CN101130413A - 切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种针对切纸机推纸器高速定位运动的加减速控制方法，当被控运动物体位移量较大时，采用抛物线S形加减速控制，分为加加速段(T₁)、线性加速段(T₂)、减加速段(T₃)、匀速段(T₄)、加减速段(T₅)、线性减速段(T₆)、减减速段(T₇)，各相邻段速度控制曲线光滑连接；当被控运动物体小位移运动时，采用半正弦加减速控制。本方法根据被控运动物体位移量的大小自动选择加减速控制策略，可在不同位移范围内实现切纸机推纸器的快速准确定位，同时可以完全消除或显著减小切纸机推纸器高速定位过程中的加速度冲击，并且计算简单，有利于提高数控系统的运算速度。

Description

切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法

技术领域

本发明涉及一种高速定位运动物体的加减速控制方法，特别是涉及一种数控切纸机推纸器高速定位运动的快节拍点位运动的加减速控制方法。

背景技术

进入本世纪以后，印刷业飞速发展，做为印后处理重要设备的切纸机行业也逐渐壮大起来。目前，我国的切纸机厂家已发展到数十家，人们对切纸机数控系统的定位精度和速度的要求越来越高。切纸机推纸器的运动大多是快速点位运动，速度往往要比轮廓控制高得多，而且运动的距离大小不一，因此切纸机数控系统大多数时候都在处理小位移、快节拍的定位。如何进行加减速控制是提高切纸机推纸器高速定位运动控制系统定位精度、定位速度的关键，也是决定切纸机推纸器高速定位运动工作效率的最主要因素。

在以往的点位控制系统中，大多采用梯形加减速控制或指数加减速控制。这两种加减速控制算法从计算的角度来说比较简单，但是梯形加减速控制中加速度对时间的函数不是连续函数，在加减速开始和终止位置有加速度突变，产生柔性冲击，影响电机和机械系统的使用寿命，仅适用于控制速度较慢且对升降速过程要求不高的场合；指数加减速控制平滑性比梯形加减速控制好，只在加减速开始时有加速度突变，但是定位时间较长，只能用于响应速度要求不高的场合，不能满足对切纸机推纸器高速定位运动加减速控制的快速定位要求。

S形加减速在任何一点的速度和加速度都是连续变化的，避免了柔性冲击。运动过程中速度平滑性好、精度高，可以大幅度提高电机和机械系统的使用寿命。但是由于算法复杂，计算量大，适用于控制系统处理速度较快且对加减速过程要求较高的场合。

根据构成S形加减速控制曲线中曲线类型的不同，S形加减速控制可分为三类，一类是正/余弦S形加减速控制，一类是抛物线S形加减速控制，一类是样条S形加减速控制。与前两种S形加减速控制方法相比，样条S形加减速适合于轮廓控制精度要求很高的场合，但是算法也最为复杂，运算量非常大。正/余弦函数连续可导，因此正/余弦S形加减速控制精度较高，但对于减速点和最佳速度的计算比较复杂，会对控制速度有一定影响。抛物线S形加减速控制计算简单，且能够满足加速连续性，比较适用于高速点位运动控制。尽管在较大位移时，抛物线S形加减速控制效果很好，但对于切纸机推纸器小位移、高节拍时定位的加减速控制而言，抛物线S形加减速控制计算复杂，时间过长，效果不够理想。为此，对高速定位运动数控系统提出一种既能满足大位移、快节拍点位运动，又能满足小位移、快节拍点位运动的高精度加减速控制方法，对提高切纸机推纸器高速定位运动的定位速度和精度具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的在于提出一种针对切纸机推纸器高速定位运动快节拍点位运动的数控加减速控制方法，所要解决的技术问题是使其对切纸机推纸器高速定位运动不仅能实现大位移快节拍的高速、高精度点位运动，而且能实现小位移、快节拍的高速、高精度点位运动。

本发明的目的及解决其技术问题是采用以下的技术方案来实现的。依据本发明提出的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，当切纸机推纸器位移量较大时，定位运动采用S形加减速控制；当切纸机推纸器在小位移时，定位运动采用半正弦加减速控制。

本发明的目的及解决其技术问题还可以采用以下的技术措施来进一步实现：

前述的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其中所述的S形加减速控制包括以下步骤：

从切纸机推纸器静止状态开始，按照加加速段加速度正向逐渐增大的速度曲线控制切纸机推纸器的运动速度；

按照线性加速段加速度不变的速度曲线控制切纸机推纸器的运动速度；

按照减加速段加速度正向逐渐减小的速度曲线控制切纸机推纸器的运动速度，直至切纸机推纸器的运动速度达到设定最高速度；

按照匀速段加速度为0的速度曲线控制切纸机推纸器的运动速度；

按照加减速段加速度反向逐渐增大的速度曲线控制切纸机推纸器的运动速度；

按照线性减速段加速度不变的速度曲线控制切纸机推纸器的运动速度；

按照减减速段加速度反向逐渐减小的速度曲线控制切纸机推纸器的运动速度，直至切纸机推纸器的运动速度降到0；

每相邻的两段速度曲线之间光滑连接。

前述的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其中所述的加加速段速度曲线、减加速段速度曲线、加减速段速度曲线和减减速段速度曲线为抛物线。

前述的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其中所述的设定最高速度由切纸机推纸器的驱动系统所决定。

前述的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其中所述的半正弦加减速控制包括以下步骤：

从切纸机推纸器静止状态开始，按照半正弦加速段加速度从最大正向加速度正向逐渐减小的半正弦加速曲线控制切纸机推纸器的运动速度，直至切纸机推纸器的运动速度达到最佳速度；

当切纸机推纸器达到最佳速度时，按照半正弦减速段加速度从最大反向加速度反向逐渐减小的半正弦减速曲线控制切纸机推纸器的运动速度，直至切纸机推纸器的运动速度降到0。

前述的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其中所述的半正弦加速段时间常数与半正弦减速段时间常数相等。

前述的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其中所述的半正弦加减速控制的最大加速度由切纸机推纸器伺服系统的动态特性决定。

本发明与现有技术相比具有明显的优点和有益效果。由以上技术方案，本发明的主要技术内容为：

本发明的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，当切纸机推纸器位移量较大时，定位运动采用抛物线S形加减速控制，加减速控制曲线由光滑连接的加加速段、线性加速段、减加速段、匀速段、加减速段、线性减速段、减减速段构成；当在小位移运动时，切纸机推纸器最佳速度小于设定最大速度，定位运动采用半正弦加减速控制，加减速控制曲线由时间常数相等的半正弦加速段和半正弦减速段构成，根据切纸机推纸器伺服系统性能确定半正弦加减速控制的最大加速度，则最佳速度和减速点可以很容易由最大加速度和时间常数决定。

与现有的高速定位运动加减速控制方法相比，本发明的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法具有下述优点：

1、能够根据位移量的大小自动地选择加减速控制策略，实现不同情况下的快速准确定位，对于切纸机推纸器的位移量具有宽范围的适用性。

2、在切纸机推纸器大位移时，采用抛物线型S形加减速控制方法，在无柔性冲击的前提下最大限度地提高定位速度，缩短定位时间，并且计算简单。

3、在切纸机推纸器小位移时，采用高阶导数连续的正弦曲线构成加减速曲线，减少了高速定位过程中的冲击；采用相同的加速和减速时间，简化了计算，提高了运算速度。

上述说明仅是本发明切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法的一般性介绍，为了能够更清楚了解本发明的技术实质，而可依照本说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述目的和优点能够更加明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

图1是本发明切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法所使用的抛物线S形加减速控制曲线，图中：

T₁：S形速度控制加加速段；     1：加加速段速度曲线；

T₂：S形速度控制线性加速段；   2：线性加速段速度曲线；

T₃：S形速度控制减加速段；     3：减加速段速度曲线；

T₄：S形速度控制匀速段；       4：匀速段速度曲线；

T₅：S形速度控制加减速段；     5：加减速段速度曲线；

T₆：S形速度控制线性减速段；   6：线性减速段速度曲线；

T₇：S形速度控制减减速段；     7：减减速段速度曲线；

V₀：设定最高速度；            T_j：减速点。

图2是本发明切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法所使用的半正弦加减速控制曲线，图中：

T_s1：半正弦速度控制加速段；   S1：半正弦加速曲线；

T_s2：半正弦速度控制减速段；   S2：半正弦减速曲线；

V_sj：最佳速度；               T_sj：减速点。

具体实施方式

下面结合附图对本发明切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法的较佳实施例作进一步详细说明。

对于切纸机推纸器，设其由伺服驱动系统性能所决定的最大加速度为a₀，最大速度V₀，数控系统插补周期为τ。

依照本实施例的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，当切纸机推纸器位移量较大时，定位运动采用抛物线S形加减速控制；当切纸机推纸器在小位移时，定位运动采用半正弦加减速控制。

如图1所示，在大位移情况下，抛物线S形加减速控制包括以下步骤：

从切纸机推纸器静止状态开始，按照加加速段T₁加速度从0正向逐渐增大的速度曲线1控制切纸机推纸器运动速度，加加速段T₁速度曲线1的表达式为

V(k₁)＝a₀(k₁τ)²；

按照线性加速段T₂加速度不变的速度曲线2控制切纸机推纸器运动速度，线性加速段T₂速度曲线2的表达式为

$V\left(k_2\right)=V\left(T_1\right)+\frac{V_0}{T_2}{k}_2\mathrm{\τ};$

当速度达到 $V_0-\frac{1}{2}{a}_0{T_3}^2$ 时，进入减加速段T₃，按照加速度正向逐渐减小的速度曲线3控制切纸机推纸器运动速度，直至切纸机推纸器运动速度达到设定最高速度V₀，同时加速度降到0，减加速段T₃速度曲线3的表达式为

V(k₃)＝V₀-a₀(T₃-k₃τ)²；

按照匀速段T₄加速度为0的速度曲线4控制切纸机推纸器运动速度，保持所述设定最高速度V₀直至减速点T_j，匀速段T₄速度曲线4的表达式为

V(k₄)＝V₀；

从减速点T_j进入加减速段T₅，按照加速度反向逐渐增大的速度曲线5控制切纸机推纸器运动速度，加减速段T₅速度曲线5的表达式为

V(k₅)＝V₀-a₀(k₅τ)²；

按照线性减速段T₆加速度不变的速度曲线6控制切纸机推纸器运动速度，线性减速段T₆速度曲线6的表达式为

$V\left(k_6\right)=V(T_j+T_5)-\frac{V_0}{T_6}{k}_6\mathrm{\τ};$

当速度达到 $\frac{1}{2}{a}_0{T_7}^2$ 时，进入减减速段T₇，按照加速度反向逐渐减小的速度曲线7控制切纸机推纸器运动速度，直至切纸机推纸器运动速度和加速度同时降到0，减减速段T₇速度曲线7的表达式为

V(k₇)＝a₀(T₇-k₇τ)²。

每相邻的两段速度曲线之间光滑连接，以使在连接处无加速度突变。

上述设定最高速度V₀取决于切纸机推纸器驱动系统的性能。

如图2所示，在小位移情况下，半正弦加减速控制包括以下步骤：

从切纸机推纸器静止开始，按照半正弦加速段T_S1加速度从最大正向加速度正向逐渐减小的加速曲线S1控制切纸机推纸器运动速度，当达到减速点T_sj时，切纸机推纸器运动速度达到最佳速度V_sj，同时加速度降到0，半正弦加速段T_S1加速曲线S1的表达式为

$V\left(k_1\right)=V_{\mathrm{sj}}\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{2T_{s1}}{k}_1\mathrm{\τ}\right);$

从减速点T_sj进入半正弦减速段T_S2，按照加速度从最大反向加速度反向逐渐减小的减速曲线S2控制切纸机推纸器运动速度，直至切纸机推纸器运动速度和加速度同时降到0，半正弦减速段T_S2减速曲线S2的表达式为

$V\left(k_2\right)=V_{\mathrm{sj}}(1-\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{2T_{s2}}{k}_2\mathrm{\τ}\right)),$

其中 $T_{s1}=T_{s2}=\frac{\mathrm{\π}{V}_{\mathrm{sj}}}{2a_0}.$

上述半正弦加减速控制的最大加速度由切纸机推纸器伺服系统动态特性决定。

将上述加减速算法用于切纸机高速定位运动数控系统，使得切纸机可实现重复定位精度为0.01mm、最高速度为12m/min的快速定位。

虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明权利要求所划定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其特征在于：当切纸机推纸器位移量较大时，定位运动采用S形加减速控制；当切纸机推纸器在小位移时，定位运动采用半正弦加减速控制。

2.根据权利要求1所述的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其特征在于其中所述的S形加减速控制包括以下步骤：

从切纸机推纸器静止状态开始，按照加加速段(T₁)加速度正向逐渐增大的速度曲线(1)控制切纸机推纸器的运动速度；

按照线性加速段(T₂)加速度不变的速度曲线(2)控制切纸机推纸器的运动速度；

按照减加速段(T₃)加速度正向逐渐减小的速度曲线(3)控制切纸机推纸器的运动速度，直至切纸机推纸器的运动速度达到设定最高速度(V₀)；

按照匀速段(T₄)加速度为0的速度曲线(4)控制切纸机推纸器的运动速度；

按照加减速段(T₅)加速度反向逐渐增大的速度曲线(5)控制切纸机推纸器的运动速度；

按照线性减速段(T₆)加速度不变的速度曲线(6)控制切纸机推纸器的运动速度；

按照减减速段(T₇)加速度反向逐渐减小的速度曲线(7)控制切纸机推纸器的运动速度，直至切纸机推纸器的运动速度降到0；

每相邻的两段所述速度曲线(1、2)(2、3)(3、4)(4、5)(5、6)(6、7)之间光滑连接。

3.根据权利要求2所述的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其特征在于其中所述的加加速段(T₁)速度曲线(1)、减加速段(T₃)速度曲线(3)、加减速段(T₅)速度曲线(5)和减减速段(T₇)速度曲线(7)为抛物线。

4.根据权利要求2或3所述的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其特征在于其中所述的设定最高速度(V₀)由切纸机推纸器的驱动系统所决定。

5.根据权利要求1所述的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其特征在于其中所述的半正弦加减速控制包括以下步骤：

从切纸机推纸器静止状态开始，按照半正弦加速段(T_S1)加速度从最大正向加速度正向逐渐减小的半正弦加速曲线(S1)控制切纸机推纸器的运动速度，直至切纸机推纸器的运动速度达到最佳速度(V_sj)；

当切纸机推纸器达到最佳速度(V_sj)时，按照半正弦减速段(T_S2)加速度从最大反向加速度反向逐渐减小的半正弦减速曲线(S2)控制切纸机推纸器的运动速度，直至切纸机推纸器的运动速度降到0。

6.根据权利要求5所述的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其特征在于其中所述的半正弦加速段时间常数(T_S1)与半正弦减速段时间常数(T_S2)相等。

7.根据权利要求5或6所述的切纸机推纸器高速定位运动加减速控制方法，其特征在于其中所述的半正弦加减速控制的最大加速度由切纸机推纸器伺服系统动态特性决定。

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