CN101510087B - 微小线段高速加工的前瞻自适应速度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种高速数控设备的前瞻自适应速度控制方法。该方法数控系统进行多层预读译码处理，利用预读的程序段信息对待加工段的末速度进行预计算，根据计算结果调整加减速时间常数，选择加减速曲线类型，再进行S曲线加减速快速计算，使数控设备高速、平滑加工微小线段。前瞻自适应速度控制方法包括：待加工段末速度预计算；加减速时间常数与加减速曲线类型的自适应选择策略；S曲线加减速快速计算。本发明为数控设备提供了一种自适应的加减速控制方法，使数控设备具有高速、平滑地加工微小线段的能力，满足了高速高精度数控设备的速度控制要求。

Description

微小线段高速加工的前瞻自适应速度控制方法

技术领域

本发明属于数控设备一种自适应的加减速控制方法，特别涉及微小线段高速加工的前瞻自适应速度控制方法。

背景技术

目前，复杂型面加工往往由CAM软件生成微小直线段来逼近，其长度大多不超过1mm(最小0.1mm)，总程序量多达几万甚至几十万个程序段，进给速度高达60m/min，加速度高达9.18-2*9.18m/s²。常规的加减速方法是以每一小路径段为研究对象，并使每段起始和末尾速度都为零。这种方法会造成系统频繁启停、速度缓慢、效率低和加工质量差。因此，必须要解决小线段之间的加工速度平滑过渡问题。

现有的一些小线段加工控制方法仅考虑了加速度采用恒定值的直线加减速方式，这种方法将对机床产生较大的柔性冲击，而且若不考虑拐角误差对速度产生的限定，拐角处的插补误差无法得到保证；同时若仅考虑合成加速度值的限定，当运动方向与进给轴的夹角过小时，很容易造成单轴的加速能力超负荷。

发明内容

本发明的目的在于提供一种微小线段高速加工的前瞻自适应速度控制方法，该方法具有很高的加工精度和加工速度，能满足高档数控系统的要求。

本发明提供的微小线段高速加工的前瞻自适应速度控制方法包括：数控系统进行多层预读译码处理，利用预读的程序段信息对待加工段的末速度进行预计算，根据计算结果调整加减速时间常数，选择加减速曲线类型，再进行S曲线加减速快速计算，使数控设备高速、平滑加工微小线段。

所述的待加工段末速度预计算包括：前瞻预处理缓冲区Bs接收译码缓冲区Cs传送的程序段，根据程序段的信息进行前瞻预处理，计算待加工段的末速度；

1)最大允许加速度预计算

路径段l_i的最大允许加速度

为：

${\hat{A}}_{\max ,i}=\min \{\frac{a_{x\max }}{\left|e_{\mathrm{xs},i}\right|},\frac{a_{x\max }}{\left|e_{\mathrm{xe},i}\right|},\frac{a_{y\max }}{\left|e_{\mathrm{ys},i}\right|},\frac{a_{y\max }}{\left|e_{\mathrm{ye},i}\right|},\frac{a_{z\max }}{\left|e_{\mathrm{zs},i}\right|},\frac{a_{z\max }}{\left|e_{\mathrm{ze},i}\right|}\}---\left(1\right)$

其中，α_max＝(α_xmax，α_ymax，α_zmax)^T为加工过程中最大加速度，e_s，i＝(e_xs，i，e_ys，i，e_zs，i)^T和e_e，i＝(e_xe，i，e_ye，i，e_ze，i)^T分别为l(i)段在起点处和终点处的单位方向矢量；

2)相邻段转接处最大允许速度预计算

根据转接点处加速度约束条件和速度约束条件可得，第l(i)段与第l(i+1)段的转接处最大允许速度v_emax，i为：

v_emx，i＝min{v_e1，i，v_e2，i}    (2)

其中，v_max＝(v_xmax，v_ymax，v_zmax)^T为允许的最大进给速度，T为插补周期，v_e1，i和v_{e2， i}分别为加速度约束条件和速度约束条件所得结果；

3)待加工段末速度的前瞻预计算

分别计算待加工段l(i)段以加速方式所能达到的极限速度v_e，i ⁽⁰⁾，待加工段的反向修正末速度v_e，i ⁽²⁾，则待加工段l(i)的实际末速度为：

$v_{e,i}=\min \{v_{e,i}^{\left(0\right)},v_{e\max ,i},v_{e,i}^{\left(2\right)}\}---\left(3\right)$

其中，v_emax，i为第l(i)段与第l(i+1)段的转接处最大允许速度。

所述的加减速时间常数，选择加减速曲线类型，前瞻预处理后的各项数据送到插补缓冲区As，根据加减速过程的起点速度v_s和终点速度v_e的绝对差值|v_s-v_e|调整加减速时间常数T_ud，并根据|v_s-v_e|与预设阈值V_threshold大小的比较，自适应地选择加减速曲线类型。

所述的S曲线加减速快速计算包括：选择S曲线进行加减速后，根据As中的各项数据计算加减速的各段区长与各个插补周期的实时进给速度；

1)加速区长、匀速区长、减速区长预计算

加速区长S_1，i为：

减速区长S_3，i为：

匀速区长度S_2，i为：

S_2，i＝l_i-S_1，i-S_3，i    (6)

其中，v_s，i是当前路径段的起始速度，N_m，i是加速度由0达到最大值的插补周期数，v_m，i是最大进给速度，l_i为路径段长度，limL表示从速度v_s，i到v_m，i的理论段长。

2)各个插补周期的实时进给速度计算

设第j步时，未加工轨线长度为rem(j)，

加速过程：若S_1，i＝0，则无加速过程；否则存在加速过程，速度变化由v_s，i→v_m，i；

匀速过程：若S_2，i＝0，则无匀速过程；否则存在匀速过程，设速度均为v_m，i；减速过程：若S_3，i＝0，则无减速过程；否则，先判断是否进入减速区：当rem(j)≤S_3，i＝0时，进入减速区，速度变化由v_m，i→v_e，i。

本发明提供的微小线段高速加工的前瞻自适应速度控制方法，应用于数控系统加工中，最大指令速度可以达到40m/min，微小线段长度达0.001mm，精度达到0.001mm，能满足高精度数控系统的要求，在工业上有很高的实用性。

附图说明

图1译码流程示意图；

图2是前瞻自适应S曲线加减速参数图；

图3(a)是含匀加速段且A_max＝N·JT的加速段理论长度计算示意图；

图3(b)是含匀加速段且A_max≠N·JT的加速段理论长度计算示意图；

图3(c)是不含匀加速段且A_max＝N·JT的加速段理论长度计算示意图；

图3(d)是不含匀加速段且A_max≠N·JT的加速段理论长度计算示意图；

图4(a)是含匀减速段且-A_max＝N·(-JT)的减速段理论长度计算示意图；

图4(b)是含匀减速段且-A_max≠N·(-JT)的减速段理论长度计算示意图；

图4(c)是不含匀减速段且-A_max＝N·(-JT)的减速段理论长度计算示意图；

图4(d)是不含匀减速段且-A_max≠N·(-JT)的减速段理论长度计算示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种微小线段高速加工的前瞻自适应速度控制方法，对数控系统进行多层预读译码处理，根据多段的过渡情况和线段的长度，自动地调节加减速时间常数与加减速曲线类型。

本发明提供的微小线段加工的前瞻自适应速度控制方法包括：待加工段的末速度预计算；加减速时间常数与加减速曲线类型的自适应选择策略；S曲线加减速快速计算。

下面将结合附图对本发明进行详细描述。

参见图1所示，本系统为了避免加工对轨迹的影响，采用多级缓冲区结构，即译码缓冲区Cs，前瞻预处理缓冲区Bs，插补缓冲区As。

译码缓冲区Cs用以存放所读入的一段新程序；前瞻预处理缓冲区Bs由N个缓冲寄存器BsReg[i]组成，用于前瞻法规划速度，其中前两个寄存器BsReg[1]、BsReg[2]既用于速度规划，也用于刀补计算；插补缓冲区As用于存放当前运动控制指令。其中，Cs、BsReg1[i]、BsReg2[j]的数据结构均相同，定义如下：

struct UnReg1{

             int   N；                 //表示文件号，

             int   GX[7]；             //存储每行中的G代码

             int   MCode[5]；          //存储每行中的M代码

             long  X，Y，Z，A，B，C；  //存储每行的坐标数据

             long  I，J，K，R；        //圆弧相关参数

             int   F，S；              //存储本行中的进给速度和主轴转

       速

             }；

As的数据结构如下：

struct UnReg2{

             int   Type；              //插补类型

             long  X，Y，Z，A，B，C；  //存储加工段的终点坐标数据

             long  I，J，K，R，Plate； //存储加工段的圆弧相关参数

             int   F，S；              //存储加工段的进给速度和主轴转

       速

            int  MCode[5]；    //存储加工段的M代码

            long v0，ve；      //存储加工段的起点速度和终点速

     度

            }；

1.待加工段末速度计算

所述待加工段末速度计算包括：前瞻预处理缓冲区Bs接收译码缓冲区Cs传送的程序段，根据程序段的信息进行前瞻预处理，计算待加工段的末速度。

(1)最大允许加速度预计算

为了简化计算过程，计算最大允许加速度

时，仅考虑起点处与终点处的各轴加速度约束条件，即：

其中，α_max＝(a_xmax，α_ymax，α_zmax)^T为加工过程中最大加速度，e_s，i＝(e_xs，i，e_ys，i，e_zs，i)^T和e_e，i＝(e_xe，i，e_ye，i，e_ze，i)^T分别为l(i)段在起点处和终点处的单位方向矢量。

因此，最大允许加速度

为：

${\hat{A}}_{\max ,i}=\min \{\frac{a_{x\max }}{\left|e_{\mathrm{xs},i}\right|},\frac{a_{x\max }}{\left|e_{\mathrm{xe},i}\right|},\frac{a_{y\max }}{\left|e_{\mathrm{ys},i}\right|},\frac{a_{y\max }}{\left|e_{\mathrm{ye},i}\right|},\frac{a_{z\max }}{\left|e_{\mathrm{zs},i}\right|},\frac{a_{z\max }}{\left|e_{\mathrm{ze},i}\right|}\}---\left(1\right)$

(2)相邻段转接处最大允许速度预计算

第l(i)段与第l(i+1)段的转接处最大允许速度v_emax，i计算如下：

转接点处加速度约束条件为：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{e,i}\·|e_{\mathrm{xs},i+1}-e_{\mathrm{xe},i}|\≤a_{x\max }T\\ v_{e,i}\·|e_{\mathrm{ys},i+1}-e_{\mathrm{ye},i}|\≤a_{y\max }T\\ v_{e,i}\·|e_{\mathrm{zs},i+1}-e_{\mathrm{ze},i}|\≤a_{z\max }T\end{array}\right.$

转接点处的速度约束条件为：

其中，v_max＝(v_xmax，v_ymax，v_zmax)^T为允许的最大进给速度，T为插补周期。由式(4)、(5)可得，相邻段转接处最大允许速度v_emax，i为

v_emax，i＝min{v_e1，i，v_e2，i}    (2)

其中， $v_{e1,i}=\min \{a_{x\max }T/|e_{\mathrm{xs},i+1}-e_{\mathrm{xe},i}|,a_{y\max }T/|e_{ys,i+1}-e_{\mathrm{ye},i}|,a_{z\max }T/|e_{\mathrm{zs},i+1}-e_{\mathrm{ze},i}\left|\right\},$

$v_{e2,i}=\min \{\frac{v_{x\max }}{\left|e_{\mathrm{xe},i}\right|},\frac{v_{x\max }}{\left|e_{\mathrm{xs},i+1}\right|},\frac{v_{y\max }}{\left|e_{\mathrm{ye},i}\right|},\frac{v_{y\max }}{\left|e_{\mathrm{ys},i+1}\right|},\frac{v_{z\max }}{\left|e_{\mathrm{ze},i}\right|},\frac{v_{z\max }}{\left|e_{\mathrm{zs},i+1}\right|}\}.$

(3)待加工段末速度的前瞻预计算

假设前瞻法中所需的预读段数为N，其计算步骤为：

步骤1：令n＝0，由当前路径段l(i+n)的信息(路径长度l_i+n，起点速度v_s，i+n，指令速度F_i+n)，按S型加速的方式求该路径段的终点进给速度v_e，i+n ⁽⁰⁾；

步骤2：读下一条指令以获取下一条路径段l(i+n+1)的信息。如果下一条指令不是运动指令或者第l(i+n)段为最后一条指令，则令当前路径段的终点进给速度为 $v_{e,i+n}^{\left(0\right)}=0,$ 转到步骤6，否则转到步骤3；

步骤3：根据当前路径段l(i+n)和下一路径段l(i+n+1)之间的夹角，修正当前路径段l(i+n)的终点进给速度v_e，i+n ⁽⁰⁾得到v_e，i+n ⁽¹⁾，并令l(i+n+1)段起点进给速度 $v_{s,i+n+1}=v_{e,i+n}^{\left(1\right)},$ 转点处的修正速度为：

$v_{s,i+n+1}=v_{e,i+n}^{\left(1\right)}=\min \{v_{e,i+n}^{\left(0\right)},v_{e\max ,i+n}\}.$

步骤4：以减速的方式计算下一路径段l(i+n+1)的终点速度v_e，i+n+1 ⁽⁰⁾。如果能在l(i+n+1)段内把进给速度降为零，即 $v_{e,i+n+1}^{\left(0\right)}=0,$ 则不必获取后续路径段的信息，转到步骤6，否则转到步骤5；

步骤5：把下一路径段l(i+n+1)作为当前处理的路径段，以递归方式转到步骤2；

步骤6：利用S型加速规律反向修正速度。设K为需反向修正的路径段段数，若路径段l(i+n+1)不存在(由步骤2跳转而来)，则令K＝n，否则，路径段l(i+n+1)存在(由步骤4跳转而来)，则令K＝n+1。反向修正K步，得到待加工段的反向修正末速度v_e，i ⁽²⁾。

由此，待加工段l(i)的实际末速度为：

$v_{e,i}=\min \{v_{e,i}^{\left(0\right)},v_{e\max ,i},v_{e,i}^{\left(2\right)}\}---\left(3\right)$

2.加减速时间与加减速曲线类型的自适应选择策略

所述的加减速时间与加减速曲线类型的自适应选择策略包括：前瞻预处理后的各项数据送到插补缓冲区As，根据加减速过程的起点速度v_s和终点速度v_e的绝对差值|v_s-v_e|调整加减速时间常数T_ud，并选择加减速曲线类型。

(1)加减速时间常数T_ud的自适应调整

加减速时间常数T_ud与加减速过程的起点速度v_s和终点速度v_e的绝对差值|v_s-v_e|成正比，从而完成其自适应调整。

(2)加减速曲线类型的自适应选择策略

由于直线加减速方法其计算简单，但加速度变化不连续，容易对数控设备产生冲击；而S型加减速方法能保证加速度变化连续，其计算较直线加减速方法复杂，两者各有其优缺点。为了更好地发挥直线加减速方法与S型加减速方法的特点，根据加减速过程的起点速度与终点速度的绝对差值|v_s-v_e|与预设阈值V_threshold大小的比较，自适应地选择加减速曲线类型。

若|v_s-v_e|≤V_threshold时，采用直线加减速方法；否则采用S型加减速方法。

3.S曲线加减速快速计算

所述的S曲线加减速快速计算包括：选择S曲线进行加减速后，根据As中的各项数据进行加(减)速过程的理论路径长度limL(V₁，V₂，N_m)的计算，当前加工段的最大进给速度预计算，加速区长、匀速区长、减速区长预计算，各个插补周期的实时进给速度计算。

参见图2所示，运行过程可分为7段：加加速段、匀加速段、减加速段、匀速段、加减速段、匀减速段、减减速段。图中起点速度为V_s，终点速度为V_e。t是时间坐标；t_k(k＝0，1，2，...，7)是各个阶段的过渡点时刻；τ_k(k＝1，2，...，7)是局部时间坐标，表示以各个阶段的起始点作为时间零点的时间表示，T_k(k＝1，2，...，7)是各个阶段的持续运行时间。一般情况下，电机正反向的负载驱动能力是一致的，因此可假设电机的正向和反向最大加速度相等，即A_max＝D_max。假设电机加速度从0达到最大值和从最大值减至0的时间相等，将这个时间设定为系统的一个特性时间常数，以t_m表示。t_m越大，加减速时间长，柔性大。

(1)加(减)速过程的理论路径长度limL(V₁，V₂，N_m)的计算

参见图3、图4所示，若|V₁-V₂|＞N_m(N_m+1)JT²时，则加(减)速过程存在匀加(减)速段；若|V₁-V₂|≤N_m(N_m+1)JT²时，则加(减)速过程不存在匀加(减)速段。图3(a)和图3(b)存在匀加速过程，图4(a)和图4(b)存在匀减速过程。

加(减)速理论段长limL(V₁，V₂，N_m)的计算速度变化由V₁→V₂，加速度由 $0\→{\hat{A}}_{\max }$ (或 ${\hat{A}}_{\max }\→0$ )时间为 ${\hat{t}}_m=N_{m}T,$ 其加(减)速过程的理论段长limL(V₁，V₂，N_m)为：

n₁，n₂，及等参数定义为：

其中， $M_1=\frac{|V_1-V_2|}{N_m{\mathrm{JT}}^2}-(N_m+1),$ $M_2=\frac{1}{2}(-1+\sqrt{4|V_1-V_2|/{\mathrm{JT}}^2+1}),$

为上取整符号，

$a_1=\frac{|V_1-V_2|-(n_1+n_2)(n_1-1){\mathrm{JT}}^2}{(2n_1+n_2)T}.$

(2)当前加工段的最大进给速度预计算

令当前路径段l(i)的起始速度为v_s，i，终止速度为v_e，j，路径段长度为l_i，指令速度为F_i，插补周期为T，加速度由0达到最大值

(或最大值

减至0)的插补周期数为N_m，i。limL(V₁，V₂，N_m)表示速度变化由V₁→V₂，加速度由 $0\→{\hat{A}}_{\max }$ (或 ${\hat{A}}_{\max }\→0$ )，时间为 ${\hat{t}}_m=N_{m}T$ 时加(减)速过程的理论段长。最大进给速度v_m，i为：

其中，L₀＝limL(v_s，i，v_e，i，N_m，i)，L₁＝limL(v_s，i，F_i，N_m，i)，L₂＝limL(F_i，v_e，i，N_m，i)，v_m0(v_m0＜F_i)为“加速--减速过程”的最大进给速度。

(3)加速区长、匀速区长、减速区长预计算

加速区长S_1，i为：

减速区长S_3，i为：

匀速区长度s_2，i为

S_2，i＝l_i-S_1，i-S_3，i    (8)

(4)各个插补周期的实时进给速度计算

设第j步时，未加工轨线长度为rem(j)，则加速过程：

若S_1，i＝0，则无加速过程；否则存在加速过程，速度变化由v_s，i→v_m，i，设加速过程中的第k₁步速度为v_k1 ⁽¹⁾，则：

其中，

$a_1^{\left(1\right)}=\frac{|v_{s,i}-v_{m,i}|-(n_1^{\left(1\right)}+n_2^{\left(1\right)})(n_1^{\left(1\right)}-1){\mathrm{JT}}^2}{(2n_1^{\left(1\right)}+n_2^{\left(1\right)})T},$ $M_1^{\left(1\right)}=\frac{|v_{s,i}-v_{m,i}|}{N_{m,i}{\mathrm{JT}}^2}-(N_{m,i}+1),$

$M_2^{\left(1\right)}=\frac{1}{2}(-1+\sqrt{4|v_{s,i}-v_{m,i}|/{\mathrm{JT}}^2+1}),$

为上取整符号。

匀速过程：

若S_2，i＝0，则无匀速过程；

否则存在匀速过程，设匀速过程中的第k₂步速度为

则 $v_{k_2}^{\left(2\right)}=v_{m,i}.$ 减速过程：

若S_3，i＝0，则无减速过程；

否则，先判断是否进入减速区：当rem(j)≤S_3，i＝0时，进入减速区，速度变化由v_m，i→v_e，i，设减速过程中的第k₃步速度为

则：

其中，

$a_1^{\left(3\right)}=\frac{|v_{m,i}-v_{e,i}|-(n_1^{\left(3\right)}+n_2^{\left(3\right)})(n_1^{\left(3\right)}-1){\mathrm{JT}}^2}{(2n_1^{\left(3\right)}+n_2^{\left(3\right)})T},$ $M_1^{\left(3\right)}=\frac{|v_{m,i}-v_{e,i}|}{N_{m,i}{\mathrm{JT}}^2}-(N_{m,i}+1),$

$M_2^{\left(3\right)}=\frac{1}{2}(-1+\sqrt{4|v_{m,i}-v_{e,i}|/{\mathrm{JT}}^2+1}),$

为上取整符号。

本发明提出的利用前瞻自适应速度控制实现数控机床加工中复杂型面微小

线段的加工速度控制方法，具有很高的加工速度和加工精度，实验表明该算法最大运动速度可达到40m/min，微小线段长度达0.001mm，精度达到0.001mm，加工过程中设备运行平稳，能满足高速数控系统的要求。

Claims (1)

1.一种微小线段高速加工的前瞻自适应速度控制方法，其特征在于，数控系统进行多层预读译码处理，利用预读的程序段信息对待加工段的末速度进行预计算，根据计算结果调整加减速时间常数，选择加减速曲线类型，再进行S曲线加减速快速计算，使数控设备高速、平滑加工微小线段，

所述的待加工段末速度预计算包括：前瞻预处理缓冲区Bs接收译码缓冲区Cs传送的程序段，根据程序段的信息进行前瞻预处理，计算待加工段的末速度；

1)最大允许加速度预计算

路径段li的最大允许加速度

为：

${\hat{A}}_{\max ,i}=\min \{\frac{a_{x\max }}{\left|e_{\mathrm{xs},i}\right|},\frac{a_{x\max }}{\left|e_{\mathrm{xe},i}\right|},\frac{a_{y\max }}{\left|e_{\mathrm{ys},i}\right|},\frac{a_{y\max }}{\left|e_{\mathrm{ye},i}\right|},\frac{a_{z\max }}{\left|e_{\mathrm{zs},i}\right|},\frac{a_{z\max }}{\left|e_{\mathrm{ze},i}\right|}\}---\left(1\right)$

其中，a_max＝(a_x max，a_y max，a_z max)^T为加工过程中最大加速度，e_s，i＝(e_xs，i，e_ys，i，e_zs，i)^T和e_e，i＝(e_xe，i，e_ye，i，e_ze，i)^T分别为l(i)段在起点处和终点处的单位方向矢量；

2)相邻段转接处最大允许速度预计算

根据转接点处加速度约束条件和速度约束条件可得，第l(i)段与第l(i+1)段的转接处最大允许速度v_e max，i为：

v_e max，i＝min{v_e1，i，v_e2，i}                            (2)

其中，v_max＝(v_x max，v_y max，v_z max)^T为允许的最大进给速度，T为插补周期，v_e1，i和v_e2，i分别为加速度约束条件和速度约束条件所得结果；

3)待加工段末速度的前瞻预计算

分别计算待加工段l(i)段以加速方式所能达到的极限速度v_e，i ⁽⁰⁾，待加工段的反向修正末速度v_e，i ⁽²⁾，则待加工段l(i)的实际末速度为：

$v_{e,i}=\min \{v_{e,i}^{\left(0\right)},v_{e\max ,i},v_{e,i}^{\left(2\right)}\}---\left(2\right)$

其中，v_e max，i为第l(i)段与第l(i+1)段的转接处最大允许速度；

所述的加减速时间常数，选择加减速曲线类型，前瞻预处理后的各项数据送到插补缓冲区As，根据加减速过程的起点速度v_s和终点速度v_e的绝对差值|v_s-v_e|调整加减速时间常数T_ud，并根据|v_s-v_e|与预设阈值V_threshold大小的比较，自适应地选择加减速曲线类型；

所述的S曲线加减速快速计算包括：选择S曲线进行加减速后，根据As中的各项数据计算加减速的各段区长与各个插补周期的实时进给速度；

1)加速区长、匀速区长、减速区长预计算

加速区长S_1，i为：

减速区长S_3，i为：

匀速区长度S_2，i为：

S_2，i＝l_i-S_1，i-S_3，i                    (6)

其中，v_s，i是当前路径段的起始速度，N_m，i是加速度由0达到最大值的插补周期数，v_m，i是最大进给速度，l_i为路径段长度，limL表示从速度v_s，i到v_m，i的理论段长；

2)各个插补周期的实时进给速度计算

设第j步时，未加工轨线长度为rem(j)，

加速过程：若S_1，i＝0，则无加速过程；否则存在加速过程，速度变化由v_s，i→v_m，i；

匀速过程：若S_2，i＝0，则无匀速过程；否则存在匀速过程，设速度均为v_m，i；

减速过程：若S_3，i＝0，则无减速过程；否则，先判断是否进入减速区：当rem(j)≤S_3，i＝0时，进入减速区，速度变化由v_m，i→v_e，i。

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