CN111381075A - 一种利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于检测技术领域，公开了一种利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法及装置，包括：将预拟合信号进行分段；对预拟合信号与两路锁相参考信号进行混频计算获得差频项与和频项的叠加信号，并对两路叠加信号进行低通滤波；采集输出信号与探针原始状态信号锁相结果的幅值比确定锁相收敛点位置，并拟合出对应的收敛位点‑频率偏移量曲线；将采集的探针信号分成N段区间并对每段区间分别与预拟合信号进行锁相滤波处理后获得该段区间内的锁相收敛点位置；根据收敛位点‑频率偏移量曲线和锁相收敛点位置获得每一收敛位点对应的频率偏移量。本发明可以精确、快速地测算强噪声环境下AFM探针在较高本征频率水平上波动的微小频率偏移量。

Description

一种利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法及装置

技术领域

本发明属于检测技术领域，更具体地，涉及一种利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法及装置。

背景技术

对比传统方式中直流稳态场只能产生较低场强，脉冲磁场所能产生的强磁场环境为测量相关材料的物性与磁性提供了更大的可能性，大量实验已经表明：外界磁场达到一定强度时，物质将被诱导出现各种新奇量子现象。实际测量中，原子物理范畴下的磁矩、表面拓扑态、SdH振荡等行为是极其微观的，而脉冲强磁场装置系统提供的是一个强电磁力、极低温、超快瞬时性的实验环境，导致大量的数据处理过程都必须涉及到强噪声下的微弱信号提取，这其中就包括了在较高本征频率水平上波动的微小频率偏移量的估算工作。

以德哈斯-范阿尔芬效应（de Haas-van Alphen effect，dHvA）为例，其通过测量样品在磁场中所受到的力矩变化来获取晶体dHvA振荡信号，这个过程中使用的原子力显微镜（Atomic Force Microscope，AFM）是一种纳米级高分辨的扫描探针显微镜，通过检测待测样品表面和一个微型力敏感元件之间的极微弱的原子间相互作用力来研究物质的表面结构及性质。其核心部件为与金属样品直接作用的传感器探针，可以等效为一个质量-弹簧-阻尼的二自由度谐振系统，其测量原理是将悬臂的左右振动转换成探针扭矩的上下振动，当被测样品近场力相互作用时，探针的谐振工作点会发生频率偏移，通过测量这一频率偏移量可以估算近场力大小，从而推出对应磁场下的金属原子磁性力矩。2003年由Akiyama提出的音叉式双悬臂探针具有对称性良好、灵敏度高、品质因数高、能量耗散小、无需外部光路而具有良好的自传感性等优点，且针尖向外倾斜，可很好地适应垂直结构，从而进行纳米级体效应测量的振动，非常适应极端环境下的原子力检测，因此，将搭载此类探针的原子力显微镜应用到脉冲强磁场环境下，是未来磁化测量发展的一个方向。若能在快速变化的脉冲磁场下准确测出AFM探针振荡频率的每一个瞬时的微小变化量δ，就可以精准得到在各个不同磁场强度下的样品力矩，极大地拓宽dHvA效应在费米面中产生量子振荡的范围，这个过程中主要存在以下几个难点：

（1）强噪声下的微弱信号检测难度大。实际情况下，瞬间产生一个极高的磁场必定伴随着机械振动和噪声，且内部样品空间狭小，因此检测样品信息时面临的是信噪比极低的不利情况。中国专利CN105940724A尝试使用一种基于干扰的频率偏移估计的算法，当有用信号受到干扰信号严重污染时，直接通过干扰源信息来估计频率偏移。但脉冲磁体在放电过程中各类电磁感应、机械振动、低温形变等外界因素都有可能成为干扰来源，而这类方法更适用于干扰来源明确的情况，故不能适应脉冲强磁场环境。

（2）频率变化相对量小，本征频率大概在50kHz左右，而频率变化只在几个Hz以内，相对变化量太小，采用常规的滤波技术几乎是不可能实现的（对旁瓣要求太高，会出现非常明显的栅栏效应，频谱泄露严重）。

（3）频率偏移变化速率快，传统快速锁相环与锁相放大计算不再适用。物性测量实验输出的电信号包括幅度、相位和频率信息，稳态场下，幅度和相位信息可通过锁相放大器获得，而频率变化量的提取则一般采用自动相位控制电路，即锁相环路（Phase LockedLoop，PLL），类似中国专利CN104378082A通过自混合频率下变频的算法来进行振荡频率偏移侦测。而由于脉冲强磁场的特点，一个放电脉冲大概只有10 ms ~20ms，但磁场强度变化幅度高达50T ~60T，探针电信号的振荡频率变化得非常快，常用的下变频闭环调节方法必然会存在控制环节的固有延时，在动态情况下难以准确跟踪实验过程中的瞬时变化。

综上，常规PLL中通常利用PI调节压控振荡器（Voltage-Controlled Oscillator，VCO）反馈控制使系统频率跟上被测频率的变化，而传统的锁相放大（Lock-in Amplifier，LIA）方法，参考信号必须与探针振荡频率一致才能够提取出有用信号，脉冲强磁场下显然都来不及反应，因此以往的信号采集与处理方法难以满足脉冲场下的计算要求。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法，旨在解决现有技术中，针对极端脉冲强磁场物性测量实验采用传统锁相环检测方法无法获得AFM搭载的探针振荡频率偏移量的问题。

本发明提供了一种利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法，包括下述步骤：

S1：获得以探针本征振荡频率为中值且在波动范围内频率连续变化的等幅信号，并将所述等幅信号进行分段成为预拟合信号；

S2：对预拟合信号与两路锁相参考信号进行混频计算后获得差频项与和频项的叠加信号，并对两路叠加信号进行低通滤波，滤除高频段的和频项，保留低频段的差频项；

S3：采集每段预拟合信号在该段计算过程中的输出信号与探针原始状态信号的锁相结果幅值比确定锁相收敛点位置，并一一对应逐段计算混频结果后获得所有频率偏移量，拟合出对应的收敛位点-频率偏移量曲线；

S4：采集AFM工作过程中的音叉式双悬臂探针信号，将采集的信号分成N段区间并对每段区间分别与预拟合信号进行锁相滤波处理后获得该段区间内的锁相收敛点位置；

S5：根据所述收敛位点-频率偏移量曲线和所述锁相收敛点位置获得每一收敛位点对应的频率偏移量，并按照时间顺序保存该时间点上探针振荡信号的频率偏移量。

其中，在步骤S1中，将等幅信号进行分段具体为：从第一个离散点开始，截取M个周期作为第一段区间，将第一段区间整体右移一个点作为第二段区间，将所述第一段区间和所述第二段区间继续整体右移一个点作为第三段区间，……重复上述分段方法直至最后一个离散点作为第N段区间；第一段区间、第二段区间、第三段区间……第N段区间的频率依次记为f ₁ ，f ₂ ，f ₃ ，……f _N ；M、N均为正整数，M≤5，N=S(1-MT/T1)，S为采样点数，T1为采样时间，T为周期。

其中，当频率偏移量相对于本征振荡频率来说太过微小时，通过缩小所述等幅信号的长度并减小循环采样的间隔来获得高精度的频率偏移量。

更进一步地，在步骤S2中，对截取的第x段区间内的预拟合信号根据如下公式进行混频计算：

其中，

和

分别代表预拟合信号与两路锁相参考信号的混频离散结果，A代表等幅信号幅值，k代表离散点，f _s 代表采样频率，α _x 代表相位，f _x 代表预拟合信号频率，f _lock代表锁相频率，△f代表锁相频率与预拟合信号频率的差值，△f = f _x -f _lock。

更进一步地，在步骤S4中，将采集的信号分成N段区间具体为：对于采集的信号，从第一个离散点开始，截取M个周期作为第一段区间，将第一区间整体右移一个点后作为第二段区间，将第一段区间和第二段区间整体右移一个点后作为第三段区间，……重复上述操作直到最后一个离散点作为第N段区间。

更进一步地，步骤S5具体为：

S51获取收敛位点-频率偏移量曲线和探针信号收敛位点信息，并按照时间顺序分点写入工作区；

S52将工作区的探针信号收敛位点信息写入收敛位点-频率偏移量曲线，并获得每一收敛位点对应的频率偏移量；

S53按照时间顺序，保存该时间点上探针振荡信号的频率偏移量。

本发明利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法，可以精确、快速地测算强噪声环境下AFM探针在较高本征频率水平上波动的微小频率偏移量，算法易于实现且抗干扰性能强。

本发明还提供了一种利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的装置，包括：全频带预拟合器、软锁相放大器和数据处理器；全频带预拟合器用于根据每段预拟合信号在该段计算过程中的输出信号与探针原始状态信号的锁相结果幅值比确定锁相收敛点位置，并一一对应逐段计算混频结果后获得所有频率偏移量，拟合出对应的收敛位点-频率偏移量曲线；软锁相放大器用于采集AFM工作过程中的音叉式双悬臂探针信号，并将采集的信号分成N段区间，对每段区间分别与预拟合信号进行锁相滤波处理后获得该段区间内的锁相收敛点位置；所述数据处理器用于根据收敛位点-频率偏移量曲线和所述锁相收敛点位置获得每一收敛位点对应的频率偏移量，并按照时间顺序保存该时间点上探针振荡信号的频率偏移量。

更进一步地，全频带预拟合器包括：依次连接的连续信号发生模块、信号分段调制模块、混频乘法模块、低通滤波模块和曲线拟合模块；连续信号发生模块用于产生以探针本征振荡频率为中值且在波动范围内频率连续变化的等幅预拟合信号；信号分段调制模块用于将连续信号发生模块产生的预拟合信号进行分段；混频乘法模块用于对预拟合信号与两路锁相参考信号进行混频计算后获得差频项与和频项的叠加信号；低通滤波模块用于对两路叠加信号进行低通滤波，滤除高频段的和频项，保留低频段的差频项；曲线拟合模块采集每段预拟合信号在该段计算过程中的输出信号与探针原始状态信号的锁相结果幅值比确定锁相收敛点位置，并一一对应逐段计算混频结果后获得所有频率偏移量，拟合出对应的收敛位点-频率偏移量曲线。

更进一步地，信号分段调制模块对连续信号发生模块产生的信号进行分段的过程具体为：从第一个离散点开始，截取M个周期作为第一段区间，将分段区间整体右移一个点作为第二段区间，继续整体右移一个点作为第三段区间，……重复上述分段方法直至最后一个离散点作为第N段区间；第一段区间、第二段区间、第三段区间……第N段区间的频率依次记为f ₁ ，f ₂ ，f ₃ ，……f _N ；M、N均为正整数，M≤5，N=S(1-MT/T1)，S为采样点数，T1为采样时间，T为周期。

更进一步地，软锁相放大器包括依次连接的采集模块和分段锁相模块；采集模块用于采集AFM工作过程中的音叉式双悬臂探针信号；分段锁相模块用于将采集的信号分成N段区间并对每段区间分别与预拟合信号进行锁相滤波处理后获得该段区间内的锁相收敛点位置。

其中，分段锁相模块通过与预拟合信号锁相，获得了探针振荡信号在

范围内随时间移动的锁相收敛点位置信息，这个过程可以与全频带预拟合器中的混频乘法模块共用一个混频器，节省了硬件资源，减少了算法的冗余性。

更进一步地，数据处理器包括依次连接的读取模块、写入模块和存储模块，其中，读取模块用于读取全频带预拟合器得到的收敛位点-频率偏移量曲线；软锁相放大器得到的探针信号收敛位点信息，按照时间顺序分点写入工作区；写入模块用于将工作区的探针信号收敛位点信息写入收敛位点-频率偏移量曲线，找到每一收敛位点对应的频率偏移量；存储模块用于按照时间顺序，保存该时间点上探针振荡信号的频率偏移量。在前期预拟合工作基础上，数据处理器完成了对实验数据频率偏移量的一次性标定，大大减小了传统软锁相算法的计算量，将冗杂的算法简化成为了一个查询工作。

在本发明中，由于脉冲强磁场下AFM探针频率的载频高而相对波动量很微弱，且变化过快，现有技术若要保持相当的精度，则提取速度很慢而无法进行有效计算，而本发明利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法，围绕频率偏移量展开，将整个信号进行下变频，从根本上解决了AFM探针信号载频过高而常规方法难以处理的问题；计算速度快、精度高，能够支持AFM探针在脉冲强磁场下的数据处理工作。

当频率偏移量相对于本征振荡频率来说太过微小时（即相对偏移量小于100ppm时），传统频谱分析方法的分辨率会很差，很容易与旁瓣混叠在一起；然而利用本发明提出的方法，即使频率偏移量很小，只需缩小预拟合信号长度并减小循环采样间隔即可获得很高的精度。

另外，由于本发明是先在给定的频率范围中拟合一条锁相位点-频率偏移量曲线，再通过查询直接获得实时的频率偏移量，这样做可以带来如下好处：（1）只要确定探针信号频率变化范围，拟合过程就可以在前期预处理中全部完成，而这个变化范围是科学实验中前期进行探针定量分析的时候就可以确定下来的量，可以很好地利用这一点；（2）当拟合曲线确定后，实验中每段数据仅需进行一次锁相循环计算便可直接查询到频率偏移量，计算速度快，避免了宽带锁相扫频带来的海量计算。

现有技术通常使用锁相环对实验做实时的数据跟踪，这种同步锁相方法称为硬锁相。但是脉冲场下由于磁场变化速度快，传统硬锁相方法在计算工程中会不断丢包而来不及进行跟踪，因此本发明提出先将数据法全部采集下来，实验结束后再对它做锁相处理，称为软锁相，由此消除锁相时间对AFM实验的限制。但是这样带来的问题就是计算量变得非常大，因此本发明进一步提出预拟合频差值的方法，在实验之前先根据频率变化范围进行宽频软锁相拟合范围内的频率偏移量，再直接代入实验数据直接一次标定，在保证精度的同时，大大减少了计算量，减轻了上位机的数据容量负担。

附图说明

图1为本发明提供的利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法实现流程图；

图2为本发明实施例提供的利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法中模拟信号预处理阶段的实现流程图；

图3为本发明实施例提供的利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法中实验数据后处理阶段的实现流程图；

图4为本发明实施例提供的利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的装置的结构图；

图5为本发明实施例提供的混频乘法模块的结构示意图；

图6为本发明实施例中搭载音叉式双悬臂探针的AFM信号采集模块的结构图；

图7为本发明实施例中低通滤波器频率响应曲线：（a）为幅频相应曲线，（b）为相频响应曲线；

图8为本发明实施例在三个不同锁相频率下的收敛值和顶点位置移动对比图：（a）为锁相信号频率分别为50kHz/（50k+5）Hz/（50k+10）Hz时与本征振荡中心频率50kHz信号锁相的结果示意图，（b）为锁相信号频率为50kHz时与背景信号的锁相结果示意图，（c）为锁相信号频率为（50k+5）Hz时与背景信号的锁相结果示意图，（d）为锁相信号频率为（50k+10）Hz时与背景信号的锁相结果示意图；

图9为本发明实施例提供的预拟合的

曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法是一种可以应用于脉冲强磁场环境下的物性测量科学实验中微小频率偏移量的估算方法；可以解决现有技术无法捕捉AFM探针信号在脉冲强磁场下的频率变化量的问题。与现有技术相比，改进点主要体现在如下两个方面：（1）脉冲强磁场下AFM探针频率的载频高而相对波动量很微弱，且变化过快，而现有技术若要保持相当的精度，则提取速度很慢而无法进行有效计算，而本发明提出的方法由于计算速度快、精度高，能够支持AFM探针在脉冲强磁场下的数据处理工作；（2）现有技术通常使用锁相环对实验做实时的数据跟踪，这种同步锁相方法称为硬锁相。但是脉冲场下由于磁场变化速度快，传统硬锁相方法在计算工程中会不断丢包而来不及进行跟踪，因此本发明提出先将数据法全部采集下来，实验结束后再对它做锁相处理，称为软锁相，由此消除锁相时间对AFM实验的限制。但是这样带来的问题就是计算量变得非常大，因此本发明进一步提出预拟合频差值的方法，在实验之前先根据频率变化范围进行宽频软锁相拟合范围内的频率偏移量，再直接代入实验数据直接一次标定，在保证精度的同时，大大减少了计算量，减轻了上位机的数据容量负担。

如图1所示，本发明提供的利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法，包括下述步骤：

S1：获得以探针本征振荡频率为中值且在波动范围内频率连续变化的等幅信号，并将等幅信号进行分段成为预拟合信号；

S2：对预拟合信号与两路锁相参考信号进行混频计算后获得差频项与和频项的叠加信号，并对两路叠加信号进行低通滤波，滤除高频段的和频项，保留低频段的差频项；

S3：采集每段预拟合信号在该段计算过程中的输出信号与探针原始状态信号的锁相结果幅值比确定锁相收敛点位置，并一一对应逐段计算混频结果后获得所有频率偏移量，拟合出对应的收敛位点-频率偏移量曲线；

S4：采集AFM工作过程中的音叉式双悬臂探针信号，将采集的信号分成N段区间并对每段区间分别与预拟合信号进行锁相滤波处理后获得该段区间内的锁相收敛点位置；

S5：根据所述收敛位点-频率偏移量曲线和所述锁相收敛点位置获得每一收敛位点对应的频率偏移量，并按照时间顺序保存该时间点上探针振荡信号的频率偏移量。

为了更进一步的说明本发明提供的利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法，现结合具体实例详述如下：本发明利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法具体包括两个阶段：模拟信号预处理阶段和实验数据后处理阶段；现分别进行详细说明如下：

如图2所示，模拟信号预处理阶段主要基于覆盖所有频率变化范围的背景信号，拟合得出每一个频率变化量对应的锁相结果，可等效为如图4所示的全频带预拟合器1，具体包括：

（1）连续信号发生模块11生成预拟合信号，此信号是一个以探针本征振荡频率为中值，在波动范围内频率连续变化的等幅信号。以f ₀ 代表音叉式双悬臂探针的本征振荡频率，

代表AFM工作过程中探针频率的最大波动绝对值，则信号发生器输出的是一个频率随时间从区间

下限连续变化到上限的信号，采样频率为f _s ，由香农采样定律可知，需满足f _s ≥2f ₀ ；

（2）信号分段调制模块12将信号发生器产生的预拟合信号分段：设第x段(x=1, 2, 3,…, N-1)频率值表示为f _x ：从第一个离散点开始，截取M个周期作为第一段区间，认为在这M个周期内，频率是近似不变的（为保证计算精度，M≤5），为f ₁ ，将分段区间整体右移一个点作为第二段区间，频率为f ₂ ，继续整体右移一个点作为第三段区间，频率为f ₃ ，…重复以上分段方法，直到最后一个离散点，作为第N段区间，频率为f _N ；

（3）确定两个乘法器的三路输入：第1路为预拟合信号中截取的分段信号V _in ，第2、3路为幅值相等的锁相参考信号V _locks 和V _lockc ，相位相差90°，频率为f _lock ，由信号发生器合成，三路输入在第x段(x=1, 2, 3, …, N-1)的离散形式可以分别表示为：

其中，A为预拟合信号的幅值，α _x 和f _x 分别代表第x段(x=1, 2, 3, …, N-1)预拟合信号V _in 的相位和频率，n(t)代表随机噪声信号，锁相计算采样频率为f _s ，k = 1, 2, 3, …,Z，Z为采样点的个数；

第1路信号与第2路信号输入第一乘法器，第1路信号与第3路信号输入第二乘法器。通过乘法器对预拟合信号与两路锁相参考信号进行混频计算。

和

分别代表预拟合信号与两路锁相参考信号的混频离散结果，可以表示为：

其中，△f 代表锁相频率与预拟合信号频率的差值，△f = f _x - f _lock ；

（4）对两路混频离散结果进行低通滤波：为了保证信号较高稳定性和精确度，采用具有线性相位的FIR低通滤波器，由香农采样定律设定采样频率，设定通带截止频率为，阻带截止频率为，其期望的频率响应为：

查窗函数基本参数表，选取Hanning窗，其主瓣够窄且旁边衰减快，有效减少了频谱泄露，过渡带宽度为

。

对于滤波器系数的选择，以均方误差最小准则为约束条件：

和

中和频信号成分的频率远大于差频信号成分，滤除高频成分和噪声后，输出信号

和

的频率完全由锁相频率与该段预拟合信号频率的差值△f决定，其中分段频率恰好等于锁相参考频率f _lock时△f = 0，此时将输出f ₀ 频段上的两个(A/2)cosα和(A/2)sinα直流分量，而其他的频率成分处于滤波器通带截止频率和阻带截止频率之间，以频谱响应过渡带的对应幅值为权重，逐一按滤波器系数比例保留。

（5）通过锁相反演计算出每段预拟合信号在该段计算过程中的输出信号与探针原始状态信号的幅值比。这个比值在[0，1]之间，用不等式表示如下：

当预拟合分段信号频率f _x 恰好等于锁相信号频率f _lock 时，△f = 0，此时分段锁相信号的输出幅值即为探针原始状态信号幅值，比值为1；当预拟合分段信号频率f _x 与锁相信号频率f _lock 不相等时，

，由于此时频差绝对值大于通带截止频率，将会被低通滤波器衰减，分段锁相信号的输出幅值小于探针原始状态信号幅值，由此得到的Y值处在[0，1）区间。其中，预拟合分段信号中与锁相信号频率成分距离越近的频段，∆f越小，经乘法器输出的信号频率越低，根据FIR窗函数滤波器频谱响应曲线，其被衰减的程度越小，锁相后收敛到的稳定值越接近A，比值Y越大，因此锁相结果图中的顶点处就表示了f _x = f _lock 的收敛位置，记录此收敛点位置的横坐标信息S；逐段计算混频结果，得到所有频率偏移量的拟合曲线。f _lock 值由下往上从

区间取值，以AFM观测实验中要求的最小频率分辨率p确定取值的间隔步长，重复（3-5）的锁相及滤波过程，存储每个f _lock 对应的收敛点位置S至工作区，令

，代表锁相频率与探针本征振荡频率的差值，即频率偏移量，一一对应拟合出

曲线。

如图3所示，实验数据后处理阶段主要将实测数据与背景信号做宽带锁相，对应预拟合的线性关系得出实际频率变化量。其中（1）~（2）可等效为如图4所示的软锁相放大器2；（3）~（5）可等效为如图4所示的数据处理器3。具体包括：

（1）采集AFM工作过程中的音叉式双悬臂探针信号，f _s 为采样频率；

（2）针对（1）中采集的实验数据进行分段：从第一个离散点开始，截取M个周期作为第一段区间，认为在这M个周期内，频率是近似不变的，以T表示一个周期的时间，则区间长度为M*T*f _s 。重复A中（3-5）的锁相及滤波过程，得到该段探针信号与预拟合信号V _in 的锁相结果图，取出收敛点位置横坐标信息S，对应（5）中拟合的S-δ曲线确定此段探针信号频率偏移量δ，依次向后计算每段分段时间内实测信号的频率偏移量。将（1）中分段区间整体右移一个点作为第二段区间，重复以上过程，直到探针信号取完；

（3）获取探针在采集时间内所有的δ ₁ ^’ ，δ ₂ ^’ ，δ ₃ ^’ ，…，δ _N ^’ 频率偏移值；

（4）将（3）中读取的频率偏移值写入工作区；

（5）储存工作区数据，并连接所有频率偏移值，得到AFM探针信号在采集时间内的频率变化曲线。

本发明先在给定的频率范围中拟合一条锁相位点-频率偏移量曲线，再通过查询直接获得实时的频率偏移量，这样做可以带来如下好处：（1）只要确定探针信号频率变化范围，拟合过程就可以在前期预处理中全部完成，而这个变化范围是科学实验中前期进行探针定量分析的时候就可以确定下来的量，可以很好地利用这一点；（2）当拟合曲线确定后，实验中每段数据仅需进行一次锁相循环计算便可直接查询到频率偏移量，计算速度快，避免了宽带锁相扫频带来的海量计算。

本发明还提供了一种利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的装置，如图4所示，包括全频带预拟合器1、软锁相放大器2和数据处理器3，其中，全频带预拟合器1包括依次连接的连续信号发生模块11、信号分段调制模块12、混频乘法模块13、低通滤波模块14和曲线拟合模块15，其中，连续信号发生模块11用于产生以探针本征振荡频率为中值且在波动范围内频率连续变化的等幅信号；信号分段调制模块12用于将连续信号发生模块11产生的信号进行分段，具体地，从第一个离散点开始，截取M个周期作为第一段区间，将分段区间整体右移一个点作为第二段区间，继续整体右移一个点作为第三段区间，……重复上述分段方法直至最后一个离散点作为第N段区间；第一段区间、第二段区间、第三段区间……第N段区间的频率依次记为f ₁ ，f ₂ ，f ₃ ，……f _N ；混频乘法模块13用于对探针输入信号与两路锁相参考信号进行混频计算后获得“差频项”与“和频项”的叠加信号；低通滤波模块14用于对两路叠加信号进行低通滤波，滤除高频段的和频项，保留低频段的差频项；曲线拟合模块15采集每段预拟合信号在该段计算过程中的输出信号与探针原始状态信号的幅值比确定锁相收敛点位置，并一一对应逐段计算混频结果后获得的所有频率偏移量，拟合出对应的收敛位点-频率偏移量曲线。

其中，混频乘法模块13的结构如图5所示，晶振产生的参考信号V _lock 经过相移器分为一路正弦信号与一路相移90°的余弦信号，正弦信号V _locks 与经过输入级放大器放大的预拟合信号V _in 在第一乘法器相乘进行混频计算后获得差频项与和频项的叠加信号

，再通过FIR低通滤波器获得低频段分量

；余弦信号V _lockc 与经过输入级放大器放大的预拟合信号V _in 在第二乘法器相乘进行混频计算后获得差频项与和频项的叠加信号

，再通过FIR低通滤波器获得低频段分量

；由此，完成混频乘法过程。

软锁相放大器2包括依次连接的采集模块21和分段锁相模块22，其中，采集模块21用于采集AFM工作过程中的音叉式双悬臂探针信号；分段锁相模块22用于将采集的信号分成N段区间（从第一个离散点开始，截取M个周期作为第一段区间，将第一区间整体右移一个点后作为第二段区间，将第一段区间和第二段区间整体右移一个点后作为第三段区间，……重复上述操作直到最后一个离散点作为第N段区间），并对每段区间分别与预拟合信号进行锁相滤波处理后获得该段区间内的锁相收敛点位置。

其中，采集模块21的结构如图6所示，交流激励经过信号衰减器施加到双悬臂探针上使其开始工作，探针与样品间微弱的原子作用力被探针特殊的石英音叉结构转换为探针上振荡频率的变化，探针振荡信号经过信号放大器至输出端，使用National InstrumentsPXI-5922采集卡采集数据，最大采集速率可达15MS/s。其中电容补偿回路由可变增益放大器与电容组成，与探针并联，用于校正探针的幅频相应曲线。

分段锁相模块22通过与预拟合信号锁相，获得了探针振荡信号在[f ₀ -σ，f ₀ +σ]范围内随时间移动的锁相收敛点位置信息，这个过程与1中的混频乘法模块可以共用一个混频器，节省了硬件资源，减少了算法的冗余性。

数据处理器3包括依次连接的读取模块31、写入模块32和存储模块33，其中，读取模块31用于读取全频带预拟合器1得到的收敛位点-频率偏移量曲线；软锁相放大器2得到的探针信号收敛位点信息，按照时间顺序分点写入工作区；写入模块用于将工作区的探针信号收敛位点信息写入收敛位点-频率偏移量曲线，找到每一收敛位点对应的频率偏移量；存储模块用于按照时间顺序，保存该时间点上探针振荡信号的频率偏移量。在前期预拟合工作基础上，数据处理器3完成了对实验数据频率偏移量的一次性标定，大大减小了传统软锁相算法的计算量，将冗杂的算法简化成为了一个查询工作。

本发明提出先将数据法全部采集下来，实验结束后再对它做锁相处理，称为软锁相，由此消除锁相时间对AFM实验的限制。但是这样带来的问题就是计算量变得非常大，因此本发明进一步提出预拟合频差值的方法，在实验之前先根据频率变化范围进行宽频软锁相拟合范围内的频率偏移量，再直接代入实验数据直接一次标定，在保证精度的同时，大大减少了计算量，减轻了上位机的数据容量负担。

本发明提供的基于软锁相混频差值来提取微小频率偏移量的数值测算方法可应用于强磁场物性测量实验，以AFM音叉式双悬臂探针为例，其测算过程包括以下步骤 ：

A、 得到S-δ曲线：

1、预拟合一个频段连续变化的扫频背景信号V‘，其f’从小到大变化范围为（50k±10）Hz，其中心频率f ₀ 为50kHz，即探针的本征振荡频率，为使计算结果清晰，采样频率取为中心频率的16倍；

2、给定一个被锁信号V _ref 与背景信号做分段锁相处理，被锁信号的f _lock 从f _low ’变化到f _high ’，即（49990~50010）Hz，每一次锁相的具体算法步骤如下：

（2.1）将背景信号V‘分段，截取几个周期，认为在这几个周期内，频率是不变的；

（2.2）把分段信号和被锁信号f _lock 相乘做锁相算法并滤波，FIR滤波器频率响应曲线如图7所示，再做反演锁相计算，保存此时幅值，图8列举出了三个不同锁相频率下的收敛值和顶点位置移动对比图，其中（a）为锁相信号频率分别为50kHz/（50k+5）Hz/（50k+10）Hz时与本征振荡中心频率50kHz信号锁相的结果，可以看出锁相收敛值逐渐从1降为0；（b）为锁相信号频率为50kHz时与背景信号的锁相结果，可以看出顶点位置出现在信号正中；（c）为锁相信号频率为（50k+5）Hz时与背景信号的锁相结果，可以看出顶点位置移动到信号中间偏右位置；（d）为锁相信号频率为（50k+10）Hz时与背景信号的锁相结果，可以看出顶点位置移动到信号最右位置。

（2.3）将分段向后移一个点，重复（2.1）和（2.2），直到背景信号取完；

（2.4）把所有幅值连起来，输出结果。

（2.5）调用Matlab中Toolbox的findpeak函数，获取函数的包络线，取上下两端包络线差值最小的位置，即“交叉收敛点”的位置S，保存这个位置信息。

（2.6）以步长为0.01Hz的间距，逐渐增大f _lock ，重复2中的步骤，令

，将每一次计算的频率偏移量

和此时的收敛点位置S分别保存进两个矩阵。

（2.7）使用Matlab CFtool拟合工具箱中的polyval函数拟合S-

曲线。此参数下，可得如下结果，可以看到，如图9所示得到的S、

散点分布均匀紧密，和拟合曲线几乎可以完全吻合，拟和效果非常好。

B、对实测数据锁相，并查询S-

曲线，验证算法可行性：

1） 如图6所示对探针电路施加宽带交流电，经过信号衰减器到达双悬臂探针，探针与样品在原子近场力作用下振荡频率发生改变，探针上的信号最后经放大器由NI PXI-5922采集卡采集至上位机。此处为检测算法有效性，模拟产生一个频率在（50k±10）Hz区间内的探针振荡信号V _A ，设这个频率为f _A ，记录真实频率偏移量

_A = f _A – f ₀ ；

2） 设置与A部分中采样频率、采样时间完全相同，使模拟探针信号V _A 与预拟合扫频背景信号V‘做锁相计算，即A部分中第2步；

3） 得到此时交叉顶点S _A 位置，查询A中已经拟合好的S-

曲线，对应S _A 位置得到一个测算的

_A ’值（实测时，到这一步已经得到频率偏移量数值）；

4） 对比真实值

_A 和测算值

_A ’，得到误差err =

_A -

_A ’。

仿真结果如下表所示，绝对误差基本在0.02%以内，相对误差基本在5%以内：

表1 不同频率偏移量下的误差比较

结果表明：误差较小，可满足原子力显微镜音叉式双悬臂探针检测实验提供高精度需求，本发明提出方法具有可行性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1：获得以探针本征振荡频率为中值且在波动范围内频率连续变化的等幅信号，并将所述等幅信号进行分段成为预拟合信号；

S2：对预拟合信号与两路锁相参考信号进行混频计算后获得差频项与和频项的叠加信号，并对两路叠加信号进行低通滤波，滤除高频段的和频项，保留低频段的差频项；

S3：采集每段预拟合信号在该段计算过程中的输出信号与探针原始状态信号的锁相结果幅值比确定锁相收敛点位置，并一一对应逐段计算混频结果后获得所有频率偏移量，拟合出对应的收敛位点-频率偏移量曲线；

S4：采集AFM工作过程中的音叉式双悬臂探针信号，将采集的信号分成N段区间并对每段区间分别与预拟合信号进行锁相滤波处理后获得该段区间内的锁相收敛点位置；

S5：根据所述收敛位点-频率偏移量曲线和所述锁相收敛点位置获得每一收敛位点对应的频率偏移量，并按照时间顺序保存该时间点上探针振荡信号的频率偏移量。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S1中，将所述等幅信号进行分段具体为：从第一个离散点开始，截取M个周期作为第一段区间，将第一段区间整体右移一个点作为第二段区间，将所述第一段区间和所述第二段区间继续整体右移一个点作为第三段区间，……重复上述分段方法直至最后一个离散点作为第N段区间；第一段区间、第二段区间、第三段区间……第N段区间的频率依次记为f ₁ ，f ₂ ，f ₃ ，……f _N ；M、N均为正整数，且M≤5，N=S(1-MT/T1)，S为采样点数，T1为采样时间，T为周期。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，当频率偏移量相对于本征振荡频率波动小于100ppm时，通过缩小所述等幅信号的长度并减小循环采样的间隔来获得高精度的频率偏移量。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S2中，对截取的第x段区间内的预拟合信号根据如下公式进行混频计算：

其中，

和

分别代表预拟合信号与两路锁相参考信号的混频离散结果，A代表等幅信号幅值，k代表离散点，f _s 代表采样频率，α _x 代表相位，f _x 代表预拟合信号频率，f _lock代表锁相频率，△f代表锁相频率与预拟合信号频率的差值，△f = f _x - f _lock。

5.如权利要求1-4任一项所述的方法，其特征在于，在步骤S4中，将采集的信号分成N段区间具体为：对于采集的信号，从第一个离散点开始，截取M个周期作为第一段区间，将第一区间整体右移一个点后作为第二段区间，将第一段区间和第二段区间整体右移一个点后作为第三段区间，……重复上述操作直到最后一个离散点作为第N段区间；M、N均为正整数，M≤5，N=S(1-MT/T1)，S为采样点数，T1为采样时间，T为周期。

6.如权利要求1-5任一项所述的方法，其特征在于，步骤S5具体为：

S51获取收敛位点-频率偏移量曲线和探针信号收敛位点信息，并按照时间顺序分点写入工作区；

S52将工作区的探针信号收敛位点信息写入收敛位点-频率偏移量曲线，并获得每一收敛位点对应的频率偏移量；

S53按照时间顺序，保存该时间点上探针振荡信号的频率偏移量。

7.一种利用预拟合锁相频差值获取频率偏移量的装置，其特征在于，包括：全频带预拟合器（1）、软锁相放大器（2）和数据处理器（3）；

所述全频带预拟合器（1）用于根据每段预拟合信号在该段计算过程中的输出信号与探针原始状态信号锁相结果的幅值比确定锁相收敛点位置，并一一对应逐段计算混频结果后获得所有频率偏移量，拟合出对应的收敛位点-频率偏移量曲线；

所述软锁相放大器（2）用于采集AFM工作过程中的音叉式双悬臂探针信号，并将采集的信号分成N段区间，对每段区间分别与预拟合信号进行锁相滤波处理后获得该段区间内的锁相收敛点位置；

所述数据处理器（3）用于根据所述收敛位点-频率偏移量曲线和所述锁相收敛点位置获得每一收敛位点对应的频率偏移量，并按照时间顺序保存该时间点上探针振荡信号的频率偏移量。

8.如权利要求7所述的装置，其特征在于，所述全频带预拟合器（1）包括：依次连接的连续信号发生模块（11）、信号分段调制模块（12）、混频乘法模块（13）、低通滤波模块（14）和曲线拟合模块（15）；

所述连续信号发生模块（11）用于产生以探针本征振荡频率为中值且在波动范围内频率连续变化的等幅信号；

所述信号分段调制模块（12）用于将连续信号发生模块（11）产生的信号进行分段；

所述混频乘法模块（13）用于对探针输入信号与两路锁相参考信号进行混频计算后获得差频项与和频项的叠加信号；

所述低通滤波模块（14）用于对两路叠加信号进行低通滤波，滤除高频段的和频项，保留低频段的差频项；

所述曲线拟合模块（15）采集每段预拟合信号在该段计算过程中的输出信号与探针原始状态信号的幅值比确定锁相收敛点位置，并一一对应逐段计算混频结果后获得所有频率偏移量，拟合出对应的收敛位点-频率偏移量曲线。

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，所述信号分段调制模块（12）对连续信号发生模块（11）产生的信号进行分段的过程具体为：从第一个离散点开始，截取M个周期作为第一段区间，将分段区间整体右移一个点作为第二段区间，继续整体右移一个点作为第三段区间，……重复上述分段方法直至最后一个离散点作为第N段区间；第一段区间、第二段区间、第三段区间……第N段区间的频率依次记为f ₁ ，f ₂ ，f ₃ ，……f _N ，M、N均为正整数，M≤5，N=S(1-MT/T1)，S为采样点数，T1为采样时间，T为周期。

10.如权利要求7-9任一项所述的装置，其特征在于，所述软锁相放大器（2）包括依次连接的采集模块（21）和分段锁相模块（22）；

所述采集模块（21）用于采集AFM工作过程中的音叉式双悬臂探针信号；

所述分段锁相模块（22）用于将采集的信号分成N段区间并对每段区间分别与预拟合信号进行锁相滤波处理后获得该段区间内的锁相收敛点位置。

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