发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种MOS晶体管的器件失配模型,该模型可在SPICE软件中对MOS晶体管由于随机误差导致的失配进行仿真并予以修正。
为解决上述技术问题,本发明MOS晶体管的器件失配的修正方法为:
首先,确定MOS晶体管的工艺失配参数为BSIM模型中的5个模型参数,分别为MOS晶体管的阈值电压(threshold voltage)、栅氧厚度(gate oxidethickness)、迁移率(mobility)、沟道宽度偏移量(channel width offset)、沟道长度偏移量(channel length offset);
其中W为MOS晶体管的沟道宽度、L为MOS晶体管的沟道长度、D为MOS晶体管之间的间距,SΔvt、TΔvt、SΔtox、TΔtox、SΔμ、TΔμ、SΔW、TΔW、SΔL、TΔL为随机偏差修正因子;
再次,对MOS晶体管的器件失配进行修正,具体包括:
其中vth0为修正后的MOS晶体管的阈值电压,vth0_original为原始的MOS晶体管的阈值电压;
其中tox为修正后的栅氧厚度,tox_original为原始的栅氧厚度;
其中u0为修正后的迁移率,u0_original为原始的迁移率;
其中XW为修正后的沟道宽度偏移量,XW_original为原始的沟道宽度偏移量;
其中XL为修正后的沟道长度偏移量,XL_original为原始的沟道长度偏移量;
所述agauss(0,1,3)表示期望值为1、标准差(standard deviation)为1/3的正态分布取值范围内的随机数;
所述随机偏差修正因子TΔvt、TΔtox、TΔμ、TΔW和TΔL仅与D相关,所述随机偏差修正因子SΔvt、SΔtox和SΔμ仅与W和L相关,所述随机偏差修正因子SΔW仅与L相关,所述随机偏差修正因子SΔL仅与W相关;
所述随机偏差修正因子SΔvt、TΔvt、SΔtox、TΔtox、SΔμ、TΔμ、SΔW、TΔW、SΔL、TΔL的计算包括如下步骤:
第1步,从实际测试得到的MOS晶体管的器件失配数据中,先挑选出L取值最大的数据,再从中挑选出W取值最大的一组数据;
将该组数据代入公式
得到不同D取值所对应的T
Δvt、T
Δtox、T
Δμ、T
ΔW和T
ΔL的取值;
第2步,将第1步得到的任意D取值所对应的T
Δvt取值代入公式
得到不同W和L取值所对应的S
Δvt取值;
将第1步得到的任意D取值所对应的T
Δtox取值代入公式
得到不同W和L取值所对应的S
Δtox取值;
将第1步得到的任意D取值所对应的T
Δμ取值代入公式
得到不同W和L取值所对应的S
Δμ取值;
将第1步得到的任意D取值所对应的T
ΔW取值代入公式
得到不同L取值所对应的S
ΔW取值;
将第1步得到的任意D取值所对应的T
ΔL取值代入公式
得到不同W取值所对应的S
ΔL取值。
本发明可以在SPICE软件中对MOS晶体管的器件失配进行仿真分析,而且充分考虑到沟道宽度W、沟道长度L和器件间距D对MOS晶体管的器件失配的影响。
具体实施方式
本发明MOS晶体管的器件失配的修正方法为:
首先,确定MOS晶体管的工艺失配参数为BSIM模型中的5个模型参数,分别为MOS晶体管的阈值电压vth0、栅氧厚度tox、迁移率u0、沟道宽度偏移量xw、沟道长度偏移量xl。前三个参数在BSIM3模型中就有,后两个参数在BSIM4模型中有。后两个参数也是准BSIM3模型参数并为几乎所有SPICE软件所承认。
从半导体器件失配的物理机理来看,主要还是因为半导体工艺参数的随机起伏引起的。栅氧厚度、沟道宽度偏移量、沟道长度偏移量恰恰是随机工艺参数起伏的直接反映。而从MOS晶体管的物理机理来看,阈值电压和迁移率是栅氧厚度、沟道宽度偏移量、沟道长度偏移量的强相关的电学参数,而且是SPICE仿真时的最重要的器件参数。因此选择上述5个参数表征MOS晶体管的器件失配。
其次,基于对大量MOS晶体管的器件失配数据的研究及分析,发现上述5个参数的随机偏差都是和器件的沟道宽度W和沟道长度L成反比,与器件之间的间距D成正比,由此得到各个工艺失配参数的随机误差,包括:
MOS晶体管的阈值电压vth0的随机偏差
这是公式1。
其中W为MOS晶体管的沟道宽度、L为MOS晶体管的沟道长度、D为MOS晶体管之间的间距,SΔvt、TΔvt、SΔtox、TΔtox、SΔμ、TΔμ、SΔW、TΔW、SΔL、TΔL为随机偏差修正因子。
再次,对MOS晶体管的器件失配进行修正,具体包括:
这是公式6。其中vth0为修正后的MOS晶体管的阈值电压,vth0_original为原始的MOS晶体管的阈值电压。
这是公式7。其中tox为修正后的栅氧厚度,tox_original为原始的栅氧厚度。
这是公式8。其中u0为修正后的迁移率,u0_original为原始的迁移率。
这是公式9。其中XW为修正后的沟道宽度偏移量,XW_original为原始的沟道宽度偏移量。
这是公式10。其中XL为修正后的沟道长度偏移量,XL_original为原始的沟道长度偏移量。
所述agauss(0,1,3)表示期望值为1、标准差为1/3的正态分布取值范围内的随机数。
上述十个公式都是W、L和D的函数,本申请是基于大量的MOS晶体管的器件失配统计数据,经过归纳总结,最终得到上述十个公式的函数关系。
在进行器件失配模型的SPICE仿真时,可以不断调整SΔvt、TΔvt、SΔtox、TΔtox、SΔμ、TΔμ、SΔW、TΔW、SΔL、TΔL这些随机偏差修正因子的数值,从而使器件失配模型的SPICE仿真结果(即上述公式的计算结果)等于实际的失配数据(即实际测试得到的数据)。而通过以上调整的过程,即可得到随机偏差修正因子SΔvt、TΔvt、SΔtox、TΔtox、SΔμ、TΔμ、SΔW、TΔW、SΔL、TΔL的数值。这些随机偏差修正因子仅与W、L和D相关,每一组W、L和D的取值对应一组随机偏差修正因子的取值。
下面给出一种随机偏差修正因子的计算方法作为示例。
第1步,从实际测试得到的MOS晶体管的器件失配数据中,先挑选出L取值最大的数据,再从中挑选出W取值最大的一组数据,对D的取值没有限制。将上述公式1、公式2、公式3、公式4、公式5分别予以简化为:
这是公式3a。
这是公式4a。
将所述L和W取值最大的一组实际测量的
值分别代入公式1a、公式2a、公式3a、公式4a、公式5a。
公式简化的原理是:在公式1、公式2、公式3、公式4、公式5中L、W、W×L都出现在分母项上,由于L远大于W,当L取值最大、并且在最大L取值的前提下W取值最大时,这些项数可以近似为零。
对公式1a而言,
是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应的T
Δvt取值,T
Δvt仅与D相关。
对公式2a而言,
是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应的T
Δtox取值,T
Δtox仅与D相关。
对公式3a而言,
是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应的T
Δμ取值,T
Δμ仅与D相关。
对公式4a而言,
是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应的T
ΔW取值,T
ΔW仅与D相关。
对公式5a而言,
是实际测量的,因而可以得到不同D取值所对应的T
ΔL取值,T
ΔL仅与D相关。
经过第1步计算,已经得到了不同D取值所对应的TΔvt、TΔtox、TΔμ、TΔW和TΔL的取值。
第2步,将第1步得到的任意D取值所对应的TΔvt取值代入公式1,得到不同W和L取值所对应的SΔvt取值,SΔvt仅与W和L相关。
将第1步得到的任意D取值所对应的TΔtox取值代入公式2,得到不同W和L取值所对应的SΔtox取值,SΔtox仅与W和L相关。
将第1步得到的任意D取值所对应的TΔμ取值代入公式3,得到不同W和L取值所对应的SΔμ取值,SΔμ仅与W和L相关。
将第1步得到的任意D取值所对应的TΔW取值代入公式4,得到不同L取值所对应的SΔW取值,SΔW仅与L相关。
将第1步得到的任意D取值所对应的TΔL取值代入公式5,得到不同W取值所对应的SΔL取值,SΔL仅与W相关。
经过第2步计算,又得到了不同W和L取值所对应的SΔvt、SΔtox、SΔμ、SΔW和SΔL的取值,即得到了不同W、L和D情况下各个随机偏差修正因子的取值。
agauss(nominal_val,abs_variation,sigma)函数是SPICE软件中的用绝对变量的正态分布函数,其中nominal_val为正态分布的标称值(nominal value),abs_variation为正态分布的绝对偏移量(absolutevariation),sigma为正态分布的绝对偏移量的指定级别(specifiedlevel)。agauss函数的取值范围是从nominal_val-abs_variation到nominal_val+abs_variation。例如sigma=3,则该正态分布的标准差为abs_variation/3。
本发明根据MOS晶体管的器件失配的物理机理,给出了5个参数予以表征,并且给出了器件失配的修正方法,最终可以在SPICE软件中对MOS晶体管的器件失配进行仿真分析。