CN114995118B - 一种抑制过冲和反向的跃度自适应s型速度曲线规划方法 - Google Patents

一种抑制过冲和反向的跃度自适应s型速度曲线规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，它解决了速度曲线规划过程中的过冲和反向等问题，其常规S曲线进行单次规划时，通过对跃度限幅优化进行速度曲线规划；在常规S曲线规划加减速过程中，基于当前周期的速度和加速度进行跃度自适应调整，同时进行基于跃度自适应S曲线的速度曲线分段规划。本发明具有柔性冲击小、工作平稳性高、安全性高以及加工精度高等优点。

Description

一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法
技术领域
本发明属于自动控制技术领域，具体涉及一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法。
背景技术
可编程逻辑控制器(PLC)已广泛应用于石油、化工、电力、汽车制造、纺织、食品加工、3C等工业控制领域。运动控制作为PLC的重要功能之一，广泛应用于机械加工、物流搬运、机器人、印刷、包装、激光切割等行业。高性能的柔性加减速控制是运动控制系统的关键技术之一。常用的梯形和指数加减速控制方法实现简单，但存在一定的不足，这两种控制方法在加减速过程中存在跃度脉冲冲击，这里，跃度定义为加速度或减速度的变化率，由于加速度的不连续，导致加工作业的柔性冲击，会影响系统运动的平稳性和加工的精度以及影响系统设备的使用寿命，难以满足高速、高性能的性能需求。为了克服传统梯形和指数加减速控制方法的不足，改善运行的平稳性，提升加工精度，通常采用S型曲线加减速控制方法。S型曲线因其在加减速过程速度成S型曲线而得名，该控制方法在加减速过程中，加速度始终连续，可保证平滑的加减速运行，减小对系统设备的柔性冲击，改善运行的平稳性，提升加工精度。目前常用的S型曲线加减速控制方法进行点动(JOG)速度控制运行时，通常是按输入点动指令的运动参数进行单次速度曲线规划点动运行至目标速度，这种传统单次规划方式只能按输入的指定参数进行规划，存在一定的不足，当输入跃度值很大时，会在极短时间内达到加速度，这也会造成加速度的突变，进而产生柔性冲击，这种不合理的指令规划参数设置会影响系统运行的平稳性以及加工的精度。此外，若在此点动指令加速运行过程中尝试使用另一条加速度和跃度更小的点动指令来动态地更改其速度，有速度过冲的风险。此点动指令减速运行过程中尝试使用另一条加速度和跃度更小的点动指令来动态地更改其速度，有速度反向的风险。不受指令参数约束的速度过冲和反向会一定程度上影响加工效率，严重的过冲具有巨大的安全隐患，会对系统设备造成不可估量的损坏。
为了解决现有技术存在的不足，人们进行了长期的探索，提出了各式各样的解决方案。例如，中国专利文献公开了一种NURBS曲线直接插补柔性加减速控制方法[201710573955.X]，其包括如下步骤：读取加工代码文件，提取出NURBS曲线相关参数；对NURBS曲线进行预处理，获得NURBS曲线几何特征；采用柔性加减速方法获得符合机床加减速特性的插补点。
上述方案在一定程度上解决了柔性冲击的问题，但是该方案依然存在着诸多不足，例如速度规划过程中的过冲和反向等问题。
发明内容
本发明的目的是针对上述问题，提供一种设计合理，有效解决曲线规划过程中速度过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法。
为达到上述目的，本发明采用了下列技术方案：一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，包括如下步骤：
S1：输入点动速度指令1，给定初始参数条件：目标速度V1、加速度A1、减速度D1、加速跃度AJ1、减速跃度DJ1；
S2：获取当前执行周期的速度和加速度：和/>
S3：处理运动方向，令得：/>
S4：若Ac＝0，则首先进行跃度限幅优化，然后进行常规S曲线速度规划，求解分段规划起始运动参数及分段规划时间；若Ac≠0，此时启动点动速度指令2，给定规划参数条件：目标速度V2、加速度A2、减速度D2、加速跃度AJ2、减速跃度DJ2，进行跃度自适应调整，然后进行基于跃度自适应的S曲线速度规划，求解分段规划起始运动参数及分段规划时间；
S5：规划运动参数符号处理；
S6：曲线规划离散并插补输出。
在上述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法中，步骤S3中，若当前执行周期速度小于0，即运行方向为负向，则将当前速度和加速度转换成正向进行曲线规划；如果当前运行方向为负向，目标速度V1也为负值，则也将其转换成正向进行规划，即将λ·V1的计算结果重新赋值给V1。
在上述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法中，步骤S4中的跃度限幅优化通过给定规划参数：目标速度V1、加速度A1、减速度D1、计算跃度限幅系数α、β，并与加速跃度AJ1、减速跃度DJ1比较，输出优化后的规划跃度Jus，具体如下：
在上述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法中，步骤S4中的常规S曲线速度规划包括如下步骤：
S41：若V1>Vc，则进行加速规划，如果则加速度A1可达，进行加加速-恒加速-减加速三段规划，依据规划参数求解分段始末参数及分段规划时间；如果则加速度A1不可达，进行加加速-减加速两段规划，依据规划参数求解分段始末参数及分段规划时间；
S42:若V1<Vc，则进行减速规划，如果则加速度D1可达，进行加减速-恒减速-减减速三段规划，依据规划参数求解分段始末参数及分段规划时间；如果则加速度D1不可达，进行加减速-减减速两段规划，依据规划参数求解分段始末参数及分段规划时间。
在上述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法中，步骤S4中，如果当前运行方向为负向，目标速度V2为负值，则将其转换成正向进行规划，即将λ·V2的计算结果重新赋值给V2。
在上述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法中，步骤S4中，通过当前周期的速度Vc和加速度Ac以及给定规划参数V1、V2、A2、D2、AJ2、DJ2进行跃度自适应调整，其自适应调整变化律如下：
若Vc·Ac>0，此时系统处于加速运动状态下，当加速跃度AJ2>Ac 2/(2|V2-Vc|)时，规划跃度表达式具体如下：
当加速跃度AJ2≤Ac 2/(2|V2-Vc|)时，规划跃度表达式具体如下：
若Vc·Ac<0，此时系统处于减速运动状态下,当减速跃度DJ2>Ac 2/(2Vc)时，规划跃度表达式具体如下：
当减速跃度DJ2≤Ac 2/(2Vc)时，规划跃度表达式具体如下:
在上述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法中，步骤S4中，若Vc·Ac>0，此时系统处于加速运动状态下，通过比较V2、V c的大小关系，A2、Ac的大小关系,以及比较Jua与Vc、V2、Ac、A2不同关系式的大小，共有Case1.1-Case1.6六种不同分段规划将加速度减至0，以此求解各分段规划始末运动参数：Vsk、Vek、Ask、Aek、Jk(k＝1,2,3…)及分段规划时间Tk(k＝1,2,3…)，若输出Vcu≠V2，继续通过常规S曲线速度规划运动至V2；若V c·Ac<0，此时系统处于减速运动状态下，通过比较V2、Vc的大小关系，D2、Ac的大小关系,以及比较Jud与Vc、V2、Ac、D2不同关系式的大小，共有Case2.1-Case2.6六种不同分段规划将加速度减至0，以此求解各分段规划始末运动参数：Vsk、Vek、Ask、Aek、Jk(k＝1,2,3…)，若输出V cu≠V2，继续通过常规S曲线速度规划运动至V2。
在上述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法中，步骤S4中，依据规划跃度Jua和Jud进行基于跃度自适应的S曲线速度规划，若初始时运动方向为正向，得到的各分段始末运动规划参数直接输出。
在上述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法中，步骤S5,若初始时运动方向为负向，参数符号处理具体如下：
在上述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法中，步骤S6通过控制周期Ts逐次积分进行曲线离散插补输出，具体表达式具体如下：
与现有的技术相比，本发明的优点在于：通过跃度限幅优化设计，减小系统的柔性冲击，减小不合理的指令规划参数设置对系统运行的平稳性以及加工精度的影响；通过跃度自适应调整设计，可以有效抑制曲线规划中速度过冲和反向，提升系统运行的安全性、平稳性、加工精度和加工效率；适用于如数控机床等其他运动控制系统。
附图说明
图1是本发明的抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划流程图；
图2是本发明的加速时基于跃度自适应S曲线的分段曲线规划流程图；
图3是本发明的减速时基于跃度自适应S曲线的分段曲线规划流程图；
图4是本发明的常规S曲线速度过冲仿真波形图；
图5是本发明的基于跃度自适应S曲线速度无过冲仿真波形图；
图6是本发明的常规S曲线速度反向仿真波形图；
图7是本发明的基于跃度自适应S曲线速度无反向仿真波形图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。
如图1所示，一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，包括如下步骤：输入点动速度指令1，给定初始参数条件：目标速度V1、加速度A1、减速度D1、加速跃度AJ1、减速跃度DJ1；获取当前执行周期的速度和加速度：和/>处理运动方向，若当前执行周期速度/>小于0，即运行方向为负向，则将当前速度和加速度转换成正向进行曲线规划，具体如下：
令得：/>
同时，如果当前运行方向为负向，目标速度V1也为负值，则也将其转换成正向进行规划，即将λ·V1的计算结果重新赋值给V1。
进一步地，若Ac＝0，则进行常规S曲线单次速度规划，首先进行跃度限幅优化，通过给定规划参数：目标速度V1、加速度A1、减速度D1、计算跃度限幅系数α、β，并与加速跃度AJ1、减速跃度DJ1比较，输出优化后的规划跃度Jus，具体如下：
若V1>Vc，令则Jus＝min(α,AJ1)；
若V1<Vc，令则Jus＝min(β,DJ1)；
以上整理为
通过跃度限幅优化可以避免不合理的指令规划参数对系统运行的平稳性以及加工的精度的影响。
更进一步地，通过Jus进行常规单次S曲线分段规划，具体如下：
若V1>Vc，则进行加速规划，如果则加速度A1可达，进行加加速-恒加速-减加速三段规划，依据规划参数求解分段始末参数及分段规划时间；如果则加速度A1不可达，进行加加速-减加速两段规划，依据规划参数求解分段始末参数及分段规划时间；
若V1<Vc，则进行减速规划，如果则加速度D1可达，进行加减速-恒减速-减减速三段规划，依据规划参数求解分段始末参数及分段规划时间；如果则加速度D1不可达，进行加减速-减减速两段规划，依据规划参数求解分段始末参数及分段规划时间；
若Ac≠0，此时启动点动速度指令2，给定规划参数条件：目标速度V2、加速度A2、减速度D2、加速跃度AJ2、减速跃度DJ2。如果当前运行方向为负向，目标速度V2为负值，则将其转换成正向进行规划，即将λ·V2的计算结果重新赋值给V2。
接着，通过当前周期的速度Vc和加速度Ac以及给定规划参数V1、V2、A2、D2、AJ2、DJ2进行跃度自适应调整，其自适应调整变化律如下：
若Vc·Ac>0，此时系统处于加速运动状态下，当加速跃度AJ2>Ac 2/(2|V2-Vc|)时，规划跃度表达式为
当加速跃度AJ2≤Ac 2/(2|V2-Vc|)时，规划跃度表达式为
若Vc·Ac<0，此时系统处于减速运动状态下，当减速跃度DJ2>Ac 2/(2Vc)时，规划跃度表达式为
当减速跃度DJ2≤Ac 2/(2Vc)时，规划跃度表达式为
以上计算而得Jua、Jud为规划跃度的绝对值，根据具体规划加速度增大或减小的情况决定规划跃度的符号。
同时，依据上文计算得到的规划跃度Jua和Jud进行基于跃度自适应的S曲线速度规划。若V c·Ac>0，此时系统处于加速运动状态下，加速时基于跃度自适应S曲线的分段曲线规划流程图，如图2所示。首先，通过比较V2、Vc的大小关系，A2、Ac的大小关系,以及比较Jua与Vc、V2、Ac、A2不同关系式的大小，共有Case1.1-Case1.6六种不同分段规划将加速度减至0，以此求解各分段规划始末运动参数：Vsk、Vek、Ask、Aek、Jk(k＝1,2,3…)及分段规划时间Tk(k＝1,2,3…)。此时，若输出V cu≠V2，继续通过常规S曲线速度规划运动至V2。若Vc·Ac<0，此时系统处于减速运动状态下，减速时基于跃度自适应S曲线的分段曲线规划流程图，如图3所示。通过比较V2、Vc的大小关系，D2、Ac的大小关系,以及比较Jud与Vc、V2、Ac、D2不同关系式的大小，共有Case2.1-Case2.6六种不同分段规划将加速度减至0，以此求解各分段规划始末运动参数：Vsk、V ek、Ask、Aek、Jk(k＝1,2,3…)。此时，若输出V cu≠V2，继续通过常规S曲线速度规划运动至V2。
深入地，若初始时运动方向为正向，得到的各分段始末运动规划参数直接输出；若初始时/>运动方向为负向，应将规划运动参数进行符号处理，具体如下：
更进一步地，依据得到的各分段始末运动规划参数，通过控制周期T s逐次积分进行曲线离散插补输出，具体表达式如下：
可见地，为了说明本发明的抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，可以有效抑制速度过冲和反向，减小系统的柔性冲击，提升系统运行的安全性、平稳性、加工精度和加工效率，现将其与常规S曲线速度规划进行虚轴仿真对比分析。仿真中所用点动速度指令参数下表所示：
图4为常规S曲线速度过冲仿真波形图。由图4可知，系统初始速度为0，当t＝14:00:14时，输入点动速度指令1，按照指令参数约束进行速度曲线规划；当t＝14:00:23时，输入点动速度指令2，相比于点动指令1，减小了加速度、减速度和加速跃度。此时，系统速度Vc＝40.0u·s-1，系统加速度Ac＝8.9u·s-2，系统处于加速状态，按照指令2的参数约束进行速度曲线规划，当t＝14:00:30时，系统速度超过目标速度开始过冲，从图中可以看出，速度过冲最高点为263.4u·s-1，此后开始减速，当t＝14:01:39时，速度回至目标速度100u·s-1，由图可知，常规S曲线规划整个速度过冲持续69s，速度过冲163.4％。图5为基于跃度自适应S曲线速度无过冲仿真波形图，系统初始速度为0，当t＝15:00:09时，输入点动速度指令1，按照指令参数约束进行速度曲线规划；当t＝15:00:18时，输入点动速度指令2，相比于点动指令1，减小了加速度、减速度和加速跃度。此时，系统速度Vc＝40.0u·s-1，系统加速度Ac＝8.9u·s-2，系统处于加速状态，基于跃度自适应调整进行速度曲线规划。从图中可以看出，通过跃度自适应变化率计算而得的规划跃度为-0.7u·s-3，当t＝15:00:32时，系统速度达到目标速度100u·s-1，整个规划过程速度无过冲。显然，基于跃度自适应S曲线规划可以有效抑制速度的过冲，提升系统的控制性能。
图6为常规S曲线速度反向仿真波形图。由图6可知，系统初始速度为100u·s-1，当t＝16:40:29时，输入点动速度指令1*，按照指令参数约束进行速度曲线规划；当t＝16:40:33时，输入点动速度指令2*，相比于点动指令1*，减小了减速度和减速跃度。此时，系统速度Vc＝60.0u·s-1，系统加速度Ac＝-20.0u·s-2，系统处于减速状态，按照指令2*的参数约束进行速度曲线规划，当t＝16:40:36时，系统速度小于0，进入速度反向区，开始反向运动。从图中可以看出，速度反向最低点为-60.7u·s-1，此后开始减速，当t＝16:41:19时，速度回至0，继续正向加速运动，t＝16:41:31时，运动至目标速度100u·s-1。当由图可知，常规S曲线规划整个速度反向持续43s，速度反向60.7％。图7为基于跃度自适应S曲线速度无反向仿真波形图，系统初始速度为100u·s-1，当t＝17:16:17时，输入点动速度指令1*，按照指令参数约束进行速度曲线规划；当t＝17:16:21时，输入点动速度指令2*，相比于点动指令1*，减小了减速度和减速跃度。此时，系统速度Vc＝60.0u·s-1，系统加速度Ac＝-20.0u·s-2，系统处于减速状态，基于跃度自适应调整进行速度曲线规划。从图中可以看出，通过跃度自适应变化率计算而得的规划跃度为3.3u·s-3，当t＝17:16:27时，速度减到0，接着正向加速运动，当t＝17:16:38时，系统速度达到目标速度100u·s-1，整个规划过程速度无反向。由上可知，基于跃度自适应S曲线规划可以有效抑制速度的反向，提升系统运行的安全性、平稳性、加工精度和加工效率。
综上所述，本发明的原理在于：在常规S曲线进行单次规划时，通过对跃度限幅优化进行速度曲线规划。在常规S曲线规划加(减)速过程中，基于当前周期的速度和加速度进行跃度自适应调整，同时进行基于跃度自适应S曲线的速度曲线分段规划。根据多次仿真，本发明可以有效抑制速度曲线规划中的过冲和反向，减小系统的柔性冲击，提升系统运行的安全性、平稳性、加工精度和加工效率。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
尽管本文较多地使用了跃度、过冲、反向等术语，但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发明的本质；把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。

Claims (10)

1.一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：输入点动速度指令1，给定初始参数条件：目标速度V1、加速度A1、减速度D1、加速跃度AJ1、减速跃度DJ1；
S2：获取当前执行周期的速度和加速度：和/>
S3：处理运动方向，令得：/>
S4：若Ac＝0，则首先进行跃度限幅优化，然后进行常规S曲线速度规划，求解分段规划起始运动参数及分段规划时间；若Ac≠0，此时启动点动速度指令2，给定规划参数条件：目标速度V2、加速度A2、减速度D2、加速跃度AJ2、减速跃度DJ2，进行跃度自适应调整，然后进行基于跃度自适应的S曲线速度规划，求解分段规划起始运动参数及分段规划时间；
S5：规划运动参数符号处理；
S6：曲线规划离散并插补输出。
2.根据权利要求1所述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，其特征在于，所述的步骤S3中，若当前执行周期速度小于0，即运行方向为负向，则将当前速度和加速度转换成正向进行曲线规划；如果当前运行方向为负向，目标速度V1也为负值，则也将其转换成正向进行规划，即将λ·V1的计算结果重新赋值给V1。
3.根据权利要求2所述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，其特征在于，所述的步骤S4中的跃度限幅优化通过给定规划参数：目标速度V1、加速度A1、减速度D1、计算跃度限幅系数α、β，并与加速跃度AJ1、减速跃度DJ1比较，输出优化后的规划跃度Jus，具体如下：
4.根据权利要求3所述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，其特征在于，所述的步骤S4中的常规S曲线速度规划包括如下步骤：
S41：若V1>Vc，则进行加速规划，如果则加速度A1可达，进行加加速-恒加速-减加速三段规划，依据规划参数求解分段始末参数及分段规划时间；如果则加速度A1不可达，进行加加速-减加速两段规划，依据规划参数求解分段始末参数及分段规划时间；
S42:若V1<Vc，则进行减速规划，如果则加速度D1可达，进行加减速-恒减速-减减速三段规划，依据规划参数求解分段始末参数及分段规划时间；如果则加速度D1不可达，进行加减速-减减速两段规划，依据规划参数求解分段始末参数及分段规划时间。
5.根据权利要求4所述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，其特征在于，所述的步骤S4中，如果当前运行方向为负向，目标速度V2为负值，则将其转换成正向进行规划，即将λ·V2的计算结果重新赋值给V2。
6.根据权利要求5所述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，其特征在于，所述的步骤S4中，通过当前周期的速度Vc和加速度Ac以及给定规划参数V1、V2、A2、D2、AJ2、DJ2进行跃度自适应调整，其自适应调整变化律如下：
若Vc·Ac>0，此时系统处于加速运动状态下，当加速跃度AJ2>Ac 2/(2|V2-Vc|)时，规划跃度表达式具体如下：
当加速跃度AJ2≤Ac 2/(2|V2-Vc|)时，规划跃度表达式具体如下：
若Vc·Ac<0，此时系统处于减速运动状态下,当减速跃度DJ2>Ac 2/(2Vc)时，规划跃度表达式具体如下：
当减速跃度DJ2≤Ac 2/(2Vc)时，规划跃度表达式具体如下:
7.根据权利要求6所述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，其特征在于，所述的步骤S4中，若Vc·Ac>0，此时系统处于加速运动状态下，通过比较V2、Vc的大小关系，A2、Ac的大小关系,以及比较Jua与Vc、V2、Ac、A2不同关系式的大小，共有Case1.1-Case1.6六种不同分段规划将加速度减至0，以此求解各分段规划始末运动参数：Vsk、Vek、Ask、Aek、Jk及分段规划时间Tk，若输出Vcu≠V2，继续通过常规S曲线速度规划运动至V2；若Vc·Ac<0，此时系统处于减速运动状态下，通过比较V2、Vc的大小关系，D2、Ac的大小关系,以及比较Jud与Vc、V2、Ac、D2不同关系式的大小，共有Case2.1-Case2.6六种不同分段规划将加速度减至0，以此求解各分段规划始末运动参数：Vsk、Vek、Ask、Aek、Jk，若输出Vcu≠V2，继续通过常规S曲线速度规划运动至V2。
8.根据权利要求7所述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，其特征在于，所述的步骤S4中，依据规划跃度Jua和Jud进行基于跃度自适应的S曲线速度规划，若初始时运动方向为正向，得到的各分段始末运动规划参数直接输出。
9.根据权利要求8所述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，其特征在于，所述的步骤S5,若初始时运动方向为负向，参数符号处理具体如下：
10.根据权利要求9所述的一种抑制过冲和反向的跃度自适应S型速度曲线规划方法，其特征在于，所述的步骤S6通过控制周期Ts逐次积分进行曲线离散插补输出，具体表达式具体如下：
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