CN104392075B - 一种翼型参数化建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于航空飞行器气动外形设计技术，特别是涉及一种航空飞行器翼型参数化建模方法。本发明翼型参数化建模方法建立贝塞尔曲线与翼型气动特性之间的关系，采用了四段三阶贝塞尔曲线构建翼型参数化模型，从而融合贝塞尔曲线和PARSEC两种方法特点，保留了PARSEC方法气动特性相关性的同时，又具有贝塞尔方法的稳定性和普适性，从而有效提供了航空飞行器翼型模型的准确性和可靠性。本发明翼型参数化建模方法，编程简单，新翼型的生成速度较快，可以应用于翼型和机翼的气动外形优化设计中，为航空飞行器翼型设计提供了有力的工具。

Description

一种翼型参数化建模方法
技术领域
本发明属于航空飞行器气动外形设计技术，特别是涉及一种航空飞行器翼型参数化建模方法。
背景技术
航空飞行器翼型设计一直是飞行器气动外形设计的难点，随着现代计算机技术的不断发展，越来越多的在飞行器翼型设计中采用基于CAD的数学建模方法。
贝塞尔曲线是CAD、FEA、CFD等领域广泛采用的一种参数化曲线，它是计算机图形学领域用来描述复杂外形的常用方法，Venkataraman最先将贝塞尔曲线引入到了翼型的参数化中，随后，这种基于计算机图形学的翼型参数化方法在翼型和翼面的优化设计中的到了越来越深入的研究。贝塞尔曲线参数化翼型的最大特点是其可以无缝融合到CAD，FEA和CFD等领域，但其描述参数较多，而且很难根据这些参数对翼型的特性进行推测。PARSEC翼型参数化方法是由Sobieczky提出的，该方法引进了对翼型气动特性有决定性作用的11个参数，前缘半径、上顶点坐标，上顶点曲率，下顶点坐标，下顶点曲率，后缘转角，后缘夹角，后缘厚度和后缘高度。PARSEC方法中的参数和翼型的气动特性关系紧密，可以根据参数的变化对翼型的特性作出大致的推测，这是其最大的优势。但是PARSEC方法也有两个缺陷。首先是对超临界翼型的后缘描述不是很准确，第二是数值不稳定容易产生异常翼型。
发明内容
本发明的目的是：提供一种融合贝塞尔曲线和PARSEC两种方法特点的翼型参数化建模方法，从而在保留了PARSEC方法气动特性相关性的特点的同时，又具有Bezier方法的稳定性和普适性。
本发明的技术方案是：一种翼型参数化建模方法，先利用PARSEC方法得到翼型气动参数，根据贝塞尔曲线的数学定义，将翼型气动参数建立四段三阶贝塞尔曲线构建翼型参数化模型，从而构建贝塞尔曲线控制点坐标与PARSEC控制参数之间的关系，其特征在于，包括：
步骤1：将无量纲翼型数据文件导入xfoil，启动xfoil得到翼型的前缘半径rle，将翼型从前缘点(0，0)处分为上下翼面，得到两组相互对应的上下翼面离散数据，再得到上下翼面插值函数，并建立优化目标函数，优化结果回代到响应的插值函数中，得到翼型上顶点坐标(XUP,ZUP)和下顶点坐标(XLO,ZLO)，然后通过计算上下顶点处插值函数的曲率，得到上顶点曲率ZXXUP和下顶点曲率ZXXLO；计算后缘点处上下翼面插值函数的斜率得到后缘转角αTE，后缘夹角βTE；再从翼型文件中读取出上下翼面后缘点的坐标值直接计算翼型的后缘厚度△ZTE和后缘高度ZTE；
步骤2：根据贝塞尔曲线的数学定义，可以建立贝塞尔曲线控制点坐标与PARSEC控制参数之间的关系，见式(1)
X1US＝0,X1LS＝0
Z3US＝ZUP,X3US＝XUP,Z3LS＝ZLO,X3LS＝XLO
Z2US＝ZUP,Z4US＝ZUP,Z2LS＝ZUP,Z4LS＝ZUP
其中，X1US…X6US为上翼面六个控制点P1US…P6US的X轴坐标；X1LS…X6LS为下翼面六个控制点P1LS…P6LS的X轴坐标；Z1US…Z6US为上翼面六个控制点P1US…P6US的Z轴坐标；Z1LS…Z6LS为下翼面六个控制点P1LS…P6LS的Z轴坐标。
为了克服公式(1)的数值稳定性和减少计算机编码难度，引入P1US点Z坐标和P1LS点Z坐标，具体为：
去掉公式(1)中出现高阶的方程项
中的上顶点曲率ZXXUP和下顶点曲率ZXXLO两个参数，引入P1US点Z坐标，P1LS点Z坐标两个参数，获得新的方程组(2)
X1US＝0,Z1US＝Z1,X1LS＝0,Z1LS＝Z2
X3US＝XUP,Z3US＝ZUP,X3LS＝XLO,Z3LS＝ZLO
Z4US＝ZUP,Z4LS＝ZLS
其中，Z1为P1US点的Z坐标；Z2为P1LS点的Z坐标。
通过不断迭代优化，使得参数化翼型与原始翼型之间的集合误差最小，从而确定参数Z1和Z2，并最终求解模型，得到四段三阶贝塞尔曲线，确定翼型形状。
本发明的优点是：本发明翼型参数化建模方法融合贝塞尔曲线和PARSEC两种方法特点，保留了PARSEC方法气动特性相关性的同时，又具有贝塞尔曲线方法的稳定性和普适性，从而有效提供了航空飞行器翼型模型的准确性和可靠性，为航空飞行器翼型设计提供了有力的工具。
附图说明
图1是PARSEC翼型参数化方案示意图；
图2是贝塞尔曲线翼型参数化方案示意图。
具体实施方式
下面通过实施例对本发明做进一步的说明：
PARSEC翼型参数化方案见图1，贝塞尔曲线翼型参数化方案见图2，本发明翼型参数化建模方法为就是为了建立贝塞尔曲线与翼型气动特性之间的关系，引入PARSEC方法中的前缘半径rle、上顶点坐标(XUP,ZUP)，上顶点曲率(ZXXUP)，下顶点坐标(XLO,ZLO)，下顶点曲率(ZXXLO)，后缘转角αTE，后缘夹角βTE，后缘厚度△ZTE，后缘高度(ZTE)控制翼型的形状。图2中，上下翼面曲线由六个控制点P0，P1，P2，P3，P4，P5，P6生成的两条三阶贝塞尔曲线组成，为了区分上下翼面，给上翼面点的下标增加了US，给下翼面控制点的下标增加了LS。为了进一步增加数值稳定性，引入P1US点Z坐标和P1LS点Z坐标，去掉上顶点曲率(ZXXUP)和下顶点曲率(ZXXLO)，保留了PARSEC方法气动特性相关性的特点，同时又具有贝塞尔方法的稳定性和普适性。
下面以飞翼飞机中常用的Epler 186翼型为例，给出本发明翼型参数化建模方法的实施流程，其具体步骤如下：
步骤1：
下载相应的无量纲翼型数据文件(可以去nasa airfoil database网站下载)，本例中查找翼型名字Epler 186，下载离散翼型文件e186.dat，上述文件，本领域普通技术人员即可获取；
步骤2：
将e186.dat放到公开的模型xfoil(下载网址：http://web.mit.edu/drela/Public/web/xfoil/)目录下，启动xfoil，输入load e186.dat，再输入gdes，记录下输出的rle，可得到翼型的前缘半径rle＝0.00493；
步骤3：
将翼型从前缘点(0，0)处分为上下翼面，得到两组相互对应的上下翼面离散数据(XUS,ZUS)和(XLS,ZLS)，使用matlab命令流：
ft＝'splineinterp'；
[fitUS,gof]＝fit(Xus,Zus,ft,'Normalize','on')；
[fitLS,gof]＝fit(Xls,Zlss,ft,'Normalize','on')；
得到上下翼面插值函数(fitUS和fitLS)，并在此基础上，建立优化目标函数optOBJUS，optOBJLS
optOBJUS＝@(x)–fitUS(x)；optOBJLS＝@(x)fitLS(x)；
使用matlab优化函数fminimax对这两个目标函数进行优化，
X1＝fminimax(@(x)fitUS(x),0.8)
X2＝fminimax(@(x)fitLS(x),0.8)
并将X1和X2回代到响应的插值函数中，得到翼型上顶点坐标(Xup＝X1，Zup＝fitUS(X1))，(Xlo＝X2，Zlo＝fitLS(X2)。
采用数值差分方法，差分步长取为1e-4，使用matlab分别计算上下顶点处插值函数fitUS和fitLS的曲率，得到ZXXUP和ZXXLO。
采用差分方法，分别计算后缘点处上下翼面插值函数的斜率Gus和Gls，可以得到后缘转角αTE＝arctan(Gls)-arctan(Gus)，后缘夹角
从翼型文件中读取出上下翼面后缘点的坐标值(XTEUS,ZTEUS)，(XTELS,ZTELS)，可以直接计算翼型的后缘厚度和后缘高度，后缘厚度(△ZTE＝ZTEUS-ZTELS)，后缘高度
对于Epler 186翼型，按照上述方法，可以得到PARSEC翼型的参数分别如下：
步骤4：建立四段三阶贝塞尔曲线
根据贝塞尔曲线的数学定义，可以建立贝塞尔曲线控制点坐标与PARSEC控制参数之间的关系，见式(1)
X1US＝0,X1LS＝0
Z3US＝ZUP,X3US＝XUP,Z3LS＝ZLO,X3LS＝XLO
Z2US＝ZUP,Z4US＝ZUP,Z2LS＝ZUP,Z4LS＝ZUP
其中，X1US…X6US为上翼面六个控制点P1US…P6US的X轴坐标；X1LS…X6LS为下翼面六个控制点P1LS…P6LS的X轴坐标；Z1US…Z6US为上翼面六个控制点P1US…P6US的Z轴坐标；Z1LS…Z6LS为下翼面六个控制点P1LS…P6LS的Z轴坐标。
由于式(1)所表示方程组中具有高阶表达式，解不唯一，求解的编码难度也较大，因此，为了克服其数值稳定性和减少计算机编码难度，去掉出现高阶的方程项
中的上顶点曲率ZXXUP和下顶点曲率ZXXLO两个参数，引入P1US点Z坐标，P1LS点Z坐标两个参数，
获得新的方程组(2)
X1US＝0,Z1US＝Z1,X1LS＝0,Z1LS＝Z2
X3US＝XUP,Z3US＝ZUP,X3LS＝XLO,Z3LS＝ZLO
Z4US＝ZUP,Z4LS＝ZLS
其中，Z1为P1US点的Z坐标；Z2为P1LS点的Z坐标。
式(2)可以转换成Matlab或者C、Fortran等源程序代码，由于方程右端项中的所有参数均是已知或是已由前面轮换求解得到，因此控制参数的计算必须严格按照式(2)的顺序进行。
要将PARSEC翼型参数转换为本发明的方法，还需要确定两个参数Z1和Z2。
为了避免求解高阶方程组，参数Z1和Z2的确定可以通过优化方法来实现，即先假定参数Z1和Z2的取值，使用式(2)计算贝塞尔曲线的控制点坐标，得到翼型的贝塞尔插值多项式，通过优化不断迭代使得参数Z1和Z2可以保证参数化翼型与原始翼型之间的集合误差最小。
优化目标函数:
0<Z1<Zup
Zlo<Z2<0
对于Epler 186翼型，采用MATLAB编写式(2)的代码并调用matlab优化工具箱，最终得到
Z1＝0.0323，Z2＝-0.0289，
从而可以求解方程组(2)，且融合贝塞尔曲线和PARSEC两种方法特点，保留了PARSEC方法气动特性相关性的同时，又具有贝塞尔曲线方法的稳定性和普适性，有效保障了航空飞行器翼型模型的准确性和可靠性。

Claims (3)

1.一种翼型参数化建模方法，先利用PARSEC方法得到翼型气动参数，根据贝塞尔曲线的数学定义，将翼型气动参数建立四段三阶贝塞尔曲线构建翼型参数化模型，从而构建贝塞尔曲线控制点坐标与PARSEC控制参数之间的关系，其特征在于，包括：
步骤1：将无量纲翼型数据文件导入xfoil，启动xfoil得到翼型的前缘半径rle，将翼型从前缘点(0，0)处分为上下翼面，得到两组相互对应的上下翼面离散数据，再得到上下翼面插值函数，并建立优化目标函数，优化结果回代到响应的插值函数中，得到翼型上顶点坐标(XUP,ZUP)和下顶点坐标(XLO,ZLO)，然后通过计算上下顶点处插值函数的曲率，得到上顶点曲率ZXXUP和下顶点曲率ZXXLO；计算后缘点处上下翼面插值函数的斜率得到后缘转角αTE，后缘夹角βTE；再从翼型文件中读取出上下翼面后缘点的坐标值直接计算翼型的后缘厚度△ZTE和后缘高度ZTE；
步骤2：根据贝塞尔曲线的数学定义，可以建立贝塞尔曲线控制点坐标与PARSEC控制参数之间的关系，见式(1)
X1US＝0,X1LS＝0
Z3US＝ZUP,X3US＝XUP,Z3LS＝ZLO,X3LS＝XLO
Z2US＝ZUP,Z4US＝ZUP,Z2LS＝ZUP,Z4LS＝ZUP
其中，X1US…X6US为上翼面六个控制点P1US…P6US的X轴坐标；X1LS…X6LS为下翼面六个控制点P1LS…P6LS的X轴坐标；Z1US…Z6US为上翼面六个控制点P1US…P6US的Z轴坐标；Z1LS…Z6LS为下翼面六个控制点P1LS…P6LS的Z轴坐标。
2.根据权利要求1所述的翼型参数化建模方法，其特征在于，为了克服公式(1)的数值稳定性和减少计算机编码难度，引入P1US点Z坐标和P1LS点Z坐标，具体为：
去掉公式(1)中出现高阶的方程项
中的上顶点曲率ZXXUP和下顶点曲率ZXXLO两个参数，引入P1US点Z坐标，P1LS点Z坐标两个参数，获得新的方程组(2)
X1US＝0,Z1US＝Z1,X1LS＝0,Z1LS＝Z2
X3US＝XUP,Z3US＝ZUP,X3LS＝XLO,Z3LS＝ZLO
Z4US＝ZUP,Z4LS＝ZLS
其中，Z1为P1US点的Z坐标；Z2为P1LS点的Z坐标。
3.根据权利要求2所述的翼型参数化建模方法，其特征在于，通过不断迭代优化，使得参数化翼型与原始翼型之间的集合误差最小，从而确定参数Z1和Z2，并最终求解模型，得到四段三阶贝塞尔曲线，确定翼型形状。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104834772B (zh) * 2015-04-22 2018-01-12 复旦大学 基于人工神经网络的飞机翼型/机翼反设计方法
CN105046034B (zh) * 2015-09-11 2018-07-06 中国商用飞机有限责任公司 多分辨率翼型设计方法和系统
CN105404743B (zh) * 2015-11-25 2018-09-07 湖北工业大学 B样条与曲率光滑连续性结合的风力机翼型设计方法
CN105631158B (zh) * 2016-01-14 2019-01-01 北京航空航天大学 一种基于流线场理论的压气机叶片吸力面建模方法
CN107145677B (zh) * 2017-05-22 2020-09-04 北京航空航天大学 一种改进的几何参数翼型设计方法
CN109726408B (zh) * 2017-10-30 2020-11-20 北京航空航天大学 机翼快速变外形参数建模方法
CN109711048B (zh) * 2018-12-26 2020-09-29 北京航空航天大学 一种考虑气动和结构多类型设计变量的机翼设计方法
CN110008639B (zh) * 2019-04-24 2020-10-27 东莞理工学院 一种微型扑翼飞行器翅膀智能参数化设计方法
CN110704944B (zh) * 2019-09-12 2021-10-01 北京航空航天大学 一种面向变弯度翼型的参数化建模方法
CN111400834A (zh) * 2020-03-20 2020-07-10 国电联合动力技术有限公司 风力发电机组叶片翼型气动优化设计方法、模型及装置
CN111563295B (zh) * 2020-04-24 2022-05-03 西北工业大学 一种可应用于翼身融合水下滑翔机外形设计的参数化方法
CN112231836B (zh) * 2020-10-21 2022-08-02 华中科技大学 一种基于遗传算法和数值仿真的翼型优化方法
CN113656895A (zh) * 2021-08-20 2021-11-16 中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所 一种描述超临界翼型的改进Parsec参数化方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7928984B1 (en) * 2007-08-31 2011-04-19 Adobe Systems Incorporated Efficient data packaging for rendering bézier curves on a GPU
CN103049593A (zh) * 2012-10-05 2013-04-17 李英明 一种计算两条参数曲线间的Hausdorff距离的方法
CN103942366A (zh) * 2014-03-24 2014-07-23 北京航空航天大学 基于四段有理Bézier曲线表示的曲率连续的翼型及其生成方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7928984B1 (en) * 2007-08-31 2011-04-19 Adobe Systems Incorporated Efficient data packaging for rendering bézier curves on a GPU
CN103049593A (zh) * 2012-10-05 2013-04-17 李英明 一种计算两条参数曲线间的Hausdorff距离的方法
CN103942366A (zh) * 2014-03-24 2014-07-23 北京航空航天大学 基于四段有理Bézier曲线表示的曲率连续的翼型及其生成方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Bezier-PARSEC：An optimized aerofoil parameterization for design;R.W. Derksen 等;《Advances in Engineering Software》;20101231;第41卷(第7-8期);摘要、第3节第2-3段，第3.1、3.1.1-3.1.4节
Matlab优化工具在通用风力机翼型型线设计中的应用;王旭东 等;《机械设计》;20110430;第28卷(第4期);第368-373页
利于翼型优化设计的超临界翼型参数化方法;邓金秋 等;《北京航空航天大学学报》;20110331;第37卷(第3期);第20-21页

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