CN101174863B - 在多天线数字通信系统中检测信号的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方法，在MIMO系统中的发射端对发射的符号进行编码后通过至少一个发射天线并通过至少两个不同的信道到达接收端，接收端检测发射端发射的符号的方法包括：接收端获得至少两个接收信号，并进行信道估计得到信道矩阵，然后利用信道矩阵，以递推的方式计算出发射端所发射符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，再利用所得到的分解因子矩阵，检测发射端发射的符号。根据本发明公开的方法，能够减少检测信号的计算复杂度。

Description

在多天线数字通信系统中检测信号的方法

技术领域

本发明涉及信号检测技术，特别是指一种在多天线数字通信系统中检测信号的方法。

背景技术

多天线数字通信系统是指多输入多输出(MIMO)数字通信系统，MIMO技术是指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，信号通过发射端和接收端的多个天线发射和接收，从而改善数据传输速率或误比特率。

MIMO技术中使用的发射天线，可以使物理天线，也可以是虚拟天线。在3GPP TR 25.876 V1.7.1中提出了虚拟天线(Virtual Antenna)的技术，该技术提供了多个虚拟天线端口，发射信号s₁，s₂，…，s_M分别送到各个虚拟天线端口后，对发射信号向量依次乘以一个矩阵T和一个矩阵U得到结果向量

的各项再分别送到各个物理天线端口发射。在这种情况下，表示多个发射信号与多个接收信号之间的关系的等效信道矩阵，为

此时，接收信号向量为

因此，利用虚拟天线技术时的接收信号向量与发射信号向量之间的关系

与M个发射信号直接送到M个发射天线发射的情况下的接收信号向量与发射信号向量之间的关系

具有完全相同的形式。

在3GPP TR 25.876 V1.7.1中提出的虚拟天线(Virtual Antenna)技术中，对发射信号向量依次所乘的一个矩阵T和一个矩阵U，限定为正交矩阵。实际中可以是非正交矩阵。所以本发明中所说的虚拟天线，比3GPP TR 25.876V1.7.1中提出的虚拟天线的范围略大，是指发射信号组成的向量先与一个矩阵或者一个以上矩阵相乘得到一个结果向量后，由各个发射天线分别发射所述结果向量的各项，所述的矩阵，可以是正交矩阵或者非正交矩阵。

空时分组码(STBC)是一种空时编码方案，STBC利用信号的空间分集，使得MIMO系统能够获得更大的信道容量和信号增益。Alamouti方案是STBC的一个简单而经典的例子。在Alamouti空时分组码技术中，发射端同时使用两个发射天线发射信号，或者同时使用两个以上的发射天线发射信号。在接收端可以使用一个或者多个接收天线接收信号。在发射端同时使用两个或两个以上发射天线，对于接收端而言可以获得这两个发射天线的分集增益。

假设发射天线数目M＝2，接收天线数目N＝2，则接收端收到的信号可以表示为如下形式：

$r=H\·a+v=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ h_{21}& h_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{a}_1& -a_2^{*}\\ a_2& a_1^{*}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{v}_{11}& v_{12}\\ v_{21}& v_{22}\end{array}\right]$

其中，r为接收信号，H为信道矩阵，a是发射符号，v是噪声。r、H、a的定义都是跨越2个符号周期的，所述的2个符号周期，称为1个Alamouti空时分组码周期内的2个符号周期。在第一个符号周期，两个发射天线分别发射a₁和a₂；在第二个符号周期分别发射-a^* ₂和a^* ₁；H中的信道系数在2个符号周期内保持不变；接收天线在两个符号周期内分别接收发送端两个发射天线发射的符号，第i个接收天线在两个符号周期内接收到的信号分别为r_i1＝h_i1a₁+h_i2a₂+v₁和

本文所述的一个符号周期，指通过信道传输的一个符号在时域上占用的区间，或者在频域上占用的区间，或者在时域和频域的二维平面上占用的区间。例如，IEEE 802.20标准2006-01-06的文献”MBFDD and MBTDD：Proposed Draft Air Interface Specification”所描述的MIMO OFDM通信方案中，一个数据包使用时域上的8个OFDM符号，每个OFDM符号占用频域上的16个子载波，那么一个符号周期，就是指时域和频域的二维平面上的一个区间，也就是时域上1个OFDM符号上的1个子载波，而这个数据包共有8x 16＝128个符号周期。

Alamouti方案除了提供空间分集增益外，另一个引人之处在于它的解码非常简单，无需进行联合检测，可以对每一个符号分别进行最大似然估计。根据最大似然估计的准则，使

最小的和

就是发射符号的估计值。

把其中各项展开合并同类项后，由于|r_i1|²和|r_i2|²与a₁、a₂的取值无关，所以可以转化为求取a使下式最小：

$[-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(r_{i1}{h}_{i1}^{*}{\hat{a}}_1^{*}+r_{i1}^{*}{h}_{i1}{\hat{a}}_1+r_{i2}{h}_{i2}^{*}{\hat{a}}_1+r_{i2}^{*}{h}_{i2}{\hat{a}}_1^{*})+{\left|{\hat{a}}_1\right|}^2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\left|h_{i1}\right|}^2+{\left|h_{i2}\right|}^2)]+$

$[-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(r_{i1}{h}_{i2}^{*}{\hat{a}}_2^{*}+r_{i1}^{*}{h}_{i2}{\hat{a}}_2-r_{i2}{h}_{i1}^{*}{\hat{a}}_2-r_{i2}^{*}{h}_{i1}{\hat{a}}_2^{*})+{\left|{\hat{a}}_2\right|}^2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\left|h_{i1}\right|}^2+{\left|h_{i2}\right|}^2)]$

不难看出，上式第一行仅与a₁有关，第二行仅与a₂有关，所以可以分别检测，这就使采用最大似然估计成为可能，进一步进行简化还可以得到a₁、a₂的判别式分别为：

a₁：使

最小；

a₂：使

最小。

这两个判别式与a₁、a₂的调制方式无关，所以可以采用不同方式的调制，如果是PSK调制，由于星座图上各点幅度值一样，则两个判别式的后一项可以进一步忽略，检测将更为简单。

检测到a₁、a₂后，也可以分别得到每个符号对应的信噪比：

${\mathrm{SINR}}_j=\frac{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\left|h_{i1}\right|}^2+{\left|h_{i2}\right|}^2)\right)\·({\left|a_j\right|}^2/M)}{{\mathrm{\σ}}^2}.$

可以看出，得到a₁、a₂的方法实质上是一种硬判决。

同样的原理，容易看出，在接收天线数目N＝1的情况下，每个符号对应的信噪比为：

在3GPP提案TR25.876V1.7.1中提出一种使用空时分组码的MIMO通信系统的方案。给出的方案中，发射端有4个发射天线，接收端有至少两个接收天线。发射端的4个发射天线分成两组，每组两个发射天线。组内的两个发射天线发射一组Alamouti空时分组码，各组分别发射不同的符号。

针对上述使用Alamouti空时分组码的MIMO通信系统，在1998年的国际会议“Signals，Systems & Computers，1998.Conference Record of the Thirty-Second Asilomar Conference on”上发表的论文“Applications of space-time block codes and interference suppression for high capacity and high data rate wireless systems”中，给出了一种接收端检测信号的方法。下面详细介绍所述使用Alamouti空时分组码的MIMO通信系统所建立的信道模型以及检测信号的方法。

假设发射端共有4个发射天线，接收端有2个接收天线。发射端使用两个发射天线作为一组，发送Alamouti空时分组码。第一组发送Alamouti空时分组码的两个发射天线与2个接收天线之间的信道矩阵是

信道矩阵中第i行j列的元素h_ij表示第i个接收天线和第j个发射天线之间的信道系数；这一组发射天线发射的符号是{c1，c2}。第二组发送Alamouti空时分组码的两个发射天线与2个接收天线之间的信道矩阵是信道矩阵中第i行j列的元素g_ij表示第i个接收天线和第j个发射天线之间的信道系数；这一组发射天线发射的符号是{s1，s2}。

第一个接收天线上1个Alamouti空时分组码周期内的两个符号周期的接收信号分别是：r₁₁＝h₁₁c₁+h₁₂c₂+g₁₁s₁+g₁₂s₂+η₁₁；

这里*表示复数的共轭，或者表示矩阵的共轭转置。

定义

c＝[c₁ c₂]^T，s＝[s₁ s₂]^T，

上述第一个接收天线上的接收信号可以重写成：r₁＝H₁·c+G₁·s+η₁。其中，

其中，^T表示矩阵或者向量的转置。

同理，第二个接收天线上1个Alamouti空时分组码周期内的两个符号周期的接收信号可以表示为r₂＝H₂·c+G₂·s+η₂。其中，

$H_2=\left[\begin{array}{cc}{h}_{21}& h_{22}\\ h_{22}^{*}& -h_{21}^{*}\end{array}\right],$ $G_2=\left[\begin{array}{cc}{g}_{21}& g_{22}\\ g_{22}^{*}& -g_{21}^{*}\end{array}\right].$

根据以上的定义，在接收端，1个Alamouti空时分组码周期内的两个符号周期内的两个接收天线上的接收信号向量可以表示为如下形式： $r=\left[\begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\end{array}\right]=H\·\underset{~}{s}+\mathrm{\η}=\left[\begin{array}{cc}{H}_1& G_1\\ H_2& G_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}c\\ s\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_1\\ {\mathrm{\η}}_2\end{array}\right],$ 其中 $H=\left[\begin{array}{cc}{H}_1& G_1\\ H_2& G_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{12}& g_{11}& g_{12}\\ h_{12}^{*}& -h_{11}^{*}& g_{12}^{*}& -g_{11}^{*}\\ h_{21}& h_{22}& g_{21}& g_{22}\\ h_{22}^{*}& -h_{21}^{*}& g_{22}^{*}& -g_{21}^{*}\end{array}\right].$

其中，r是4维接收信号向量，表示1个Alamouti空时分组码周期内的两个符号周期两个接收天线上的接收信号；

是4维发射符号向量，表示4个符号在两个符号周期由4个发射天线分别发射，每个符号在两个符号周期中的每一个周期都发射一次，而且发射该符号所使用的发射天线也变化；η是一个零均值复数的加性高斯白噪声(AWGN)向量，它的方差

其中，^H表示矩阵或者向量的共轭转置，I_N×N表示N×N单位矩阵。其中，假设加性噪声η在时间域和空间域都统计独立。假设发射符号c₁，c₂，s₁，s₂是不相关的，这意味着发射符号向量

的互相关矩阵是对角的，即

根据以上所述的使用Alamouti空时分组码的MIMO通信系统的信道模型，检测信号的主要思想是：遍历所有干扰消除检测信号顺序，在各干扰消除检测信号顺序下得到对发射符号的估计值后，比较所得到的各估计误差值，选择估计误差值最小的一种干扰消除检测信号顺序得到的结果。检测信号的具体流程如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤101：抑制发射符号s的干扰，检测发射符号c，得到c的估计值

具体通过以下步骤101-1至101-3得到对c的估计值：

步骤101-1：先求得M＝HH^*+(1/Γ)I₄，其中I₄表示4行4列的单位矩阵，

是信噪比(SNR)。

步骤101-2：再求得α₁＝M^-1h₁和α₂＝M^-1h₂，其中^-1表示求矩阵的逆矩阵，h₁和h₂分别是H的第一列和第二列。

步骤101-3：然后选择使最小的

即

作为c的估计值

步骤102：用估计值

在接收信号向量r中做干扰消除，得到消除c的干扰后的接收信号向量r。

步骤103：对于步骤102得到的干扰消除后的接收信号向量，使用通常的Alamouti空时分组码解码方法得到s的估计值

以上步骤101至103中按照c、s的检测顺序分别得到c和s的估计值

和

下面按照同样方法，再以s、c的检测顺序分别得到s和c的估计值

和

如步骤104、105、106所述。

步骤104：抑制发射符号c的干扰，检测发射符号s，得到s的估计值

具体通过以下步骤104-1和104-2得到对s的估计值：

步骤104-1：使用步骤101-1中计算得到的M，求得α₃＝M^-1h₃和α₄＝M^-1h₄，其中^-1表示求矩阵的逆矩阵，h₃和h₄分别是H的第三列和第四列。

步骤104-2：然后选择使最小的即

作为s的估计值

步骤105：用估计值

在接收信号向量r中做干扰消除，得到消除s的干扰后的接收信号向量r。

步骤106：对于步骤105得到的干扰消除后的接收信号向量，使用通常的Alamouti空时分组码解码方法得到c的估计值

步骤107：计算按照不同检测顺序得到的c和s的估计值的误差值，分别为：

步骤101、102、103所述按照c、s的检测顺序得到的估计值

和

的误差为：

步骤104、105、106所述按照s、c的检测顺序得到的估计值

和

的误差为：

步骤108：比较在各检测顺序下的对各发射符号估计值的误差值

的大小，选择对应估计误差较小的检测顺序下的估计值。如果

较小，则选择

和

作为检测发射符号的估计值；否则，选择和

作为检测发射符号的估计值。

以上所述，现有技术中在Alamouti空时分组码的数字无线通信系统中检测信号时，需要计算4行4列的M矩阵的逆矩阵，而由于矩阵求逆的算法复杂且不稳定，从而，检测信号的算法复杂度高、稳定性也不好。当发射天线个数逐渐增多时，由于M矩阵的维数也会变大，矩阵求逆算法变得更复杂、更不稳定，从而，检测信号的算法复杂度很高、稳定性也很不好。

另外，现有技术中在Alamouti空时分组码的数字无线通信系统中检测信号时，遍历所有的检测顺序，在各检测顺序下分别计算对发射符号的估计值后，比较在每一种检测顺序下的估计误差值，选择估计误差最小的估计值。例如，发射端有2组Alamouti空时分组码，则需要遍历2种检测顺序；如果发射端有4组Alamouti空时分组码，则需要遍历24种检测顺序。显然，当发射天线个数逐渐增多，需要发射更多的Alamouti空时分组码时，需要遍历的检测顺序也更多，从而需要计算更多次的对发射符号的估计值，检测信号的算法复杂度也进一步提高。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种在多天线数字通信系统中检测信号的方法，减少检测信号的计算复杂度。

为了达到上述目的，本发明提供一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方法，在多入多出MIMO系统中检测发射端发射的至少两个符号，其中所述至少两个符号中的至少一个符号在发射端由一个编码器进行信道编码后再由至少一个发射天线发射；所述编码器利用符号重复的方式对输入符号进行信道编码得到信道信号，所述信道信号包括一个原输入符号，或者包括一个输入符号的负数值，或者包括一个输入符号的复数共轭值，或者包括一个输入符号的负的复数共轭值，所述编码器输出的信道信号通过至少一个发射天线发射并通过至少两个不同的信道到达接收端；信号检测的方法，其特征在于，该方法包括：

a.接收端的至少两个接收天线接收发射端所发射的信道信号，获得至少两个接收信号；

b.接收端进行信道估计，得到由发射天线和接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵；

c.利用信道矩阵计算出所述至少两个符号中的部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，然后利用所述部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，递推求得包括所述部分符号且个数多于所述部分符号个数的符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；

d.利用步骤c所得到的分解因子矩阵，检测发射端发射的至少两个符号中的至少一个。

所述编码器为空时分组码编码器；

发射端发射至少两组符号，所述一组符号包括至少两个符号；其中至少一组符号由空时分组码编码器进行信道编码得到信道信号，然后信道信号在一个空时分组码周期所包括的所有符号周期内由至少两个发射天线发射；

步骤c所述利用信道矩阵计算出所述至少两个符号中的部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为：利用信道矩阵计算出所述一个空时分组码周期所包括的所有符号周期内发射端所发射的所有符号中的部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵。

所述空时分组码编码器为Alamouti空时分组码编码器；

发射端至少有3个发射天线，发射端分别发射至少两组符号，其中一组符号包括两个符号；其中至少一组符号由Alamouti空时分组码编码器进行信道编码得到信道信号，然后所述信道信号在一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内由2个发射天线发射；

步骤c所述利用信道矩阵计算出所述一个空时分组码周期所包括的所有符号周期内发射端所发射的所有符号中的部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为：利用信道矩阵计算出所述一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内发射端所发射的所有符号中的部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵。

所述发射端发射的至少两组符号中，除了通过Alamouti空时分组码编码器编码后发射的符号之外的符号，在所述一个Alamouti空时分组码的两个符号周期内直接通过发射天线发射。

所述步骤b和c之间进一步包括：利用所得到的信道矩阵，得到在所述一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内发射端所发射的所有符号与接收信号之间的信道系数组成的扩展信道矩阵；步骤c所述的信道矩阵为扩展信道矩阵。

步骤c所述的包括部分符号且个数多于所述部分符号个数的符号为：在一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内发射端所发射的所有符号；

所述步骤d为：利用步骤c所得到的分解因子矩阵，检测发射端发射的所有符号。

步骤c所述利用部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推求得所有符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的步骤包括：以部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵，递推求得所有符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵。

所述步骤b和步骤c之间进一步包括：设置检测发射端发射的符号组的先后顺序；

所述步骤c包括：

c21.利用所设置的检测顺序中最后被检测的一个符号组对应的信道矩阵，计算所述最后被检测的一个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；

c22.利用与所设置的检测顺序中最后被检测的m个符号组对应的扩展信道矩阵，并以上一次递推或者步骤c21得到的最后被检测的m-1个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵，递推所述最后被检测的m个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，如果已得到所有符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，则结束本步骤，否则m的值加1，返回步骤c22；其中，m的初始值设为2。

根据本发明公开的检测信号方法，首先用从较少发射符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推较多发射符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的方法，得到检测信号所需的平方根矩阵或LDL^T分解因子矩阵的初始值，然后由该初始值确定检测信号顺序，并按照该顺序依次检测发射端发射的符号，无需遍历所有检测顺序，从而减少了检测信号的计算复杂度。其中，递推该初始值的过程没有矩阵求逆的算法，检测信号的过程也没有矩阵求逆的算法，从而简化了检测信号的计算复杂度，提高了计算稳定性。当发射天线个数多时，按照本发明方法检测信号带来的计算复杂度减少的效果更明显。

附图说明

图1所示为现有技术中检测信号的流程图；

图2所示为本发明实施例一中检测信号的流程图；

图3所示为本发明实施例二中递推P^1/2初始值的流程图；

图4所示为本发明实施例二中检测信号的流程图；

图5所示为本发明实施例三中递推P^1/2初始值的流程图；

图6所示为本发明实施例三中检测信号的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面举具体实施例，对本发明作进一步详细的说明。

在现有技术中所述的检测信号方法中，使用列向量α₁＝M^-1h₁、α₂＝M^-1h₂、α₃＝M^-1h₃、α₄＝M^-1h₄的共厄转置向量分别与接收信号向量r相乘，得到对发射符号的估计值。

列向量α₁和α₂就是矩阵M^-1H的第一列和第二列，相应的，就是H^HM^-1的第一行和第二行。根据M＝HH^*+(1/Γ)I₄，让α＝1/Γ，那么

就是矩阵H^H(HH^H+αI₄)^-1的第一行和第二行。由于H^H(HH^H+αI₄)^-1等价于(H^HH+αI₄)^-1H^H，所以(H^HH+αI₄)^-1H^H的第一行和第二行也是

类似的，

是H^H(HH^H+αI₄)^-1或(H^HH+αI₄)^-1H^H的第三行和第四行。

本发明中，将H^H(HH^H+αI₄)^-1或(H^HH+αI⁴)^-1H^H定义为信号检测矩阵G，即G＝H^H(HH^H+αI₄)^-1或G＝(H^HH+αI₄)^-1H^H。这样，可以通过所述的信号检测矩阵G与接收信号向量相乘，得到对发射符号的估计值

相应的，

分别是信号检测矩阵G的每一行，本发明中称为信号检测向量。

的估计方法属于最小均方误差(MMSE)估计。估计误差向量为

估计误差协方差矩阵为

如果将加性高斯白噪声的方差

归一化为1，则

的协方差矩阵为E{e·e^H}＝(H^HH+αI₄)^-1。本发明中，定义估计误差协方差矩阵P，估计误差协方差矩阵P的逆矩阵R，信道矩阵的互相关矩阵Φ，分别为P＝(H^HH+αI₄)^-1，R＝(H^HH+αI₄)＝P^-1，Φ＝H^HH。

所述估计误差协方差矩阵P可以分解为多个分解因子矩阵的乘积，分解因子矩阵可以为平方根矩阵，也可以为LDL^T分解因子矩阵。估计误差的协方差矩阵P的平方根矩阵记为P^1/2，平方根矩阵P^1/2满足P＝P^1/2(P^1/2)^H的关系。估计误差协方差矩阵P的LDL^T分解因子矩阵记为L矩阵和D矩阵，L矩阵和D矩阵满足P＝L·D·(L)^H的关系，其中，L矩阵为对角线左下方的元素全部为零且对角线上的元素全部为1的右上三角形矩阵，D矩阵为对角矩阵。

通过以上分析，检测信号需要的信号检测向量可以通过估计误差协方差矩阵P计算得到。而根据估计误差协方差矩阵P与其平方根矩阵P^1/2满足的P＝P^1/2(P^1/2)^H的关系，可以先计算得到P^1/2的初始值后，然后利用P^1/2的初始值计算信号检测向量以检测信号。

本发明提供的信号检测是在MIMO系统中检测发射端发射的至少两个符号，其中所述至少两个符号中的至少一个符号在发射端由一个编码器进行信道编码后再由至少一个发射天线发射；所述编码器利用符号重复的方式对输入符号进行信道编码得到信道信号，所述信道信号包括一个原输入符号，或者包括一个输入符号的负数值，或者包括一个输入符号的复数共轭值，或者包括一个输入符号的负的复数共轭值，所述编码器输出的信道信号通过至少一个发射天线发射并通过至少两个不同的信道到达接收端。编码器输出的信道信号可以通过空时的方式，也可以通过空频的方式通过不同的信道到达接收端。

所述编码器可以为空时分组码编码器，空时分组码编码器对至少两个输入符号进行信道编码，引入冗余以提高接收端的纠错能力，将通过信道编码得到的信道信号通过至少两个发射天线发射。

所述编码器还可以为Alamouti空时分组码编码器，Alamouti空时分组码编码器对两个输入符号进行信道编码，引入冗余以提高接收端的纠错能力，将通过信道编码得到的信道信号通过两个发射天线发射。

本发明中以Alamouti空时分组码为例，详细说明在MIMO通信系统中的信号检测方法。

实施例一：

实施例一中，发射端发射两组符号，每组符号分别由Alamouti空时分组码编码器信道编码变成信道信号。假设发射端有4个发射天线，每2个发射天线分别发射一组Alamouti空时分组码，其中，每组Alamouti空时分组码是两个符号通过Alamouti空时分组码编码器信道编码得到的信道信号；接收端有2个发射天线，接收端2个发射天线接收发射端发射天线所发射的所有信道信号，并检测发射端发射天线所发射的所有符号。图2为实施例一中检测信号的流程图，包括以下几个步骤：

步骤201：接收端接收到发射端从4个发射天线分别发射的2组信道信号，获得2个接收信号，并根据接收信号进行信道估计，得到由单个符号周期内的信道系数组成的信道矩阵，再由此构造一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内的4×4的信道矩阵H。所构造得到的信道矩阵为

$H=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{12}& g_{11}& g_{12}\\ h_{12}^{*}& -h_{11}^{*}& g_{12}^{*}& -g_{11}^{*}\\ h_{21}& h_{22}& g_{21}& g_{22}\\ h_{22}^{*}& -h_{21}^{*}& g_{22}^{*}& -g_{21}^{*}\end{array}\right].$

步骤202：利用信道矩阵H计算估计误差协方差矩阵P的逆矩阵R矩阵，R＝(H^HH+αI₄)。所得到的R矩阵为，

容易看出，实际上只需要求出R矩阵中的4项，就可以得到整个共有16个元素的R矩阵。

步骤203：由P^(1)/2(P^(1)/2)^H＝(R⁽¹⁾)^-1得到任一满足要求的P^(1)/2。

R⁽¹⁾＝R₁₁，在本实施例中由P^(1)/2(P^(1)/2)^H＝(R⁽¹⁾)^-1得到

本实施例中的方法都是针对P^(1)/2取实数

的情况的。

实际上P^(1)/2可以取

其中θ₁取特定的值，例如θ₁＝k×(π/4)，k＝0，1，2，…，7时，下面所述的P^(4)/2的相对于P^(3)/2增加的一列的元素，仍然可以由P^(3)/2中第3列的元素得到，而不需要任何计算，但是得到的方法与本实施例中给出的略有不同。

步骤204：由P^(2)/2(P^(2)/2)^H＝(R⁽²⁾)^-1得到任一满足要求的P^(2)/2。

在本实施例中由P^(2)/2(P^(2)/2)^H＝(R⁽²⁾)^-1可以得到

本实施例中的方法都是针对P^(2)/2中元素为实数的情况。

实际上P^(2)/2可以为

其中θ₁和θ₂取特定的值，例如k×(π/4)，k＝0，1，2，…，7时，下面所述的P^(4)/2的相对于P^(3)/2增加的一列的元素，仍然可以由P^(3)/2中第3列的元素得到，而不需要任何计算，但是得到的方法与本实施例中给出的略有不同。

步骤205：由P^(3)/2(P^(3)/2)^H＝(R⁽³⁾)^-1得到任一满足要求的P^(3)/2。

利用步骤204所得到的P^(2)/2递推得到P^(3)/2，表示为

其中R_3，3是满足关系的任一P_3，3，在本实施例中

本实施例中的方法都是针对P_3，3为实数的情况；

实际上P_3，3可以取

其中θ₃取特定的值，例如k×(π/4)，k＝0，1，2，…，7时，下面所述的P^(4)/2的相对于P^(3)/2增加的一列的元素，仍然可以由P^(3)/2中第3列的元素得到，而不需要任何计算，但是得到的方法与本实施例中给出的略有不同。

步骤206：由P^(4)/2(P^(4)/2)^H＝(R⁽⁴⁾)^-1得到任一满足要求的P^(4)/2。

在本实施例中得到的P^(4)/2为

步骤207：利用步骤206中所得到的P^(4)/2计算检测发射符号c的信号检测向量

和

和

是(H^HH+αI₄)^-1H^H即P^(4)/2(P^(4)/2)^HH^H的第一行和第二行，计算得到的结果如下所述：

$[P^{\left(2\right)/2}{\left(P^{\left(2\right)/2}\right)}^H+\left[\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{1,3}}& -{\left(P_{\mathrm{2,3}}\right)}^{*}\\ P_{\mathrm{2,3}}& {\left(P_{\mathrm{1,3}}\right)}^{*}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{1,3}}& -{\left(P_{\mathrm{2,3}}\right)}^{*}\\ P_{\mathrm{2,3}}& {\left(P_{\mathrm{1,3}}\right)}^{*}\end{array}\right]}^H,\left[\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{1,3}}& -{\left(P_{\mathrm{2,3}}\right)}^{*}\\ P_{\mathrm{2,3}}& {\left(P_{\mathrm{1,3}}\right)}^{*}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{3,3}}& 0\\ 0& P_{\mathrm{3,3}}\end{array}\right]}^H]H^H.$

步骤208：抑制s的干扰，检测发射符号c，得到c的估计值

步骤209：用估计值

在接收信号向量r中做干扰消除，得到消除c的干扰后的接收信号向量r^(s)。

从接收信号向量中消除c的干扰时，

变为

定义

则r^(s)为消除c的干扰后的接收信号向量。

步骤210：利用消除c的干扰后得到的接收信号向量r^(s)，检测发射符号s，得到s的估计值

通过干扰消除，本步骤的信号检测问题变为2个发射天线2个接收天线的Alamouti空时分组码的解码问题，可以通过现有技术中所述的最大似然准则得到s的估计值。

步骤211：利用步骤206中所得到的P^(4)/2计算检测发射符号s的信号检测向量和

和

是(H^HH+αI₄)^-1H^H即P^(4)/2(P^(4)/2)^HH^H的第三行和第四行，计算

得到

和

分别为

和

步骤212：抑制c的干扰，检测发射符号s，得到s的估计值

步骤213：用估计值在接收信号向量r中做干扰消除，得到消除s的干扰后的接收信号向量r^(c)。

从接收信号向量中消除s的干扰时，

变为

定义则r^(c)为消除s的干扰后的接收信号向量。

步骤214：利用消除s的干扰后得到的接收信号向量r^(c)，检测发射符号c，得到c的估计值

通过干扰消除，本步骤的信号检测问题变为2个发射天线2个接收天线的Alamouti空时分组码的解码问题，可以通过现有技术中所述的最大似然准则得到c的估计值。

步骤215：计算按照不同检测顺序得到的c和s的估计值的误差值，分别为：

步骤207至210所述按照c、s的检测顺序得到的估计值

和

的误差为：

步骤211至214所述按照s、c的检测顺序得到的估计值

和

的误差为：

步骤216：比较在两个检测顺序下估计值的误差值与的大小，选择对应估计误差较小的检测顺序下的估计值。如果

较小，则选择

和

作为检测发射符号的估计值；否则，选择和

作为检测发射符号的估计值。

以上所述，实施例一所述的方法避免了矩阵求逆算法，因此，相对现有技术中的方法，减少了计算复杂度，而且提高了检测信号算法的稳定性。

下面分析具有任意组Alamouti空时分组码的情况下的信道模型。假设发射端有2M个发射天线，每2个发射天线发射一组Alamouti空时分组码，则发射端共发射M组Alamouti空时分组码，其中Alamouti空时分组码为一组符号通过Alamouti空时分组码编码器信道编码得到的信道信号。接收端有N个接收天线，且N的个数大于等于M。

在具有所述M组Alamouti空时分组码的通信系统中，将第一组发送Alamouti空时分组码的两个发射天线与N个接收天线之间的信道矩阵表示为

把第二组发送Alamouti空时分组码的两个发射天线与N个接收天线之间的信道矩阵表示为

一般的，把第m组发送Alamouti空时分组码的两个发射天线与N个接收天线之间的信道矩阵表示为

而把第m组发射天线发射的符号表示为

其中m＝1，2，……，M。

这时，在一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内，在接收端的N个接收天线上的接收信号r为r＝Hs+η，可以表示为如下形式：

其中，信道矩阵H是一个2N×2M的矩阵。

下面再分析更一般的信道模型。发射端共有2L+K个发射天线，其中有L组Alamouti空时分组码通过2L个发射天线发射，每2个发射天线发射一组Alamouti空时分组码，所发射的符号表示为s¹，s²，…s^L，在Alamouti空时分组码周期的第一个符号周期发射的符号表示为在Alamouti空时分组码周期的第二个符号周期发射的符号表示为

同时，还有K组符号直接通过K个发射天线发射，每组符号通过一个发射天线发射，所发射的符号表示为b¹，b²，…b^K，在Alamouti空时分组码周期的第一个符号周期发射的符号表示为在Alamouti空时分组码周期的第二个符号周期发射的符号表示为

接收端有N个发射天线，满足N≥L+K。其中，把第k个发射一组符号的单个发射天线与N个接收天线之间的信道矩阵表示为[f_1k f_2k…f_Nk]，其中，k＝1，2，……，K。

这时，在一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内，在接收端的N个接收天线上的接收信号r为

其中，

$r=\left[\begin{array}{c}{r}_{11}\\ r_{12}^{*}\\ r_{21}\\ r_{22}^{*}\\ \·\\ \·\\ \·\\ r_{N1}\\ r_{N2}^{*}\end{array}\right],$

$s1=\left[\begin{array}{c}{s}_1^1\\ s_2^1\\ s_1^2\\ s_2^2\\ \·\\ \·\\ \·\\ s_1^L\\ s_2^L\end{array}\right],$

也可以将F改写成与H1具有相同格式的矩阵，相应的b也需要改写，得到如下所述的F和b：

$b=\left[\begin{array}{c}{b}_1^1\\ -{\left(b_2^1\right)}^{*}\\ b_1^2\\ -{\left(b_2^2\right)}^{*}\\ \·\\ \·\\ \·\\ b_1^K\\ -{\left(b_2^K\right)}^{*}\end{array}\right].$

上述两种形式的F和b，选哪一种对于接收性能没有影响，对于接收机复杂度的影响也很小，从而可以忽略。上述两种形式的F和b，是本发明首先批露的。本发明首先批露的上述两种形式的F和b，还可以是下面的形式：

$b=\left[\begin{array}{c}{\left(b_1^1\right)}^{*}\\ b_2^1\\ {\left(b_1^2\right)}^{*}\\ b_2^2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\left(b_1^K\right)}^{*}\\ b_2^K\end{array}\right];$

$b=\left[\begin{array}{c}{\left(b_1^1\right)}^{*}\\ -b_2^1\\ {\left(b_1^2\right)}^{*}\\ -b_2^2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\left(b_1^K\right)}^{*}\\ -b_2^K\end{array}\right].$

上述4种形式的F和b的实质是，同一个发射天线k在一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内分别发射的两个符号，它们在F中对应于同一个接收天线n的两项，必然是(f_nk)^*与f_nk或者-(f_nk)^*与f_nk的关系，即互为共轭或者负的共轭关系。这种构造方法可以提高接收机的性能。

本发明实施例中，以F的第二种表示方法为例，给出信号检测结果。这时，在L组Alamouti空时分组码外加K组符号的信道模型中，信道矩阵H是一个2N×2(L+K)的矩阵，如下所示：

如果将所有的2L+K个发射天线，用发射符号组表示，其中2L个发射天线用符号组1，2，……，L表示，K个发射天线用符号组L+1，L+2，……，L+K表示，则2L个发射天线中每一组发射天线发送的Alamouti空时分组码对应信道矩阵H的两列，记为h_:m，m＝1，2，……，L；K个发射天线中每一个发射天线所发送的符号组也对应信道矩阵H的两列，记为h_:m，m＝L+1，L+2，……，L+K。

实施例二：

实施例二给出当发射端2L+K个发射天线发射L组Alamouti空时分组码外加K组符号时，利用接收端N个接收天线接收的接收信号检测信号的方法。其中，2L个发射天线发射由L组符号通过Alamouti空时分组码编码器信道编码后得到的L组Alamouti空时分组码，而K个发射天线直接发射K组符号。图3为本实施例中检测信号之前，递推P^1/2初始值的流程图，包括以下几个步骤：

步骤301：接收端接收到发射端从2L+K个发射天线分别发射的L组Alamouti空时分组码和K组符号后，获得N个接收信号，并根据接收信号进行信道估计，得到由单个符号周期内的信道系数组成的N×(2L+K)的信道矩阵，再由此构造一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内的2N×2(L+K)的扩展信道矩阵H，构造Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内的发射符号向量s，分别为：

$s={\left[\begin{array}{cccccccccccccc}{s}_1^1& s_2^1& s_1^2& s_2^2& \·\·\·& s_1^L& s_2^L& b_1^1& -{\left(b_2^1\right)}^{*}& b_1^2& -{\left(b_2^2\right)}^{*}& \·\·\·& b_1^K& -{\left(b_2^K\right)}^{*}\end{array}\right]}^T.$

这时，一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内的接收信号向量r为：

在此，在实际应用过程中，可以不用具体得到上述的扩展信道矩阵，因为，扩展信道矩阵中的各信道系数是由单个符号周期内的信道系数构成的。

预先设置所有发射符号组1，2，…，L，L+1，…，L+K在接收端被检测的先后顺序，用发射符号组序号记为t_L+K，t_L+K-1，…，t_L+1，t_L，…t₂，t₁，然后，相应的把扩展信道矩阵H按列重新排序，则得到

其中，

表示发射符号组t_m对应的两列。

利用向量f＝[t₁，t₂，…，t_m，…，t_L+K-1，t_L+K]^T记录与扩展信道矩阵对应的符号组的索引。

步骤302：用M表示发射端所发射的符号组的总个数，即设M＝L+K，那么扩展信道矩阵

可以表示为

先求得

的互相关矩阵再由

的关系求得估计误差协方差矩阵P^(M)的逆矩阵R^(M)。所得到的R^(M)为：

$R^{\left(M\right)}={\left(H_{t_M}^{\left(M\right)}\right)}^H\·H_{t_M}^{\left(M\right)}+\mathrm{\α}{I}_{M\×M}$

R^(M)中的

都是2×2的矩阵块，其中，*表示对1个矩阵取共轭转置。同时，对角线上的矩阵块为

而非对角线上的矩阵块为

所以对于对角线上的矩阵块，只需要计算其中的一项；而对于非对角线上的矩阵块，只需要计算其中的两项即可。同时(R^(M))^H＝R^(M)，从而只需要计算R^(M)中对角线一侧的所有矩阵块即可。

步骤303：计算最后被检测的一个发射符号组t₁对应的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，记为

对应发射符号组t₁的扩展信道矩阵为

从步骤302中计算的R^(M)中，得到发射符号组t₁的估计误差协方差矩阵的逆矩阵为

容易看到

就是R^(M)对角线上第1行第1列到第2行第2列的2×2的矩阵块

由得到任意一个满足所述等式的

在本实施例中计算

时只需要计算

中的一项

即可。

实际上，可以取很多个值，

在复平面上旋转任意的角度得到的

还是满足

但是在本实施例中，以实数的为例，给出后续的检测信号过程。

下面递推最后被检测的m个发射符号组t_m，…，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，记为

首先，让m等于2，进入步骤304。

步骤304：判断是否已得到所有被检测发射符号组对应的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，即判断m是否大于M，如果是，则转到步骤308；否则，递推求的值，执行步骤305、306、307。

步骤305：最后被检测的m个发射符号组t_m，…，t₂，t₁对应的扩展信道矩阵为因此，相应的估计误差协方差矩阵的逆矩阵为

$R_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}={\left(H_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}\right)}^H\·H_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}+\mathrm{\α}{I}_{\left(m\right)\×\left(m\right)}.$

与

有如下的递推关系：

其中，

是上一次递推的结果或者是初始值

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_1^{\left(t_m\right)}={h_{:t_m}}^H\·h_{:t_m}+\mathrm{\α}=r_{t_m{t}_m};$ ${\stackrel{\‾}{Y}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\left[\begin{array}{c}{h_{:t_1}}^H\·h_{:t_m}\\ {h_{:t_2}}^H\·h_{:t_m}\\ \·\\ \·\\ \·\\ {h_{:t_{m-1}}}^H\·h_{:t_m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{r}_{t_1{t}_m}\\ r_{t_2{t}_m}\\ \·\\ \·\\ \·\\ r_{t_{m-1}{t}_m}\end{array}\right].$

容易看到和都可以从步骤302中计算的R^(M)中直接得到，更具体的，

是R^(M)对角线上第2m-1行第2m-1列到第2m行第2m列的2×2的矩阵块，而

是由R^(M)第2m-1列和第2m列的头2(m-1)行组成的2(m-1)行2列的矩阵块。从而不需要任何计算，就可以直接得到

容易看出，从而由

第一行第一列的项就可以得到整个

把第一行第一列的项记为

同理，由

的第一列就可以得到它的第二列，把

的第一列记为

步骤306：求最后被检测的m个发射符号组t_m，…，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵

由

关系递推求

递推方法如下所述：

对于任何一个正方形的矩阵A总可以通过正交变换∑将矩阵变换成完全上三角形的矩阵B＝A∑，如果有A·A^H＝C，则一定有B·B^H＝(A∑)·(A∑)^H＝A∑∑^HA^H＝A·A^H＝C。因此，也一定存在完全上三角形的满足

首先定义

是在

的基础上增加一行和一列得到的矩阵，下面求满足

关系的

是满足

的一个完全上三角形的

其中，

是上一次递推的结果或者是初始值

是由

得到 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}};$ $v_{m-1}^{\left(t_m\right)}=-{\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}{\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}.$

实际上，

也可以取其它值，在复平面上旋转任意的角度后得到的还是满足

的关系。但是在本实施例中，以实数的

为例，给出检测信号的方法。

递推求

的结果为：

而

可以由

得到，即通过在

的基础上增加一行和一列，得到

所增加的一行为

该行向量为除最后一项以外其它的项全部为零的向量；所增加的一列为

可以由

相对于

增加的一列

得到。更具体的，假设

为那么

必然为

其中，

比

多一项。当

和

为实数时，所述

和

的关系才成立，否则还需要作相应的修改。

步骤307：m的值增加1，即m＝m+1，然后转到步骤304，以递推计算最后被检测的m个发射符号组t_m，…，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵的值。

步骤308：得到所有M个发射符号组t_M，t_M-1，…，t_m，…，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵

的值。

就是信号检测过程中决定一个最优检测顺序，且依照所述最优检测顺序并使用干扰消除的方法逐次检测各个发射符号组时，所使用的矩阵P^1/2的初始值，记

得到所有待检测发射符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵的初始值后，进入图4所示的检测信号的流程中，即转到图4的a。

图4的信号检测流程从a开始。从m个发射信号组中检测在一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内所发射的一个符号组时，这m个待检测发射符号组的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵记为P^(m)/2。

步骤400：用于信号检测过程中迭代的P^1/2的初始值记为P^(M)/2，即P^(M)/2＝P^1/2；P^(M)/2对应的扩展信道矩阵就是

记为

而相应的发射符号组的索引仍然是向量f＝[t₁，t₂，…，t_m，…，t_M-1，t_M]^T。对接收到的信号

进行预匹配滤波变换，得到接收信号向量r的预匹配滤波结果z_M＝(H^(M))^H·r，其中，(H^(M))^H为匹配滤波器。让检测信号的变量m等于M之后，转到步骤401。

步骤401：判断是否检测最后一个发射符号组，即判断m是否小于2，如果是，则转到步骤412；否则，执行步骤402。

步骤402：在m个发射符号组中确定接收信噪比最好的发射符号组。由于在P^(m)/2中对应每个发射符号组中两个符号的两行的长度是相同的，所以计算其中任意一行的长度即可。计算并找到P^(m)/2的最小长度行向量，共有两行，分别记为第2n-1行和第2n行，n的取值范围是n＝1，2，…，m，所述的第2n-1行和第2n行对应于m个发射符号组中接收信噪比最好的发射符号组，即当前被检测的发射符号组。

步骤403：把P^(m)/2的第2n-1行与P^(m)/2的第2n+1行交换，再把P^(m)/2的第2n+1行与P^(m)/2的第2n+3行交换，…，直到把P^(m)/2的第2m-3行与P^(m)/2的倒数第二行即第2m-1行交换；再把P^(m)/2的第2n行与P^(m)/2的第2n+2行交换，再把P^(m)/2的第2n+2行与P^(m)/2的第2n+4行交换，…，直到把P^(m)/2的第2m-2行与P^(m)/2的最后一行即第2m行交换。

并且通过在向量f中交换相应的项，重新给发射符号组索引编号。

在表示多个接收信号的预匹配滤波结果的向量z_m中交换相应的项。

在矩阵Φ^(m)中交换相应的行和列，即把第2n-1行与第2n+1行交换，再把第2n+1行与第2n+3行交换，…，直到把第2m-3行与倒数第二行即第2m-1行交换；把第2n-1列与第2n+1列交换，再把第2n+1列与第2n+3列交换，…，直到把第2m-3列与倒数第二列即第2m-1列交换；把第2n行与第2n+2行交换，再把第2n+2行与第2n+4行交换，…，直到把第2m-2行与最后一行即第2m行交换；把第2n列与第2n+2列交换，再把第2n+2列与第2n+4列交换，…，直到把第2m-2列与最后一列即第2m列交换。

步骤404：判断在P^(m)/2的最后一行的最小长度行向量中是否只有最后1项元素非零，如果是，则转到步骤405；否则，转到步骤406。

其中，如果P^(m)/2的最后一行只有最后1项元素非零，那么必然有P^(m)/2的倒数第二行只有倒数第2项元素非零，因为这两行对应于同一个发射符号组，由其中一行可以推导出另一行。

步骤405：由

直接得到下一次迭代所需要的P^(m-1)/2，以及计算信号检测向量所需要的P^m/2的最后两列，即使用

就可以计算信号检测向量。其中，由

可以得到

反之亦然。然后转到步骤407。

步骤406：通过正交变换∑将P^(m)/2变换成块上三角的矩阵，即

其中，由于P^(m)/2矩阵的对称性，由

可以得到反之亦然。

从正交变换得到的P^m/2∑中，可以得到下一次迭代所需要的P^(m-1)/2，以及计算信号检测向量所需要的

然后转到步骤407。

步骤407：利用步骤405或步骤406中所获得的

计算信号检测向量G_2m-1和G_2m，即

如本步骤所述，用于检测信号的信号检测向量的计算量非常小，也没有任何矩阵求逆的过程。

步骤408：根据所得到的信号检测向量和接收信号的预匹配滤波结果得到当前被检测发射符号组在两个符号周期内的两个符号的估计值，如果当前被检测的是进行Alamouti空时分组码编码的符号组，那么

如果当前被检测的是没有进行Alamouti空时分组码编码的符号组，那么

再由此得到对发射符号组中两个符号的估计值

和

步骤409：根据给定的符号星座，对估计值

和

进行量化(slicing)，得到

和

步骤410：从接收信号向量的预匹配滤波结果中消除当前检测到的发射符号组中两个符号的影响，通过干扰消除技术将下一次信号检测问题变为m-1个发射符号组的检测，具体方法是：删除有2m项的列向量z_m的最后2项得到有2(m-1)项的列向量(z_m)^min us；从(z_m)^min us中消除当前被检测到的发射符号组中两个符号的干扰，如果当前被检测的是进行Alamouti空时分组码编码的符号组，那么得到

如果当前被检测的是没有进行Alamouti空时分组码编码的符号组，那么得到

其中

是矩阵Φ^(m)的最后2列即第2m-1列和第2m列的头2m-2行。

步骤411：步骤405或步骤406中所获得的P^(m-1)/2用于下一次的迭代。删除矩阵Φ^(m)的最后2行和最后2列，即删除Φ^(m)的第2m-1行和第2m行，以及第2m-1列和第2m列，得到用于下一次迭代的Φ^(m-1)。

然后，让m的值减1，即m＝m-1，转到步骤401，进入下一次迭代。

步骤412：与最后一个被检测发射符号组对应的两个信号检测向量G₁和G₂为，

步骤413：得到当前被检测发射符号组在两个符号周期内的两个符号的估计值，如果当前被检测的是进行Alamouti空时分组码编码的符号组，那么

如果当前被检测的是没有进行Alamouti空时分组码编码的符号组，那么

再由此得到对发射符号组中两个符号的估计值

和

步骤414：根据给定的符号星座，对估计值

和

进行量化(slicing)，得到

和结束本流程。

根据图3和图4所示的流程图，完成了L组Alamouti空时分组码外加K组符号的检测。

以上所述实施例二中，针对图4所示的检测信号，可以用以下描述的两种方法实现。分别描述如下所述。

(Ⅰ)针对上述实施例二中的图4所示检测信号过程中，步骤402所述确定最小长度行向量即确定当前被检测发射符号组后，可以先不执行步骤403所述的对P^(m)/2矩阵的最小长度行向量的交换，而可以在步骤406所述的对P^(m)/2进行正交变换后，将正交变换后的最小长度行向量交换到最后两行。

针对所述的正交变换，通常的方法是，使用正交变换使得两个最小长度行向量中的一个中只有一个元素非零，然后去掉所述非零元素所在行和列得到缩小了的新的矩阵，对应的，发射符号少了一个。再使用正交变换使得缩小了的新的矩阵中上述两个最小长度行向量中的另外一个中只有一个元素非零，然后再去掉所述非零元素所在的行和列得到下一次检测信号所需的矩阵。

本发明提供新的正交变换方法，即利用P^(m)/2对称性的使用一系列的Givens正交变换的方法，使得正交变换的次数和计算量减少，所述的正交变换通过以下过程实现，简单描述如下所述：

所述P^(m)/2对称性是指：在P^(m)/2中，第2i-1行、2i行和第2j-1列、2j列构成的2×2的矩阵块中，对角线上的元素有共轭或负的共轭关系，即矩阵块

中的元素满足

和

的关系，i＝1，…，m，j＝1，…，m。因此，在P^(m)/2中利用第2j-1列可得到第2j列，反之亦然。

步骤402所述，P^(m)/2中最小长度行向量所在行对应为第2n-1行和第2n行。

首先通过Givens正交变换，改变P^(m)/2矩阵的第2j-1列和第2j列的元素，将P^(m)/2矩阵的最小长度行向量所在的第2n行的第2j-1列的元素变换为零，这样，由于P^(m)/2矩阵的第2j-1列和第2j列的对称性，相应的，第2n-1行的第2j列的元素也变换为零，同时，变换后第2j-1列和第2j列仍然保持对称性，j＝n，…，m，而当m＝M，即P^(M)/2是完全三角形而且对角线上的2×2矩阵块都是形如

的对角矩阵时，j＝n+1，…，M。

然后通过Givens正交变换，改变P^(m)/2矩阵的第2j列和第2k列的元素，将P^(m)/2矩阵的最小长度行向量所在的第2n行的第2j列的元素变换为零，这时，由于第2j列和第2k列没有任何对称性，因此，变换后第2j-1列和第2j列不再保持对称性，j＝n，…，m，k＝n，…，m，j≠k；而当m＝M，即P^(M)/2是完全三角形而且对角线上的2×2矩阵块都是形如的对角矩阵时，j＝n+1，…，M，k＝n+1，…，m。重复这样的过程，直到P^(m)/2矩阵的最小长度行向量所在的第2n行只有一个非零元素。为了表达的方便，通常取最后一个元素，实际上任意的第2k个都可以，k＝n，…，m。

最后，再通过Givens正交变换，改变P^(m)/2矩阵的第2j-1列和第2k-1列的元素，将P^(m)/2矩阵的最小长度行向量所在的第2n-1行的第2j-1列的元素变换为零，通过所述Givens变换后的第2j-1列和第2j列再次保持对称性，j＝1，…，m，k＝1，…，m，j≠k。或者，不用通过Givens正交变换将P^(m)/2矩阵的最小长度行向量所在的第2n-1行的第2j-1列的元素变换为零，而是直接利用P^(m)/2矩阵中第2j-1列和第2j列的对称性，利用第2j列直接得到第2j-1列的元素。

上面两段话中的步骤，也可以变为通过Givens正交变换，改变P^(m)/2矩阵的第2j-1列和第2k-1列的元素，将P^(m)/2矩阵的最小长度行向量所在的第2n-1行的第2j-1列的元素变换为零，重复这样的过程，直到P^(m)/2矩阵的最小长度行向量所在的第2n-1行只有一个非零元素。然后再直接利用P^(m)/2矩阵中第2j-1列和第2j列的对称性，利用第2j-1列直接得到第2j列的元素。

通过上述Givens正交变换最后得到的P^(m)/2为，最小长度行向量第2n-1行和第2n行都只有一项为非零元素的矩阵。

下面，举具体例子说明如何对P^(m)/2矩阵进行正交变换，计算信号检测向量和得到下一次检测信号所需的P^(m-1)/2。下面的检测信号的具体例子中，主要说明P^(m)/2的变换过程。

假设，发射端总共有8个发射天线，分成4个发射天线组，每一组包括2个发射天线发射一组空时分组码。接收端需要检测所述4个发射天线组所发射的符号。通过如图3所示的求P^1/2的过程，假设所得到的P^1/2的初始值为P^(4)/2，那么P^(4)/2是一个8×8的上三角形的矩阵，为

$P^{\left(4\right)/2}=\left[\begin{array}{cccccccc}{P}_{11}& 0& P_{13}& -P_{23}^{*}& P_{15}& -P_{25}^{*}& P_{17}& -P_{27}^{*}\\ 0& P_{11}& P_{23}& P_{13}^{*}& P_{25}& P_{15}^{*}& P_{27}& P_{17}^{*}\\ 0& 0& P_{33}& 0& P_{35}& -P_{45}^{*}& P_{37}& -P_{47}^{*}\\ 0& 0& 0& P_{33}& P_{45}& P_{35}^{*}& P_{47}& P_{37}^{*}\\ 0& 0& 0& 0& P_{55}& 0& P_{57}& -P_{67}^{*}\\ 0& 0& 0& 0& 0& P_{55}& P_{67}& P_{57}^{*}\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& P_{77}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& P_{77}\end{array}\right].$

得到P^1/2的初始值P^(4)/2后，首先，利用P^(4)/2确定最小长度行向量，以确定第一个被检测的发射符号组。如果P^(4)/2的最小长度行向量所在的行不是只有一项为零，则需要对P^(4)/2进行正交变换，将最小长度行向量所在的行变换为只有一项为零；否则，直接利用P^(4)/2计算信号检测向量和下一次检测信号所需的P^(3)/2。

其中，将最小长度行向量所在的行变换为只有一项为零的矩阵，通过以下所述的正交变换完成，具体描述如下所述。在此，定义Givens(i，j，k)是一个Givens变换，它改变P^(m)/2的第j列和第k列，并且把P^(m)/2的第i行的第j列的项变为零。

假设，在P^(4)/2矩阵中，最小长度行向量是第3行和第4行。

那么，先使用Givens(4，5，6)，将P^(4)/2变换为第4行的第5列元素为零的矩阵，相应的，P^(4)/2的第5列和第6列元素也改变，得到P′^(4)/2，

P′^(4)/2中的带有右上标‘的元素

表示当前的Givens变换所影响的项。由于P^(4)/2矩阵中第5列和第6列具有对称性，当前的Givens变换把第4行的第5列元素变为零的同时，也必然把第3行的第6列元素变为零，同时，Givens变换后的第5列和第6列仍满足对称性。

再使用Givens(4，7，8)，将P′^(4)/2变换为第4行的第7列元素为零的矩阵，相应的，P′^(4)/2的第7列和第8列元素也改变，得到P″^(4)/2，

P″^(4)/2中的带有右上标“的元素

表示当前的Givens变换所影响的项。由于P′^(4)/2矩阵中第7列和第8列具有对称性，当前的Givens变换把第4行的第7列元素变为零的同时，也必然把第3行的第8列元素变为零，同时，Givens变换后第7列和第8列仍保持对称性。

然后，再使用Givens(4，4，6)，将P″^(4)/2变换为第4行的第4列元素为零的矩阵，相应的，P″^(4)/2的第4列和第6列元素也改变，得到P″′^(4)/2，P″′^(4)/2中的带有右上标“‘的元素

表示当前的Givens变换所影响的项。由于本次Givens变换改变了P″^(4)/2矩阵中第4列和第6列，因此，Givens变换后，第3列和第4列不再满足对称性，第5列和第6列也不再满足对称性，例如与P₂₃之间不再有负的共轭关系，

与P₁₃之间也不再有共轭关系。

再使用Givens(4，6，8)，将P″′^(4)/2变换得到⁽⁴⁾P^(4)/2，

⁽⁴⁾P^(4)/2中的带有左上标⁽⁴⁾的⁽⁴⁾P_ij表示当前的Givens变换所影响的项。同上一次Givens变换相同，Givens变换后，第5列和第6列也不满足对称性，第7列和第8列也不再满足对称性。

再对⁽⁴⁾P^(4)/2依次使用Givens(3，3，5)和Givens(3，5，7)，得到第3行和第4行分别只有一个非零项的矩阵⁽⁵⁾P^(4)/2。但是由于P^(m)/2矩阵的对称性，容易验证，可以由⁽⁴⁾P^(4)/2的第4，6，8列直接推导出对⁽⁴⁾P^(4)/2使用Givens(3，3，5)和Givens(3，5，7)后得到的第3，5，7列，得到⁽⁵⁾P^(4)/2。两种方法所得到的⁽⁵⁾P^(4)/2为，

然后对⁽⁵⁾P^(4)/2进行行交换，把第3行和第4行作为最后两行，同时把第3行和第4行以下的所有行上移，得到⁽⁶⁾P^(4)/2，

利用所得到的⁽⁶⁾P^(4)/2的最后两列可以计算信号检测向量，其方法为：⁽⁶⁾P^(4)/2的最后两列为

对应两个待检测发射符号的信号检测向量G₇和G₈分别为其中，容易证明⁽⁴⁾P₃₇是实数，从而⁽⁴⁾P₃₇＝(⁽⁴⁾P₃₇)^*。

从所得到的⁽⁶⁾P^(4)/2中，还可以得到下一次检测发射符号组所需的P^(3)/2，其方法为：从⁽⁶⁾P^(4)/2中去掉最后1行和最后1列，得到

再去掉最后1行和最后1列，得到

从所得到的P^(3)/2中可以看到，P^(3)/2是分块完全三角形的。P^(3)/2的形式与最初的P^(4)/2的形式有所区别。P^(4)/2是完全三角形而且对角线上的2×2矩阵块都是形如

的对角矩阵。

但是，针对分块完全三角形形式的P^(3)/2，同样也可以使用上述对P^(4)/2的正交变换方法进行信号检测。比如，如果P^(3)/2的最小长度行是第3行和第4行，那么先对P^(3)/2依次使用Givens(4，3，4)，Givens(4，5，6)，Givens(4，4，6)，再根据P^(3)/2的第3列和第4列的对称性以及第5列和第6列的对称性不进行Givens(3，3，5)而得到同Givens(3，3，5)作用于P^(3)/2后的结果，最终对P^(3)/2进行正交变换得到

形式的矩阵，其中×表示非零元素。而通过正交变换后所得到的矩阵中每一个2×2的块矩阵都满足对称性。然后把第3，4行和最后的两列删除，得到下一次检测信号所需要的P^(2)/2，所得到的P^(2)/2仍然是分块完全三角形形式的矩阵。

在以上信号检测过程中，所得到的下一次检测信号所需要的P^(m-1)/2为分块完全三角形矩阵。针对所述分块完全三角形的P^(m-1)/2矩阵，也可以使用两个Givens变换，将P^(m-1)/2变换为完全三角形形式的矩阵，使得变换后的矩阵具有如同初始的P^(4)/2的形式。下面以上述过程中所得到的P^(3)/2为例，说明通过Givens变换将P^(3)/2变换为完全三角形形式的矩阵的方法，其方法是：

首先对P^(3)/2用Givens(4，3，4)，将P^(3)/2的第4行的第3列元素变换为零，相应的，P^(3)/2中第3列和第4列的元素也变化，得到⁽⁵⁾P^(3)/2， ⁽⁵⁾P^(3)/2中，左上标为⁽⁵⁾的元素⁽⁵⁾P_ij表示当前的Givens变换所影响的项。

然后对⁽⁵⁾P^(3)/2再用Givens(6，5，6)，将⁽⁵⁾P^(3)/2的第6行的第5列元素变换为零，相应的，⁽⁵⁾P^(3)/2中第5列和第6列的元素也变化，得到⁽⁶⁾P^(3)/2，

⁽⁶⁾P^(3)/2中，左上标为⁽⁶⁾的元素⁽⁶⁾P_ij的表示当前的Givens变换所影响的项。

通过以上正交变换所得到的⁽⁶⁾P^(3)/2的形式与P^(4)/2的形式完全相同。但是，实际上为了减少不必要的计算量，不需要将下一次检测信号所需的P^(m-1)/2变换为完全三角形形式的矩阵，因为将下一次检测信号所需的P^(m-1)/2变换为完全三角形形式的矩阵与否，对检测信号没有任何影响。

(Ⅱ)如上述实施例二中所述的图4所示检测信号和上述Ⅰ中所述的检测信号过程中，在P^(m)/2矩阵中将每一次被检测发射符号组对应的行向量交换到最后一行，相应的，交换z_m向量中对应的项，交换Φ^(m)矩阵中对应的行和列。以上所述的检测信号过程中的P^(m)/2可以是完全三角形矩阵，也可以是分块完全三角形矩阵。

由于P^(m)/2矩阵的每一行都具体对应特定的发射符号，在P^(m)/2矩阵中不将被检测发射符号对应的行向量交换到最后一行，相应的，也不交换z_m向量中对应的项以及不交换Φ^(m)矩阵中对应的行和列，这样进行信号检测所得到的结果也同样是正确的。

因此，在实际应用中，检测信号过程中的P^(m)/2可以是通过简单的行和列的交换能够变成所述完全三角形矩阵的矩阵，或者是通过简单的行和列的交换能够变成所述分块完全三角形矩阵的矩阵。这时，可以不用进行如步骤403所述的对检测信号过程中所需要的P^(m)/2矩阵、z_m向量、Φ^(m)矩阵的行和列的交换。可以通过以下方法实现，简单介绍如下所述：

步骤402所述，在P^(m)/2中确定接收信噪比最好的发射符号组对应的两行后，通过上述的正交变换将所述两行变换为每一行只有一项元素为非零，并且两行中的每一行的唯一的一项非零元素所在的位置，满足上述的对称关系，即这两个非零元素在同一个2x 2的满足对称关系的矩阵块中，而且这两个非零元素所在的行和列都不相同，再使用所述非零项所在的两列计算信号检测向量。

检测完当前所确定的接收信噪比最好的发射符号组后，从P^(m)/2中删除所述非零项所在的2行和2列得到P^(m-1)/2；相应的，从Φ^(m)中删除与所述当前所确定的接收信噪比最好的发射符号组对应的2行和2列得到Φ^(m-1)；从z_m中删除与所述当前所确定的接收信噪比最好的发射符号组对应的两项得到z_m-1。所得到的P^(m-1)/2、Φ^(m-1)、z_m-1为下一次检测m-1个发射符号组所需的矩阵。

在实施例二中，在求对应于所有发射符号组的P^1/2初始值的递推过程中，即在步骤303，以及步骤306的每一次递推中，都有一个求实数平方根的步骤，而且这个步骤和其它步骤之间是串行的关系，即必须在这个步骤完成以后，才能执行下面的步骤。为了避免上述求实数平方根的步骤对其它步骤带来的负面影响，P^1/2初始值还可以通过另一种方法递推。下面给出实施例三，给出利用LDL^T分解因子递推P^1/2初始值的方法。

实施例三：

实施例三中也给出当发射端2L+K个发射天线发射所述L组Alamouti空时分组码外加K组符号时，利用接收端N个接收天线接收的接收信号检测信号的方法。其中，2L个发射天线发射由L组符号通过Alamouti空时分组码编码器信道编码后得到的L组Alamouti空时分组码，而K个发射天线直接发射K组符号。图5为本实施例中检测信号之前递推P^1/2初始值的流程图，包括以下几个步骤：

步骤501、502：分别与实施例二中图3所示步骤301和302的描述和处理方法一致。

步骤503：计算最后被检测的一个发射符号组t₁对应的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵，记为

和

对应发射符号组t₁的扩展信道矩阵为

从步骤302中计算的R^(M)中，得到发射符号组t₁的估计误差协方差矩阵的逆矩阵为

容易看到

就是R^(M)对角线上第1行第1列到第2行第2列的2×2的矩阵块

由

得到满足所述等式的

和

而

计算

时只需要计算

中的一项

即可。

由于L矩阵必然是单位上三角形的，即右上方的一半元素非零，同时对角线上的元素全部为1，从而L、D矩阵都是唯一的。

下面递推最后被检测的m个发射符号组t_m，…，t₂，t₁对应的LDL^T分解因子矩阵，记为

和

首先，让m等于2，进入步骤504。

步骤504：判断是否已得到所有被检测发射符号组对应的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵，即判断m是否大于M，如果是，则转到步骤508；否则，递推求和

的值，执行步骤505、506、507。

步骤505：最后被检测的m个发射符号组t_m，…，t₂，t₁对应的扩展信道矩阵为

因此，相应的估计误差协方差矩阵的逆矩阵为

$R_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}={\left(H_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}\right)}^H\·H_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}+\mathrm{\α}{I}_{\left(m\right)\×\left(m\right)}.$

与

有如下的递推关系：

其中，

是上一次递推的结果或者是初始值

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}}_1^{\left(t_m\right)}={h_{:t_m}}^H\·h_{:t_m}+\mathrm{\α}=r_{t_m{t}_m};{\stackrel{\‾}{Y}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\left[\begin{array}{c}{h_{:t_1}}^H\·h_{:t_m}\\ {h_{:t_2}}^H\·h_{:t_m}\\ \·\\ \·\\ \·\\ {h_{:t_{m-1}}}^H\·h_{:t_m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{r}_{t_1{t}_m}\\ r_{t_2{t}_m}\\ \·\\ \·\\ \·\\ r_{t_{m-1}{t}_m}\end{array}\right].$

容易看到和

都可以从步骤502中计算的R^(M)中直接得到，更具体的，

是R^(M)对角线上第2m-1行第2m-1列到第2m行第2m列的2×2的矩阵块，而

是由R^(M)第2m-1列和第2m列的头2(m-1)行组成的2×2(m-1)的矩阵块。从而不需要任何计算，就可以直接得到

容易看出，

从而由

第一行第一列的项就可以得到整个

把

第一行第一列的项记为

同理，由

的第一列就可以得到它的第二列，把

的第一列记为

步骤506：求最后被检测的m个发射符号组t_m，…，t₂，t₁对应的LDL^T分解因子矩阵

和

由关系递推求

和

递推方法如下所述：

首先定义

是在

的基础上增加一行和一列得到的矩阵，下面求满足

关系的

和

${\underset{\‾}{L}}_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cc}{L}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}& {\mathrm{\μ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\\ 0& 1\end{array}\right],$ 其中 ${\mathrm{\μ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=-L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{D}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{\left(L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)};$ ${\underset{\‾}{D}}_{\left(t_m\right)}^m=\left[\begin{array}{cc}{D}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}& 0\\ 0& {\mathrm{\χ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\end{array}\right],$ 其中 ${\mathrm{\χ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left(Y_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H{L}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{D}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{\left(L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}}.$

而

和

可以由

和

得到，

即在

和

的基础上增加一行和一列，得到

和 中所增加的一行为[0 1]，该行向量为除最后一项以外其它的项全部为零的向量；所增加的一列为

可以由

相对于

增加的一列

得到。更具体的，

假设为

那么

必然为

其中，

多一项。

步骤507：m的值增加1，即m＝m+1，然后转到步骤504，以递推计算最后被检测的m个发射符号组t_m，…，t₂，t₁对应的LDL^T分解因子矩阵

和

的值。

步骤508：得到所有M个发射符号组t_M，t_M-1，…，t_m，…，t₂，t₁对应的LDL^T分解因子矩阵

和

的值。

步骤509：根据

和

计算P^1/2的初始值，其步骤是：首先根据矩阵得到满足关系的对角矩阵然后计算P^1/2的初始值为

就是信号检测过程中决定一个最优检测顺序，且依照所述最优检测顺序并使用干扰消除的方法逐次检测各个发射符号组时，所使用的矩阵P^1/2的初始值，记

根据以上图5所述的步骤得到P^1/2初始值后，可以根据图4所示的步骤进行对发射符号的检测，即转到图4的a中。

在检测信号的过程中，当实际检测顺序和求P^1/2初始值时所设定的最优检测顺序相同时，由前所述，不用对待检测发射符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵进行正交变换，直接计算检测信号时所需的信号检测向量。

而当实际检测顺序和求初始值

和时所设定的最优检测顺序相同时，按照所假设的最优检测顺序检测信号时，得到所有发射符号的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵矩阵和

矩阵后，不用计算所有发射符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P^1/2的初始值，直接利用

矩阵和

矩阵就能够得到检测信号时所需的信号检测向量，具体的方法如图6所示流程。

在图5所示流程中，步骤508所述得到所有发射符号的估计误差协方差矩阵的L、D矩阵后，跳过步骤509，进入图6所示检测信号的流程中，即步骤508之后，转到图6所示的b。

图6的信号检测流程从b开始。在m个发射符号组中检测一个符号组时，这m个待检测发射符号组的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵L矩阵和D矩阵分别记为L^(m)和D^(m)。图6所示的检测信号流程包括以下几个步骤：

步骤600：用于信号检测过程中迭代的L和D的初始值记为L^(M)和D^(M)；L^(M)和D^(M)对应的扩展信道矩阵就是

记为

而相应的发射符号组的索引仍然是向量f＝[t₁，t₂，…，t_m，…，t_M-1，t_M]^T。对接收到的信号

进行预匹配滤波变换，得到接收信号向量r的预匹配滤波结果z_M＝(H^(M))^H·r，其中，(H^(M))^H为匹配滤波器。让检测信号的变量m等于M之后，转到步骤601。

步骤601：判断是否检测最后一个发射符号组，即判断m是否小于2，如果是，则转到步骤609；否则，执行步骤602。

步骤602：确定在m个发射符号组中，当前被检测的发射符号组是t_m，它在L^(m)或D^(m)矩阵中对应的是第2m-1行和第2m行，即最后的两行。

步骤603：由

和

直接得到下一次迭代所需要的L^(m-1)和D^(m-1)，以及计算信号检测向量所需要的L^(m-1)的最后两列和即使用

和

就可以计算信号检测向量。其中，由

可以得到

反之亦然。然后转到步骤604。

步骤604：利用步骤603中所获得的

和

计算信号检测向量G_2m-1和G_2m，即

推导如下：

信号检测向量是L^(m)D^(m)(L^(m))^H的最后两行，即

的最后两行，即

$\left[\begin{array}{ccc}{0}_{2(m-1)}^T& 1& 0\\ 0_{2(m-1)}^T& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{D}^{(m-1)}& 0_{2(m-1)}& 0_{2(m-1)}\\ 0_{2(m-1)}^T& {\mathrm{\χ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}& 0\\ 0_{2(m-1)}^T& 0& {\mathrm{\χ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{ccc}{L}^{(m-1)}& \stackrel{\→}{L}{1}_m^{(m-1)}& \stackrel{\→}{L}{2}_m^{(m-1)}\\ 0_{2(m-1)}^T& 1& 0\\ 0_{2(m-1)}^T& 0& 1\end{array}\right]}^H$

因此信号检测向量G_2m-1和G_2m分别为，

和

$G_{2m}={\mathrm{\χ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\left[\begin{array}{ccc}{\left(\stackrel{\→}{L}{2}_m^{(m-1)}\right)}^H& 0& 1\end{array}\right].$

如本步骤所述，用于检测信号的信号检测向量的计算量非常小，也没有任何矩阵求逆的过程。

步骤605：根据所得到的信号检测向量和接收信号的预匹配滤波结果得到当前被检测发射符号组在两个符号周期内的两个符号的估计值，如果当前被检测的是通过Alamouti空时分组码编码器的符号组，那么

如果当前被检测的是没有通过Alamouti空时分组码编码器的符号组，那么再由此得到对发射符号组中两个符号的估计值

和

步骤606：根据给定的符号星座，对估计值

和进行量化(slicing)，得到和

步骤607：从接收信号向量的预匹配滤波结果中消除当前检测到的发射符号组中两个符号的影响，通过干扰消除技术将下一次信号检测问题变为m-1个发射符号组的检测，具体方法是：删除有2m项的列向量z_m的最后2项得到有2(m-1)项的列向量(z_m)^min us；从(z_m)^min us中消除当前被检测到的发射符号组中两个符号的干扰，如果当前被检测的是进行Alamouti空时分组码编码的符号组，那么得到

如果当前被检测的是没有进行Alamouti空时分组码编码的符号组，那么得到

其中

是矩阵Φ^(m)的最后2列即第2m-1列和第2m列的头2m-2行。

步骤608：步骤603中所获得的L^(m-1)和D^(m-1)用于下一次的迭代。删除矩阵Φ^(m)的最后2行和最后2列，即删除Φ^(m)的第2m-1行和第2m行，以及第2m-1列和第2m列，得到用于下一次迭代的Φ^(m-1)。

然后，让m的值减1，即m＝m-1，转到步骤401，进入下一次迭代。

步骤609：与最后一个被检测发射符号组对应的两个信号检测向量G₁和G₂为，

步骤610：得到当前被检测发射符号组在两个符号周期内的两个符号的估计值，如果当前被检测的是进行Alamouti空时分组码编码的符号组，那么

如果当前被检测的是没有进行Alamouti空时分组码编码的符号组，那么

再由此得到对发射符号组中两个符号的估计值

和

步骤611：根据给定的符号星座，对估计值和

进行量化(slicing)，得到

和

结束本流程。

在本实施例三中，通过图5和图4所示的流程，或者通过图5和图6所示的流程，完成了L组Alamouti空时分组码外加K组符号的检测。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (25)

1.一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方法，在多入多出MIMO系统中检测发射端发射的至少两个符号，其中所述至少两个符号中的至少一个符号在发射端由一个编码器进行信道编码后再由至少一个发射天线发射；所述编码器利用符号重复的方式对输入符号进行信道编码得到信道信号，所述信道信号包括一个原输入符号，或者包括一个输入符号的负数值，或者包括一个输入符号的复数共轭值，或者包括一个输入符号的负的复数共轭值，所述编码器输出的信道信号通过至少一个发射天线发射并通过至少两个不同的信道到达接收端；其特征在于，该方法包括：

a.接收端的至少两个接收天线接收发射端所发射的信道信号，获得至少两个接收信号；

b.接收端进行信道估计，得到由发射天线和接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵；

c.利用信道矩阵计算出所述至少两个符号中的部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，然后利用所述部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，递推求得包括所述部分符号且个数多于所述部分符号个数的符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；

d.利用步骤c所得到的分解因子矩阵，检测发射端发射的至少两个符号中的至少一个。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述编码器为空时分组码编码器；

发射端发射至少两组符号，所述一组符号包括至少两个符号；其中至少一组符号由空时分组码编码器进行信道编码得到信道信号，然后信道信号在一个空时分组码周期所包括的所有符号周期内由至少两个发射天线发射；

步骤c所述利用信道矩阵计算出所述至少两个符号中的部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为：利用信道矩阵计算出所述一个空时分组码周 期所包括的所有符号周期内发射端所发射的所有符号中的部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

所述空时分组码编码器为Alamouti空时分组码编码器；

发射端至少有3个发射天线，发射端分别发射至少两组符号，其中一组符号包括两个符号；其中至少一组符号由Alamouti空时分组码编码器进行信道编码得到信道信号，然后所述信道信号在一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内由2个发射天线发射；

步骤c所述利用信道矩阵计算出所述一个空时分组码周期所包括的所有符号周期内发射端所发射的所有符号中的部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为：利用信道矩阵计算出所述一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内发射端所发射的所有符号中的部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述发射端发射的至少两组符号中，除了通过Alamouti空时分组码编码器编码后发射的符号之外的符号，在所述一个Alamouti空时分组码的两个符号周期内直接通过发射天线发射。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

所述步骤b和c之间进一步包括：利用所得到的信道矩阵，得到在所述一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内发射端所发射的所有符号与接收信号之间的信道系数组成的扩展信道矩阵；

步骤c所述的信道矩阵为扩展信道矩阵。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，

步骤c所述的包括部分符号且个数多于所述部分符号个数的符号为：在一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内发射端所发射的所有符号；

所述步骤d为：利用步骤c所得到的分解因子矩阵，检测发射端发射的所有符号。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤c所述利用部分符号的 估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推求得所有符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的步骤包括：以部分符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵，递推求得所有符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，

所述步骤b和步骤c之间进一步包括：设置检测发射端发射的符号组的先后顺序；

所述步骤c包括：

c21.利用所设置的检测顺序中最后被检测的一个符号组对应的信道矩阵，计算所述最后被检测的一个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；

c22.利用与所设置的检测顺序中最后被检测的m个符号组对应的扩展信道矩阵，并以上一次递推或者步骤c21得到的最后被检测的m-1个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵，递推所述最后被检测的m个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，如果已得到所有符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，则结束本步骤，否则m的值加1，返回步骤c22；

其中，m的初始值设为2。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述发射端有2L+K个发射天线，其中L大于等于1，K大于等于0，且L+K大于等于2，在一个Alamouti空时分组码周期内的2个符号周期内，发射端产生2L+2K个符号，并使用2L个发射天线发射L组符号通过Alamouti空时分组码编码器编码得到的信道信号和使用K个发射天线直接发射K组符号；所述接收端有N个接收天线；

所述设置检测发射端发射的符号组的先后顺序的步骤包括：对发射端发射的L+K组符号重新排序得到所述先后顺序，用符号组的序号表示为t_L+K，t_L+K-1，…，t_L+1，t_L，…，t₂，t₁；

所述步骤c21包括：利用符号组t₁对应的扩展信道矩阵 

得到该符号组所包括的两个符号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵 

并根据符号组t₁的估计误 差协方差矩阵的分解因子矩阵与 

矩阵满足的关系得到符号组t₁的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；

所述步骤c22包括：利用m个符号组t₁…t_m对应的扩展信道矩阵 得到所述m个符号组的估计误差协方差矩阵的逆矩阵 

中不包含在 

中的部分项，并根据所述m个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵与 

满足的关系，以及利用所得到的m-1个符号组t₁…t_m-1的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，递推m个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，如果已得到L+K个被检测符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，则结束本步骤；否则m的值加1，返回执行步骤c22；

其中， 表示扩展信道矩阵H中与符号组t_i的两个符号对应的两个列向量，i＝1…M。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，

步骤c21所述的 

其中α为与符号组的信噪比相关的常数；

步骤c22所述 

中不包含在 中的部分项为：一个2行2列的矩阵块 

和一个2(m-1)行2列的矩阵块 

其中， 

步骤c22所述递推得到的m个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为：在m-1个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的基础上，增加两行和两列得到的矩阵。

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，

所述分解因子矩阵为平方根矩阵；所述平方根矩阵与其共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤c22所述在m-1个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的 基础上，增加两行和两列得到m个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的步骤为：在m-1个符号组的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵 

的基础上，增加由向量 

以及标量 

组成的一列和一行，得到 

其中，在 

的基础上所增加的一列和一行相交的项是标量 

一列的其它项由向量 组成，一行的其它项由向量 

组成；然后在 

的基础上，增加由向量 

以及标量 

组成的一列和一行，得到m个符号组的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵 

其中，在 

的基础上所增加的一列和一行相交的项是标量 

一列的其它项由向量 

组成，一行的其它项由向量 

组成，其中，由 

和标量 构成的列向量是根据由 

和标量 

构成的列向量得到；

其中， 

为步骤c22上一次递推的结果或步骤c21中得到的 

由 

计算得到任意一个满足所述等式的 

为具有m-1项的零行向量；

或者，

所述分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵；所述L矩阵与D矩阵与L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤c22所述在m-1个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的基础上，增加两行和两列得到m个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的步骤为：在m-1个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵 矩阵的基础上，增加由向量 

和标量1构成的一行和一列，得到 

其中，在 

矩阵的基础上所增加的一行和一列相交的项是标量1，一行的其它项由向量 

组成，一列的其它项由向量 

组成；然后，在 矩阵的基础上，增加由向量 

和标量1构成的一行和一列，得到m个符号组 的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵 

其中， 

矩阵的基础上所增加的一行和一列相交的项是标量1，一行的其它项由向量 

组成，一列的其它项由向量 

组成，其中，由向量 

和标量1构成的列向量是根据由向量 

和标量1构成的列向量得到；在m-1个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵 

矩阵的基础上，在对角线上增加 

一项，在 矩阵的基础上所增加的一项所在的行和列中除所述一项之外元素为零，得到 

在 

的基础上，在对角线上增加 

一项，在 

矩阵的基础上所增加的一项所在的行和列中除所述一项之外元素为零，得到m个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵 

其中， 为步骤c22上一次递推的结果或步骤c21中得到的 

为具有m-1项的零行向量， 其中， 

为 

的第一行第一列的项， 为 

的第一列。

12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述 

为一个正实数；

所述由 

和标量 构成的列向量是根据由 

和标量 

构成的列向量得到为：对 

和标量 

中的项取共轭或者取负，由所述 

和标量 

中的原项、原项的共轭、原项的负得到 

和 

13.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，

所述分解因子矩阵为平方根矩阵；所述平方根矩阵与其共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤c22所述符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为平方根矩阵，所述平方根矩阵为完全块三角形矩阵； 

或者，

所述分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵；所述L矩阵与D矩阵与L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤c22所述符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为L矩阵，所述L矩阵为完全块三角形矩阵；

步骤c22所述符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为D矩阵，所述D矩阵为对角线以下和以上部分的元素全为零的对角矩阵。

14.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤d包括：

d1)在待检测符号中选择当前被检测的在一个Alamouti空时分组码周期的两个符号周期内的一个符号组中两个符号，利用步骤c得到的所有符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵、扩展信道矩阵以及接收信号得到对所述当前被检测的一个符号组中两个符号的估计值；

d2)利用步骤d1得到的当前被检测的一个符号组中两个符号的估计值计算对检测后续待检测符号的干扰值，消除所述当前被检测的一个符号组中两个符号对检测后续待检测符号的干扰；

d3)重复步骤d1、d2，直到检测到所有符号。

15.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，

所述步骤d1之前进一步包括：利用扩展信道矩阵H对接收信号进行预匹配滤波变换；计算扩展信道矩阵H的互相关矩阵Φ，Φ＝H^H·H；

步骤d1所述得到对当前被检测的一个符号组中两个符号的估计值的步骤包括：利用待检测一个符号组的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和所述接收信号的预匹配滤波结果得到所述当前被检测的一个符号组中两个符号的估计值；

所述步骤d2包括：利用所述当前被检测的一个符号组中两个符号的估计值和扩展信道矩阵H的互相关矩阵Φ计算已检测的符号对检测后续符号的干扰值，并从所述接收信号的预匹配滤波结果中消除已检测的符号的干扰，得到修正的接收信号的预匹配滤波结果。 

16.根据权利要求15所述的方法，其特征在于，

所述计算扩展信道矩阵H的互相关矩阵Φ的步骤包括：利用扩展信道矩阵H计算所有符号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵R，利用Φ＝H^H·H和R＝H^H·H+αI_M×M的关系，得到Φ。

17.根据权利要求15所述的方法，其特征在于，

所述利用扩展信道矩阵H对接收信号进行预匹配滤波变换的步骤包括：将扩展信道矩阵H的共轭转置矩阵作为接收信号的预匹配滤波器，对接收信号向量进行预匹配滤波得到接收信号的预匹配滤波结果；

步骤d1所述利用待检测符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和所述接收信号的预匹配滤波结果得到当前被检测的一个符号组中两个符号的估计值的步骤包括：利用待检测符号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵计算对应当前被检测的一个符号组中两个符号的两个信号检测向量，然后分别与接收信号的预匹配滤波结果相乘得到所述当前被检测的一个符号组中两个符号的估计值；

所述步骤d2包括：根据所述当前被检测的一个符号组中两个符号的估计值和所述扩展信道矩阵H的互相关矩阵Φ中与当前被检测的一个符号组中两个符号对应的元素组成的向量的乘积得到已检测的符号对检测后续符号的干扰值，然后从接收信号的预匹配滤波结果中删除已检测符号对应的两项，再从所述删除两项后的接收信号的预匹配滤波结果中消除所述干扰得到修正的接收信号的预匹配滤波结果。

18.根据权利要求17所述的方法，其特征在于，

所述分解因子矩阵为平方根矩阵；所述平方根矩阵与其共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤d1所述在待检测符号中选择当前被检测的一个符号组中两个符号的步骤包括：利用待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵查找当前被检测的一个符号组中两个符号； 

步骤d1所述计算对应当前被检测的一个符号组中两个符号的两个信号检测向量的步骤包括：利用待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵计算信号检测向量。

19.根据权利要求17所述的方法，其特征在于，

步骤c所述分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵；所述L矩阵与D矩阵与L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

所述步骤d1之前进一步包括：利用步骤c得到的估计误差协方差矩阵的L矩阵与D矩阵计算估计误差协方差矩阵的平方根矩阵；

步骤d1所述在待检测符号中选择当前被检测的一个符号组中两个符号的步骤包括：利用待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵查找当前被检测的一个符号组中两个符号；

步骤d1所述计算对应当前被检测的一个符号组中两个符号的两个信号检测向量的步骤包括：利用待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵计算信号检测向量。

20.根据权利要求18或19所述的方法，其特征在于，

步骤d1所述利用待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵查找当前被检测的一个符号组中两个符号的步骤包括：待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中的两个最小长度行向量对应的两个符号为当前被检测的一个符号组中两个符号；

步骤d1所述计算对应当前被检测的一个符号组中两个符号中一个符号的信号检测向量的步骤包括：判断所述一个符号对应的最小长度行向量是否只有一项为非零，如果是，则利用待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中的最小长度行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量计算信号检测向量；否则，对所述待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵使用正交变换，使最小长度行向量中只有一项为非零，其余项为零，然后从所述正交变换后的待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中，利用最小长度行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量计算信号检测向量； 

所述步骤d2和d3之间进一步包括：从所述当前被检测的一个符号组中两个符号对应的两个最小长度行向量中只有一项为非零的待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中，删除所述两个最小长度行向量和所述两个最小长度行向量唯一的的非零项所在的两个列向量后得到的子矩阵作为下一次重复步骤d1、d2时，待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵。

21.根据权利要求20所述的方法，其特征在于，

步骤d1所述利用待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中的最小长度行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量计算信号检测向量的步骤包括：待检测符号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中的最小长度行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量的转置共轭的乘积。

22.根据权利要求20所述的方法，其特征在于，所述正交变换为：利用平方根矩阵的对称性的一系列的Givens变换。

23.根据权利要求22所述的方法，其特征在于，所述一系列的Givens变换包括：

对平方根矩阵中具有对称性且位于最小长度的两行的4项元素都非零的每两列，使用Givens变换，把所述每两列中位于最小长度的两行的4项元素中的位于不同的行和列的两项变换为零；

对平方根矩阵中不具有对称性且位于最小长度的两行中的特定一行的2项元素都非零的每两列，使用Givens变换，把所述特定一行变换成只有1个元素非零；然后利用平方根矩阵中受所述Givens变换影响的各列在变换后的结果，并利用所述平方根矩阵的对称性，得到在最小长度两行中除所述特定一行以外的其它一行也为只有1个元素非零的平方根矩阵。

24.根据权利要求17所述的方法，其特征在于，

所述分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵；所述L矩阵与D矩阵与L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤d1所述在待检测符号中选择当前被检测的一个符号组中两个符号的步骤包括：待检测符号的估计误差协方差矩阵的L矩阵中只有一个非零项的两 行对应的两个符号为当前被检测的一个符号组中两个符号；

步骤d1所述计算信号检测向量的步骤包括：利用待检测符号的估计误差协方差矩阵的L矩阵和D矩阵计算信号检测向量。

25.根据权利要求24所述的方法，其特征在于，

步骤d1所述利用L矩阵和D矩阵计算当前被检测的一个符号组的两个符号中一个符号的信号检测向量的步骤包括：D矩阵的对应所述一个符号的对角线元素和L矩阵的对应所述一个符号的列的共轭转置向量的乘积。 

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