CN101621813A - 一种面向下行相干协作多点传输的上行信道估计方法 - Google Patents

Abstract

一种面向下行相干协作多点传输的上行信道估计方法，其步骤是：1.多小区多用户发送SRS，基站将时域接收信号转换为频域接收信号；2.基站将多小区多用户按照大尺度衰落信道能量由大至小的顺序排序。以迭代的方式按照排序逐一估计多小区多用户与基站间信道。3.第一次迭代估计第i个用户的信道时，利用已估计得到的用户信道重构出相关的接收信号，并从基站的接收信号中去除。再利用大尺度衰落信道能量等信息做鲁棒信道估计。4.第m(m＞1)次迭代估计第i个用户的信道时，利用本次迭代过程估计得到的第1至第i－1个用户的信道以及第m－1次迭代过程估计得到的第i至第K个用户的信道重构出相关的接收信号，并从基站的接收信号中去除。再做鲁棒信道估计。

Description

一种面向下行相干协作多点传输的上行信道估计方法

(一)技术领域

本发明涉及移动通信系统中的信道估计技术，特别是涉及一种面向下行相干协作多点传输的上行信道估计方法，这是一种为时分双工(TDD)模式的下行相干协作传输系统提供信道信息的上行信道估计方法。属于移动通信技术领域。

(二)背景技术

CoMP(Coordinated Multi-Point，协作多点)传输能充分利用多基站、多用户和多天线资源提高小区平均吞吐量和小区边缘吞吐量，以达到IMT-A(International Mobile Telecommunications-Advanced，新一代全球移动通信)高频谱利用率的要求。但是，要实现CoMP下行相干协作多点传输，需要基站获得协作区域内所有用户与基站间的全部信道信息。

对于TDD(Time Division Duplex，时分双工)系统，可以利用其上下行信道互易性，通过多个小区的多个用户上行发送SRS(Sounding Reference Signal，探测参考符号)，由每个基站估计得到多个小区的多个用户到本基站的信道，然后通过基站间信道信息的交换获得全部信道信息，从而进行预处理。

对于上述的上行信道估计问题，不难证明，当多小区多用户的SRS相互正交时能使估计误差的均方误差最小。在LTE(Long Term Evolution，长期演进系统)标准中，保证单小区多用户的SRS相互正交通过采用一个理想自相关序列的循环移位构造出多个正交序列实现。在CoMP结构下，由于多小区的多个用户散布范围增大，并且难以采用Time-Advanced(TA，时钟提前)技术实现多小区多用户的上行同步，因此会导致多用户的到达延迟差增大。如果仍然采用LTE标准中的方法，通过理想自相关序列的循环移位构造出相互正交的SRS，那么CoMP结构下能同时服务的用户个数将远少于单小区时所能同时服务的用户数。对于CoMP系统的上行信道估计，当多小区多用户SRS不正交时，传统的最小二乘信道估计方法会导致噪声放大，从而使估计性能较差。即便能够保证多小区多用户的SRS相互正交，由于用户端发射功率有限，最小二乘信道估计方法无法保证基站与其协作小区内用户间的信道估计质量。

(三)发明内容

1、目的

考虑到多小区多用户系统中，难以保证多小区多用户的SRS正交，并且用户端发射功率有限，采用传统信道估计方法已经不能为下行相干协作传输提供可靠的信道信息。针对以上问题，本发明提供一种面向下行相干协作多点传输的上行信道估计方法，它克服了现有技术的不足，能使多小区多用户SRS不正交时的信道估计性能接近多小区多用户SRS时的信道估计性能，并且该方法能够提高基站与其协作小区用户间的信道估计质量，从而使下行相干协作传输达到良好的性能。

2、技术方案

本发明一种面向下行相干协作多点传输的上行信道估计方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：多小区多用户上行发送SRS，基站将时域接收信号转换为频域接收信号。

具体来讲，在上行训练阶段，多小区多用户产生自己的频域SRS，并将频域SRS转换为时域SRS后发送。基站将时域接收信号经过FFT(Fast Fourier Transform，快速傅立叶变换)变换转换为频域接收信号。

设频域SRS序列长度为N_F，时域多径信道长度为L。设多个小区内共有K个用户发送SRS，第i个用户的频域SRS用 $t_f^i=[t_f^i\left(1\right)\·\·\·t_f^i\left(N_f\right)]$ 表示。那么可以将第b个基站第a个天线上的频域接收信号表示为：

$r_f^{b,a}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^i{\mathrm{\Φ}}^{b,a,i}{h}_f^{b,a,i}+n_f^{b,a}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^i{\mathrm{\Φ}}^{b,a,i}{\mathrm{Fh}}_t^{b,a,i}+n_f^{b,a}---\left(1\right)$

其中 $P_f^i=\mathrm{diag}\left\{t_f^i\right\},$ 是第i个用户的频域SRS构成的N_F×N_F维对角阵；Φ^b，a，i表示由于第i个用户的到达延迟所导致的频域相移；h_f ^b，a，i是N_F×1维列向量、h_t ^b，a，i是L×1维列向量，分别表示第i个用户与第b个基站的第a个天线间的频域信道和时域信道；F为N_F×L维矩阵，是N_F×N_F维傅立叶变换阵的前L列；n_f ^b，a表示第b个基站的第a个天线的接收机噪声与干扰之和。

为了描述方便并不失一般地，下面我们省去对各协作基站及其各个天线的下标。

步骤二：假设基站可以获得多小区多用户的大尺度衰落信道能量，将多小区多用户按照大尺度衰落信道能量由大至小的顺序排序。

具体来讲，信道的大尺度衰落信道能量是慢变参数，可以通过多次接收信号的能量进行平均等方式获得。因此本方法假设基站可以获得多小区多用户到基站的大尺度衰落信道能量s_i ²，i＝1，…，K。得到s_i ²(i＝1，…，K)后，按照s_i ²(i＝1，…，K)由大至小的顺序将K个用户进行排序。

步骤三：对于第一次迭代估计过程，基站根据步骤二中得到的用户排序，利用用户信道的大尺度衰落信道能量、用户到达延迟、用户的SRS、傅立叶变换阵等信息，按照鲁棒信道估计算法逐一估计多个用户到基站的信道。估计得到一个用户的信道信息后，利用此用户的估计信道、用户到达延迟、用户的SRS和傅立叶变换阵重构基站接收到的此用户的频域信号，并将重构信号从接收信号中去除。

具体来讲，假设基站可以获得多小区多用户的到达延迟所导致的频域相移Φⁱ，i＝1，…，K；假设基站已知多小区多用户的频域SRS所构成的对角阵P_f ⁱ，i＝1，…，K；并且基站能够计算得出N_F×N_F维傅立叶变换阵的前L列构成的矩阵F；假设基站可以获得接收机热噪声方差σ_n ²和协作区域外用户对本基站的平均干扰能量I。由于信道的小尺度衰落功率延迟分布是快变参数，一般无法获得，因此本方法采用指数衰减的功率延迟分布来近似实际小尺度多径信道的功率延迟分布。将采用的近似功率延迟分布向量进行对角化操作得到L×L维矩阵D₀。

以估计第i个用户的信道为例。利用鲁棒估计算法可以得到第一次迭代过程时，第i个用户时域信道冲激响应的估计为：

${\hat{h}}_t^{i\_\mathrm{iter}\left(1\right)}=[{\left(P_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F\right)}^H{P}_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F+({\mathrm{\σ}}_n^2+I+\underset{j=i+1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{s}_j^2){\left(s_i^2{D}_0\right)}^{-1}{]}^{-1}{\left(P_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F\right)}^H{r}_{f\_\mathrm{left}}---\left(2\right)$

其中，对于第一个用户，r_{f_left}＝r_f；对于第i个用户(i＞1)， $r_{f\_\mathrm{left}}=r_f-\underset{k=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^k{\mathrm{\Φ}}^{k}F{\hat{h}}_t^{k\_\mathrm{iter}\left(1\right)}.$ 其它参数定义与公式(1)相同。

步骤四：对于第m次迭代估计过程(m＞1)，基站根据步骤二中得到的用户排序，利用信道的大尺度衰落、用户到达延迟、用户的SRS、傅立叶变换阵等信息，按照鲁棒估计算法逐一估计多个用户的信道。在估计第i个用户的信道信息时，利用第m次迭代过程中已经估计得到的第1个用户至第i-1个用户的信道重构出这些用户的接收信号，利用第m-1次迭代过程中估计得到的第i+1个用户至第K个用户的信道重构出基站接收到的这些用户的接收信号，将上述重构出的K-1个用户的接收信号从基站获得的接收信号中去除。再利用第i个用户信道的大尺度衰落、到达延迟、SRS序列、傅立叶变换阵等信息做鲁棒信道估计，得到第i个用户时域信道冲激响应。

具体来讲，以估计第i个用户的信道为例。利用鲁棒估计算法可以得到第m次迭代过程时，第i个用户时域信道冲激响应的估计：

${\hat{h}}_t^{i\_\mathrm{iter}\left(m\right)}=[{\left(P_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F\right)}^H{P}_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F+({\mathrm{\σ}}_n^2+I){\left(s_i^2{D}_0\right)}^{-1}{]}^{-1}{\left(P_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F\right)}^H{r}_{f\_\mathrm{left}}---\left(3\right)$

其中，对于第一个用户， $r_{f\_\mathrm{left}}=r_f-\underset{k=2}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^k{\mathrm{\Φ}}^{k}F{\hat{h}}_t^{k\_\mathrm{iter}(m-1)};$ 对于第i个用户(i＞1)， $r_{f\_\mathrm{left}}=r_f-\underset{k=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^k{\mathrm{\Φ}}^{k}F{\hat{h}}_t^{k\_\mathrm{iter}\left(m\right)}-\underset{k=i+1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^k{\mathrm{\Φ}}^{k}f{\hat{h}}_t^{k\_\mathrm{iter}(m-1)}.$ 其它参数定义与公式(1)相同。

3、优点及功效

接收端采用本发明提出的信道估计方法，多小区多用户的SRS不正交时信道估计性能与SRS正交时的估计性能差别不大。除此之外，本方法能够提高基站与其协作小区用户间信道的估计质量。本方法的这两个特点意味着，对于上行信道估计，如果基站采用这种信道估计方法，无需设计使多小区多用户的SRS正交；使用不正交的SRS，就能够为使下行相干协作预编码传输达到良好的性能。

(四)附图说明

图1为本发明给出的信道估计过程实施流程示意图。

图2为本发明中具体实施方式的网络拓扑示意图。

(五)具体实施方式

以两个小区协作服务四个用户的CoMP系统为例，其中每个小区范围内各有两个用户。假设基站端天线数为2，用户端天线数均为1。在上行训练阶段，以第一个基站的第一个天线的信道估计为例。

协作区域内的四个用户分别产生自己的频域SRS。假设产生SRS的方法采用LTE标准中SRS的产生方法，即同一小区的两个用户采用同一根ZC(Zadoff-Chu，人名代号)序列的循环移位构造，不同小区的用户采用不同根的ZC序列。设频域SRS序列长度为N_F，将第i个用户的频域SRS表示为 $t_f^i=[t_f^i\left(1\right)\·\·\·t_f^i\left(N_f\right)].$ 每个用户将自己频域的SRS转换为时域后发送。假设信道估计的迭代次数为2。

本发明一种面向下行相干协作多点传输的上行信道估计方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：

基站将接收到的时域信号经过FFT变换转换为频域信号，频域接收信号可表示为：

$r_f=P_f^1{\mathrm{\Φ}}^1{h}_f^1+P_f^2{\mathrm{\Φ}}^2{h}_f^2+P_f^3{\mathrm{\Φ}}^3{h}_f^3+P_f^4{\mathrm{\Φ}}^4{h}_f^4+n_f---\left(4\right)$

$=P_f^1{\mathrm{\Φ}}^1{\mathrm{Fh}}_t^1+P_f^2{\mathrm{\Φ}}^2{\mathrm{Fh}}_t^2+P_f^3{\mathrm{\Φ}}^{3}F{h}_t^3+P_f^4{\mathrm{\Φ}}^{4}F{h}_t^4+n_f$

其中 $P_f^i=\mathrm{diag}\left\{t_f^i\right\},$ 是第i个用户的频域SRS构成的N_F×N_F维对角阵；Φⁱ表示由于第i个用户的信号到达第一个基站的到达延迟所导致的频域相移；h_f ⁱ是N_F×1维列向量、h_t ⁱ是L×1维列向量，分别表示第i个用户与第1个基站间的频域信道和时域信道；F为N_F×L维矩阵，是N_F×N_F维傅立叶变换阵的前L列；n_f表示第一个的接收机噪声与干扰之和。

步骤二：

假设基站可以获得四个用户到基站信道的大尺度衰落信道能量s_i ²，i＝1，…，4。基站按照s_i ²由大至小的顺序将四个用户进行排序。

步骤三：

假设基站可以获得四个用户的到达延迟所导致的频域相移Φⁱ，i＝1，…，4；假设基站已知四个用户的频域SRS所构成的对角阵P_f ⁱ，i＝1，…，4；并且基站能够计算得出N_F×N_F维傅立叶变换阵的前L列构成的矩阵F；假设基站可以获得接收机热噪声方差σ_n ²和协作区域外用户对本基站的平均干扰能量I。假设采用指数衰减的功率延迟分布来近似实际小尺度多径信道的功率延迟分布。将指数衰减的功率延迟分布向量进行对角化操作得到L×L维矩阵D₀。

在第一次迭代过程中，首先利用鲁棒估计算法可以得到第1个用户时域信道冲激响应的估计：

${\hat{h}}_t^{1\_\mathrm{iter}1}=[{\left(P_f^1{\mathrm{\Φ}}^{1}F\right)}^H{P}_f^1{\mathrm{\Φ}}^{1}F+({\mathrm{\σ}}_n^2+I+\underset{j=2}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{s}_j^2){\left(s_1^2{D}_0\right)}^{-1}{]}^{-1}{\left(P_f^1{\mathrm{\Φ}}^{1}F\right)}^H{r}_f---\left(5\right)$

利用第1个用户时域信道冲激响应的估计重构出基站接收到的第1个用户的频域接收信号：

${\hat{r}}_f^{\mathrm{user}1}=P_f^1{\mathrm{\Φ}}^{1}F{\hat{h}}_t^{1\_\mathrm{iter}1}---\left(6\right)$

将从接收信号中去除，可得消除第一个用户干扰后的基站接收信号：

$r_{f\_\mathrm{left}}=r_f-{\hat{r}}_f^{\mathrm{user}1}---\left(7\right)$

利用鲁棒估计算法和r_{f_left}可以得到第2个用户时域信道冲激响应的估计：

${\hat{h}}_t^{2\_\mathrm{iter}1}=[{\left(P_f^2{\mathrm{\Φ}}^{2}F\right)}^H{P}_f^2{\mathrm{\Φ}}^{2}F+({\mathrm{\σ}}_n^2+I+\underset{j=3}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_j^2){\left(s_2^2{D}_0\right)}^{-1}{]}^{-1}{\left(P_f^2{\mathrm{\Φ}}^{2}F\right)}^H{r}_{f\_\mathrm{left}}---\left(8\right)$

利用第2个用户时域信道冲激响应的估计重构出基站接收到的第2个用户的频域接收信号：

${\hat{r}}_f^{\mathrm{user}2}=P_f^2{\mathrm{\Φ}}^{2}F{\hat{h}}_t^{2\_\mathrm{iter}1}---\left(9\right)$

将重构的信号从r_{f_left}中去除，可得更新的消除第一个和第二个用户干扰后的基站接收信号r_{f_left}：

$r_{f\_\mathrm{left}}=r_{f\_\mathrm{left}}-{\hat{r}}_f^{\mathrm{user}2}---\left(10\right)$

利用r_{f_left}和鲁棒估计算法可以估计得到第三个用户的时域信道冲激响应：

${\hat{h}}_t^{3\_\mathrm{iter}1}=[{\left(P_f^3{\mathrm{\Φ}}^{3}F\right)}^H{P}_f^3{\mathrm{\Φ}}^{3}F+({\mathrm{\σ}}_n^2+I+s_4^2){\left(s_3^2{D}_0\right)}^{-1}{]}^{-1}{\left(P_f^3{\mathrm{\Φ}}^{3}F\right)}^H{r}_{f\_\mathrm{left}}---\left(11\right)$

依此类推，可以得到第四个用户的时域信道冲激响应

。

步骤四：

在第二次迭代过程中，对于第1个用户时域信道冲激响应的估计，首先利用第一次迭代过程中得到的第2个用户至第4个用户的时域信道冲激响应的估计，重构出基站接收到的这三个用户的接收信号：

${\hat{r}}_f^{\mathrm{user}\left(i\right)}=P_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F{\hat{h}}_t^{i\_\mathrm{iter}1},i=2,\·\·\·,4---\left(12\right)$

将重构出基站接收到的三个用户接收信号从基站直接接收到的接收信号r_f中去除，可以得到基站接收到的第一个用户的接收信号：

$r_{f\_\mathrm{left}}^{\mathrm{user}\left(1\right)}=r_f-\underset{k=2}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^k{\mathrm{\Φ}}^{k}F{\hat{h}}_t^{k\_\mathrm{iter}\left(1\right)}---\left(13\right)$

利用r_{f_left} ^user(1)和鲁棒估计算法可以估计得到第1个用户时域信道冲激响应的估计：

${\hat{h}}_t^{1\_\mathrm{iter}\left(2\right)}={[{\left(P_f^1{\mathrm{\Φ}}^{1}F\right)}^H{P}_f^1{\mathrm{\Φ}}^{1}F+({\mathrm{\σ}}_n^2+I){\left(s_1^2{D}_0\right)}^{-1}]}^{-1}{\left(P_f^1{\mathrm{\Φ}}^{1}F\right)}^H{r}_{f\_\mathrm{left}}^{\mathrm{user}\left(1\right)}---\left(14\right)$

对于第2个用户，利用第一次迭代过程中得到的第3个用户和第4个用户的时域信道冲激响应的估计，重构出基站接收到的这两个用户的接收信号：

${\hat{r}}_f^{\mathrm{user}\left(i\right)}=P_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F{\hat{h}}_t^{i\_\mathrm{iter}1},i=\mathrm{3,4}---\left(15\right)$

利用第二次迭代过程中得到的第1个用户的时域信道冲激响应的估计，重构出基站接收到的这个用户的接收信号：

${\hat{r}}_f^{\mathrm{user}\left(1\right)}=P_f^1{\mathrm{\Φ}}^{1}F{\hat{h}}_t^{1\_\mathrm{iter}2}---\left(16\right)$

将重构出三个用户的接收信号从基站获得的接收信号r_f中去除，可以得到基站接收到的第二个用户的接收信号：

$r_{f\_\mathrm{left}}^{\mathrm{user}\left(2\right)}=r_f-{\hat{r}}_f^{\mathrm{user}\left(1\right)}-\underset{k=3}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{r}}_f^{\mathrm{user}\left(4\right)}---\left(17\right)$

利用r_{f_left} ^user(2)和鲁棒估计算法可以估计得到第2个用户时域信道冲激响应的估计：

${\hat{h}}_t^{2\_\mathrm{iter}\left(2\right)}={[{\left(P_f^2{\mathrm{\Φ}}^{2}F\right)}^H{P}_f^2{\mathrm{\Φ}}^{2}F+({\mathrm{\σ}}_n^2+I){\left(s_2^2{D}_0\right)}^{-1}]}^{-1}{\left(P_f^2{\mathrm{\Φ}}^{2}F\right)}^H{r}_{f\_\mathrm{left}}^{\mathrm{user}\left(2\right)}---\left(18\right)$

依次类推，可以分别得到第3个用户和第4个用户的时域信道冲激响应的估计。

实践证明，采用本发明提出的信道估计方法，多小区多用户的SRS不正交时信道估计性能接近SRS正交时的估计性能，同时，本方法也能够提高基站与其协作小区用户间信道的估计质量。

Claims (1)

1.一种面向下行相干协作多点传输的上行信道估计方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：多小区多用户上行发送SRS，基站将时域接收信号转换为频域接收信号；

设频域SRS序列长度为N_F，时域多径信道长度为L，设多个小区内共有K个用户发送SRS，第i个用户的频域SRS用 $t_f^i=\left[\begin{array}{ccc}{t}_f^i\left(1\right)& ...& t_f^i\left(N_f\right)\end{array}\right]$ 表示，那么可以将第b个基站第a个天线上的频域接收信号表示为：

$r_f^{b,a}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^i{\mathrm{\Φ}}^{b,a,i}{h}_f^{b,a,i}+n_f^{b,a}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^i{\mathrm{\Φ}}^{b,a,i}F{h}_t^{b,a,i}+n_f^{b,a}---\left(1\right)$

其中 $P_f^i=\mathrm{diag}\left\{t_f^i\right\},$ 是第i个用户的频域SRS构成的N_F×N_F维对角阵；Φ^b，a，i表示由于第i个用户的到达延迟所导致的频域相移；h_f ^b，a，i是N_F×1维列向量、h_t ^b，a，i是L×1维列向量，分别表示第i个用户与第b个基站的第a个天线间的频域信道和时域信道；F为N_F×L维矩阵，是N_F×N_F维傅立叶变换阵的前L列；n_f ^b，a表示第b个基站的第a个天线的接收机噪声与干扰之和；

步骤二：假设基站获得多小区多用户的大尺度衰落信道能量，将多小区多用户按照大尺度衰落信道能量由大至小的顺序排序；

假设基站可以获得多小区多用户到基站的大尺度衰落信道能量s_i ²，i＝1，…，K；得到s_i ²(i＝1，…，K)后，按照s_i ²(i＝1，…，K)由大至小的顺序

将K个用户进行排序；

步骤三：对于第一次迭代估计过程，基站根据步骤二中得到的用户排序，利用用户信道的大尺度衰落信道能量、用户到达延迟、用户的SRS、傅立叶变换阵信息，按照鲁棒信道估计算法逐一估计多个用户到基站的信道；估计得到一个用户的信道信息后，利用此用户的估计信道、用户到达延迟、用户的SRS和傅立叶变换阵重构基站接收到的此用户的频域信号，并将重构信号从接收信号中去除；

具体来讲，假设基站可以获得多小区多用户的到达延迟所导致的频域相移Φⁱ，i＝1，…，K；假设基站已知多小区多用户的频域SRS所构成的对角阵P_f ⁱ，i＝1，…，K；并且基站能够计算得出N_F×N_F维傅立叶变换阵的前L列构成的矩阵F；假设基站可以获得接收机热噪声方差σ_n ²和协作区域外用户对本基站的平均干扰能量I；采用指数衰减的功率延迟分布来近似实际小尺度多径信道的功率延迟分布；将采用的近似功率延迟分布向量进行对角化操作得到L×L维矩阵D₀；

如果估计第i个用户的信道，利用鲁棒估计算法可以得到第一次迭代过程时，第i个用户时域信道冲激响应的估计为：

${\hat{h}}_t^{i\_\mathrm{iter}\left(1\right)}={[{\left(P_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F\right)}^H{P}_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F+({\mathrm{\σ}}_n^2+I+\underset{j=i+1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{s}_j^2){\left(s_i^2{D}_0\right)}^{-1}]}^{-1}{\left(P_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F\right)}^H{r}_{f\_\mathrm{left}}---\left(2\right)$

其中，对于第一个用户，r_{f_left}＝r_f；对于第i个用户(i＞1)，

$r_{f\_\mathrm{left}}=r_f-\underset{k=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^k{\mathrm{\Φ}}^{k}F{\hat{h}}_t^{k\_\mathrm{iter}\left(1\right)},$ 其它参数定义与公式(1)相同；

步骤四：对于第m次迭代估计过程(m＞1)，基站根据步骤二中得到的用户排序，利用信道的大尺度衰落、用户到达延迟、用户的SRS、傅立叶变换阵信息，按照鲁棒估计算法逐一估计多个用户的信道；在估计第i个用户的信道信息时，利用第m次迭代过程中已经估计得到的第1个用户至第i-1个用户的信道重构出这些用户的接收信号，利用第m-1次迭代过程中估计得到的第i+1个用户至第K个用户的信道重构出基站接收到的这些用户的接收信号，将上述重构出的K-1个用户的接收信号从基站获得的接收信号中去除；再利用第i个用户信道的大尺度衰落、到达延迟、SRS序列、傅立叶变换阵信息做鲁棒信道估计，得到第i个用户时域信道冲激响应；

具体来讲，如果估计第i个用户的信道，利用鲁棒估计算法可以得到第m次迭代过程时，第i个用户时域信道冲激响应的估计：

${\hat{h}}_t^{i\_\mathrm{iter}\left(m\right)}={[{\left(P_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F\right)}^H{P}_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F+({\mathrm{\σ}}_n^2+I){\left(s_i^2{D}_0\right)}^{-1}]}^{-1}{\left(P_f^i{\mathrm{\Φ}}^{i}F\right)}^H{r}_{f\_\mathrm{left}}---\left(3\right)$

其中，对于第一个用户， $r_{f\_\mathrm{left}}=r_f-\underset{k=2}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^k{\mathrm{\Φ}}^{k}F{\hat{h}}_t^{k\_\mathrm{iter}(m-1)};$ 对于第i个用(i＞1)，

$r_{f\_\mathrm{left}}=r_f-\underset{k=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^k{\mathrm{\Φ}}^{k}F{\hat{h}}_t^{k\_\mathrm{iter}\left(m\right)}-\underset{k=i+1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{P}_f^k{\mathrm{\Φ}}^{k}F{\hat{h}}_t^{k\_\mathrm{iter}(m-1)},$ 其它参数定义与公式(1)相同。

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