CN102564383B

CN102564383B - 基于轴面角确定三轴磁传感器轴间角的方法

Info

Publication number: CN102564383B
Application number: CN201110414214.XA
Authority: CN
Inventors: 王慧; 赵晓光; 张明志; 宋博
Original assignee: 514 Institute of China Academy of Space Technology of CASC
Current assignee: Beijing space river science and Technology Development Co Ltd
Priority date: 2011-12-13
Filing date: 2011-12-13
Publication date: 2014-06-18
Anticipated expiration: 2031-12-13
Also published as: CN102564383A

Abstract

一种基于轴面角确定三轴磁传感器轴间角的方法，首先分别测量每一条轴与另外两条轴所成的平面之间的夹角，即轴面角；根据测得的轴面角，再利用几何原理，分别建立一个轴面角与三个轴间角之间的关系式；利用计算机程序模块求解每个轴面角分别与三个轴间角建立的关系式联立组成的方程组，即可得到三轴磁传感器三条轴之间的夹角，即轴间角角度值；相比于现有技术直接测量轴间角，该方法提高了轴间角角度值的校准精度，提高了三轴磁传感器正交角度测量的准确性和可靠性。

Description

基于轴面角确定三轴磁传感器轴间角的方法

技术领域

本发明涉及磁传感器技术领域，特别是涉及一种基于轴面角确定三轴磁传感器轴间角的方法。

背景技术

三轴磁传感器广泛应用于航天、航空、船舶和武器装备等各个领域，用于进行三个方向的磁场强度的测量，三个测量轴向互成90度角，构成一个正交的三维测量系统。但由于加工和工艺等原因，使得三轴磁传感器的三个测量轴不可能做到绝对正交，由于三个测量轴的不正交会给磁场强度的矢量测量带来很大误差。解决的办法是，如果能得知三轴磁传感器的三个轴之间的夹角角度值，即轴间角角度值，就可以通过坐标变换对测量结果进行修正。

目前，有一些方法可以直接测量三轴磁传感器三轴之间的轴间角，但由于测量方法以及测量系统的本身准确度问题，另外还存在认为计算误差等因素，其测量结果的精确度已不能满足现代测量技术日益发展的需要。随着对测量精度的要求的不断提高，需要有更准确的确定三轴磁传感器轴间角的方法。

中国专利ZL200710110579.3提供了一种三轴磁传感器的测试方法，通过该方法可以准确测量三轴磁传感器的轴面角，所说的轴面角是指三轴磁传感器的其中的一条轴与另外两条轴所成的平面之间的夹角。中国专利ZL200710110579.3提供的测试方法，原理是采用投影的方法进行测量，即在三轴磁传感器的其中的一条轴上，加上一个已知的标准磁场，由于该轴与另外两条轴所成的平面之间存在夹角，从三轴磁传感器读出的数据小于实际加入的标准磁场，根据这两个磁场数值的比值，即能得到所说的轴面角角度值；对每条轴的方向进行同样的测量，就可得出三个轴面角角度值。

发明内容

本发明提供一种基于轴面角确定三轴磁传感器轴间角的方法，目的是提高三轴磁传感器三轴之间的夹角即轴间角的校准精度，从而提高三轴磁传感器矢量测量的准确性和可靠性。

本发明的技术方案是：

一种基于轴面角确定三轴磁传感器轴间角的方法，所述轴间角是指三轴磁传感器的三个正交测量轴中每两个轴之间形成的实际夹角，所述三轴磁传感器具有三个轴间角，其特征在于，首先分别测量每一条轴与另外两条轴所成的平面之间的夹角，即轴面角；所述轴面角采用投影的方法进行测量，即在三轴磁传感器的其中的一条轴上，加上一个已知的标准磁场，由于该轴与另外两条轴所成的平面之间存在一定的夹角，从三轴磁传感器读出的数据小于实际加入的标准磁场，根据这两个磁场数值的比值，即能得到所述轴面角角度值；对每条轴进行同样的测量，就可得出三个轴面角角度值；根据测得的轴面角，利用几何原理建立每条轴的轴面角与三个轴间角之间的关系式，得到每个轴面角分别与三个轴间角建立的关系式组成的联立方程组，由该联立方程组建立计算机程序模块，通过运行所述计算机程序模块得到三轴磁传感器三条轴之间的夹角，即轴间角角度值。

所述建立每条轴的轴面角与三个轴间角之间的关系式的方法，包括：

1)根据测得的一个轴与另外两条轴所成的平面的轴面角θ，从该轴上截取单位长度线段OA，从A点向另外两条轴所成的平面做垂线，得出OA在这两条轴所成的平面上的面投影线为OE，垂线与这两条轴所成的平面的交点为面垂足E；再从所得的面垂足E向这两条轴分别做垂线，得到该面投影线在两条轴的轴投影线为OB和OC，垂线与两条轴的交点分别为线垂足B和C；

2)根据三轴磁传感器的三轴交点O、所述面垂足E和两个线垂足B、C这四个共面的点的几何特性，引入以面投影线的长度OE为直径的外接圆，通过外接圆，建立面投影线OE与处于外接圆所在平面的这两条轴之间的夹角α的关系式；所述夹角α即为三轴磁传感器的一个轴间角；

3)再根据所述线段OA与所述两条轴投影线OB、OC的几何关系，得出轴投影线OB与OA和OB之间的夹角β的边角关系，以及轴投影线OC与OA和OC之间的夹角γ的边角关系；并通过在外接圆上建立的轴投影线OB、OC与面投影线OE的几何关系，得出面投影线OE与两个夹角β、γ的关系式；所述夹角β、γ即为三轴磁传感器的另两个轴间角；

4)将步骤2)和3)得到的两个关系式联立，再通过面投影线OE与轴面角θ的关系得出轴面角θ与三个轴间角α、β、γ的关系式；

5)同理，得到另外两个轴面角分别与三个轴间角α、β、γ的关系式。

所述每个轴面角与三个轴间角建立的关系式联立组成的方程组为非线性方程组，采用数值分析的方法进行求解。

本发明的技术效果：

本发明提供了一种基于轴面角确定三轴磁传感器轴间角的方法，通过测量其中一条轴与另外两条轴所在平面之间的夹角，即轴面角，再利用几何原理，建立轴面角与三轴磁传感器三个轴之间的夹角的关系，即轴间角与轴间角之间的关系，利用计算机程序模块求解以三个轴间角为未知数的非线性方程组，最终得到三轴磁传感器轴间角的角度值；因此，相比于现有技术直接测量轴间角，该方法提高了轴间角角度值的校准精度，提高了三轴磁传感器正交角度测量的准确性和可靠性。

附图说明

图1是本发明建立轴面角与轴间角的关系式的几何原理示意图。

图2是在图1的BOC面上引入的外接圆的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

一种基于轴面角确定三轴磁传感器轴间角的方法，轴间角是指三轴磁传感器的三个正交测量轴中每两个轴之间形成的实际夹角，三轴磁传感器具有三个轴间角，首先分别测量每一条轴与另外两条轴所成的平面之间的夹角，即轴面角；轴面角采用投影的方法进行测量，即在三轴磁传感器的其中的一条轴上，加上一个已知的标准磁场，由于该轴与另外两条轴所成的平面之间存在一定的夹角，从三轴磁传感器读出的数据小于实际加入的标准磁场，根据这两个磁场数值的比值，即能得到所述轴面角角度值；对每条轴进行同样的测量，就可得出三个轴面角角度值；根据测得的轴面角，利用几何原理建立每条轴的轴面角与三个轴间角之间的关系式，得到每个轴面角分别与三个轴间角建立的关系式组成的联立方程组，由该联立方程组建立计算机程序模块，通过运行所述计算机程序模块得到三轴磁传感器三条轴之间的夹角，即轴间角角度值。

首先说明轴面角的测量方法，轴面角是指三轴磁传感器的其中的一条轴与另外两条轴所成的平面之间的夹角。

采用投影的方法进行测量，在三轴磁传感器的一条轴上，加一个已知的标准磁场，由于该轴与另外两条轴所成的平面之间存在一定的夹角，从三轴磁传感器读出的读数小于实际加入的标准磁场，根据这两个磁场数值的比值就能够得到轴面角的角度值。对每条轴的方向进行同样的测量，就可以得出三个轴面角的角度值。

根据得到的三个轴面角，即x轴与y轴、z轴所在平面的夹角、y轴与x轴、z轴所在平面的夹角及z轴与y轴、x轴所在平面的夹角，建立轴面角与轴间角之间的关系式：

如图1所示，设三轴磁传感器的其中一条轴x轴与y轴、z轴所在平面的夹角，即轴面角为θ，从x轴上截取单位长度线段OA，从A点向另外两条轴y轴、z轴所成的平面做垂线，垂线与两条轴所成的平面的交点，称为面垂足E，通过已知的x轴的轴面角θ，由余弦定理得出OA在y轴、z轴所成的平面上的面投影线OE的长度为OAcosθ；再从所得的面垂足E向y轴、z轴分别做垂线，得到该面投影线在y轴上的轴投影线的长度为OB，在z轴上的轴投影线的长度为OC，及垂线与两条轴的交点，即两个线垂足B、C；做辅助线，连接两个线垂足BC，连接BE、CE，再连接AE、AC、AB。

如图2所示，三轴磁传感器的三轴交点O、面垂足E和两个线垂足B、C四个点组成的四边形位于平面BOC上，内角和为360°，且∠OCE＝∠OBE＝90°，所以∠OCE和∠OBE互补，并且∠BOC+∠BEC＝180°，也互补，由四边形对角互补则四点共圆的定理可知，OBEC四点共圆，因此OBEC四点在四边形的外接圆上，而由直径所对圆周角为直角的定理可知，四边形对角线OE即为外接圆直径；连接B点和外接圆圆心S，使其延长线与外接圆交于F点，因此BF也是外接圆直径，BF＝OE＝OAcosθ；再连接CF，由同圆内同弧所对圆周角相等的定理可知，弧BOC所对应的圆周角∠BEC和∠BFC相等，即∠BOC+∠BFC＝180°；在△BCF中，BC＝BF·sin ∠BFC＝BF·sin(π-∠BOC)＝BF·sin ∠BOC＝OAcosθsin ∠BOC.......①，∠BOC即为y轴、z轴之间的轴间角α，由此得出直线BC和y轴、z轴之间的轴间角α以及x轴与y轴、z轴所在平面之间的轴面角为θ的关系式。

在图1中，又因直线AE垂直于面BOC，所以AE垂直于面BOC内所有直线，即AE垂直于OB，AE垂直于OC；又因直线CE与AE相交共面，并且CE也垂直于OC，所以OC垂直于△ACE所构成的平面，则AC也垂直于OC；同理AB也垂直于OB。所以，在△AOC中，OC＝OA·cos∠AOC，在△AOB中，OB＝OA·cos∠AOB，∠AOC即为x轴、z轴之间的轴间角γ，∠AOB即为x轴、y轴之间的轴间角β，得出了轴投影线OB与轴间角β的边角关系，以及轴投影线OC与轴间角γ的边角关系；而在△BOC中，由任意三角形边角关系公式OC²+OB²-BC²＝2·OC·OB·cos∠BOC，得出：BC²＝OA²·(cos²∠AOC+cos²∠AOB-2·cos∠AOC·cos∠AOB·cos∠BOC).......................②公式①与②联立，得：cos²∠AOC+cos²∠AOB-2cos∠AOC·cos∠AOB·cos∠BOC＝cos²∠AOE·sin²∠BOC即为轴面角θ与三个轴间角α、β、γ的关系式。同理，可导出另外两个轴面角分别与三个轴间角的关系式。

由以上结果可知，以上三个方程均为非线性方程，不可直接求解，因此采用数值分析方法求解上述三个方程组成的非线性方程组。此外，本发明还需借助计算机平台，通过运行程序完成数值的自动迭代，找出满足要求的未知项。

Claims

1.一种基于轴面角确定三轴磁传感器轴间角的方法，所述轴间角是指三轴磁传感器的三个正交测量轴中每两个轴之间形成的实际夹角，所述三轴磁传感器具有三个轴间角，其特征在于，首先分别测量每一条轴与另外两条轴所成的平面之间的夹角，即轴面角；所述轴面角采用投影的方法进行测量，即在三轴磁传感器的其中的一条轴上，加上一个已知的标准磁场，由于该轴与另外两条轴所成的平面之间存在一定的夹角，从三轴磁传感器读出的数据小于实际加入的标准磁场，根据这两个磁场数值的比值，即能得到所述轴面角角度值；对每条轴进行同样的测量，就可得出三个轴面角角度值；根据测得的轴面角，利用几何原理建立每条轴的轴面角与三个轴间角之间的关系式，得到每个轴面角分别与三个轴间角建立的关系式组成的联立方程组，由该联立方程组建立计算机程序模块，通过运行所述计算机程序模块得到三轴磁传感器三条轴之间的夹角，即轴间角角度值。

2.根据权利要求1所述的基于轴面角确定三轴磁传感器轴间角的方法，其特征在于，所述建立每条轴的轴面角与三个轴间角之间的关系式的方法，包括：

1）根据测得的一个轴与另外两条轴所成的平面的轴面角θ，从该轴上截取单位长度线段OA，从A点向另外两条轴所成的平面做垂线，得出OA在这两条轴所成的平面上的面投影线为OE，垂线与这两条轴所成的平面的交点为面垂足E；再从所得的面垂足E向这两条轴分别做垂线，得到该面投影线在两条轴的轴投影线为OB和OC，垂线与两条轴的交点分别为线垂足B和C；

2）根据三轴磁传感器的三轴交点O、所述面垂足E和两个线垂足B、C这四个共面的点的几何特性，引入以面投影线OE为直径的外接圆，通过外接圆，建立面投影线OE与处于外接圆所在平面的这两条轴之间的夹角α的关系式；所述夹角α即为三轴磁传感器的一个轴间角；

3）再根据所述线段OA与所述两条轴投影线OB、OC的几何关系，得出轴投影线OB与OA和OB之间的夹角β的边角关系，以及轴投影线OC与OA和OC之间的夹角γ的边角关系；并通过在外接圆上建立的轴投影线OB、OC与面投影线OE的几何关系，得出面投影线OE与两个夹角β、γ的关系式；所述夹角β、γ即为三轴磁传感器的另两个轴间角；

4）将步骤2）和3）得到的两个关系式联立，再通过面投影线OE与轴面角θ的关系得出轴面角θ与三个轴间角α、β、γ的关系式；

5）同理，得到另外两个轴面角分别与三个轴间角α、β、γ的关系式。

3.根据权利要求2所述的基于轴面角确定三轴磁传感器轴间角的方法，其特征在于，每个轴面角与三个轴间角建立的关系式联立组成的方程组为非线性方程组，采用数值分析的方法进行求解。