CN109416529B - 数控系统、具有存储功能的装置及nurbs曲线插补方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数控系统、具有存储功能的装置及NURBS曲线插补方法，该NURBS曲线插补方法包括：建立前瞻缓冲区，在前瞻缓冲区保存缓冲节点数据；根据缓冲节点数据获取当前插补周期的插补速度，并确定插补点，通过插补点进行NURBS曲线插补；判断NURBS曲线是否插补完成，如果NURBS曲线未插补完成，则进入下一个插补周期。本发明通过建立前瞻缓冲区，通过前瞻缓冲区保存等弧长间隔的曲率限制速度和后向限制速度，并按照前瞻缓冲区更新方法维护前瞻缓冲区，不仅能够减少算法的获取量，从而减小每个插补周期的时间开销，还保证了插补的实时性。

Description

数控系统、具有存储功能的装置及NURBS曲线插补方法

技术领域

本发明涉及数控技术领域，特别是一种数控系统、具有存储功能的装置及NURBS曲线插补方法。

背景技术

目前市场上大部分CAD系统都支持自由曲线曲面的建模功能，对于模型中的自由曲线曲面，在数控加工过程中，一般采用微段直线逼近曲线的方式进行加工，这就造成了加工文件庞大，且因加减速变化频繁影响表面加工质量。而自由曲线插补可使整条曲线的加工速度较均匀，因而可提高表面加工质量，并可提高加工速度，适于高速加工。非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Splines，简称NURBS)为现有的曲线提供了统一的表示方法，NURBS插补已经成为当今数控领域研究的热点之一，并成为数控系统中插补技术发展的必然趋势。

NURBS是定义工业产品几何形状的唯一数学方法，在机床数控系统中，插补即为按照一定的方法确定刀具运动轨迹的过程，也就是说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法获取已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。

由于现有的实时速度规划NURBS插补技术需要在每一个插补周期内以插补周期为步长，通过获取未插补部分的NURBS曲线曲率和长度对当前插补周期的速度限制，不仅获取量大，影响算法的运行速度，而且占用空间大，难以满足数控系统插补周期较小时对实时性的要求。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种数控系统、具有存储功能的装置及NURBS曲线插补方法，通过减少算法的获取量来减小每个插补周期的时间开销，并保证了插补的实时性。

为解决上述技术问题，本发明采用的第一个技术方案是：提供一种NURBS曲线插补方法，所述方法包括：

建立前瞻缓冲区，在前瞻缓冲区保存缓冲节点数据；

根据缓冲节点数据获取当前插补周期的插补速度，并确定插补点，通过所述插补点进行NURBS曲线插补；

判断所述NURBS曲线是否插补完成；

如果所述NURBS曲线未插补完成，则进入下一个插补周期。

为解决上述技术问题，本发明采用的第二个技术方案是：提供一种数控系统，所述数控系统执行上述NURBS曲线插补方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的第三个技术方案是：提供一种具有存储功能的装置，存储有程序数据，所述程序数据能够被执行以实现上述NURBS曲线插补方法。

本发明的有益效果是：区别于现有技术，本发明通过建立前瞻缓冲区，通过前瞻缓冲区保存等弧长间隔的曲率限制速度和后向限制速度，并按照前瞻缓冲区更新方法维护前瞻缓冲区，可以避免每个插补周期都需要对曲线曲率和剩余距离对速度的限制进行获取。不仅能够减少算法的获取量，从而减小每个插补周期的时间开销，还保证了插补的实时性，进而提高工作效率，降低工作成本。

附图说明

图1是本发明NURBS曲线插补方法一实施方式的流程图示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，均属于本发明保护的范围。

请参阅图1，图1是本发明NURBS曲线插补方法一实施方式的流程图示意图。本实施方式的NURBS曲线插补方法包括：

步骤101：建立前瞻缓冲区，在前瞻缓冲区保存缓冲节点数据。

在一个具体的实施场景中，数控系统在获取当前插补周期的插补速度之前首先需要建立前瞻缓冲区，其中，前瞻缓冲区包括至少一个缓冲节点，数控系统将数据存储在每个缓冲节点中。其中，前瞻缓冲区的长度满足条件：

其中，L为缓冲区长度，V_max为系统单轴最大速度，a_max为系统允许的最大切向加速度，T为插补周期。

在本实施方式中，建立前瞻缓冲区的步骤具体包括设置缓冲节点，将缓冲节点依次保存在前瞻缓冲区，其中，前瞻缓冲区的建立是从最后一个缓冲节点开始，选择终点处缓冲节点的V_backward＝0，然后按照缓冲节点中各个变量所满足条件的公式计算各个变量的值，直至第一个缓冲节点的内容计算完毕。

具体地，设置缓冲节点的步骤具体包括设置等弧长的缓冲节点，使每个缓冲节点的弧长满足条件：ΔL＝V_maxT，其中，ΔL为每个缓冲节点的弧长，V_max为系统单轴最大速度，T为插补周期。进一步地，设置等弧长的缓冲节点的步骤具体包括依次设置缓冲节点数据u_i，C_i(u)，V_K，V_backward以及flag，其中，u_i为曲线参数，C_i(u)为笛卡尔坐标值，V_K为曲率限制速度，V_backward为后向限制速度，flag为判断V_backward是否等于V_K的标志。

更进一步地，需要分别计算出u_i，C_i(u)，V_K，V_backward以及flag，然后依次将u_i，C_i(u)，V_K，V_backward以及flag存储在缓冲节点中。

在本实施方式中，曲线参数u_i满足条件：

dS＝(V_i-1+V_i)T/2，

其中，dS为插补周期步长的微分，C'(u)是所述NURBS曲线的一阶导矢，C'(u)右上角的角标T指的是C'(u)的转置，C”(u)是所述NURBS曲线的二阶导矢，上述公式为二阶泰勒展开式。

笛卡尔坐标值C_i(u)满足条件:

其中，N_i,p(u)为定义在非周期且非均匀节点矢量U上的p次B样条基函数，且N_i,p(u)满足条件：

其中，u为曲线参数，p为NURBS曲线次数，P为控制点，w_i为权因子，且w_i>0，在本实施方式中，a＝0，b＝1，在其它的实施方式中，a，b的值根据需要进行设定，在此不作具体限定。

其中，节点矢量U的集合满足条件：U＝{0,0...,0,u_p+1,...u_m-p-1,1,1,...,1}，其中，0和1的个数均为p+1个，且m＝n+p+1，其中，m+1为节点个数，n+1为控制点个数。

在本实施方式中，为了预先计算与节点矢量相关的参数项，将基函数设置为矩阵形式，在其它的实施方式中，也可以将基函数以其它的形式表示，根据需要设定，在此不作具体限定。

缓冲节点的曲率限制速度满足条件：V_K＝min(V_bmax,V_u),

其中，V_K为曲率限制速度，min为求最小值函数，V_bmax为最大向心加速度限制速度，V_u为弓高误差限制速度。

最大向心加速度限制速度V_bmax满足条件：

弓高误差限制速度V_u满足条件：

其中，V_bmax为最大向心加速度限制速度，V_u为弓高误差限制速度，K_i为当前位置的曲率，a_c为定义的最大向心加速度，T为插补周期，δ为定义的最大允许弓高误差。

当前位置的曲率满足条件：

其中，K_i为当前位置的曲率，C'(u)为NURBS曲线C(u)的一阶导矢，C”(u)为NURBS曲线C(u)的二阶导矢。

由于数控系统加工非直线的曲线时，每个插补周期的轨迹可看作一条直线，因此每个插补周期的实际轨迹和理论曲线轮廓会有一定的误差，该误差即为弓高误差。在本实施方式中，为了提高曲线加工的精度，用户会根据需要设置一个最大允许弓高误差，该最大允许弓高误差可以根据需要设置，在此不作具体限定。其中弓高误差满足条件：

其中，δ为弓高误差，K_i为当前位置的曲率，V_i为当前插补点处的速度，T为插补周期。

缓冲节点的后向限制速度满足条件：V_backward＝min(V_K,V_backmax)，其中，

其中，min为求最小值函数，V_K为曲率限制速度，V_back为所述前瞻缓冲区最后一个缓冲节点的后向限制速度，a_max为系统允许的最大切向加速度，ΔL为每个缓冲节点的弧长。

步骤102：获取当前插补周期的插补速度，并确定插补点，通过插补点进行NURBS曲线插补。

在一个具体的实施场景中，获取当前插补周期的插补速度，并确定插补点，通过插补点进行NURBS曲线插补的步骤具体包括获取当前插补周期，获取当前插补周期的插补速度，获取当前插补周期的步长，确定插补点，通过插补点进行NURBS曲线插补。

具体地，在获取当前插补周期的插补速度之前首先需要获取当前插补周期，然后再根据速度规划方法获取实时速度，在本实施方式中，是根据实时梯形速度规划的方法获取实时速度的，其中，获取当前插补周期的插补速度的步骤具体包括根据缓冲节点数据获取V_max，V_target，V_bmax，V_u，V_forward，V_backward，获取V_max，V_target，V_bmax，V_u，V_forward，V_backward的最小值，即插补点的速度满足条件：V_i＝min(V_max,V_target,V_bmax,V_u,V_forward,V_backward)，其中，V_i为当前插补点处的速度，min为求最小值函数，V_max为系统单轴最大速度，V_target为目标速度，V_bmax为最大向心加速度限制速度，V_u为弓高误差限制速度，V_forward为向前限制速度，V_backward为向后限制速度。其中，V_max，V_target，V_bmax，V_u，V_backward可以通过上述实施方式中各参数所满足的条件公式计算，向前限制速度V_forward满足条件：V_forward＝V_i-1+a_maxT，其中，V_forward为向前限制速度，V_i-1为当前插补点前一插补点处的速度，a_max为允许的最大切向加速度，T为插补周期。

在本实施方式中，当前插补周期的步长满足条件：dS＝(V_i-1+V_i)T/2，其中，S为插补周期的步长，dS为插补周期步长的微分，V_i为当前插补点处的速度，V_i-1为当前插补点的前一插补点处的速度，T为插补周期。具体地，通过上述获取当前插补周期的插补速度满足的条件公式计算出V_i和V_i-1，然后通过当前插补周期的步长满足条件公式获取当前插补周期的步长，进而确定当前插补点，然后通过插补点进行NURBS曲线插补。

步骤103：判断NURBS曲线是否插补完成。

在一个具体的实施场景中，判断NURBS曲线是否插补完成的步骤具体包括判断插补点的曲线参数是否等于1，如果插补点的曲线参数等于1，则NURBS曲线插补完成。

在本实施方式中，为了判断NURBS曲线是否插补完成，首先需要判断当前插补周期插补点的曲线参数是否等于1，以当前插补周期为i为例，u_i满足条件：

当u_i＝1时，则NURBS曲线插补完成，进而插补结束，可选的，当u_i≠1时，NURBS曲线插补未完成。

步骤104：如果NURBS曲线未插补完成，则进入下一个插补周期。

在一个具体的实施场景中，如果NURBS曲线未插补完成，则进入下一个插补周期的步骤具体包括判断插补点对应的曲线参数是否大于前瞻缓冲区首缓冲节点的曲线参数，如果插补点对应的曲线参数大于前瞻缓冲区首节点的曲线参数，则更新前瞻缓冲区。

具体地，如果NURBS曲线未插补完成，判断插补点对应的曲线参数是否大于前瞻缓冲区首缓冲节点的曲线参数，如果插补点对应的曲线参数大于前瞻缓冲区首节点的曲线参数，则更新前瞻缓冲区，进入下一个插补周期；如果插补点对应的曲线参数小于等于前瞻缓冲区首节点的曲线参数，则直接进入下一个插补周期。

在本实施方式中，为了使前瞻缓冲区随着插补的进行不断更新，需要首先计算出前瞻缓冲区中首缓冲节点中的曲线参数，然后将当前插补点的曲线参数与首缓冲节点中的曲线参数进行比较，如果当前插补点对应的曲线参数大于前瞻缓冲区首缓冲节点的曲线参数，则更新前瞻缓冲区，其中，首缓冲节点即为当前前瞻缓冲区存储的第一个缓冲节点。进一步地，更新前瞻缓冲区的步骤具体包括删除前瞻缓冲区的首缓冲节点，并在前瞻缓冲区的末端插入新的缓冲节点。其中，位于首缓冲节点和末端缓冲节点之间的缓冲节点的向后限制速度V_backward和判断V_backward是否等于V_K的标志flag根据上述需要满足的条件公式重新计算。

本发明还提供一种数控系统，该数控系统执行上述任一所述的NURBS曲线插补方法，该数控系统的具体工作方法请参阅上述文字描述，在此不再赘述。

本发明还提供一种具有存储功能的装置，存储有程序数据，程序数据能够被执行以实现任一所述的NURBS曲线插补方法，该具有存储功能装置的具体工作方法请参阅上述文字描述，在此不再赘述。

区别于现有技术，本发明通过建立前瞻缓冲区，通过前瞻缓冲区保存等弧长间隔的曲率限制速度和后向限制速度，并按照前瞻缓冲区更新方法维护前瞻缓冲区，可以避免每个插补周期都需要对曲线曲率和剩余距离对速度的限制进行获取。不仅能够减少算法的获取量，从而减小每个插补周期的时间开销，还保证了插补的实时性。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (9)

1.一种NURBS曲线插补方法，其特征在于，所述方法包括：

建立前瞻缓冲区，在所述前瞻缓冲区保存缓冲节点数据；

根据所述缓冲节点数据获取当前插补周期的插补速度，并确定插补点，通过所述插补点进行NURBS曲线插补；

判断所述NURBS曲线是否插补完成，

如果所述NURBS曲线未插补完成，则进入下一个插补周期；

其中，所述前瞻缓冲区的长度满足以下条件：

其中，L为缓冲区长度，V_max为系统单轴最大速度，a_max为系统允许的最大切向加速度，T为插补周期；

所述建立前瞻缓冲区的步骤具体包括：

设置缓冲节点；

将所述缓冲节点依次保存在所述前瞻缓冲区；

所述设置缓冲节点的步骤具体包括：

设置等弧长的缓冲节点；

使每个所述缓冲节点的弧长满足以下条件：ΔL＝V_maxT；

其中，ΔL为每个缓冲节点的弧长，V_max为系统单轴最大速度，T为插补周期；

所述设置等弧长的缓冲节点的步骤具体包括：

依次设置所述缓冲节点数据u_i，C_i(u)，V_K，V_backward以及flag；

其中，所述u_i为曲线参数，所述C_i(u)为笛卡尔坐标值，所述V_K为曲率限制速度，所述V_backward为后向限制速度，所述flag为判断所述V_backward是否等于所述V_K的标志；

其中，所述曲线参数u_i满足以下条件：

其中，S为插补周期的步长，C'(u)是所述NURBS曲线的一阶导矢，C”(u)是所述NURBS曲线的二阶导矢；

所述笛卡尔坐标值C_i(u)满足以下条件：

其中，u为曲线参数，p为NURBS曲线次数，P为控制点，w_i为权因子，N_i,p(u)为定义在非周期且非均匀节点矢量U上的p次B样条基函数，且a＝0，b＝1，w_i>0；

其中，所述节点矢量U满足条件：U＝{0,0...,0,u_p+1,...u_m-p-1,1,1,...,1}，其中，0和1的个数均为p+1个；且m＝n+p+1，其中，m+1为节点个数，n+1为控制点个数；

所述缓冲节点的曲率限制速度满足条件：V_K＝min(V_bmax,V_u)；

其中，V_K为曲率限制速度，min为求最小值函数，V_bmax为最大向心加速度限制速度，V_u为弓高误差限制速度；

所述最大向心加速度限制速度满足条件：

所述弓高误差限制速度满足条件：

其中，V_bmax为最大向心加速度限制速度，V_u为弓高误差限制速度，K_i为当前位置的曲率，a_c为定义的最大向心加速度，T为插补周期，δ为定义的最大允许弓高误差；

所述当前位置的曲率满足条件：

其中，K_i为当前位置的曲率，C'(u)为所述NURBS曲线的一阶导矢，C”(u)为所述NURBS曲线的二阶导矢；

所述弓高误差满足条件：

其中，δ为弓高误差，K_i为当前位置的曲率，V_i为当前插补点处的速度，T为插补周期；

所述缓冲节点的后向限制速度满足条件：V_backward＝min(V_K,V_backmax)，其中，

其中，min为求最小值函数，V_K为曲率限制速度，V_back为所述前瞻缓冲区最后一个缓冲节点的后向限制速度，a_max为系统允许的最大切向加速度，ΔL为每个缓冲节点的弧长。

2.根据权利要求1所述的NURBS曲线插补方法，其特征在于，所述获取当前插补周期的插补速度，并确定插补点，通过所述插补点进行NURBS曲线插补的步骤具体包括：

获取当前插补周期；

获取所述当前插补周期的插补速度；

获取所述当前插补周期的步长；

确定插补点，通过所述插补点进行NURBS曲线插补。

3.根据权利要求2所述的NURBS曲线插补方法，其特征在于，所述获取所述当前插补周期的插补速度的步骤具体包括：

根据所述缓冲节点数据获取V_max，V_target，V_bmax，V_u，V_forward，V_backward；

获取所述V_max，V_target，V_bmax，V_u，V_forward，V_backward的最小值，所述插补点的速度满足条件：V_i＝min(V_max,V_target,V_bmax,V_u,V_forward,V_backward)；

其中，V_i为当前插补点处的插补速度，min为求最小值函数，V_max为系统单轴最大速度，V_target为目标速度，V_bmax为最大向心加速度限制速度，V_u为弓高误差限制速度，V_forward为向前限制速度，V_backward为向后限制速度；

其中，所述最大向心加速度限制速度V_bmax满足条件：

所述弓高误差限制速度V_u满足条件：

其中，K_i为当前位置的曲率，a_c为定义的最大向心加速度，T为插补周期，δ为定义的最大允许弓高误差；

当前位置的曲率满足条件：

其中，K_i为当前位置的曲率，C'(u)为NURBS曲线C(u)的一阶导矢，C”(u)为NURBS曲线C(u)的二阶导矢；

所述缓冲节点的后向限制速度满足条件：V_backward＝min(V_K,V_backmax)，其中，

min为求最小值函数，V_K为曲率限制速度，V_back为所述前瞻缓冲区最后一个缓冲节点的后向限制速度，a_max为系统允许的最大切向加速度，ΔL为每个缓冲节点的弧长；

所述向前限制速度满足条件：V_forward＝V_i-1+a_maxT；其中，V_forward为向前限制速度，V_i-1为所述当前插补点前一插补点处的速度，a_max为允许的最大切向加速度，T为插补周期。

4.根据权利要求2的NURBS曲线插补方法，其特征在于，

所述当前插补周期的步长满足条件：dS＝(V_i-1+V_i)T/2；

其中，S为插补周期的步长，V_i为当前插补点处的速度，V_i-1为所述当前插补点的前一插补点处的速度，T为插补周期。

5.根据权利要求1所述的NURBS曲线插补方法，其特征在于，所述判断所述NURBS曲线是否插补完成的步骤具体包括：

判断所述插补点的曲线参数是否等于1；

如果所述插补点的曲线参数等于1，则所述NURBS曲线插补完成；

其中，所述曲线参数u_i满足以下条件：

dS＝(V_i-1+V_i)T/2，其中，S为插补周期的步长，V_i为当前插补点处的速度，V_i-1为所述当前插补点的前一插补点处的速度，T为插补周期，C'(u)是所述NURBS曲线的一阶导矢，C'(u)^T是C'(u)的转置，C”(u)是所述NURBS曲线的二阶导矢；

所述笛卡尔坐标值C_i(u)满足以下条件：

其中，u为曲线参数，p为NURBS曲线次数，P为控制点，w_i为权因子，N_i,p(u)为定义在非周期且非均匀节点矢量U上的p次B样条基函数，且a＝0，b＝1，w_i>0；

其中，所述节点矢量U满足条件：U＝{0,0...,0,u_p+1,...u_m-p-1,1,1,...,1}，其中，0和1的个数均为p+1个；且m＝n+p+1，其中，m+1为节点个数，n+1为控制点个数。

6.根据权利要求1所述的NURBS曲线插补方法，其特征在于，所述如果所述NURBS曲线未插补完成，则进入下一个插补周期的步骤具体包括：

判断所述插补点对应的曲线参数是否大于所述前瞻缓冲区首缓冲节点的曲线参数；

如果所述插补点对应的曲线参数大于所述前瞻缓冲区首节点的曲线参数，则更新所述前瞻缓冲区，进入下一个插补周期；

其中，所述曲线参数u_i满足以下条件：

dS＝(V_i-1+V_i)T/2，其中，S为插补周期的步长，V_i为当前插补点处的速度，V_i-1为所述当前插补点的前一插补点处的速度，T为插补周期，C'(u)是所述NURBS曲线的一阶导矢，C'(u)^T是C'(u)的转置，C”(u)是所述NURBS曲线的二阶导矢；

所述笛卡尔坐标值C_i(u)满足以下条件：

其中，u为曲线参数，p为NURBS曲线次数，P为控制点，w_i为权因子，N_i,p(u)为定义在非周期且非均匀节点矢量U上的p次B样条基函数，且a＝0，b＝1，w_i>0；

其中，所述节点矢量U满足条件：U＝{0,0...,0,u_p+1,...u_m-p-1,1,1,...,1}，其中，0和1的个数均为p+1个；且m＝n+p+1，其中，m+1为节点个数，n+1为控制点个数。

7.根据权利要求6所述的NURBS曲线插补方法，其特征在于，所述如果所述插补点对应的曲线参数大于所述前瞻缓冲区首节点的曲线参数，则更新所述前瞻缓冲区的步骤具体包括：

删除所述前瞻缓冲区的首缓冲节点；

在所述前瞻缓冲区的末端插入新的缓冲节点。

8.一种数控系统，其特征在于，所述数控系统执行权利要求1-7任一所述的NURBS曲线插补方法。

9.一种具有存储功能的装置，其特征在于，存储有程序数据，所述程序数据能够被执行以实现权利要求1-7任一所述的NURBS曲线插补方法。

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