CN104751005A - 一种基于正交实验的平面度误差评定方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于正交实验的平面度误差评定方法,该方法首先测量并获取被测平面上测点坐标;然后根据被测点中三个边缘点确定初始参考平面,并进行坐标系变换,使初始参考平面与xoy平面平行且通过坐标原点,此时理想参考平面z=ax+by中a、b的取值都在[-1,1]之间,创建两个参数三个水平的L9正交表,按照平面度的计算方法,计算九种不同a、b下的平面度值,找出平面度最小点,以该点为中心、a、b取值范围缩小一半创建新的正交表,重复计算比较,直到a、b的搜索范围小于设定要求或多次迭代计算的最小平面度不再变化,则停止搜索,此时的最小平面度误差值即为最优值,输出平面度误差以及相应的平面参数。本发明可准确计算出满足最小区域的平面度误差以及平面参数。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于正交实验的零件平面度误差评定方法,属于精密计量与计算机应用领域,可用于各种情况下几何产品中平面度指标的合格性检测,并为加工过程与加工工艺的改进提供指导。
背景技术
平面是机械零件中最常见的几何要素之一,平面的精度对产品的质量、性能以及装配具有重要的影响。最小包容区域法通过寻找距离最小包容平行平面来获得平面平面度,其评定结果接近理想值,符合国际标准对平面度的定义,目前,国内外学者采用的方式主要有凸包法、计算几何法、遗传算法等。这些方法或多或少存在计算稳定性差、计算效率不高、对采点数量的限制、计算结果精确不高等缺陷,导致最小区域法很难在实际检测中应用。目前市场上一般都采用成熟的最小二乘法近似地计算平面度误差。
发明内容
本发明的主要目的是克服现有平面度误差计算方法中存在的不足,设计了一种基于正交试验法的平面度误差评定方法。本方法不仅提高了平面度误差评定精度,而且算法稳定性好、计算效率高,可以推广应用于其它形状误差评定中。
本发明依据正交试验法以少数分布均匀且整齐可比的点代替多数点、从而简化计算过程的特点,将平面度的评定过程转化为平面矢量方向(a,b,-1)中a、b的快速搜索过程。最终实现平面度误差的快速精密评定。本发明主要包括以下步骤:
步骤1:将被测零件置于测量平台上,在测量空间直角坐标系中获取被测平面的测点坐标,P i (x i ,y i ,z i ),(i=1,2,…,n,n为测量点总数且大于3);
步骤2:确定初始参考平面
根据被测平面的测点坐标,计算其在X轴、Y轴和Z轴方向的最大坐标差,以其中较大的两个坐标差为搜索方向找出被测平面上的三个边缘点P a (x a ,y a ,z a )、P b (x b ,y b ,z b )、P c (x c ,y c ,z c ),通过三边缘点的面为初始参考平面,并求出其方向矢量;
步骤3:坐标系平移旋转
将坐标系移至第一个边缘点,然后进行旋转,使新坐标系的XOY平面与初始参考平面平行,即初始参考平面通过新坐标系的原点、方向矢量为(0,0,1),并计算各测量点在新坐标系中的坐标;
步骤4:在新坐标系中确定实际参考平面z=ax+by中的系数a、b的初始取值范围
此时a、b的搜索区域为以(0,0)为中心,边长为2的正方形,即a、b的取值都在[-1,1]之间;
步骤5:以a、b为参数,创建L9正交表,根据点到面的距离公式计算正交表中9种不同a、b取值情况下各测量点到参考平面z=ax+by的距离 和的极值差f(a,b),并找出极值差f(a,b)最小时对应的a、b值;
步骤6:判断正方形边长是否小于1.0e-7,若是,则跳转到步骤8,否则跳转到步骤7;
步骤7:缩小搜索范围并进行新的计算
以步骤5中找出的f(a,b)最小值时的a、b值为中心,创建边长缩小一半的正方形搜索区域;跳转到步骤5;
步骤8:输出最后一次正交表中平面度误差值f(a,b)的最小值,其值即为最终评定出的平面度误差值T。将此时的平面方向矢量(a,b,-1)进行步骤3中的坐标逆变换即为原坐标系中评定平面的矢量方向。
本发明的有益效果在于:本方法将正交实验用于平面度误差的评定中,有效的加快了搜索过程,同时在精密要求增加时,计算量增加非常少,能有效、快速实现平面度误差的快速精密评定。
对于本领域技术人员来说,根据和应用本发明公开的构思,能够容易地对本发明方案进行各种变形和改变,应当注意的是,所有这些变形和改变都应当属于本发明的范围。
具体实施方式
一种计算平面度误差的方法,如附图1所示,包括如下步骤:
步骤1:将被测零件置于测量平台上,在测量空间直角坐标系中获取被测平面的测点坐标,P i (x i ,y i ,z i ),(i=1,2,…,n,n为测量点总数且大于3);
步骤2:确定初始参考平面
根据被测平面的测点坐标,计算其在X轴、Y轴和Z轴方向的最大坐标差,以其中较大的两个坐标差为搜索方向找出被测平面上的三个边缘点P a (x a ,y a ,z a )、P b (x b ,y b ,z b )、P c (x c ,y c ,z c ),通过三边缘点的面为初始参考平面,并求出其方向矢量;
步骤3:坐标系平移旋转
将坐标系移至第一个边缘点,然后进行旋转,使新坐标系的XOY平面与初始参考平面平行,即初始参考平面通过新坐标系的原点、方向矢量为(0,0,1),并计算各测量点在新坐标系中的坐标;
步骤4:在新坐标系中确定实际参考平面z=ax+by中的系数a、b的初始取值范围
此时a、b的搜索区域为以(0,0)为中心,边长为2的正方形,即a、b的取值都在[-1,1]之间;
步骤5:以a、b为参数,创建L9正交表,根据点到面的距离公式计算正交表中9种不同a、b取值情况下各测量点到参考平面z=ax+by的距离和的极值差f(a,b),并找出极值差f(a,b)最小时对应的a、b值;
步骤6:判断正方形边长是否小于1.0e-7,若是,则跳转到步骤8,否则跳转到步骤7;
步骤7:缩小搜索范围并进行新的计算
以步骤5中找出的f(a,b)最小值时的a、b值为中心,创建边长缩小一半的正方形搜索区域;跳转到步骤5;
步骤8:输出最后一次正交表中平面度误差值f(a,b)的最小值,其值即为最终评定出的平面度误差值T。将此时的平面方向矢量(a,b,-1)进行步骤3中的坐标逆变换即为原坐标系中评定平面的矢量方向。
附图说明
图1 为本发明的平面度的计算流程图。
Claims (1)
1.一种基于正交试验的平面度误差评定方法,具体步骤如下:
步骤1:将被测零件置于测量平台上,在测量空间直角坐标系中获取被测平面的测点坐标,P i (x i ,y i ,z i ),(i=1,2,…,n,n为测量点总数且大于3);
步骤2:确定初始参考平面
根据被测平面的测点坐标,计算其在X轴、Y轴和Z轴方向的最大坐标差,以其中较大的两个坐标差为搜索方向找出被测平面上的三个边缘点P a (x a ,y a ,z a )、P b (x b ,y b ,z b )、P c (x c ,y c ,z c ),通过三边缘点的面为初始参考平面,并求出其方向矢量;
步骤3:坐标系平移旋转
将坐标系移至第一个边缘点,然后进行旋转,使新坐标系的XOY平面与初始参考平面平行,即初始参考平面通过新坐标系的原点、方向矢量为(0,0,1),并计算各测量点在新坐标系中的坐标;
步骤4:在新坐标系中确定实际参考平面z=ax+by中的系数a、b的初始取值范围
此时a、b的搜索区域为以(0,0)为中心,边长为2的正方形,即a、b的取值都在[-1,1]之间;
步骤5:以a、b为参数,创建L9正交表,根据点到面的距离公式计算正交表中9种不同a、b取值情况下各测量点到参考平面z=ax+by的距离 和的极值差f(a,b),并找出极值差f(a,b)最小时对应的a、b值;
步骤6:判断正方形边长是否小于1.0e-7,若是,则跳转到步骤8,否则跳转到步骤7;
步骤7:缩小搜索范围并进行新的计算
以步骤5中找出的f(a,b)最小值时的a、b值为中心,创建边长缩小一半的正方形搜索区域;跳转到步骤5;
步骤8:输出最后一次正交表中平面度误差值f(a,b)的最小值,其值即为最终评定出的平面度误差值T;将此时的平面方向矢量(a,b,-1)进行步骤3中的坐标逆变换即为原坐标系中评定平面的矢量方向。
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