CN102445174B

CN102445174B - 一种基于支持向量回归的多测点平面度评定方法

Info

Publication number: CN102445174B
Application number: CN 201110311170
Authority: CN
Inventors: 刘桂雄; 姜焰鸣; 陈佳异
Original assignee: South China University of Technology SCUT
Current assignee: South China University of Technology SCUT
Priority date: 2011-10-14
Filing date: 2011-10-14
Publication date: 2013-10-02
Anticipated expiration: 2031-10-14
Also published as: CN102445174A

Abstract

本发明公开了一种基于支持向量回归的多测点平面度评定方法，包括：对被测平板表面的点进行采样，获取各点的三坐标测量值；对原始测量点进行预处理，通过计算测量点集的三维凸壳，剔除凸壳内的测量点，保留凸壳上的测量点；采用支持向量回归法——ε-SVR求出测量点集的最小包容区域平面，其对应的包容区域宽度即为所求平面度。通过本发明可以减少多测点平面度评定中的计算数据量，提高计算效率和评定结果的准确度。

Description

一种基于支持向量回归的多测点平面度评定方法

技术领域

本发明涉及一种平面度的评定方法，尤其涉及一种基于支持向量回归的多测点平面度评定方法。

背景技术

随着国家经济的发展和先进制造水平的提高，在现代化工业制造中特别是在精密制造等领域，对工件和结构的几何尺寸精度都有较高的精度要求。平面作为工业产品一种最常见的几何尺寸，在实际应用中多作为承压平面和基准平面。如果工件的平面度一旦超出了设计要求，将会导致承压面的受力不均，容易引起承压面局部变形或损坏，或是引起以该平面为基准的部件的几何尺寸失准，最终会影响整个结构的功能、寿命和安全性等。

因此，为了满足工业产品平面设计的精度要求，不仅需要精密的加工手段，同时更需要高准确度的形位误差评定。准确的评定一方面能够准确判断工件是否合格，另一方面可以反过来指导加工，避免不必要的重复加工而带来的资源浪费。因此，平面度的准确评定有着非常重要的意义。但是，为了能够尽可能真实准确地反映表面的情况，必然要对被测表面进行充分采样，尽可能多地获取表面测量点。在这种情况下，如果用传统方法评定平面度，则很难同时达到高准确度和高计算速度，因此，如何能够快速准确地对多测量点的平面度进行评定成为一个重要研究问题。

目前，平面度评定的方法有最小二乘法，搜索法、计算几何法等。最小二乘法计算速度较快，但使用最小二乘平面代替最小区域平面，评定准确度难以保证；搜索法计算准确度较高，但在迭代搜索中容易陷入局部最优；计算几何法计算准确度高，但是需要通过全部枚举发求得最小区域平面，计算复杂。

发明内容

为解决上述中存在的问题与缺陷，本发明提供了一种基于支持向量回归的多测点平面度评定方法，降低计算复杂度、提高计算效率和评定结果的准确度。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明所涉及的一种基于支持向量回归的多测点平面度评定方法，该方法包括以下步骤：

对被测平板表面的点进行采样，获取各点的三维坐标测量值；

对测量点进行预处理，计算所有测量点对应的三维凸壳，剔除凸壳内的测量点，保留凸壳上的测量点；

采用支持向量回归法——ε-SVR求出测量点集的最小包容区域平面；

计算各测量点到最小包容区域平面的距离，最大距离与最小距离之差为所求平面度。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

利用凸壳算法对原始测量点集进行预处理，剔除与最小区域平面无关的测量点，保留与最小区域平面相关的测量点，从而减少了计算数据量，提高了计算效率；支持向量回归方法与最小包容区域的平面度定义在机理上一致，利用该方法求测量点集的平面度，完全符合最小条件的平面度的定义，因此提高了评定结果的准确度。

附图说明

图1为基于支持向量回归的多测点平面度评定方法流程图；

图2为测量点集预处理方法示意图；

图3为ε-SVR求最小包容区域平面的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述：

本实施例提供了一种基于支持向量回归的多测点平面度评定方法。

参见图1，该方法主要包括以下步骤：

步骤10对被测对象表面采样，获取所有测量点的三维坐标；

步骤20求测量点集的凸壳，剔除凸壳内的测量点，保留凸壳上的测量点；

步骤30采用支持向量回归法ε-SVR求出测量点集的最小包容区域平面；

步骤40计算各测量点到最小包容区域平面的距离，最大距离与最小距离之差即为所求平面度。

参见图2所示：假设原始测量点集为D₀＝{p_i(x_i，y_i，z_i)，i＝1，…，l}(如图2-a)，利用快速凸壳算法求出D₀凸壳面CH(如图2-b)，提取位于CH表面的测量点p_i(x_i，y_i，z_i)∈CH，剔除位于CH内的测量点

(如图2-c)，组成了新的测量点集D₁＝{p_i(x_i，y_i，z_i)，p_i∈CH，i＝1，…，m}(如图2-d)。凸壳CH是原始测量点集D₀的一个最小的凸集和，它所构成的包容区域即是包容D₀的一个最小区域，因此凸壳CH上的测量点集D₁所对应的最小包容区域即是原始测量点集D₀的最小包容区域。

上述利用ε-SVR求测量点集的最小包容区域平面的方法，是建立在支持向量回归方法和基于最小条件的平面度定义的机理一致基础之上，二者都是寻求包容区域最小，因此可以直接应用支持向量回归法求解平面度。又因为平面度的最小包容区域面是一个平面，因此需要将支持向量回归的核函数设为线性函数，另外，根据平面度的1-3和2-2判定原则，即最小包容平面是由4个点决定，因此其支持向量测量点的个数为4。此方法的具体步骤为(参见图3所示)：将新测量点集D₁＝{(x_i，y_i，z_i)，i＝1，…，m}，首先初始化不敏感函数参数ε₀，选用线性函数K(V_i，Vj₎＝V_i·V_j作为支持向量回归法的核函数，并采用支持向量回归法 ——ε-SVR求测量点集D₁的回归超平面

设所求得的支持向量元素的个数为

如果

则该支持向量元素对应的这四个测量点即为D₁中构成最小包容区域的四个极值点，

即为所有测量点集的最小区域平面Π_MZ。

如果n_SV≠4，则采用下山单纯形法进行迭代搜索ε_i。在每次迭代中都利用支持向量回归法ε-SVR求在不敏感函数参数ε_i的条件下，测量点集D₁的回归超平面Π_εi和支持向量个数

并将作为目标函数值。最后，通过m次迭代搜索，得到时的不敏感函数参数ε_m，此时求得的回归平面

即为最小区域平面Π_MZ。

求出D₁中各测量点到最小区域平面Π_MZ的距离为d_i，则被测对象表面的平面度值f_MZ＝d_max-d_min。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种基于支持向量回归的多测点平面度评定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

计算各测量点到最小包容区域平面的距离，最大距离与最小距离之差为所求平面度；

所述对测量点预处理的具体步骤为：

设原始测量点集为D₀＝{p_i(x_i，y_i，z_i)，i＝1，…，l}，利用快速凸壳算法求出D₀凸壳面CH，剔除位于CH内的测量点提取位于CH表面的测量点p_i(x_i，y_i，z_i)∈CH，从而组成新测量点集D₁＝{p_i(x_i，y_i，z_i)，p_i∈CH，i＝1，…，m}；

所述ε-SVR求出测量点集的最小包容区域平面具体步骤为：

初始化不敏感函数参数ε₀，选用线性函数K(V_i，V_j)＝V_i·V_j作为支持向量回归法的核函数，利用支持向量回归法——ε-SVR求测量点集D₁的回归超平面

其中V_i、V_j表示两个不同的样本向量；设所求得的支持向量元素的个数为

如果

则该支持向量元素对应的测量点即为D₁的极值点，

即为所求的最小区域平面Π_MZ；

如果n_SV≠4，则采用下山单纯形法进行迭代搜索ε_i，在每次迭代中利用支持向量回归法ε-SVR求在不同的不敏感函数参数ε_i的条件下，测量点集D₁的回归超平面Π_εi和支持向量个数

并将作为作为目标函数值；通过m次迭代搜索，得到

时的不敏感函数参数ε_m，此时的回归平面

即为所求最小区域平面Π_MZ；

求出D₁中各测量点到最小区域平面Π_MZ的距离为d_i，则被测对象表面的平面度值f_MZ＝d_max-d_min；所述n_SV表示采用ε-SVR方法求出的支持向量的个数；d_max和d_min表示测量点到最小区域平面Π_MZ距离d_i的最大距离和最小距离。