CN102385641A - 双极型晶体管的器件失配的修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双极型晶体管的器件失配的修正方法，首先，确定双极型晶体管的工艺失配参数为GP模型中的6个模型参数，分别为双极型晶体管的输运饱和电流、正向电流发射系数、电流放大倍数、正向厄莱电压、发射结电容、集电结电容；其次，设定这6个参数的随机偏差；再次，对双极型晶体管的器件失配进行修正。本发明可以在SPICE软件中对双极型晶体管的器件失配进行仿真分析，而且充分考虑到发射极宽度W_e、发射极长度L_e和器件间距D对双极型晶体管的器件失配的影响。

Description

双极型晶体管的器件失配的修正方法

技术领域

本发明涉及一种半导体器件的失配修正方法。

背景技术

在集成电路设计和生产过程中，由于不确定性、随机误差、梯度误差等原因，一些设计时完全相同的半导体器件生产后却存在偏差，这便称为半导体器件的失配(mismatch)。器件失配会引起器件结构参数和电学参数变化，从而极大地影响模拟电路的特性。随着半导体生产工艺发展，器件尺寸不断缩小，器件失配主要由随机误差造成，而这种随机误差通常是由集成电路生产工艺引起的。

SPICE(Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis)是一款通用的集成电路仿真软件。由于器件失配对集成电路的影响很大，有必要通过软件仿真及早发现并加以修正。目前SPICE软件中缺少针对双极型晶体管的器件失配模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种双极型晶体管的器件失配模型，该模型可在SPICE软件中对双极型晶体管由于随机误差导致的失配进行仿真并予以修正。

为解决上述技术问题，本发明双极型晶体管的器件失配的修正方法为：首先，确定双极型晶体管的工艺失配参数为GP模型(Gummel-Poon model)中的6个模型参数，分别为双极型晶体管的输运饱和电流(transfersaturation current)、正向电流发射系数(forward current emissioncoefficient)、电流放大倍数(current amplification factor)、正向厄莱电压(forward Early voltage)、发射结电容(emitter junctioncapacitance)、集电结电容(collector junction capacitance)；

其次，设定输运饱和电流的随机偏差

设定正向电流发射系数的随机偏差

设定电流放大倍数的随机偏差 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔBF}}^2=\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}1}^2}{W_e\×L_e}+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}2}^2}{W_e^2}+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}3}^2}{L_e^2}+D^2\×T_{\mathrm{\ΔBF}}^2;$

设定正向厄莱电压的随机误差

设定发射结电容的随机误差

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔCJE}}^2=\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}1}^2}{W_e\×L_e}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}2}^2}{W_e^2}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}3}^2}{L_e^2}+D^2\×T_{\mathrm{\ΔCJE}}^2;$

设定集电结电容的随机误差

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔCJC}}^2=\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}1}^2}{W_e\×L_e}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}2}^2}{W_e^2}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}3}^2}{L_e^2}+D^2\×T_{\mathrm{\ΔCJC}}^2;$

其中W_e为双极型晶体管的发射极宽度、L_e为双极型晶体管的发射极长度、D为双极型晶体管之间的间距，S_ΔIS、T_ΔIS、S_ΔNF、T_ΔNF、S_ΔBF1、S_ΔBF2、S_ΔBF3、T_ΔBF、S_ΔVAF、T_ΔVAF、S_ΔCJE1、S_ΔCJE2、S_ΔCJE3、T_ΔCJE、S_ΔCJC1、S_ΔCJC2、S_ΔCJC3、T_ΔCJC为随机偏差修正因子；

再次，对双极型晶体管的器件失配进行修正，具体包括：

其中IS为修正后的双极型晶体管的输运饱和电流，IS_original为原始的双极型晶体管的输运饱和电流；

其中NF为修正后的双极型晶体管的正向电流发射系数，NF_original为原始的双极型晶体管的正向电流发射系数；

$\mathrm{BF}=\mathrm{BF}\_\mathrm{original}\×[1+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}1}}{\sqrt{W_e\×L_e}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}2}}{W_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ $+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}3}}{L_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔBF}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)]$ 其中BF为修正后的双极型晶体管的电流放大倍数，BF_original为原始的双极型晶体管的电流放大倍数；

其中VAF为修正后的双极型晶体管的正向厄莱电压，VAF_original为原始的双极型晶体管的正向厄莱电压；

$\mathrm{CJE}=\mathrm{CJE}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}1}}{\sqrt{W_e\×L_e}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}2}}{W_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ $+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}3}}{L_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔCJE}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)$ 其中CJE为修正后的双极型晶体管的发射结电容，CJE_original为原始的双极型晶体管的发射结电容；

$\mathrm{CJC}=\mathrm{CJC}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}1}}{\sqrt{W_e\×L_e}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}2}}{W_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ $+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}3}}{L_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔCJC}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)$ 其中CJC为修正后的双极型晶体管的集电结电容，CJC_original为原始的双极型晶体管的集电结电容；

所述agauss(0，1，3)表示期望值为1、标准差(standard deviation)为1/3的正态分布取值范围内的随机数。

本发明可以在SPICE软件中对双极型晶体管的器件失配进行仿真分析，而且充分考虑到发射极宽度W_e、发射极长度L_e和器件间距D对双极型晶体管的器件失配的影响。

具体实施方式

本发明双极型晶体管的器件失配的修正方法为：

首先，确定双极型晶体管的工艺失配参数为GP模型中的6个模型参数，分别为双极型晶体管的输运饱和电流IS、正向电流发射系数NF、电流放大倍数BF、正向厄莱电压VAF、发射结电容CJE、集电结电容CJC。从双极型晶体管的工艺失配的物理机理来看，主要还是因为半导体工艺参数的随机起伏引起的。输运饱和电流IS、正向电流发射系数NF、发射结电容CJE、集电结电容CJC恰恰是随机工艺参数起伏的直接反映。而从双极型晶体管的物理机理来看，电流放大倍数BF、正向厄莱电压VAF是双极型晶体管的器件失配强相关的电学参数，而且是SPICE仿真时的最重要的器件参数。因此选择上述6个参数表征双极型晶体管的器件失配。

其次，基于对大量双极型晶体管的器件失配数据的研究及分析，发现上述6个参数的随机偏差都是和发射极宽度W_e和发射极长度L_e成反比，与双极型晶体管之间的间距D成正比，由此得到各个工艺失配参数的随机误差，包括：

输运饱和电流IS的随机偏差

这是公式1。

设定正向电流发射系数NF的随机偏差

这是公式2。

设定电流放大倍数BF的随机偏差

这是公式3。

设定正向厄莱电压VAF的随机误差

这是公式4。

设定发射结电容CJE的随机误差

这是公式5。

设定集电结电容CJC的随机误差

这是公式6。

其中W_e为双极型晶体管的发射极宽度、L_e为双极型晶体管的发射极长度、D为双极型晶体管之间的间距，S_ΔIS、T_ΔIS、S_ΔNF、T_ΔNF、S_ΔBF1、S_ΔBF2、S_ΔBF3、T_ΔBF、S_ΔVAF、T_ΔVAF、S_ΔCJE1、S_ΔCJE2、S_ΔCJE3、T_ΔCJE、S_ΔCJC1、S_ΔCJC2、S_ΔCJC3、T_ΔCJC为随机偏差修正因子。

再次，对双极型晶体管的器件失配进行修正，具体包括：

这是公式7。其中IS为修正后的双极型晶体管的输运饱和电流，IS_original为原始的双极型晶体管的输运饱和电流。

这是公式8。其中NF为修正后的双极型晶体管的正向电流发射系数，NF_original为原始的双极型晶体管的正向电流发射系数。

$\mathrm{BF}=\mathrm{BF}\_\mathrm{original}\×[1+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}1}}{\sqrt{W_e\×L_e}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}2}}{W_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ $+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}3}}{L_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔBF}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)]$ 这是公式9。其中BF为修正后的双极型晶体管的电流放大倍数，BF_original为原始的双极型晶体管的电流放大倍数。

这是公式10。其中VAF为修正后的双极型晶体管的正向厄莱电压，VAF_original为原始的双极型晶体管的正向厄莱电压。

$\mathrm{CJE}=\mathrm{CJE}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}1}}{\sqrt{W_e\×L_e}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}2}}{W_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ $+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}3}}{L_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔCJE}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)$ 这是公式11。其中CJE为修正后的双极型晶体管的发射结电容，CJE_original为原始的双极型晶体管的发射结电容。

$\mathrm{CJC}=\mathrm{CJC}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}1}}{\sqrt{W_e\×L_e}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}2}}{W_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ $+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}3}}{L_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔCJC}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)$ 这是公式12。其中CJC为修正后的双极型晶体管的集电结电容，CJC_original为原始的双极型晶体管的集电结电容。

所述agauss(0，1，3)表示期望值为1、标准差为1/3的正态分布取值范围内的随机数。

上述十二个公式都是W_e、L_e和D的函数，本申请是基于大量的双极型晶体管的器件失配统计数据，经过归纳总结，最终得到上述十二个公式的函数关系。

上述十二个公式中，

都可以通过实际测试得到。在进行器件失配模型的SPICE仿真时，可以不断调整S_ΔIS、T_ΔIS、S_ΔNF、T_ΔNF、S_ΔBF1、S_ΔBF2、S_ΔBF3、T_ΔBF、S_ΔVAF、T_ΔVAF、S_ΔCJE1、S_ΔCJE2、S_ΔCJE3、T_ΔCJE、S_ΔCJC1、S_ΔCJC2、S_ΔCJC3、T_ΔCJC这些随机偏差修正因子的数值，从而使器件失配模型的SPICE仿真结果(即上述公式的计算结果)等于实际的失配数据(即实际测试得到的数据)。而通过以上调整的过程，即可得到随机偏差修正因子S_ΔIS、T_ΔIS、S_ΔNF、T_ΔNF、S_ΔBF1、S_ΔBF2、S_ΔBF3、T_ΔBF、S_ΔVAF、T_ΔVAF、S_ΔCJE1、S_ΔCJE2、S_ΔCJE3、T_ΔCJE、S_ΔCJC1、S_ΔCJC2、S_ΔCJC3、T_ΔCJC的数值。这些随机偏差修正因子仅与W_e、L_e和D相关，每一组W_e、L_e和D的取值对应一组随机偏差修正因子的取值。

下面给出一种随机偏差修正因子的计算方法作为示例。

第1步，从实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，先挑选出L_e取值最大的数据，再从中挑选出W_e取值最大的一组数据，对D的取值没有限制。将上述公式1、公式2、公式3、公式4、公式5、公式6分别予以简化为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔIS}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\ΔIS}}^2,$ 这是公式1a。

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔNF}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\ΔNF}}^2,$ 这是公式2a。

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔBF}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\ΔBF}}^2,$ 这是公式3a。

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔVAF}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\ΔVAF}}^2,$ 这是公式4a。

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔCJE}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\ΔCJE}}^2,$ 这是公式5a。

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔCJC}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\ΔCJC}}^2,$ 这是公式6a。

将所述L_e和W_e取值最大的一组实际测量的

值分别代入公式1a、公式2a、公式3a、公式4a、公式5a、公式6a。

公式简化的原理是：在公式1、公式2、公式3、公式4、公式5、公式6中L_e、W_e、W_e×L_e都出现在分母项上，由于L_e远大于W_e，当L_e取值最大、并且在最大L_e取值的前提下W_e取值最大时，这些项数可以近似为零。

对公式1a而言，

是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_ΔIS取值，T_ΔIS仅与D相关。

对公式2a而言，是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_ΔNF取值，T_ΔNF仅与D相关。

对公式3a而言，

是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_ΔBF值，T_ΔBF仅与D相关。

对公式4a而言，

是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_ΔVAF取值，T_ΔVAF仅与D相关。

对公式5a而言，是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_ΔCJE取值，T_ΔCJE仅与D相关。

对公式6a而言，

是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_ΔCJC取值，T_ΔCJC仅与D相关。

经过第1步计算，已经得到了不同D取值所对应的T_ΔIS、T_ΔNF、T_ΔBF、T_ΔVAF、T_ΔCJE和T_ΔCJC的取值。

第2步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔIS取值代入公式1，得到不同W_e和L_e取值所对应的S_ΔIS取值，S_ΔIS仅与W_e和L_e相关。

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔNF取值代入公式2，得到不同W_e和L_e取值所对应的S_ΔNF取值，S_ΔNF仅与W_e和L_e相关。

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔVAF取值代入公式4，得到不同W_e和L_e取值所对应的S_ΔVAF取值，S_ΔVAF仅与W_e和L_e相关。

第3步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔBF取值代入公式3，此时公式3中仍有三个未知数S_ΔBF1、S_ΔBF2和S_ΔBF3。

再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，挑选出L_e取值最大的数据，对W_e和D的取值没有限制。将公式3简化为

这是公式3b。将所述L_e取值最大的一组实际测量的

值代入公式3b，得到不同W_e取值所对应的S_ΔBF2取值，S_ΔBF2仅与W_e相关。

再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，挑选出W_e取值最大的数据，对L_e和D的取值没有限制。将公式3简化为

这是公式3c。将所述W_e取值最大的一组实际测量的

值代入公式3c，得到不同L_e取值所对应的S_ΔBF3取值，S_ΔBF3仅与L_e相关。将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔCJE取值代入公式5，此时公式5中仍有三个未知数S_ΔCJE1、S_ΔCJE2和S_ΔCJE3。

再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，挑选出L_e取值最大的数据，对W_e和D的取值没有限制。将公式5简化为

这是公式5b。将所述L_e取值最大的一组实际测量的

值代入公式5b，得到不同W_e取值所对应的S_ΔCJE2取值，S_ΔCJE2仅与W_e相关。

再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，挑选出W_e取值最大的数据，对L_e和D的取值没有限制。将公式5简化为

这是公式5c。将所述W_e取值最大的一组实际测量的

值代入公式5c，得到不同L_e取值所对应的S_ΔCJE3取值，S_ΔCJE3仅与L_e相关。

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔCJC取值代入公式6，此时公式6中仍有三个未知数S_ΔCJC1、S_ΔCJC2和S_ΔCJC3。

再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，挑选出L_e取值最大的数据，对W_e和D的取值没有限制。将公式6简化为

这是公式6b。将所述L_e取值最大的一组实际测量的

值代入公式6b，得到不同W_e取值所对应的S_ΔCJC2取值，S_ΔCJC2仅与W_e相关。

再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，挑选出W_e取值最大的数据，对L_e和D的取值没有限制。将公式6简化为

这是公式6c。将所述W_e取值最大的一组实际测量的

值代入公式6c，得到不同L_e取值所对应的S_ΔCJC3取值，S_ΔCJC3仅与L_e相关。

第4步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔBF取值代入公式3，将第3步得到的任意W_e取值所对应的S_ΔBF2取值代入公式3，将第3步得到的任意L_e取值所对应的S_ΔBF3取值代入公式3，得到该W_e取值与该L_e取值所对应的S_ΔBF1的取值。S_ΔBF1仅与W_e和L_e相关。重复多次以得到不同W_e取值与不同L_e取值所对应的各个S_ΔBF1的取值。

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔCJE取值代入公式5，将第3步得到的任意W_e取值所对应的S_ΔCJE2取值代入公式5，将第3步得到的任意L_e取值所对应的S_ΔCJE3取值代入公式5，得到该W_e取值与该L_e取值所对应的S_ΔCJE1的取值。S_ΔCJE1仅与W_e和L_e相关。重复多次以得到不同W_e取值与不同L_e取值所对应的各个S_ΔCJE1的取值。

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔCJC取值代入公式6，将第3步得到的任意W_e取值所对应的S_ΔCJC2取值代入公式6，将第3步得到的任意L_e取值所对应的S_ΔCJC3取值代入公式6，得到该W_e取值与该L_e取值所对应的S_ΔCJC1的取值。S_ΔCJC1仅与W_e和L_e相关。重复多次以得到不同W_e取值与不同L_e取值所对应的各个S_ΔCJC1的取值。

经过第2步～第4步，又得到了不同W_e和L_e取值所对应的S_ΔIS、S_ΔNF、S_ΔBF1、S_ΔBF2、S_ΔBF3、S_ΔVAF、S_ΔCJE1、S_ΔCJE2、S_ΔCJE3、S_ΔCJC1、S_ΔCJC2和S_ΔCJC3的取值，即得到了不同W_e、L_e和D情况下各个随机偏差修正因子的取值。

agauss(nominal_val，abs_variation，sigma)函数是SPICE软件中的用绝对变量的正态分布函数，其中nominal val为正态分布的标称值(nominal value)，abs_variation为正态分布的绝对偏移量(absolutevariation)，sigma为正态分布的绝对偏移量的指定级别(specifiedlevel)。agauss函数的取值范围是从nominal_val-abs_variation到nominal_val+abs_variation。例如sigma＝3，则该正态分布的标准差为abs_variation/3。

本发明根据双极型晶体管的器件失配的物理机理，给出了6个参数予以表征，并且给出了器件失配的修正方法，最终可以在SPICE软件中对双极型晶体管的器件失配进行仿真分析。

Claims (3)

1.一种双极型晶体管的器件失配的修正方法，其特征是：

首先，确定双极型晶体管的工艺失配参数为GP模型中的6个模型参数，分别为双极型晶体管的输运饱和电流、正向电流发射系数、电流放大倍数、正向厄莱电压、发射结电容、集电结电容；

其次，设定输运饱和电流的随机偏差

设定正向电流发射系数的随机偏差

设定电流放大倍数的随机偏差

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔBF}}^2=\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}1}^2}{W_e\×L_e}+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}2}^2}{W_e^2}+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}3}^2}{L_e^2}+D^2\×T_{\mathrm{\ΔBF}}^2;$

设定正向厄莱电压的随机误差

设定发射结电容的随机误差

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔCJE}}^2=\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}1}^2}{W_e\×L_e}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}2}^2}{W_e^2}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}3}^2}{L_e^2}+D^2\×T_{\mathrm{\ΔCJE}}^2;$

设定集电结电容的随机误差

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔCJC}}^2=\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}1}^2}{W_e\×L_e}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}2}^2}{W_e^2}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}3}^2}{L_e^2}+D^2\×T_{\mathrm{\ΔCJC}}^2;$

其中W_e为双极型晶体管的发射极宽度、L_e为双极型晶体管的发射极长度、D为双极型晶体管之间的间距，S_ΔIS、T_ΔIS、S_ΔNF、T_ΔNF、S_ΔBF1、S_ΔBF2、S_ΔBF3、T_ΔBF、S_ΔBAF、T_ΔVAF、S_ΔCJE1、S_ΔCJE2、S_ΔCJE3、T_ΔCJE、S_ΔCJC1、S_ΔCJC2、S_ΔCJC3、T_ΔCJC为随机偏差修正因子；

再次，对双极型晶体管的器件失配进行修正，具体包括：

其中IS为修正后的双极型晶体管的输运饱和电流，IS_original为原始的双极型晶体管的输运饱和电流；

其中NF为修正后的双极型晶体管的正向电流发射系数，NF_original为原始的双极型晶体管的正向电流发射系数；

$\mathrm{BF}=\mathrm{BF}\_\mathrm{original}\×[1+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}1}}{\sqrt{W_e\×L_e}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}2}}{W_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ $+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}3}}{L_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔBF}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)]$ 其中BF为修正后的双极型晶体管的电流放大倍数，BF_original为原始的双极型晶体管的电流放大倍数；

其中VAF为修正后的双极型晶体管的正向厄莱电压，VAF_original为原始的双极型晶体管的正向厄莱电压；

$\mathrm{CJE}=\mathrm{CJE}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}1}}{\sqrt{W_e\×L_e}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}2}}{W_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ $+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}3}}{L_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔCJE}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)$ 其中CJE为修正后的双极型晶体管的发射结电容，CJE_original为原始的双极型晶体管的发射结电容；

$\mathrm{CJC}=\mathrm{CJC}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}1}}{\sqrt{W_e\×L_e}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}2}}{W_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ $+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}3}}{L_e}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔCJC}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)$ 其中CJC为修正后的双极型晶体管的集电结电容，CJC_original为原始的双极型晶体管的集电结电容；

所述agauss(0，1，3)表示期望值为1、标准差为1/3的正态分布取值范围内的随机数。

2.根据权利要求1所述的双极型晶体管的器件失配的修正方法，其特征是，所述随机偏差修正因子T_ΔIS、T_ΔNF、T_ΔBF、T_ΔVAF、T_ΔCJE、T_ΔCJC仅与D相关，所述随机偏差修正因子S_ΔIS、S_ΔNF、S_ΔVAF、S_ΔBF1、S_ΔCJE1、S_ΔCJC1仅与W_e和L_e相关，所述随机偏差修正因子S_ΔBF2、S_ΔCJE2、S_ΔCJC2仅与W_e相关，所述随机偏差修正因子S_ΔBF3、S_ΔCJE3、S_ΔCJC3仅与L_e相关。

3.根据权利要求2所述的双极型晶体管的器件失配的修正方法，其特征是，所述随机偏差修正因子S_ΔIS、T_ΔIS、S_ΔNF、T_ΔNF、S_ΔBF1、S_ΔBF2、S_ΔBF3、T_ΔBF、S_ΔVAF、T_ΔVAF、S_ΔCJE1、S_ΔCJE2、S_ΔCJE3、T_ΔCJE、S_ΔCJC1、S_ΔCJC2、S_ΔCJC3、T_ΔCJC的计算包括如下步骤：

第1步，从实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，先挑选出L_e取值最大的数据，再从中挑选出W_e取值最大的一组数据；

将该组数据代入公式

得到不同D取值所对应的T_ΔIS、T_ΔNF、T_ΔBF、T_ΔVAF、T_ΔCJE和T_ΔCJC的取值；

第2步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔIS取值代入公式

得到不同W_e和L_e取值所对应的S_ΔIS取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔNF取值代入公式

得到不同W_e和L_e取值所对应的S_ΔNF取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔVAF取值代入公式

得到不同W_e和L_e取值所对应的S_ΔVAF取值；

第3步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔBF取值代入公式 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔBF}}^2=\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}1}^2}{W_e\×L_e}+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}2}^2}{W_e^2}+\frac{S_{\mathrm{\ΔBF}3}^2}{L_e^2}+D^2\×T_{\mathrm{\ΔBF}}^2;$

再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，挑选出L_e取值最大的数据代入公式

得到不同W_e取值所对应的S_ΔBF2取值；

再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，挑选出W_e取值最大的数据代入公式

得到不同L_e取值所对应的S_ΔBF3取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔCJE取值代入公式 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔCJE}}^2=\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}1}^2}{W_e\×L_e}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}2}^2}{W_e^2}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJE}3}^2}{L_e^2}+D^2\×T_{\mathrm{\ΔCJE}}^2;$

再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，挑选出L_e取值最大的数据代入公式

得到不同W_e取值所对应的S_ΔCJE2取值；

再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，挑选出W_e取值最大的数据代入公式

得到不同L_e取值所对应的S_ΔCJE3取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔCJC取值代入公式 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ΔCJC}}^2=\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}1}^2}{W_e\×L_e}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}2}^2}{W_e^2}+\frac{S_{\mathrm{\ΔCJC}3}^2}{L_e^2}+D^2\×T_{\mathrm{\ΔCJC}}^2;$

再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，挑选出L_e取值最大的数据代入公式

得到不同W_e取值所对应的S_ΔCJC2取值；

再从所有实际测试得到的双极型晶体管的器件失配数据中，挑选出W_e取值最大的数据代入公式得到不同L_e取值所对应的S_ΔCJC3取值；

第4步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔBF取值、将第3步得到的任意W_e取值所对应的S_ΔBF2取值、将第3步得到的任意L_e取值所对应的S_ΔBF3取值一起代入公式

得到该W_e取值与该L_e取值所对应的S_ΔBF1的取值；重复多次以得到不同W_e取值与不同L_e取值所对应的各个S_ΔBF1的取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔCJE取值、将第3步得到的任意W_e取值所对应的S_ΔCJE2取值、将第3步得到的任意L_e取值所对应的S_ΔCJE3取值一起代入公式

得到该W_e取值与该L_e取值所对应的S_ΔCJE1的取值；重复多次以得到不同W_e取值与不同L_e取值所对应的各个S_ΔCJE1的取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔCJC取值、将第3步得到的任意W_e取值所对应的S_ΔCJC2取值、将第3步得到的任意L_e取值所对应的S_ΔCJC3取值一起代入公式

得到该W_e取值与该L_e取值所对应的S_ΔCJC1的取值；重复多次以得到不同W_e取值与不同L_e取值所对应的各个S_ΔCJC1的取值。