CN101793960A - 具有啁啾特性的高精度动态门限目标监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及通信领域，本发明实施例公开了一种具有啁啾特性的高精度动态门限目标监测方法。本发明实施例方法包括：时间分辨力和频率分辨力的综合评定方式；具有啁啾特性的系统结构；多目标下基于模糊图样的门限确定方法；啁啾脉冲序列的模糊图样快速分析方法；自适应动态门限调节流程。根据本发明的方法，通过在发射脉冲信号中引入啁啾，借助压控振荡器调整本振信号源的频率，能够实现对于模糊图样的旋转，完成时-频域复杂的定位精度调整。在接收端，根据频域信号的分析，确定目标之间的模糊程度，并通过脉宽调整的方式缩小分辨模糊程度。再根据系统的需求，旋转模糊图样，完成时-频域的优化。对于目标模糊图样的重叠部分通过极坐标的变换方式，能够得到相邻的误差判定界限，并对于具有啁啾特性的脉冲序列的模糊图样计算进行简化，使其具有实用的可能。本发明采用动态调整的方式实现自适应优化，反馈回路信号易于获得，具有成本较低等特点，能够实现自适应的高精度雷达测量系统。

Description

具有啁啾特性的高精度动态门限目标监测方法

技术领域

本发明涉及通信领域，尤其涉及一种具有啁啾特性的高精度动态门限目标监测方法。

背景技术

受相关技术进步和应用需求的促进，脉冲序列线性频率调制雷达逐渐应用于近距离高分辨率多目标探测与成像，其接收机随着DSP数字信号处理能力的增强，逐渐开始采用高频序列脉冲作为发射信号，从而完成复杂功能。常用的发射信号由相互衔接的点频段、扫频段和回扫段组成，其中扫频段是指发射信号的频率随着时间变化而变化，主要用于目标信息获取，点频段用于目标跟踪，需要高精度的频率稳定性。通常用雷达的模糊函数表示匹配滤波器的输出，用于描述由于目标范围和多普勒频移所造成的干扰量。用二元组<τ，f_d>表示雷达探测目标的时延偏差和多普勒频率偏差，所述偏差是和标定目标相比所得，显然，对于<τ，f_d>＝<0，0>表示和标定目标完全一致，此时不存在时间偏差和多普勒偏差。通常较高的PRI(Pulse RepetitionInterval，简称脉冲重复间隔)脉冲序列会引发较大的距离测量不确定性，但是对于具有较低的PRI脉冲序列，在多普勒频移上又具有较大的模糊特性。可以通过具有啁啾的变频调制波形序列将测量轮廓线旋转，从而获得频率测量和距离测量中间较好的折中。脉冲压缩技术通过对于发射信号的波形编码以及回波信号的解调处理能够产生较窄的脉冲，从而提高雷达的距离分辨力。除此之外，发射宽脉冲能更有效地利用雷达所具有的平均功率容量，从而避免产生高峰值功率信号。雷达不需增加脉冲重复频率就可提高平均功率，因而也就减少了雷达的距离模糊，从而提高系统的多普勒分辨力。然而，在物体运动时，脉冲雷达的距离分辨力和多普勒分辨力始终符合测不准原理。现有技术能够通过改变雷达发射信号的PRF(Pulse RepetitionFrequency，简称脉冲重复频率)

通过发射宽编码脉冲和处理接收回波以获得窄脉冲，这样脉冲压缩雷达既保持了窄脉冲的高距离分辨力，又能获得宽脉冲雷达系统的强检测能力。脉冲压缩还有许多其它优点：发射宽脉冲能更有效地利用雷达所具有的平均功率容量，从而避免产生高峰值功率信号；雷达不需增加脉冲重复频率就可提高平均功率，因而也就减少了雷达的距离模糊；采用宽脉冲还可以提高系统的多普勒分辨力；此外，脉压雷达较少受和发射编码信号不同的干扰信号的干扰。

综上所述，由于探测目标的距离较近时会出现探测模糊的问题，并且在时间分辨力和频率分辨力两个方面始终存在矛盾，需要有效的方法能够综合确定两个维度的高精度探测。通过引入啁啾可以使得模糊图样旋转，但是对于啁啾序列的计算复杂度呈现出O(N²)的趋势，通过一定程度的对称性能够减小不必要的计算量，达到快速计算的目的。考虑到前述情况，存在克服相关技术中不足的需要。

发明内容

本发明实施例要解决的技术问题是提供一种具有啁啾特性的高精度动态门限目标监测方法，通过在发射脉冲信号中引入啁啾，借助压控振荡器调整本振信号源的频率，实现对于模糊图样的旋转。在接收端，根据频域信号的分析，确定目标之间的模糊程度，并通过脉宽调整(脉冲压缩/脉冲展宽)的方式缩小某一维度的分辨模糊程度。再根据系统的需求，旋转模糊图样，完成时-频域的优化。对于目标模糊图样的重叠部分通过极坐标的变换方式，能够得到相邻的误差判定界限，并对于具有啁啾特性的脉冲序列的模糊图样计算进行简化，使其具有实用的可能。

本发明所给出的具有啁啾特性的高精度动态门限目标监测方法，可以应用于任何一种探测雷达系统，反馈回路简单有效，对于慢速系统可以通过多次迭代的调节方式，逐步完成优化。本发明的具体内容，主要包括：

时间分辨力和频率分辨力的综合评定方式，所述系统能够支持基于脉宽调整策略的运动目标自适应补偿技术，并利用工程常用的菲涅耳积分完成频谱分析，根据微分学计算模糊误判的极值点得到优化目标门限。

具有啁啾特性的系统结构，利用窄带角调信号作为信号源产生调频脉冲信号，通过VCO以及本振信号源联合作用下产生啁啾脉冲序列。并在接收端根据所需定位的精度确定信号处理时的快速傅立叶变换规模下限。

本发明还给出了在多目标测量时，利用基于模糊图样的门限确定方法计算误判概率的方法。针对啁啾脉冲序列的模糊图样的计算量大的特点，利用其对称性简化计算。通过对于时-频二维空间模糊图样的旋转，改变模糊图样的误差限，进一步补偿脉宽调节后的不平衡性，并在达到测量极限后启用动态门限调节功能。

从以上技术方案中可以看出，本发明通过啁啾信号的引入，能够实现时-频域复杂的定位精度调整，并针对可能会引入的新的问题提出相应的解决方法，能够实现自适应的高精度雷达测量系统。通过动态调整的方式实现自适应优化，反馈回路信号易于获得，具有成本较低等特点。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解，本发明的目的和其它优点可通过在缩写的说明书、权利要求书，以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

结合描述了本发明的各种实施例的附图，根据以下对本发明的各发明的详细描述，将更易于理解本发明的这些和其它特征，其中：

图1示意性示出了运动物体对于脉冲压缩雷达探测的影响；

图2示意性示出多目标探测时的模糊图样分辨门限确定方法；

图3给出了脉冲宽度为1s的雷达脉冲序列的模糊图样；

图4给出了脉冲宽度为0.1s的雷达脉冲序列的模糊图样；

图5给出了脉冲宽度为0.01s的雷达脉冲序列的模糊图样；

图6描述了具有啁啾特性的发射系统和接收系统框图；

图7示意性示出了引入啁啾后的模糊图样；

图8描述了具有N脉冲啁啾序列的快速模糊图样分析算法；

图9描述了啁啾信号的自适应动态门限调节流程；

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施方式进行详细描述。

图1示意性示出了运动物体对于脉冲压缩雷达探测的影响。其中101为具有脉冲压缩功能的探测雷达，102为运动的飞行体，f_d＝2vλ^-1cosθ，其中v为物体的运动速度，θ为物体运动的方向和雷达的波束方向的夹角，λ为雷达所用波长，对于向雷达运动方向的物体只有其径向运动的速度分量会产生多普勒频移，而垂直方向不会产生任何影响，因此，首先需要将速度进行分解，计算产生多普勒分量的速度分量。对于逼近雷达的方向运动的物体，由于运动物体的方向和等相位面的运动方向相反，会使得等相位面的等效距离缩短，产生的多普勒分量为正，会使接收到的信号频率偏高，而相反方向运动的物体其多普勒分量为f_d＝-2vλ^-1cosθ。对于在三维空间中运动的物体，其夹角的余弦可以表示为cosθ＝cosθ_ecosθ_a，其中θ_e和θ_a分别为仰视角和方位角，发射宽脉冲可以由多个窄脉冲产生，根据窄脉冲中的相位关系确定畸变滤波器的相位，产生展宽的脉冲。在接收端可以通过压缩滤波器重新调整各个频率分量的相位关系，产生窄脉冲。所谓脉冲压缩比，是指展宽的脉冲与压缩脉冲的宽度比。脉冲压缩技术提高定位精度，目标与雷达相对运动，则脉冲被压缩，相反运动则被展宽，雷达信号的脉冲压缩比不易控制。

常用的脉冲压缩雷达系统的信号产生可以利用对载波进行相位或频率调制得到信号波形，如载波的数字相位控制。也可以通过窄脉冲激励某种器件或网络来获取时间展宽的编码脉冲，如SAW(SurfaceAcoustic Wave，简称声表面波)延迟器件所组成的展宽网络。通过引入频率啁啾，可以采用多延迟和多相关器来覆盖每个相关处理器有限的距离范围，而且脉冲的展宽和压缩可以使用相同的滤波器，或同一个滤波器，只须在发射和接收间进行适当的切换。由信号h(t)和匹配滤波器的共轭冲激响应的卷积得到滤波器的输出

$y\left(t\right)=\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\&Integral;}}h\left(\mathrm{\&tau;}\right)h^{*}(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}$

传统的脉冲雷达调制方式，在进行目标定位时引入了距离误差，且在多普勒频移较大时，接收信号具有信噪比、时间副瓣性能差等特点，对于杂波干扰的抑制性能差。通过频率啁啾，可以无需加权处理就可获得低距离副瓣，具体距离副瓣由波形的设计决定。不同的应用可以采用不同的波形作为脉冲信号源，通常考虑的因素有多普勒频率范围/距离多普勒副瓣电平/波形灵活性、雷达的定位距离、SNR(Signal Noise Ratio，简称信噪比)和干扰抑制性能等，不同的应用考虑不同的因素所选用的不同波形，不构成对于本发明的限制。

对于发射信号，可以通过在脉冲宽度上利用扫频的方式产生啁啾信号，匹配滤波器的带宽和扫描的带宽成正比，而与相应的脉冲宽度无关，对于信号相位为 $\mathrm{\&phi;}\left(t\right)=2\mathrm{\&pi;}(f_{0}t+\frac{\mathrm{\&mu;}{t}^2}{2})$ 其中f₀为雷达的中心频率，-τ/2≤t≤τ/2，通过频率调制可以得到具有上啁啾的脉冲波，假定发射信号采用的基带信号波形为方波信号Rect(t/τ)，τ为方波信号的脉冲宽度，则具有啁啾特性的发射信号可以表示为

经过频谱分析后，可以得到该信号的频谱并经过坐标变换 $t->\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}^{\&prime;}}{\mathrm{\&pi;}}}(t-\frac{2\mathrm{\&pi;f}}{{\mathrm{\&mu;}}^{\&prime;}})$ 后， $s\left(f\right)=\sqrt{\frac{\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&mu;}}^{\&prime;}}}{e}^{-j2{\mathrm{\&pi;}}^2{f}^2/{\mathrm{\&mu;}}^{\&prime;}}[{\&Integral;}_0^{t_1}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{t}^2/2}\mathrm{dt}-{\&Integral;}_0^{{-t}_2}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{t}^2/2}\mathrm{dt}],$ 其中 $t_1=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}^{\&prime;}}{\mathrm{\&pi;}}}(\frac{\mathrm{\&tau;}}{2}-\frac{2\mathrm{\&pi;f}}{{\mathrm{\&mu;}}^{\&prime;}}),$ $t_2=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}^{\&prime;}}{\mathrm{\&pi;}}}(\frac{\mathrm{\&tau;}}{2}+\frac{2\mathrm{\&pi;f}}{{\mathrm{\&mu;}}^{\&prime;}}).$ 经过合并后该频谱可以表示为菲涅耳积分 $s\left(f\right)=\mathrm{\&tau;}\sqrt{\frac{1}{\mathrm{B\&tau;}}}{e}^{-\mathrm{j\&pi;}/B}\left\{\frac{C\left(t_1\right)+C\left(t_2\right)+j[S\left(t_1\right)+S\left(t_2\right)]}{\sqrt{2}}\right\},$ 其中B为信号带宽，C(t)和S(t)为经典的菲涅耳积分，在工程应用上可以通过查表得出，因此该频谱的分析速度所需时间被大大的缩短。

图2示意性示出多目标探测时的模糊图样分辨门限确定方法。其中，201和202分别表示两个目标的模糊图样，203和204为两个模糊图样的三维空间图，205为确定模糊图样的门限。信号的模糊函数是指当信号的距离和速度均存在差异时两个目标的分辨特性，用于衡量信号模糊程度。

对于雷达信号s(t)，其模糊函数用下式表示：

${\left|\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)\right|}^2={\left|{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}s\left(t\right)s^{*}(t-\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_{d}t}\mathrm{dt}\right|}^2$

当完全匹配时有， $\max \left\{{\left|\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)\right|}^2\right\}={\left|\mathrm{\&chi;}(0;0)\right|}^2={\left|{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{\left|s\left(t\right)\right|}^2\mathrm{dt}\right|}^2=E^2,$ 其中E为信号能量，并利用|s(t)|²＝s(t)s^*(t)关系等式。同样，利用帕赛瓦尔定理，模糊函数在频域的表示为

${\left|\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)\right|}^2={\left|{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}s\left(f\right)s^{*}(f-f_d)e^{j2\mathrm{\&pi;ft}}\mathrm{df}\right|}^2$

模糊函数还具有对于距离和多普勒频移的对称性，在整个时频域的积分具有有限值，并且和发送信号的能量相关。某些研究人员喜欢使用|χ(τ；f_d)|表示时间域和频率域的偏差，该函数称为不确定函数。

其中，A(τ，i)＝1-|τ-iT|/τ′

s₁(τ，i)＝sinc(f_d(τ′-|τ-iT|))

s₂(i)＝sinc[f_d(N-|i|T)]

通常采用等高轮廓线来描述模糊图形，根据峰值相关特性确定模糊判定门限。假定目标201的模糊图样为t1，而目标202的模糊图样为t2，确定门限为Vt，于是整个误判概率可以表示为目标1信号被误判为目标2或者目标2被误判为目标1，

P_e＝p(t₁)|χ(e|t₁)|²+p(t₂)|χ(e|t₂)|²

其中，|χ(e|t₁)|²和|χ(e|t₂)|²分别表示t1模糊函数被误判为t2和t2模糊函数被误判为t1，Vt为判决门限，另外，

${\left|\mathrm{\&chi;}\left(e\right|t_1)\right|}^2={\left|{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\mathrm{Vt}}s\left(t\right)s^{*}(t-\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_{d}t}\mathrm{dt}\right|}^2,$ ${\left|\mathrm{\&chi;}\left(e\right|t_2)\right|}^2={\left|{\&Integral;}_{\mathrm{Vt}}^{+\&infin;}s\left(t\right)s^{*}(t-\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_{d}t}\mathrm{dt}\right|}^2$

当 $\frac{\&PartialD;P_e}{\&PartialD;V_t}=0$ 时，可以取到最佳门限值，当目标的特征值相同时，所形成的模糊图样相同，于是所形成的最佳门限值为两个脉冲模糊图样的中心点，对于其余情况，均需根据偏微分方程的极值点来计算。

图3-图5分别表示模糊函数在脉冲宽度为1s，0.1s和0.01s时的模糊函数三维分布图和等轮廓二维曲线。模糊函数可以表示信号的时间、频率的定位准确性。通常三维的模糊函数能够表示三维空间内的模糊函数幅度分布，通常不同的脉冲信号序列具有不同的模糊波形，雷达发射带宽对于模糊函数的影响通过三维模糊函数和其中的等高轮廓线可以表示出来。当对应于模糊函数的峰值时，此时具有完美匹配，和峰值的偏离表明了信号的偏差程度，偏差越大，相应的模糊函数值越小。可以看出，在时间域和频率域的准确度相互制约，时间精度提高会抑制频率域的测量精度。 ${\left|\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)\right|}^2={\left|{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}s\left(t\right)s^{*}(t-\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_{d}t}\mathrm{dt}\right|}^2$ 为信号s(t)的模糊函数，当存在多个目标时，模糊图样相邻很近时，无法区别出具体是属于哪个范围内的目标所形成的图样，可以通过模糊图样的门限设定进行判断。

图6描述了具有啁啾特性的发射系统和接收系统框图。其中601为窄带调频器，用于产生单频率的调频信号。该窄带角调信号经过602倍频、乘法器可以得到相应的宽频调制信号，通过带通滤波器603向外发送。输入信号的另一个分支经过分路器，送至积分器，将脉冲发送周期内的脉冲信号的能量进行积分运算604，并通过该累计能量控制VCO(Voltage Controlled Oscillator，简称压控振荡器)605的振荡频率，为了保障VCO在中心频率的稳定性，还可以引入分频器确保VCO的准确度与晶振一致。采用不同的策略可以实现VCO的中心频率稳定性，该策略不构成对于本发明的限制。VCO产生的信号直接作用于本地的本振频率，从而实现倍频信号的上/下变频，将发射信号的频谱搬移到所需要的载频上去产生啁啾信号。对于窄带角调信号输入窄带调频器601后，

经过倍频器602后可以表示为在完成和本振信号606的乘法操作后，该信号变换为

而在接收端，首先经过6010混频器操作，再通过低通滤波器，取出相应的基带信号，得到该发射信号波形。对于部分的旁瓣信号赋予新的权值6011后，进行相干监测操作608，并完成A/D变换(Analog to DigitalConversion，简称模拟数字变换)，最后通过傅立叶分析工具计算出各个频率分量的大小。接收到的信号为 $s\left(t\right)=A\cos \left\{\frac{4\mathrm{\&pi;R}}{c^2{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}\right[(\mathrm{Bt}+f_0{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;})c-\mathrm{BR}\left]\right\},$ 其中B为信号带宽，R为目标所在距离，f0为啁啾初始频率，可以通过对瞬时相位的微分计算出在时刻t的瞬时频率为2RB/cτ′。于是，R＝fcτ′/2B，从而可以通过FFT(Fast Fourier Transform，简称快速傅里叶变换)计算出回波信号的各个频率分量，从而得到相应的目标距离信息。在进行接收信号解调时，可以通过微分器，FM/AM变换(Frequency Modulation to Amplitude Modulation，简称调频调幅变换)，所产生的调幅调频信号的幅度和调频信号的瞬时频率成正比，之后可以通过调幅解调器进行包括探测，从而恢复出信号。也可以利用调频负反馈解调方案，进一步缩小输入鉴频器的信号调制指数。或者直接使用锁相环，借助相位比较器(乘法器+低通滤波器)扩展门限，不同的解调方式不构成对于本发明的限制。当探测目标为多个散射体组成时，经过低通滤波器处理后的信号可以表示为 $s\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i\cos \left\{\frac{4\mathrm{\&pi;}{R}_i}{c^2{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}}\right[(B+f_0{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;})c-B{R}_i\left]\right\},$ 经过FFT变换后可以得到各个频率的分布规律，FFT的规模大小将直接决定解析的精度，对于距离为ΔR的两个散射体，其对应的最小频率间隔为2BΔR/cτ′，而对于N点的FFT，其计算频率范围限定在

范围之内。考虑散射点的最大距离R_max和最小距离R_min，所能解析的最小频率精度达到Δf后，其FFT的计算规模应当满足下述关系 $N\&GreaterEqual;\frac{4B(R_{\max }-R_{\min })}{c{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}\mathrm{\&Delta;f}}.$ 两波形时域卷积的频谱等于这两个信号频谱的乘积。如果一个相关处理器有M个距离采样值，那么FFT的采样数必须等于M加上参考波形的采样数。在参考波形的快速傅里叶变换中要填入M个零。为了延长作用距离，必须重复进行相关处理，并且相邻的处理要延迟M个采样距离。这些相关处理器能用于任何波形，并且能对参考信号进行多普勒偏置从而实现该多普勒的匹配滤波。

图7示意性示出了引入啁啾后的模糊图样。由于较高的PRF脉冲重复频率会导致距离测量方面的不准确性，而较低PRF脉冲重复频率又会使得多普勒频移的测量不够准确。雷达波形的产生和匹配滤波都经常采用数字技术。数字信号发生器使用一个预定义的相位时间关系表来控制信号的产生。关系表可存于存储器内或使用适当的常数通过数字计算产生。数字相关器可实现任意波形的匹配滤波，或采用展宽线性调频波形来实现匹配滤波。展宽处理再加上倍频处理会进一步限制带宽。数字匹配滤波通常需要多路相互重叠的处理单元，从而覆盖整个作用距离。图中所示椭圆为引入啁啾后的模糊图样，可以看出通过啁啾可以使得时-频二维空间的模糊图样分布的发生旋转，从而改变时间域和频率域定位精度。阴影部分表示两个散射体的模糊图样的重叠部分，在接收时会发生误判操作。虚线部分表示调整后的目标解析度，可以看出通过模糊图样的旋转能够任意调节时间域和频率的精度，当然所能确定的精度的极限值为对应脉冲宽度的时域和频域解析度的最小值。于是，可以通过脉冲压缩技术或者脉冲展宽技术来减小或者扩大脉冲的宽度，从而将某个维度的解析度调至很高，通过啁啾旋转模糊图样，从而达到两个维度的高解析。假定模糊图样旋转的角度为θ，旋转前和旋转后的坐标分别为(x，y)和(x’，y’)。用极坐标表示为x＝ρcosφ，y＝ρsinφ，其中 $\mathrm{\&phi;}={\tan }^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ 为位置向量所对应的极坐标角度。在旋转θ后，新坐标系下的位置可以表示为x′＝ρcos(φ+θ)，y′＝ρsin(φ+θ)。展开得到，

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}=\mathrm{\&rho;}\cos \mathrm{\&phi;cso\&theta;}-\mathrm{\&rho;}\sin \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&theta;}\\ y^{\&prime;}=\mathrm{\&rho;}\sin \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&theta;}+\mathrm{\&rho;}\cos \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&theta;}\end{array}\right.$

用矩阵的形式可以表示为， $\left[\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}\\ y^{\&prime;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&theta;}& -\sin \mathrm{\&theta;}\\ \sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right],$ 对于经过坐标旋转后的椭圆假定其半长轴为a，半短轴为b，于是两个在时间域相距为Δt的散射点为，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{(x\cos \mathrm{\&theta;}+y\sin \mathrm{\&theta;})}^2}{a^2}+\frac{{(y\cos \mathrm{\&theta;}-x\sin \mathrm{\&theta;})}^2}{b^2}=1\\ \frac{{[(x-\mathrm{\&Delta;t})\cos \mathrm{\&theta;}+y\sin \mathrm{\&theta;}]}^2}{a^2}+\frac{{[y\cos \mathrm{\&theta;}-(x-\mathrm{\&Delta;t})\sin \mathrm{\&theta;}]}^2}{b^2}=1\end{array}\right.$

联立可以解出相交线的轨迹为，

$y=\frac{2(a^2{\sin }^2\mathrm{\&theta;}-b^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;})x+\mathrm{\&Delta;t}(b^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}+a^2{\sin }^2\mathrm{\&theta;})}{(a^2+b^2)\sin 2\mathrm{\&theta;}}$

可以看出，其斜率和散射体的位置无关，而上下偏移量直接和散射体的位置相关。将上式代入椭圆模糊函数，可以计算出香蕉点的位置，用(t1，f1)，(t2，f2)表示，于是则频率解析度可以表示为

$f=g\left(t\right)=\frac{f_2-f_1}{t_2-t_1}t-\frac{t_2{f}_1-f_2{t}_1}{t_2-t_1}$

令两个模糊图样的解析表达式为f1(t)和f2(t)，于是错误图样比率为阴影部分占整体面积的比例， $\frac{\mathrm{\&pi;ab}-\&Integral;\max (f_1\left(t\right)U\left(f\right),f_2\left(t\right)U\left(f\right))\mathrm{dt}}{\&Integral;\max (f_1\left(t\right)U\left(f\right),f_2\left(t\right)U\left(f\right))\mathrm{dt}},$ 其中，U(f)为频率域的阶跃函数。而误判概率可以计算为，P_e＝p(t₁)p(f＜g(t)|t₁)+p(t₂)p(f＞g(t)|t₂)，该概率不仅和模糊图样的形状相关，而且和散射点的位置密切相关。因此，在进行脉冲压缩或者脉冲展宽时，需要综合考虑当前环境下的散射体的概率分布密度，从而优化模糊图样的分布。

图8描述了具有N脉冲啁啾序列的快速模糊图样分析算法。对于啁啾基带信号为s_b(t)＝τ′^-1/2Rect(t/τ′)e^jπμt类型的N脉冲序列，脉冲重复周期为T，则归一化脉冲序列可以表示为 $s\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{N}}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_b(t-\mathrm{iT})e^{\mathrm{j\&pi;\&mu;}{t}^2}$ 根据模糊函数的定义，有

${\left|\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)\right|}^2={\left|{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}s\left(t\right)s^{*}(t-\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_{d}t}\mathrm{dt}\right|}^2$

于是， $\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)=\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{s}_b(t-\mathrm{iT})s^{*}(t-\mathrm{jT}-\mathrm{\&tau;})e^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_{d}t}\mathrm{dt}$

为了简化，将t’-iT变换为新的变量t，可得，

$\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)=\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_d\mathrm{iT}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&chi;}}_1(\mathrm{\&tau;}-(i-j)T;f_d)$

其中， ${\mathrm{\&chi;}}_1(\mathrm{\&tau;};f_d)=e^{\mathrm{j\&pi;\&tau;}{f}_d}(1-\frac{\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}})\frac{\sin \left(\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}(\mathrm{\&mu;\&tau;}+f_d)(1-\frac{\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}})\right)}{\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}(\mathrm{\&mu;\&tau;}+f_d)(1-\frac{\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}})}$ 为引入啁啾后的单脉冲模糊图样。

从图8可以看出，(i，j)对应于二维图像中的某一点，令q＝i-j，于是，该二维平面上的求和，可以转换为斜线曲率的扫描下的求和方式。对于q＜0，有i＜j，结合i-j＝q得到

$\left\{\begin{array}{c}j=i-q\\ j=N-1\end{array}\right.,$ 于是i＝N-1-|q|，j＝N-1

对于q＞0，有i＞j，可以得到

$\left\{\begin{array}{c}j=i-q\\ i=N-1\end{array}\right.,$ 于是j＝N-1-|q|，i＝N-1

代入模糊图样的表达式，可以计算出，

$\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)=\frac{1}{N}\{\underset{q=-N+1}{\overset{0}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=0}{\overset{N-1-\left|q\right|}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_d\mathrm{iT}}{\mathrm{\&chi;}}_1(\mathrm{\&tau;}-\mathrm{qT};f_d){|}_{j=i-q}+\underset{q=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{N-1-\left|q\right|}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_d\mathrm{iT}}{\mathrm{\&chi;}}_1(\mathrm{\&tau;}-\mathrm{qT};f_d){|}_{i=j+q}\}$

经过代入化简后可得，

$\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)=\frac{1}{N}\left\{\underset{q=-N+1}{\overset{0}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&chi;}}_1(\mathrm{\&tau;}-\mathrm{qT};f_d)\underset{i=0}{\overset{N-1-\left|q\right|}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_d\mathrm{iT}}+\underset{q=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_d\mathrm{qT}}{\mathrm{\&chi;}}_1(\mathrm{\&tau;}-\mathrm{qT};f_d)\underset{j=0}{\overset{N-1-\left|q\right|}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_d\mathrm{jT}}\right\}$

可以计算出， $\underset{i=0}{\overset{N-1-\left|q\right|}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_d\mathrm{iT}}=e^{\mathrm{j\&pi;}{f}_{d}T(N-1-|q\left|\right)}\frac{\sin \left[\mathrm{\&pi;}{f}_d(N-|q\left|\right)T\right]}{\sin \left(\mathrm{\&pi;}{f}_{d}T\right)}$

根据q的正负号可以将上述正负移位部分的各模糊图样进行合并可以得到啁啾序列的快速脉冲计算表达式，

$\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)=\frac{1}{N}\underset{q=-N+1}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&chi;}}_1(\mathrm{\&tau;}-\mathrm{qT};f_d)e^{\mathrm{j\&pi;}{f}_d(N-1+q)T}\frac{\sin \left[\mathrm{\&pi;}{f}_d(N-|q\left|\right)T\right]}{\sin \left(\mathrm{\&pi;}{f}_{d}T\right)}$

$\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)=\frac{1}{N}\underset{q=-(N-1)}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|{\mathrm{\&chi;}}_1(\mathrm{\&tau;}-\mathrm{qT};f_d)\right|\&CenterDot;\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\&pi;}{f}_d(N-|q\left|\right)T\right)}{\sin \left(\mathrm{\&pi;}{f}_{d}T\right)}\right|$

代入可以计算出

$\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)=\frac{1}{N}\underset{q=-(N-1)}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|e^{\mathrm{j\&pi;\&tau;}{f}_d}(1-\frac{\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}})\frac{\sin \left(\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}(\mathrm{\&mu;\&tau;}+f_d)(1-\frac{\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}})\right)}{\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}(\mathrm{\&mu;\&tau;}+f_d)(1-\frac{\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}})}\right|\&CenterDot;\left|\frac{\sin \left(\mathrm{\&pi;}{f}_d(N-|q\left|\right)T\right)}{\sin \left(\mathrm{\&pi;}{f}_{d}T\right)}\right|$

从二维求和空间降低到一维计算，减小了计算的复杂度。

图9描述了啁啾信号的自适应动态门限调节流程。通常测量的信号包括多个不同目标的散射回波信号，对于经过反射后的接收通道处理器后，进行相应的数据分析与计算，并根据当前的计算结果，确定探测信号的参数，从而达到更好的定位时间精度和频率精度。

在步骤S901，对系统完成初始化，根据系统配置的初始参量发送经过调制后的脉冲探测序列。

经过信号处理后，在步骤S902检查收到的回波信号，确定该信号内是否存在模糊点。所谓模糊点，是指对于两个相隔很近的散射体所发送的回波信号重叠在一起的情况，当然，前提是两个散射体之间相距的距离满足在最小精度范围之内。对于过于紧凑的两个散射体，是无法准确、有效地确定是否存在模糊点，也即在当前的探测频率下无法进行精确区分。如果步骤S902的结果为是，则进入步骤S903，否则进入步骤S906；

在步骤S903，根据当前的模糊状况，确定是在时间分辨率上发生模糊还是在频率分辨率上发生模糊，根据需要调节脉冲的宽度。对于时间分辨率的模糊，则通过减小脉冲宽度，或者脉冲编码的方式进行脉冲压缩。所用脉冲压缩的技术可以采用相关处理器，也可以采用延伸处理器，不同的脉冲宽度压缩方法不构成对于本发明的限制。对于频率分辨率的模糊，则进行脉冲展宽操作；

在步骤S904，确定经过脉冲调整后，目标所反射的回波信号是否出于可解析的范围之内，如果步骤S904的结果为是，则进入步骤S906。否则进入步骤S905；

在步骤S905，此时尚未能够达到雷达系统对于目标定位的无模糊要求。需要确定当前所调整的脉宽是否已经达到器件限制下的脉宽极限，如果步骤S905的结果为是，则进入步骤S907。否则返回步骤S903，继续调节脉宽大小；

在步骤S906，经过调节已经符合定位的精度或者已经达到系统的最大分辨能力，终止调节过程；

在步骤S907，此时已经达到系统所能达到的脉宽极限，无法再通过脉宽调节的方法实现系统的高分辨能力。通过在发射端，对于系统引入啁啾，旋转脉冲的模糊图样，减小模糊分辨的重叠区域；

在步骤S908，确定步骤S907作用后，是否已经达到最小的判定距离。该距离取决于脉冲宽度，以及所加啁啾量大小。如果步骤S908的结果为是，则进入步骤S909。否则进入步骤S907；

在步骤S909，此时系统已经达到模糊分辨的理论极限值，只能够通过在接收端的门限设定调整来减小系统的误判概率。

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域内熟练的技术人员可以在所附权利要求的范围内做出各种变形或修改。

Claims (6)

1.一种具有啁啾特性的高精度动态门限目标监测方法，其特征在于包括以下内容：

时间分辨力和频率分辨力的综合评定方式；

具有啁啾特性的系统结构；

多目标下基于模糊图样的门限确定方法；

啁啾脉冲序列的模糊图样快速分析方法；

自适应动态门限调节流程；

2.根据权利要求1所述的具有啁啾特性的高精度动态门限目标监测方法，其特征在于所述时间分辨力和频率分辨力的综合评定方式，具体包括：

基于脉宽调整策略的运动目标自适应补偿技术；

基于菲涅耳积分的频谱分析方法；

模糊误判最佳门限的微分确定方法；

未完

3.根据权利要求1所述的具有啁啾特性的高精度动态门限目标监测方法，其特征在于所述具有啁啾特性的系统结构，具体包括：

窄带角调信号作为信号源产生调频脉冲信号；

VCO以及本振信号源联合作用下产生啁啾脉冲序列；

接收端的FFT规模下限确定方法；

4.根据权利要求1所述的具有啁啾特性的高精度动态门限目标监测方法，其特征在于所述多目标下基于模糊图样的门限确定方法，具体包括：

时-频二维空间模糊图样的旋转分析；

旋转模糊图样的误差限确定；

错误图样比率等效为面积比例 $\frac{\mathrm{\&pi;ab}-\&Integral;\max (f_1\left(t\right)U\left(f\right),f_2\left(t\right)U\left(f\right))\mathrm{dt}}{\&Integral;\max (f_1\left(t\right)U\left(f\right),f_2\left(t\right)U\left(f\right))\mathrm{dt}};$

5.根据权利要求1所述的具有啁啾特性的高精度动态门限目标监测方法，其特征在于所述啁啾脉冲序列的模糊图样快速分析方法，具体包括：

对于二维空间的累加求和项通过q＝i-j变换转换为一维的求和方式得到啁啾序列的模糊图样为

$\mathrm{\&chi;}(\mathrm{\&tau;};f_d)=\frac{1}{N}\underset{q=-(N-1)}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|e^{\mathrm{j\&pi;\&tau;}{f}_d}(1-\frac{\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}})\frac{\sin \left(\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}(\mathrm{\&mu;\&tau;}+f_d)(1-\frac{\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}})\right)}{\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}(\mathrm{\&mu;\&tau;}+f_d)(1-\frac{\mathrm{\&tau;}}{{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}})}\right|\&CenterDot;\left|\frac{\sin \left({\mathrm{\&pi;f}}_d(N-|q\left|\right)T\right)}{\sin \left(\mathrm{\&pi;}{f}_{d}T\right)}\right|;$

模糊图样的轨迹交线为 $y=\frac{2(a^2{\sin }^2\mathrm{\&theta;}-b^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;})x+\mathrm{\&Delta;t}(b^2{\cos }^2\mathrm{\&theta;}+a^2{\sin }^2\mathrm{\&theta;})}{(a^2+b^2)\sin 2\mathrm{\&theta;}}$ 用于误差定界；

6.根据权利要求1所述的具有啁啾特性的高精度动态门限目标监测方法，其特征在于所述自适应动态门限调节流程，具体包括：

脉冲宽度调节方式减小在某一测量维度的模糊；

通过旋转模糊图样进一步补偿脉宽调节后的不平衡性；

达到测量极限后的动态门限调节功能。

Images