CN105157655A - 一种基于区域搜索的圆度误差快速评定方法 - Google Patents

Abstract

一种基于区域搜索的圆度误差评定方法，该方法首先测量并获取被测圆柱截面圆周上测点坐标；并以其中三点作圆的圆心作为初始参考圆心，圆心初始搜索区域为以此圆心为中心、边长为测点最大坐标差的正方形区域，将此区域形成田字格，利用两点距离公式计算测量点与每个田字格上点距离的极大值、极小值和极值差，以极值差最小的田字格点为中心创建边长缩小一半的田字格以达到缩小搜索区域的目的，直至满足搜索终止条件，停止搜索，输出圆度误差。本发明可以快速准确的计算出圆度误差。

Description

一种基于区域搜索的圆度误差快速评定方法

技术领域

本发明涉及一种基于区域搜索的圆度误差评定方法，属于精密计量与计算机应用领域，可用于各种情况下几何产品中圆度指标的合格性检测，并为加工过程与加工工艺的改进提供指导。

背景技术

圆是机械零件中最常见的几何要素之一，能否准确有效的评定圆度误差将直接影响机械产品的性能和寿命。根据国际标准ISO/1101的规定，在计算零件误差时应符合最小条件，即最小区域。在相同的硬件检测条件下，应用最小区域计算零件误差，可提高检测设备的检测精度；

圆度误差的评定，属于不可微复杂最优化问题，目前，国内外学者主要采用粒子群算法、遗传算法、计算几何方法及线性化算法等。这些方法由于存在计算稳定性差、计算效率低、对采点数量有限制、计算结果难以达到精确解等缺陷，导致评定算法很难在实际检测中应用。目前市场上一般都采用成熟的最小二乘法近似地计算圆度误差。

发明内容

本发明的主要目的是克服现有圆度误差计算方法中存在的不足，设计了一种基于区域搜索法的快速圆度误差评定方法。本方法不仅提高了圆度误差评定精度，而且算法稳定性好、计算效率高，可以推广应用于其它形状误差评定中。

本发明依据圆度评定中心的二维性，用几个点计算后快速缩小搜索范围，大大提高了评定效率。本发明主要包括以下步骤：

步骤1：将被测圆柱置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中获取被测圆柱截面圆周上的测点坐标，其中=1,2,…,n，n代表测点数目且为大于3的正整数；

步骤2：搜索三个边缘点

搜索测点在X、Y方向坐标差的大值，记为Δ，在坐标差大值方向取两个边缘测点（即相应坐标最小和最大点），在另一坐标方向取相应坐标最小的测点作为第三个边缘点；

步骤3：确定初始参考圆圆心

用过三点作圆求圆心的方法求步骤2中过三边缘点的圆心，并将其作为评定圆度的初始参考圆心(x ₁₀,y ₁₀)；

步骤4：确定初始搜索区域并划分田字格

初始搜索区域为以步骤3确定的初始参考圆心(x ₁₀,y ₁₀)为中心，以步骤2中计算得到的最大坐标差Δ为边长所形成的正方形区域，且该正方形的一边与X轴平行，将此正方形划分成田字格；

步骤5：计算田字格上各交点坐标

田字格上各交点坐标为：

m、l=0、1、2；

步骤6：利用两点距离公式求出所有测点到田字格上某个交点的距离，并找出距离的极大值、极小值和极值差；

步骤7：重复步骤6的工作，分别计算田字格上9个交点的极大值、极小值和极值差，并找出田字格上9个交点中距离极值差最小的点；

步骤8：判断正方形边长Δ是否小于1.0e-7，若是，则跳转到步骤10，否则跳转到步骤9；；

步骤9：缩小搜索范围并进行新的计算

以步骤7中找到的田字格上9个交点中距离极值差最小的点为中心(x ₁₀,y ₁₀)、创建边长缩小一半的正方形搜索区域，并划分田字格；转跳到步骤5；

步骤10：最后一次计算出的最小距离极差值即为最终评定出的圆度误差值T，其所对应的田字格上的交点即为最终的评定圆心。

本发明的有益效果在于：本方法能快速的找到圆度误差的评定中心，且评定精度高，计算稳定性好，计算效率高。

对于本领域技术人员来说，根据和应用本发明公开的构思，能够容易地对本发明方案进行各种变形和改变，应当注意的是，所有这些变形和改变都应当属于本发明的范围。

附图说明

图1为本发明的圆度的计算流程图。

具体实施方式

一种快速有效计算圆度误差的方法，如附图1所示，包括如下步骤：

步骤1：将被测圆柱置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中获取被测圆柱截面圆周上的测点坐标，其中=1,2,…,n，n代表测点数目且为大于3的正整数；

步骤2：搜索三个边缘点

搜索测点在X、Y方向坐标差的大值，记为Δ，在坐标差大值方向取两个边缘测点（即相应坐标最小和最大点），在另一坐标方向取相应坐标最小的测点作为第三个边缘点；

步骤3：确定初始参考圆圆心

用过三点作圆求圆心的方法求步骤2中过三边缘点的圆心，并将其作为评定圆度的初始参考圆心(x ₁₀,y ₁₀)；

步骤4：确定初始搜索区域并划分田字格

初始搜索区域为以步骤3确定的初始参考圆心(x ₁₀,y ₁₀)为中心，以步骤2中计算得到的最大坐标差Δ为边长所形成的正方形区域，且该正方形的一边与X轴平行，将此正方形划分成田字格；

步骤5：计算田字格上各交点坐标

田字格上各交点坐标为：

m、l=0、1、2；

步骤6：利用两点距离公式求出所有测点到田字格上某个交点的距离，并找出距离的极大值、极小值和极值差；

步骤7：重复步骤6的工作，分别计算田字格上9个交点的极大值、极小值和极值差，并找出田字格上9个交点中距离极值差最小的点；

步骤8：判断正方形边长Δ是否小于1.0e-7，若是，则跳转到步骤10，否则跳转到步骤9；；

步骤9：缩小搜索范围并进行新的计算

以步骤7中找到的田字格上9个交点中距离极值差最小的点为中心(x ₁₀,y ₁₀)、创建边长缩小一半的正方形搜索区域，并划分田字格；转跳到步骤5；

步骤10：最后一次计算出的最小距离极差值即为最终评定出的圆度误差值T，其所对应的田字格上的交点即为最终的评定圆心。

Claims (1)

1.一种基于区域搜索的圆度误差快速评定方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1：将被测圆柱置于测量平台上，在测量空间直角坐标系中获取被测圆柱截面圆周上的测点坐标，其中=1,2,…,n，n代表测点数目且为大于3的正整数；

步骤2：搜索三个边缘点

搜索测点在X、Y方向坐标差的大值，记为Δ，在坐标差大值方向取两个边缘测点（即相应坐标最小和最大点），在另一坐标方向取相应坐标最小的测点作为第三个边缘点；

步骤3：确定初始参考圆圆心

用过三点作圆求圆心的方法求步骤2中过三边缘点的圆心，并将其作为评定圆度的初始参考圆心(x ₁₀,y ₁₀)；

步骤4：确定初始搜索区域并划分田字格

初始搜索区域为以步骤3确定的初始参考圆心(x ₁₀,y ₁₀)为中心，以步骤2中计算得到的最大坐标差Δ为边长所形成的正方形区域，且该正方形的一边与X轴平行，将此正方形划分成田字格；

步骤5：计算田字格上各交点坐标

田字格上各交点坐标为：

m、l=0、1、2；

步骤6：利用两点距离公式求出所有测点到田字格上某个交点的距离，并找出距离的极大值、极小值和极值差；

步骤7：重复步骤6的工作，分别计算田字格上9个交点的极大值、极小值和极值差，并找出田字格上9个交点中距离极值差最小的点；

步骤8：判断正方形边长Δ是否小于1.0e-7，若是，则跳转到步骤10，否则跳转到步骤9；；

步骤9：缩小搜索范围并进行新的计算

以步骤7中找到的田字格上9个交点中距离极值差最小的点为中心(x ₁₀,y ₁₀)、创建边长缩小一半的正方形搜索区域，并划分田字格；转跳到步骤5；

步骤10：最后一次计算出的最小距离极差值即为最终评定出的圆度误差值T，其所对应的田字格上的交点即为最终的评定圆心。