CN102075127B - 一种永磁同步电机伺服驱动装置及其位置控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种永磁同步电机伺服驱动装置及其位置控制方法，所述的永磁同步电机伺服驱动装置主要包括控制器、功率逆变器、电流传感器、位置传感器和永磁同步电机，除采用通用的控制器结构外，还利用速度反馈的校正信息，有效减小位置跟随偏差；本发明提出的永磁同步电机伺服驱动装置的位置控制方法通过设计利用速度模型偏差的转矩观测来补偿扰动。本发明实现简单、转矩观测结果不受速度变化影响，提高位置跟随的快速性，并提高负载扰动适应能力。

Description

一种永磁同步电机伺服驱动装置及其位置控制方法

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，具体涉及一种永磁同步电机伺服驱动装置及其位置控制方法。

背景技术

在自动控制系统中，输出量能够以一定的准确度跟随输入量的变化而变化的系统称为伺服系统。伺服系统由伺服驱动装置和驱动元件(即伺服电机)组成，使用永磁同步电机作为驱动元件的伺服系统，称为永磁同步电机伺服系统。

永磁同步伺服系统作为数控机床和工业机器人的基础关键技术，对整个运动控制系统的精度和速度等技术指标起着决定性的作用。这些应用场合中，广泛的应用方式是位置控制。永磁同步伺服系统的位置控制有两个要求：快速平滑的瞬态响应和较小的位置跟随偏差。位置跟随偏差有两种，一种是在位置跟随的初始阶段，电机处于加速运行，这时的跟随偏差是速度动态跟随偏差，另一种是速度达到稳定后速度稳态的跟随偏差。这两种跟随偏差的决定因素是位置控制器的增益，增益越大，位置跟随的偏差越小。位置控制器增益设定和电机拖动的负载有关，增益过大时会引起机械冲击和位置控制的超调，这些都是不允许的。减小增益能够避免机械冲击和超调的出现，但会使跟随偏差增大影响加工的精度。

永磁同步电机伺服系统位置控制改进集中在保证位置响应没有超调的前提下减小位置跟随的偏差。

国内现有的永磁同步电机伺服产品“EDB系列交流伺服电机”(南京埃斯顿数字技术有限公司)的位置控制器的设计有两个参数：比例系数和前馈系数。也就是说，位置控制器包括比例(P)控制器，并且把位置信号的给定作为前馈信息，把位置信号给定中所包括的位置信息乘以前馈系数后和比例控制的结果作为位置控制器的输出。这种比例位置控制方法是目前普遍采用的位置控制方法。虽然在比例控制的基础上增加有前馈系数这一个环节，但是在位置信号给定跟随的过程中，仍然存在较大跟随的偏差。

参考文献1：陈荣，邓智泉，严仰光“基于负载观测的伺服系统抗扰研究”，中国电机工程学报，第24卷第8期，103-108中公开了一种基于负载观测的抗扰方法，文中记载利用转矩观测的方法来提高永磁同步电机伺服的抗扰能力。根据降阶观测器的设计方法，设计了一种负载观测器，把负载转矩T_L作为状态变量，和电机的机械角速度ω_r、q轴的电流i_q组成增广状态方程，设计负载转矩T_L的降阶状态观测器如公式(1)所示：

${\hat{T}}_L=\frac{1.5P_n{\mathrm{\ψ}}_f{i}_q-J\frac{d{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{dt}}-B{\mathrm{\ω}}_r}{\mathrm{\τs}+1}---\left(1\right)$

其中τ为滤波时间常数，P_n为电机的极对数，ψ_f为转子永磁磁通，B为滑动摩擦系数，ω_r为电机的机械角速度，s为微分算子，i_q为永磁同步电机的q轴电流，J为转动惯量。负载转矩观测的结果作为控制过程中转矩的补偿，提高系统的抗扰性能。但是上述观测器实现的计算相对复杂，且转矩观测的结果受速度变化影响，在速度变化幅度较大时，转矩观测的结果并不准确。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种永磁同步电机伺服驱动装置及其位置控制方法，所述的永磁同步电机伺服驱动装置除采用通用的控制器结构外，还利用速度反馈的校正信息，有效减小位置跟随偏差；本发明提出的永磁同步电机伺服驱动装置的位置控制方法通过设计利用速度模型偏差的转矩观测器来补偿扰动。本发明实现简单、转矩观测结果不受速度变化影响，提高位置跟随的快速性，并提高负载扰动适应能力。

本发明提供一种永磁同步电机伺服驱动装置，主要包括控制器、功率逆变器、电流传感器、位置传感器和永磁同步电机，所述的电流传感器、位置传感器和功率逆变器分别与永磁同步电机相连。所述的控制器包括FPGA控制模块和DSP控制模块，两者之间通过总线接口连接，其中FPGA控制模块与上位系统连接，接收上位系统发出的位置给定信号。所述的FPGA控制模块通过AD转换器与电流传感器相连接，接收电流反馈信号，所述的FPGA控制模块还与位置传感器相连接，接收位置反馈信号；所述的DSP控制模块与功率逆变器相连接，向功率逆变器发出电流给定信号。

所述的FPGA控制模块用于将位置传感器和电流传感器的输出信号转变为位置和电流的数字信息，并通过总线接口传递给DSP控制模块，具体为：接收上位系统发出的位置给定信号θ^*和位置传感器反馈的位置反馈信号θ，FPGA控制模块将位置给定信号和反馈的位置反馈信号转换为数字位置给定信号和数字位置反馈信号后，经总线接口向DSP控制模块输出；并接收电流传感器经AD转换器后实时向FPGA控制模块反馈的电流反馈信号，FPGA控制模块将该信号转换为数字电流反馈信号后，经总线接口传送到DSP控制模块。所述的DSP控制模块的功能为实现位置环、速度环和电流环控制，具体为：DSP控制模块根据数字位置给定信号和数字位置反馈信号进行位置环控制，得到速度给定信号；将数字位置反馈信号进行微分，得到速度反馈信号；根据速度给定信号和速度反馈信号，利用速度环控制(PI控制)得到电流给定信号；DSP控制模块根据数字电流反馈信号和电流给定信号，利用电流环控制(PI控制)进行电流环的解耦计算，再经PWM调制及光电隔离后，得到PWM信号，向功率逆变器输出该PWM信号。

所述的DSP控制模块实现位置环控制的具体过程为：由经典控制理论以及位置环控制过程为一阶系统，通过确定位置环比例系数初始值K_pp0为

响应没有超调，根据位置环比例系数K_pp的调整公式：K_pp＝K_pp0+ΔK_pp|ω_r|，经典控制理论中一阶系统位置环比例系数的设定，当ω_r为永磁同步电机的机械角速度的额定转速ω′_r时，ΔK_ppω′_r为60％～

获得位置环比例系数K_pp：其中s为微分算子，ω_r为永磁同步电机的机械角速度，T_s是速度等效时间常数，K_s为电机实际速度与给定速度信号的比值。根据获得的位置环比例系数K_pp按照比例控制进行比例运算即可得到初始给定速度信号，DSP控制模块利用前馈补偿控制得到速度给定信号的前馈补偿量；将得到的初始速度给定信号和速度给定信号的前馈补偿量叠加求和，得到速度给定信号ωr^*，作为位置环控制的输出信号。

所述的DSP控制模块还能够实现补偿扰动转矩的功能，通过转矩观测过程来实现，具体为：根据永磁同步电机的速动模型：Jω_rs＝T_e-T_L-Bω_r、可调模型

和速度的模型偏差公式：

得到

其中，J表示转动惯量，ω_r为永磁同步电机的机械角速度，s表示微分算子，T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩，B表示滑动摩擦系数，e表示速度模型的偏差，

表示可调模型的观测速度，

表示可调模型的观测转矩。根据公式

表示的前向方块和反馈方块的模型，负载转矩的观测值

为

其中K_LI为转矩观测的积分系数，K_LP为转矩观测的比例系数。由正定积分核定理可知波波夫超稳定性成立，获得负载转矩的观测值

本发明中电流环的电流给定信号由经速度环控制后的输出

和转矩观测补偿电流输出

组成，

其中

K_T为中用系数，由永磁同步电机的极对数P_n以及永磁同步电机的永磁磁通ψ_f，取

本发明提出的一种永磁同步电机伺服驱动装置的位置控制方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：位置环控制：

(1)所述的FPGA控制模块接收上位系统发出的位置给定信号θ^*和位置传感器向FPGA控制模块反馈的位置反馈信号θ，将位置给定信号和反馈的位置反馈信号转换为数字位置给定信号和数字位置反馈信号后，经总线接口向DSP控制模块输出。所述的电流传感器经AD转换器实时向FPGA控制模块电流反馈信号，该电流反馈信号经FPGA控制模块转换为数字电流反馈信号后，经总线接口传送到DSP控制模块。

(2)确定位置环比例系数初始值K_pp0：

由经典控制理论，位置环控制为一阶系统，位置环比例系数初始值K_pp0选取

时响应没有超调，其中K_pp表示位置环比例系数，K_s表示速度等效比例系数，其含义是电机实际速度与速度给定信号的比值，T_s是速度等效时间常数，其含义是电机空载启动到额定转速的时间。

(3)确定位置环比例系数：

根据位置环比例系数公式：K_pp＝K_pp0+ΔK_pp|ω_r|，当ω_r为永磁同步电机的机械角速度的额定转速ω′_r时，根据经典控制理论中一阶系统位置环比例系数的设定，位置环比例系数的调整量为ΔK_ppω′_r＝60％～75％×K_pp0，位置跟随曲线的跟随性控制效果较好，即ΔK_pp为60％～进而得到位置环比例系数K_pp。其中ΔK_pp为位置环反馈速度信息调整系数，K_pp0是位置环比例系数初始值，K_pp为位置环比例系数，ΔK_pp为位置环反馈速度信息调整系数，ω_r为永磁同步电机的机械角速度。

(4)按照比例控制进行比例运算：

利用步骤二中计算得到的位置环比例系数K_pp，以及上位系统发出位置给定信号θ^*和传感器反馈的位置反馈信号θ进行比例运算，得到初始速度给定信号。

(5)进行前馈补偿控制：

上位系统发出位置给定信号为θ^*，该信号经过位置环的前馈补偿控制，引入位置给定信号里包含的速度信息，来补偿位置环控制的输出，进而减小位置跟随的偏差。前馈补偿信号为位置给定信号的微分即速度信号，通过两次位置给定的偏差除以采样周期的方法得到，即采样周期内的平均速度。根据前馈补偿的计算公式

计算得到速度给定信号的前馈补偿量，其中，K_f是前馈系数，T_f是前馈环节延时时间常数，为位置环控制采样周期的一半，一股T_f取0.5ms。

(6)向速度环输出给定速度信号ωr^*：

将步骤(4)中得到的初始速度给定信号和步骤(5)中得到的速度给定信号的前馈补偿量叠加求和，得到速度给定信号ωr^*，作为位置环控制的输出信号，该速度给定信号作为速度环控制过程的输入信号。

步骤二：速度环控制过程：

将永磁同步电机连接的负载转矩和摩擦转矩等效为外部扰动，DSP控制模块将步骤一(1)中数字位置反馈信号进行微分，得到速度反馈信号，再根据速度给定信号和速度反馈信号，利用速度环控制(PI控制)得到电流给定信号i_q ^*；

步骤三：电流环控制过程：

所述的DSP控制模块根据步骤一(1)中的数字电流反馈信号和步骤二中的电流给定信号，利用电流环控制(PI控制)的解耦计算方法，经PWM调制及光电隔离后，得到功率逆变器所需的PWM信号，并向功率逆变器输出该PWM信号。

步骤四：PWM信号经功率逆变器控制永磁同步电机：

功率逆变器根据PWM信号向永磁同步电机输出控制电压，控制永磁同步电机5在该控制电压作用下，按照步骤一中上位系统给定的位置给定信息进行输出。

所述的步骤三中的DSP控制模块还可以进行转矩观测的过程，进而补偿扰动转矩，具体过程为：

步骤三：电流环控制过程：

(1)根据永磁同步电机的速动模型Jω_rs＝T_e-T_L-Bω_r、可调模型设计转矩观测公式

和速度的模型偏差公式

得到公式

其中，J表示转动惯量；ω_r为永磁同步电机的机械角速度，s表示微分算子，T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩，B表示滑动摩擦系数，e表示速度模型的偏差，

表示可调模型的观测速度，表示可调模型的观测转矩。

(2)根据公式

表示的前向方块和反馈方块的模型，得到负载转矩的观测值

为其中K_LI为转矩观测的积分系数，K_LP为转矩观测的比例系数，因为1/(Js+B)为正实的传递函数，波波夫积分不等式为：

${\∫}_0^t\mathrm{we}={\∫}_0^t(T_L-{\hat{T}}_L)e=[T_L+{\∫}_0^t{K}_{\mathrm{LI}}({\mathrm{\ω}}_r-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)\mathrm{dt}+K_{\mathrm{LP}}({\mathrm{\ω}}_r-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)]e\≥-{\mathrm{\γ}}^2$

其中T_L为有限的正值或负值，γ²和

为有限的正数，波波夫积分等效为

和K_LPe²≥0，因为γ²是有限的正数，波波夫超稳定性成立，则负载转矩的观测值

满足波波夫超稳定理论，获得负载转矩观测值

(3)经转矩观测补偿后的电流给定信号

由经速度环控制输出的电流给定信号和转矩观测补偿电流输出

组成，

转矩观测补偿电流输出

为

其中K_T为中用系数。

(4)所述的DSP控制模块根据步骤一(1)中的数字电流反馈信号和步骤三(3)经转矩观测补偿后的电流给定信号

利用电流环控制的解耦计算方法，经PWM调制及光电隔离后，得到功率逆变器所需的PWM信号，并向功率逆变器输出该PWM信号。

本发明的优点在于：

1、本发明提出的一种永磁同步电机伺服驱动装置及其位置控制方法，在位置环控制的比例控制基础上，综合前馈补偿和速度反馈比例系数调整方法组成位置控制方法，该控制方法能够提高位置控制的响应速度，减小跟随偏差，保证一个较小跟随偏差的同时避免比例系数调整得过大引起超调，又可以避免前馈补偿的冲击。

2、本发明提出的一种永磁同步电机伺服驱动装置及其位置控制方法，通过设计速度模型偏差的转矩观测方法，使转矩观测过程具有简单的实现公式，负载转矩的观测结果不受速度变化的影响；观测的转矩可以补偿负载转矩的扰动，提高位置控制的响应速度和抗扰能力。

3、本发明提出的一种永磁同步电机伺服驱动装置及其位置控制方法，该控制方法在DSP控制模块中实现，DSP控制模块以总线作为接口和FPGA控制模块通信，这种方法任务分配合理，实现具有很高的实时性。

4、本发明提出的一种永磁同步电机伺服驱动装置及其控制方法中的速度反馈比例系数调整方法和利用速度模型偏差的转矩观测器根据永磁同步电机伺服驱动装置的特点设计，方法稳定、结构简单，容易在系统中实现。

附图说明

图1：本发明提出的一种永磁同步电机伺服驱动装置控制装置结构示意图；

图2：本发明提出的一种永磁同步电机伺服驱动装置中DSP控制模块和FPGA控制模块的总线接口通信时序示意图；

图3：本发明提出的一种永磁同步电机伺服驱动装置中的位置环控制过程示意图；

图4-A：当K_pp＝50时位置给定信号为阶跃信号的位置跟随曲线；

图4-B：当K_pp＝50时位置给定信号为斜坡信号的位置跟随曲线；

图4-C：当K_pp＝50时位置给定信号为正弦信号的位置跟随曲线；

图5-A：当K_pp＝100时位置给定信号为阶跃信号的位置跟随曲线；

图5-B：当K_pp＝100时位置给定信号为斜坡信号的位置跟随曲线；

图5-C：当K_pp＝100时位置给定信号为正弦信号的位置跟随曲线；

图6-A：当K_pp＝200时位置给定信号为阶跃信号的位置跟随曲线；

图6-B：当K_pp＝200时位置给定信号为斜坡信号的位置跟随曲线；

图6-C：当K_pp＝200时位置给定信号为正弦信号的位置跟随曲线；

图7-A：现有技术中前馈补偿方法位置跟随曲线；

图7-B：应用本发明提出的位置环控制方法的位置跟随曲线。

图8-A：当K_LP＝1，K_LI＝1时本发明的转矩观测结果；

图8-B：当K_LP＝0.5K_LI＝1时本发明的转矩观测结果；

图8-C：当K_LP＝0.5K_LI＝0.5时本发明的转矩观测结果；

图8-D：当K_LP＝0.3K_LI＝0.5时本发明的转矩观测结果；

图9-A：现有技术中降阶观测方法的转矩观测结果；

图9-B：应用本发明提出的降阶观测方法的转矩观测结果。

图中：1-控制器；2-功率逆变器；3-电流传感器；4-位置传感器；5-永磁同步电机；6-上位系统；7-AD转换器，101-FPGA控制模块；102-DSP控制模块。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供一种永磁同步电机伺服驱动装置，结构如图1所示，主要包括控制器1、功率逆变器2、电流传感器3、位置传感器4和永磁同步电机5，所述的电流传感器3、位置传感器4和功率逆变器2分别与永磁同步电机5相连。所述的控制器1包括FPGA控制模块101和DSP控制模块102，两者之间通过总线接口连接，其中FPGA控制模块101与上位系统6连接，接收上位系统6发出的位置给定信号。所述的FPGA控制模块101通过AD转换器7与电流传感器3相连接，接收电流反馈信号，所述的FPGA控制模块101还与位置传感器4相连接，接收位置反馈信号，所述的DSP控制模块102与功率逆变器2相连接，向功率逆变器2发出电流给定信号。

所述的电流传感器3用于反馈永磁同步电机5的三相U、V、W中的两相电流，另一相电流由三相电流的代数和为零来计算。所述的位置传感器4使用光电编码器或者是旋转变压器，用于反馈永磁同步电机5的电机轴旋转的位置信号。所述的功率逆变器2是用于产生永磁同步电机5进行控制所需要的三相电压的装置。所述的功率逆变器2的电压变换采用的是交流电-直流电-交流电的方式，即交流电通过整流桥的整流和电容滤波的方法转换为功率逆变器2工作所需的直流电，作为母线电压输入，功率逆变器2在控制器1输出的PWM信号的控制下，将直流电变换为交流电，控制永磁同步电机5的运转。所述的电流传感器3、位置传感器4和控制器1通过开关电源供电。

所述的FPGA控制模块101用于将位置传感器4和电流传感器3的输出信号转变为位置和电流的数字信息，并通过总线接口传递给DSP控制模块102，所述的DSP控制模块102具有位置环、速度环和电流环控制的功能。所述的FPGA控制模块101的具体实现的方法为：所述的FPGA控制模块101接收上位系统6(如数控系统或工业控制器等)发出的位置给定信号θ^*和位置传感器4向FPGA控制模块101反馈的位置反馈信号θ，FPGA控制模块101将位置给定信号和位置反馈信号转换为数字给定位置信号和数字位置反馈信号后，经总线接口向DSP控制模块102输出，DSP控制模块102利用位置环控制后得到速度给定信号，并将数字位置反馈信号进行微分，得到速度反馈信号，再根据速度给定信号和速度反馈信号，利用速度环控制(PI控制)得到电流给定信号i_q ^*。所述的电流传感器3经AD转换器7将实时向FPGA控制模块101反馈电流反馈信号，该电流反馈信号经FPGA控制模块101转换为数字电流反馈信号后，经总线接口传送到DSP控制模块102，DSP控制模块102根据数字电流反馈信号和电流给定信号，利用电流环控制(PI控制)的解耦计算，再经PWM调制及光电隔离后，得到功率逆变器2所需的PWM信号，并向功率逆变器2输出该PWM信号。

所述的FPGA控制模块101还具有处理故障保护信息的功能。所述的电流传感器3、位置传感器4和功率逆变器2均通过故障诊断电路与FPGA控制模块101相连接，经FPGA控制模块101获得故障保护信息。所述的故障诊断电路为使用电压比较器和运算放大器来实现故障诊断的电路。所述的故障保护信息具体包括过流、过载、超速、缺相、过压、欠压、瞬间停电报警、泄放电阻损坏、位置偏差计数器溢出、位置传感器4断线和功率逆变器2故障等。

所述的DSP控制模块102根据FPGA控制模块101的数字电流反馈信息和数字位置反馈信息，实现转矩观测的功能。DSP控制模块102运用速度模型的偏差的比例积分计算永磁同步电机5的负载转矩，再将其转化为电流补偿信息，加入到电流环(PI控制)进行电流环的解耦计算。

所述的DSP控制模块102优选为TMS320LF2407控制模块；所述的FPGA控制模块101优选为EP1K30TC144控制模块；所述的功率逆变器2优选为PM30CSJ060型号。

所述的总线接口分别利用DSP控制模块102的数据、地址总线、读信号、写信号和IO空间控制信号时序来实现，具体如图2所示，分别表示总线接口的读和写的操作时序，其中接口信号包括：时钟信号(clock)为总线接口提供时间标准；IS信号是DSP控制模块102对FPGA控制模块101的总线空间的选通信号；RD信号是总线读操作信号；WE信号是总线写操作信号；地址总线A为8位总线，数据总线D是16位总线。

所述的DSP控制模块102的位置环控制采用速度反馈比例系数调整控制方法，动态调整位置环比例系数，避免超调和振荡。所述的DSP控制模块102通过总线接口获得的数字位置反馈信号经微分后得到的速度反馈信号，来补偿位置环控制输出。当速度反馈信号增加时，位置环比例系数相应的增大，当速度反馈信号减小时，位置环比例系数减小。利用反馈速度调节位置环比例系数可以在减小比例偏差的同时避免位置环比例系数设定过大引起超调和振荡，位置环比例系数调整过程平滑，没有突变，而且速度反馈信息能够实时反映永磁同步电机5的运行状态。位置环控制的实现具体包括以下过程，如图3所示：

步骤一：确定位置环比例系数初始值K_pp0的取值：

由于永磁同步电机5伺服驱动装置位置环控制方法是比例控制方法，利用开环传递函数G(s)如公式(2)所示设计：

$G\left(s\right)=\frac{K_{\mathrm{pp}}{K}_s}{s(T_{s}s+1)}---\left(2\right)$

其中K_pp表示位置环比例系数，K_s表示速度等效比例系数，其含义是电机实际速度与给定速度信号的比值，s为微分算子，T_s是速度等效时间常数，其含义是电机空载启动到额定转速的时间。

根据上述开环传递函数的公式(2)，由经典控制理论，位置环控制为一阶系统，理论上位置环比例系数初始值K_pp0选取

时响应没有超调。其中K_s为电机实际速度与给定速度信号的比值，K_s由DSP控制模块102中的具体控制过程决定；T_s为电机空载启动到额定转速的时间，实际应用中，T_s由使用中外部环境的转动惯量决定。T_s和K_s设定好后的使用过程中转动惯量会发生变化，因此，一股的方法是在永磁同步电机5连接到应用环境后，得到电机空载启动的时间T_s，利用公式

得到计算值K_pp0，再根据应用过程转动惯量的增加和减小具体调整。调整方法为：调整范围为计算值的10～15％，使用过程中转动惯量增加时，K_pp0的设定值在比计算值减小10～15％的范围内设定；转动惯量减小时，K_pp0的设定值在比计算值增加10～15％的范围内设定。

步骤二：确定位置环比例系数：

由于调整位置环比例系数K_pp可以改变位置跟随动态性能，按照步骤一中设计的比例控制方法，实验中通过连续改变位置环比例系数K_pp，可以改变位置跟随动态性能。如图4-A、图5-A和图6-A，当K_pp＝50、100和200时，且位置给定信号θ^*为阶跃信号时位置跟随曲线，如图4-B、图5-B和图6-B，当K_pp＝50、100和200时，且位置给定信号θ^*为斜坡信号时位置跟随曲线，如图4-C、图5-C和图6-C，当K_pp＝50、100和200时，且位置给定信号θ^*为正弦信号时位置跟随曲线，可以看出位置环比例系数K_pp改变后位置跟随动态性能有所不同。

由于DSP控制模块102中速度环的速度给定信息由位置偏差来决定，位置偏差的大小和位置环比例系数K_pp呈反比关系，当位置环比例系数K_pp越大，位置偏差越小，如公式(3)所示。

${\mathrm{\ω}}_r^{*}=K_{\mathrm{pp}}\×({\mathrm{\θ}}^{*}-\mathrm{\θ})---\left(3\right)$

其中ω_r ^*为速度给定信号，θ^*为位置给定信号，θ为位置反馈信号。

当位置环比例系数K_pp增大到一定程度时，阶跃信号的响应出现超调，因此超调的现象限制了位置环比例系数的增大。

根据经典控制理论中一阶系统的设计方法，并由实验和分析可以得出：位置环比例系数K_pp的增大时减小跟随误差的途径，但一个恒定的位置环比例系数如果过大所带来的超调是位置环控制过程所不允许的。位置跟随的偏差随速度信号的增加而增加，因此，本发明设计引入位置环反馈速度信息调整系数ΔK_pp如公式(4)所示：

K_pp＝K_pp0+ΔK_pp|ω_r|                (4)

其中K_pp0是位置环比例系数初始值，K_pp为位置环比例系数，ΔK_pp为位置环反馈速度信息调整系数，ω_r为永磁同步电机5的机械角速度。ΔK_pp与|ω_r|的乘积得到的是位置环比例系数的调整量。

K_pp0按照步骤一中所述的方法设定，当ω_r为永磁同步电机5的机械角速度的额定转速ω′_r时，根据经典控制理论中一阶系统位置环比例系数的设定，位置环比例系数的调整量的范围可设定为ΔK_ppω′_r＝60％～75％×K_pp0，位置跟随曲线的跟随性控制效果较好，即ΔK_pp为

进而得到位置环比例系数K_pp。

步骤三：按照比例控制进行比例运算：

DSP控制模块102根据比例控制方法，按照步骤二中计算得到的位置环比例系数K_pp，将上位系统6发出位置给定信号θ^*和传感器反馈的位置反馈信号θ进行比例运算，得到初始速度给定信号。

步骤四：进行位置环控制的前馈补偿控制：

上位系统6发出位置给定信号为θ^*，该信号经过位置环控制过程的前馈补偿控制过程引入位置给定信号里包含的速度信息，来补偿位置环控制器1的输出，进而减小位置跟随的偏差。前馈补偿信号为位置给定信号的微分即速度信号通过两次位置给定的偏差除以采样周期的方法得到，即采样周期内的平均速度。前馈补偿信号比位置给定信号中所包含的速度信息滞后，因而还存在延时环节的滞后补偿，进而前馈补偿信号包含位置给定信号微分和延时环节的滞后补偿，利用前馈补偿的计算公式(5)计算得到速度给定信号的前馈补偿量。

$G_f\left(s\right)=\frac{K_{f}s}{T_{f}s+1}---\left(5\right)$

其中，K_f是前馈系数，T_f是前馈环节延时时间常数，为位置环控制采样周期的一半，一股T_f取0.5ms。根据现有技术中“EDB系列交流伺服电机”(南京埃斯顿数字技术有限公司)的描述分析，前馈系数过大会引起系统的振动，前馈系数一股会选择为0.2—0.3。

步骤五：向速度环速出速度给定信号ωr^*：

将步骤三中得到的初始速度给定信号和步骤四中得到的速度给定信号的前馈补偿量叠加求和，得到速度给定信号ωr^*，作为位置环控制过程的输出信号。

本发明提出的位置环控制过程的性能对比实验结果如图7-A和7-B所示。输入的参数是上位系统6给定的位置给定信号和永磁同步电机5向位置传感器4的反馈的位置反馈信号，单位是10000位置传感器4计数/转；输出信号是速度给定信号，单位是r/min。上位系统6发出400kHz的位置给定信号的脉冲信号，脉冲计数方向为正向。当位置环控制过程单纯采用比例控制和位置前馈补偿控制时，如图9-A所示，永磁同步电机5的位置跟随脉冲信号的最终位置跟随的偏差是9600脉冲，永磁同步电机5速度启动较慢，经过约150ms达到位置跟随的平衡。而采用本发明提出的位置环控制，有效减小了位置跟随的偏差，偏差值减小为4379位置脉冲，永磁同步电机5速度达到稳态值的时间为70ms。位置跟随的速度和位置跟随的偏差均有所提高。

本发明提出的DSP控制模块102还具有转矩观测的功能，通过速度的模型偏差设计简单的转矩观测过程来补偿扰动转矩，具体过程为：

(1)根据永磁同步电机5的速动模型、可调模型设计转矩观测公式和速度的模型偏差公式：

Jω_rs＝T_e-T_L-Bω_r                (6)

$J{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{r}s=T_e-{\hat{T}}_L-B{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r---\left(7\right)$

$e={\mathrm{\ω}}_r-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r---\left(8\right)$

其中，J表示转动惯量；ω_r为永磁同步电机5的机械角速度，s表示微分算子，T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩，B表示滑动摩擦系数，e表示速度模型的偏差，

表示可调模型的观测速度，

表示可调模型的观测转矩。联立公式(6)、(7)和(8)求解后得到公式(9)：

$(\mathrm{Js}+B)e=-(T_L-{\hat{T}}_L)---\left(9\right)$

(2)根据公式(9)表示的前向方块和反馈方块的模型，负载转矩的观测值

为

${\hat{T}}_L=-{\∫}_0^t{K}_{\mathrm{LI}}({\mathrm{\ω}}_r-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)\mathrm{dt}-K_{\mathrm{LP}}({\mathrm{\ω}}_r-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)---\left(10\right)$

其中K_LI为转矩观测的积分系数，K_LP为转矩观测的比例系数。因为1/(Js+B)为正实的传递函数，由公式(9)和(10)，波波夫积分不等式为：

${\∫}_0^t\mathrm{we}={\∫}_0^t(T_L-{\hat{T}}_L)e=[T_L+{\∫}_0^t{K}_{\mathrm{LI}}({\mathrm{\ω}}_r-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)\mathrm{dt}+K_{\mathrm{LP}}({\mathrm{\ω}}_r-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)]e\≥-{\mathrm{\γ}}^2---\left(11\right)$

在公式(11)中，T_L为有限的正值或负值，γ²和

为有限的正数，公式(11)等效为公式(12)和公式(13)的连立

$e{\∫}_0^t{K}_{\mathrm{LI}}\mathrm{edt}\≥-{\mathrm{\γ}}_1^2---\left(12\right)$

K_LPe²≥0                     (13)

因为γ²是有限的正数，由正定积分核定理可知公式(12)和公式(13)成立，所以公式(11)成立，进而波波夫超稳定性成立，则负载转矩的观测方法(公式(10))满足波波夫超稳定理论，即可获得负载转矩观测值

根据波波夫超稳定理论，公式(10)符合系统稳定的要求。转矩观测的比例系数K_LP和转矩观测的积分系数K_LI的值的选择与公式(11)中ω_r和

的量纲有关，当ω_r的量纲为r/min，

的量纲为Nm时，速度偏差和转矩观测的数值接近，转矩观测的比例系数K_LP选取1左右的值(0.2～2)可以得到比较好的收敛速度；考虑对观测过程中噪声干扰的抑制，K_LP取小于1的值。因为转矩观测过程的收敛时间设计为几十毫秒，因此转矩观测的积分系数K_LI对转矩观测结果影响较小，取与K_LP接近的数值，经过积分运算后，在收敛时间内的积分结果为比例运算的十分之一以内，避免转矩观测结果波动的同时，提高转矩观测结果的稳定性。

在上述设计范围改变K_LP和K_LI的值，给定电机额定运行速度，施加1Nm的阶跃负载转矩观测实验，得到的转矩观测结果如图8-A、图8-B、图8-C和图8-D所示，发现较大的K_LP可以加快观测结果的收敛性，同时也会带来较大的噪声信号。优选范围为K_LI取0.5～1；K_LP一股取0.3～1，转矩观测结果的收敛时间在20ms以内，且能够抑制噪声带来的干扰。与现有技术中的降阶观测方法相比，本发明提出的转矩观测方法能够在负载转矩跟随性和抗噪声干扰两者之间很好的结合。

(3)电流环的电流给定信号

由经速度环控制控制后的输出

和转矩观测补偿电流输出

组成，如公式(14)所示：

$i_q^{*}=i_{q1}^{*}+i_{q2}^{*}---\left(14\right)$

转矩观测补偿电流输出

是由负载转矩观测值经过转矩系数的比例计算后直接转化为电流的补偿量，进而使负载转矩观测值转化为转矩观测补偿电流输出

实现补偿，具体计算如公式(15)所示：

$i_{q2}^{*}=K_T\×{\hat{T}}_L---\left(15\right)$

所述的中用系数K_T的取值范围和永磁同步电机5的极对数P_n以及永磁同步电机5的永磁磁通ψ_f有关，如公式(16)所示：

$K_T=(30\%~50\%)\×\frac{1}{1.5P_n{\mathrm{\ψ}}_f}---\left(16\right)$

所述的DSP控制器1实现的转矩观测功能对速度给定信号具有敏感性，现有技术中的降阶观测方法的设计符合永磁同步电机5的运动方程，τs+1作为滤波器可以消弱噪声的影响，但同时也会引起观测的延迟。降阶观测方法对速度信号敏感，当速度阶跃变化时，观测的转矩也会发生变化，观测结果失真。图9-A和图9-B是速度给定信号为幅值1000r/min、周期0.05s的方波信号时，负载转矩为1Nm时，分别采用现有技术中的降阶观测和采用本发明的转矩观测结果。本发明提出的转矩观测中选择K_LP＝1、K_LI＝1，现有技术中降阶观测中选择τ＝0.001s做同样的观测，观测结果不受速度信号变化的影响，观测结果准确。

本发明对于抗转矩扰动的性能，在永磁同步电机伺服驱动装置的位置跟随的稳态条件下进行对比试验，由上位系统6发出位置给定信号的脉冲信号，当永磁同步电机5速度达到实验永磁同步电机5的额定转速1500r/min，此时施加3Nm的负载扰动，测试在负载扰动下位置控制过程的变化。永磁同步电机5光电编码器的反馈信号单位是10000p/r，当没有使用本发明的转矩观测补偿时，位置跟随偏差扰动为34位置脉冲；当使用本发明的转矩观测进行补偿扰动转矩，位置跟随偏差的扰动为23位置脉冲。由此可见，本发明提出的DSP控制模块102通过转矩观测补偿使位置控制过程的抗扰能力提高了32.4％。

本发明提出的一种永磁同步电机伺服驱动装置的位置控制方法，具体包括以下几个步骤：

步骤一：位置环控制：

(1)所述的FPGA控制模块101接收上位系统6发出的位置给定信号θ^*和位置传感器4向FPGA控制模块101反馈的位置反馈信号θ，将位置给定信号和位置反馈信号转换为数字位置给定信号和数字位置反馈信号后，经总线接口向DSP控制模块102输出。所述的电流传感器3经AD转换器7实时向FPGA控制模块101反馈电流反馈信号，该电流反馈信号经FPGA控制模块101转换为数字电流反馈信号后，经总线接口传送到DSP控制模块102

(2)确定位置环比例系数初始值K_pp0：

由经典控制理论，位置环控制为一阶系统，理论上，位置环比例系数初始值K_pp0选取

时响应没有超调，其中K_pp表示位置环比例系数，K_s表示速度等效比例系数，其含义是电机实际速度与速度给定信号的比值，由DSP控制模块102中的具体控制过程决定；T_s是速度等效时间常数，其含义是电机空载启动到额定转速的时间，实际应用中，该值受使用中外部环境的转动惯量决定。参数设定好后的使用过程中转动惯量会发生变化，因此，一股的方法是在永磁同步电机5连接到应用环境后，得到电机空载启动的时间T_s，利用公式

计算得到位置环比例系数计算值K_pp0；根据应用过程转动惯量的增加和减小具体调整，调整范围为位置环比例系数计算值的10～15％，使用过程中转动惯量增加时，K_pp0的设定值在比位置环比例系数计算值减小10～15％的范围内设定；转动惯量减小时，K_pp0的设定值在比位置环比例系数计算值增加10～15％的范围内设定。

(3)确定位置环比例系数：

根据位置环比例系数公式：K_pp＝K_pp0+ΔK_pp|ω_r|，当ω_r为永磁同步电机5的机械角速度的额定转速ω′_r时，根据经典控制理论中一阶系统位置环比例系数的设定，位置环比例系数的调整量为ΔK_ppω′_r＝60％～75％×K_pp0，位置跟随曲线的跟随性控制效果较好，即ΔK_pp为60％～

进而得到位置环比例系数K_pp。其中ΔK_pp为位置环反馈速度信息调整系数，K_pp0是位置环比例系数初始值，K_pp为位置环比例系数，ΔK_pp为位置环反馈速度信息调整系数，ω_r为永磁同步电机5的机械角速度。

(4)按照比例控制进行比例运算：

利用步骤二中计算得到的位置环比例系数K_pp，以及上位系统6发出位置给定信号θ^*和传感器反馈的位置反馈信号θ进行比例运算，得到初始速度给定信号。

(5)进行前馈补偿控制：

上位系统6发出位置给定信号为θ^*，该信号经过位置环的前馈补偿控制，引入位置给定信号里包含的速度信息，来补偿位置环控制的输出，进而减小位置跟随的偏差。前馈补偿信号为位置给定信号的微分即速度信号，通过两次位置给定的偏差除以采样周期的方法得到，即采样周期内的平均速度。根据前馈补偿的计算公式

计算得到速度给定信号的前馈补偿量，其中，K_f是前馈系数，T_f是前馈环节延时时间常数，为位置环控制采样周期的一半，一股T_f取0.5ms。根据现有技术中“EDB系列交流伺服电机”(南京埃斯顿数字技术有限公司)的描述分析，前馈系数过大会引起系统的振动，前馈系数一股会选择为0.2—0.3。

(6)向速度环输出给定速度信号ωr^*：

将步骤(4)中得到的初始速度给定信号和步骤(5)中得到的速度给定信号的前馈补偿量叠加求和，得到速度给定信号ωr^*，作为位置环控制的输出信号，该速度给定信号作为速度环控制过程的输入信号。

步骤二：速度环控制过程：

将永磁同步电机5连接的负载转矩和摩擦转矩等效为外部扰动，DSP控制模块102将步骤一(1)中数字位置反馈信号进行微分，得到速度反馈信号，再根据速度给定信号和速度反馈信号，利用速度环控制(PI控制)得到电流给定信号i_q ^*；

步骤三：电流环控制过程：

所述的DSP控制模块102根据步骤一(1)中的数字电流反馈信号和步骤二中的电流给定信号，利用电流环控制(PI控制)的解耦计算方法，经PWM调制及光电隔离后，得到功率逆变器2所需的PWM信号，并向功率逆变器2输出该PWM信号。

步骤四：PWM信号经功率逆变器2控制永磁同步电机5：

功率逆变器2根据PWM信号向永磁同步电机5输出控制电压，控制永磁同步电机5在该控制电压作用下，按照步骤一中上位系统6给定的位置给定信息进行输出。

所述的步骤二中速度环控制的PI控制和电流环控制的PI控制详见文献“陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京：机械工业出版社，2001中记载。

所述的步骤三中的DSP控制模块还可以进行转矩观测的过程，进而补偿扰动转矩，具体为：

步骤三：电流环控制过程：

(1)根据永磁同步电机5的速动模型Jω_rs＝T_e-T_L-Bω_r、可调模型设计转矩观测公式

和速度的模型偏差公式得到公式

其中，J表示转动惯量；ω_r为永磁同步电机5的机械角速度，s表示微分算子，T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩，B表示滑动摩擦系数，e表示速度模型的偏差，

表示可调模型的观测速度，

表示可调模型的观测转矩。

(2)根据公式

表示的前向方块和反馈方块的模型，得到负载转矩的观测值

为

其中K_LI为转矩观测的积分系数，K_LP为转矩观测的比例系数，因为1/(Js+B)为正实的传递函数，波波夫积分不等式为：

${\∫}_0^t\mathrm{we}={\∫}_0^t(T_L-{\hat{T}}_L)e=[T_L+{\∫}_0^t{K}_{\mathrm{LI}}({\mathrm{\ω}}_r-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)\mathrm{dt}+K_{\mathrm{LP}}({\mathrm{\ω}}_r-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)]e\≥-{\mathrm{\γ}}^2$

其中T_L为有限的正值或负值，γ²和

为有限的正数，波波夫积分等效为

和K_LPe²≥0，因为γ²是有限的正数，波波夫超稳定性成立，则负载转矩的观测值

满足波波夫超稳定理论，获得负载转矩观测值

(3)经转矩观测补偿后的电流给定信号

由经速度环控制输出的电流给定信号和转矩观测补偿电流输出

组成，

转矩观测补偿电流输出

为其中K_T为中用系数。

(4)所述的DSP控制模块102根据步骤一(1)中的数字电流反馈信号和步骤三(3)经转矩观测补偿后的电流给定信号

利用电流环控制的解耦计算方法，经PWM调制及光电隔离后，得到功率逆变器2所需的PWM信号，并向功率逆变器2输出该PWM信号。

Claims (10)

1.一种永磁同步电机伺服驱动装置，其特征在于：包括控制器、功率逆变器、电流传感器、位置传感器和永磁同步电机，所述的电流传感器、位置传感器和功率逆变器分别与永磁同步电机相连；所述的控制器包括FPGA控制模块和DSP控制模块，两者之间通过总线接口连接，其中FPGA控制模块分别与上位系统和位置传感器相连接，且FPGA控制模块还通过AD转换器与电流传感器相连接；所述的DSP控制模块与功率逆变器相连接；

所述的FPGA控制模块用于将位置传感器和电流传感器的输出信号转变为位置和电流的数字信息，并通过总线接口传递给DSP控制模块，具体为：接收上位系统发出的位置给定信号θ^*和位置传感器反馈的位置反馈信号θ，FPGA控制模块将位置给定信号和反馈的位置反馈信号转换为数字位置给定信号和数字位置反馈信号后，经总线接口向DSP控制模块输出；FPGA控制模块接收电流传感器经AD转换器后，实时向FPGA控制模块反馈的电流反馈信号，FPGA控制模块将该电流反馈信号转换为数字电流反馈信号后，经总线接口传送到DSP控制模块；所述的DSP控制模块的功能为实现位置环、速度环和电流环控制；

所述的DSP控制模块实现位置环控制的过程为：位置环控制过程为一阶系统，当位置环比例系数初始值K_pp0为时，响应没有超调，根据位置环比例系数K_pp的调整公式：

K_pp＝K_pp0+ΔK_pp|ω_r|，ΔK_pp为位置环反馈速度信息调整系数，当ω_r为永磁同步电机的机械角速度的额定转速ω′_r时，ΔK_ppω′_r为

得到位置环比例系数K_pp，其中ω_r为永磁同步电机的机械角速度，T_s是速度等效时间常数，K_s为电机实际速度与给定速度信号的比值；根据获得的位置环比例系数K_pp按照比例控制进行比例运算得到初始给定速度信号，DSP控制模块利用前馈补偿控制得到速度给定信号的前馈补偿量；将得到的初始速度给定信号和速度给定信号的前馈补偿量叠加求和，得到速度给定信号ωr^*，作为位置环控制的输出信号。

2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机伺服驱动装置，其特征在于：所述的DSP控制模块具有补偿扰动转矩的功能，通过转矩观测过程来实现：根据永磁同步电机的速动模型：Jω_rs＝T_e-T_L-Bω_r、可调模型和速度的模型偏差公式：

得到

由正定积分核定理波波夫超稳定性成立，得到负载转矩的观测值

负载转矩的观测值

为其中，J表示转动惯量，ω_r为永磁同步电机的机械角速度，s表示微分算子，T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩，B表示滑动摩擦系数，e表示速度模型的偏差，表示可调模型的观测速度，表示负载转矩的观测值，K_LI为转矩观测的积分系数，K_LP为转矩观测的比例系数；电流环的电流给定信号

由经速度环控制后的输出

和转矩观测补偿电流输出组成，其中K_T为中用系数，由永磁同步电机的极对数P_n以及永磁同步电机的永磁磁通ψ_f，取

得到转矩观测补偿电流输出

3.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机伺服驱动装置，其特征在于：所述的DSP控制模块为TMS320LF2407控制模块。

4.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机伺服驱动装置，其特征在于：所述的FPGA控制模块为FPGAEP1K30TC144控制模块。

5.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机伺服驱动装置，其特征在于：所述的功率逆变器为PM30CSJ060型号。

6.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机伺服驱动装置，其特征在于：所述的位置传感器使用光电编码器或者旋转变压器。

7.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机伺服驱动装置，其特征在于：所述的功率逆变器型号为PM30CSJ060型号，采用是交流电-直流电-交流电的方式。

8.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机伺服驱动装置，其特征在于：所述的电流传感器、位置传感器和功率逆变器分别与永磁同步电机均通过故障诊断电路与FPGA控制模块相连接，经FPGA控制模块获得故障保护信息。

9.一种永磁同步电机伺服驱动装置的位置控制方法，其特征在于：具体包括以下几个步骤：

步骤一：位置环控制：

(1)FPGA控制模块接收上位系统发出的位置给定信号θ^*和位置传感器向FPGA控制模块反馈的位置反馈信号θ，将位置给定信号和反馈的位置反馈信号转换为数字位置给定信号和数字位置反馈信号后，经总线接口向DSP控制模块输出；电流传感器经AD转换器实时向FPGA控制模块反馈电流反馈信号，该电流反馈信号经FPGA控制模块转换为数字电流反馈信号后，经总线接口传送到DSP控制模块；

(2)确定位置环比例系数初始值K_pp0：

由经典控制理论，位置环控制为一阶系统，位置环比例系数初始值K_pp0选取

时响应没有超调，其中K_pp表示位置环比例系数，K_s表示速度等效比例系数，其含义是电机实际速度与速度给定信号的比值，T_s是速度等效时间常数，其含义是电机空载启动到额定转速的时间；

(3)确定位置环比例系数：

根据位置环比例系数公式：K_pp＝K_pp0+ΔK_pp|ω_r|，当ω_r为永磁同步电机的机械角速度的额定转速ω′_r时，根据经典控制理论中一阶系统位置环比例系数的设定，位置环比例系数的调整量为ΔK_ppω′_r＝60％～75％×K_pp0，其中ΔK_pp为位置环反馈速度信息调整系数，K_pp0是位置环比例系数初始值，K_pp为位置环比例系数，ω_r为永磁同步电机的机械角速度；

(4)按照比例控制进行比例运算：

利用步骤(3)中计算得到的位置环比例系数K_pp，上位系统发出位置给定信号θ^*和传感器反馈的位置反馈信号θ进行比例运算，得到初始速度给定信号；

(5)进行前馈补偿控制：

位置给定信号θ^*根据前馈补偿的计算公式

计算得到速度给定信号的前馈补偿量，其中，K_f是前馈系数，T_f是前馈环节延时时间常数，s表示微分算子；

(6)向速度环输出给定速度信号ωr^*：

将步骤(4)中得到的初始速度给定信号和步骤(5)中得到的速度给定信号的前馈补偿量叠加求和，得到速度给定信号ωr^*；

步骤二：速度环控制过程：

将永磁同步电机连接的负载转矩和摩擦转矩等效为外部扰动，DSP控制模块将步骤一(1)中数字位置反馈信号进行微分，得到速度反馈信号，再根据速度给定信号和速度反馈信号，得到速度环电流给定信号i_q ^*；

步骤三：电流环控制过程：

所述的DSP控制模块根据步骤一(1)中的数字电流反馈信号和步骤二中的电流给定信号，利用电流环控制的解耦计算方法，经PWM调制及光电隔离后，得到功率逆变器所需的PWM信号，并向功率逆变器输出该PWM信号；

步骤四：PWM信号经功率逆变器控制永磁同步电机：

功率逆变器根据PWM信号向永磁同步电机输出控制电压，控制永磁同步电机在该控制电压作用下，按照步骤一中上位系统给定的位置给定信息进行输出。

10.根据权利要求9所述的一种永磁同步电机伺服驱动装置的位置控制方法，其特征在于：所述的步骤三中电流环控制过程中还包含有转矩观测的过程，步骤三具体过程为：

(1)根据永磁同步电机的速动模型Jω_rs＝T_e-T_L-Bω_r、可调模型设计转矩观测公式

和速度的模型偏差公式

得到公式

其中，J表示转动惯量；ω_r为永磁同步电机的机械角速度，s表示微分算子，T_e为电磁转矩，T_L为负载转矩，B表示滑动摩擦系数，e表示速度模型的偏差，表示可调模型的观测速度，

表示负载转矩的观测值；

(2)根据公式

得到负载转矩的观测值

为

其中K_LI为转矩观测的积分系数，K_LP为转矩观测的比例系数；

由于1/(Js+B)为正实的传递函数，波波夫积分不等式为：

${\∫}_0^t\mathrm{we}={\∫}_0^t(T_L-{\hat{T}}_L)e=[T_L+{\∫}_0^t{K}_{\mathrm{LI}}({\mathrm{\ω}}_r-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)\mathrm{dt}+K_{\mathrm{LP}}({\mathrm{\ω}}_r-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r)]e\≥-{\mathrm{\γ}}^2$

其中T_L为有限的正值或负值，波波夫积分等效为

和K_LPe²≥0，γ²和

为有限的正数，因为γ²是有限的正数，波波夫超稳定性成立，则负载转矩的观测值

满足波波夫超稳定理论，负载转矩观测值

成立；

(3)经转矩观测补偿后的电流给定信号由经速度环控制输出的电流给定信号

和转矩观测补偿电流输出组成，

转矩观测补偿电流输出为

其中K_T为中用系数；

(4)所述的DSP控制模块根据步骤一(1)中的数字电流反馈信号和步骤三(3)经转矩观测补偿后的电流给定信号利用电流环控制的解耦计算方法，经PWM调制及光电隔离后，得到功率逆变器所需的PWM信号，并向功率逆变器输出该PWM信号。

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