不稳定热传导方程式每隔规定期间对多个区间的温度分布进行运算，所述总计发热量是将所述多个区间的发热量累积所述规定期间而得到的，在所述不稳定热传导方程式中，使用所述轴承保持件的温度上升来代替所述轴的马达侧端部的温度上升；

第三步骤，在该第三步骤中，每隔所述规定期间，根据所述温度分布对所述轴的多个区间的热变位量进行运算；以及

第四步骤，在该第四步骤中，每隔所述规定期间，根据所述多个区间的热变位量，对修正量进行运算，该修正量对将所述轴的螺母移动范围分割多块而形成的多个修正区间中的每个修正区间分别修正所述控制数据。

2.如权利要求1所述的机床的热变位修正方法，其特征在于，所述轴承保持件的温度上升是根据所述伺服马达的转速和驱动电流值而运算出的。

3.一种机床的热变位修正装置，该机床具有：送料驱动用滚珠丝杠机构、驱动与该滚珠丝杠机构的螺母螺合的轴旋转的伺服马达、根据控制数据控制该伺服马达的控制设备，所述热变位修正装置的特征在于，包括：

速度检测设备，该速度检测设备检测所述伺服马达的转速；

发热量运算部，该发热量运算部每隔规定时间，根据所述伺服马达的转速和控制数据，对在将所述轴的全长分割多块而形成的多个区间中产生的发热量进行运算；

温度运算部，该温度运算部每隔所述规定时间，对通过轴承将所述轴的马达侧支撑成能自由旋转的轴承保持件的温度上升进行运算；

温度分布运算部，该温度分布运算部根据总计发热量和不稳定热传导方程式每隔规定期间对多个区间的温度分布进行运算，所述总计发热量是将所述多个区间的发热量累积所述规定期间而得到的，在所述不稳定热传导方程式中，使用所述轴承保持件的温度上升来代替所述轴的马达侧端部的温度上升；

热变位量运算部，该热变位量运算部每隔所述规定期间，根据所述温度分布对所述轴的多个区间的热变位量进行运算；以及

修正量运算部，该修正量运算部每隔所述规定期间，根据所述多个区间的热变位量，对修正量进行运算，该修正量对将所述轴的螺母移动范围分割多块而形成的多个修正区间中的每个修正区间分别修正所述控制数据。

4.如权利要求3所述的机床的热变位修正装置，其特征在于，所述温度运算部根据所述伺服马达的转速和驱动电流值对所述轴承保持件的温度上升进行运算。