CN102385646B - Mos晶体管的器件失配的修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MOS晶体管的器件失配的修正方法，首先，确定MOS晶体管的工艺失配参数为BSIM模型中的5个模型参数，分别为MOS晶体管的阈值电压、栅氧厚度、迁移率、沟道宽度偏移量、沟道长度偏移量；其次，设定这5个参数的随机偏差；再次，对MOS晶体管的器件失配进行修正。本发明可以在SPICE软件中对MOS晶体管的器件失配进行仿真分析，而且充分考虑到沟道宽度W、沟道长度L和器件间距D对MOS晶体管的器件失配的影响。

Description

MOS晶体管的器件失配的修正方法

技术领域

本发明涉及一种半导体器件的失配修正方法。

背景技术

在集成电路设计和生产过程中，由于不确定性、随机误差、梯度误差等原因，一些设计时完全相同的半导体器件生产后却存在偏差，这便称为半导体器件的失配（mismatch）。器件失配会引起器件结构参数和电学参数变化，从而极大地影响模拟电路的特性。随着半导体生产工艺发展，器件尺寸不断缩小，器件失配主要由随机误差造成，而这种随机误差通常是由集成电路生产工艺引起的。

SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）是一款通用的集成电路仿真软件。由于器件失配对集成电路的影响很大，有必要通过软件仿真及早发现并加以修正。目前SPICE软件中缺少针对MOS晶体管的器件失配模型。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种MOS晶体管的器件失配模型，该模型可在SPICE软件中对MOS晶体管由于随机误差导致的失配进行仿真并予以修正。

为解决上述技术问题，本发明MOS晶体管的器件失配的修正方法为：

首先，确定MOS晶体管的工艺失配参数为BSIM模型中的5个模型参数，分别为MOS晶体管的阈值电压（threshold voltage）、栅氧厚度（gate oxidethickness）、迁移率（mobility）、沟道宽度偏移量（channel width offset）、沟道长度偏移量（channel length offset）；

其次，设定MOS晶体管的阈值电压的随机偏差

设定栅氧厚度的随机偏差

设定迁移率的随机偏差

设定沟道宽度偏移量的随机误差

设定沟道长度偏移量的随机误差

其中W为MOS晶体管的沟道宽度、L为MOS晶体管的沟道长度、D为MOS晶体管之间的间距，S_Δvt、T_Δvt、S_Δtox、T_Δtox、S_Δμ、T_Δμ、S_ΔW、T_ΔW、S_ΔL、T_ΔL为随机偏差修正因子；

再次，对MOS晶体管的器件失配进行修正，具体包括：

$\mathrm{wth}0=\mathrm{vth}0\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\Δvt}}}{\sqrt{W\×L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\Δvt}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ 其中vth0为修正后的MOS晶体管的阈值电压，vth0_original为原始的MOS晶体管的阈值电压；

$\mathrm{tox}=\mathrm{tox}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\Δtox}}}{\sqrt{W\×L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\Δtox}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ 其中tox为修正后的栅氧厚度，tox_original为原始的栅氧厚度；

$u0=u0\_\mathrm{original}\×[1+\frac{S_{\mathrm{\Δ\μ}}}{\sqrt{W\×L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\Δ\μ}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)],$ 其中u0为修正后的迁移率，u0_original为原始的迁移率；

$\mathrm{XW}=\mathrm{XW}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\Δw}}}{\sqrt{L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔW}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ 其中XW为修正后的沟道宽度偏移量，XW_original为原始的沟道宽度偏移量；

$\mathrm{XL}=\mathrm{XL}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\ΔL}}}{\sqrt{W}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔL}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ 其中XL为修正后的沟道长度偏移量，XL_original为原始的沟道长度偏移量；

所述agauss(0,1,3)表示期望值为1、标准差（standard deviation）为1/3的正态分布取值范围内的随机数；

所述随机偏差修正因子T_Δvt、T_Δtox、T_Δμ、T_ΔW和T_ΔL仅与D相关，所述随机偏差修正因子S_Δvt、S_Δtox和S_Δμ仅与W和L相关，所述随机偏差修正因子S_ΔW仅与L相关，所述随机偏差修正因子S_ΔL仅与W相关；

所述随机偏差修正因子S_Δvt、T_Δvt、S_Δtox、T_Δtox、S_Δμ、T_Δμ、S_ΔW、T_ΔW、S_ΔL、T_ΔL的计算包括如下步骤：

第1步，从实际测试得到的MOS晶体管的器件失配数据中，先挑选出L取值最大的数据，再从中挑选出W取值最大的一组数据；

将该组数据代入公式 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δvt}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\Δvt}}^2,$ ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δtox}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\Δtox}}^2,$ ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ\μ}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\Δ\μ}}^2,$

得到不同D取值所对应的T_Δvt、T_Δtox、T_Δμ、T_ΔW和T_ΔL的取值；

第2步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_Δvt取值代入公式

得到不同W和L取值所对应的S_Δvt取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_Δtox取值代入公式

得到不同W和L取值所对应的S_Δtox取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_Δμ取值代入公式

得到不同W和L取值所对应的S_Δμ取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔW取值代入公式

得到不同L取值所对应的S_ΔW取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔL取值代入公式

得到不同W取值所对应的S_ΔL取值。

本发明可以在SPICE软件中对MOS晶体管的器件失配进行仿真分析，而且充分考虑到沟道宽度W、沟道长度L和器件间距D对MOS晶体管的器件失配的影响。

具体实施方式

本发明MOS晶体管的器件失配的修正方法为：

首先，确定MOS晶体管的工艺失配参数为BSIM模型中的5个模型参数，分别为MOS晶体管的阈值电压vth0、栅氧厚度tox、迁移率u0、沟道宽度偏移量xw、沟道长度偏移量xl。前三个参数在BSIM3模型中就有，后两个参数在BSIM4模型中有。后两个参数也是准BSIM3模型参数并为几乎所有SPICE软件所承认。

从半导体器件失配的物理机理来看，主要还是因为半导体工艺参数的随机起伏引起的。栅氧厚度、沟道宽度偏移量、沟道长度偏移量恰恰是随机工艺参数起伏的直接反映。而从MOS晶体管的物理机理来看，阈值电压和迁移率是栅氧厚度、沟道宽度偏移量、沟道长度偏移量的强相关的电学参数，而且是SPICE仿真时的最重要的器件参数。因此选择上述5个参数表征MOS晶体管的器件失配。

其次，基于对大量MOS晶体管的器件失配数据的研究及分析，发现上述5个参数的随机偏差都是和器件的沟道宽度W和沟道长度L成反比，与器件之间的间距D成正比，由此得到各个工艺失配参数的随机误差，包括：

MOS晶体管的阈值电压vth0的随机偏差

这是公式1。

设定栅氧厚度tox的随机偏差

这是公式2。

设定迁移率u0的随机偏差

这是公式3。

设定沟道宽度偏移量xw的随机误差

这是公式4。

设定沟道长度偏移量xl的随机误差

这是公式5。

其中W为MOS晶体管的沟道宽度、L为MOS晶体管的沟道长度、D为MOS晶体管之间的间距，S_Δvt、T_Δvt、S_Δtox、T_Δtox、S_Δμ、T_Δμ、S_ΔW、T_ΔW、S_ΔL、T_ΔL为随机偏差修正因子。

再次，对MOS晶体管的器件失配进行修正，具体包括：

$\mathrm{wth}0=\mathrm{vth}0\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\Δvt}}}{\sqrt{W\×L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\Δvt}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ 这是公式6。其中vth0为修正后的MOS晶体管的阈值电压，vth0_original为原始的MOS晶体管的阈值电压。

$\mathrm{tox}=\mathrm{tox}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\Δtox}}}{\sqrt{W\×L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\Δtox}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ 这是公式7。其中tox为修正后的栅氧厚度，tox_original为原始的栅氧厚度。

$u0=u0\_\mathrm{original}\×[1+\frac{S_{\mathrm{\Δ\μ}}}{\sqrt{W\×L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\Δ\μ}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)],$ 这是公式8。其中u0为修正后的迁移率，u0_original为原始的迁移率。

$\mathrm{XW}=\mathrm{XW}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\Δw}}}{\sqrt{L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔW}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ 这是公式9。其中XW为修正后的沟道宽度偏移量，XW_original为原始的沟道宽度偏移量。

$\mathrm{XL}=\mathrm{XL}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\ΔL}}}{\sqrt{W}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔL}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ 这是公式10。其中XL为修正后的沟道长度偏移量，XL_original为原始的沟道长度偏移量。

所述agauss(0,1,3)表示期望值为1、标准差为1/3的正态分布取值范围内的随机数。

上述十个公式都是W、L和D的函数，本申请是基于大量的MOS晶体管的器件失配统计数据，经过归纳总结，最终得到上述十个公式的函数关系。

上述十个公式中，

都可以通过实际测试得到。

在进行器件失配模型的SPICE仿真时，可以不断调整S_Δvt、T_Δvt、S_Δtox、T_Δtox、S_Δμ、T_Δμ、S_ΔW、T_ΔW、S_ΔL、T_ΔL这些随机偏差修正因子的数值，从而使器件失配模型的SPICE仿真结果（即上述公式的计算结果）等于实际的失配数据（即实际测试得到的数据）。而通过以上调整的过程，即可得到随机偏差修正因子S_Δvt、T_Δvt、S_Δtox、T_Δtox、S_Δμ、T_Δμ、S_ΔW、T_ΔW、S_ΔL、T_ΔL的数值。这些随机偏差修正因子仅与W、L和D相关，每一组W、L和D的取值对应一组随机偏差修正因子的取值。

下面给出一种随机偏差修正因子的计算方法作为示例。

第1步，从实际测试得到的MOS晶体管的器件失配数据中，先挑选出L取值最大的数据，再从中挑选出W取值最大的一组数据，对D的取值没有限制。将上述公式1、公式2、公式3、公式4、公式5分别予以简化为：

这是公式1a。

这是公式2a。

这是公式3a。

这是公式4a。

这是公式5a。

将所述L和W取值最大的一组实际测量的

值分别代入公式1a、公式2a、公式3a、公式4a、公式5a。

公式简化的原理是：在公式1、公式2、公式3、公式4、公式5中L、W、W×L都出现在分母项上，由于L远大于W，当L取值最大、并且在最大L取值的前提下W取值最大时，这些项数可以近似为零。

对公式1a而言，

是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_Δvt取值，T_Δvt仅与D相关。

对公式2a而言，

是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_Δtox取值，T_Δtox仅与D相关。

对公式3a而言，

是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_Δμ取值，T_Δμ仅与D相关。

对公式4a而言，

是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_ΔW取值，T_ΔW仅与D相关。

对公式5a而言，

是实际测量的，因而可以得到不同D取值所对应的T_ΔL取值，T_ΔL仅与D相关。

经过第1步计算，已经得到了不同D取值所对应的T_Δvt、T_Δtox、T_Δμ、T_ΔW和T_ΔL的取值。

第2步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_Δvt取值代入公式1，得到不同W和L取值所对应的S_Δvt取值，S_Δvt仅与W和L相关。

将第1步得到的任意D取值所对应的T_Δtox取值代入公式2，得到不同W和L取值所对应的S_Δtox取值，S_Δtox仅与W和L相关。

将第1步得到的任意D取值所对应的T_Δμ取值代入公式3，得到不同W和L取值所对应的S_Δμ取值，S_Δμ仅与W和L相关。

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔW取值代入公式4，得到不同L取值所对应的S_ΔW取值，S_ΔW仅与L相关。

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔL取值代入公式5，得到不同W取值所对应的S_ΔL取值，S_ΔL仅与W相关。

经过第2步计算，又得到了不同W和L取值所对应的S_Δvt、S_Δtox、S_Δμ、S_ΔW和S_ΔL的取值，即得到了不同W、L和D情况下各个随机偏差修正因子的取值。

agauss(nominal_val,abs_variation,sigma)函数是SPICE软件中的用绝对变量的正态分布函数，其中nominal_val为正态分布的标称值（nominal value），abs_variation为正态分布的绝对偏移量（absolutevariation），sigma为正态分布的绝对偏移量的指定级别（specifiedlevel）。agauss函数的取值范围是从nominal_val-abs_variation到nominal_val+abs_variation。例如sigma=3，则该正态分布的标准差为abs_variation/3。

本发明根据MOS晶体管的器件失配的物理机理，给出了5个参数予以表征，并且给出了器件失配的修正方法，最终可以在SPICE软件中对MOS晶体管的器件失配进行仿真分析。

Claims (1)

1.一种MOS晶体管的器件失配的修正方法，其特征是：

首先，确定MOS晶体管的工艺失配参数为BSIM模型中的5个模型参数，分别为MOS晶体管的阈值电压、栅氧厚度、迁移率、沟道宽度偏移量、沟道长度偏移量；

其次，设定阈值电压的随机偏差

设定栅氧厚度的随机偏差

设定迁移率的随机偏差

设定沟道宽度偏移量的随机误差

设定沟道长度偏移量的随机误差

其中W为MOS晶体管的沟道宽度、L为MOS晶体管的沟道长度、D为MOS晶体管之间的间距，S_Δvt、T_Δvt、S_Δtox、T_Δtox、S_Δμ、T_Δμ、S_ΔW、T_ΔW、S_ΔL、T_ΔL为随机偏差修正因子；

再次，对MOS晶体管的器件失配进行修正，具体包括：

$\mathrm{vth}0=\mathrm{vth}0\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\Δvt}}}{\sqrt{W\×L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\Δvt}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ 其中vth0为修正后的阈值电压，vth0_original为原始的阈值电压；

$\mathrm{tox}=\mathrm{tox}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\Δtox}}}{\sqrt{W\×L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\Δtox}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ 其中tox为修正后的栅氧厚度，tox_original为原始的栅氧厚度；

$u0=u0\_\mathrm{original}\×[1+\frac{S_{\mathrm{\Δ\μ}}}{\sqrt{W\×L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\Δ\μ}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)],$ 其中u0为修正后的迁移率，u0_original为原始的迁移率；

$\mathrm{XW}=\mathrm{XW}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\Δw}}}{\sqrt{L}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔW}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ 其中XW为修正后的沟道宽度偏移量，XW_original为原始的沟道宽度偏移量；

$\mathrm{XL}=\mathrm{XL}\_\mathrm{original}+\frac{S_{\mathrm{\ΔL}}}{\sqrt{W}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right)+D\×T_{\mathrm{\ΔL}}\×\mathrm{agauss}\left(\mathrm{0,1,3}\right),$ 其中XL为修正后的沟道长度偏移量，XL_original为原始的沟道长度偏移量；

所述agauss(0,1,3)表示期望值为1、标准差为1/3的正态分布取值范围内的随机数；

所述随机偏差修正因子T_Δvt、T_Δtox、T_Δμ、T_ΔW和T_ΔL仅与D相关，所述随机偏差修正因子S_Δvt、S_Δtox和S_Δμ仅与W和L相关，所述随机偏差修正因子S_ΔW仅与L相关，所述随机偏差修正因子S_ΔL仅与W相关；

所述随机偏差修正因子S_Δvt、T_Δvt、S_Δtox、T_Δtox、S_Δμ、T_Δμ、S_ΔW、T_ΔW、S_ΔL、T_ΔL的计算包括如下步骤：

第1步，从实际测试得到的MOS晶体管的器件失配数据中，先挑选出L取值最大的数据，再从中挑选出W取值最大的一组数据；

将该组数据代入公式 ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δvt}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\Δvt}}^2,$ ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δtox}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\Δtox}}^2,$ ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Δ\μ}}^2=D^2\×T_{\mathrm{\Δ\μ}}^2,$

得到不同D取值所对应的T_Δvt、T_Δtox、T_Δμ、T_ΔW和T_ΔL的取值；

第2步，将第1步得到的任意D取值所对应的T_Δvt取值代入公式

得到不同W和L取值所对应的S_Δvt取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_Δtox取值代入公式

得到不同W和L取值所对应的S_Δtox取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_Δμ取值代入公式

得到不同W和L取值所对应的S_Δμ取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔW取值代入公式得到不同L取值所对应的S_ΔW取值；

将第1步得到的任意D取值所对应的T_ΔL取值代入公式得到不同W取值所对应的S_ΔL取值。