CN1983910B - 一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方法，该方法包括以下步骤：a)接收端的至少两个接收天线接收所述发射信号，获得至少两个接收信号；b)接收端根据接收信号进行信道估计，得到由发射天线和接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵；c)利用信道矩阵计算出所有发射信号中的部分发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，然后利用信道矩阵H和所计算出的部分发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，递推求得所有发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；d)使用步骤c所得到的分解因子矩阵，检测所有发射信号。本发明公开的方法能够减少检测信号的计算复杂度，而且便于硬件实现。

Description

一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方法

技术领域

本发明涉及多天线数字无线通信技术，特别是指一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方法。

背景技术

根据信息论，在通信系统的发射端和接收端，或者这两端同时使用多天线阵列可以极大的提高传输比特率。

在发射端和接收端同时使用多天线阵列的具有空一时架构的无线通信系统如图1所示。该系统工作在瑞利散射环境，信道矩阵的各个元素可以近似看作是统计独立的。在图1所示的系统中，一个数据序列分成M个不相关的码元子序列，每个子序列由M个发射天线的一个发射。M个子序列在经过一个信道矩阵为H的信道的影响后，在接收端由N个接收天线接收。发射信号S₁，...，S_M分别通过M个不同的天线单元a-1，...，a-M发射，相应的接收信号x₁，...，x_n分别从N个不同的天线单元b-1，...，b-N接收。该系统中，发射天线单元数M最少是2，而接收天线单元数N最少是M。信道矩阵H是一个N×M的矩阵，矩阵中第i行j列的元素表示第i个接收天线和第j个发射天线通过传输信道的耦合。接收信号x₁，...，x_N弓在数字信号处理器中被处理以产生恢复的发射信号。此图中也显示了求和成分c-1，c-2，...，c-N，它们代表包含的无法避免的噪声信号w₁，w₂，...，w_n，这些噪声信号分别加入到接收天线单元b-1，b-2，...，b-N接收到的信号中。

在以上所述系统中，接收端按照最优顺序逐个检测发射端多个天线单元发射的信号，在逐个检测发射信号的过程中，针对每一个正在进行检测的发射信号利用一个迫零(nulling)向量来消除其它待检测发射信号的干扰，得到对所述待检测信号的估计值。

在专利号(the patent number)为No.6,600,796的美国专利中，采用如图1所示的通信系统，该美国专利中利用一个包括信道矩阵H作为子矩阵的扩充的矩阵的广义逆矩阵得到发射信号s的最小均方误差(MMSE)估计

，即 $\hat{s}={\left[\begin{array}{c}H\\ \sqrt{a}{I}_M\end{array}\right]}^{+}\left[\begin{array}{c}X\\ 0\end{array}\right],$ 其中，+表示一个矩阵的广义逆，广义逆

的前N列的第i行为第i个被检测发射信号的最小均方误差迫零向量。

在该美国专利中，迫零向量由矩阵P^1/2和Q_α计算得出。其中，P^1/2满足P^1/2(P^1/2)^H＝P，而P是将加性高斯白噪声的方差归一化为1的情况下的估计误差

的协方差矩阵， $P=E\{(s-\hat{s})\left({s-\hat{s})}^H\right\}={(\mathrm{\αI}+H^{H}H)}^{-1}$ ，P^1/2为估计误差协方差矩阵P的平方根矩阵，其中^H表示求矩阵的共轭转置，α是基于发射信号的信噪比的常数。

在该美国专利中检测发射信号的处理流程如图2所示，包括以下步骤：

步骤201：利用信道矩阵H相关的广义逆矩阵，通过迭代的方法得到矩阵P^1/2和Q_α的初始值。包括以下201-1～201-3的步骤：

201-1：将P^1/2初始化成M×M的单位矩阵I的

倍，即 $P_0^{1/2}=\frac{1}{\sqrt{a}}I$ ，其中α是基于发射信号的信噪比的常数；将Q_α初始化成N×M的零矩阵，即Q₀＝0(_N×M)。用i表示迭代阶数，设i的初始值为1，进行N次迭代。

201-2：根据

、Q_i-1以及信道矩阵H定义一个第i(1≤i≤N)次迭代过程中的(N+M+1)×(M+1)的矩阵X， $X_i=\left[\begin{array}{cc}1& H_i{P}_{i-1}^{1/2}\\ 0_M& P_{i-1}^{1/2}\\ -e_i& Q_{i-1}\end{array}\right],$ 其中，0_M是所有的M项都为零的列向量，e_i是第i个N维单位列向量，H_i是信道矩阵的第i行。

通过酉变换将所述矩阵X_i块下三角化，即通过变换将矩阵的第一行除了第一列元素以外的元素全变为零，变换后得到矩阵Y_i为 $Y_i=\left[\begin{array}{cc}\×& 0_M^T\\ \×& P_i^{1/2}\\ \×& Q_i\end{array}\right]$ ，其中，矩阵Y_i的第一行的后M项全为零，变换后的矩阵Y_i中包括第i次迭代后得到的

和Q_i。

201-3：i的值增加1，并判断i是否等于N，如果是，则得到N次迭代后的P^1/2和Q_α的初始值；否则，返回步骤201-2，进行下一次迭代。

根据上述迭代方法得到的p^1/2的初始值不是三角形矩阵。

待检测信号的阶数用J表示，J设置为M，然后进入下面检测发射信号的流程中。

步骤202：通过矩阵P^1/2决定下一个被检测的发射信号，在待检测发射信号中接收信噪比最好的一个接收信号为下一次被检测的发射信号。在p^1/2矩阵中最小长度的行向量对应接收信噪比最好的最优检测发射信号。

步骤203：由P^1/2和Q_α计算步骤202中所确定的下一个被检测的发射信号的迫零向量，包括以下203-1～203-3的步骤：

203-1：在P^1/2矩阵中交换步骤202中确定的最小长度行向量所在的行与最后一行，并重新编号信号向量的索引，同时，交换信道矩阵H中对应步骤202中选择的最优检测发射信号的列和最后一列。

203-2：通过酉变换∑，块上三角化上述p^1/2矩阵，酉变换后得到的p^1/2的最后一行中除了最后一项之外全为零；对矩阵Q_α通过所述酉变换∑变换后，Q_α的值被更新成Q_α∑。

203-3：计算待检测发射信号的迫零向量，迫零向量为p^1/2矩阵的最后一行的最后一项与Q_α的共轭转置的最后一行的乘积。

步骤204：根据所得到的迫零向量和接收信号向量

的乘积得到待检测发射信号的估计值后，对估计值进行量化得到

步骤205：用p^1/2自身的一个子矩阵代替P^1/2，以及用Q_α自身的一个子矩阵代替Q_α；从接收信号中删除已检测发射信号的影响，得到 ${\stackrel{\→}{x}}_{(J-1)}={\stackrel{\→}{x}}_J-h_J{\hat{s}}_J.$ 将待检测发射信号的阶数减一，即J的值减1。

步骤206：判断是否已检测到最后一个发射信号，即J是否等于零，如果是，则结束本流程；否则返回执行步骤202，按照上述方法检测下一个信号。

2004年在IEEE Signal Processing letters的第9期第11卷中已公开发表的″An Improved Square-root Algorithm for BLAST″文章中提出，迫零向量可通过与信道矩阵H相关的最小均方误差滤波器得到，更具体的，在该方法中，只需要计算P^1/2的初始值，每一个信号检测中所需的迫零向量是通过更新的P^1/2矩阵中的一个元素和一个向量以及原始尺寸或缩小的信道矩阵H的乘积求得，即迫零向量的计算公式为 $G_M=p_M^{1/2}\left[\begin{array}{cc}{\left(P_M^{(M-1)/2}\right)}^H& {\left(p_M^{1/2}\right)}^H\end{array}\right]H^H,$ 其中P^1/2的意义以及初始化过程同美国专利所述内容，p_M ^1/2和P_M ^(M-1)/2分别是上述步骤203-2所述的通过酉变换∑块上三角化后的P^1/2矩阵中的一个元素和一个向量，具体的，因为203-2所述的通过酉变换∑块上三角化后的P^1/2的最后一行除了最后一项元素之外全为零，表示为 $P^{1\×2}=\left[\begin{array}{cc}\×& P_M^{(M-1)/2}\\ 0_{m-1}^T& p_M^{1/2}\end{array}\right],$ 其中×表示当前不关心的一个子矩阵；p_M ^1/2是P^1/2的最后一行的最后一项，即该行唯一的非零项；P_M ^(M-1)/2是在P^1/2的最后一列中删除最后的一项，即删除p_m ^1/2，所得到的列向量。

综上所述，现有技术中美国专利和IEEE的文章提出的多天线数字无线通信系统中信号检测方法存在以下缺点：

(1)美国专利和IEEE文章中利用M×M的矩阵递推计算M个被检测发射信号的P^1/2的初始值，由于每一次递推中的中间结果为M×M的矩阵，因此计算P^1/2的初始值所需的计算量较大。

(2)美国专利和IEEE文章中计算迫零向量所需的P^1/2的初始值矩阵的元素通常都是非零的。这将会导致信号检测过程中计算量较大。

(3)美国专利和IEEE文章中检测接收信号过程中，每次将P^1/2转换成块上三角形。从转换成块上三角形的P^1/2中取其子矩阵用以下一个信号的检测，由于子矩阵并非是块上三角形，因此，又将子矩阵转换成块上三角形后才能得到检测信号所需的迫零向量。因此，在信号检测中需要比较大的计算量。

(4)IEEE文章中提出的信号检测中，由 $G_M=p_M^{1/2}\left[\begin{array}{cc}{\left(P_M^{(M-1)/2}\right)}^H& {\left(p_M^{1/2}\right)}^H\end{array}\right]H^H$ 计算迫零向量，再用迫零向量和接收信号向量相乘得到检测信号的估计，然后从接收信号中消除已检测信号的干扰，即通过 ${\stackrel{\→}{x}}_{(J-1)}={\stackrel{\→}{x}}_J-h_J{\hat{s}}_J$ 更新接收信号向量，用于下一个信号的检测。上述计算 $G_M=p_M^{1/2}\left[\begin{array}{cc}{\left(P_M^{(M-1)/2}\right)}^H& {\left(p_M^{1/2}\right)}^H\end{array}\right]H^H$ 的迫零向量需要较多的计算量。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方法，以较少的计算量实现信号检测。

为了达到上述目的，本发明提供一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方法，在MIMO系统中检测至少两个发射信号，所述发射信号由发射端各个不同的发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端，其特征在于，该方法包括以下步骤：

a)接收端的至少两个接收天线接收所述发射信号，获得至少两个接收信号；

b)接收端根据接收信号进行信道估计，得到由发射天线和接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵H；

c)利用信道矩阵H计算出所有发射信号中的部分发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，然后利用信道矩阵H，并以部分发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵，递推求得包括所述部分发射信号且个数多于所述部分发射信号个数的发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；

d)使用步骤c所得到的包括所述部分发射信号且个数多于所述部分发射信号个数的发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵计算迫零向量，通过消除干扰检测步骤c中所述的包括部分发射信号且个数多于所述部分发射信号个数的发射信号。

所述步骤b和步骤c之间进一步包括：设置检测至少两个发射信号的先后顺序；

所述步骤c包括：

c21)利用所设置的检测顺序中最后被检测的一个发射信号对应的信道矩阵，计算所述最后被检测的一个发射信号的估计误差的协方差矩阵的分解因子矩阵；

c22)利用与所设置的检测顺序中最后被检测的m个发射信号对应的信道矩阵，并以上一次递推或者步骤c21得到的最后被检测的m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵，递推所述最后被检测的m个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，如果已得到所有发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，则结束本步骤，否则m的值加1，返回步骤c22；

其中，m的初始值设为2。

所述步骤d包括：

d1)在待检测发射信号中选择当前被检测的一个发射信号，利用步骤c得到的所有发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵、信道矩阵H以及接收信号得到对所述当前被检测的一个发射信号的估计值；

d2)利用步骤d1得到的当前被检测的一个发射信号的估计值计算对检测后续待检测发射信号的干扰值，消除所述当前被检测的一个发射信号对检测后续待检测发射信号的干扰；

d3)重复步骤d1、d2，直到检测到所有待检测发射信号。

本发明提供的信号检测的方法中，利用从部分发射信号的P^1/2递推所有发射信号的P^1/2的方法计算求迫零向量所需的P^1/2的初始值，因此能够减少计算P^1/2的初始值的计算量，而且便于硬件实现。本发明可以使递推过程中的P^1/2具有完全三角形形式或通过简单行和列交换能成为完全三角形的形式，得到完全三角形或通过简单行和列交换能成为完全三角形的P^1/2的初始值，因此能够减少信号检测过程中的计算量。而且，本发明在信号检测之前，首先对接收信号进行预匹配滤波变换，且迫零向量仅由P^1/2计算，因此能够减少信号检测的计算量。本发明提供的信号检测过程中，能够利用很多中间过程的结果，因此能够进一步减少计算量。本发明还可以利用从部分发射信号的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵递推所有发射信号的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵后，计算求迫零向量所需的P^1/2的初始值，消除了开平方根导致的误差和延迟的影响。

下面以信号检测中需要的乘法个数分析本发明相对现有技术的计算速度的提高，包括以下几个方面：

(1)比较本发明和现有技术中计算P们的初始值的计算量。

首先，分析本发明中计算P^1/2的初始值的计算量。

利用H计算R矩阵需要

个乘法。

在递推P^1/2过程中计算 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left({(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}/2)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}}$ 和计算 $V_{m-1}^{\left(t_m\right)}=-{\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}{\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ 的计算过程中，让 ${\mathrm{\η}}_{m-1}={\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ ，使得充分利用中间结果避免重复的运算，则上面的计算量为：计算 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\mathrm{\η}}_{m-1}^H{\mathrm{\η}}_{m-1}}}$ 和 $V_{m-1}^{\left(t_m\right)}=-{\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}{\mathrm{\η}}_{m-1}$ 的计算量。计算 ${\mathrm{\η}}_{m-1}={\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ 每一次需要

个乘法，计算 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\mathrm{\η}}_{m-1}^H{\mathrm{\η}}_{m-1}}}$ 需要m个乘法，而计算 $V_{m-1}^{\left(t_m\right)}=-{\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}{\mathrm{\η}}_{m-1}$ 需要个乘法，那么总共需要 $\underset{m=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m(m+1)}{2}+m+\frac{m(m+1)}{2}+m\≈\underset{m=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{m}^2\≈\frac{1}{3}{M}^3$ 个乘法。

因此，本发明计算P^1/2需要

个乘法。

利用LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵递推计算求P^1/2的初始值的计算量近似与上述的计算量。

然后，分析现有技术中的IEEE文章中提供的技术方案中的计算量。

计算P^1/2的初始值需要 $N(M^2+2{(M+1)}^2)=3N{M}^2+O\left(\mathrm{MN}\right)$ 个复数乘法。

而在信号检测的迭代过程中，每次迭代找到一个最佳接收信噪比的发射信号加以检测，并计算迫零向量，其中主要的计算量在于计算P^m/2∑和计算迫零向量

的步骤。每一次迭代计算P^m/2∑需要2m²。个复数乘法，计算迫零向量需要m(N+1)+1个复数乘法。从而，信号检测的M次迭代总共需要 $\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(2m^2+m(N+1)+1)=\frac{2}{3}{M}^3+\frac{1}{2}{M}^2+O(M^2+\mathrm{MN})$ 个复数乘法。

把上述两步的计算量累加，总共需要 $\frac{2}{3}{M}^3+\frac{7}{2}{M}^{2}N+O(M^2+\mathrm{MN})$ 个复数乘法，如果M=N，则总共需要个复数乘法。

综上所述，本发明计算P^1/2。需要

个乘法，而IEEE文章提出的技术需要3NM²个。设M＝N，本发明需要的乘法是个乘法，IEEE文章提出的技术需要3M³个乘法，本发明在这一步的计算量是IEEE文章提出的技术的28％。

IEEE文章提出的技术共需要

个乘法，假设本发明其它的步骤与IEEE文章提出的技术完全一致时本发明需要 $\frac{25}{6}{M}^3-(3M^3-\frac{5}{6}{M}^3)=2M^3$ 个乘法，则本发明的速度相对IEEE文章提出的技术提速 $\left(\frac{25}{6}{M}^3\right)/\left(2M^3\right)=2.08$ 倍。

(2)本发明求得的初始的P^1/2=p^M/2是完全上三角的矩阵。

在信号检测的迭代过程中，如果使用本发明提供的基于Givens Rotation的正交变换∑，将通过行交换变成完全上三角的P^m/2认为是完全上三角的矩阵，则由 $P^{m/2}\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cc}{P}^{(m-1)/2}& {\stackrel{\→}{P}}_m^{(m-1)/2}\\ 0_{m-1}^T& p_m^{1/2}\end{array}\right]$ 求得的P^(m-1)/2也是所述完全上三角的矩阵；从而本发明所有的P^m/2(m=M，M-1，...，2，1)都是所述完全上三角的矩阵，众所周知，计算P^m/2∑的时候，如果P^m/2是完全上三角的，有一半的元素是零，则可以节省大约一半的计算量。而且根据本发明提供的基于较少数目的Givens Rotation的正交变换，则又能减少计算量。

在信号检测的迭代过程中，如果使用本发明提供的基于Householder的正交变换，则一次正交变换后得到的用于下一次迭代的矩阵是块上三角形矩阵，不一定是完全上三角的矩阵，但是矩阵中仍然有很多零元素，从而可以近似的认为本发明的方法可以节约一半的计算量。

IEEE文章提出的技术中需要2m²个乘法计算P^m/2∑，本发明只需要m²个乘法；IEEE文章提出的技术总共需要 $\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}2m^2=\frac{2}{3}{M}^3$ 个乘法计算P^m/2∑，本发明只需要 $\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{m}^2=\frac{1}{3}{M}^3$ 个乘法。

IEEE文章提出的技术中，在每一次迭代中计算迫零向量需要m(N+1)+1个复数乘法；而本发明的迫零向量是 $G_m=p_m^{1/2}\·\left[{({\stackrel{\→}{P}}_m^{(m-1)}/2)}^H{\left(p_m^{1/2}\right)}^H\right]$ ，只需要m个乘法。所以，IEEE文章提出的技术计算迫零向量需要 $\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}(m(N+1)+1)\≈\frac{1}{2}{M}^{2}N$ 个乘法，本发明只需要 $\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}m=\frac{1}{2}{M}^2$ 个乘法，相当于节省了

个乘法。

本发明的速度相对IEEE文章提出的技术提速为

(3)本发明中在计算初始的p^1/2=P^m/2的过程中，还求得了M个发射天线在接收端依照一个t_M，t_M-1，…，t_m，…，t₂，t₁的先后顺序被检测时对应的各个P^m/2(m=M，M-1…，2，1)。如果实际的最优检测顺序与这个顺序相同或者相似度很高，则求得的各个P^m/2可以重复利用，省去了利用正交变换∑求P^m/2∑的步骤。通常的V-BLAST工作的慢衰落信道(slow fading channel)是近似平稳的，在这样的信道下，尽管每个数据帧对应的信道矩阵有了变化从而相应的迫零向量也需要改变，但是先后的各个数据帧的最优检测顺序的变化很缓慢，甚至不变。如果这样，完全不需要计算P^m/2∑，因此个乘法也可以省略，则本发明的速度相对IEEE文章提出的技术提速进一步为

综上所述，本发明的速度相对IEEE文章提出的技术提速为3.57到5.00倍，达到或逼近5.00的提速的条件为预先设置的M个发射天线在接收端被检测的先后顺序t_M，t_M-1，…，t_m，…，t₂，t₁与实际的最优检测顺序相同或比较接近。

附图说明

图1所示为多天线数字无线通信系统框图；

图2所示为现有技术中检测接收信号的处理流程图；

图3所示为本发明第一实施例中求P^1/2的初始值的流程图；

图4所示为本发明第一实施例中计算迫零向量的迭代过程及信号检测流程图；

图5所示为本发明第二实施例中求P^1/2的初始值的流程图；

图6所示为本发明第二实施例中计算迫零向量的迭代过程及信号检测流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面举具体实施例，对本发明作进一步详细的说明。

本发明使用图1所示的多天线数字无线通信系统，发射信号s₁，...，s_M分别通过M个不同的发射天线单元a-1，...，a-M发射；相应的接收信号x₁，...，x_N分别从N个不同的接收天线单元b-1，...，b-N接收。其中，发射信号s₁，...，s_M中的每个已经用一个预先设定的符号星座(symbol constellation)编码，从而，在接收端通过检测接收信号x₁，...，x_N得到的对发射信号的估计值

应当落入这个符号星座中。众所周知，接收端对某个发射信号的1个估计值判决成所述符号星座中的某个符号的过程，称为对发射信号估计值的量化(slicing)。

信道矩阵H是一个N×M的矩阵，表示为

信道矩阵H是一个N×M复数矩阵，假定它在K个符号的时期内是常数。向量h_n:(n=1，2，...，N)和h_:m(m=1，2，...，M)的长度分别是M和N。其中，信道矩阵H包含的信道向量h_:1，至h_:M分别表示信道对M个传输信号中的每一个的影响。更明确的，信道向量h_:m(m=1，2，…，M)包括信道矩阵项h_1m至h_Nm，表示分别的在接收天线单元b-1至b-N中每一个上的，信道对发射信号占s_m的影响。

在图1所示的系统中，发射信号的向量与接收信号的向量之间满足关系式 $X\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h_{:m}}_{}{s}_m\left(k\right)+w\left(k\right)=\mathrm{Hs}\left(k\right)+w$ ，其中k表示采样时刻，k=1，2，…，K。用向量形式表示上述关系为 $\stackrel{\→}{X}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{:m}{s}_m+\stackrel{\→}{w}=H\stackrel{\→}{s}+\stackrel{\→}{w}$ ，再把该式写为 $\stackrel{\→}{X}=s_1\·h_{:1}+s_2\·h_{:2}+...+s_m\·h_{:m}+\·\·\·+s_M\·h_{:M}+\stackrel{\→}{W}$ 的形式，可以清楚的看到各个发射信号对接收信号向量

的影响。

其中， $\stackrel{\→}{x}={[x_1,x_2,...,x_N]}^T$ 是N维接收信号向量， $\stackrel{\→}{s}={[s_1,s_2,...,s_N]}^T$ 是M维发射信号向量， $\stackrel{\→}{w}={[w_1,w_2,...,w_N]}^T$ 是一个零均值复数的加性高斯白噪声(AWGN)向量，它的方差 $R_{\mathrm{WW}}=E\{\stackrel{\→}{W}\·{\stackrel{\→}{W}}^H\}={\mathrm{\σ}}_w^2{I}_{N\×N}$ 。其中，^T和^H分别的表示矩阵或者向量的转置和共轭转置，I_N×N表示N×N单位矩阵。其中，假设加性噪声在时间域和空间域都统计独立。假设发射信号s₁，s₂，...，s_M是不相关的，这意味着发射信号向量

的互相关矩阵是对角的，即 $R_{\mathrm{ss}}=E\{\stackrel{\→}{s}\·{\stackrel{\→}{s}}^H\}={\mathrm{\σ}}_s^2{I}_{M\×M}.$

在图1所示的系统中，上述的M个发射信号s₁，...，s_M组成的向量可以先与一个矩阵或者一个以上矩阵相乘得到一个结果向量后，由各个发射天线分别发射所述结果向量的各项。在3GPP TR 25.876 V1.7.1中提出了虚拟天线(Virtual Antenna)的技术，该技术提供了多个虚拟天线端口，发射信号s₁，s₂，...，s_M分别送到各个虚拟天线端口后，对发射信号向量依次乘以一个矩阵T和一个矩阵u得到结果向量 $\underset{s}{\overset{~}{\→}}=U\·T\·\stackrel{\→}{s}$ 的各项再分别送到各个物理天线端口发射。在这种情况下，表示多个发射信号与多个接收信号之间的关系的等效信道矩阵，为 $\tilde{H}=H\·U\·T$ 。此时，接收信号向量为 $\stackrel{\→}{x}=H\·U\·T\·\stackrel{\→}{s}+\stackrel{\→}{w}=\tilde{H}\stackrel{\→}{s}+\stackrel{\→}{w}$

因此，利用虚拟天线技术时的接收信号向量与发射信号向量之间的关系 $\stackrel{\→}{X}=\tilde{H}\stackrel{\→}{s}+\stackrel{\→}{w}$ ，与M个发射信号直接送到M个发射天线发射的情况下的接收信号向量与发射信号向量之间的关系 $\stackrel{\→}{X}=\tilde{H}\stackrel{\→}{s}+\stackrel{\→}{w}$ 具有完全相同的形式。

本发明具体实施例中，以M个发射信号直接送到M个发射天线发射的情况为例，详细说明检测信号的方法。对于利用虚拟天线技术时的检测发射信号的方法，把信道矩阵H用等效信道矩阵代替即可。

发射信号的最小均方误差(MMSE)估计为 $\underset{s}{\overset{^}{\→}}={(H^H\·H+\mathrm{\α}{I}_{M\×M})}^{-1}{H}^H\stackrel{\→}{x}$ ，其中，符号-1表示求矩阵的逆矩阵，α为与发射信号的信噪比相关的常数， $\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\σ}}^2}$

本发明所述的估计误差 $e=\stackrel{\→}{s}-\underset{s}{\overset{^}{\→}}$ 的协方差矩阵为把加性高斯白噪声的方差归一化为1的情况下的协方差矩阵，即 $E\{(\stackrel{\→}{s}-\underset{S}{\overset{^}{\→}}{(\stackrel{\→}{s}-\underset{s}{\overset{^}{\→}})}^H\}={(H^H\·H+\mathrm{\α}{I}_{M\×M})}^{-1}$ 记为P，并定义 $R=(H^H\·H+{\mathrm{\αI}}_{M\×M}),$ 则有P=R^-1。估计误差的协方差矩阵P的平方根矩阵记为P^1/2。，则有P=P^1/2(P^1/2)。因此，发射信号的最小均方误差估计可以表示为 $\underset{s}{\overset{^}{\→}}=P^{1/2}{\left(P^{1/2}\right)}^H{H}^H\stackrel{\→}{x}$

如果在本发明定义的估计误差协方差矩阵上再乘以任何一个非零常数，也可以实现本发明提供的方法。针对在估计误差协方差矩阵乘以一个非零常数的情况，在使用迫零向量检测信号的步骤中，迫零向量的计算公式中也需要再乘一个与所述常数有关的值。

在本发明提供的信号检测中利用干扰消除(Interference Cancellation)技术，干扰消除技术的原理是：首先检测M个发射信号子s₁，...，s_M中选定的1个，使用这个已检测的发射信号的估计值，在接收信号向量中至少部分地消除已检测的发射信号的影响，这样把下一次信号检测的问题变成M-1个发射信号的检测的问题，以提高下一次检测的性能；在下一次检测M-1个发射信号过程中，继续引用上述干扰消除的方法，如此迭代M-1次，直到只剩下1个待检测的发射信号并把它检测出来为止。

假设由M个不同的发射天线发射的总共M个发射信号在接收端被检测的先后顺序用发射信号的序号表示为t_M，t_M-1，...，t_m，...，t₂，t₁，则上述干扰消除技术的过程为：

首先，设置初始值，即m的初始值设为M，初始的接收信号向量的值为

，初始的信道矩阵H^(M)＝H，初始的待检测发射信号向量为 ${\stackrel{\→}{S}}_M=\stackrel{\→}{S}.$

然后，通过迭代方法依次检测信号并进行干扰消除：检测第t_m个发射信号得到该发射信号的估计值

，使用

在接收信号向量中至少部分地消除第t_m个发射信号的影响。假定第t_m个发射信号对接收信号向量的影响已经完全消除，则下一次的信号检测问题变成： ${\stackrel{\→}{X}}_{m-1}=\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{:t_j}{s}_{t_i}+\stackrel{\→}{W}=H^{(m-1)}{\stackrel{\→}{s}}_{m-1}+\stackrel{\→}{w},$ 这里H^(m-1)表示在信道矩阵H^(m)中删除对应于第t_m个发射信号的列以后得到的缩小的信道矩阵，而表示在发射信号向量

中删除本次迭代已经检测的发射信号t_m。把m的值减1，继续所述的迭代过程，直到所有的M个发射信号都被检测出来。

对于检测m-1个发射信号t_m-1，...，t₂，t₁的问题，由上面的叙述，接收信号向量和发射信号向量的关系为： ${\stackrel{\→}{X}}_{m-1}=\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{:t_1}{s}_{t_1}+\stackrel{\→}{w}=H^{(m-1)}{\stackrel{\→}{s}}_{m-1}+\stackrel{\→}{w},$ 则对应于m-1个发射信号t_m-1，...，t₂，t₁的信道矩阵为H^(m-1)。在检测m-1个发射信号t_m-1，...，t₂，t₁的情况下，由信道矩阵H^(m-1)可以得到下述各个矩阵，其方法与使用最初的信道矩阵H得到下述各个矩阵的方法相同，具体为：估计误差协方差矩阵为 $P^{(m-1)}=({\left(H^{(m-1)}\right)}^H{\·H}^{(m-1)}+\mathrm{\α}{I}_{(m-1)\×(m-1)}{)}^{-1}$ ；估计误差协方差矩阵的逆矩阵为 $R^{(m-1)}={\left(H^{(m-1)}\right)}^H\·H^{(m-1)}+\mathrm{\α}{I}_{(m-1)\×(m-1)}$ ；估计误差协方差矩阵P^(m-1)的平方根矩阵为P^(m-1)2，则有 $P^{(m-1)}=P^{(m-1)/2}{\left(P^{(m-1)/2}\right)}^H.$

本发明提供的用于多天线数字无线通信系统中的信号检测过程中，包括求P^1/2的初始值的递推过程和信号检测的迭代过程，分别为如下所述：

求P^1/2的初始值的递推：计算对应于M个待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P^1/2的初始值的递推过程，计算所述P^1/2的初始值是从较少待检测发射信号到较多待检测发射信号的递推，总体思路是：先设置所有M个发射信号在接收端被检测的先后顺序，记为t_M，t_M-1，t_m，…，t₂，t₁，如果检测m-1(m=2，3，M)个发射信号t^m-1，...，t₂，t₁情况下的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵为P^(m-1)/2，则通过P^(m-1)/2递推得到检测m个发射信号t_m，...，t₂，t₁情况下的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P_(m)/2。因此，先计算一个发射天线情况下的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P^(1)/2，然后由p^(1)/2经过M-1次递推得到p^(M)/2，即得到对应于M个待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵p^1/2的初始值。

信号检测的迭代：检测M个待检测的发射信号的迭代过程，检测发射信号是从较多待检测发射信号到较少待检测发射信号的递推，以求得一个最优检测顺序，并依照这个最优检测顺序依次检测这M个待检测的发射信号，总体思路是：由上述递推求得的对应于M个待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵p^1/2=p^(M)/2的初始值，根据某个标准，选择M个待检测发射信号中的1个进行检测，利用干扰消除的技术，在接收信号向量中消除这个已检测发射信号的影响，并由p^(M)/2递推得到对应于M-1个待检测发射信号的p^(M-1)/2。这样依次递推M-1次，根据所求得的最优顺序依次检测M个发射信号。

本发明在信号检测时，还可以首先对接收信号向量

做预匹配滤波变换得到接收信号向量的预匹配滤波结果 $z=H^H\·\stackrel{\→}{x}$ ，并对信道矩阵H进行预匹配滤波变换得到信道矩阵H的互相关信道矩阵中Φ=H^H.H，并利用所述预匹配滤波结果z和互相关信道矩阵Φ进行上述的信号检测的迭代，其中，H^H称为匹配滤波器。

以上所述信号检测过程中的由多到少的递推中得到对应于m个待检测发射信号的P^(m)/2，求P^1/2初始值过程中的由少到多的递推中也得到对应m个待检测发射信号t_m，…，t₂，t₁的P^(m)/2，但是这两个P^(m)/2通常对应于不完全相同的m个待检测发射信号，当然m＝M时对应于完全相同的M个待检测发射信号。为了区别二者，把求P^1/2初始值过程中的由少到多的递推中得到的对应m个待检测发射信号t^m，…，t²，t¹的P^(m)/2记为

它表示对应的m个待检测发射信号是t^m，…，t²，t¹，且如上所述，求P^1/2初始值的递推中的序列t_M，t_M-1，…，t_m，…，t₂，t₁是预先设定的。相应的，求P^1/2初始值的递推中对应于m个待检测发射信号t_m，…，t₂，t₁的H^(m)、P^(m)、R^(m)、Ф^(m)也分别记为

下面结合图3和图4以及具体公式详细介绍本发明提出的在多天线数字无线通信系统中信号检测方法的第一实施例。

在图1所示的系统中，本发明从接收天线接收到信号后，首先估计信道矩阵H，然后设置所有M个发射信号在接收端被检测的一个顺序后，用上述求P^1/2初始值过程中的由少到多的递推求得P^1/2的完全上三角的初始值后，用上述信号检测过程中由多到少的递推，利用P^1/2找到一个最优顺序并依照这个顺序，使用干扰消除的方法逐次检测各个发射信号，其处理流程如图3和4所示。

图3为第一实施例中求P^1/2的初始值的流程图，包括以下步骤：

步骤301：接收端接收到发射端从M个发射天线分别发射的M个信号，获得N个接收信号，并根据接收信号进行信道估计，得到由发射天线和接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵H。接收信号用向量表示。预先设置所有M个发射信号在接收端被检测的先后顺序，用发射信号序号记为t_M，t_M-1，…，t_m，…，t₂，t₁，然后相应地把信道矩阵H按列重新排序，得到

利用向量f＝[t₁，t₂，…，t_m，…，t_M-1，t_M]^T记录与信道矩阵

对应的发射信号的索引。

步骤302：用信道矩阵

，先求得

的互相关信道矩阵 ${\mathrm{\Φ}}^{\left(M\right)}={\left(H_{t_M}^{\left(M\right)}\right)}^H{\·H}_{t_M}^{\left(M\right)}$ ，再由Φ^(M)求得估计误差的协方差矩阵p^(M)的逆矩阵 $R^{\left(M\right)}={\left(H_{\mathrm{tM}}^{\left(M\right)}\right)}^H\·H_{t_M}^{\left(M\right)}+\mathrm{\α}{I}_{M\×M}={\mathrm{\Φ}}^{\left(M\right)}+\mathrm{\α}{I}_{M\×M}$

其中， $R^{\left(M\right)}={\left(H_{t_M}^{\left(M\right)}\right)}^H\·H_{t_M}^{\left(M\right)}+\mathrm{\α}{I}_{M\×M}$

其中，^*表示对1个复数取共轭。

步骤303：计算最后被检测的一个发射信号t₁对应的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，记为

对应发射信号t₁的信道矩阵为 $H_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}=\left[h_{{:t}_1}\right]$ 。从步骤302中计算的R^(M)中，得到发射信号t₁的估计误差协方差矩阵的逆矩阵为 $R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}={\left(h_{:t_1}\right)}^H\·h_{:t_1}+\mathrm{\α}={\mathrm{\γ}}_{t_1{t}_1}$ ，容易看到

就是R^(M)第1行第1列的元素。

求对应最后被检测的发射信号t₁的估计误差的协方差矩阵的平方根矩阵

由 $P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}{\left(P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}\right)}^H={\left(R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}$ 得到任一满足要求的

例如由 $P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}{\left(P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}\right)}^H={\left(R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}$ 得到 $P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}=\sqrt{{\left(R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}}=\sqrt{{\left(r_{t_1{t}_1}\right)}^{-1}}$

下面递推最后被检测的m个发射信号t_m，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，记为

。首先，让m等于2。

步骤304：判断是否已得到所有被检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，即判断m是否大于M，如果是，则说明已得到M个被检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，转到步骤308；否则，递推m个被检测发射信号的估计误差协方差矩阵的

的值，执行步骤305、306、307。

步骤305：最后被检测的m个发射信号t_m，…，t₂，t₁弄对应的信道矩阵为 $H_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}=[h_{{:t}_1}{h}_{{:t}_2}\·\·\·h_{:t_m}]$ ，因此，相应的估计误差协方差矩阵的逆矩阵为

$R_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}={\left(H_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}\right)}^H\·H_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}+\mathrm{\α}{I}_{\left(m\right)\×\left(m\right)}$ 。

与

有如下的递推关系：

$R_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cc}{R}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}& Y_{m-1}^{\left(t_m\right)}\\ {\left(Y_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H& {\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}\end{array}\right]$ ，其中，

是上一次递推的结果或者是初始值

；

${\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}{=}^{{h_{:t_m}}^H}\·h_{:t_m}+\mathrm{\α}={\text{r}}_{t_m{t}_m}$ ； $Y_{m-1}^{\left(l_m\right)}=\left[\begin{array}{c}{h}_{:t_1}^H\·h_{:t_m}\\ h_{:t_1}^H\·h_{:t_m}\\ .\\ .\\ .\\ h_{:t_{m-1}}^H\·h_{:t_m}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{r}_{t_1{t}_m}\\ r_{t_2{t}_m}\\ .\\ .\\ .\\ r_{t_{m-1}{t}_m}\end{array}\right]$

容易看到和都可以从步骤302中计算的

中直接得到，更具体的，

是R(M)第m行第m列的元素，而

由R(M)第m列的头m-1项组成。从而不需要任何计算，就可以直接得到

步骤306：求最后被检测的m个发射信号t_m，…，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵

。

由 $P_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)/2}{\left(P_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)/2}\right)}^H={\left(R_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}\right)}^{-1}$ 递推求

，递推方法如下所述：

对于任何一个正方形的矩阵A总可以通过正交变换∑将矩阵变换成完全上三角形的矩阵B=A∑，如果有A.A^H=C，则一定有 ${B\·B}^H=\left(\mathrm{A\Σ}\right){\·\left(\mathrm{A\Σ}\right)}^H=\mathrm{A\Σ}{\mathrm{\Σ}}^H{A}^H=A\·A^H=C$ 。因此，也一定存在完全上三角形的满足 $P_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)/2}{\left(P_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)/2}\right)}^H={\left(R_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}\right)}^{-1}$

$P_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)/2}=\left[\begin{array}{cc}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}& v_{m-1}^{\left(t_m\right)}\\ 0& {\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\end{array}\right]$ 是满足 $P_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)/2}{\left(P_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)/2}\right)}^H={\left(R_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}\right)}^{-1}$ 的一个完全上三角形的

。其中，

是上一次递推的结果或者是初始值

，

是由 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^{*}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}$ 得到的任意一个满足要求的，例如 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}}$ ；

$V_{m-1}^{\left(t_m\right)}=-{\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}{\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ 。

因此，递推求的结果为： $P_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)/2}=\left[\begin{array}{cc}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}& v_{m-1}^{\left(t_m\right)}\\ 0& {\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\end{array}\right].$

步骤307：m的值增加1，即m=m+1，然后转到步骤304，以递推计算最后被检测的m个发射信号t_m，…，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵的值。

步骤308：得到所有M个发射信号t_M，t_M-1，…，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵

的值。

就是信号检测过程中决定一个最优检测顺序，且依照所述最优检测顺序并使用干扰消除的方法逐次检测各个发射信号时，所使用的矩阵P^1/2的初始值，记 $P^{1/2}=P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)/2}.$

得到所有待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵的初始值后，进入图4所示的计算检测信号的流程中，即转到图4的a。

图4为第一实施例中信号检测的流程图，图4所示的信号检测从a开始。检测m个发射信号中某一发射信号时，这m个待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵记为P^(m)/2。

步骤400：用于信号检测过程中迭代的P_1/2的初始值记为p^(M)/2，即p^(M)/2=P；p^(M)/2对应的信道矩阵就是

，记为 $H^{\left(M\right)}=H_{t_M}^{\left(M\right)}$ ；而相应的发射信号的索引仍然是向量f=[t₁，t₂，…，t_m，…，t_M-1，t_M]^T。对接收到的信号x₁，…，x_N进行预匹配滤波变换，得到接收信号向量

的预匹配滤波结果 $Z_M={\left(H^{\left(M\right)}\right)}^H\·\stackrel{\→}{x}$ ，其中，

为匹配滤波器。让检测信号的变量m等于M之后，转到步骤40l。

步骤401：判断是否检测最后一个发射信号，即判断m是否小于2，如果是，则说明当前检测最后一个发射信号，转到步骤412；否则，说明当前检测的发射信号不是最后一个，执行检测信号的迭代，转到步骤402。

步骤402：在m个发射信号中确定接收信噪比最好的信号。计算P(m)/2的最小长度行向量，记为第l_m行，该l_m行对应于m个发射信号中接收信噪比最好的信号，即当前被检测的信号。

步骤403：交换P^(m)/2的第l_m行和最后的一行即第m行，并且通过在向量f中交换第l_m项和第m项，重新给信号索引编号；在矩阵Ф^(m)中交换第l_m行和最后的一行即第m行，并交换第l_m列和最后一列即第m列；在表示多个接收信号的预匹配滤波结果的向量z_m中交换第l_m项和最后的一项即第m项。

步骤404：判断在P_(m)/2的最后一行的最小长度行向量中是否只有最后1项元素非零，如果是，则转到步骤405；否则，转到步骤406；步骤405：由 $P^{m/2}=\left[\begin{array}{cc}{P}^{(m-1)/2}& {\stackrel{\→}{P}}_m^{(m-1)/2}\\ 0_{m-1}^T& P_m^{1/2}\end{array}\right].$ 直接得到下一次迭代所需要的P^(m-1)/2，以及计算迫零向量所需要的

和

然后跳到步骤407。

步骤406：通过正交变换∑将P^(m)/2变换成块上三角的矩阵，即

$P^{m/2}\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cc}{P}^{(m-1)}/2& {\stackrel{\→}{P}}_m^{(m-1)/2}\\ 0_{m-1}^T& P_m^{1/2}\end{array}\right].$

从变换后的块上三角的矩阵得到下一次迭代所需要的P^(m-1)/2，以及计算迫零向量所需要的

和然后跳到步骤407。

步骤407：利用步骤405或步骤406中所获得的

和

计算迫零向量，即 $G_m=p_m^{1/2}\·\left[{({\stackrel{\→}{P}}_m^{(m-1)/}}^2{)}^H{\left(p_m^{1/2}\right)}^H\right].$

步骤408：根据所得到的迫零向量和接收信号的预匹配滤波结果得到当前被检测信号的估计值 ${\tilde{s}}_m=G_m{z}_m.$

步骤409：根据给定的符号星座对估计值

进行量化(slicing)，得到

步骤410：从接收信号向量的预匹配滤波结果中消除当前检测到的发射信号的影响，通过干扰消除技术将下一次信号检测问题变为m-1个发射信号的检测，具体方法是：删除有m项的列向量zm的最后一项得到有(m-1)项的列向量(z_m)^minus；从(z_m)^minus中消除当前被检测到的发射信号的干扰，得到

，其中是矩阵Ф^(m)的最后一列即第m列的的头m-1行。

步骤411：步骤405或步骤406中所获得的P^(m-1)/2用于下一次的迭代。删除矩阵Ф^(m)的最后1行和最后1列，即删除Ф^(m)的第m行和第m列得到用于下一次迭代的Ф^(m-1)。

然后，让m的值减1，即m＝m-1，转到步骤401，进入下一次迭代。

步骤412：与最后一个被检测信号对应的迫零向量为G₁＝P^(1)/2·(P^(1)/2)^U。

步骤413：得到最后一个被检测信号的估计值 ${\tilde{s}}_1=G_1{z}_1.$

步骤414：根据给定的符号星座对估计值

进行量化(slicing)，得到

结束本流程。

根据图3和图4所示的流程图，最后检测发射信号的结果为：

发射信号的估计值，依照被检测的先后顺序，是：

其中

向量中发射信号估计值的下标只表示这个发射信号被检测的先后顺序。由向量f所记录的信号检测过程中信号索引交换的信息，可以恢复原来的信号索引。具体的，让f_m，m＝M、M-1、...、1表示向量f的第m项，然后把向量

中发射信号的估计值

，m＝M、M-1、...、1的下标m改为f_m，得到的向量

中发射信号估计值的下标表示原来的信号索引。

在图3所示求P^1/2初始值的过程中，可以不执行步骤302，因为，从

递推

过程中可以看出，在

的基础上增加由信道矩阵H直接能够得到的和组成的行和列递推

根据上述实施例中给出的

的公式以及信道矩阵的互相关矩阵 ${\mathrm{\Φ}}^{\left(M\right)}={\left(H_{t_m}^{\left(M\right)}\right)}^H\·H_{t_m}^{\left(M\right)}$ 的关系，在的递推过程中就能顺便得到Ф^(M)，用于图4所示信号检测过程中的干扰消除。更具体的，在得到 $R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}={\left(h_{:t_1}\right)}^H\·h_{:t_1}+\mathrm{\α}$ 的过程中，先得到矩阵Ф中的项 ${\mathrm{\Φ}}_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}={\left(h_{:t_1}\right)}^H\·h_{:t_1},$ 再利用 $R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}={\mathrm{\Φ}}_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}+\mathrm{\α}$ 得到矩阵R中的项；在得到标量 ${\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}={h_{{:t}_m}}^H\·h_{:t_m}+\mathrm{\α}$ 的过程中，先得到矩阵Ф中的项 ${\mathrm{\Φ}}_{\left(t_m\right)}^{\left(1\right)}={\left(h_{:t_m}\right)}^H\·h_{:t_m},$ 再利用 ${\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}={\mathrm{\Φ}}_{\left(t_m\right)}^{\left(1\right)}+\mathrm{\α}$ 得到矩阵R中的项；而所得到的一个向量的所有项也都是矩阵Ф中的项。

在图4所示的通过迭代依次检测各个发射天线发射的信号的过程中，最关键的是在P^(m)/2矩阵中将对应接收信噪比最好的行向量变成

的形式。在步骤406所述的通过正交变换将P^(m)/2变换成块上三角的矩阵的方法可以通过Givens Rotation的正交变换，或者通过Householder的正交变换完成。详细描述如下所述。

(一)基于Givens Rotation的正交变换：

根据现有技术，用Givens(i，j)表示1个基于Givens Rotation的正交变换，它只改变1个行向量的第i列和第j列，并且把第i列变换成0。

如果本发明图1所示的系统中发射天线M有5个，则根据图3所示的方法求得的P^1/2的初始值可以表示为 $P^{\left(M\right)/2}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}& {\mathrm{\φ}}_{13}& {\mathrm{\φ}}_{14}& {\mathrm{\φ}}_{15}\\ 0& {\mathrm{\φ}}_{22}& {\mathrm{\φ}}_{23}& {\mathrm{\φ}}_{24}& {\mathrm{\φ}}_{25}\\ 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{33}& {\mathrm{\φ}}_{34}& {\mathrm{\φ}}_{35}\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{44}& {\mathrm{\φ}}_{45}\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{55}\end{array}\right].$

假设上述步骤402所述，P^(M)/2的最小长度行向量为第3行，则按照上述步骤405所述，交换P^(M)/2的第3行和第5行，得到

$P^{\left(M\right)/2}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}& {\mathrm{\φ}}_{13}& {\mathrm{\φ}}_{14}& {\mathrm{\φ}}_{15}\\ 0& {\mathrm{\φ}}_{22}& {\mathrm{\φ}}_{23}& {\mathrm{\φ}}_{24}& {\mathrm{\φ}}_{25}\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{55}\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{44}& {\mathrm{\φ}}_{45}\\ 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{33}& {\mathrm{\φ}}_{34}& {\mathrm{\φ}}_{35}\end{array}\right].$

然后通过正交变换Givens(3，4)和Givens(4，5)将P^(M)/2的最后一行变换成的形式，首先，对P^(M)/2第3列和第4列做变换得到

${\mathrm{\Π}}_1=P^{\left(M\right)/2}\mathrm{Givens}\left(\mathrm{3,4}\right)=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}& {\mathrm{\φ}}_{13}^{\′}& {\mathrm{\φ}}_{14}^{\′}& {\mathrm{\φ}}_{15}\\ 0& {\mathrm{\φ}}_{22}& {\mathrm{\φ}}_{23}^{\′}& {\mathrm{\φ}}_{24}^{\′}& {\mathrm{\φ}}_{25}\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{55}\\ 0& 0& \×& {\mathrm{\φ}}_{44}^{\′}& {\mathrm{\φ}}_{45}\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{34}^{\′}& {\mathrm{\φ}}_{35}\end{array}\right];$

然后，对П₁第4列和第5列做变换后得到

${\mathrm{\Π}}_2={\mathrm{\Π}}_1\mathrm{Givens}(4,5)=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}& {\mathrm{\φ}}_{13}^{\′}& {\mathrm{\φ}}_{14}^{\′\′}& {\mathrm{\φ}}_{15}^{\′}\\ 0& {\mathrm{\φ}}_{22}& {\mathrm{\φ}}_{23}^{\′}& {\mathrm{\φ}}_{24}^{\′\′}& {\mathrm{\φ}}_{25}^{\′}\\ 0& 0& 0& \×& {\mathrm{\φ}}_{55}^{\′}\\ 0& 0& \×& {\mathrm{\φ}}_{44}^{\′\′}& {\mathrm{\φ}}_{45}^{\′}\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_5^{1/2}\end{array}\right].$

两次正交变换后得到的为块上三角形的矩阵。

所得到的块上三角形的П₂矩阵中，П₂中第5行第5列元素与第5列的列向量用于计算当前被检测信号的迫零向量，П₂中前4行的前4列子矩阵 $P^{\left(4\right)/2}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}& {\mathrm{\φ}}_{13}^{\′}& {\mathrm{\φ}}_{14}^{\′\′}\\ 0& {\mathrm{\φ}}_{22}& {\mathrm{\φ}}_{23}^{\′}& {\mathrm{\φ}}_{24}^{\′\′}\\ 0& 0& 0& \×\\ 0& 0& \×& {\mathrm{\φ}}_{44}^{\′\′}\end{array}\right]$ 用于下一次迭代。

用于下一次迭代的P^(4)/2矩阵通过第3行和第4行的交换就能变成完全上三角形的矩阵。

一般的，如果矩阵P^m/2(m＝M，M-1，...，3)通过简单的行交换就能变换成完全上三角形的矩阵，则将矩阵P_m/2的最小长度行向量与最后一行交换，如果交换后最后一行的第i列之前的元素全部为零，则对其矩阵进行Givens(i，i+1)Givens(i+1，i+2)…Givens(m-1，m)的正交变换就可得到块上三角形的矩阵。而通过所述Givens正交变换得到的块上三角形的矩阵可通过简单的行交换变换成完全上三角形的矩阵。由此可知由上述Givens正交变换后的块上三角形的 $P^{m/2}\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cc}{P}^{(m-1)/2}& {\stackrel{\→}{P}}_m^{(m-1)/2}\\ 0_{m-1}^T& p_m^{1/2}\end{array}\right]$ 中得到用于下一次迭代的P^(m-1)/2，对于P^(m-1)/2也可通过简单的行交换变换成完全上三角形的矩阵。

上面验证了如果P^m/2(m＝M，M-1，...，3)通过简单的行交换就能变换成完全上三角形的矩阵，则使用上述Givens正交变换后得到的用于下一次迭代的P^(m-1)/2也可通过简单的行交换变换成完全上三角形的矩阵。由于初始的P^M/2是完全上三角形的矩阵，所以使用上述的Givens正交变换，可以使得每一个P^m/2(m＝M，M-1，...，2)都可通过简单的行交换变换成完全上三角形的矩阵，这意味着P^m/2矩阵中大约一半的元素的值是零。

现有技术得到的P^m/2不是完全三角形的矩阵，从而通常需要使用m-1个基于Givens Rotation的正交变换Givens(1，2)Givens(2，3)…Givens(m-1，m)把它变成块上三角；本发明的方法得到的P^m/2可通过简单的行交换变换成完全上三角形的矩阵，只需要使用m-i(i＝1，2，...，m)个基于Givens Rotation的正交变换Givens(i，i+1)Givens(i+1，i+2)…Givens(m-1，m)把它变成块上三角。可以认为i的统计平均值是m/2，从而在把P^m/2变成块上三角的步骤，本发明的方法需要更少数目的基于Givens Rotation的正交变换。同时，因为本发明得到的P^m/2矩阵中大约一半的元素的值是零，则本发明做各个基于Givens Rotation的正交变换Givens(i，j)所需要的计算量也较小。

容易看到，图3所示步骤301假设的在接收端检测M个发射天线的先后顺序越接近实际使用的最优检测顺序，P^m/2的最小长度行向量的非零元素数目越少，从而上述i的统计平均值也越大，而不再是m/2。由此，把P^m/2变成块上三角所需要的基于Givens Rotation的正交变换的数目m-i，也可以进一步减小。

(二)基于Householder的正交变换：

同样考虑发射天线M为5的情况，并假设P^(M)/2的最小长度行向量为第3行，交换P^(M)/2的第3行和第5行，得到 $P^{\left(M\right)/2}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}& {\mathrm{\φ}}_{13}& {\mathrm{\φ}}_{14}& {\mathrm{\φ}}_{15}\\ 0& {\mathrm{\φ}}_{22}& {\mathrm{\φ}}_{23}& {\mathrm{\φ}}_{24}& {\mathrm{\φ}}_{25}\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{55}\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{44}& {\mathrm{\φ}}_{45}\\ 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{33}& {\mathrm{\φ}}_{34}& {\mathrm{\φ}}_{35}\end{array}\right].$

根据现有的Householder正交变换技术，如果有1个3*3的Householder正交变换Θ_3*3满足 $\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\φ}}_{33}& {\mathrm{\φ}}_{34}& {\mathrm{\φ}}_{35}\end{array}\right]{\mathrm{\Θ}}_{3*3}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& p_5^{1/2}\end{array}\right],$ 那么Householder正交变换

${\mathrm{\Θ}}_{5*5}=\left[\begin{array}{cc}{I}_{2*2}& 0_{2*3}\\ 0_{3*2}& {\mathrm{\Θ}}_{3*3}\end{array}\right]$ 满足[0 0 φ₃₃ φ₃₄ φ₃₅] $\left[\begin{array}{cc}{I}_{2*2}& 0_{2*3}\\ 0_{3*2}& {\mathrm{\Θ}}_{3*3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& P_5^{1/2}\end{array}\right].$

将p^(M)/2分块成 $P^{\left(M\right)/2}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{12}& {\mathrm{\φ}}_{13}& {\mathrm{\φ}}_{14}& {\mathrm{\φ}}_{15}\\ 0& {\mathrm{\φ}}_{22}& {\mathrm{\φ}}_{23}& {\mathrm{\φ}}_{24}& {\mathrm{\φ}}_{25}\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{55}\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{44}& {\mathrm{\φ}}_{45}\\ 0& 0& {\mathrm{\φ}}_{33}& {\mathrm{\φ}}_{34}& {\mathrm{\φ}}_{35}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_{2*2}& B_{2*3}\\ 0_{3*2}& D_{3*3}\end{array}\right]$ 后，对p^(M)/2进行Householder正交变换得到

$P^{\left(M\right)/2}{\mathrm{\Θ}}_{5*5}=\left[\begin{array}{cc}{A}_{2*2}& B_{2*3}\\ 0_{3*2}& D_{3*3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{I}_{2*2}& 0_{2*3}\\ 0_{3*2}& {\mathrm{\Θ}}_{3*3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{A}_{2*2}& B_{2*3}{\mathrm{\Θ}}_{3*3}\\ 0_{3*2}& D_{3*3}{\mathrm{\Θ}}_{3*3}\end{array}\right].$

对于上述完全上三角形的p^(M)/2矩阵，通过3*3的Householder正交变换作用于矩阵p^(M)/2的后3列就能得到最后一行为

的形式。Householder正交变换后得到的矩阵是块上三角形矩阵，其中的子矩阵用于下一次迭代。根据上述结果，下一次迭代用的矩阵中仍然有很多零元素，因此可以通过较小阶数的Householder正交变换就能得到所要的结果，比现有技术节省了很多计算量。

容易看到，图3所示步骤301假设的在接收端检测M个发射天线的先后顺序越接近实际使用的最优检测顺序，p^(W)/2。的最小长度行向量的非零元素数目越少，把p^(M)/2。变成块上三角所使用的Householder正交变换的阶数也越小，从而可以进一步减少计算量。

综上所述，无论是使用基于Givens Rotation的正交变换，还是使用基于Householder的正交变换，在图3所示步骤301中，如果能够使所假设的在接收端检测M个发射天线的先后顺序接近实际使用的最优检测顺序，则可以进一步减少检测信号过程中的计算量。

从而，在慢衰落信道中，图3所示步骤301中的在接收端检测M个发射天线的先后顺序可以设置为最近一次检测的最优顺序，以减少计算量，更进一步，使得在图4所示的检测信号过程中，减少如步骤406所述的变换过程的计算量，或者按照步骤405直接得到计算迫零向量所需的结果。因为在慢衰落信道中，信道特性变化缓慢，与最近一次的最优检测顺序相比，当前时刻的最优检测顺序变化不大或相同，因此能够很好的利用p^(M)/2。的初始值为完全上三角形的特性以减少计算量。

在快衰落信道中，也有众多的现有技术，可以通过信道矩阵H，估计一个检测顺序，使得这个检测顺序接近实际使用的最优检测顺序。

在某些应用中，检测所有发射信号的顺序是预先固定的，依照这个预先固定的检测顺序逐个检测发射信号，在此过程中不需要去求最优的检测顺序。在这种情况下，让步骤301预先设置的所有M个发射信号在接收端被检测的先后顺序，就是所述的预先固定的检测顺序；在步骤402中，不需要找到P^(m)/2的最小长度行向量以确定当前选择哪一个待检测信号加以检测，而是根据所述预先固定的检测顺序确定当前选择哪一个待检测信号加以检测，而且容易看出每次都是选择P^(m)/2最后一行对应的待检测信号加以检测；从而步骤403不再需要，因为不需要进行P^(m)/2矩阵的行的交换；步骤404也不再需要，因为P^(m)/2的最后一行总是只有最后1项元素非零，相应的每一次都执行步骤405；步骤406也不再需要，因为每一次都是执行步骤405。针对所述的改变对本领域的专业人员来说是很容易实现的，所以上述的改变后得到的技术方案，也在本发明的保护范围之内。

本发明第一实施例所述，P^1/2初始值的形式为完全上三角形的矩阵，更具体为，上述实施例中的P^1/2初始值的形式为完全右上三角形的矩阵。类似的，P^1/2初始值的形式可以为具有完全三角形形式的矩阵，还可以为通过简单行和列交换能够成为完全三角形形式的矩阵，具体包括：矩阵对角线以上或以下部分的元素全零的完全三角形矩阵，例如，完全右上三角形、完全左上三角形的矩阵、完全右下三角形的矩阵以及完全左下三角形的矩阵，还有，通过简单的行和列的交换能够成为对角线以上或以下部分的元素全零的完全三角形矩阵的矩阵。因此，P^1/2初始值的形式包括多种形式，相应的，计算P^1/2初始值和信号检测中的中间过程的矩阵的行和列的顺序也要作相应的改变，描述如下：

对于待检测的m个发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P^m/2，P^m/2的各行与m个待检测发射信号一一对应，如果交换P^m/2的各行，则m个待检测发射信号的索引也需要交换。然而，由定义P^m/2的式子 $P^{m/2}{\left(P^{m/2}\right)}^H=P^m$ 可以验证，P^m/2的各列可以任意地交换，比如列交换得到P1^m/2，则仍然有 ${P1}^{m/2}{\left({P1}^{m/2}\right)}^H{=P^m=P}^{m/2}{\left(P^{m/2}\right)}^H{.}^{}$

本发明第一实现例中， $R_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}={\left(H^{\left(m\right)}\right)}^H\·H^{\left(m\right)}+\mathrm{\α}{I}_{\left(m\right)\×\left(m\right)}$ ，而与

有以下的递推关系： $R_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cc}{R}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}& Y_{m-1}^{\left(t_m\right)}\\ {\left(Y_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H& {\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}\end{array}\right].$

根据矩阵的性质，在

基础上增加的由、、

组成的行和列，不仅可以放在最后一行即第m行，和最后一列即第m列，还可以放在第i行和第i列(i=1，2，...m)。而

也不一定以矩阵形式存在，只要得到矩阵中必要的项，就可用于计算P^m/2。

因为实际不需要确定的

，那么P^m/2的行的顺序也是任意的，只要记住哪一行对应哪个发射信号即可，而由上所述，P^m/2的各列也可以任意地交换。所以，根据 $P_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)/2}=\left[\begin{array}{cc}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}& V_{m-1}^{\left(t_m\right)}\\ 0& {\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\end{array}\right]$ ，从递推到

的过程中，或

可以放在第1，2，...，m的任意行，

或可以放在第1，2，...，m的任意列，而所增加的行和列相交的项要保证是标量例如，把剖开以增加一行和一列，并设m=5，则

为

而为，那么把剖开以增加一行和一列的方式可以为

其中，在

中，哪些项必须属于同一行以及哪些项必须属于同一列是确定的，除此之外，行和列可以任意的交换。

所以，最终得到的

可以不是完全三角形，但是

中零值项的数目是固定的，而且

必然可以通过行和列的交换变成完全三角形。

更具体的，除了本发明第一实施例中递推得到的完全右上三角形的以外，如果要递推得到完全右下三角形的

则递推过程中的

和

分别为：

如果要递推得到完全左上三角形的

则递推过程中的

和

分别为：

如果要递推得到完全左下三角形的

则递推过程中的和

分别为：

相应的，在信号检测的过程中，P^(m)/2也有上述的性质，即P^m/2的各列可以任意地交换，而P^m/2的每行对应于一个发射信号。假设P^m/2是一个5×5的矩阵，当前需要检测第3行对应的信号，而第三行有3个非零元素，设第2、3、5列的元素非零。即P^m/2为

那么只要找到一个正交变换，使得第三行变换成只有一个非零元素即可，这个非零元素可以在第三行的任意列，然而，为了使用尽可能少的givens变换，最好用givens(2，3)givens(3，5)或者givens(5，3)givens(2，3)等等，那么唯一的非零元素只可能在第2、3、5列中的一列。假设在第2列，则正交变换后得到的P^m/2为

因此，在信号检测过程中所求的迫零向量实际是P^m/2(P^m/2)^H的第三行，而

${\left(P^{m/2}\right)}^H=\left[\begin{array}{ccccc}*& *& 0& *& *\\ {v^H}_4& {v^H}_2& {\mathrm{\α}}^H& {v^H}_3& {v^H}_1\\ *& *& 0& *& *\\ *& *& 0& *& *\\ *& *& 0& *& *\end{array}\right].$

这相当于P^m/2的第三行乘(P^m/2)^H，为

$\left[0a000\right]\left[\begin{array}{ccccc}*& *& 0& *& *\\ {v^H}_4& {v^H}_2& {\mathrm{\α}}^H& {v^H}_3& {v^H}_1\\ *& *& 0& *& *\\ *& *& 0& *& *\\ *& *& 0& *& *\end{array}\right]=a\left[\begin{array}{ccccc}{v^H}_4& {v^H}_2& a^H& {v^H}_3& {v^H}_1\end{array}\right].$

从上面的推导可以看出，信号检测过程中的迫零向量是：在最小长度行向量只有一项的值为非零的m个待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P^m/2中，最小长度行向量的唯一非零项和所述最小长度行向量中唯一非零项所在的一列的共轭转置的乘积。用于下一个信号检测过程中的P^m-1/2为：从所述最小长度行向量中只有一项为非零的m个待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中，删除所述最小长度行向量和所述最小长度行向量的非零项所在的列向量后得到的(m-1)×(m-1)子矩阵作为m-1个待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵。

在图3所示的计算P^1/2的递推过程中，如步骤303所述计算递推的第一个初始值时，可以求对应最后两个或两个以上被检测信号的P^1/2，步骤303所置的m的初始值也需要相应的改变；而图3中的其它步骤不需要改变。上述的处理对本领域的专业人员来说是很容易进行的，所以根据上述的处理方法得到的技术方案，也在本发明的保护范围之内。

而在步骤305至307所述递推过程中，可以使递推变量m增加幅度等于或大于2，使得利用比m少2个或2个以上最后被检测信号的p^1/2递推最后m个被检测信号的P^1/2。例如，递推变量m增加幅度等于2，则步骤306变为： $P_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)/2}=\left[\begin{array}{ccc}{P}_{\left(t_{m-2}\right)}^{(m-2)/2}& v_{m-2}^{\left(t_{m-1}\right)}& v_{m-1}^{\left(t_m\right)}\\ 0& {\mathrm{\β}}_{m-2}^{\left(t_{m-1}\right)}& \\ 0& 0& {\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\end{array}\right]$ ，其中

知仍然用原步骤306的方法，由得到，记为 ${\mathrm{\β}}_{m-2}^{\left(t_{m-1}\right)}=f_1\left(P_{\left(t_{m-2}\right)}^{(m-2)/2}\right)$ ， $V_{m-2}^{\left(t_{m-1}\right)}=f_2\left(P_{\left(t_{m-2}\right)}^{(m-2)/2}\right)$ ，而其中的

和，可由

得到，具体的方法是：根据 $P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}=\left[\begin{array}{cc}{P}_{\left(t_{m-2}\right)}^{(m-2)/2}& V_{m-2}^{\left(t_{m-1}\right)}\\ 0& {\mathrm{\β}}_{m-2}^{\left(t_{m-1}\right)}\end{array}\right]$ $=\left[\begin{array}{cc}{P}_{\left(t_{m-2}\right)}^{(m-2)/2}& f_2\left(P_{\left(t_{m-2}\right)}^{(m-2)/2}\right)\\ 0& f_1\left(P_{\left(t_{m-2}\right)}^{(m-2)/2}\right)\end{array}\right]$ ，把 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^{*}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}$ 以及 $V_{m-1}^{\left(t_m\right)}=-{\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}{\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ 中的

用代替。从而，通过对步骤306做上述的改变，而对步骤305和步骤307也做相应的改变，则可以从

递推得到。上述的改变对本领域的专业人员来说是很容易进行的，所以上述的改变后得到的技术方案，也在本发明的保护范围之内。

本发明针对上述第一实施例的图3中求p^1/2初始值的过程中的步骤303中所述的由 $P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}{\left(P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}\right)}^H={\left(R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}$ 得到任一满足要求的，和步骤306中所述的由 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^{*}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}$ 得到的任意一个满足要求的，提出一种有效的计算方法，其主要思想是利用坐标旋转数字计算机(CORDIC)迭代算法高效地计算出

知

，详细的步骤如下所述。

其中，CORDIC迭代算法的实现方法为：每一次迭代都把复数在复平面上旋转一个固定数值的角度，而第L次迭代所旋转的角度是atan(2^(-L))，其中L=0，1，2，atan表示反正切函数。L=0，1，2，3，4，5对应的角度是45.00000，26.56505，14.03624，7.12502，3.57633，1.78991。容易看到L+1对应的角度值与L对应的角度值的一半近似相等。最初用复数O+li或O-li乘一个复数z，可以把z的角度加或者减90。所以，

可以把复数z旋转[-180，180]范围内任意的角度，即把复数z旋转到复平面上任意的角度，其中N是迭代的次数，根据计算所需要达到的精度确定。在每一次迭代的过程中，是增加还是减少这个固定的角度atan(2^(-L))，是根据需要选定的。

首先，在步骤302中，计算 $R^{\left(M\right)}={\left(H_{t_M}^{\left(M\right)}\right)}^H\·H_{t_M}^{\left(M\right)}+\mathrm{\α}{I}_{M\×M}$

的过程中，对于对角线上的元素

，先不直接求出它的值，而是先求一个满足 $g_{t_j{t}_j}{\left(g_{t_j{t}_j}\right)}^{*}=r_{t_j{t}_j}$ 关系的复数

由于 $r_{t_j{t}_j}=({h_{:t_j}}^H\·h_{:t_j}+\mathrm{\α})$ ，其中j=1，2，...，M，可以表示成N+1个复数的长度的平方和的形式 $r_{t_j{t}_j}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{z}_n{z}_n^{*}+\sqrt{a}{\·\left(\sqrt{a}\right)}^{*}$ 。用CORDIC先求一个复数，该复数的长度的平方和是，通过CORDIC分别把子和z₁和z₂转到复平面的实数轴即x轴上，求得它们的长度|z₁|和|z₂|后，构造复数|z₁|+i|z₂|，它就是所求的复数。递推使用上述求复数的方法，得到一个长度的平方是N+1个复数的长度的平方和 $r_{t_j{t}_j}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{z}_n{z}_n^{*}+\sqrt{a}{\·\left(\sqrt{a}\right)}^{*}$ ，即 $g_{t_j{t}_j}{\left(g_{t_j{t}_j}\right)}^{*}=r_{t_j{t}_j}$ 的复数

对于 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left({(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}/2)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}}$ 中的1项 ${\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H\right)Y_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ ，让 ${\mathrm{\η}=\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ ，则这一项可表示为η^Hη，其中η是一个列向量。那么这l项也是多个复数的长度的平方和，从而可以用上述的求复数的方法，用CORDIC得到1个满足ff^*=η^Hη复数f。

然后把 ${\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}=r_{t_m{t}_m}=g_{t_m{t}_m}{\left(g_{t_m{t}_m}\right)}^{*}$ 代入

的计算公式中，则 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{g_{t_m{t}_m}{\left(g_{t_m{t}_m}\right)}^{*}-f{f}^{*}}}$ ，其中的项是两个复数的长度的平方差的形式，可以用CORDIC得到1个复数，它的长度的平方就是

具体的方法是：先用CORDIC把复数/旋转到复平面的x轴以求得它的长度|f|，再用CORDIC旋转复数

的角度，使得的实部在一定的精度下等于|f|，则的虚部的绝对值，记为d，d就是所求的复数，d实际是1个实数， $d^2=g_{t_m{t}_m}{\left(g_{t_m{t}_m}\right)}^{*}-f{f}^{*}$ ，从而 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\frac{1}{d}$ 。在实际实现的时候，也可以找到其它的满足 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^{*}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}$ 关系的复数。比复数的相比，求得实数的

可以减少下一步的计算量。

通过以上方法，避免直接求平方根的运算 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left({(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}/2)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}}$ 就能得到满足要求的

以上所述求P^1/2初始值的过程中，采用CORDIC迭代算法实现求实数平方根的运算。但是，如果采用CORDIC迭代算法，则接收端需要CORDIC器件，而并非所有的接收端都满足这个条件。在求p^1/2初始值的递推过程中，每一次递推都有一个求实数平方根的步骤，例如图3的步骤303和步骤306，而且这个步骤和其它步骤之间是串行的关系，即必须在这个步骤完成以后，才能执行下面的步骤。为了避免上述与其它步骤之间串行的求实数平方根的步骤带来的负面影响，p^1/2初始值还可以通过另一种方法递推。

由图3所示求P们初始值的递推过程中的

和可以得到：

$P_{\left(\mathrm{tM}\right)}^{\left(M\right)/2}=\left[\begin{array}{cc}{P}_{\left(t_{M-1}\right)}^{(M-1)/2}& V_{M-1}^{\left(t_M\right)}\\ 0_{M-1}^T& {\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_M\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(M-1)/2}& -{\mathrm{\β}}_{M-1}^{\left(t_m\right)}{P}_{\left(t_{M-1}\right)}^{(M-1)/2}{\left(P_{(t_M-1)}^{(M-1)/2}\right)}^H{Y}_{M-1}^{\left(t_M\right)}\\ 0_{M-1}^T& {\mathrm{\β}}_{M-1}^{\left(t_M\right)}\end{array}\right]$

根据上面得到的

公式和 $P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)/2}{\left(P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)/2}\right)}^H=P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)},$ 可以将

分解为满足 $P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}=L_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}{D}_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}{\left(L_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}\right)}^H$ 关系的L、D矩阵，其中，

同样，针对m＝1、2、......，M，都可以分解为 $P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}=L_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}{D}_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}{\left(L_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}\right)}^H,$ 因此，可以重新改写为：

再由 $P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}{\left(P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}\right)}^H={\left(R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}={\left(r_{t_1{t}_1}\right)}^{-1}$ 和 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^{*}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left(Y_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}}$ 公式，得到： $D_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}=P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}={\left(r_{t_1{t}_1}\right)}^{-1};D_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}=$

在数学上，科学出版社2001年出版的“矩阵计算”书中给出的LDL^T分解因子矩阵的定义是，如果左下三角形矩阵的1矩阵和对角矩阵的d矩阵满足p＝1·d·(1)^H关系，则l、d矩阵称为p矩阵的LDL^T分解因子矩阵。根据矩阵行列交换的性质，将1矩阵通过行交换和列交换变换成右上三角形矩阵L矩阵，同时将d矩阵根据1矩阵的列交换进行对应的行和列的交换变换成对角矩阵D矩阵，同时将p矩阵根据1矩阵的行交换进行对应的行和列的交换变换成P矩阵，则L、D、P矩阵之间仍然满足P＝L·D·(L)^H的关系。因此，本发明所述的P矩阵的LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵满足P＝L·D·(L)^H关系，且，D矩阵为对角线以下和以上部分的元素全为零的对角矩阵或者通过行和列的交换能够成为所述对角矩阵的矩阵，L矩阵为对角线以上或以下部分的元素全为零的完全三角形矩阵或者通过行和列的交换能够成为所述完全三角形矩阵的矩阵。本发明实施例中，P矩阵的满足P＝L·D·(L)^H关系的LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵中，以L矩阵为右上三角形矩阵，D矩阵为对角矩阵为例，介绍相关方法的流程。

通过以上推导可以获知，使用满足发射信号的估计误差协方差矩阵P的LDL^T分解的L、D矩阵可以得到估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，因此，本发明给出另一种求P^1/2初始值的方法，其主要思想是：由较少待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的满足LDL^T分解的L、D矩阵递推较多待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的满足LDL^T分解的L、D矩阵，然后利用最终得到的所有待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的满足LDL^T分解的L、D矩阵，计算所有待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵。下面给出在多天线数字无线通信系统中信号检测方法的第二实施例。

图5所示为利用L、D矩阵递推P^1/2初始值的流程图，包括以下几个步骤：

步骤501：同步骤301。

步骤502：同步骤302。

步骤503：计算最后被检测的一个发射信号t1对应的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵，分别记为和

$L_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}=1,$ $D_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}={\left(R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}.$

下面递推最后被检测的m个发射信号t_m，…，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵，分别记为和

首先，让m等于2。

步骤504：判断是否已得到所有被检测发射信号的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵，即判断m是否大于M，如果是，则说明已得到M个被检测发射信号的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵，转到步骤508；否则，递推m个被检测发射信号的估计误差协方差矩阵的和的值，执行步骤505、506、507。

步骤505：同步骤305。

步骤506：求最后被检测的m个发射信号t_m，…，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵，

和

在步骤503或者上一次步骤506的递推中，已经求得最后被检测的m-1个发射信号t_m-1，…，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵

所得到的矩阵满足 ${\left(L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^{-H}{\left(D_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^{-1}{\left(L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^{-1}=P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}={\left(R_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^{-1}$ 的关系。

根据 和步骤505所得到的

递推得到

和

的结果为： $D_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cc}{D}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}& 0\\ 0& x_{m-1}^{\left(t_m\right)}\end{array}\right];$ $L_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cc}{L}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}& {\mathrm{\μ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\\ 0& 1\end{array}\right],$ 其中 $x_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(t_m\right)}-{\left(Y_{m-1}^{(m-1)}\right)}^H{L}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{D}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{\left(L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}},$ 而 ${\mathrm{\μ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=-L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{D}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{\left(L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}.$

步骤507：m的值增加1，即m＝m+1，然后转到步骤504，递推计算最后被检测的m个发射信号t_m，…，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵和

的值。

步骤508：得到所有M个发射信号t_M，t_M-1，…，t_m，…，t₂，t₁对应的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵，即

和

步骤509：根据

和

计算P^1/2的初始值，首先根据

矩阵得到满足 $D_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)/2}{\left(D_{{(t}_M)}^{\left(M\right)/2}\right)}^H=D_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}$ 关系的对角矩阵然后计算P^1/2的初始值为 $P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)/2}=L_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}\·D_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)/2}.$

就是信号检测过程中决定一个最优检测顺序，且依照所述最优检测顺序并使用干扰消除的方法逐次检测各个发射信号时，所使用的矩阵P^1/2的初始值，记 $P^{1/2}=P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)/2}.$

根据以上图5所述的步骤得到P^1/2初始值后，可以根据图4所示的步骤进行对发射信号的检测，即转到图4的a中。

在检测信号的过程中，当实际检测顺序和求P^1/2初始值时所设定的最优检测顺序相同时，由图4所示的步骤405所述，不用对待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵进行正交变换，直接计算检测信号时所需的迫零向量。当按照所假设的最优检测顺序检测信号时，得到所有发射信号的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵

矩阵和

矩阵后，不用计算所有发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P^1/2的初始值，直接利用

矩阵和

矩阵就能够得到检测信号时所需的迫零向量，具体的方法如图6所示流程。在图5所示流程中，步骤508所述得到所有发射信号的估计误差协方差矩阵的L、D矩阵后，进入图6所示的计算迫零向量的迭代过程以及检测信号的流程中，该流程中检测m个发射信号中某一发射信号时，这m个待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解的L矩阵和D矩阵记为

和

图6的信号检测流程从b开始，包括以下几个步骤：

步骤600：对接收到的信号手x₁，...，x_N进行预匹配滤波变换，得到接收信号向量

的预匹配滤波结果 $Z_M={\left(H^{\left(M\right)}\right)}^H\·\stackrel{\→}{x}$ ，其中，为匹配滤波器，其中H^(M)是对应预先设置的检测顺序的信道矩阵，且 $H^{\left(M\right)}=H_{t_M}^{\left(M\right)}$ 。让检测信号的变量m等于M之后，转到步骤601。

步骤601：判断是否检测最后一个发射信号，即判断m是否小于2，如果是，则说明当前检测最后一个发射信号，转到步骤608；否则，说明当前检测的发射信号不是最后一个，执行检测信号的迭代，转到步骤602。

步骤602：由步骤506中的公式 $D_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cc}{D}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}& 0\\ 0& x_{m-1}^{\left(t_m\right)}\end{array}\right];$ 和 $L_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cc}{L}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}& {\mathrm{\μ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\\ 0& 1\end{array}\right],$ 直接得到下一次迭代所需要的

和

，以及计算迫零向量所需要的和

步骤603：利用步骤602中所获得的和

计算m个待检测发射信号的迫零向量，即 $G_m=x_{m-1}^{\left(t_m\right)}\left[\begin{array}{cc}{\left({\mathrm{\μ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H& 1\end{array}\right].$

具体的推导过程为，G_m是

的最后一行，即的最后一行，它就是 $[0...01]\left[\begin{array}{cc}{D}_{{(t}_{m-1})}^{(m-1)}& 0\\ 0& x_{m-1}^{\left(t_m\right)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\left(L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^H& 0^H\\ {\left({\mathrm{\μ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H& 1\end{array}\right][0...0x_{m-1}^{\left(t_m\right)}]\left[\begin{array}{cc}{\left(L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^H& 0^H\\ {\left({\mathrm{\μ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H& 1\end{array}\right]=x_{m-1}^{\left(t_m\right)}\left[\begin{array}{cc}{\left({\mathrm{\μ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H& 1\end{array}\right].$

步骤604：根据所得到的迫零向量和接收信号的预匹配滤波结果得到当前被检测信号的估计值 ${\tilde{s}}_m=G_m{Z}_m.$

步骤605：根据给定的符号星座对估计值进行量化(slicing)，得到

步骤606：从接收信号向量的预匹配滤波结果中消除当前检测到的发射信号的影响，通过干扰消除技术将下一次信号检测问题变为m-1个发射信号的检测，具体方法是：删除有m项的列向量z_m。的最后一项得到有(m-1)项的列向量(z_m)^minus;从(z_m)^minus中消除当前被检测到的发射信号的干扰，得到，其中是矩阵Ф^(m)的最后一列即第m列的的头m-1行。

步骤607：步骤602中所获得的

和

用于下一次的迭代。删除矩阵中Ф^(m)的最后1行和最后1列，即删除中Ф(m)的第m行和第m列得到用于下一次迭代的Ф^(m-1)。

然后，让m的值减1，即m=m-1，转到步骤60l，进入下一次迭代。

步骤608：与最后一个被检测信号对应的迫零向量为 $G_1=D_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}$

步骤609：得到最后一个被检测信号的估计值 ${\tilde{s}}_1=G_1{z}_1.$

步骤6lO：根据给定的符号星座对估计值

进行量化(slicing)，得到

结束本流程。

当使用以上图6所示的方法进行检测信号时，由于检测信号时不需要用到估计误差协方差矩阵的平方根矩阵p^1/2，因此不需要计算p^1/2的初始值，可以彻底避免求平方根的运算。

以上所述两个实施例中，p^1/2的初始值可以利用估计误差协方差矩阵P的平方根矩阵P^1/2或L、D矩阵递推得到，对待检测发射信号也可以利用p^1/2的初始值或L、D矩阵进行检测。由于p^1/2矩阵满足的P=p^1/2(P^1/2)^H关系和L、D矩阵满足的P=L.D.(L)^H关系可以得出，p^1/2矩阵和L、D矩阵分别是P矩阵的分解因子矩阵，而且一种分解因子矩阵可以递推另一种分解因子矩阵。因此，本发明中求P^1/2的初始值或L、D矩阵初始值的递推过程中，可以从一种分解因子矩阵递推得到另一种分解因子矩阵，针对这种情况，对本领域的专业人员来说是很容易进行的，也在本发明的保护范围之内。

本发明的信号检测还适用于其它的解码方案，例如在2005年的IEEEVehicular Technology Conference。的论文“A low complexity near MLV-BLAST algorithm”中提出的一种解码方法。该解码方法中，假设共有M路发射信号，分别从M个发射天线发射，对于第一个被检测的发射信号，接收端不做判决，而是考虑该发射信号所有可能的取值，比如该发射信号采用16QAM调制，则考虑16个可能的取值，用每一个可能的取值，在接收信号向量中做干扰消除，然后对于余下的M-1个发射信号，再用本发明的方法检测。这样，共得到M路被检测发射信号的16组估计值向量，分别用信道矩阵H乘各组估计值向量，得到该估计值向量对应的接收信号向量。在从得到的16个接收信号向量中，选择与实际的接收信号向量的欧氏距离最近的一个，该接收信号向量对应的一组估计值向量，就是M路被检测发射信号的估计值。

本发明的信号检测不仅适用于图1所示的MIMO通信系统，还适用于使用前述虚拟天线技术的MIMO通信系统。前述实施例中所述的发射信号与发射天线之间的对应关系是一一对应的，即一个发射信号是由一个发射天线发射的。在有些通信方案中，发射天线与发射信号的对应关系不再是一一对应的关系，而是一个发射信号由多个发射天线交替发射的，这时，本发明前述实施例中所述的发射信号需要指定是发射天线发射的信号。

本发明的信号检测的方法还可以用在MIMO正交频分复用(OFDM)通信系统的信号检测。MIMO+OFDM系统的基本原理是：

发送端有M个天线，使用B个子载波，这B个子载波在彼此正交的频段上，通过OFDM解码器区分。在M个发射天线的每一个上，都使用B个子载波传送B路不同的数据，则M个发射天线总共传输M*B路不同的数据。

接收端有N个接收天线，N个接收天线分别接收到N个接收信号。N个接收信号中的每一个都是分布B个子载波上的宽带信号。对所述的N个宽带接收信号的每一个，先分别使用OFDM解码器把B个子载波上的接收信号区分，得到B个窄带信号分量。然后可以用本发明的方法，分别处理N个接收信号的各个窄带信号分量，求得在对应子载波上的M个窄带发射信号的估计值。

忽略OFDM发射端调制和接收端解调的步骤，则上述的MIMO+OFDM系统等效于B个窄带多天线MIMO通信系统，每一个窄带多天线MIMO通信系统工作在相应子载波对应的频段上。所述B个窄带多天线MIMO通信系统中的每一个，都等同于本发明描述的工作在瑞利散射环境的多天线MIMO通信系统，从而，MIMO+OFDM系统中也可以用本发明提供的信号检测的方法进行信号检测。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (19)

1.一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方法，在多入多出MIMO系统中检测至少两个发射信号，所述发射信号由发射端各个不同的发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端，其特征在于，该方法包括以下步骤：

a)接收端的至少两个接收天线接收所述发射信号，获得至少两个接收信号；

b)接收端根据接收信号进行信道估计，得到由发射天线和接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵H；

c)利用信道矩阵H计算出所有发射信号中的部分发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，然后利用信道矩阵H，并以部分发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵，递推求得包括所述部分发射信号且个数多于所述部分发射信号个数的发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；

d)使用步骤c所得到的包括所述部分发射信号且个数多于所述部分发射信号个数的发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵计算迫零向量，通过消除干扰检测步骤c中所述的包括部分发射信号且个数多于所述部分发射信号个数的发射信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

步骤c所述包括部分发射信号且个数多于所述部分发射信号个数的发射信号为所有发射信号。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

所述步骤b和步骤c之间进一步包括：设置检测至少两个发射信号的先后顺序；

所述步骤c包括：

c11)利用所设置的检测顺序中最后被检测的第一数目个发射信号对应的信道矩阵，计算所述最后被检测的第一数目个发射信号的估计误差的协方差矩阵的分解因子矩阵；

设置用于递推检测发射信号估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的大于所述第一数目的第二数目；

c12)利用所设置的检测顺序中最后被检测的第二数目个发射信号对应的信道矩阵，并以上一次递推或步骤c11所得到的最后被检测的第一数目个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵，递推所述最后被检测的第二数目个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，如果已得到所有被检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，则结束本流程，否则令第一数目的值等于第二数目的值后，第二数目的值加1或大于1的整数值，返回步骤c12。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

所述步骤b和步骤c之间进一步包括：设置检测至少两个发射信号的先后顺序；

所述步骤c包括：

c21)利用所设置的检测顺序中最后被检测的一个发射信号对应的信道矩阵，计算所述最后被检测的一个发射信号的估计误差的协方差矩阵的分解因子矩阵；

c22)利用与所设置的检测顺序中最后被检测的m个发射信号对应的信道矩阵，并以上一次递推或者步骤c21得到的最后被检测的m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵，递推所述最后被检测的m个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，如果已得到所有发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，则结束本步骤，否则m的值加1，返回步骤c22；

其中，m的初始值设为2。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，

所述发射天线有M个，接收天线有N个，所述M个不同的发射天线分别发射M个发射信号；

所述设置检测至少两个发射信号的先后顺序的步骤包括：对发射天线发射的M个发射信号重新排序得到所述先后顺序，用发射信号的序列表示为t_M，t_M-1，…，t_m，…，t₂，t₁；

所述步骤c21包括：利用发射信号t₁对应的信道矩阵

得到该发射信号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵

并根据发射信号t₁的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵与矩阵满足的关系得到发射信号t₁的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；

所述步骤c22包括：利用m个发射信号t₁…t_m对应的信道矩阵得到所述m个发射信号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵

中不包含在

中的部分项，并根据所述m个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵与满足的关系，以及利用所得到的m-1个发射信号t₁…t_m-1的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，递推m个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，如果已得到M个被检测信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，则结束本步骤；否则m的值加1，返回执行步骤c22；

其中，表示信道矩阵H中与发射信号t_i对应的列向量，i＝1…M。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，

步骤c21所述的

其中α为与发射信号的信噪比相关的常数；

步骤c22所述中不包含在

中的部分项为：一个标量

和一个向量

其中，

步骤c22所述递推得到的m个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为：在m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的基础上，增加一行和一列得到的矩阵。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，

所述m个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和所述m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为平方根矩阵；所述平方根矩阵与其共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤c22所述在m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的基础上，增加一行和一列得到的矩阵为：在m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵

的基础上，增加由向量以及标量

组成的一列和一行，得到m个发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵其中，一列和一行相交的项是标量

一列的其它项由向量

组成，一行的其它项由向量

组成；

其中，

为上一次递推的结果或步骤c21中最后被检测的一个发射信号为第一个发射信号时得到的估计误差的协方差矩阵的分解因子矩阵由

计算得到任意一个满足所述等式的

为具有m-1项的零行向量；

或者，

所述分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵；所述L矩阵与D矩阵与L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤c22所述在m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的基础上，增加一行和一列得到的矩阵为：在m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵

矩阵的基础上，增加由向量

和标量1构成的一行和一列，得到m个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵其中，一行和一列相交的项是标量1，一行的其它项由向量

组成，一列的其它项由向量

组成；在m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵

矩阵的基础上，在对角线上增加

一项，在所增加的一项所在的行和列中除所述一项之外元素为零，得到m个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵

其中，为上一次递推的结果或步骤c21中得到的

为具有m-1项的零行向量。

8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，

所述m个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和所述m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为平方根矩阵；所述平方根矩阵与其共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤c22所述m个发射信号和所述m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为平方根矩阵，所述平方根矩阵为对角线以上或以下部分的元素全为零的完全三角形矩阵，或者通过行和列的交换能成为对角线以上或以下部分的元素全为零的完全三角形矩阵的矩阵；

或者，

所述m个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和所述m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵；所述L矩阵与D矩阵与L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤c22所述m个发射信号和所述m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为L矩阵，所述L矩阵为对角线以上或以下部分的元素全为零的完全三角形矩阵，或者通过行和列的交换能成为对角线以上或以下部分的元素全为零的完全三角形矩阵的矩阵；

步骤c22所述m个发射信号和所述m-1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为D矩阵，所述D矩阵为对角线以下和以上部分的元素全为零的对角矩阵，或者通过行和列的交换能成为对角线以下和以上部分的元素全为零的对角矩阵的矩阵。

9.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤d包括：

d1)在待检测发射信号中选择当前被检测的一个发射信号，利用步骤c得到的所有发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵、信道矩阵H以及接收信号得到对所述当前被检测的一个发射信号的估计值；

d2)利用步骤d1得到的当前被检测的一个发射信号的估计值计算对检测后续待检测发射信号的干扰值，消除所述当前被检测的一个发射信号对检测后续待检测发射信号的干扰；

d3)重复步骤d1、d2，直到检测到所有待检测发射信号。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，

所述步骤d1之前进一步包括：利用信道矩阵H对接收信号进行预匹配滤波变换；计算信道矩阵H的互相关信道矩阵Φ，Φ＝H^H·H；

步骤d1所述得到对当前被检测的一个发射信号的估计值的步骤包括：利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和所述接收信号的预匹配滤波结果得到所述当前被检测的一个发射信号的估计值；

所述步骤d2包括：利用所述当前被检测的一个发射信号的估计值和信道矩阵H的互相关信道矩阵Φ计算已检测的发射信号对检测后续发射信号的干扰值，并从所述接收信号的预匹配滤波结果中消除已检测的发射信号的干扰，得到修正的接收信号的预匹配滤波结果。

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，

所述计算信道矩阵H的互相关信道矩阵Φ的步骤包括：利用信道矩阵H计算发射信号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵R，利用Φ＝H^H·H和R＝H^H·H+αI_M×M的关系，得到Φ。

12.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，

所述利用信道矩阵H对接收信号进行预匹配滤波变换的步骤包括：将信道矩阵H的共轭转置矩阵作为接收信号的预匹配滤波器，对接收信号向量进行预匹配滤波得到接收信号的预匹配滤波结果；

步骤d1所述利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和所述接收信号的预匹配滤波结果得到当前被检测的一个发射信号的估计值的步骤包括：利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵计算迫零向量，然后与接收信号的预匹配滤波结果相乘得到所述当前被检测的一个发射信号的估计值；

所述步骤d2包括：根据所述当前被检测的发射信号的估计值和所述信道矩阵的互相关信道矩阵Φ中与当前被检测的发射信号对应的元素组成的向量的乘积得到已检测的发射信号对检测后续发射信号的干扰值，然后从接收信号的预匹配滤波结果中删除已检测发射信号对应的一项，再从所述删除一项后的接收信号的预匹配滤波结果中消除所述干扰得到修正的接收信号的预匹配滤波结果。

13.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，

所述分解因子矩阵为平方根矩阵；所述平方根矩阵与其共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤d1所述在待检测发射信号中选择当前被检测的一个发射信号的步骤包括：利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵查找当前被检测的一个发射信号；

步骤d1所述计算迫零向量的步骤包括：利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵计算迫零向量。

14.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，

步骤c所述分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵；所述L矩阵与D矩阵与L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

所述步骤d1之前进一步包括：利用步骤c得到的估计误差协方差矩阵的L矩阵与D矩阵计算估计误差协方差矩阵的平方根矩阵；

步骤d1所述在待检测发射信号中选择当前被检测的一个发射信号的步骤包括：利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵查找当前被检测的一个发射信号；

步骤d1所述计算迫零向量的步骤包括：利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵计算迫零向量。

15.根据权利要求13或14所述的方法，其特征在于，

步骤d1所述利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵查找当前被检测的一个发射信号的步骤包括：待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中最小长度行向量对应的发射信号为当前被检测的一个发射信号；

步骤d1所述计算迫零向量的步骤包括：判断所述最小长度行向量是否只有一项为非零，如果是，则利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中的最小长度行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量计算迫零向量；否则，对所述待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵使用正交变换，使最小长度行向量中只有一项为非零，其余项为零，然后从所述正交变换后的待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中，利用最小长度行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量计算迫零向量；

所述步骤d2和d3之间进一步包括：从所述最小长度行向量中只有一项为非零的待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中，删除所述最小长度行向量和所述最小长度行向量唯一的的非零项所在的列向量后得到的子矩阵作为下一次重复步骤d1、d2时，待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵。

16.根据权利要求15所述的方法，其特征在于，

步骤d1所述利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中的最小长度行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量计算迫零向量的步骤包括：待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中的最小长度行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量的转置共轭的乘积。

17.根据权利要求12所述的方法，其特征在于，

所述分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵；所述L矩阵与D矩阵与L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤d1所述在待检测发射信号中选择当前被检测的一个发射信号的步骤包括：待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的L矩阵中唯一的只有一个非零项的行对应的发射信号为当前被检测的一个发射信号；

步骤d1所述计算迫零向量的步骤包括：利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的L矩阵和D矩阵计算迫零向量。

18.根据权利要求17所述的方法，其特征在于，

步骤d1所述利用L矩阵和D矩阵计算迫零向量的步骤包括：D矩阵的对应待检测发射信号的对角线元素和L矩阵的对应待检测发射信号的一列的共轭转置向量的乘积。

19.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述发射信号由发射端各个不同的发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端的步骤包括：所述发射信号组成的向量与一个或一个以上矩阵相乘得到结果向量，然后所述结果向量的各项由发射端各个不同的发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端。

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