CN101957191A - 一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度和球度误差的评定方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度和球度误差的评定方法，以一初始搜索区域为起点，通过若干同心圆、球和若干过圆、球心的半径线对其进行划分，各条线的交点作为误差评定的候选基准圆心或球心，通过计算可以找到其中对应误差最小的基准位置，并将此位置作为新的搜索区域的位置，以其对应的误差值为半径确定其搜索邻域大小，对新的搜索区域进行划分并对各个分割点评定；重复此迭代过程直至出现最优解，由于基准位置随着迭代逐渐靠近最优位置，此搜索区域大小，即半径是自适应调整的，由于搜索初始条件、搜索区域形状和迭代等确定简单，故原理易于理解和计算，而搜索过程中搜索区间和步长随着迭代而自适应减小，故能够保证找到最优解。

Description

一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度和球度误差的评定方法

技术领域

本发明属于对三坐标测量机(CMM)数据进行误差评定的方法，尤其涉及一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度和球度误差的评定方法。

背景技术

形状误差是几何产品质量评定中的重要内容，历来受到广泛关注。圆度是基本的公差项目，其定义为“包容所有测量点的两个同心圆之间的最小距离”，此即最小条件下的圆度误差，而球度在标准中虽然没有明确定义，在实际中却是非常重要的，如对于高精密轴承滚珠，因此开展对其理论和方法的研究就必不可少。对于这两个项目的评定方法主要有对专有仪器，如圆度仪的数据处理算法，即所谓评定方法；还有对通用仪器，如三坐标测量机(CMM)的数据处理算法。随着高精密三坐标测量机(CMM)的广泛使用，对其数据处理算法也提出精确、快速、稳定等要求。

目前三坐标测量机(CMM)广泛采用的圆度误差评定方法仍然是最小二乘方法(LSM)，其基本原理是确定所有测量数据点距离基准圆心的偏差平方和最小条件下的基准圆心，然后所有测量点中距离该点的最远距离和最近距离的差值，即以最小二乘基准圆心包容所有测量点的两个同心圆的半径差。该方法计算可靠，快速无歧义。但是从它的定义可见该方法并不符合标准定义中的最小区域条件，其结果一般比最小区域解高，因此容易导致对合格零件的误判。

另一类广泛关注的方法是基于计算几何的评定方法。该方法利用测量点的几何分布特征确定基准圆心，从而实现对圆度误差的评定，该方法符合最小区域条件，所以结果精度较高，优于LSM给出的结果。但是不足之处是原理较为复杂，需要较深厚的数学知识，不宜推广和使用。

还有的方法是基于智能优化原理的方法，如遗传算法、神经网络等等，在算法收敛的条件下，这些方法可以给出基于最小区域条件的解，但是需要处理的参数往往繁复，且算法的数学基础和理论不尽完善，因而可靠性有待研究，不宜推广使用。以上部分方法也被推广用于评定球度误差。其特点和不足类似。

2008年文献[1黄富贵，郑育军.基于区域搜索的圆度误差评定方法[J]，计量学报，2008，29(2)：117-119]针对圆度误差求解的非线性问题提出了基于区域搜索的评定方法，方法原理简单易于实现，但是仍存在的不足之处：固定的搜索步长限制了获得最佳解的机会，而合适的步长不易确定；搜索目标函数不满足最小区域条件。同是2008年文献[2雷贤卿，畅为航，薛玉君，李言，李济顺.圆度误差的网格搜索算法[J]，仪器仪表学报，2008，29(1)：2324-2329]也提出类似文献[1]的方法，称为网格搜索法，该文献具有更新搜索步长的思想，但是其搜索始于最小二乘解不够简洁，搜索区域形状采用正方形，存在对基准的各向搜索机会不等的情况。

发明内容

本发明的目的在于提供一种解决圆度和球度误差的评定方法，该方法基于自适应迭代邻域搜索的原理，符合最小区域条件，方法简单，易于理解和计算机实现，精度较高，运算速度较快。

一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度误差的评定方法，包括以下几个步骤：

步骤1、读取测量数据，将所有测量采样点的坐标均值分别作为搜索区域的初始位置，即圆心；

步骤2、确定初始搜索区间的半径，即根据步骤1中给出的初始搜索区域的初始位置，求圆度误差，以此作为初始搜索区域的初始半径r₀；

步骤3、设定终止条件，包括搜索代数t、搜索区间划分的半径等分数J和角度等分数K；

步骤4、计算迭代步长和候选基准坐标；

步骤5、计算每个候选基准圆心对应的误差值，求当代最小区域误差；

步骤6、如果到达迭代终点，输出结果；否则继续步骤7；

步骤7、计算新的搜索区域位置和搜索半径大小，进一步细化搜索计算；转步骤4。

所述的步骤1中，设测量采样点为(x_i，y_i)(i＝1，2，...，N)，则搜索区域的初始位置，圆心O₀(x₀，y₀)坐标： $x_0=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i,$ $y_0=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i;$

所述的步骤2中，初始搜索区域的初始半径 $r_0=\underset{1\≤i\≤N}{\max }{r}_i-\underset{1\≤i\≤N}{\min }{r}_i,$ 其中 $r_i=\sqrt{{(x_i-x_0)}^2+{(y_i-y_0)}^2};$

所述的步骤4中，对于同心圆的半径步长，即相邻同心圆的半径差计算是通过搜索区域半径除以步骤3中事先设定的半径等分数而获得，对于相邻半径线的角度差，是通过圆周角2π除以步骤3中事先设定的角度等分数而获得；

设第t次迭代的搜索区域圆心为O_t(x^o _t，y^o _t)，搜索半径为r_t，则半径步长Δr_t＝r_t/J，圆度的角度步长□θ＝2π/K；

搜索区域类似于用同心圆和半径分割，各分割点作为误差评定的候选基准圆心O^c _j，k，，各分割点坐标，即候选基准坐标为：

x^c _j，k＝x^o _t+(jΔr_t)cos(kΔθ)，y^c _j，k＝y^o _t+(jΔr_t)sin(kΔθ)(j＝1，2，...，J；k＝1，2，...，K)；

所述的步骤5中，计算每个测量采样点(x_i，y_i)到候选基准的距离： $r_{i,j,k}=\sqrt{(x_i-{x^c}_{j,k})-(y_i-{y^c}_{j,k})};$

则对应于候选基准圆心O^c _j，k，圆度误差的计算目标函数为： ${\mathrm{\δ}}_{j,k}=\underset{1\≤i\≤N}{\max }{r}_{i,j,k}-\underset{1\≤i\≤N}{\min }{r}_{i,j,k}$

则当代圆度评定误差为： $\mathrm{\δ}=\underset{1\≤j\≤J;1\≤k\≤K-1}{\min }{\mathrm{\δ}}_{j,k};$

所述的步骤7中，如果上一代t-1最小圆度误差对应的评定基准为：搜索半径取r_j0 ^t-1、搜索角度取θ_k0 ^t-1时的搜索区域结点，即O^c _j0，k0确定以后，把它作为新一代搜索区域的位置即搜索区域的圆心，即第t代的搜索区域圆心O_t(x^o _t，y^o _t)＝(x^c _j0，k0 ^t-1，y^c _j0，k0 ^t-1)；新搜索区间则是以O_t为圆心，(x^o _t，y^o _t)、(x^o _t-1，x^o _t-1)之间的距离为半径的圆形区域： $r_t=\sqrt{(x_t^o-x_{t-1}^o)-(y_t^o-y_{t-1}^o)}.$

一种基于自适应迭代邻域搜索的球度误差的评定方法，包括以下几个步骤：

步骤(1)、读取测量数据，将所有测量采样点的坐标均值分别作为搜索区域的初始位置，即球心；

步骤(2)、确定初始搜索区间的半径，即根据步骤1中给出的初始搜索区域的初始位置，求球度误差，以此作为初始搜索区域的初始半径r₀；

步骤(3)、设定终止条件，包括搜索代数t、搜索区间划分的半径等分数J和角度等分数K₁和K₂；

步骤(4)、计算迭代步长和候选基准坐标；

步骤(5)、计算每个候选基准球心对应的误差值，求当代最小区域误差；

步骤(6)、如果到达迭代终点，输出结果；否则继续步骤(7)；

步骤(7)、计算新的搜索区域位置和搜索半径大小，进一步细化搜索计算；转步骤(4)。

该步骤(1)中，设测量点为(x_i，y_i，z_i)(i＝1，2，...，N)，

则搜索区域的初始位置，球心O₀(x₀，y₀，z₀)坐标为： $x_0=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i,$ $y_0=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i,$ $z_0=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i;$

该步骤(2)中，初始搜索区域的初始半径 $r_0=\underset{1\≤i\≤N}{\max }{r}_i-\underset{1\≤i\≤N}{\min }{r}_i,$ 其中 $r_i=\sqrt{{(x_i-x_0)}^2+{(y_i-y_0)}^2+{(z_i-z_0)}^2};$

步骤(4)中，对于同心球的半径步长，即相邻同心球的半径差计算是通过搜索区域半径，即同心球半径除以步骤(3)中事先设定的半径等分数J而获得；相邻半径线的角度差，绕X轴的角度差是通过圆周角2π除以步骤(3)中事先设定的角度等分数K₁得到，绕Z轴的角度差是通过圆周角π除以步骤(3)中事先设定的角度等分数K₂得到；

设第t次迭代的搜索区域球心为O_t(x^o _t，y^o _t，z^o _t)，搜索半径为r_t，则半径步长Δr_t＝r_t/J，角度步长为：□θ＝2π/K₁□φ＝π/K₂；

搜索区域类似于用同心球和半径分割，各分割点作为误差评定的候选基准球心O^c _j，k1，k2，各分割点坐标，即候选基准坐标为：

步骤(5)中，计算每个测量采样点(x_i，y_i，z_i)到候选基准O^c _j，k1，k2的距离： $r_{i,j,k_1,k2}=\sqrt{{(x_i-{x^c}_{j,k_1,k_2})}^2+{(y_i-{y^c}_{j,k_1,k_2})}^2+{(z_i-{z^c}_{j,k_1,k_2})}^2};$

则对应于候选基准球心O^c _j，k1，k2，球度误差的计算目标函数为： ${\mathrm{\δ}}_{j,k_1,k_2}=\underset{1\≤i\≤N}{\max }{r}_{i,j,k_1,k_2}-\underset{1\≤i\≤N}{\min }{r}_{i,j,k_1,k_2}$

则当代球度评定误差为： $\mathrm{\δ}=\underset{1\≤j\≤J;1\≤k_1\≤K_1-\mathrm{1,1}\≤k_2\≤K_2-1}{\min }{\mathrm{\δ}}_{j,k1,k2};$

步骤(7)中，如果t-1代最小区域误差基准为：搜索半径取r_j0 ^t-1、搜索角度取θ_k10 ^t-1，φ_k20 ^t-1时的搜索区域结点，即O^c _{j0，k10，k20}(x_{j0，k10，k20} ^t-1，y_{j0，k10，k20} ^t-1，z_{j0，k10，k20} ^t-1)，则第t代的搜索区域圆心O_t(x^o _t，y^o _t，z^o _t)＝(x_{j0，k10，k20} ^t-1，y_{j0，k10，k20} ^t-1，z_{j0，k10，k20} ^t-1)，新的搜索区间半径为(x^o _t，y^o _t，z^o _t)、(x^o _t-1，y^o _t-1，z^o _t-1)之间的距离为半径的圆形区域： $r_t=\sqrt{{(x_t^o-x_{t-1}^o)}^2+{(y_t^o-y_{t-1}^o)}^2+{(z_t^o-z_{t-1}^o)}^2}.$

本发明的圆度和球度误差评定方法基于搜索技术，以一初始搜索区域为起点，对其进行划分，对于圆形区域的划分是通过若干同心圆和若干过圆心的半径线；对于球形区域的划分是若干同心球和半径线，各条线的交点作为误差评定的候选基准圆心或者球心。通过计算可以找到其中对应误差最小的基准位置，并将此位置作为新的搜索区域的位置，即搜索区域的圆心或者球心，以其对应的误差值为半径确定其搜索邻域大小，对新的搜索区域进行划分并对各个划分点评定；重复此迭代过程直至出现最优解。由于基准位置随着迭代逐渐靠近最优位置，此搜索区域大小，即半径是自适应调整的。

本发明由于搜索初始条件、搜索区域形状和迭代等确定简单，故原理易于理解和计算，而搜索过程中搜索区间和步长随着迭代而自适应减小，故能够保证找到最优解。

其优点可概括为：

(1)精度较高：优于最小二乘解，达到了最小区域解的要求；

(2)易于实现：从文献的原理比较中可见，新算法比较简单，易于计算机实现；

(3)更科学：由于引入迭代进化的思想，不仅在初始参数选择上简单易行，而且能够确保找到满足精度要求的解，稳定可靠；

(4)速度较快，一般经过3-5次迭代即可找到最优解。

附图说明

图1为本发明为圆度误差初始搜索区域及候选基准示意图；

图2为本发明为球度误差的初始搜索区域及候选基准示意图；

图3为本发明为圆度误差搜索区域的更新示意图；

图4为本发明为球度误差搜索区域的更新示意图；

图5为本发明为圆度误差迭代计算过程示意图；

图6为本发明为球度误差迭代计算过程示意图；

图7为本发明为圆度误差搜索半径自适应迭代示意图；

图8为本发明为球度误差搜索半径自适应迭代示意图。

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详述。

具体实施方式

本发明一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度和球度误差的评定方法，其中，搜索区域为圆形或球形，初始圆心或球心采用简单的近似最小二乘法求取，以其为基准圆心或球心计算圆度或球度误差值，并作为初始搜索区域的初始半径，给定径向和圆周搜索步长，对搜索区域进行分割，形如蜘蛛网形式(对于球度误差的球形搜索区域，则是其最大截面形如蜘蛛网形式)的分割，计算各个分割点的坐标值，作为初始候选基准集，按照公差定义的最小区域条件，计算每一个候选基准下的误差值，求出最小误差基准位置，并以此位置作为新的搜索区域的圆心或球心，以新旧两次搜索区域圆心或球心的距离为半径，重新分割搜索区域并计算分割点的坐标，作为候选基准点，评定圆度或者球度误差，反复直至精度满足要求为止。

具体包括以下步骤：

(1)读取测量数据，计算初始搜索区间的圆心或者球心，为了简化计算没有采用最小二乘圆心或者球心为搜索区域的初始位置，而是仅仅以所有测量采样点的坐标均值分别作为搜索区域的初始位置，但要求采样点沿测量圆周或者球面均布。

如图1所示，对于圆度，设测量采样点为(x_i，y_i)(i＝1，2，...，N)，则圆心O₀(x₀，y₀)坐标： $x_0=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i,$ $y_0=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i.$

如图2所示，对于球度，设测量点为(x_i，y_i，z_i)(i＝1，2，...，N)，则球心O₀(x₀，y₀，z₀)坐标： $x_0=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i,$ $y_0=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i,$ $z_0=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{z}_i.$

(2)确定初始搜索区间的半径，即根据步骤(1)给出的初始搜索区域的初始位置(圆心或球心)，求圆度或球度误差，以此作为初始搜索区域的半径r₀。其初始搜索区域为一圆形区域(对于圆度误差)或球形区域(对于球度误差)。

如图1所示，对于圆度： $r_0=\underset{1\≤i\≤N}{\max }{r}_i-\underset{1\≤i\≤N}{\min }{r}_i,$ 其中 $r_i=\sqrt{{(x_i-x_0)}^2+{(y_i-y_0)}^2};$

如图2所示，对于球度： $r_0=\underset{1\≤i\≤N}{\max }{r}_i-\underset{1\≤i\≤N}{\min }{r}_i,$ 其中 $r_i=\sqrt{{(x_i-x_0)}^2+{(y_i-y_0)}^2+{(z_i-z_0)}^2}.$

(3)设定终止条件，包括搜索代数T，搜索区间划分的参数：半径等分数为J，角度等分数为K(对于球度为K₁和K₂)。

本发明所涉及的方法收敛速度很快，大约几次迭代就接近最优值，因此搜索代数T，即计算迭代次数取值5-10次，半径等分数J＝10-20(整数)，对于圆度，角度等分数K＝18或者36(对于球度，角度等分数为K1＝18或者36，K2＝18或36)。

(4)计算迭代步长和候选基准的坐标。

对于同心圆的半径步长，即相邻同心圆的半径差计算是通过搜索区域半径除以等分数J，此等分数J于步骤(3)事先设定，对于球度则是同心球半径除以等分数J，此等分数J于步骤(3)事先设定。

对于圆度，相邻半径线的角度差，是通过圆周角2π除以等分数K得到，此等分数K于步骤(3)事先设定；对于球度，相邻半径线的角度差，绕X轴的角度差是通过圆周角2π除以等分数K1得到，此等分数K₁于步骤(3)事先设定，绕Z轴的角度差是通过圆周角π除以等分数K₂得到，此等分数K₂于步骤(3)事先设定。

如图3、4所示，设第t次迭代的搜索区域圆心为O_t(x^o _t，y^o _t)(初始搜索区域圆心O₀(x₀，y₀))或球心为O_t(x^o _t，y^o _t，z^o _t)(初始搜索区域圆心O₀(x₀，y₀，z₀))，搜索半径为r_t(初始搜索区域半径r₀)，则半径步长Δr_t＝r_t/J，圆度的角度步长□θ＝2π/K，而球度的角度步长为：□θ＝2π/K₁□φ＝π/K₂。

搜索区域类似于用同心圆或者球和半径分割，各分割点作为误差评定的候选基准(圆心O^c _j，k)，(球心O^c _j，k1，k2)，各分割点的坐标为：对于圆度：x^c _j，k＝x^o _t+(jΔr_t)cos(kΔθ)，y^c _j，k＝y^o _t+(jΔr_t)sin(kΔθ)；(j＝1，2，...，J；K＝1，2，...，K)。

对于球度：

在原点位于搜索区域中心的局部坐标系里，对于圆度误差的候选基准采用极坐标表示；对于球度误差的候选基准采用球面坐标表示。

(5)计算每个候选基准圆心O^c _j，k(x^c _j，k，y^c _j，k)或者球心O^c _j，k1，k2(x^c _j，k1，k2，y^c _j，k1k2，z^c _j，k1，k2)对应的误差值，并求当代最小区域误差。

对于圆度：计算每个测量采样点(x_i，y_i)到候选基准的距离： $r_{i,j,k}=\sqrt{(x_i-{x^c}_{j,k})-(y_i-{y^c}_{j,k})};$

则对应于候选基准圆心O^c _j，k，圆度误差的计算目标函数为： ${\mathrm{\δ}}_{j,k}=\underset{1\≤i\≤N}{\max }{r}_{i,j,k}-\underset{1\≤i\≤N}{\min }{r}_{i,j,k}$

则当代圆度评定误差为： $\mathrm{\δ}=\underset{1\≤j\≤J;1\≤k\≤K-1}{\min }{\mathrm{\δ}}_{j,k};$

对于球度：计算每个测量采样点(x_i，y_i，z_i)到候选基准O^c _j，k1，k2的距离： $r_{i,j,k_1,k2}=\sqrt{{(x_i-{x^c}_{j,k_1,k_2})}^2+{(y_i-{y^c}_{j,k_1,k_2})}^2+{(z_i-{z^c}_{j,k_1,k_2})}^2};$

则对应于候选基准球心O^c _j，k1，k2，球度误差的计算目标函数为： ${\mathrm{\δ}}_{j,k_1,k_2}=\underset{1\≤i\≤N}{\max }{r}_{i,j,k_1,k_2}-\underset{1\≤i\≤N}{\min }{r}_{i,j,k_1,k_2}$

则当代球度评定误差为： $\mathrm{\δ}=\underset{1\≤j\≤J;1\≤k_1\≤K_1-\mathrm{1,1}\≤k_2\≤K_2-1}{\min }{\mathrm{\δ}}_{j,k1,k2};$

(6)如果到达迭代终点，输出结果；否则继续(7)；

根据需要，本发明可以输出的结果包括：当代给出的圆度或者球度误差，评定半径，评定基准圆心，搜索半径等等。

(7)计算新的搜索区域位置和搜索半径大小，进一步细化搜索计算；转(4)。

对于圆度，如果上一代t-1最小圆度误差对应的评定基准为：搜索半径取r_j0 ^t-1、搜索角度取θ_k0 ^t-1时的搜索区域结点，即O^c _j0，k0确定以后，把它作为新一代搜索区域的位置即搜索区域的圆心，即第t代的搜索区域圆心O_t(x^o _t，y^o _t)＝(x^c _j0，k0 ^t-1，y^c _j0，k0 ^t-1)。新搜索区间则是以O_t为圆心，(x^o _t，y^o _t)、(x^o _t-1，x^o _t-1)之间的距离为半径的圆形区域： $r_t=\sqrt{(x_t^o-x_{t-1}^o)-(y_t^o-y_{t-1}^o)}.$

对于球度，如果t-1代最小区域误差基准为：搜索半径取r_j0 ^t-1、搜索角度取θ_k10 ^t-1，φ_k20 ^t-1时的搜索区域结点，即O^c _{j0，k10，k20}(x_{j0，k10，k20} ^t-1，y_{j0，k10，k20} ^t-1，z_{j0，k10，k20} ^t-1)，则第t代的搜索区域圆心O_t(x^o _t，y^o _t，z^o _t)＝(z_{j0，k10，k20} ^t-1，y_{j0，k10，k20} ^t-1，z_{j0，k10，k20} ^t-1)，新的搜索区间半径为(x^o _t，y^o _t，z^o _t)、(x^o _t-1，y^o _t-1，z^o _t-1)之间的距离为半径的圆形区域： $r_t=\sqrt{{(x_t^o-x_{t-1}^o)}^2+{(y_t^o-y_{t-1}^o)}^2+{(z_t^o-z_{t-1}^o)}^2}.$

对于坐标测量数据，执行以上流程，直至求得最优解。

选取圆度误差评定实例9个，球度误差评定实例6个，采用以上步骤分别计算结果，结果如图5-8所示，其中图5和6是圆度和球度评定误差值的进化迭代曲线，图7和8是搜索半径自适应迭代曲线。结果表明了算法的精度较高，迭代收敛速度快。

本发明的重点在于：初始搜索区域确定简单方便，位置以坐标均值为圆心或者球心，初始搜索区域的大小半径以对应于初始位置的包容所有测量采样点的两个同心圆或者球的半径差，不需要估算或者如网格搜索法采用最小二乘解，简单方便实用；搜索区域大小根据迭代计算的圆度或者球度误差自适应减小，相应的搜索步长根据每一代搜索区域的迭代调整而自适应调整，从而确保求得最优解；搜索区域形状采用圆形或者球形而非之前文献的正方形，提高各向的公平搜索；搜索区域的位置根据迭代自适应移动逐渐靠近最优解的位置；搜索区域的划分采用极坐标或球面坐标，更符合对圆度和球度的评定。

本发明经过适当变通也适用于其他形状误差评定，如直线度，也处于本发明保护范围之中。例如对直线度的评定，可对其候选斜率区间进行自适应迭代搜索。具体实现为：初始搜索区间的位置根据测量点首尾连线获得，初始搜索区间大小根据所有测量点分布区间获得，即可以根据以第一测量点为起始点，其他测量点与其连线的斜率分布区间。根据本发明的精神，对其区间划分，经过初始搜索可以得到一个评定误差最小的基准线，下一次迭代以此作为搜索区间的位置，以其与初始基准的斜率分布为搜索区间，重新迭代计算，直至得到满足要求的解。

Claims (3)

1.一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度误差的评定方法，其特征在于包括以下几个步骤：

步骤1、读取测量数据，将所有测量采样点的坐标均值分别作为搜索区域的初始位置，即圆心；

步骤2、确定初始搜索区间的半径，即根据步骤1中给出的初始搜索区域的初始位置，求圆度误差，以此作为初始搜索区域的初始半径r₀；

步骤3、设定终止条件，包括搜索代数t、搜索区间划分的半径等分数J和角度等分数K；

步骤4、计算迭代步长和候选基准坐标；

步骤5、计算每个候选基准圆心对应的误差值，求当代最小区域误差；

步骤6、如果到达迭代终点，输出结果；否则继续步骤7；

步骤7、计算新的搜索区域位置和搜索半径大小，进一步细化搜索计算；转步骤4。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应迭代邻域搜索的圆度误差的评定方法，其特征在于：

所述的步骤1中，设测量采样点为(x_i，y_i)(i＝1，2，...，N)，则搜索区域的初始位置，圆心O₀(x₀，y₀)坐标：

所述的步骤2中，初始搜索区域的初始半径

其中 

所述的步骤4中，对于同心圆的半径步长，即相邻同心圆的半径差计算是通过搜索区域半径除以步骤3中事先设定的半径等分数而获得，对于 区域的初始位置，即球心；

步骤(2)、确定初始搜索区间的半径，即根据步骤1中给出的初始搜索区域的初始位置，求球度误差，以此作为初始搜索区域的初始半径r₀；

步骤(3)、设定终止条件，包括搜索代数t、搜索区间划分的半径等分数J和角度等分数K₁和K₂；

步骤(4)、计算迭代步长和候选基准坐标；

步骤(5)、计算每个候选基准球心对应的误差值，求当代最小区域误差；

步骤(6)、如果到达迭代终点，输出结果；否则继续步骤(7)；

步骤(7)、计算新的搜索区域位置和搜索半径大小，进一步细化搜索计算；转步骤(4)。

3.根据权利要求2所述的一种基于自适应迭代邻域搜索的球度误差的评定方法，其特征在于：

该步骤(1)中，设测量点为(x_i，y_i，z_i)(i＝1，2，...，N)，

则搜索区域的初始位置，球心O₀(x₀，y₀，z₀)坐标为：

该步骤(2)中，初始搜索区域的初始半径

其中

该步骤(4)中，对于同心球的半径步长，即相邻同心球的半径差计算是通过搜索区域半径，即同心球半径除以步骤(3)中事先设定的半径等分数J而获得；相邻半径线的角度差，绕X轴的角度差是通过圆周角2π除以步骤(3)中事先设定的角度等分数K₁得到，绕Z轴的角度差是通过圆周角π除以步骤(3)中事先设定的角度等分数K₂得到；

设第t次迭代的搜索区域球心为O_t(x^o _t，y^o _t，z^o _t)，搜索半径为r_t，则半径步长Δr_t＝r_t/J，角度步长为：□θ＝2π/K₁  □φ＝π/K₂；

搜索区域类似于用同心球和半径分割，各分割点作为误差评定的候选基准球心O^c _j，k1，k2，各分割点坐标，即候选基准坐标为：

该步骤(5)中，计算每个测量采样点(x_i，y_i，z_i)到候选基准O^c _j，k1，k2的距离： 

则对应于候选基准球心O^c _j，k1，k2，球度误差的计算目标函数为：

则当代球度评定误差为： 

该步骤(7)中，如果t-1代最小区域误差基准为：搜索半径取r_j0 ^t-1、搜索角度取θ_k10 ^t-1，φ_k20 ^t-1时的搜索区域结点，即O^c _{j0，k10，k20}(x_{j0，k10，k20} ^t-1，y_{j0，k10，k20} ^t-1，z_{j0，k10，k20} ^t-1)，则第t代的搜索区域圆心O_t(x^o _t，y^o _t，z^o _t)＝(x_{j0，k10，k20} ^t-1，y_{j0，k10，k20} ^t-1，z_{j0，k10，k20} ^t-1)，新的搜索区间半径为(x^o _t，y^o _t，z^o _t)、(x^o _t-1，y^o _t-1，z^o _t-1)之间的距离为半径的圆形区域： 

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