CN102025441A - Ldpc码校验矩阵的构造方法、ldpc码的编码方法和编码装置 - Google Patents

Ldpc码校验矩阵的构造方法、ldpc码的编码方法和编码装置 Download PDF

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Abstract

本发明的实施例提出了一种LDPC码校验矩阵的构造方法，包括以下步骤：构造一个产生码率为R、码长为N的LDPC码的MB×NB维的基础矩阵B，其中MB＝M/K，NB＝N/K，M＝N(1-R)，K为基础矩阵的扩张比，K∈Φ，Φ为M和N的公因子的集合；用K×K的矩阵替换基础矩阵B中的元素，将基础矩阵B扩张为M×N维的校验矩阵H，所述校验矩阵H用于进行LDPC码的编码或译码。本发明的实施例还提出了一种LDPC码的编码方法及装置。本发明的实施例提出的技术方案可以构造出任意码率的性能优秀的LDPC码。此外，本发明的实施例提出的技术方案还解决了校验矩阵的存储问题，有效降低了编码器的实现复杂度。

Description

LDPC码校验矩阵的构造方法、LDPC码的编码方法和编码装置
技术领域
本发明涉及无线通信领域，具体而言，本发明涉及LDPC码校验矩阵的构造方法、LDPC码的编码方法和编码装置。
背景技术
Shannon在著名的“通信的数学理论”中，阐明了在有噪声信道中实现可靠传输的途径是编码。他提出了有噪声信道中信息可传输的最大速率，即信道容量；同时也推导出了信息可无错误传输所需的最小信噪比值，被称为Shannon极限。虽然Shannon的信道编码理论给出了最佳编码的极限性能，但并没有给出具体的编码方案。以此为基础，人们一直致力于寻找性能上接近Shannon极限的编码方案。
LDPC码最早由Gallager提出，是一种校验矩阵非常稀疏的线性分组码。也就是说，其校验矩阵中只有非常少量的非“0”元素(对于二进制码来说，非“0”元素即为“1”元素)。Mackay等人的进一步研究表明，LDPC码的性能在消息传递(MP)迭代译码算法下可以接近Shannon极限。
目前，LDPC码正被越来越多的应用于各种通信系统中。中国移动多媒体广播(CMMB)系统就采用了LDPC码的信道编码方案。CMMB系统通过卫星和地面基站实现天地一体的大面积广播覆盖，传送多路音视频广播业务。用户可以用终端实现移动接收。由于卫星信号功率受限，同步卫星轨道在36000公里高空，下行信号的路径损耗严重，导致接收终端的链路余量很小。因此，需要设计性能优秀的LDPC码。此外，实际的通信系统还需要低的编、译码器实现复杂度。采用计算机搜索的方法虽然可以随机或者类随机的生成性能优秀的LDPC码，但由于校验矩阵的随机性，需要大量的存储器对其进行存储。又由于LDPC码的码长较长，编码器的实现非常复杂度。
因此，有必要提出相应的技术方案，既可以构造任意码率的性能优秀的LDPC码，又能解决校验矩阵的存储问题，有效降低编码器的实现复杂度。
发明内容
本发明的目的旨在至少解决上述技术缺陷之一，特别是通过本发明提出的LDPC码的校验矩阵构造方法，构造出任意码率的性能优秀的LDPC码，解决校验矩阵的存储问题，有效降低编码器的实现复杂度。
为了达到上述目的，本发明的一方面提出了一种LDPC码校验矩阵的构造方法，包括以下步骤：构造一个产生码率为R、码长为N的LDPC码的MB×NB维的基础矩阵B，其中MB＝M/K，NB＝N/K，M＝N(1-R)，K为基础矩阵的扩张比，K∈Φ，Φ为M和N的公因子的集合；用K×K的矩阵替换基础矩阵B中的元素，将基础矩阵B扩张为M×N维的校验矩阵H，所述校验矩阵H用于进行LDPC码的编码或译码。
本发明的另一方面还提出了一种LDPC码的编码方法，包括以下步骤：
将校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为M×(N-M)维的子矩阵，Hp为M×M维的子矩阵，计算Hp -1和Hp -1Hm，所述校验矩阵H通过以下方式得到，首先构造一个产生码率为R、码长为N的LDPC码的MB×NB维的基础矩阵B，其中MB＝M/K，NB＝N/K，M＝N(1-R)，K为基础矩阵的扩张比，K∈Φ，Φ为M和N的公因子的集合，选择基础矩阵B的每一行和每一列中“1”的数目，使得B的行重和列重分布满足预定的节点度分布，在行重和列重满足预定的节点度分布的前提下，选择基础矩阵B中每一行和每一列中“1”的位置，使得B的后MB列组成的MB×MB维的子矩阵满秩，然后将基础矩阵B扩张为M×N维的校验矩阵H，将基础矩阵B中的“0”用K×K维的全“0”矩阵Z替换，将B中的“1”用K×K维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod K，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，为每一个循环置换矩阵P选择一个偏移量；根据输入的1×(N-M)维的信息序列m，计算1×M维的校验序列p＝m(Hp -1Hm)T；将信息序列m和校验序列p组合成1×N维的码字序列c＝[m p]并输出。
本发明的另一方面还提出了一种LDPC码的编码装置，包括编码矩阵存储模块、校验序列计算模块以及码字序列生成模块，
所述编码矩阵存储模块用于存储编码矩阵的结构，将M×N维的校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为M×(N-M)维的子矩阵，Hp为M×M维的子矩阵，所述编码矩阵存储模块用于存储矩阵Hp -1Hm的结构，所述Hp -1Hm具有分块循环的结构，可以以块为单位进行存储，所述校验矩阵H通过以下方式得到，首先构造一个产生码率为R、码长为N的LDPC码的MB×NB维的基础矩阵B，其中MB＝M/K，NB＝N/K，M＝N(1-R)，K为基础矩阵的扩张比，K∈Φ，Φ为M和N的公因子的集合，选择基础矩阵B的每一行和每一列中“1”的数目，使得B的行重和列重分布满足预定的节点度分布，在行重和列重满足预定的节点度分布的前提下，选择基础矩阵B中每一行和每一列中“1”的位置，使得B的后MB列组成的MB×MB维的子矩阵满秩，然后将基础矩阵B扩张为M×N维的校验矩阵H，将基础矩阵B中的“0”用K×K维的全“0”矩阵Z替换，将B中的“1”用K×K维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod K，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，为每一个循环置换矩阵P选择一个偏移量；所述校验序列计算模块用于将输入的信息序列m与矩阵(Hp -1Hm)T相乘，得到校验序列p；所述码字序列生成模块用于将信息序列m和校验序列p组合成码字序列c并输出。
本发明提出的技术方案可以构造出任意码率的性能优秀的LDPC码。此外，本发明提出的技术方案还解决了校验矩阵的存储问题，有效降低了编码器的实现复杂度。本发明提出的技术方案构造的LDPC码可以与CMMB系统的物理层结构完全兼容，能有效的提高系统的链路余量。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为本发明实施例的LDPC码校验矩阵的构造方法的流程图；
图2为本发明实施例的基础矩阵的示意图；
图3为本发明实施例的LDPC码的性能曲线示意图；
图4为本发明实施例的编码装置的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
为了实现本发明之目的，本发明的实施例提出了一种LDPC码校验矩阵的构造方法，如图1所示，包括以下步骤：
S101：构造一个产生码率为R、码长为N的LDPC码的MB×NB维的基础矩阵B，其中MB＝M/K，NB＝N/K，M＝N(1-R)，K为基础矩阵的扩张比，K∈Φ，Φ为M和N的公因子的集合。
具体而言，构造一个产生码率为R、码长为N的LDPC码的MB×NB维的基础矩阵B，包括以下步骤：
构造一个MB×NB维的基础矩阵B，选择基础矩阵B的每一行和每一列中“1”的数目，使得B的行重和列重分布满足预定的性能优秀的LDPC码集的节点度分布；
在行重和列重满足预定的节点度分布的前提下，选择B中每一行和每一列中“1”的位置，使得B的后MB列组成的MB×MB维的子矩阵满秩。
基础矩阵B的结构可以采用表的形式进行存储，表的每一行记录B的每一行中“1”的位置。行的顺序可以任意，所构造的B等价。
S102：用K×K的矩阵替换基础矩阵B中的元素，将基础矩阵B扩张为M×N维的校验矩阵H。
具体而言，对基础矩阵B进行扩张，包括以下几个步骤：
将基础矩阵B中的“0”用K×K维的全“0”矩阵Z替换，将B中的“1”用K×K维的循环置换矩阵P替换，得到校验矩阵H。其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod K，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算；
为每一个循环置换矩阵P选择一个偏移量。
循环置换矩阵P的偏移量可以采用表的形式进行存储，表的每一行记录基础矩阵B的每一行中“1”对应的循环置换矩阵的偏移量。对同一行的偏移量再加上某一个相同的偏移量q，即k′＝(k+q)mod K，所构造的H等价。
这样，校验矩阵H的结构可以采用基础矩阵位置表和循环置换矩阵偏移量表的形式进行存储，从而解决了校验矩阵的存储问题。
本发明的实施例还提出了一种对依据上述校验矩阵的构造方法构造的LDPC码进行编码的方法，包括以下步骤：
将上述的M×N维的校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为M×(N-M)维的子矩阵，Hp为M×M维的子矩阵，计算Hp -1和Hp -1Hm；
根据输入的1×(N-M)维的信息序列m，计算1×M维的校验序列p＝m(Hp -1Hm)T；
将信息序列m和校验序列p组合成1×N维的码字序列c＝[m p]并输出。
为了进一步阐述本发明，下面结合CMMB系统的物理层结构，介绍将本发明应用于CMMB系统的实施例。
具体实施例1：
构造一个适用于CMMB系统的码率为1/4的LDPC码。
为了与CMMB系统的物理层结构相兼容，码长N选为9216，也就是要构造一个6912×9216维的校验矩阵H。为了与CMMB系统中1/2和3/4码率的LDPC码相兼容，扩张比K选为256。这样，基础矩阵B的维度为27×36。
选择基础矩阵B的行重和列重。优选的，B的行重分布为{λ5，λ4}＝{2/27，25/27}，列重分布为{ρ10，ρ4，ρ3，ρ2}＝{3/36，3/36，8/36，22/36}。
在满足行重和列重分布的前提下，选择基础矩阵B的每一行和每一列中“1”的位置，保证由B的后27列组成的27×27维的子矩阵满秩，同时避免B中短环的存在。
依照上述方法生成的基础矩阵位置表为：
Figure B2009100925656D0000061
对应的基础矩阵如图2所示，图中黑色方块表示元素“1”，白色方块表示元素“0”。
将基础矩阵B中的“0”用256×256维的全“0”矩阵Z替换，将B中的“1”用256×256维的循环置换矩阵P替换，得到校验矩阵H。其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod 256，k为循环置换矩阵的偏移量。
选择每一个循环置换矩阵P的偏移量，进一步增大校验矩阵H的最短环长。
依照上述方法生成的循环置换矩阵偏移量表为：
Figure B2009100925656D0000071
对依据上述校验矩阵的构造方法构造的LDPC码进行编码的方法，包括以下步骤：
将上述6912×9216维的校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为6912×2304维的子矩阵，Hp为6912×6912维的子矩阵，计算Hp -1和Hp -1Hm，矩阵Hp -1Hm具有分块循环的结构，即可以分为27×9个256×256维的循环子矩阵；
根据输入的1×2304维的信息序列m，计算1×6912维的校验序列p＝m(Hp -1Hm)T；
将信息序列m和校验序列p组合成1×9216维的码字序列c＝[m p]并输出。
实现上述编码方法的编码装置，包括编码矩阵存储模块、校验序列计算模块以及码字序列生成模块，
编码矩阵存储模块用于存储矩阵Hp -1Hm的结构，由于Hp -1Hm具有分块循环的结构，可以以块为单位进行存储，从而大大减少了所需存储器的数量；
校验序列计算模块用于将输入的信息序列m与矩阵(Hp -1Hm)T相乘，得到校验序列p；由于Hp -1Hm具有分块循环的结构，矩阵乘法m(Hp -1Hm)T可以采用简单的，例如移位寄存器的方式实现，从而大大降低了编码器的实现复杂度；
码字序列生成模块用于将信息序列m和校验序列p组合成码字序列c并输出。
具体实施例2：
构造一个适用于CMMB系统的码率为1/3的LDPC码。
为了与CMMB系统的物理层结构相兼容，码长N选为9216，也就是要构造一个6144×9216维的校验矩阵H。为了与CMMB系统中1/2和3/4码率的LDPC码相兼容，扩张比K选为256。这样，基础矩阵B的维度为24×36。
选择基础矩阵B的行重和列重。优选的，B的行重分布为{λ5}＝{24/24}，列重分布为{ρ10，ρ3，ρ2}＝{4/36，16/36，16/36}。
在满足行重和列重分布的前提下，选择基础矩阵B的每一行和每一列中“1”的位置，保证由B的后24列组成的24×24维的子矩阵满秩，同时避免B中短环的存在。
依照上述方法生成的基础矩阵位置表为：
Figure B2009100925656D0000081
将基础矩阵B中的“0”用256×256维的全“0”矩阵Z替换，将B中的“1”用256×256维的循环置换矩阵P替换，得到校验矩阵H。其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod 256，k为循环置换矩阵的偏移量。
选择每一个循环置换矩阵P的偏移量，进一步增大校验矩阵H的最短环长。
依照上述方法生成的循环置换矩阵偏移量表为：
对依据上述校验矩阵的构造方法构造的LDPC码进行编码的方法，包括以下步骤：
将上述6144×9216维的校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm，Hp]，其中Hm为6144×3072维的子矩阵，Hp为6144×6144维的子矩阵，计算Hp -1和Hp -1Hm，矩阵Hp -1Hm具有分块循环的结构，即可以分为24×12个256×256维的循环子矩阵；
根据输入的1×3072维的信息序列m，计算1×6144维的校验序列p＝m(Hp -1Hm)T；
将信息序列m和校验序列p组合成1×9216维的码字序列c＝[m p]，并输出。
实现上述编码方法的编码装置，包括编码矩阵存储模块、校验序列计算模块以及码字序列生成模块，
编码矩阵存储模块用于存储矩阵Hp -1Hm的结构，由于Hp -1Hm具有分块循环的结构，可以以块为单位进行存储，从而大大减少了所需存储器的数量；
校验序列计算模块用于将输入的信息序列m与矩阵(Hp -1Hm)T相乘，得到校验序列p；由于Hp -1Hm具有分块循环的结构，矩阵乘法m(Hp -1Hm)T可以采用简单的，例如移位寄存器的方式实现，从而大大降低了编码器的实现复杂度；
码字序列生成模块用于将信息序列m和校验序列p组合成码字序列c并输出。
上述两实施例中构造的1/4和1/3码率LDPC码的性能曲线，以及与1/2码率LDPC码的性能对比如图3所示。根据Shannon信道编码理论，1/4码率的纠错编码在误码率(BER)达到10-6时的信噪比(SNR)极限约为-3.5dB。从图中可以看出，实施例1中构造的1/4码率的LDPC码在BER达到10-6时的SNR约为-2.5dB，具有接近理论极限的优秀性能。与1/2码率的LDPC码相比，SNR的增益约为4dB，可以有效的提高CMMB系统的链路余量。实施例2中构造的1/3码率的LDPC码也具有类似的结论。
如图4所示，本发明的实施例还提出了一种LDPC码的编码装置，其特征在于，包括编码矩阵存储模块110、校验序列计算模块120以及码字序列生成模块130，
编码矩阵存储模块110用于存储编码矩阵的结构，将M×N维的校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为M×(N-M)维的子矩阵，Hp为M×M维的子矩阵，编码矩阵存储模块110用于存储矩阵Hp -1Hm的结构，由于Hp -1Hm具有分块循环的结构，可以以块为单位进行存储，从而大大减少了所需存储器的数量，所述校验矩阵H通过以下方式得到，首先构造一个产生码率为R、码长为N的LDPC码的MB×NB维的基础矩阵B，其中MB＝M/K，NB＝N/K，M＝N(1-R)，K为基础矩阵的扩张比，K∈Φ，Φ为M和N的公因子的集合，选择基础矩阵B的每一行和每一列中“1”的数目，使得B的行重和列重分布满足预定的节点度分布，在行重和列重满足预定的节点度分布的前提下，选择基础矩阵B中每一行和每一列中“1”的位置，使得B的后MB列组成的MB×MB维的子矩阵满秩，然后将基础矩阵B扩张为M×N维的校验矩阵H，将基础矩阵B中的“0”用K×K维的全“0”矩阵Z替换，将B中的“1”用K×K维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod K，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，为每一个循环置换矩阵P选择一个偏移量；
校验序列计算模块120用于将输入的信息序列m与矩阵(Hp -1Hm)T相乘，得到校验序列p；由于Hp -1Hm具有分块循环的结构，矩阵乘法m(Hp -1Hm)T可以采用简单的，例如移位寄存器的方式实现，从而大大降低了编码器的实现复杂度；
码字序列生成模块130用于将信息序列m和校验序列p组合成码字序列c并输出。
作为上述编码装置的实施例，校验矩阵H由27×36维的基础矩阵B通过扩张得到：
基础矩阵B中“1”的位置具体为：
Figure B2009100925656D0000111
Figure B2009100925656D0000121
将所述基础矩阵B扩张为6912×9216维的校验矩阵H包括以下步骤：
将基础矩阵B中的“0”用256×256维的全“0”矩阵Z替换，将基础矩阵B中的“1”用256×256维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod 256，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，循环置换矩阵P的偏移量具体为：
Figure B2009100925656D0000122
Figure B2009100925656D0000131
将校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为6912×2304维的子矩阵，Hp为6912×6912维的子矩阵。
作为上述编码装置的实施例，校验矩阵H由24×36维的基础矩阵B通过扩张得到：
基础矩阵B中“1”的位置具体为：
Figure B2009100925656D0000132
将所述基础矩阵B扩张为6144×9216维的校验矩阵H包括以下步骤：
将基础矩阵B中的“0”用256×256维的全“0”矩阵Z替换，将基础矩阵B中的“1”用256×256维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod 256，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，循环置换矩阵P的偏移量具体为：
Figure B2009100925656D0000141
将校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为6144×3072维的子矩阵，Hp为6144×6144维的子矩阵。
本发明的实施例提出的技术方案可以构造出任意码率的性能优秀的LDPC码。此外，本发明的实施例提出的技术方案还解决了校验矩阵的存储问题，有效降低了编码器的实现复杂度。本发明的实施例提出的技术方案构造的LDPC码可以与CMMB系统的物理层结构完全兼容，能有效的提高系统的链路余量。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (18)

1.一种LDPC码校验矩阵的构造方法，其特征在于，包括以下步骤：
构造一个产生码率为R、码长为N的LDPC码的MB×NB维的基础矩阵B，其中MB＝M/K，NB＝N/K，M＝N(1-R)，K为基础矩阵的扩张比，K∈Φ，Φ为M和N的公因子的集合；
用K×K的矩阵替换基础矩阵B中的元素，将基础矩阵B扩张为M×N维的校验矩阵H，所述校验矩阵H用于进行LDPC码的编码或译码。
2.如权利要求1所述的LDPC码校验矩阵的构造方法，其特征在于，构造一个产生码率为R、码长为N的LDPC码的MB×NB维的基础矩阵B包括以下步骤：
构造一个MB×NB维的基础矩阵B，选择基础矩阵B的每一行和每一列中“1”的数目，使得B的行重和列重分布满足预定的节点度分布；
在行重和列重满足预定的节点度分布的前提下，选择基础矩阵B中每一行和每一列中“1”的位置，使得B的后MB列组成的MB×MB维的子矩阵满秩。
3.如权利要求2所述的LDPC码校验矩阵的构造方法，其特征在于，将基础矩阵B扩张为M×N维的校验矩阵H包括以下步骤：
将基础矩阵B中的“0”用K×K维的全“0”矩阵Z替换，将B中的“1”用K×K维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod K，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算；
为每一个循环置换矩阵P选择一个偏移量。
4.如权利要求3或2之一所述的LDPC码校验矩阵的构造方法，其特征在于，所述基础矩阵B的结构或所述循环置换矩阵P的偏移量采用表的形式进行存储，表的每一行记录B的每一行中“1”的位置或者表的每一行记录基础矩阵B的每一行中“1”对应的循环置换矩阵的偏移量。
5.如权利要求2所述的LDPC码校验矩阵的构造方法，其特征在于，所述码率R为1/4，所述码长N为9216，所述扩张比K为256，所述基础矩阵B的行重分布为{λ5，λ4}＝{2/27，25/27}，列重分布为{ρ10，ρ4，ρ3，ρ2}＝{3/36，3/36，8/36，22/36}。
6.如权利要求5所述的LDPC码校验矩阵的构造方法，其特征在于，所述基础矩阵B中“1”的位置具体为：
Figure F2009100925656C0000021
7.如权利要求6所述的LDPC码校验矩阵的构造方法，其特征在于，将所述基础矩阵B扩张为6912×9216维的校验矩阵H包括以下步骤：
将所述基础矩阵B中的“0”用256×256维的全“0”矩阵Z替换，将所述基础矩阵B中的“1”用256×256维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod 256，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，循环置换矩阵P的偏移量具体为：
Figure F2009100925656C0000022
8.如权利要求2所述的LDPC码校验矩阵的构造方法，其特征在于，所述码率R为1/3，所述码长N为9216，所述扩张比K为256，所述基础矩阵B的行重分布为{λ5}＝{24/24}，列重分布为{ρ10，ρ3，ρ2}＝{4/36，16/36，16/36}。
9.如权利要求8所述的LDPC码校验矩阵的构造方法，其特征在于，所述基础矩阵B中“1”的位置具体为：
Figure F2009100925656C0000032
Figure F2009100925656C0000041
10.如权利要求9所述的LDPC码校验矩阵的构造方法，其特征在于，将所述基础矩阵B扩张为6144×9216维的校验矩阵H包括以下步骤：
将所述基础矩阵B中的“0”用256×256维的全“0”矩阵Z替换，将所述基础矩阵B中的“1”用256×256维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod 256，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，循环置换矩阵P的偏移量具体为：
11.一种LDPC码的编码方法，其特征在于，包括以下步骤：
将所述的校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为M×(N-M)维的子矩阵，Hp为M×M维的子矩阵，计算Hp -1和Hp -1Hm，所述校验矩阵H通过以下方式得到，首先构造一个产生码率为R、码长为N的LDPC码的MB×NB维的基础矩阵B，其中MB＝M/K，NB＝N/K，M＝N(1-R)，K为基础矩阵的扩张比，K∈Φ，Φ为M和N的公因子的集合，选择基础矩阵B的每一行和每一列中“1”的数目，使得B的行重和列重分布满足预定的节点度分布，在行重和列重满足预定的节点度分布的前提下，选择基础矩阵B中每一行和每一列中“1”的位置，使得B的后MB列组成的MB×MB维的子矩阵满秩，然后将基础矩阵B扩张为M×N维的校验矩阵H，将基础矩阵B中的“0”用K×K维的全“0”矩阵Z替换，将B中的“1”用K×K维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod K，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，为每一个循环置换矩阵P选择一个偏移量；
根据输入的1×(N-M)维的信息序列m，计算1×M维的校验序列p＝m(Hp -1Hm)T；
将信息序列m和校验序列p组合成1×N维的码字序列c＝[m p]并输出。
12.如权利要求11所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述校验矩阵H由27×36维的基础矩阵B通过扩张得到，所述基础矩阵B中“1”的位置具体为：
Figure F2009100925656C0000051
Figure F2009100925656C0000061
13.如权利要求12所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，将所述基础矩阵B扩张为6912×9216维的校验矩阵H包括以下步骤：
将所述基础矩阵B中的“0”用256×256维的全“0”矩阵Z替换，将所述基础矩阵B中的“1”用256×256维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod 256，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，循环置换矩阵P的偏移量具体为：
Figure F2009100925656C0000071
将所述的校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为6912×2304维的子矩阵，Hp为6912×6912维的子矩阵，计算Hp -1和Hp -1Hm；
根据输入的1×2304维的信息序列m，计算1×6912维的校验序列p＝m(Hp -1Hm)T；
将信息序列m和校验序列p组合成1×9216维的码字序列c＝[m p]并输出。
14.如权利要求11所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，所述校验矩阵H由24×36维的基础矩阵B通过扩张得到，所述基础矩阵B中“1”的位置具体为：
Figure F2009100925656C0000072
15.如权利要求14所述的LDPC码的编码方法，其特征在于，将所述基础矩阵B扩张为6144×9216维的校验矩阵H包括以下步骤：
将所述基础矩阵B中的“0”用256×256维的全“0”矩阵Z替换，将所述基础矩阵B中的“1”用256×256维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod 256，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，循环置换矩阵P的偏移量具体为：
将所述的校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为6144×3072维的子矩阵，Hp为6144×6144维的子矩阵，计算Hp -1和Hp -1Hm；
根据输入的1×3072维的信息序列m，计算1×6144维的校验序列p＝m(Hp -1Hm)T；
将信息序列m和校验序列p组合成1×9216维的码字序列c＝[m p]并输出。
16.一种LDPC码的编码装置，其特征在于，包括编码矩阵存储模块、校验序列计算模块以及码字序列生成模块，
所述编码矩阵存储模块用于存储编码矩阵的结构，将M×N维的校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为M×(N-M)维的子矩阵，Hp为M×M维的子矩阵，所述编码矩阵存储模块用于存储矩阵Hp -1Hm的结构，所述Hp -1Hm具有分块循环的结构，可以以块为单位进行存储，所述校验矩阵H通过以下方式得到，首先构造一个产生码率为R、码长为N的LDPC码的MB×NB维的基础矩阵B，其中MB＝M/K，NB＝N/K，M＝N(1-R)，K为基础矩阵的扩张比，K∈Φ，Φ为M和N的公因子的集合，选择基础矩阵B的每一行和每一列中“1”的数目，使得B的行重和列重分布满足预定的节点度分布，在行重和列重满足预定的节点度分布的前提下，选择基础矩阵B中每一行和每一列中“1”的位置，使得B的后MB列组成的MB×MB维的子矩阵满秩，然后将基础矩阵B扩张为M×N维的校验矩阵H，将基础矩阵B中的“0”用K×K维的全“0”矩阵Z替换，将B中的“1”用K×K维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod K，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，为每一个循环置换矩阵P选择一个偏移量；
所述校验序列计算模块用于将输入的信息序列m与矩阵(Hp -1Hm)T相乘，得到校验序列p；
所述码字序列生成模块用于将信息序列m和校验序列p组合成码字序列c并输出。
17.如权利要求16所述的LDPC码的编码装置，其特征在于，所述校验矩阵H由27×36维的基础矩阵B通过扩张得到：
所述基础矩阵B中“1”的位置具体为：
Figure F2009100925656C0000091
Figure F2009100925656C0000101
将所述基础矩阵B扩张为6912×9216维的校验矩阵H包括以下步骤：
将所述基础矩阵B中的“0”用256×256维的全“0”矩阵Z替换，将所述基础矩阵B中的“1”用256×256维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod 256，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，循环置换矩阵P的偏移量具体为：
Figure F2009100925656C0000102
Figure F2009100925656C0000111
将所述校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为6912×2304维的子矩阵，Hp为6912×6912维的子矩阵。
18.如权利要求16所述的LDPC码的编码装置，其特征在于，所述校验矩阵H由24×36维的基础矩阵B通过扩张得到：
所述基础矩阵B中“1”的位置具体为：
Figure F2009100925656C0000112
将所述基础矩阵B扩张为6144×9216维的校验矩阵H包括以下步骤：
将所述基础矩阵B中的“0”用256×256维的全“0”矩阵Z替换，将所述基础矩阵B中的“1”用256×256维的循环置换矩阵P替换，其中，P中“1”的行号i和列号j满足j＝(i+k)mod 256，k为循环置换矩阵的偏移量，mod表示取模运算，循环置换矩阵P的偏移量具体为：
Figure F2009100925656C0000113
Figure F2009100925656C0000121
将所述校验矩阵H分为两个子矩阵H＝[Hm Hp]，其中Hm为6144×3072维的子矩阵，Hp为6144×6144维的子矩阵。
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