CN101606051A - 原子力显微镜以及采用原子力显微镜的相互作用力测定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种原子间力显微镜以及采用该原子间力显微镜的相互作用力测定方法。由FM－AFM得到的频率偏移Δf，能够由由来于远距离相互作用力的Δf_LR和由来于短距离相互作用力的Δf_SR的简单的线形结合来表示。在此，仅对比较短的距离范围来分别测定试料表面的原子缺陷上的Δf曲线和目的原子上的Δf曲线(S1、S2)，求出两者的差分Δf曲线(S3)。差分Δf曲线只由来于短距离相互作用力，因此在此适用公知的变换处理来求出表示力和距离Z之间的关系的F曲线，据此得到目的原子上的短距离相互作用力(S4)。由于能够缩小Δf曲线测定时的距离范围，因此能够缩短测定时间，Δf曲线→F曲线的变换一次就结束，因此运算时间也能缩短。由此，在求出在试料表面的原子和探针之间起作用的短距离相互作用力时，缩短Δf曲线的测定所需要的时间以及运算时间，实现精度提高，并且能够提高处理能力。

Description

原子力显微镜以及采用原子力显微镜的相互作用力测定方法

技术领域

本发明涉及原子间力显微镜(AFM＝Atomic Force Microscopy)、尤其涉及频率调制检测方式的原子间力显微镜(FM-AFM＝FrequencyModulation-AFM)和采用原子力显微镜来用于对探针位于试料表面的附近的情况下在两者间起作用的短距离相互作用力进行测定的相互作用力测定方法。

背景技术

原子间力显微镜(AFM)为，根据悬臂的位移测定在尖锐的探针与试料表面之间起作用的力，通过沿试料表面一维地或者二维地扫描探针来取得试料表面的形状等的信息的装置。公知频率调制检测方式的FM-AFM作为该AFM之一。FM-AFM中，使在试料表面保持接近到原子能级(level)的距离为止的探针的悬臂以该机械的共振频率振动，检测通过在探针和试料表面之间发生作用的相互作用力所产生的共振频率的变化(频率偏移Δf)。由于该频率偏移Δf依赖于探针与试料表面之间的距离Z，因此将频率偏移Δf维持为固定，并且通过在与试料上的法线方向正交的面内对试料表面进行二维扫描(例如光栅扫描)，能够得到试料表面的凹凸观察像(Δf固定像)。

如后所述那样根据探针与试料表面之间的互作用力能得到各种信息，但是在FM-AFM中不能通过实验直接求出相互作用力。在此，如上所述，测定频率偏移Δf与探针-试料表面间距离Z之间的关系(以下称做“Δf曲线”)，通过进行基于例如在非专利文献1～3等中记载的原理的变换计算，求得相互作用力F与探针-试料表面间距离Z之间的关系(以下称作“F曲线”)。此外，相互作用力F利用势能的倾斜度的关系，也能够根据F曲线推定探针-试料表面间的势能曲线。

在探针与试料表面之间的相互作用力中，大致主要区分为在距离Z为数nm～数十nm的范围起作用的远距离相互作用力(F_LR＝Long-RangeForce)和距离Z在最靠近1nm以下的附近起作用的短距离相互作用力(F_SR＝Short-Range Force)，该两者的和作为全相互作用力(F_total＝TotalForce)起作用。作为远距离相互作用力F_LR，可举出探针与试料表面之间的范德华(Van der waals)力F_vdw和探针与试料表面之间的接触电位差所引起的静电力F_ele等。另一方面，作为短距离相互作用力F_SR，举出例如在半导体原子间起作用的共有结合力等。公知短距离相互作用力F_SR不仅有助于试料表面的原子分解能的凹凸观察，而且反映探针前端的原子能级的构造(参照非专利文献4)，此外还告知有根据原子种类的短距离相互作用力F_SR的不同而能够利用于原子种类的同定(参照非专利文献5)。

由此可知，为了得到与原子能级的试料相关的各种信息，近年来寻求能够以高精度测定短距离相互作用力F_SR的技术。概略地说明利用原子间力显微镜，用来测定在试料表面上存在的目的原子上产生作用的短距离相互作用力F_SR的现有的一般的步骤(参照非专利文献6)。图14为表示该步骤的流程图，图15为表示Δf曲线以及F曲线的一例的图表。

首先，测量探针与试料表面之间的接触电位差，通过将对该接触电位差进行补偿的偏置电压施加在探针与试料表面之间，处于忽略静电力F_ele的状态(步骤S11)。远距离相互作用力F_LR由范德华力F_vdw与静电力F_ele支配，在看作没有静电力F_ele的状态下，远距离相互作用力F_LR能以范德华力F_vdw为主。

接下来，采用原子间力显微镜，只远距离相互作用力F_LR在探针-试料表面间起作用的原子缺陷(Defect)上取得Δf曲线。Δf曲线如图15(a)所示，为横轴上取探针-试料表面间距离Z，纵轴上取频率偏移Δf的图。在探针与试料表面之间起作用的相互作用力为引力的情况下，频率偏移Δf为负的值，随着距离Z逐渐增大而渐近于0。将原子缺陷上的Δf曲线看作Δf_Defect曲线(步骤S12)。原子缺陷的位置能够从试料表面的FM-AFM凹凸观察像视觉地识别。在此，为了适用例如在非专利文献2中所述的从Δf曲线向F曲线的变换原理，而需要测定频率偏移Δf大致为0那样的到非常远距离为止的范围的Δf曲线。该距离一般为数十nm左右。

基于上述公知的变换原理进行从频率偏移Δf向相互作用力F的变换运算，根据Δf_Defect曲线得到表示原子缺陷上的相互作用力与探针-试料表面间的距离Z之间的关系的F_Defect曲线(步骤S13)。F曲线如图15(b)所示，为横轴取探针-试料表面间距离Z，纵轴上取相互作用力F的图。

采用假定试料表面为平面，探针的前端为球的范德华力模型，对F_Defect曲线进行拟合(fitting)，确认假定的模型的适当性。由此，决定远距离相互作用力F_LR的拟合曲线(步骤S14)。但是，实际上，在以只求出短距离相互作用力F_SR为目的的情况下，不需要求出远距离相互作用力F_LR的拟合曲线，也可直接采用F_Dcfect曲线。

接下来，采用原子间力显微镜，在作为目的的原子上取得Δf曲线。该Δf曲线反映短距离相互作用力F_SR与远距离相互作用力F_LR这双方。将该Δf曲线作为Δf_Atom曲线(步骤S15)。目的原子的位置也能根据试料表面的FM-AFM凹凸观察像来决定。该Δf_Atom曲线也与上述Δf_Defect曲线同样需要进行数十nm程度为止的范围的测定。

与步骤S13同样，基于上述变换原理进行从频率偏移Δf向相互作用力F的变换，根据Δf_Atom曲线得到表示目的原子上的相互作用力与探针-试料表面间的距离Z之间的关系的F_Atom曲线(步骤S16)。

由于F_Atom曲线反映远距离相互作用力与短距离相互作用力之和，因此通过从F_Atom曲线中减去由步骤S14求出的远距离相互作用力F_LR的拟合曲线(或者F_Defect曲线)来算出F_SR曲线，根据该F_SR曲线求得目的原子上的短距离相互作用力F_SR(步骤S17)。

但是，上述的现有的短距离相互作用力F_SR的算出方法存在如下的几个问题。

(1)例如半导体表面与硅制的探针之间的接触电位差通常为±1V左右，在上述步骤S11中，通过将与其相当的适当的偏置电压施加在探针-试料表面间而使静电力F_ele从实验的角度处于最小。但是，即使如上那样施加偏置电压，静电力F_ele也不能完全限制为零，因此存在不能忽略其影响而使精度降低的可能性。此外，在离子结晶那样的绝缘性试料的情况下，在探针前端与试料表面之间施加偏置电压是困难的，因此接触电位差的补偿实质上是不可能的。

(2)在多个FM-AFM中，为了进行探针-试料表面间的微小的距离的控制而使用压电元件(piezoelectricity元件)。此时，为了取得长距离范围的Δf曲线而需要使对压电元件的施加电压较大地变化，但如果那样的话，压电元件的蠕变(creep)(即使将施加电压维持为固定也产生缓慢的位移的现象)容易成为问题，担心位置控制的精度的下降。此外，为了取得长距离范围的Δf曲线而在测定中需要花费时间，随着热所引起的探针和试料的膨胀而探针-试料表面间距离的漂流(drift)的影响变得显著。由此，期望应测定Δf曲线的距离范围尽可能窄。

(3)在进行采用非专利文献2中记载的方法从Δf曲线向F曲线的变换时，依赖于计算机的运算速度也需要数分到数十分的运算时间。在采用搭载有例如美国intel公司制的Xeon 3GHz双处理机的工作站的情况下，为了进行1024点的从Δf曲线向F曲线的变换而需要5分以上的时间。在上述的现有方法中，需要进行步骤S13以及S16的两次花费这样的时间的计算，这样解析时间变得更长。尤其如果在求仅某1点的短距离相互作用力的情况下较好，但在求得多点的短距离相互作用力的情况下非常花费时间，缺乏实用性。

非专利文献1：デユリング(U.Durig)、「エクストラクテイング·インタラクシヨン·フオ-シズ·アンド·コンプリメンタリ-·オブザ-バブルズ·イン·ダイナミツク·プロ-ブ·マイクロスコピ-(Extracting interaction forces and complementary observables in dynamicprobe microscopy)」、アプライド·フイジツクス·レタ-ズ(Applied Physics Letters)vol.76(2000)，pp.1203

非专利文献2：ギエシブル(F.J.Giessibl)、「ア·ダイレクト·メソツド·トウ-·カルキユレイト·テイツプ-サンプル·フオ-シズ·フロム·フリクエンシ-·シフツ·イン·フリクエンシ--モデユレ-シヨン·アトミツク·フオ-ス·マイクロスコピ-(A direct method to calculate tip-sample forcesfrom frequency shifts in frequency-modulation atomic force microscopy)」、アプライド·フイジツクス·レタ-ズ(Applied Physics Letters)vol.78(2001)，pp.123

非专利文献3：サダ-ル(John E.Sader)ほか1名、「アキユレイト·フオ-ミユラ-ズ·フオ-·インタラクシヨン·フオ-ス·アンド·エナジ-·イン·フリクエンシ-·モデユレ-シヨン·フオ-ス·スペクトロスコピ-(Accurate formulas for interaction force and energy in frequencymodulation force spectroscopy)」、アプライド·フイジツクス·レタ-ズ(Applied PhysicsLetters)vol.84(2004)，pp.1801

非专利文献4：大藪(Noriaki Oyabu)ほか7名、「シングル·アトミツク·コンタクト·アドヒ-ジヨン·アンド·デイシペイシヨン·イン·ダイナミツク·フオ-ス·マイクロスコピ-(SingleAtomic Contact Adhesion and Dissipation in Dynamic Force Microscopy)」、フイジカル·レビユ-·レタ-ズ(Physical Review Letters)vol.96(2006)，pp.16101

非专利文献5：杉本(Yoshiaki Sugimoto)ほか6名、「リアル·トポグラフイ-，アトミツク·リラクゼイシヨン，アンド·シヨ-ト一レンジ·ケミカル·インタラクシヨンズ·イン·アトミツク·フオ-ス·マイクロスコピ-：ザ·ケ-ス·オブ·ジ·α-Sn/Si(111)-(√3×√3)R30°·サ-フエス(Real topography，atomic relaxations，and short-range chemicalinteractions in atomic force microscopy：The case of the α-Sn/Si(111)-(√3×√3)R30°surface)」、フイジカル·レビユ-B(Physical Review B)vol.73(2006)，pp.205329

非专利文献6：ランツ(M.A.Lantz)ほか7名、「クオンテイテイテイブ·メジヤ-メント·オブ·シヨ-ト-レンジ·ケミカル·ボンデイング·フオ-シズ(Quantitative Measurement ofShort-Range Chemical Bonding Forces)」、サイエンス(Science)vol.291(2001)，pp.2580

发明内容

本发明正是为了解决上述那样的各种课题而提出的，其目的在于提供一种能够缩小测定Δf曲线的距离范围，并且缩短该测定所需要的时间，降低压电元件的蠕变或热的影响的原子间力显微镜以及采用原子间力显微镜的相互作用力测定方法。

此外，本发明的其他目的在于提供一种通过缩短即使利用高性能的计算机也需要时间的运算时间来提高处理能力，尤其能够容易地得到试料表面上的多个点的短距离相互作用力的原子间力显微镜以及采用原子间力显微镜的相互作用力测定方法。

本申请发明者，基于过去的研究的技术的研究和考察的结果得到，频率偏移Δf能够由由来于远距离相互作用力F_LR的频率偏移Δf_LR和由来于短距离相互作用力F_SR的频率偏移Δf_SR之间的简单的线形结合来表示的新的见解。根据该见解，求得某原子上的短距离相互作用力的作业，如以往进行的那样，将在目的原子上和原子缺陷上所得到的两个Δf曲线分别独立地进行变换来求得两个F曲线，能够不按照计算该两个F曲线的差的步骤而能够以在两个Δf曲线的阶段计算差，而对该结果得到的一个差的Δf曲线进行变换来求得一个F曲线的步骤来完成。

即本发明相关的原子间力显微镜的相互作用力测定方法，采用在使保持接近试料表面的探针的悬臂以共振频率进行振动时，检测对由在试料表面的原子和探针前端之间起作用的相互作用而产生变化的上述探针进行保持的悬臂的振动频率的频率调制检测方式的原子间力显微镜，来测定在试料表面的原子与探针前端之间起作用的短距离相互作用力，该相互作用力测定方法具有下述步骤：

a)原子上测定步骤，其测定原子上Δf曲线，该原子上Δf曲线表示试料表面的目的原子上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量即频率偏移Δf之间的关系；

b)缺陷上测定步骤，其测定缺陷上Δf曲线，该缺陷上Δf曲线表示试料表面的原子缺陷上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量Δf之间的关系；

c)差运算步骤，其计算上述原子上Δf曲线与上述缺陷上Δf曲线之差即差分Δf曲线；和

d)变换运算步骤，其通过进行将上述差分Δf曲线中的频率变化量变换为相互作用力的运算来求出短距离相互作用力。

能够认为目的原子上得到的Δf曲线反映由来于远距离相互作用力的频率偏移Δf_LR和由来于短距离相互作用力的频率偏移Δf_SR之和，另一方面，在原子缺陷上，由于短距离相互作用力不起作用，因此只反映由来于远距离相互作用力的频率偏移Δf_LR。因此，取得两Δf曲线的差的差分Δf曲线只反映由来于短距离相互作用力的频率偏移Δf_SR。在将该差分Δf曲线变换为F曲线时可看作没有受到远距离相互作用力的影响，因此如果为了适用变换原理，而在短距离相互作用力起作用的距离范围中得到差分Δf曲线，则是足够的。

由此，在上述原子上测定步骤以及上述缺陷上测定步骤中，求得最大1nm以下的距离Z的范围的Δf曲线即可。实际上，较多情况下需要到1nm为止的情况较少，如果为0.5nm以下的距离Z的范围的Δf曲线则足够。因此，应测定Δf曲线的距离范围与现有方法相比，相当窄。

上述目的原子或原子缺陷能够在由FM-AFM得到的凹凸观察像中视觉上进行确认。在此，考虑针对用于通过上述那样的方法求得短距离相互作用力的目的原子的位置或原子缺陷的位置，用户一边观察凹凸观察像一边手动地进行指定的方法和利用例如图像识别等从凹凸观察像自动地提取的方法。

即实施上述发明相关的相互作用力测定方法的、本发明相关的原子间力显微镜的第1方式，为频率调制检测方式的原子间力显微镜，其在使保持接近试料表面的探针的悬臂以共振频率进行振动时，检测对通过在试料表面的原子和探针前端之间起作用的相互作用而产生变化的上述探针进行保持的悬臂的振动频率，包括：

a)凹凸观察像取得单元，其一边一维或二维地扫描试料表面的规定区域，一边形成试料表面的凹凸观察像来进行显示；

b)指定单元，其用于用户在由上述凹凸观察像取得单元所显示的凹凸观察像上指定至少一个目的原子以及一个原子缺陷；

c)原子上测定实行单元，其测定原子上Δf曲线，该原子上Δf曲线表示在试料表面由上述指定单元指定的目的原子上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量即频率偏移Δf之间的关系；

d)缺陷上测定实行单元，其测定缺陷上Δf曲线，该缺陷上Δf曲线表示在试料表面由上述指定单元指定的原子缺陷上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量Δf之间的关系；

e)差运算单元，其计算上述原子上Δf曲线与上述缺陷上Δf曲线之差即差分Δf曲线；和

f)变换运算单元，其通过进行将上述差分Δf曲线中的频率变化量变换为相互作用力的运算，来求出短距离相互作用力。

通过该第1方式的原子间力显微镜，能够求得针对位于试料表面上的任意位置的目的原子的短距离相互作用力。此外，原子缺陷上，仅远距离相互作用力起作用，但一般情况下远距离相互作用力在数十～数百nm(或者以上)的距离受到影响，因此测定Δf曲线的目的原子和原子缺陷的位置互相偏离时，有由于试料表面的凹凸或者形状等的影响而在起作用的远距离相互作用力中产生不同的情况。对此，根据上述方式的原子间力显微镜，用户能够通过自己的判断选择与目的原子最接近或者相对地接近的原子缺陷以供测定。因此，能够以高精度算出短距离相互作用力。

此外，实施上述发明相关的相互作用力测定方法的本发明相关的原子间力显微镜的第2方式，为频率调制检测方式的原子间力显微镜，其在使保持接近试料表面的探针的悬臂以共振频率进行振动时，检测对通过在试料表面的原子和探针前端之间起作用的相互作用而产生变化的上述探针进行保持的悬臂的振动频率，包括：

a)凹凸观察像取得单元，其一边一维或二维地扫描试料表面的规定区域，一边形成试料表面的凹凸观察像；

b)提取单元，其通过对上述凹凸观察像进行图像解析来提取至少一个目的原子以及一个原子缺陷；

c)原子上测定实行单元，其测定原子上Δf曲线，该原子上Δf曲线表示在试料表面由上述提取单元提取的目的原子上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量即频率偏移Δf之间的关系；

d)缺陷上测定实行单元，其测定缺陷上Δf曲线，该缺陷上Δf曲线表示在试料表面由上述提取单元提取的原子缺陷上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量Δf之间的关系；

e)差运算单元，其计算上述原子上Δf曲线与上述缺陷上Δf曲线之差即差分Δf曲线；和

f)变换运算单元，其通过进行将上述差分Δf曲线中的频率变化量变换为相互作用力的运算来求出短距离相互作用力。

在该第2方式的原子间力显微镜中，也可为具备分布信息作成单元的结构，该分布信息作成单元通过针对规定范围内所包括的所有或者一部分的原子依次求得上述短距离相互作用力，来作成表示该规定范围内的上述短距离相互作用力的分布的信息。

根据该第2方式的原子间力显微镜，针对各个原子的每一个能够自动地求得短距离相互作用力，因此容易地进行一边研究例如原子正上方的力的不同，一边作成在某范围内包括的所有原子正上方的力的映射图。

另外，如上所述，由于优选原子上的Δf曲线测定的位置和原子缺陷上的Δf曲线测定的位置接近，因此上述提取单元也可选择相对任意的目的原子最接近的原子缺陷等、在目的原子与原子缺陷的提取时加入条件。

进而实施上述发明相关的相互作用力测定方法的本发明相关的原子间力显微镜的第3方式，为频率调制检测方式的原子间力显微镜，其在使保持接近试料表面的探针的悬臂以共振频率进行振动时，检测对通过在试料表面的原子和探针前端之间起作用的相互作用而产生变化的上述探针进行保持的悬臂的振动频率，包括：

a)凹凸观察像取得单元，其一边一维或二维地扫描试料表面的规定区域，一边形成试料表面的凹凸观察像；

b)原子上测定实行单元，其测定原子上Δf曲线，该原子上Δf曲线表示在试料表面决定的位置的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量即频率偏移Δf之间的关系；

c)提取单元，其通过对上述凹凸观察像进行图像解析来提取由上述原子上测定实行单元进行测定的原子缺陷或者在接近进行测定的位置的原子缺陷；

d)缺陷上测定实行单元，其测定缺陷上Δf曲线，缺陷上Δf曲线表示在试料表面由上述提取单元提取的原子缺陷上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量Δf之间的关系；

e)差运算单元，其计算上述原子上Δf曲线与上述缺陷上Δf曲线之差即差分Δf曲线；

f)变换运算单元，其通过进行将上述差分Δf曲线中的频率变化量变换为相互作用力的运算来求出上述位置中的短距离相互作用力。

在该第3方式的原子间力显微镜中，不求出原子的正上方的短距离相互作用力，而求出在试料表面上预先决定的位置(例如在与试料上的法线正交的面内在2轴方向上分别每次隔开规定间隔设定的位置等)中的短距离相互作用力。因此，为了严密，不限于测定原子上的Δf曲线，测定原子缺陷上的Δf曲线的可能性也存在，即使在原子上，不是正上方的可能性也高(但是，在此原子缺陷上的概率低，因此为了方便，测定“原子上Δf曲线”)。

在该第3方式的原子间力显微镜的情况下，优选具备分布信息作成单元，该分布信息作成单元通过针对规定范围内设定的多个位置的各位置依次求出上述短距离相互作用力，作成表示该规定范围内的上述短距离相互作用力的分布的信息。

第3方式的原子间力显微镜中，容易地进行例如在试料表面上假设地描绘的格子的交点的位置的短距离相互作用力的映射图。由此，能够更详细地调查试料的表面构造。

根据本发明相关的原子间力显微镜以及采用原子间力显微镜的相互作用力测定方法，由于远距离相互作用力的一要素即静电力的影响在计算的过程中消失，因此不需要施加用于忽略静电力的影响的即用于补偿探针-试料表面间的接触电位差的偏置电压。因此，即使例如绝缘性的试料那样施加偏置电压是困难那样的试料，也不受静电力的影响而能求得短距离相互作用力。

此外，以往，需要在目的原子上以及原子缺陷上分别求出数nm到数十nm的距离范围的Δf曲线，但根据本发明，经常测定从0.5nm到至多1nm程度的距离范围的Δf曲线。其结果，向用于使探针振动的压电元件施加的电压的变化量小，能够减小压电元件的蠕变，提高距离控制的精度。与此相伴，能够抑制探针与试料表面相接触而探针破损的意外。此外，由于Δf曲线的测定的所需时间也能缩短，因此也能抑制测定中的探针-试料表面间的距离的热漂流的影响。

进而以往需要进行两次从Δf曲线向F曲线的变换的运算处理，但根据本发明，该运算处理为1回即可。该运算处理所需要的时间比较长，因此运算处理次数为一半，从而能够缩短得到结果之前的时间。合并该时间缩短效果和如上那样Δf曲线的测定自体的所需时间的缩短效果，能够实现处理能力的改善。

此外，由于测定的处理能力的提高和解析变得容易，因此试料表面上的短距离相互作用力的二维的映射测定或根据短距离相互作用力求出的势能的二维的映射测定也容易进行。

附图说明

图1为表示采用本发明的一实施方式的原子间力显微镜的短距离相互作用力测定方法的步骤的流程图。

图2为用于说明图1中所示的测定方法的概念图。

图3为表示试料表面的原子上以及原子缺陷上的Δf曲线的测定结果的一例的图。

图4为Si(111)7×7再构成表面的超高真空中的FM-AFM凹凸观察图像。

图5为表示图4的试料的吸附原子上的Δf曲线、角洞(corner hole)上的Δf曲线以及两者的差所产生的曲线的图。

图6为用于由本发明的测定方法所求出的短距离相互作用力和由现有方法求出的短距离相互作用力之间的比较的图。

图7为表示用于说明由于静电力的有无所引起的短距离相互作用力的算出结果的不同的Δf曲线的图。

图8为表示用于说明由于静电力的有无所引起的短距离相互作用力的算出结果的不同的F曲线的图。

图9为本发明的一实施例的原子间力显微镜的概略结构图。

图10为用于说明利用图9中所示的原子间力显微镜的短距离相互作用力测定动作的图。

图11为本发明的其他实施例的原子间力显微镜的概略结构图。

图12为用于说明利用图11中所示的原子间力显微镜的短距离相互作用力测定动作的图。

图13为用于说明利用其他实施例的原子间力显微镜的短距离相互作用力测定动作的图。

图14为表示采用原子间力显微镜的现有的短距离相互作用力测定方法的步骤的流程图。

图15为表示用于说明采用原子间力显微镜的现有的短距离相互作用力测定方法的Δf曲线以及F曲线的图。

【符号的说明】

【0040】

1…悬臂

2…探针

3…压电元件

4…加振控制部

5…试料支撑台

6…垂直位置扫描部

7…水平位置扫描部

8…位移检测部

9…FM解调部

10…垂直位置控制部

11…水平位置控制部

12…主控制部

13…操作部

14…显示部

15…图像处理部

16…相互作用力算出处理部

17…原子/缺陷识别处理部

具体实施方式

首先，说明本发明相关的短距离相互作用力的测定方法的原理。如上所述，公知原子间力显微镜中在探针前端与试料表面之间起作用的综合的相互作用力F_total由短距离相互作用力F_SR与远距离相互作用力F_LR之和来表示。此外，远距离相互作用力F_LR通常由范德华力F_vdw和静电力F_ele支配，能够由这两个力的和来表示。因此，下式(1)成立。

式(1)

F_total＝F_SR+F_LR＝F_SR+(F_vdw+F_ele)    …(1)

另一方面，频率偏移Δf与相互作用力F之间的关系，根据非专利文献3，由下式(2)表示。

式(2)

$\frac{\mathrm{\Δf}}{f_0}=-\frac{1}{\mathrm{\πak}}{\∫}_{-1}^{1}F[z+a(1+u)]\frac{u}{\sqrt{1-u^2}}\mathrm{du}\·\·\·\left(2\right)$

在此，a为保持探针并使其振动的悬臂的振动振幅，k为悬臂的弹性系数，f₀为共振频率。现在将式(1)的F_total代入到该式(2)的F，则成为下式(3)。

式(3)

$\frac{\mathrm{\Δf}}{f_0}=-\frac{1}{\mathrm{\πak}}{\∫}_{-1}^1\left\{F_{\mathrm{SR}}\right[z+a(1+u)]+F_{\mathrm{LR}}[z+a(1+u)\left]\right\}\frac{u}{\sqrt{1-u^2}}\mathrm{du}$

$=-\frac{1}{\mathrm{\πak}}{\∫}_{-1}^1{F}_{\mathrm{SR}}[z+a(1+u)]\frac{u}{\sqrt{1-u^2}}\mathrm{du}-\frac{1}{\mathrm{\πak}}{\∫}_{-1}^1{F}_{\mathrm{LR}}[z+a(1+u)]\frac{u}{\sqrt{1-u^2}}\mathrm{du}\·\·\·\left(3\right)$

在该式(3)中，代入式(4)、(5)，

$-\frac{1}{\mathrm{\πak}}{\∫}_{-1}^1{F}_{\mathrm{SR}}[z+a(1+u)]\frac{u}{\sqrt{1-u^2}}\mathrm{du}=\frac{\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{SR}}}{f_0}\·\·\·\left(4\right)$

$-\frac{1}{\mathrm{\πak}}{\∫}_{-1}^1{F}_{\mathrm{LR}}[z+a(1+u)]\frac{u}{\sqrt{1-u^2}}\mathrm{du}=\frac{\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{LR}}}{f_0}\·\·\·\left(5\right)$

则(3)式能够改写为下式(6)。

Δf＝Δf_SR+Δf_LR    …(6)

式(6)意味着频率偏移Δf由由来于远距离相互作用力F_LR的频率偏移Δf_LR和由来于短距离相互作用力F_SR的频率偏移Δf_SR之间的线形结合来表示。

另一方面，从频率偏移Δf向相互作用力F的变换式在上述非专利文献2中由下式(7)表示。

$F\left(z\right)=2k{\∫}_z^{\∞}\{(1+\frac{a^{1/2}}{8\sqrt{\mathrm{\π}(t-z)}})\mathrm{\Ω}\left(t\right)-\frac{a^{3/2}}{\sqrt{2(t-z)}}\frac{\mathrm{d\Ω}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\}\mathrm{dt}\·\·\·\left(7\right)$

其中，在此Ω(z)＝Δf(z)/f₀

如果将下式(8)带入该式(7)，则得到式(9)。

Ω(z)＝{Δf_SR(z)+Δf_LR(z)}/f₀＝Ω_SR(z)+Ω_LR(z)    …(8)

$F\left(z\right)=2k{\∫}_z^{\∞}\{(1+\frac{a^{1/2}}{8\sqrt{\mathrm{\π}(t-z)}}){\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{SR}}\left(t\right)-\frac{a^{3/2}}{\sqrt{2(t-z)}}\frac{d{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{SR}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\}\mathrm{dt}$

$+2k{\∫}_z^{\∞}\{(1+\frac{a^{1/2}}{8\sqrt{\mathrm{\π}(t-z)}}){\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{LR}}\left(t\right)-\frac{a^{3/2}}{\sqrt{2(t-z)}}\frac{d{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{LR}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\}\mathrm{dt}\·\·\·\left(9\right)$

根据式(4)、式(5)的关系可知，(9)式中右边第1项与短距离相互作用力F_SR相对应，右边第2项与远距离相互作用力F_LR相对应。

由上可知，短距离相互作用力F_SR根据Ω_SR(z)＝Δf_SR/f₀求出。

具体地，在本发明的一实施方式的测定方法中，按照图1中所示的流程图的步骤求出短距离相互作用力F_SR。图2为用于说明该测定方法的保持探针的悬臂以及试料表面付近的模式图。

首先，通过FM-AFM，如图2(a)所示取得短距离相互作用力F_SR不起作用的原子缺陷上的Δf曲线(Δf_Defect曲线)(步骤S1)。具体地，测定使探针2的前端与试料S的表面之间的距离Z从大致接近0的状态(例如0.1nm左右)到1nm程度为止的范围一点一点地变化时的共振频率f的变化量、即频率偏移Δf。其结果，得到例如图3中实线所示的Δf_Defect曲线。

接下来，通过相同的FM-AFM，如图2(b)所示，取得远距离相互作用力F_LR与短距离相互作用力F_SR这两方起作用的目的原子上的Δf曲线(Δf_Atom曲线)(步骤S2)。该方法除了测定位置不同外，与Δf_Defect曲线的取得时相同。其结果，得到例如图3中由单点划线所示的Δf_Atom曲线。

Δf_Defect曲线为由来于远距离相互作用力F_LR的频率偏移Δf_LR，Δf_Atom曲线为由来于远距离相互作用力F_LR的频率偏移Δf_LR和由来于短距离相互作用力F_SR的频率偏移Δf_SR之和Δf_LR+Δf_LR。因此，Δf_Defect曲线与Δf_Atom曲线之差应该由来于短距离相互作用力F_SR的频率偏移Δf_SR。在此，从Δf_Atom曲线减去Δf_Defect曲线来求得差分曲线(步骤S3)。该差分曲线被看作只由来于短距离相互作用力F_SR的曲线，为Δf_SR曲线，由此执行基于上述的例如非专利文献2的原理的变换运算，得到相互作用力F曲线。在此，根据该F曲线求得目的原子上的短距离相互作用力F_SR(步骤S4)。例如，如后所述那样F曲线中存在明确的最小值，由此能够将该最小值作为短距离相互作用力F_SR。

实施例

将按照上述步骤的测定方法的具体的测定结果的一例与现有的测定方法进行比较并说明。

采用Si(111)7X7再构成表面作为测定对象的试料表面。图4为超高真空中的上述试料表面的FM-AFM凹凸观察像。扫描范围为8nm×8nm。试料表面(第1层)中存在由12个Si吸附原子(adatom)(吸着的原子)构成的菱形的单位晶格(unit cell)，在该单位晶格的四角看到称作角洞(corner hole)的原子缺陷。

关于该试料表面，测定探针-试料表面间的接触电位差时，非常地小到22.5mV。在此施加在探针-试料表面间的偏置电压为0(另外，本发明的测定方法中不需要施加偏置电压，但为了现有方法中的测定也同时进行而考虑偏置电压)。在该条件下，取得图4中的吸附原子上的Δf_Atom曲线来作为由来于短距离相互作用力F_SR以及远距离相互作用力F_LR的Δf曲线，并取得图4中的角洞上的Δf_Defect曲线来作为只由来于远距离相互作用力F_LR的Δf曲线。由此得到的两个Δf曲线(Δf_Atom曲线以及Δf_Atom曲线)和两者之差的曲线如图5所示。如上所述该差分曲线为Δf_SR曲线，因此实施上述的变换处理来算出F_SR曲线。

另一方面，在现有方法中如图14的流程图所示，对Δf_Defect曲线和Δf_Atom曲线分别进行变换处理来求出F_Defect曲线和F_Atom曲线，对F_Defect曲线进行拟合来求出F_LR拟合曲线。图6中表示由本发明求出的F_SR曲线和由现有方法求出的F_SR曲线。此时，各个短距离相互作用力F_SR的最小值在本发明中求出为-2.31nN，在现有方法中求出为-2.45nN，两者的差不超过6％。根据该结果可知，通过本发明得到与由现有方法得到的结果大致相同的结果。

上述测定例认为，由于探针-试料表面间的接触电位差非常小，因此处于静电力F_ele能忽略的状态。在此为了假定处于静电力F_ele不能忽略的状态的情况，进行应在探针-试料表面间模拟地施加静电力的试料施加偏置电压的状态下的测定。

图7中，表示偏置电压为0V的情况和偏置电压为-500mV时的各个的差分Δf曲线。可知差分Δf曲线正好一致。此外，图8为将该两个差分Δf曲线分别变换为相互作用力而求出的F_SR曲线。可知偏置电压为0V时的短距离相互作用力F_SR的最小值为-2.31nN，偏置电压为-500mV时的短距离相互作用力F_SR的最小值为-2.41nN，且其差不超过4％，恰好一致。即即使为在探针-试料表面间存在能够忽略程度的静电力的情况，也不施加补偿该静电力的偏置电压，能够以高精度求得短距离相互作用力F_SR。此外，根据图7以及图8可知，由于差分Δf曲线以及F_SR曲线都在距离Z为1nm以上时大致为0，因此在本发明的测定方法中，在1nm程度以下的距离范围中进行Δf曲线的测定，则是充分的。

接下来，根据图9、图10对利用本发明相关的短距离相互作用力测定方法的FM-AFM的一实施例进行说明。图9为本实施例的FM-AFM的概略模块构成图，图10为用于说明测定动作的图。

在图9中，在该长度为例如100～200μm的微小的板弹簧那样的悬臂1的一端设置探针2，在悬臂1的另一端安装作为加振部的压电元件3。压电元件3根据从加振控制部4施加的电压而进行微小位移，由此以共振频率使该悬臂1振动。悬臂1的固有的共振频率fr在悬臂1的弹性系数为k，探针的质量为m时，大致为fr＝1/2π×√(k/m)。

作为测定对象的试料S被配置在试料支撑台5上，试料支撑台5通过垂直位置扫描部6在垂直方向(Z轴方向)上自由移动，此外由水平位置扫描部7在水平面内的二维方向(X轴方向以及Y轴方向)自由移动。以共振频率fr以及规定振幅使探针2振动并接近试料S的表面时，在探针2与试料S表面之间作用力学的相互作用。由该相互作用力悬臂1的共振频率fr发生变化。该变化量、即频率偏移Δf在探针2与试料S表面之间作用引力的情况下为负值，在作用斥力的情况下为正值。

位移检测部8检测探针2的机械的位移，包括例如光源、2分割(或者4分割)的光检测器和对该光检测器的多个检测信号进行运算处理的运算回路。位移检测部8的位移检测信号被输入到FM(频率调制)解调部9，FM解调部9对位移检测信号进行FM解调来检测共振频率的变化量即频率偏移Δf。FM解调部9能够由例如相同步回路(PLL)、采用电感以及电容器的共振回路、各种滤波器等构成。

加振控制部4对压电元件3施加电压以使悬臂1以上述那样的共振频率进行振动。通过在该状态下由垂直位置扫描部6使试料S向z方向移动，试料S接近探针2的前端时，如上所述通过在探针2与试料S之间起作用的力学的相互作用而悬臂1的有效的弹性常数产生变化，共振频率产生变化。该变化出现在探针2(悬臂1的一端)的位移量中，因此FM解调部9基于位移检测部8的位移检测信号来检测共振频率的变化量(频率偏移Δf)，将该检测信号提供给垂直位置控制部10、主控制部12以及相互作用力算出处理部16。

垂直位置控制部10通过控制垂直位置扫描部6，来使z轴方向的探针2与试料S之间的距离Z变化。另一方面，水平位置控制部11通过控制水平位置扫描部7，使试料S在x轴以及y轴的两轴方向上移动，从而在试料S上扫描探针2的测定位置。垂直位置控制部10以及水平位置控制部11均由主控制部12一并控制。

在得到例如试料S上的规定的二维区域的凹凸观察像的情况下，垂直位置控制部10驱动垂直位置扫描部6来使试料支撑台5向z轴方向位移，以使从FM解调部9供给的频率偏移Δf成为固定。同时水平位置控制部11扫描水平位置扫描部7，以使探针2的测定位置在上述规定的二维区域内移动。此时z轴方向的位移量Δz成为与试料S的表面的凹凸和形状相对应的值，因此图像处理部15根据由水平位置控制部11设定的表示试料S上的x轴以及y轴方向的位置的地址和位移量Δz，作成凹凸观察像。由此，能够作成例如图10所示的凹凸观察像。

相互作用力算出处理部16接收由FM解调部9提供的频率偏移Δf、由垂直位置控制部10设定的探针-试料表面间距离Z、以及由水平位置控制部11设定的表示试料S上的x轴以及y轴方向的位置的地址，进行上述那样的规定的运算处理来算出短距离相互作用力。此外用户操作的操作部13和能显示二维图像的显示部14与主控制部12连接。

另外，主控制部12、图像处理部15、相互作用力算出处理部16等的一部分功能或者全部功能通过实行在个人计算机中安装的专用的控制·处理软件而能够实现。

根据该实施例的FM-AFM测定短距离相互作用力的情况下，如下那样。首先，用户提供指示以使由操作部13取得试料S上的期望的区域的凹凸观察像。与此对应，主控制部12通过如上那样控制各部分，从而取得图10所示的凹凸观察像，将其显示在显示部14的画面上。用户确认该凹凸观察像，通过在例如画面上重叠表示的箭头P1指示来指定查找短距离相互作用力的目的原子的位置。此外，原子缺陷的位置也通过例如画面上重叠显示的箭头P2进行指示来指定。一般来说，此时优选在目的原子中指定位于尽可能近的位置的原子缺陷。当然，目的原子和原子缺陷的位置的指定也可由例如x轴-y轴上的地址等来直接指定。

主控制部12接受上述指定，首先控制水平位置控制部11以使指定的原子缺陷出现在探针2前端的正下面，由此驱动水平位置扫描部7而试料S在x-y面内移动。之后，主控制部12由垂直位置控制部10驱动垂直位置扫描部6，使试料S向z轴方向移动以使探针2的前端与试料S之间的距离Z最接近例如0.1nm程度。并且，一边从该状态一点一点地增大距离Z(例如到1nm)，一边检测频率偏移Δf，使距离Z和频率偏移Δf读入到相互作用力算出处理部16。由此，求出原子缺陷上的Δf曲线。

接下来，主控制部12控制水平位置控制部11以使指定的目的原子出现在探针2前端的正下方，由此驱动水平位置扫描部7而试料S在x-y面内进行移动。之后，与上述同样，一边使距离Z在例如0.1～1nm的范围中一点一点地变化，一边检测频率偏移Δf，使距离Z与频率偏移Δf读入到相互作用力算出处理部16。由此，求出目的原子上的Δf曲线。

相互作用力算出处理部16根据两个Δf曲线计算差分Δf曲线，通过对该差分Δf曲线实施变换处理来算出F曲线，根据该F曲线求出短距离相互作用力来显示在显示部14中。由此，求出用户所指定的目的原子的正上方的短距离相互作用力，根据需要能够求出任意位置的原子上的短距离相互作用力。

上述实施例的FM-AFM中，用户需要通过目视来观察凹凸观察像来制定目的原子和原子缺陷的位置，但也能为捕捉各个图像上的形态和颜色的特征来自动地决定测定位置的结构。图11为其他的实施例的FM-AFM的概略模块构成图，与图9相同或相当的构成要素中付与相同的符号。与上述实施例不同的主要点为，具备对由图像处理部15形成的凹凸观察像执行图像识别处理并自动地识别原子的位置和原子缺陷的位置的原子/缺陷识别处理部17。

原子/缺陷识别处理部17，实行例如图12(a)所示的对凹凸观察像的处理，如图12(b)所示那样确定原子位置(原子的中心位置)以及缺陷位置，求得各个位置的x轴-y轴的地址。之后，主控制部12控制各部分以使执行采用由原子/缺陷识别处理部17指示的原子位置以及缺陷位置来算出上述那样的短距离相互作用力的测定以及运算。以例如图12(b)所示的各原子位置和与其最接近的缺陷位置作为一组，求出短距离相互作用力。得到在如图12(b)所示的区域内确定位置的所有的原子的正上方的短距离相互作用力，因此基于此能够作成原子正上方的短距离相互作用力的分布图像(例如等高线图像等)。

此外，在上述实施例中求出原子正上方的短距离相互作用力，作成例如其的分布图像是可能的，但也能为在试料上的例如规定的二维区域内求出预定的位置的短距离相互作用力，进行该分布图像的作成的构成。作为一例，如图13所示，将在x轴方向上隔开dx间隔、在y轴方向上隔开dy间隔的格子的交点规定为测定位置，将该测定位置看作原子位置，将该原子位置和与该原子位置最近的缺陷位置作为一组来求出短距离相互作用力，从而能够求出每个上述测定位置的短距离相互作用力。由此，不是原子正上方，而且能够作成从该正上方离开的位置(原子上部侧的倾斜面上)的短距离相互作用力的分布图像。

另外，上述实施例只不过是本发明的一例，即使在本发明的主旨的范围中进行适当的变形、修正、追加也包括在本申请请求范围中，这点是明确的。

Claims (7)

1、一种原子间力显微镜，是频率调制检测方式的原子间力显微镜，其在使保持接近试料表面的探针的悬臂以共振频率进行振动时，检测对通过在试料表面的原子和探针前端之间起作用的相互作用而产生变化的上述探针进行保持的悬臂的振动频率，包括：

a)凹凸观察像取得单元，其一边一维或二维地扫描试料表面的规定区域，一边形成试料表面的凹凸观察像来进行显示；

b)指定单元，其用于用户在由上述凹凸观察像取得单元所显示的凹凸观察像上指定至少一个目的原子以及一个原子缺陷；

c)原子上测定实行单元，其测定原子上Δf曲线，该原子上Δf曲线表示在试料表面由上述指定单元指定的目的原子上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量即频率偏移Δf之间的关系；

d)缺陷上测定实行单元，其测定缺陷上Δf曲线，该缺陷上Δf曲线表示在试料表面由上述指定单元指定的原子缺陷上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量Δf之间的关系；

e)差运算单元，其计算上述原子上Δf曲线与上述缺陷上Δf曲线之差即差分Δf曲线；和

f)变换运算单元，其通过进行将上述差分Δf曲线中的频率变化量变换为相互作用力的运算，来求出短距离相互作用力。

2、一种原子间力显微镜，是频率调制检测方式的原子间力显微镜，其在使保持接近试料表面的探针的悬臂以共振频率进行振动时，检测对通过在试料表面的原子和探针前端之间起作用的相互作用而产生变化的上述探针进行保持的悬臂的振动频率，包括：

a)凹凸观察像取得单元，其一边一维或二维地扫描试料表面的规定区域，一边形成试料表面的凹凸观察像；

b)提取单元，其通过对上述凹凸观察像进行图像解析来提取至少一个目的原子以及一个原子缺陷；

c)原子上测定实行单元，其测定原子上Δf曲线，该原子上Δf曲线表示在试料表面由上述提取单元提取的目的原子上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量即频率偏移Δf之间的关系；

d)缺陷上测定实行单元，其测定缺陷上Δf曲线，该缺陷上Δf曲线表示在试料表面由上述提取单元提取的原子缺陷上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量Δf之间的关系；

e)差运算单元，其计算上述原子上Δf曲线与上述缺陷上Δf曲线之差即差分Δf曲线；和

f)变换运算单元，其通过进行将上述差分Δf曲线中的频率变化量变换为相互作用力的运算来求出短距离相互作用力。

3、根据权利要求2所述的原子间力显微镜，其特征在于，

还具备分布信息作成单元，其通过针对在规定范围内包括的全部或者一部分的原子依次求出上述短距离相互作用力，来作成表示该规定范围内的上述短距离相互作用力的分布的信息。

4、一种原子间力显微镜，是频率调制检测方式的原子间力显微镜，其在使保持接近试料表面的探针的悬臂以共振频率进行振动时，检测对通过在试料表面的原子和探针前端之间起作用的相互作用而产生变化的上述探针进行保持的悬臂的振动频率，包括：

a)凹凸观察像取得单元，其一边一维或二维地扫描试料表面的规定区域，一边形成试料表面的凹凸观察像；

b)原子上测定实行单元，其测定原子上Δf曲线，该原子上Δf曲线表示在试料表面决定的位置的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量即频率偏移Δf之间的关系；

c)提取单元，其通过对上述凹凸观察像进行图像解析来提取由上述原子上测定实行单元进行测定的原子缺陷或者在接近进行测定的位置的原子缺陷；

d)缺陷上测定实行单元，其测定缺陷上Δf曲线，缺陷上Δf曲线表示在试料表面由上述提取单元提取的原子缺陷上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量Δf之间的关系；

e)差运算单元，其计算上述原子上Δf曲线与上述缺陷上Δf曲线之差即差分Δf曲线；

f)变换运算单元，其通过进行将上述差分Δf曲线中的频率变化量变换为相互作用力的运算来求出上述位置中的短距离相互作用力。

5、根据权利要求4所述的原子间力显微镜，其特征在于，

还具备分布信息作成单元，其通过针对在规定范围内设定的多个位置的各位置依次求出上述短距离相互作用力，来作成表示该规定范围内的上述短距离相互作用力的分布的信息。

6、一种采用原子间力显微镜的相互作用力测定方法，通过采用频率调制检测方式的原子间力显微镜，来测定在试料表面的原子与探针前端之间起作用的短距离相互作用力，该频率调制检测方式的原子间力显微镜在使保持接近试料表面的探针的悬臂以共振频率进行振动时，检测对通过在试料表面的原子和探针前端之间起作用的相互作用而产生变化的上述探针进行保持的悬臂的振动频率，该相互作用力测定方法具有下述步骤：

a)原子上测定步骤，其测定原子上Δf曲线，该原子上Δf曲线表示试料表面的目的原子上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量即频率偏移Δf之间的关系；

b)缺陷上测定步骤，其测定缺陷上Δf曲线，该缺陷上Δf曲线表示试料表面的原子缺陷上的、探针前端与试料表面之间的距离Z同上述振动频率距共振频率的变化量Δf之间的关系；

c)差运算步骤，其计算上述原子上Δf曲线与上述缺陷上Δf曲线之差即差分Δf曲线；和

d)变换运算步骤，其通过进行将上述差分Δf曲线中的频率变化量变换为相互作用力的运算来求出短距离相互作用力。

7、根据权利要求6所述的采用原子间力显微镜的相互作用力测定方法，其特征在于，

上述原子上测定步骤以及上述缺陷上测定步骤中，求出最大为1nm以下的距离Z的范围的Δf曲线。

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