WO2007068214A1 - Procede et appareil de detection de signaux et procede et appareil de decomposition de matrice - Google Patents

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WO2007068214A1
WO2007068214A1 PCT/CN2006/003475 CN2006003475W WO2007068214A1 WO 2007068214 A1 WO2007068214 A1 WO 2007068214A1 CN 2006003475 W CN2006003475 W CN 2006003475W WO 2007068214 A1 WO2007068214 A1 WO 2007068214A1
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WO
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matrix
vector
decomposition factor
signal
column
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Application number
PCT/CN2006/003475
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Inventor
Yi Zhang
Hufei Zhu
Original Assignee
Huawei Technologies Co., Ltd.
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Publication date
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/0413—MIMO systems
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
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    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/08—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the receiving station
    • H04B7/0837—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the receiving station using pre-detection combining
    • H04B7/0842—Weighted combining
    • H04B7/0848—Joint weighting
    • H04B7/0854—Joint weighting using error minimizing algorithms, e.g. minimum mean squared error [MMSE], "cross-correlation" or matrix inversion

Definitions

  • the present invention relates to a multi-antenna digital wireless communication technology, and more particularly to a method and apparatus for signal detection in a multi-antenna digital wireless communication system, and a method and apparatus for calculating a decomposition matrix of an inverse matrix of a matrix.
  • the use of multiple antenna arrays at the transmitting and receiving ends of a communication system, or both ends, can greatly increase the transmission bit rate.
  • a wireless communication system having a space-time architecture using multiple antenna arrays at the transmitting end and the receiving end is shown in FIG.
  • the system operates in a Rayleigh scattering environment, and the elements of the channel matrix can be approximated as statistically independent.
  • a data sequence is divided into M uncorrelated symbol subsequences, each subsequence being transmitted by one of the M transmit antennas.
  • the M subsequences are received by the N receiving antennas at the receiving end after being influenced by a channel whose channel matrix is H.
  • the transmitting signals ⁇ are respectively transmitted through M different antenna units a-1, aM, and the corresponding received signals Xi , ..., Xn are respectively received from N different antenna units b-1, ..., bN.
  • the number M of transmitting antenna units is at least 2
  • the number N of receiving antenna units is at least M.
  • the channel matrix H is an NxM matrix in which the elements of the ith row and the j column represent the coupling of the ith receive antenna and the jth transmit antenna through the transport channel.
  • Receive signal; 1 ⁇ 2 is processed in the digital signal processor to produce a recovered transmitted signal
  • S M 0 also shows summation components c-1, c-2, cN, which represent the unavoidable noise signal contained w 2 , w N , these noise signals are respectively added to the signals received by the receiving antenna units b-1, b-2, bN.
  • the receiving end detects the signals transmitted by the plurality of antenna units at the transmitting end one by one in an optimal order, and utilizes a nulling for each transmitting signal being detected in the process of detecting the transmitting signals one by one.
  • the vector is used to eliminate the dryness of other signals to be detected, and an estimate of the signal to be detected is obtained.
  • the ith of the first N columns of the generalized inverse acts as the least mean squared error forcing vector of the i-th detected transmitted signal.
  • the zero-forcing vector consists of a matrix? 1/2 and ⁇ are calculated.
  • P ⁇ (sS)(s- S Xcd + I ⁇ H)-
  • P 1/2 is the square root matrix of the estimated error covariance matrix P, where "represents the conjugate transpose of the matrix, ⁇ is the signal-to-noise based on the transmitted signal The constant of the ratio.
  • Step 201 Using the generalized inverse matrix of the channel matrix ⁇ correlation, the initial value of the matrix ⁇ " 2 sum is obtained by an iterative method. The steps including the following 201-1 ⁇ 201-3: 201-1: Initializing P 1/2 into MXM unit matrix I
  • 0 M is a column vector in which all M terms are zero, and ei is the i-th N-dimensional unit column vector, which is the i-th row of the channel matrix.
  • the matrix X is triangulated by ⁇ transformation, that is, the first row of the matrix except the first column element is changed to zero by transformation, and the matrix is obtained after transformation.
  • Yi includes P, 1/2 and Q, which are obtained after the i-th iteration. 201-3: The value of i is increased by 1, and it is judged whether i is equal to N. If so, is it obtained after N iterations? 1/2 and (the initial value of ⁇ ; otherwise, return to step 201-2, the next iteration.
  • the initial value of P 1/2 obtained according to the above iterative method is not a triangle matrix.
  • the order of the signal to be detected is denoted by J, J is set to M, and then enters the flow below to detect the transmitted signal.
  • Step 202 Determine a next detected transmission signal through the matrix P 1/2 , and receive a signal with the best signal to noise ratio in the to-be-detected transmission signal as the next detected transmission signal.
  • the minimum length of the row vector in the P 1/2 matrix corresponds to the best optimal detection transmitted signal of the received signal to noise ratio.
  • Step 203 Calculate the zero-forcing vector of the next detected transmitted signal determined by and in step 202, including the following steps of 203-1 ⁇ 203-3:
  • the zero-forcing vector is the product of the last term of the last row of the P 1/2 matrix and the last row of the conjugate transpose of Qnd.
  • Step 204 Obtain an estimated value of the to-be-detected transmitted signal according to the product of the obtained zero-forcing vector and the received signal vector ⁇ , and then quantize the estimated value.
  • Step 205 Replace P 1/2 with a sub-matrix of P I/2 itself, and use Q. Substituting a submatrix of its own instead of Q A ; removing the influence of the detected transmitted signal from the received signal,
  • D - - H decrements the order of the transmitted signal to be detected by one, that is, the value of J is decremented by one.
  • Step 206 Determine whether the last transmitted signal has been detected, that is, whether J is equal to zero. If yes, the process ends; otherwise, return to step 202 to detect the next signal according to the above method.
  • the zero-forcing vector can pass the minimum mean square error filter associated with the channel matrix ⁇ . Obtaining, more specifically, in this method, only the initial value of ⁇ 1/2 needs to be calculated, and the forced zero vector required in each signal detection is through an element and a vector in the updated ⁇ 1/2 matrix and The product of the original size or the reduced channel matrix ⁇ is obtained, that is, the formula for the forced zero vector is
  • G M M 2 [(PL M - 1)/2 ) H ⁇ ⁇ ] ⁇ ⁇ , where the meaning of 1/2 1/2 and the initialization process are as described in the U.S. patent.
  • Embodiments of the present invention provide a method for signal detection in a multi-antenna digital wireless communication system, which implements signal detection with a small amount of computation.
  • Embodiments of the present invention provide a device for detecting a signal in a multi-antenna digital wireless communication system, which implements signal detection with a small amount of calculation.
  • Embodiments of the present invention provide a method for calculating a decomposition factor matrix of an inverse matrix of a matrix, and implementing matrix decomposition with a small amount of computation.
  • Embodiments of the present invention provide an apparatus for calculating an inverse factor matrix of an inverse matrix of a matrix, and implementing matrix decomposition with a small amount of computation.
  • the present invention provides a method for detecting a signal in a multi-antenna digital wireless communication system, in which at least two transmitted signals are detected in a multiple-input multiple-output MIMO system, and the transmitted signals are respectively transmitted by different transmitting antennas at the transmitting end and passed through a channel.
  • the method comprises the following steps: at least two receiving antennas at the receiving end receive the transmitting signal, acquire a channel matrix H composed of channel coefficients between the transmitting antenna and the receiving antenna; calculate all transmitting signals by using the channel matrix H a decomposition factor matrix of the estimated error covariance matrix of the partial transmitted signal, and then using the channel matrix H and the calculated decomposition factor matrix of the estimated error covariance matrix of the partial transmitted signal, recursively determining that the partial transmitted signal is included a decomposition factor matrix of an estimated error covariance matrix of the transmitted signal of the number of the partial transmitted signals; using the obtained decomposition factor matrix, detecting the partial transmitted signal and the number is greater than the partial transmitted signal The number of transmitted signals.
  • An embodiment of the present invention provides a device for detecting a signal in a multi-antenna digital wireless communication system, where the device includes: a signal receiving unit, a channel matrix acquiring unit, a decomposition factor matrix recursive unit of an estimated error covariance matrix, and a signal detecting unit;
  • the signal receiving unit is configured to receive a transmission signal transmitted by the transmitting end, and transmit the signal to the channel matrix acquiring unit and the signal detecting unit;
  • the channel matrix acquiring unit is configured to acquire a channel matrix, and transmit the channel matrix to the estimated error protocol.
  • a decomposition factor matrix recursive unit of the variance matrix a decomposition factor matrix recursive unit of the estimation error covariance matrix is used to calculate a decomposition factor matrix of the estimated error covariance matrix of the partial transmission signals of all the transmitted signals by using the channel matrix, Then, using the channel matrix and the calculated decomposition factor matrix of the estimated error covariance matrix of the partial transmitted signal, the estimation error of the transmitted signal including the partial transmitted signal and the number of the partially transmitted signals is recursively determined.
  • the factor matrix of the covariance matrix, and The obtained decomposition factor matrix is transmitted to the signal detecting unit; the signal detecting unit is configured to utilize the obtained decomposition a factor matrix, detecting the transmitted signal including the partial transmitted signal and the number of the partially transmitted signals.
  • An embodiment of the present invention provides a method for calculating a decomposition factor matrix of an inverse matrix of a matrix, the method comprising: calculating a decomposition factor matrix of an inverse matrix of a submatrix of a matrix; using the matrix and the inverse of the calculated submatrix of the matrix The matrix of the decomposition factor matrix, recursively obtains the decomposition factor matrix of the inverse matrix of the matrix.
  • An embodiment of the present invention provides an apparatus for calculating a decomposition factor matrix of an inverse matrix of a matrix, the apparatus comprising: a matrix input unit, a first unit, and a second unit; the matrix input unit is configured to receive a matrix, and record the matrix; The unit is used to calculate a decomposition factor matrix of an inverse matrix of a submatrix of the matrix; the second unit is configured to use a matrix and a calculated decomposition factor matrix of an inverse matrix of the matrix of the matrix, and recursively obtain the matrix The decomposition factor matrix of the inverse matrix of the matrix is output.
  • Signal detection apparatus and method of the present invention provides the use of signals from the recursive all transmit the transmission signal P 1/2 P 1/2 portion of the initial value of the method of calculating the zero vector FORCED of P 1/2 needed, Therefore, it is possible to reduce the amount of calculation for calculating the initial value of P 1/2 and to facilitate hardware implementation.
  • the invention can make P 1/2 in the recursive process have a completely triangular form or can be in the form of a complete triangle by simple row and column exchange, and obtain a complete triangle or P 1/2 which can become a complete triangle through a single row and column exchange. The initial value, therefore, can reduce the amount of calculation during signal detection.
  • the present invention performs pre-matching filter conversion on the received signal before signal detection, and the zero-forcing vector is calculated only by P 1/2 , so that the amount of calculation of signal detection can be reduced.
  • the results of many intermediate processes can be utilized, so that the amount of calculation can be further reduced.
  • the present invention can also calculate the P 1 required to obtain a zero vector by recursing the LDL T factor matrix of the estimated error covariance matrix of all transmitted signals from the LDl/decomposition factor matrix of the estimated error covariance matrix of the partially transmitted signals. /2 initial value, eliminating the opening The effect of errors and delays caused by the square root.
  • the present invention calculates that P" 2 requires ⁇ M 2 N+ ⁇ M 3 multiplications, and the IEEE article mentions
  • the technique proposed in the paper requires 3M 3 multiplications, and the calculation amount of the present invention in this step is 28% of the technique proposed by the IEEE article.
  • This invention is required when the technology presented in the IEEE article is fully consistent.
  • the speed of the invention is 6 6 times higher than that proposed by the IEEE article
  • the matrix for the next iteration obtained after one orthogonal transform is a triangular matrix on the block, not necessarily a completely triangular matrix. However, there are still many zero elements in the matrix, so that it can be approximated that the method of the present invention can save half of the calculation amount.
  • the technique proposed in the IEEE article requires 2m 2 multiplications to calculate P M / 2 ⁇ , and the present invention requires only m 2 multiplications; the technique proposed in the IEEE article requires a total of
  • the speed of the present invention is doubled compared to the speed proposed by the IEEE article.
  • the speed of the present invention is 3.57 to 5.00 times faster than that proposed by the IEEE article.
  • the condition for speeding up or approaching 5.00 is the sequence in which the preset M transmit antennas are detected at the receiving end. ... ⁇ is the same or closer to the actual optimal detection order.
  • FIG. 1 is a block diagram of a multi-antenna digital wireless communication system
  • FIG. 2 is a flow chart showing a process of detecting a received signal in the prior art
  • FIG. 4 is a flow chart showing an iterative process and signal detection for calculating a zero-forcing vector according to Embodiment 1 of the present invention
  • Figure 5 is a flow chart showing the initial value of P 1/2 in the second embodiment of the present invention
  • 6 is a flow chart showing an iterative process and signal detection for calculating a zero-forcing vector according to Embodiment 2 of the present invention
  • FIG. 7 is a structural diagram of a signal detecting apparatus according to Embodiment 3 of the present invention.
  • FIG. 8 is a flow chart showing a square root matrix of an inverse matrix of a matrix in Embodiment 4 of the present invention.
  • FIG. 9 is a flowchart of an LDL T decomposition factor matrix of an inverse matrix of a calculation matrix according to Embodiment 5 of the present invention.
  • Figure 10 is a block diagram showing the structure of a decomposition factor matrix of an inverse matrix of a matrix in the sixth embodiment of the present invention. Mode for carrying out the invention
  • the present invention uses the multi-antenna digital wireless communication system shown in FIG. 1 to transmit signals
  • 3 ⁇ 4 are respectively transmitted through M different transmitting antenna units a-1, aM; corresponding receiving signals x l 5 ... are respectively received from N different receiving antenna units bl, ..., bN.
  • each of the transmission signals ⁇ ... has been encoded with a predetermined symbol constellation, thereby detecting the received signal at the receiving end, ..., ⁇ ⁇ for the transmitted signal
  • the estimated value... should fall into this symbolic constellation.
  • the process by which the receiving end decides one estimated value of a certain transmitted signal into a certain symbol in the symbol constellation is called slicing of the estimated value of the transmitted signal.
  • the channel matrix H is a matrix of NxM, expressed as
  • the channel matrix H is an N x M complex matrix, assuming it is constant over the period of K symbols.
  • S [ ⁇ ,..., 3 ⁇ 4 f is ]
  • AWGN additive white Gaussian noise
  • ⁇ mouth represents the transpose and conjugate transpose of the matrix or vector respectively
  • ⁇ ⁇ denotes the ⁇ ⁇ ⁇ unit matrix. Among them, it is assumed that the additive noise is statistically independent in both the time domain and the spatial domain.
  • each of the result vectors is transmitted by each transmitting antenna.
  • each of the T.S is sent to each physical antenna port for transmission.
  • the channel matrix H may be replaced by the equivalent channel matrix ⁇ .
  • the minimum mean square error (MMSE) of the transmitted signal is estimated as Where, the symbol -1 represents the inverse matrix of the matrix, and ⁇ is the constant associated with the signal-to-noise ratio of the transmitted signal, ".
  • the square error estimate can be expressed as
  • the method provided by the present invention can also be implemented if multiplied by any one of the non-zero constants on the estimated error covariance matrix defined by the present invention.
  • the estimation formula of the zero-forcing vector in the step of using the zero-forcing vector detection signal, the calculation formula of the zero-forcing vector also needs to multiply a value related to the constant.
  • the principle of interference cancellation technology is: first detecting one of the M transmitted signals s, , using the estimated value of the detected transmitted signal, at least partially eliminating the detected in the received signal vector The influence of the transmitted signal, so that the problem of the next signal detection becomes a problem of detecting the M-1 transmission signal to improve the performance of the next detection; in the next detection of the M-1 transmission signal, the above interference is continuously cited.
  • the method of elimination is iterated M-1 times until only one transmit signal to be detected remains and is detected.
  • the iterative process including the initial value of P 1/2 and the iterative process of signal detection are as follows:
  • Finding the recursion of the initial value of P 1/2 calculating a recursive process corresponding to the initial value of the square root matrix P 1/2 of the estimated error covariance matrix of the M detected transmission signals, and calculating the initial of the P 1 "
  • the value is a recursion from a small number of signals to be detected to a signal to be detected.
  • the general idea is: first set the order in which all M transmitted signals are detected at the receiving end, recorded as
  • Iterative process of signal detection detecting an iterative process of M transmit signals to be detected, detecting that the transmit signal is recursed from a plurality of to-be-detected transmit signals to less transmit signals to be detected, to obtain an optimal detection order, and according to This optimal detection sequence sequentially detects the M to be detected
  • the interference detection technique is used to eliminate the influence of the detected transmission signal in the received signal vector, and is recursively derived from P (w) ' 2 to correspond to M - 1 1)/2 of the transmitted signal to be detected. In this way, ⁇ - 1 is successively recursed, and one of the transmitted signals is sequentially detected according to the optimal order obtained.
  • the pre-matching filtering result of the received signal vector is obtained by pre-matching and filtering the received signal vector z, and the channel matrix H is pre-matched and filtered to obtain the channel matrix H.
  • the cross-correlation channel matrix ⁇ ⁇ " .H , and using the pre-matched filtering result ⁇ and the cross-correlation channel matrix ⁇ to perform the above-described signal detection iteration, which is called a matched filter.
  • the initial value P 1/2 seeking recurrences corresponding to m to be detected transmit signal t, ", ..., t 2 , ⁇ t x of ("'), ⁇ ( "'), R( m ) and ⁇ ("') are also denoted as H S, R and ⁇ £ ⁇ , respectively.
  • Embodiment 1 is a diagrammatic representation of Embodiment 1:
  • Embodiment 1 of the signal detecting method in the multi-antenna digital wireless communication system proposed by the present invention will be described in detail below with reference to FIG. 3 and FIG. 4 and a specific formula.
  • the present invention first estimates the channel matrix H, and then sets a sequence in which all M transmitted signals are detected at the receiving end, and then uses the above-mentioned P 1/2 initial After the initial value of the complete upper triangle of P 1/2 is obtained by the less-to-many recursion in the value process, the above-mentioned signal detection process uses more or less recursion, and P 1/2 is used to find an optimal order and In accordance with this sequence, each of the transmitted signals is successively detected using the method of interference cancellation, and the processing flow thereof is as shown in Figs.
  • Step 301 The receiving end receives the M signals respectively transmitted by the transmitting end from the M transmitting antennas, and obtains N receiving signals. And performing channel estimation according to the received signal, and obtaining a channel matrix H composed of channel coefficients between the transmitting antenna and the receiving antenna.
  • the received signal is represented by a vector i.
  • Step 302 Using the channel matrix H ⁇ , first obtain a cross-correlation channel matrix of ⁇
  • Step 303 Calculate a transmitted signal that is last detected, and corresponding estimated error covariance
  • the transmit signal to obtain an inverse matrix ⁇ estimation error covariance matrix is It is easy to see that is the element of R ( w row 1 column 1). Find the square root matrix p /2 of the covariance matrix corresponding to the estimation error of the last detected transmitted signal ⁇
  • Step 304 Determine whether The square root matrix of the estimated error covariance matrix of all detected transmitted signals has been obtained, that is, whether m is greater than M, and if so, the square root matrix of the estimated error covariance matrix of the M detected transmitted signals is obtained, and the process proceeds to the step. 308; Otherwise, recursively the values of the estimated error covariance matrices of the m detected transmitted signals, and steps 305, 306, 307 are performed.
  • Step 305 The channel matrix corresponding to the last m transmitted signals ⁇ , . . . , ⁇ is Therefore, the inverse matrix of the corresponding estimated error covariance matrix is
  • R( m ) ( H (m) , . H (ffl) + has the following recursive relationship with R -?: where R 1 )) is the result of the last recursion or is initial
  • ⁇ " is 1 ⁇ ( ⁇ the mth row of the mth column element, and by 1 ( ⁇ the 111th column) Head m
  • Step 306 Find the square root matrix P ') ) / 2 of the estimated error covariance matrix of the m transmitted signals t M , . . . , t 2 , t ⁇ that are finally detected.
  • Step 308 Obtain a value of /2 of the square root matrix of the estimated error covariance matrix corresponding to all M transmit signals ⁇ , ..., ... ⁇ .
  • P ( /2 is the initial value of the matrix P 1/2 used when determining an optimal detection order in the signal detection process, and sequentially detecting each of the transmitted signals in accordance with the optimal detection order and using the method of dry elimination,
  • P" 2 P( /2 .
  • the flow proceeds to the process of calculating the detection signal shown in Fig. 4, that is, to a of Fig. 4.
  • FIG. 4 is a flow chart of signal detection in the first embodiment, and the signal detection shown in FIG. 4 starts from a.
  • the square root matrix of the estimated error covariance matrix of the m transmitted signals to be detected is denoted as P (m)/2 .
  • (H f is a matched filter so that the detection signal after the variable m is equal to M, Go to step 401.
  • Step 401 Determine whether to detect the last transmission signal, that is, whether m is less than 2, if yes, it indicates that the last transmission signal is currently detected, and proceeds to step 412; otherwise, it indicates that the currently detected transmission signal is not the last one, and the detection signal is executed. The iteration, go to step 402.
  • Step 402 Determine a signal with the best received signal to noise ratio among the m transmitted signals. Calculate the minimum length row vector of P (m)/2 , denoted as /, mecanicrow, the /,,, row corresponds to the received signal in m transmitted signals The signal with the best noise ratio, that is, the signal currently being detected.
  • Step 403 Exchanging the first row and the last row of P ( '") /2 , that is, the mth row, and re-indexing the signal by exchanging the /, mecanicterm and the mth term in the vector f; in the matrix ⁇ ( ⁇ ) in the /, mecanic row and the last row, the mth row, and exchange the first column and the last column, ie ⁇ m column; exchange the l m term and the vector in the vector representing the pre-matched filtering result of the plurality of received signals
  • the last item is the mth item.
  • Step 404 Determine whether the last one element of the last row of P (m) / 2 is only non-zero, if yes, go to step 405; otherwise, go to step 406;
  • Step 406 Transform P ( "') /2 by orthogonal transform a matrix of upper triangles, ie From the matrix of the triangles on the transformed block, p ( '" - 1) / 2 required for the next iteration is obtained, and ⁇ 2 and "' - 1V2 are required to calculate the zero-forcing vector, and then jump to step 407.
  • Step 409 Quantify the estimated value according to a given symbol constellation,
  • Step 410 Eliminate the influence of the currently detected transmission signal from the pre-matching filtering result of the received signal vector, and change the next signal detection problem to m-1 by using the interference cancellation technology.
  • Step 411 P('"- 1)/2 obtained in step 405 or step 406 is used for the next iteration. Delete the last row and the last column of the matrix ⁇ ( '"), ie delete the ⁇ « The m rows and the mth columns get ⁇ "-" for the next iteration.
  • Step 414 The slicing is performed on the estimated symbol constellation according to the given symbol constellation, and the process ends.
  • the result of finally detecting the transmitted signal is:
  • the estimated value of the transmitted signal is: ⁇ .. ⁇ f , where [H-W vector transmits signal
  • the subscript of the estimate only indicates the order in which the transmitted signal is detected.
  • the signal index exchanged information during the signal detection process recorded by the vector f can restore the original signal index.
  • m M, M-1, ..., 1
  • the target m is changed to f garbage, and the obtained vector [ , S f . f ; f is the subscript of the estimated value of the transmitted signal indicating the original signal index.
  • step 302 may not be performed, because it can be seen from the recursive process that the channel matrix H is directly added on the basis of R ⁇ "-?
  • the row and column recursive R) which can be obtained and ⁇ '] are given according to the above embodiment.
  • Givens(i, j) is used to represent a Givens Rotation-based orthogonal transform, which only changes the ith column and the j-th column of one row vector, and transforms the ith column into 0.
  • the initial value of P" 2 obtained by the method can be expressed as P (M) / 2 0 0 ⁇ ⁇ ⁇ 34 ⁇ 35
  • the column 5 and column 5 elements of ⁇ 2 are used to calculate the zero-forcing vector of the currently detected signal, ⁇ 2 in front of the first 4 rows.
  • the 4 column submatrix ⁇ (4)/2 is used for the next iteration.
  • the ⁇ ( 4)/2 matrix used for the next iteration can be transformed into a matrix of completely upper triangles by the exchange of the 3rd row and the 4th row.
  • the matrix can be transformed into a completely triangular matrix, and the minimum length row vector of the matrix P" /2 is exchanged with the last row. If the elements before the ith column of the last row after the exchange are all zero, the matrix is Givens. (i, i + 1 ) Givens(i + 1 , i + 2)... Givens(m - 1 , m) orthogonal transformation can obtain a matrix of triangles on the block, and the block obtained by the Givens orthogonal transformation The matrix of the upper triangle can be transformed into a matrix of completely upper triangles by simple row switching.
  • the P"' /2 obtained in the prior art is not a completely triangular matrix, so it is usually necessary to use m
  • step 301 shown in FIG. 3 assumes that the order of detecting M transmit antennas at the receiving end is closer to the optimal detection order actually used, and the number of non-zero elements of the minimum length row vector of P( M ) /2 is higher. Less, the lower the order of the Householder orthogonal transform used by the 4 bar ⁇ ( ⁇ ) /2 becomes the upper triangle of the block, so that the amount of calculation can be further reduced.
  • step 301 shown in FIG. 3 if the assumed sequence of M transmit antennas can be detected at the receiving end, The order is close to the optimal detection order actually used, and the amount of calculation in the process of detecting the signal can be further reduced.
  • the order of detecting the M transmitting antennas at the receiving end in step 301 shown in FIG. 3 can be set to the optimal order of the last detection to reduce the amount of calculation, and further, in FIG. 4
  • the amount of computation of the transformation process as described in step 406 is reduced, or the result required to calculate the zero forcing vector is obtained directly in accordance with step 405.
  • the optimal detection order at the current time does not change much or the same as the latest optimal detection order, so the initial value of ⁇ ( )/2 can be used well. To fully characterize the triangle to reduce the amount of calculation.
  • the fast fading channel there are also many existing techniques, and it is possible to estimate a detection order through the channel matrix , so that the detection order is close to the optimal detection order actually used.
  • the order in which all transmitted signals are detected is pre-fixed, and the transmitted signals are detected one by one in accordance with this pre-fixed detection sequence, in which no optimal detection sequence is required.
  • the order in which all the M transmit signals previously set in step 301 are detected at the receiving end is the pre-fixed detection order; in step 402, it is not necessary to find P ( " V2 "
  • the minimum length row vector determines which one of the to-be-detected signals is currently selected for detection, and determines which one to be detected is currently detected according to the pre-fixed detection order, and it is easy to see that each time P ( "' is selected.
  • step 403 is no longer needed because the exchange of rows of the P (w)/2 matrix is not required; step 404 is no longer needed because P ( '" )/
  • step 404 is no longer needed because P ( '" )/
  • the last row of 2 is always only the last one element is non-zero, and each step is performed 405; step 406 is no longer needed, because each step is performed 405.
  • it is for professionals in the field. It is said that it is very easy to implement, so the technical solution obtained after the above change is also within the protection scope of the present invention.
  • the initial value of the P 1/2 is a matrix of a completely upper triangle, and more specifically, the initial value of the P" 2 in the above embodiment is a matrix of a completely upper right triangle.
  • P The form of the 1/2 initial value may be a matrix having a completely triangular form, or may be a matrix that can be completely triangular form by simple row and column exchange, and specifically includes: the complete zero of the element above or below the diagonal of the matrix
  • a triangular matrix for example, a completely upper right triangle, a completely upper left triangle matrix, a completely lower right triangle matrix, and a completely lower left triangle matrix, and, by the row and column exchange of the cartridge, can be above or below the diagonal
  • the matrix of the complete triangular matrix with all zeros of the element. Therefore, the form of the initial value of P 1/2 includes various forms, and correspondingly, the order of the row and column of the matrix of the intermediate process of P 1/2 initial value and signal detection is calculated. Also make the corresponding changes, as described below:
  • the order of the rows of P W2 is also arbitrary, as long as it is necessary to remember which row corresponds to which transmission signal, and as described above, the columns of P'" /2 can also be arbitrarily Therefore, according to the process of recursing from PU 2 to P /2 , [. can be placed in any column of 1, 2, m, and the added rows and columns intersect.
  • a column can be 0 /5 0 0 0 where, in ⁇ / )/2 , which items must belong to
  • the resulting ⁇ ( )/2 may not be a complete triangle, but the number of zero-valued terms in 3 ⁇ 4 ⁇ ) /2 is fixed, and 3 ⁇ 4)) ' 2 must be completely converted by row and column triangle.
  • P("') /2 also has the above properties, that is, the columns of P M/2 can be arbitrarily exchanged, and each row of P"" 2 corresponds to one transmitted signal.
  • P"' /2 is a 5x 5 matrix, currently need to detect the corresponding signal on the third line, and the third line has 3 J!
  • this non-zero element can be in any column of the three rows, however, in order to use as few advantages as possible , preferably with givens(2, 3) givens(3, 5) or givens(5, 3) givens(2, 3), etc., then the only non-zero element is only possible in column 2 3 5
  • the zero-forcing vector sought during signal detection is actually the third of ⁇ "' /2 ( ⁇ '" /2 )"
  • the zero-forcing vector signal detection process is: the square root of the matrix "/ 2 estimation error covariance matrix of a transmission signal to be detected in only a minimum length of a row vector of m non-zero value The product of the unique non-zero term of the minimum length row vector and the conjugate transpose of the column of the smallest non-zero term in the minimum length row vector.
  • P'"- 1/2 in the detection process is: from the square of the estimated error covariance matrix of m to -be-detected transmitted signals in which only one term in the minimum length row vector is non-zero, the deletion
  • the (m - 1) X (m - 1) submatrix obtained by the minimum length row vector and the column vector of the non-zero term of the minimum length row vector is used as the estimated error covariance of m - 1 transmitted signals to be detected
  • the recursive variable m may be increased by an amplitude equal to or greater than 2, such that P 2 1/2 of the last detected signal is reduced by 2 or more than 'm. P 1/2 of m detected signals. For example, if the recursive variable m increases by a magnitude equal to 2, then step 306 becomes: where and still use the original step
  • steps 305 and 307 are also performed. Change, you can Recursively get) ) 2 .
  • the above-described changes are easily made by those skilled in the art, and the technical solutions obtained by the above changes are also within the scope of the present invention.
  • a satisfying requirement' proposes an effective calculation method whose main idea is to efficiently calculate 13 ⁇ 4 /2 and ; using the coordinate rotation digital computer (CORDIC) iterative algorithm; the detailed steps are as follows.
  • CORDIC coordinate rotation digital computer
  • (2 ( - ")) can rotate the complex number Z [ Any angle within the range -180, 180], that is, rotating the complex number Z to any angle on the complex plane, where N is the number of iterations, determined according to the precision required for the calculation. In each iteration, it is increased Still reduce this fixed angle atan - ":), which is selected as needed.
  • step 302 calculate! ⁇ ) ! ⁇ ))" Layer
  • the ⁇ ( ⁇ ,)*- term is the flat of the length of the two complex numbers.
  • each recursion has a step of finding the square root of the real number, such as step 303 and step 306 of Fig. 3, and the serial relationship between this step and other steps , that is, you must perform the following steps after this step is completed.
  • the initial value of P 1/2 can be recursed by another method.
  • 1 matrix is transformed into upper right triangle matrix L matrix by row exchange and column exchange, and d matrix is according to 1
  • the D matrix is a diagonal matrix whose elements below the diagonal and all of the above elements are all zero or can be the matrix of the diagonal matrix by the exchange of rows and columns, and the L matrix is diagonal more lines or complete triangular matrix elements in the following sections, or by exchanging the all-zero rows and columns of the matrix can be completely triangular matrix.
  • the present invention gives another P 1/ 2 initial value method, the main idea is: by less The estimated error covariance matrix of the transmitted signal to be detected satisfies the L and D matrix of the LDL T decomposition.
  • the estimated error covariance matrix of the transmitted signal to be detected satisfies the L, D matrix of the LDL T decomposition, and then the final obtained
  • the L, D matrix of the estimated error covariance matrix of all the transmitted signals to be detected satisfies the LDL T decomposition, and calculates the square root matrix of the estimated error ten variance matrix of all the transmitted signals to be detected.
  • Embodiment 2 is a diagrammatic representation of Embodiment 1:
  • FIG. 5 is a flow chart showing the initial value of the recursive P 1/2 using the L and D matrices in the second embodiment, including the following steps:
  • Step 501 Same as step 301.
  • Step 502 Same as step 302.
  • Step 503 Calculate the LDL T factor matrix L, D matrix of the estimated error covariance matrix corresponding to the last detected one of the transmitted signals, respectively, as 13 ⁇ 4) and ! ).
  • Step 504 Determine whether the LDl/decomposition factor matrix of the estimated error covariance matrix of all detected transmission signals is obtained, that is, whether m is greater than M, and if yes, indicating that the estimated error covariance of the M detected transmission signals has been obtained.
  • the LDL T decomposition factor matrix of the matrix go to step 508; otherwise, recursively the values of the 13 ⁇ 4 sums of the estimated error covariance matrices of the detected transmitted signals, and steps 505, 506, 507 are performed.
  • Step 505 Same as step 305.
  • Step 508 Obtain an LDl decomposition factor matrix of the estimated error covariance matrix corresponding to all M transmit signals ⁇ ..., ... ⁇ , ⁇ , that is, Ii and 13 ⁇ 4.
  • P ⁇ )/2 is the initial value of the matrix P" 2 used when determining an optimal detection order in the signal detection process and sequentially detecting each transmission signal according to the optimal detection order and using the interference cancellation method.
  • P" 2 p( /2 .
  • the square root matrix of the covariance matrix is orthogonally transformed to directly calculate the zero-forcing vector required for detecting the signal.
  • the LDL T decomposition factor matrix I ⁇ ) matrix and the D ⁇ ) matrix of the estimated error covariance matrix of all transmitted signals are obtained, and the estimated error covariance of all transmitted signals is not calculated.
  • the initial value of the square root matrix P 1/2 of the matrix can directly obtain the zero-forcing vector required for detecting the signal by using the matrix and the Dj ⁇ matrix.
  • the specific method is shown in the flow shown in FIG. 6. In the flow shown in FIG.
  • the process proceeds to the iterative process of calculating the zero-forcing vector shown in FIG. 6 and the flow of detecting signals.
  • the L matrix and the D matrix of the LDL T decomposition of the estimated error covariance matrix of the m detected signals to be detected are recorded as D.
  • the signal detection process of Figure 6 begins with b and includes the following steps:
  • H the matched filter W
  • H (M ) H, (M)
  • the process proceeds to step 601.
  • Step 601 Determine whether to detect the last transmission signal, that is, whether m is less than 2, if yes, it indicates that the last transmission signal is currently detected, and proceeds to step 608; otherwise, it indicates that the currently detected transmission signal is not the last one, and the detection signal is executed. The iteration, go to step 602.
  • Step 602 The formula in step 506
  • Step 603 Using the sum obtained in step 602 and calculating m to be detected transmissions
  • Step 605 slicing the estimated value according to a given symbol constellation, and obtaining.
  • Step 606 Eliminate the influence of the currently detected transmission signal from the pre-matching filtering result of the received signal vector, and change the next signal detection problem into m - 1 transmission signals by using the interference cancellation technology, and the specific method is:
  • the last term of the column vector z m of the m term yields a column vector with (m - 1) terms (zj min '"; from (z instruct,) min!tt ' eliminates the interference of the currently detected transmitted signal, Get - ⁇ ( ⁇ r ⁇ - , where ⁇ disregard is the last column of the matrix ⁇ ( "'), the head m - 1 of the mth column.
  • Step 607 Obtained in step 602 And UJ for the next iteration.
  • the last row and the last column of the matrix ⁇ (' ⁇ ) are deleted, that is, the mth row and the mth column of ⁇ ( ⁇ ) are deleted to obtain ⁇ (TM- " for the next iteration.
  • Step 610 Sliming the estimated value according to the given symbol constellation, and obtaining, ending the process.
  • the initial value of p 1/2 can be recursed by using the square root matrix P 1/2 or L and D matrix of the estimated error covariance matrix P, and the detection signal can also be used by P 1/.
  • the initial value of P 1 2 or the initial value of the L and D matrix is recursively It is possible to recursively derive another matrix of decomposition factors from a matrix of decomposition factors, which is well within the scope of the present invention.
  • the signal detection of the present invention is also applicable to other decoding schemes, such as a decoding method proposed in the paper "A low complexity near ML V-BLAST algorithm" of the IEEE Vehicular Technology Conference in 2005.
  • a decoding method proposed in the paper "A low complexity near ML V-BLAST algorithm" of the IEEE Vehicular Technology Conference in 2005.
  • the receiving end does not make a decision, but considers all possible values of the transmitted signal, such as the The transmitted signal is modulated with 16QAM, then consider 16 possible values, with each possible Taking the value, the interference cancellation is performed in the received signal vector, and then the remaining M - 1 transmitted signals are detected by the method of the present invention.
  • each set of estimated value vectors is multiplied by the channel matrix H to obtain a received signal vector corresponding to the estimated value vector.
  • the 16 received signal vectors obtained one closest to the Euclidean distance of the actual received signal vector is selected, and a set of estimated value vectors corresponding to the received signal vector is an estimated value of the M-channel detected transmitted signal.
  • the signal detection of the present invention is applicable not only to the MIMO communication system shown in Fig. 1, but also to the MIMO communication system using the aforementioned virtual antenna technique.
  • the correspondence between the transmitted signals and the transmitting antennas described in the foregoing embodiments is one-to-one correspondence, that is, one transmitted signal is transmitted by one transmitting antenna.
  • the corresponding relationship between the transmitting antenna and the transmitted signal is no longer a one-to-one correspondence, and each symbol included in one transmitted signal is alternately transmitted by multiple transmitting antennas.
  • the foregoing embodiment of the present invention The transmitted signal described in the above needs to be specified as a signal transmitted by the transmitting antenna.
  • the method of signal detection of the present invention can also be applied to signal detection in a MIMO Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) communication system.
  • OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing
  • B subcarriers There are M antennas on the transmitting end, and B subcarriers are used. These B subcarriers are distinguished by OFDM decoders in frequency bands orthogonal to each other. On each of the M transmit antennas, B subcarriers are used to transmit different data of the B channel, and the M transmit antennas transmit a total of different data of the M*B path.
  • the receiving end has N receiving antennas, and the N receiving antennas respectively receive N receiving signals.
  • Each of the N received signals is a wideband signal distributed over B subcarriers.
  • the received signals on the B subcarriers are first differentiated using an OFDM decoder to obtain B narrowband signal components.
  • the narrowband signal components of the N received signals can then be separately processed by the method of the present invention to obtain an estimate of the M narrowband transmit signals on the corresponding subcarrier 'waves.
  • the above MIMO+OFDM system is equivalent to B narrowband multi-antenna MIMO communication systems, and each narrowband multi-antenna MIMO communication system operates on the corresponding frequency band of the corresponding subcarrier.
  • Each of the B narrowband multi-antenna MIMO communication systems is equivalent to the multi-antenna MIMO communication system operating in the Rayleigh scattering environment described in the present invention, and thus the signal provided by the present invention can also be used in the MIMO+OFDM system.
  • the method of detection performs signal detection.
  • Embodiment 3 is a diagrammatic representation of Embodiment 3
  • the third embodiment shows a structure of a device for realizing signal detection in a MIMO system.
  • FIG. 7 is a structural diagram of a signal detecting apparatus in Embodiment 3. As shown in FIG. 7, the signal detecting apparatus includes: a signal receiving unit, a channel matrix acquiring unit, a decomposition factor matrix recursive unit of the estimated error covariance matrix, and a signal. Detection unit.
  • the signal receiving unit is configured to receive a transmission signal transmitted by the transmitting end, and transmit the signal to the channel matrix acquiring unit and the signal detecting unit;
  • the channel matrix acquiring unit is configured to acquire a channel matrix, and transmit the channel error to the estimation error a decomposition factor matrix recursive unit of the covariance matrix;
  • a decomposition factor matrix recursive unit of the estimation error covariance matrix is used to calculate a decomposition factor matrix of the estimated error covariance matrix of the partial transmission signals of all the transmitted signals by using the channel matrix And then using the channel matrix and the calculated decomposition factor matrix of the estimated error covariance matrix of the partial transmitted signal, recursively estimating an estimate of the transmitted signal including the partial transmitted signal and the number of the partially transmitted signals a decomposition factor matrix of the error covariance matrix, and passing the obtained decomposition factor matrix to the signal detection unit;
  • the signal detection unit is configured to detect, by using the obtained decomposition factor matrix, the number of the partial transmission signals More than the number of
  • step 301 to step 308 included in Fig. 3 is directly obtained by the matrix R to satisfy P 1/2 .
  • Decompose the factor matrices L and D, where L is the upper right triangle and D is the diagonal matrix. It is easy to prove that by swapping the rows and columns of the matrix L, a new lower left triangle matrix L can be obtained, and the corresponding exchange D and The row and column of P can make L.D.L” P between the matrix L of the new lower left triangle and the new D and P.
  • L and D obtained in steps 501 through 508 are equivalent to another form of cholesky decomposition of P.
  • steps 501 to 508 are directly obtained from the matrix R to find the inverse matrix of R?
  • Embodiment 4 A method of calculating a decomposition factor matrix of an inverse matrix of a matrix is given below, and the method described in Embodiment 4 or Embodiment 5 can be employed.
  • the fourth embodiment is actually a flowchart of the initial value of P 1/2 in the first embodiment.
  • the re-presentation of the method from step 301 to step 308 included in FIG. 3, and the fifth embodiment is actually the use of L in the foregoing.
  • the flowchart of the D matrix recursive P" 2 initial value is re-presented by the method of step 501 to step 508 included in Fig. 5.
  • the re-statement is to facilitate the reader to better understand the two schemes.
  • Embodiment 4 is a diagrammatic representation of Embodiment 4:
  • a method for calculating the squared matrix of the inverse matrix of the ⁇ ⁇ M matrix is given.
  • the MXM matrix is represented as the matrix R satisfies: the matrix R
  • Step Xie Calculate the square root matrix P of the inverse matrix (R (1) ) _1 of Rd ] (where R w is a sub-matrix composed of elements of the first column of the first row of the R matrix.
  • R w is a sub-matrix composed of elements of the first column of the first row of the R matrix.
  • the initial sub-matrix is a sub-matrix of 1 row and 1 column.
  • a sub-matrix of 2 rows and 2 columns to any k rows and k columns (k ⁇ M ) may be used as the initial sub-matrix for recursion. .
  • Step 802 Determine whether to obtain the decomposition factor matrix of the inverse matrix of the R matrix, that is, whether m is greater than M, and if yes, go to step 806; otherwise, go to step 803.
  • Step 803 Obtain the R (m) matrix for the current recursion, and R ( w ) can be used in the last recursion.
  • R (m) where R( m) matrix is the sub-matrix of the first m rows and m columns of the R matrix, specifically
  • Array is the mth column of the R matrix
  • Y is the mth row of the R matrix
  • the submatrix R("') used for recursion needs to be extracted from the diagonal of the matrix R, that is, the R w of the submatrix satisfies: the submatrix R (m ) and the conjugate transposed matrix of the submatrix (Rw equal.
  • Step 804 Calculate R & lt () is the inverse matrix (R (m)) - 1 is the square root of the matrix P (m) / 2.
  • Step 806 Obtain a square root matrix P ⁇ ) /2 of the inverse matrix R- 1 of the matrix R, and obtain the obtained W 200
  • Embodiment 5 is a diagrammatic representation of Embodiment 5:
  • a method for calculating the LDL T decomposition factor matrix ⁇ and D matrix of the inverse matrix of the M x M matrix is given.
  • the M x M matrix is represented as R
  • the matrix R satisfies:
  • the matrix R is equal to the conjugate transposed matrix of the matrix.
  • the D matrix is denoted as L (1 ) and D (1) , respectively.
  • L (1) l
  • D (1) (R (1) ) -1 .
  • R (1) is a sub-matrix composed of elements of the first column of the first row of the R matrix.
  • the initial sub-matrix for recursion is a sub-matrix of 1 row and 1 column.
  • k ⁇ M k-row k-column
  • Step 902 Determine whether the LDI/decomposition factor matrix of the inverse matrix of the R matrix has been obtained, that is, whether m is greater than M, and if yes, go to step 906; otherwise, go to step 903.
  • R("'- ⁇ , m-1 is the mth column of the R matrix
  • the element of the m column specifically r mm .
  • the sub-matrix R W used for recursion needs to be extracted from the diagonal of the matrix R, that is, the R (M) of the sub-matrix satisfies: the sub-matrix R (W) and the conjugate transposed matrix of the sub-matrix (R( "') is equal.
  • Step 904 Calculate an inverse matrix of R (M) (R ( '") wide LDL T decomposition factor matrices L( m) and D('").
  • Step 906 Obtain a 031 decomposition factor matrix of the inverse matrix R- 1 of the matrix R, ie! ⁇ ] and D( M ).
  • the square root matrix of the inverse matrix of the Mx M matrix can also be calculated.
  • the L, D matrix 1) and 0 of the inverse matrix of the R matrix are obtained ( after ⁇ , the square of the inverse matrix R- 1 of R can be calculated by using L (M) and D (Ai) .
  • pw- 1)/2 is not a decomposition factor matrix of the submatrix, only ⁇ ( ⁇ - 1)/ 2 ( ⁇ ( ⁇ - 1)2 + is equal to the submatrix of P.
  • pay attention to other M - m transmit signals have been detected and it is for these m
  • the interference detecting the transmitted signal has been eliminated, so the channel model at this time is equivalent to the model in which only m signals to be detected are transmitted at the transmitting end, and the other M-m transmitted signals that have been detected are equivalent to non-existence.
  • P( m)/2 is the decomposition factor matrix of the inverse matrix of R ( )
  • step 806 the square root matrix of the inverse matrix R- 1 of the matrix R is obtained, and this product is the matrix.
  • the inverse matrix R- 1 of R or in step 906, obtain the LDL T decomposition factor matrix of the inverse matrix R- 1 of the matrix R, that is, 1 ⁇ and D( M) , and then calculate the matrix product L( M) D( M) (L (M);, is the product of an inverse matrix of matrix R 11-1.
  • the elements in the matrix R may not be represented in the form of the value of the element, but in other forms, and the decomposition factor of the inverse matrix of the matrix R is obtained by using this form of representation. matrix.
  • the complex factor is used to find the decomposition factor matrix of the inverse matrix of the matrix R.
  • the sixth embodiment of the present invention provides a matrix decomposition apparatus.
  • 10 is a structural diagram of a device for calculating an inverse factor matrix of an inverse matrix of a matrix.
  • the apparatus includes: a matrix input unit, a first unit and a second unit; and the matrix input unit is configured to receive a matrix And record the matrix;
  • the first unit is configured to calculate a decomposition factor matrix of an inverse matrix of a submatrix of the matrix;
  • the second unit is configured to use a matrix and a calculated decomposition factor matrix of an inverse matrix of the submatrix of the matrix, and recursively obtain the matrix
  • the decomposition factor matrix of the inverse matrix of the matrix is output.
  • the first unit includes: an initial sub-matrix acquisition unit, and an initial decomposition factor matrix calculation unit; the second unit includes: a vector and a scalar acquisition unit, and a decomposition factor matrix recursive unit.
  • the initial sub-matrix acquisition unit is configured to obtain an initial value sub-matrix from the matrix recorded by the matrix input unit, and transmit the initial value matrix to the initial decomposition factor matrix calculation unit;
  • the initial decomposition factor matrix is used to calculate the a decomposition factor matrix of an inverse matrix of the initial sub-matrix and passed to the decomposition factor matrix recursive unit;
  • the vector and scalar acquisition unit is configured to obtain a vector and a scalar required for recursion from the matrix input unit, and transmit the vector and the scalar a decomposition factor matrix recursive unit;
  • the decomposition factor matrix recursive unit is configured to utilize a vector and a scalar received from the vector and scalar acquisition
  • the second unit further includes: a recursive control unit.
  • the recursive control unit is configured to set a recursive variable, control a recursive process by using a recursive variable, and send the recursive variable to the vector and scalar acquiring unit and the decomposition factor matrix recursive unit;
  • a vector and scalar obtaining unit is configured to obtain a vector and a scalar for the current recursion according to a recursive variable received from the recursive control unit;
  • the decomposing factor matrix recursive unit is configured to Pushing the recursive variable received by the control unit, recursing the decomposition factor matrix of the inverse matrix of the vector and scalar submatrices.
  • the initial sub-matrix acquisition unit is configured to acquire a sub-matrix composed of a first number of rows of a first number of rows of the matrix;
  • the initial decomposition factor matrix calculation unit is configured to calculate a first number of rows of the first number of rows a matrix of decomposition factors of the sub-matrices formed by the columns;
  • the scalar acquiring unit is configured to acquire a sub-matrix composed of a second number of rows of the second number of rows of the matrix and including the first number of rows and the first number of columns, not included in the first matrix Counting the items in the sub-matrix formed by the first number of rows and passing them to the decomposition factor matrix recursive unit;
  • the decomposition factor matrix recursive unit is used for the first number of matrices obtained by the previous recursion Decomposing factor matrix of the inverse matrix of the submatrix formed by the first number of columns as a submatrix, using the obtained term, recursing the decomposition
  • the initial sub-matrix acquisition unit is configured to acquire a sub-matrix composed of one row and one column of the matrix;
  • the initial decomposition factor matrix calculation unit is configured to calculate a decomposition factor matrix of the sub-matrix formed by one row and one column of the matrix;
  • the vector and scalar acquisition unit is configured to obtain a sub-matrix composed of m rows and m columns of the matrix and including the sub-matrix formed by the m - 1 rows m - 1 column, not included in the m - 1 row m - 1 An item in the sub-matrix formed by the column, and passed to the decomposition factor matrix recursive unit;
  • the decomposition factor matrix recursive unit is used for the sub-mesh of the m- 1 row m - 1 column of the matrix obtained by the previous recursion Decomposing factor matrix of the inverse matrix of the matrix as a submatrix, using the obtained term, recursing the decomposition factor matrix of
  • the vector and scalar acquisition unit is for reading a matrix from the matrix input unit
  • the vector Y and the scalar ⁇ are extracted.
  • the initial decomposition factor matrix calculation unit is configured to calculate a square root matrix of the sub-matrices formed by one row and one column of the matrix;
  • the decomposition factor matrix recursive unit is used in the matrix m - 1 row m - 1 column constitutes the square root matrix of the inverse matrix of the submatrix, adding a row and a column consisting of the vector v of the m - 1 term, the zero vector of the m - 1 term, and the scalar ⁇
  • the initial decomposition factor matrix calculation unit is configured to calculate an LDL T decomposition factor matrix L matrix and a D matrix of a submatrix composed of one row and one column of the matrix;
  • the factor matrix recursive unit is used to increase the zero vector sum of the vector ⁇ , m - 1 terms of the m - 1 term, based on the L matrix of the inverse matrix of the submatrix composed of m - 1 rows m - 1 columns of the matrix A row consisting of a scalar 1 and a column obtaining an L matrix of sub-matrices composed of m rows and m columns of the matrix, wherein an item intersecting one row and one column is a scalar 1, and other items of one row are composed of zero vectors, and other items of one column are composed of Vector ⁇ composition; based on the D matrix of the inverse matrix of the submatrix composed of m - 1 rows m -
  • the calculation results performed by the units of the device are in the fourth embodiment and implemented. Specific expressions have been given in the fifth example, and a detailed description thereof will be omitted herein.

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Description

信号检测的方法和装置以及矩阵分解方法和装置
技术领域
本发明涉及多天线数字无线通信技术， 特别是指一种多天线数字无 线通信系统中信号检测的方法和装置， 以及计算矩阵的逆矩阵的分解因 子矩阵的方法和装置。 发明背景
根据信息论， 在通信系统的发射端和接收端， 或者这两端同时使用 多天线阵列可以极大的提高传输比特率。
在发射端和接收端同时使用多天线阵列的具有空 -时架构的无线通 信系统如图 1所示。 该系统工作在瑞利散射环境， 信道矩阵的各个元素 可以近似看作是统计独立的。 在图 1所示的系统中， 一个数据序列分成 M个不相关的码元子序列，每个子序列由 M个发射天线的一个发射。 M 个子序列在经过一个信道矩阵为 H的信道的影响后，在接收端由 N个接 收天线接收。发射信号^ , 分别通过 M个不同的天线单元 a-1 , a-M发射 ,相应的接收信号 Xi , ... , Xn分别从 N个不同的天线单元 b- 1 , ... , b-N接收。 该系统中， 发射天线单元数 M最少是 2, 而接收天线单元数 N最少是 M。 信道矩阵 H是一个 NxM的矩阵， 矩阵中笫 i行 j列的元 素表示第 i个接收天线和第 j个发射天线通过传输信道的耦合。 接收信 号； ½在数字信号处理器中被处理以产生恢复的发射信号 , SM 0 此图中也显示了求和成分 c-1 , c-2, c-N, 它们代表包含的无法 避免的噪声信号 w2 , wN , 这些噪声信号分别加入到接收天线 单元 b-1 , b-2, b-N接收到的信号中。 在以上所述系统中， 接收端按照最优顺序逐个检测发射端多个天线 单元发射的信号， 在逐个检测发射信号的过程中， 针对每一个正在进行 检测的发射信号利用一个迫零 (nulling) 向量来消除其它待检测发射信 号的干 4尤， 得到对所述待检测信号的估计值。
在专利号 ( the patent number )为 No.6， 600, 796的美国专利中， 釆用如图 1所示的通信系统，该美国专利中利用一个包括信道矩阵 H作 为子矩阵的扩充的矩阵的广义逆矩阵得到发射信号 s 的最小均方误差
(MMSE)估计 表示一个矩阵的广义逆:
Figure imgf000004_0002
H
广义逆 的前 N列的第 i行为第 i个被检测发射信号的最小均方误 差迫零向量。
在该美国专利中， 迫零向量由矩阵？1/2和<^计算得出。其中， P1/2满 足 Ρ"2(Ρ"2)"=Ρ, 而 Ρ是将加性高斯白噪声的方差归一化为 1的情况下 的估计误差 e = s-S的协方差矩阵， P= {(s-S)(s- S Xcd + I^H)- P1/2 为估计误差协方差矩阵 P的平方根矩阵，其中"表示求矩阵的共轭转置， α是基于发射信号的信噪比的常数。
在该美国专利中检测发射信号的处理流程如图 2所示 , 包括以下步 骤：
步骤 201: 利用信道矩阵 Η相关的广义逆矩阵， 通过迭代的方法得 到矩阵 Ρ"2和 的初始值。 包括以下 201-1 ~201-3的步骤： 201-1:将 P1/2初始化成 M X M的单位矩阵 I的
Figure imgf000004_0001
其中 是基于发射信号的信噪比的常数； 将 (^初始化成 ΝχΜ 的零矩 阵， 即 Q。=0(WxM)。 用 i表示迭代阶数， 设 i的初始值为 1, 进行 N次迭 201-2: 根据 2、 QM以及信道矩阵 H定义一个第 i ( l≤i≤N)次迭 f 2
代过程中的（N + M+ l ) 1/2
X (M+ l)的矩阵Xί, X,
Figure imgf000005_0001
-e, Q,
0M是所有的 M项都为零的列向量， ei是第 i个 N维单位列向量， 是 信道矩阵的第 i行。
通过酉变换将所述矩阵 X,.块下三角化， 即通过变换将矩阵的第一行 除了第一列元素以外的元素全变为零， 变换后得到矩阵 为
X 0T
Y; = X Ρ, 其中， 矩阵 Yi的第一行的后 M项全为零， 变换后的矩阵 X Q
Yi中包括第 i次迭代后得到的 P,1/2和 Q,。 201-3: i的值增加 1, 并判断 i是否等于 N, 如果是， 则得到 N次 迭代后的？1/2和(^的初始值； 否则，返回步骤 201 -2, 进行下一次迭代。 根据上述迭代方法得到的 P1/2的初始值不是三角形矩阵。 待检测信号的阶数用 J表示， J设置为 M, 然后进入下面检测发射 信号的流程中。
步骤 202: 通过矩阵 P1/2决定下一个被检测的发射信号， 在待检测发 射信号中接收信噪比最好的一个接收信号为下一次被检测的发射信号。 在 P1/2矩阵中最小长度的行向量对应接收信噪比最好的最优检测发射信 号。
步驟 203: 由 和 计算步驟 202 中所确定的下一个被检测的发 射信号的迫零向量， 包括以下 203-1 ~ 203-3的步骤：
203-1: 在 P1/2矩阵中交换步骤 202中确定的最小长度行向量所在的 行与最后一行， 并重新编号信号向量的索引， 同时， 交换信道矩阵 H中 对应步驟 202中选择的最优检测发射信号的列和最后一列。
203-2:通过酉变换∑ ,块上三角化上述 P1/2矩阵，酉变换后得到的 P1/2 的最后一行中除了最后一项之外全为零； 对矩阵 通过所述酉变换∑变 换后， Q。的值被更新成 Q。∑。
203-3: 计算待检测发射信号的迫零向量， 迫零向量为 P1/2矩阵的最 后一行的最后一项与 Q„的共轭转置 的最后一行的乘积。
步骤 204: 根据所得到的迫零向量和接收信号向量 ^的乘积得到待 检测发射信号的估计值后， 对估计值进行量化得到 。
步骤 205: 用 PI/2自身的一个子矩阵代替 P1/2， 以及用 Q。自身的一个 子矩阵代替 QA ; 从接收信号中删除已检测发射信号的影响， 得到
D - - H 将待检测发射信号的阶数减一， 即 J的值減 1。
步骤 206: 判断是否已检测到最后一个发射信号， 即 J是否等于零， 如果是， 则结束本流程； 否则返回执行步骤 202, 按照上述方法检测下 一个信号。
2004年在 IEEE Signal Processing letters的第 9期第 11卷中已公开发 表的" An Improved Square-root Algorithm for BLAST"文章中提出，迫零向 量可通过与信道矩阵 Η相关的最小均方误差滤波器得到， 更具体的， 在 该方法中， 只需要计算 Ρ1/2的初始值， 每一个信号检测中所需的迫零向 量是通过更新的 Ρ1/2矩阵中的一个元素和一个向量以及原始尺寸或缩小 的信道矩阵 Η 的乘积求得， 即迫零向量的计算公式为
GM = M2[(PLM-1)/2)H {Ρ Ύ] Ηη , 其中 Ρ1/2的意义以及初始化过程同美国专 利所述内容。
综上所述， 现有技术中美国专利和 IEEE的文章提出的多天线数字 无线通信系统中信号检测方法存在以下缺点：
( 1 )美国专利和 IEEE文章中利用 M X M的矩阵递推计算 M个被 检测发射信号的 P"2的初始值， 由于每一次递推中的中间结果为 Μ χ Μ 的矩阵， 因此计算 Ρ"2的初始值所需的计算量较大。
( 2 ) 美国专利和 IEEE文章中计算迫零向量所需的 P"2的初始值矩 阵的元素通常都是非零的。 这将会导致信号检测过程中计算量较大。
( 3 ) 美国专利和 IEEE文章中检测接收信号过程中， 每次将 P1/2转 换成块上三角形。 从转换成块上三角形的 P1/2中取其子矩阵用以下一个 信号的检测， 由于子矩阵并非是块上三角形， 因此， 又将子矩阵转换成 块上三角形后才能得到检测信号所需的迫零向量。 因此， 在信号检测中 需要比较大的计算量。
( 4 ) IEEE文章中提出的信号检测中，由
Figure imgf000007_0001
ΗΗ 计算迫零向量， 再用迫零向量和接收信号向量相乘得到检测信号的估 计， 然后从接收信号中消除已检测信号的干扰， 即通过 — ^ = - h:.A更 新接收信号向量， 用 于下一个信号的检测 。 上述计算 GM
Figure imgf000007_0002
«)H] HH的迫零向量需要较多的计算量。 发明内容
本发明实施例提供一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方 法， 以较少的计算量实现信号检测。
本发明实施例提供一种多天线数字无线通信系统中信号检测的装 置， 以较少的计算量实现信号检测。
本发明实施例提供一种计算矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵的方法， 以较少的计算量实现矩阵分解。 本发明实施例提供一种计算矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵的装置， 以较少的计算量实现矩阵分解。
本发明提供一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方法， 在多 入多出 MIMO系统中检测至少两个发射信号，所述发射信号由发射端各 个不同的发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端， 该方法包括以 下步驟： 接收端的至少两个接收天线接收所述发射信号， 获取由发射天 线和接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵 H; 利用信道矩阵 H计算 出所有发射信号中的部分发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子 矩阵，然后利用信道矩阵 H和所计算出的部分发射信号的估计误差协方 差矩阵的分解因子矩阵， 递推求得包括所述部分发射信号且个数多于所 述部分发射信号个数的发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩 阵； 利用所得到的分解因子矩阵， 检测所述包括部分发射信号且个数多 于所述部分发射信号个数的发射信号。
本发明实施例提供一种多天线数字无线通信系统中信号检测的装 置， 该装置包括： 信号接收单元、 信道矩阵获取单元、 估计误差协方差 矩阵的分解因子矩阵递推单元、 信号检测单元； 所述信号接收单元用于 接收发射端发射的发射信号， 并传给所述信道矩阵获取单元和所述信号 检测单元； 所述信道矩阵获取单元用于获取信道矩阵， 并传给所述估计 误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推单元； 所述估计误差协方差矩阵的 分解因子矩阵递推单元用于利用信道矩阵计算出所有发射信号中的部 分发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵， 然后利用信道矩阵 和所计算出的部分发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵， 递 推求得包括所述部分发射信号且个数多于所述部分发射信号个数的发 射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵， 并将所得到的分解因子 矩阵传给所述信号检测单元； 所述信号检测单元用于利用所得到的分解 因子矩阵， 检测所述包括部分发射信号且个数多于所述部分发射信号个 数的发射信号。
本发明实施例提供一种计算矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵的方法， 该方法包括： 计算矩阵的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵； 利用该矩阵 和计算出的该矩阵的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵， 递推求得该矩阵 的逆矩阵的分解因子矩阵。
本发明实施例提供一种计算矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵的装置， 该装置包括： 矩阵输入单元、 第一单元和第二单元； 所述矩阵输入单元 用于接收矩阵， 并记录该矩阵； 所述笫一单元用于计算矩阵的子矩阵的 逆矩阵的分解因子矩阵； 所述第二单元用于利用矩阵和计算出的该矩阵 的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵， 递推求得该矩阵的逆矩阵的分解因 子矩阵并输出。
本发明提供的信号检测的方法和装置中， 利用从部分发射信号的 P1/2递推所有发射信号的 P1/2的方法计算求迫零向量所需的 P1/2的初始 值， 因此能够減少计算 P1/2的初始值的计算量， 而且便于硬件实现。 本 发明可以使递推过程中的 P1/2具有完全三角形形式或通过简单行和列交 换能成为完全三角形的形式， 得到完全三角形或通过筒单行和列交换能 成为完全三角形的 P1/2的初始值， 因此能够减少信号检测过程中的计算 量。 而且， 本发明在信号检测之前， 首先对接收信号进行预匹配滤波变 换， 且迫零向量仅由 P1/2计算， 因此能够减少信号检测的计算量。 本发 明提供的信号检测过程中， 能够利用很多中间过程的结果， 因此能够进 一步减少计算量。 本发明还可以利用从部分发射信号的估计误差协方差 矩阵的 LDl/分解因子矩阵递推所有发射信号的估计误差协方差矩阵的 LDLT分解因子矩阵后， 计算求迫零向量所需的 P1/2的初始值， 消除了开 平方根导致的误差和延迟的影响。
下面以信号检测中需要的乘法个数分析本发明相对现有技术的计算 速度的提高， 包括以下几个方面：
( 1 ) 比较本发明和现有技术中计算 P"2的初始值的计算量。
首先， 分析本发明中计算 P1/2的初始值的计算量。
利用 H计算 R矩阵需要丄 2N个乘法。
2 在递推 P"2过程中计算^ —— ：和 计算 ou r (ptT)H ^的计算过程中， 让 = 2„ , 使得充分利用中间结果避免重复的运算， 则上面的计算量为： 计算
Figure imgf000010_0001
¾ f ^> ^ ^ m(m + l) m(m +
- + m +— l) ^ + m« ^«i 2 2 »— 1 ，，3 人 、+
,¾>共需要 个乘法。 因此， 本发明计算 P1/2需要丄 2N +丄 M3个乘法。
2 3
利用 LDLT分解因子矩阵 L、 D矩阵递推计算求 PI/2的初始值的计算 量近似与上述的计算量。
然后， 分 现有技术中的 IEEE文章中提供的技术方案中的计算量。 计算 P1/2的初始值需要 N(M2 + 2( + 1)2) = 3NM2 + 0(MN)个复数乘法。 而在信号检测的迭代过程中 , 每次迭代找到一个最佳接收信噪比的 发射信号加以检测，并计算迫零向量，其中主要的计算量在于计算 Pm/2∑ 和计算迫零向量 /2.[(P^ )" （ /2f] .(H(" 的步驟。 每一次迭代计算 Pm/2∑需要 2m2个复数乘法， 计算迫零向量需要 m(N+l)+l个复数乘法。 从 而 ， 信 号 检 测 的 M 次 迭 代 总 共 需 要
1
(2 2+m(N + l) + l ) =— A 3+— Jkf27V + 0( 2+蕭）个复数乘法。
m=\ 3 2 把上述两步的计算量累加， 总共需要 M3+^ki2N + 0(M2+ )个复 数乘法， 如果 M = N, 则总共需要 ^M3+0(M2)个复数乘法。
6 综上所述，本发明计算 P"2需要丄 M2N+丄 M3个乘法，而 IEEE文章提
2 3 出的技术需要 3層2个。设M=N,本发明需要的乘法是 ^M3个乘法， IEEE
6
文章提出的技术需要 3M3个乘法，本发明在这一步的计算量是 IEEE文章 提出的技术的 28%。
IEEE文章提出的技术共需要 M3个乘法， 假设本发明其它的步骤
6
与 IEEE 文 章 提 出 的 技 术 完 全 一 致 时 本发 明 需 要
25. ,3
— M - 3M3 -— M = 2M3个乘法，则本发明的速度相对 IEEE文章提出的 6 6 倍
Figure imgf000011_0001
(2)本发明求得的初始的 Ρ1/2 = Ρ 是完全上三角的矩阵。
在信号检测的迭代过程中， 如果使用本发明提供的基于 Givens Rotation的正交变换∑ ,将通过行交换变成完全上三角的 Pm/2认为是完全 上三角的矩阵， 则由 Ρ"'/2∑ 求得的 P(m- 1)/2也是所述完全上
Figure imgf000011_0002
三角的矩阵； 从而本发明所有的 Pm/2 (m=M, M-l, ..., 2, 1 )都是所 述完全上三角的矩阵， 众所周知， 计算 P'"/2∑的时候， 如果 P'"/2是完全上 三角的， 有一半的元素是零， 则可以节省大约一半的计算量。 而且根据 本发明提供的基于较少数目的 Givens Rotation的正交变换， 则又能减少 计算量。
在信号检测的迭代过程中，如果使用本发明提供的基于 Householder 的正交变换， 则一次正交变换后得到的用于下一次迭代的矩阵是块上三 角形矩阵，不一定是完全上三角的矩阵，但是矩阵中仍然有很多零元素， 从而可以近似的认为本发明的方法可以节约一半的计算量。
IEEE文章提出的技术中需要 2m2个乘法计算 PM/2∑ ,本发明只需要 m2 个乘法； IEEE文章提出的技术总共需要 | im2~ == . M3个乘法计算 Ρ"'/2Σ ,
«=1 本发明只需要 = -M3个乘法。
Figure imgf000012_0001
IEEE 文章提出的技术中， 在每一次迭代中计算迫零向量需要 m(N+l)+l 个 复 数 乘 法 ； 而 本 发 明 的 迫 零 向 量 是 Gm = p 2
Figure imgf000012_0002
(Ρ,Ύ] ， 只需要 m个乘法。 所以' IEEE文章提出的
M
技术计算迫零向量需要！^^^ + ^+^ ^^^^^个乘法， 本发明只需要 丄 M2个乘法， 相当于节省了丄 2N个乘法。
m= 2 2
本发 明 的速度相对 IEEE 文章提 出 的技术提速为 倍。
Figure imgf000012_0003
( 3 )本发明中在计算初始的 P1/2 = YMn的过程中， 还求得了 Μ个发 射天线在接收端依照一个 ，… ,-，t2 的先后顺序被检测时对应的 各个 P'"/2 ( m=M, M - l , ... , 2， 1 )。 如果实际的最优检测顺序与这个 顺序相同或者相似度很高， 则求得的各个 Ρ'"/2可以重复利用， 省去了利 用正交变换∑求？"/2∑的步骤。通常的 V-BLAST工作的慢衰落信道（ slow fading channel )是近似平稳的， 在这样的信道下， 尽管每个数据帧对应 的信道矩阵有了变化从而相应的迫零向量也需要改变， 但是先后的各个 数据帧的最优检测顺序的变化很緩慢， 甚至不变。 如果这样， 完全不需 要计算 P™/2∑, 因此丄 M3个乘法也可以省略， 则本发明的速度相对 IEEE
3 文章提出的技术提速进一步为 、=5.oo倍。
Figure imgf000013_0001
)
综上所述， 本发明的速度相对 IEEE文章提出的技术提速为 3.57到 5.00倍， 达到或逼近 5.00的提速的条件为预先设置的 M个发射天线在 接收端被检测的先后顺序^ ^ … ，… ^与实际的最优检测顺序相同 或比较接近。
根据本发明实施例提供的矩阵分解方法和装置， 与 cholesky矩阵分 解方法相比， 计算量较小， 而且， 不需要计算矩阵的逆矩阵， 直接求得 分解因子， 从而可以減少中间结果带来的影响， 计算精度高。 附图简要说明 图 1所示为多天线数字无线通信系统框图；
图 2所示为现有技术中检测接收信号的处理流程图；
图 3所示为本发明实施例一中求 P1/2的初始值的流程图；
图 4所示为本发明实施例一中计算迫零向量的迭代过程及信号检测 流程图；
图 5所示为本发明实施例二中求 P1/2的初始值的流程图； 图 6所示为本发明实施例二中计算迫零向量的迭代过程及信号检测 流程图；
图 7所示为本发明实施例三中， 信号检测装置结构图；
图 8所示为本发明实施例四中， 计算矩阵的逆矩阵的平方根矩阵的 流程图；
图 9所示为本发明实施例五中， 计算矩阵的逆矩阵的 LDLT分解因 子矩阵的流程图；
图 10所示为本发明实施例六中，计算矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵 的装置结构图。 实施本发明的方式
为使本发明的目的、 技术方案和优点更加清楚明白， 下面举具体实 施例， 对本发明作进一步详细的说明。
本发明使用图 1所示的多天线数字无线通信系统， 发射信号
¾ 分别通过 M个不同的发射天线单元 a-1 , a-M发射； 相应的接 收信号 xl 5 …， 分别从 N个不同的接收天线单元 b-l， ...， b-N接收。 其中， 发射信号^ ...， 中的每个已经用一个预先设定的符号星座 (symbol constellation)编码，从而，在接收端通过检测接收信号 , ... , χΝ 得到的对发射信号的估计值 ...， 应当落入这个符号星座中。 众所 周知， 接收端对某个发射信号的 1个估计值判决成所述符号星座中的某 个符号的过程， 称为对发射信号估计值的量化 （ slicing )。
信道矩阵 H是一个 NxM的矩阵， 表示为
Figure imgf000014_0001
信道矩阵 H是一个 N x M复数矩阵， 假定它在 K个符号的时期内 是常数。 向量 h„: (n=l, 2, ..., Ν)和 h:B) (m=l, 2, M)的长度分 别是 M和 N。 其中， 信道矩阵 H包含的信道向量 h:1 至1^分别表示信 道对 M个传输信号中的每一个的影响。 更明确的， 信道向量 h:„ (m=l, 2, …， M)包括信道矩阵项！^至！^, 表示分别的在接收天线单元 b-1 至 b-N中每一个上的， 信道对发射信号 的影响。
在图 1所示的系统中， 发射信号的向量与接收信号的向量之间满足 关系式 Hs(;) + w , 其中 k 表示采样时刻，
Figure imgf000015_0001
M
= 1,2,…^。 用向量形式表示上述关系为 =：2 :/^„+ = 1^+ , 再把该 式写为 = h:1+ h:2 +〜+« h:„ + 的形式， 可以清楚的看到 各个发射信号对接收信号向量 ϊ的影响。
其中， i = [w..,xwf是 N维接收信号向量， S = [^ ,...,¾f是]^维 发射信号向量， = [^, 2,..., ]7是一个零均值复数的加性高斯白噪声 (AWGN) 向量， 它的方差 /^= { } = σι¾^ 。 其中， ^口 "分别的表 示矩阵或者向量的转置和共轭转置， Ι^χΛί表示 Ν χ Ν单位矩阵。 其中， 假设加性噪声 在时间域和空间域都统计独立。假设发射信号 ^ , 是不相关的， 这意味着发射信号向量 S的互相关矩阵是对角的， 即 在图 1所示的系统中， 上述的 M个发射信号 ， ...， ¾组成的向量 可以先与一个矩阵或者一个以上矩阵相乘得到一个结果向量后， 由各个 发射天线分别发射所述结果向量的各项。在 3GPPTR25.876V1.7.1中提 出了虛拟天线（ Virtual Antenna )的技术， 该技术提供了多个虚拟天线端 口， 发射信号 A, s2, ½分别送到各个虚拟天线端口后， 对发射信 号向量依次乘以一个矩阵 T和一个矩阵 ϋ得到结果向量 = U . T .S的各项 再分别送到各个物理天线端口发射。 在这种情况下， 表示多个发射信号 与多个接收信号之间的关系的等效信道矩阵， 为 ή = Η.υ.τ。 此时， 接 收信号向量为 i = H . U .T . + = i¾ + 。 因此， 利用虚拟天线技术时的接 收信号向量与发射信号向量之间的关系 i = ,与 M个发射信号直接 送到 M个发射天线发射的情况下的接收信号向量与发射信号向量之间 的关系 = 11 + 具有完全相同的形式。
本发明具体实施例中， 以 M个发射信号直接送到 M个发射天线发 射的情况为例， 详细说明检测信号的方法。 对于利用虚拟天线技术时的 检测发射信号的方法， 把信道矩阵 H用等效信道矩阵 ή代替即可。
发射信号的最小均方误差（MMSE )估计为
Figure imgf000016_0001
, 其中， 符号- 1表示求矩阵的逆矩阵， α为与发射信号的信噪比相关的常 数， 《 。
Figure imgf000016_0002
本发明所述的估计误差 e = - 的协方差矩阵为把加性高斯白噪声 的 方 差 归 一 化 为 1 的 情 况 下 的 协 方 差 矩 阵 ， 即
Figure imgf000016_0003
(Hfl .H + 0 则有 P = R- 估计误差的协方差矩阵 P 的平方根矩阵记为 P1/2， 则有 P = P"2(P"2^。 因此， 发射信号的最小均方误差估计可以表示为
如果在本发明定义的估计误差协方差矩阵上再乘以任何一个非零常 数， 也可以实现本发明提供的方法。 针对在估计误差协方差矩阵乘以一 个非零常数的情况， 在使用迫零向量检测信号的步骤中， 迫零向量的计 算公式中也需要再乘一个与所述常数有关的值。
在本发明提供的信号检测中利用干扰消除 （ Interference Cancellation)技术， 干扰消除技术的原理是： 首先检测 M个发射信号 s, , 中选定的 1个， 使用这个已检测的发射信号的估计值， 在接 收信号向量中至少部分地消除已检测的发射信号的影响， 这样把下一次 信号检测的问题变成 M- 1个发射信号的检测的问题， 以提高下一次检 测的性能； 在下一次检测 M- 1个发射信号过程中， 继续引用上述干扰 消除的方法， 如此迭代 M- 1次， 直到只剩下 1个待检测的发射信号并 把它检测出来为止。
假设由 M个不同的发射天线发射的总共 M个发射信号在接收端被 检测的先后顺序用发射信号的序号表示为 ^ ... ,. , 则上述千扰 消除技术的过程为：
首先， 设置初始值， 即 m的初始值设为 M, 初始的接收信号向量 i 的值为 ， 初始的信道矩阵 HW=H, 初始的待检测发射信号向量为
¾ =s。
然后， 通过迭代方法依次检测信号并进行干扰消除： 检测第 tm个发 射信号得到该发射信号的估计值^ ,使用^在接收信号向量中至少部分 地消除第 tm个发射信号的影响。 假定第 tm个发射信号对接收信号向量的 影响 已经完全消除， 则 下一次的信号检测 问题变成： + ， 这里 Η("'- "表示在信道矩阵 Η("')中删除对应
Figure imgf000017_0001
于第 tm个发射信号的列以后得到的缩小的信道矩阵，而 d表示在发射信 号向量 中删除本次迭代已经检测的发射信号^。 把 m的值减 1, 继续 所述的迭代过程， 直到所有的 M个发射信号都被检测出来。
对于检测 m- 1个发射信号 ^… ，^的问题， 由上面的叙述， 接收 信号向量和发射信号向量的关系为： ^一 ！^^ + 二!^'"- ^+ ， 则对 应于 m - 1个发射信号^ ,.. 的信道矩阵为 H("'-')。 在检测 m - 1个发 射信号 的情况下， 由信道矩阵 可以得到下述各个矩阵， 其 方法与使用最初的信道矩阵 H得到下述各个矩阵的方法相同， 具体为： 估计误差协方差矩阵为 ρ("'- " = {(ϊΐ"'-ηΗ .H 1) +«i(m_1Mm— D)— 1；估计误差协方 差矩阵的逆矩阵为 R('"- " = (H(m- .H('"- 1) +Cd(,„_1M,„— D；估计误差协方差矩阵 P(m- "的平方根矩阵为 P('"- "/2 , 则有 p(«- 1) = p('"- (p(m- 1)/2 )"。 本发明提供的用于多天线数字无线通信系统中的信号检测过程中， 包括求 P1/2的初始值的递推过程和信号检测的迭代过程， 分别为如下所 述：
求 P1/2的初始值的递推： 计算对应于 M个待检测发射信号的估计误 差协方差矩阵的平方根矩阵 P1/2的初始值的递推过程，计算所述 P1"的初 始值是从较少待检测发射信号到较多待检测发射信号的递推， 总体思路 是： 先设置所有 M 个发射信号在接收端被检测的先后顺序， 记为
^^，… ，…^^，如果检测！！！-！^！！！^^，…，？^个发射信号^,…,^^ 情况下的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵为 "/2 ,则通过 P(™- ^递推 得到检测 m个发射信号 ^,· · ., 2 情况下的估计误差协方差矩阵的平方根 矩阵 P("')/2。 因此， 先计算一个发射天线情况下的估计误差协方差矩阵的 平方根矩阵 Ρ(1)/2 , 然后由 P(D/2经过 M - 1次递推得到 Ρ(Λ"/2 , 即得到对应 于 M个待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵 P1/2的初始 值。
信号检测的迭代：检测 M个待检测的发射信号的迭代过程，检测发 射信号是从较多待检测发射信号到较少待检测发射信号的递推， 以求得 一个最优检测顺序，并依照这个最优检测顺序依次检测这 M个待检测的 发射信号， 总体思路是： 由上述递推求得的对应于 M个待检测发射信号 的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵 P1/2 = p(w/2的初始值， 根据某个标 准，选择 M个待检测发射信号中的 1个进行检测，利用干扰消除的技术， 在接收信号向量中消除这个已检测发射信号的影响，并由 P(w)'2递推得到 对应于 M - 1个待检测发射信号的 1)/2。 这样依次递推 Μ - 1 次， 根 据所求得的最优顺序依次检测 Μ个发射信号。
本发明在信号检测时， 还可以首先对接收信号向量 ϊ做预匹配滤波 变换得到接收信号向量的预匹配滤波结果 z = H" . , 并对信道矩阵 H进 行预匹配滤波变换得到信道矩阵 H的互相关信道矩阵 Φ = Η" .H ,并利用 所述预匹配滤波结果 ζ和互相关信道矩阵 Φ进行上述的信号检测的迭 代， 其中， 称为匹配滤波器。
以上所述信号检测过程中的由多到少的递推中得到对应于 m个待检 测发射信号的 P(m)/2 , 求 P1/2初始值过程中的由少到多的递推中也得到对 应！！！个待检测发射信号 ，…，^^的？ 2 ,但是这两个 P(∞)/2通常对应于不 完全相同的 m个待检测发射信号，当然 m=M时对应于完全相同的 M个 待检测发射信号。 为了区别二者， 把求 P1/2初始值过程中的由少到多的 递推中得到的对应 m个待检测发射信号 tm ,… , t2 , ^的 P(m)/2记为 Ρ£)/2 ,它表 示对应的 m个待检测发射信号是 ^,…，^^ 且如上所述， 求 P"2初始值 的递推中的序列^^ … ，…，^是预先设定的。 相应的， 求 P1/2初始值 的递推中对应于 m个待检测发射信号 t,„ ,… , t2 , tx的 Η("')、 Ρ("')、 R(m)、 Φ("')也 分别记为 HS、 R 、 φ£ΐ。
实施例一：
下面结合图 3和图 4以及具体公式详细介绍本发明提出的在多天线 数字无线通信系统中信号检测方法的实施例一。 在图 1所示的系统中， 本发明从接收天线接收到信号后， 首先估计 信道矩阵 H, 然后设置所有 M个发射信号在接收端被检测的一个顺序 后，用上述求 P1/2初始值过程中的由少到多的递推求得 P1/2的完全上三角 的初始值后， 用上述信号检测过程中由多到少的递推， 利用 P1/2找到一 个最优顺序并依照这个顺序， 使用干扰消除的方法逐次检测各个发射信 号， 其处理流程如图 3和 4所示。
图 3为实施例一中求 P1/2的初始值的流程图， 包括以下步骤： 步骤 301:接收端接收到发射端从 M个发射天线分别发射的 M个信 号， 获得 N个接收信号， 并根据接收信号进行信道估计， 得到由发射天 线和接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵 H。 接收信号用向量 i表 示。预先设置所有 M个发射信号在接收端被检测的先后顺序，用发射信 号序号记为 t t^，… ，…, ^ ,然后相应地把信道矩阵 H按列重新排序， 得到 H =[w 利用向量f = [t1, t2,…, t,,, ,… 1,tJ记录与信道 矩阵 H j 对应的发射信号的索引。 步骤 302 : 用信道矩阵 H^， 先求得 Βζ 的互相关信道矩阵
Φ( ) = (Η^ )" -Η^ , 再由 < 求得估计误差的协方差矩阵 Ρ(Λί)的逆矩阵
Figure imgf000020_0001
其中， *表示对 1个复数取共轭。
步驟 303:计算最后被检测的一个发射信号 ,对应的估计误差协方差 矩阵的平方根矩阵， 记为 P 对应发射信号 t!的信道矩阵为 H = [h,, ]。 从步骤 302中计算的 R 中 ， 得到发射信号 ^的估计误差协方差矩阵的逆矩阵为
Figure imgf000021_0001
, 容易看到 就是 R(w第 1行第 1列的元素。 求对应最后被检测的发射信号 ^的估计误差的协方差矩阵的平方根 矩阵 p /2
(Ί) 由 2)" = (R )—1得到任一满足要求的 例如由 (Pg)T
Figure imgf000021_0002
下面递推最后被检测的 m个发射信号 ，..·, 2Α对应的估计误差协方 差矩阵的平方根矩阵， 记为 P(( )/2。 首先， 让 m等于 2。 步驟 304: 判断是否已得到所有被检测发射信号的估计误差协方差 矩阵的平方根矩阵， 即判断 m是否大于 M, 如果是， 则说明已得到 M 个被检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，转到步骤 308; 否则，递推 m个被检测发射信号的估计误差协方差矩阵的 的值，执 行步驟 305、 306、 307。
步骤 305: 最后被检测的 m个发射信号 ^,…,^^对应的信道矩阵为
Figure imgf000021_0003
因此， 相应的估计误差协方差矩阵的逆矩阵为
R(m) = ( H(m)、 . H(ffl) + 与 R -?有如下的递推关系： 其中， R 1))是上一次递推的结果或者是初始
Figure imgf000021_0004
值 !¾)) 的
Figure imgf000022_0001
容易看到 i ' 和 都可以从步骤 302中计算的 R(M)中直接得到，更 具体的， ^"是 1^(^第 m行第 m列的元素， 而 由 1 (^第111列的头 m
- 1项组成。 从而不需要任何计算， 就可以直接得到 R: ('")
(',,,)。
步骤 306: 求最后被检测的 m个发射信号 tM,...,t2,t †应的估计误差 协方差矩阵的平方根矩阵 P '))/2。
Figure imgf000022_0002
(ΚΚ 递推求 ¾f , 递推方法如下所述： 对于任何一个正方形的矩阵 Α总可以通过正交变换∑将矩阵变换成 完全上三角 形的矩阵 Β = ΑΣ , 如果有 A.A" =C , 则一定有
Figure imgf000022_0003
C。 因此，也一定存在完全上三角形
r(',„) 是满足
Figure imgf000022_0004
( = (r )的一个完全上三角 形的 ρ ))/2。其中， 是上一次递推的结果或者是初始值 ))/2,
(ι,,, ― 1
由 [β, m— 1 得到的任意一个满足
I P(,"-I)/2、
(',,,) 例 如
Figure imgf000022_0005
v('„) __ ('„, )p(»'-l)/2 p(m-l) 2 V(/,„) 因此， 递推求
Figure imgf000022_0006
步骤 307: m的值增加 1， 即 m = m+ l, 然后转到步骤 304, 以递 推计算最后被检测的 m个发射信号 ^对应的估计误差协方差矩阵 的平方根矩阵 ))/2的值。 '
步骤 308: 得到所有 M个发射信号^ ，… ，… ^对应的估计误 差协方差矩阵的平方根矩阵 ))/2的值。 P( /2就是信号检测过程中决定 一个最优检测顺序， 且依照所述最优检测顺序并使用干尤消除的方法逐 次检测各个发射信号时， 所使用的矩阵 P1/2的初始值， 记 P"2 = P( /2。
得到所有待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵的初 始值后， 进入图 4所示的计算检测信号的流程中， 即转到图 4的 a。
图 4为实施例一中信号检测的流程图， 图 4所示的信号检测从 a开 始。 检测 m个发射信号中某一发射信号时， 这 m个待检测发射信号的 估计误差协方差矩阵的平方根矩阵记为 P(m)/2。
步骤 400: 用于信号检测过程中迭代的 P12的初始值记为 Ρ(Λ )", 即 Ρ(Λί)/2 = Ρ12； 对应的信道矩阵就是 , 记为 Η(Μ) = Η )； 而相应的 发射信号的索引
Figure imgf000023_0001
。 对接收到的信号 Xl， ½进行预匹配滤波变换， 得到接收信号向量 S的预匹配滤波结 果½=(1^ . 其中， (H f为匹配滤波器。 让检测信号的变量 m等 于 M之后， 转到步骤 401。
步骤 401: 判断是否检测最后一个发射信号， 即判断 m是否小于 2, 如果是， 则说明当前检测最后一个发射信号， 转到步骤 412; 否则， 说 明当前检测的发射信号不是最后一个， 执行检测信号的迭代， 转到步骤 402。
步骤 402:在 m个发射信号中确定接收信噪比最好的信号。计算 P(m)/2 的最小长度行向量， 记为第 /,„行， 该 /,,,行对应于 m个发射信号中接收信 噪比最好的信号， 即当前被检测的信号。
步驟 403: 交换 P('")/2的第 行和最后的一行即第 m行， 并且通过在 向量 f中交换第 /,„项和第 m项， 重新给信号索引编号； 在矩阵 Φ(Μ)中交 换第 /,„行和最后的一行即第 m行， 并交换第 列和最后一列即笫 m列； 在表示多个接收信号的预匹配滤波结果的向量 中交换第 lm项和最后 的一项即第 m项。
步驟 404: 判断在 P(m)/2的最后一行的最小长度行向量中是否只有最 后 1项元素非零， 如果是， 则转到步骤 405; 否则， 转到步驟 406;
pO n
步骤 405 : 由 P"' 2 = 直接得到下一次迭代所需要的
0
Ρ('"-1)/2 , 以及计算迫零向量所需要的 /2和 广 1)/2 , 然后跳到步骤 407。 步驟 406: 通过正交变换∑将 P("')/2变换成块上三角的矩阵， 即
Figure imgf000024_0001
从变换后的块上三角的矩阵得到下一次迭代所需要的 p('"- 1)/2 , 以及 计算迫零向量所需要的；^2和 " '― 1V2 , 然后跳到步骤 407。
步骤 407: 利用步骤 405或步骤 406中所获得的 /2和^ "- 1)/2计算迫 零向量， 即 Gffl = Q ] 。 步骤 408: 根据所得到的迫零向量和接收信号的预匹配滤波结果得 到当前被检测信号的估计值 = Gmz/n。 步驟 409: 根据给定的符号星座对估计值 进行量化（slicing ), 得 到
步骤 410: 从接收信号向量的预匹配滤波结果中消除当前检测到的 发射信号的影响， 通过干扰消除技术将下一次信号检测问题变为 m - 1 个发射信号的检测，具体方法是： 删除有 m项的列向量 z„,的最后一项得 到有 (m- 1)项的列向量 (z,„)min 从 (2,„)'^'"中消除当前被检测到的发射信 号的干扰，得到 ^ = ( "^- ^.φ„， 其中 φ,„是矩阵 的最后一列即笫 m列的的头 m- 1行。
步驟 411:步骤 405或步骤 406中所获得的 P('"- 1)/2用于下一次的迭代。 删除矩阵 Φ('")的最后 1行和最后 1列， 即删除 Φ«的第 m行和第 m列得 到用于下一次迭代的 Φ " - "。
然后， 让 m的值减 1, 即 m = m- 1, 转到步骤 401, 进入下一次迭 代。
步骤 412： 与最后一个被检测信号对应的迫零向量为 步骤 413: 得到最后一个被检测信号的估计值 =GlZl。
步驟 414: 才艮据给定的符号星座对估计值 进行量化（slicing), 得 到^ 结束本流程。
根据图 3和图 4所示的流程图， 最后检测发射信号的结果为： 发射信号的估计值， 依照被检测的先后顺序， 是： ^..^f , 其中 [H- W向量中发射信号估计值的下标只表示这个发射信号被 检测的先后顺序。 由向量 f所记录的信号检测过程中信号索引交换的信 息， 可以恢复原来的信号索引。 具体的， 让 ， m=M、 M-1 1 表示向量 f 的第 m项，然后把向量^ ^一 i . f中发射信号的估计值 ， m=M、 M- 1、 …、 1 的下标 m改为 f„, 得到的向量 [ ， Sf . f;f中发 射信号估计值的下标表示原来的信号索引。
在图 3所示求 P1/2初始值的过程中， 可以不执行步骤 302, 因为， 从 递推 过程中可以看出，在 R^"—？的基础上增加由信道矩阵 H直接 能够得到的 和 ^ '】组成的行和列递推 R )，才 据上述实施例中给出的
、
Figure imgf000026_0001
在 R^)的递推过程中就能顺便得到 Φ(Λί), 用于图 4所示信号检测过程中 的干扰消除。 更具体的， 在得到 R = 的过程中， 先得到矩阵 中的项^,)) !^)77.!^, 再利用] ¾))=Φ +α得到矩阵 R 中的项； 在得 到标量 =h: -h,m +a的过程中 , 先得到矩阵 Φ中的项 =h " .h:,„,， 再利用 ^')=Φ +"得到矩阵 R中的项； 而所得到的一个向量 的所 有项也都是矩阵 Φ中的项。
在图 4 所示的通过迭代依次检测各个发射天线发射的信号的过程 中， 最关键的是在 p(m)/2矩阵中将对应接收信噪比最好的行向量变成 [0 … 0 (2]的形式。在步骤 406所述的通过正交变换将 P('")/2变换成块 上三角的矩阵的方法可以通过 Givens Rotation 的正交变换， 或者通过 Householder的正交变换完成。 详细描述如下所述。
(一 )基于 Givens Rotation的正交变换：
根据现有技术， 用 Givens(i， j)表示 1个基于 Givens Rotation的正交 变换， 它只改变 1个行向量的第 i列和第 j列， 并且把第 i列变换成 0。
如果本发明图 1所示的系统中发射天线 M有 5个，则才艮据图 3所示
Figure imgf000026_0002
的方法求得的 P"2的初始值可以表示为 P (M)/2 0 0 φη φ34 φ35
0 0 0 44 φ45
0 0 0 0 φ55 假设上述步骤 402所述， P(w)/2的最小长度行向量为第 3行， 则按照 上述步骤 405所述， 交换 p /2的第 3行和第 5行， 得到
Figure imgf000027_0001
然后通过正交变换 Givens(3 , 4)和 Givens(4 5)将 p(M)/2的最后一行 变换成 [0 0 0 0 ]的形式， 首先，对 ^"第 3列和第 4列做变换得
Figure imgf000027_0002
U} =Vm/2Givens(3,4) 0 0 0 0 Φί5
0 0 X
0 0 0 然后， 对 第 4列和第 5列做变换后得到
Figure imgf000027_0003
U2 =Ufiivens(4,5) = 0 0 0 X
0 0 X Φ Φ^'
0 0 0 0 两次正交变换后得到的为块上三角形的矩阵。
所得到的块上三角形的∑12矩阵中， Π2中第 5行第 5列元素与第 5 列的列向量用于计算当前被检测信号的迫零向量， Π2中前 4行的前 4列 子矩阵 Ρ (4)/2 用于下一次迭代。
Figure imgf000027_0004
用于下一次迭代的 Ρ(4)/2矩阵通过第 3行和第 4行的交换就能变成完 全上三角形的矩阵。
一般的， 如果矩阵 P""2 (m=M, M- 1, 3)通过简单的行交换 就能变换成完全上三角形的矩阵， 则将矩阵 P"'/2的最小长度行向量与最 后一行交换， 如果交换后最后一行的第 i列之前的元素全部为零， 则对 其矩阵进行 Givens(i, i + 1 )Givens(i + 1 , i + 2)… Givens(m - 1 , m)的正交变换就可得 到块上三角形的矩阵。而通过所述 Givens正交变换得到的块上三角形的 矩阵可通过简单的行交换变换成完全上三角形的矩阵。 由此可知由上述 p p
Givens正交变换后的块上三角形的 Pm/2∑ = 中得到用于下 一次迭代的 Ρ("'— 1) 2 , 对于 ρ('"_1)/2也可通过筒单的行交换变换成完全上三 角形的矩阵。
上面验证了如果 P"'/2 ( m=M, M - 1， …， 3 )通过筒单的行交换就 能变换成完全上三角形的矩阵，则使用上述 Givens正交变换后得到的用 于下一次迭代的 P(w_1) 2也可通过筒单的行交换变换成完全上三角形的矩 阵。 由于初始的 PM/2是完全上三角形的矩阵， 所以使用上述的 Givens 正交变换， 可以使得每一个 P™2 ( m=M, M - 1 , ...， 2 )都可通过筒单 的行交换变换成完全上三角形的矩阵， 这意味着 Pm/2矩阵中大约一半的 元素的值是零。
现有技术得到的 P"'/2不是完全三角形的矩阵， 从而通常需要使用 m
1 个 基 于 Givens Rotation 的 正 交 变 换 Givens(l,2)Givens(2,3)〜Givens(m-l,m)把它变成块上三角； 本发明的方法得 到的 P"'/2可通过简单的行交换变换成完全上三角形的矩阵， 只需要使用 m - i ( i=l , 2 , ..· , m ) 个基于 Givens Rotation 的正交变换 Givens(i,i + l)Givens(i + l,i + 2 ..Givens(iii-l,m)把它变成块上三角。 可以认为 i的统计平均值是 m/2, 从而在把 变成块上三角的步驟， 本发明的方 法需要更少数目的基于 Givens Rotation的正交变换。 同时， 因为本发明 W 得到的 P'" 2矩阵中大约一半的元素的值是零， 则本发明做各个基于
Givens Rotation的正交变换 Givens(i, j)所需要的计算量也较小。
容易看到，图 3所示步骤 301 殳的在接收端检测 M个发射天线的 先后顺序越接近实际使用的最优检测顺序， P"'/2的最小长度行向量的非 零元素数目越少， 从而上述 i的统计平均值也越大， 而不再是 m/2。 由 此， 把 P"'/2变成块上三角所需要的基于 Givens Rotation的正交变换的数 目 m-i, 也可以进一步减小。
(二）基于 Householder的正交变换：
同样考虑发射天线 M为 5的情况， 并假设 Pw/2的最小长度行向量 为 第 3 行 ， 交换 P(M)/2 的 第 3 行 和 第 5 行 ， 得 到 p(M)/2 _
Figure imgf000029_0001
根据现有的 Householder 正交变换技术， 如果有 1 个 3*3 的 Householder正交变换 Θ3*3满足 [ 33 Μ φ35]Θ3,3 = [0 0 pi'2] , 那么 Householder 正交变换
Figure imgf000029_0002
(Μ)Ι2
Figure imgf000029_0003
进行 Householder正交变换 Θ5,5得 S
Figure imgf000030_0001
对于上述完全上三角形的 2矩阵， 通过 3*3的 Householder正交 变换作用于矩阵 P(w)/2的后 3 列就能得到最后一行为 [0 0 0 0 ^2]的 形式。 Householder正交变换后得到的矩阵是块上三角形矩阵，其中的子 矩阵用于下一次迭代。 根据上述结果， 下一次迭代用的矩阵中仍然有很 多零元素， 因此可以通过较小阶数的 Householder正交变换就能得到所 要的结果， 比现有技术节省了很多计算量。
容易看到，图 3所示步骤 301假设的在接收端检测 M个发射天线的 先后顺序越接近实际使用的最优检测顺序， P(M)/2的最小长度行向量的非 零元素数目越少， 4巴 Ρ(Λί)/2变成块上三角所使用的 Householder正交变换 的阶数也越小， 从而可以进一步减少计算量。
综上所述， 无论是使用基于 Givens Rotation的正交变换， 还是使用 基于 Householder的正交变换， 在图 3所示步骤 301中， 如果能够使所 假设的在接收端检测 M个发射天线的先后顺序接近实际使用的最优检 测顺序， 则可以进一步減少检测信号过程中的计算量。
从而，在慢衰落信道中， 图 3所示步骤 301中的在接收端检测 M个 发射天线的先后顺序可以设置为最近一次检测的最优顺序， 以减少计算 量， 更进一步， 使得在图 4所示的检测信号过程中， 减少如步骤 406所 述的变换过程的计算量， 或者按照步骤 405直接得到计算迫零向量所需 的结果。 因为在慢衰落信道中， 信道特性变化緩慢， 与最近一次的最优 检测顺序相比， 当前时刻的最优检测顺序变化不大或相同， 因此能够艮 好的利用 Ρ( )/2的初始值为完全上三角形的特性以减少计算量。
在快衰落信道中， 也有众多的现有技术， 可以通过信道矩阵 Η, 估 计一个检测顺序， 使得这个检测顺序接近实际使用的最优检测顺序。 在某些应用中， 检测所有发射信号的顺序是预先固定的， 依照这个 预先固定的检测顺序逐个检测发射信号， 在此过程中不需要去求最优的 检测顺序。在这种情况下，让步骤 301预先设置的所有 M个发射信号在 接收端被检测的先后顺序，就是所述的预先固定的检测顺序；在步骤 402 中， 不需要找到 P("'V2的最小长度行向量以确定当前选择哪一个待检测信 号加以检测， 而是根据所述预先固定的检测顺序确定当前选择哪一个待 检测信号加以检测 , 而且容易看出每次都是选择 P("')/2最后一行对应的待 检测信号加以检测； 从而步骤 403不再需要， 因为不需要进行 P(w)/2矩阵 的行的交换； 步骤 404也不再需要， 因为 P('")/2的最后一行总是只有最后 1项元素非零， 相应的每一次都执行步骤 405; 步骤 406也不再需要， 因为每一次都是执行步骤 405。 针对所述的改变对本领域的专业人员来 说是很容易实现的， 所以上述的改变后得到的技术方案， 也在本发明的 保护范围之内。
本发明实施例一所述， P1/2初始值的形式为完全上三角形的矩阵，更 具体为， 上述实施例中的 P"2初始值的形式为完全右上三角形的矩阵。 类似的， P1/2初始值的形式可以为具有完全三角形形式的矩阵， 还可以 为通过简单行和列交换能够成为完全三角形形式的矩阵， 具体包括： 矩 阵对角线以上或以下部分的元素全零的完全三角形矩阵， 例如， 完全右 上三角形、 完全左上三角形的矩阵、 完全右下三角形的矩阵以及完全左 下三角形的矩阵， 还有， 通过筒单的行和列的交换能够成为对角线以上 或以下部分的元素全零的完全三角形矩阵的矩阵。 因此， P1/2初始值的 形式包括多种形式， 相应的， 计算 P1/2初始值和信号检测中的中间过程 的矩阵的行和列的顺序也要作相应的改变， 描述如下：
对于待检测的 m 个发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵 V"2 , P"' 2的各行与 m个待检测发射信号——对应，如果交换 P"'/2的各行， 则 m个待检测发射信号的索引也需要交换。 然而， 由定义 PM/2的式子 p'"/2 (p'"/2)/ = Ρ"'可以臉证， Ρ»"2的各列可以任意地交换， 比如列交换得到
ΡΓ/2 , 则仍然有 fl'",2C im/2')H = ρ'" - ρ'"/2(ρ/«/2)//。 本发明第一实现例中，
Figure imgf000032_0001
而 R£))与 有 以下的递推关系： R( = 根据矩阵的性质， 在 R w c (基础上增加的由 γ^、 （Y^)"、 A "组成 的行和列， 不仅可以放在最后一行即第 m行， 和最后一列即第 m列， 还可以放在第 i行和第 i列 （i=l， 2, ...m)。 而 也不一定以矩阵形 式存在， 只要得到 R^)矩阵中必要的项， 就可用于计算 P'"/2。
因为实际不需要确定的 R( , 那么 PW2的行的顺序也是任意的， 只 要记住哪一行对应哪个发射信号即可， 而由上所述， P'"/2的各列也可以 任意地交换。 所以， 根据 从 PU2递推到 P /2的过 程中， [。 可以放在第 1 , 2, m的任意列， 而所增加的行和列相交的
Figure imgf000032_0002
项要保证是标量;^：:。例如，把 P(("" 2剖开以增加一行和一列，并设 m=5,
则 [0 d)]为 [0000 ]' 而
Figure imgf000032_0003
V3 那么把 P(„剖开以增加一行 β V.
V
和一列的方式可以为 0 /5 0 0 0 其中， 在 Ρ/)/2中， 哪些项必须属
V * * *
Ψ 于同一行以及哪些项必须属于同一列是确定的， 除此之外， 行和列可以 任意的交换。
所以， 最终得到的 Ρ( )/2可以不是完全三角形， 但是] ¾^))/2中零值 项的数目是固定的， 而且 ¾)) ' 2必然可以通过行和列的交换变成完全 三角形。
更具体的， 除了本发明实施例一中递推得到的完全右上三角形的
ΡΓ 以外， 如果要递推得到完全右下三角形的？ m'2 则递推过程中 的 和 p/r12分别为: ； 如果要递推
Figure imgf000033_0001
得到完全左上三角形的 Ρ^)/2 , 则递推过程中的 、和 Ρ^ 分别为： 的
Figure imgf000033_0002
相应的， 在信号检测的过程中， P("')/2也有上述的性质， 即 PM/2的 各列可以任意地交换，而 P""2的每行对应于一个发射信号。假设 P"'/2是 一个 5x 5的矩阵， 当前需要检测第 3行对应的信号， 而第三行有 3 J!
个非零元素， 设第 2 3 5列的元素非零。 即 pm/2为 Q Ψ * Q *
* * * *i ¾ϊ
* * * * ^ 那么只要找到一个正交变换， 使得第三行变换成只有一个非零 元素即可， 这个非零元素可以在笫三行的任意列， 然而， 为了使用尽 可能少的 givens变换，最好用 givens(2, 3) givens(3 , 5)或者 givens(5 , 3) givens(2, 3)等等， 那么唯一的非零元素只可能在第 2 3 5列中
V4
V2
的一列。 假设在第 2列， 则正交变换后得到的 p'"/2为 0 0 0 0
V3
1；1
因此，在信号检测过程中所求的迫零向量实际是 ρ"'/2(ρ'"/2)"的第三
H H
4 vH 2 . aH vH 3 V
行， 而（Ρ ^ ^ Q * Hi
* ^ Q
^ * Q 这相当于 p'"/2的第三行乘 ΟΗ , 为
Figure imgf000034_0001
从上面的推导可以看出， 信号检测过程中的迫零向量是： 在最小长 度行向量只有一项的值为非零的 m个待检测发射信号的估计误差协方 差矩阵的平方根矩阵 "/2中， 最小长度行向量的唯一非零项和所述最小 长度行向量中唯一非零项所在的一列的共轭转置的乘积。 用于下一个信 号检测过程中的 P'"- 1/2为：从所述最小长度行向量中只有一项为非零的 m 个待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方才艮矩阵中， 删除所述最 小长度行向量和所述最小长度行向量的非零项所在的列向量后得到的 (m - 1) X (m - 1)子矩阵作为 m - 1个待检测发射信号的估计误差协方差 矩阵的平方根矩阵。
在图 3所示的计算 P1/2的递推过程中，如步骤 303所述计算递推的第 一个初始值时， 可以求对应最后两个或两个以上被检测信号的 p1/2， 步 骤 303所置的 m的初始值也需要相应的改变；而图 3中的其它步骤不需 要改变。 上述的处理对本领域的专业人员来说是很容易进行的， 所以根 据上述的处理方法得到的技术方案， 也在本发明的保护范围之内。
而在步骤 305至 307所述递推过程中，可以使递推变量 m增加幅度 等于或大于 2,使得利用比' m少 2个或 2个以上最后被检测信号的 P1/2递 推最后 m个被检测信号的 P1/2。 例如， 递推变量 m增加幅度等于 2, 则 步驟 306变为： 其中 和 仍然用原步骤
Figure imgf000035_0001
»('"-2)/2
306的方法， 由 P( )/2得到， 记为 β^ = : 2)， ν^ = 2 (Ρ ((',,,-2) 而其中的 A 和 可由 PtJ/2得到， 具体的方法是： 根据
Figure imgf000035_0002
而， 通过对步骤 306 上述的改变， 而对步骤 305和步骤 307也做相应 的改变， 则可以从
Figure imgf000036_0001
递推得到 ))2。 上述的改变对本领域的专业人 员来说是很容易进行的， 所以上述的改变后得到的技术方案， 也在本发 明的保护范围之内。
本发明针对上述实施例一的图 3中求 P12初始值的过程中的步驟 303 和步骤 306 得到的任意
Figure imgf000036_0002
一个满足要求的 ' , 提出一种有效的计算方法， 其主要思想是利用坐 标旋转数字计算机 ( CORDIC ) 迭代算法高效地计算出 1¾/2和; ， 详 细的步骤如下所述。
其中， CORDIC迭代算法的实现方法为： 每一次迭代都把复数在复 平面上旋转一个固定数值的角度， 而第 L 次迭代所旋转的角度是 atan(2(-"), 其中 L=0, 1， 2, atan表示反正切函数。 L=0， 1, 2, 3, 4, 5对应的角度是 45.00000, 26.56505, 14.03624, 7.12502, 3.57633, 1.78991。 容易看到 L+1对应的角度值与 L对应的角度值的一半近似相 等。 最初用复数 0+ li或 0-li乘一个复数 Z, 可以把 Z的角度加或者 減 90。 所以， (2(- "))可以把复数 Z旋转 [-180, 180]范围内 任意的角度， 即把复数 Z旋转到复平面上任意的角度，其中 N是迭代的 次数， 根据计算所需要达到的精度确定。 在每一次迭代的过程中， 是增 加还是减少这个固定的角度 atan -":), 是根据需要选定的。
首先， 在步骤 302中， 计算！^) !^))" 層
Figure imgf000037_0001
的过程中， 对于对角线上的元素 r¼, 先不直接求出它的值， 而是先求一 个满足 u = 关系的复数 g¼。
Figure imgf000037_0002
l， 2, …， M, 可以表示成 N+1个 复数的长度的平方和的形式 ¼ =∑¼+^-(^)*。用 CORDIC先求一个 复数，该复数的长度的平方和是 + ,通过 CORDIC分别把 ^和 转 到复平面的实数轴即 X轴上， 求得它们的长度 μ和 | |后， 构造复数 |+ |ζ2|, 它就是所求的复数。 递推使用上述求复数的方法， 得到一个长 度的平方是 N+1 个复数的长度的平方和 , 即
Figure imgf000037_0003
中
g'入 g'J'J) = r½的复数 g, Ί'ί 项 这一项可表示为
Figure imgf000037_0004
i tl, 其中 η是一个列向量。 那么这 1项也是多个复数的长度的平方和， 从而可以用上述的求复数的方法， 用 CORDIC得到 1个满足 f
Figure imgf000037_0005
复 数/。
然后把 ^'^ 代入 的计算公式 中 ， 则 , 其中的 Λ( Λ,)*- 项是两个复数的长度的平
Figure imgf000037_0006
方差的形式， 可以用 CORDIC得到 1 个复数， 它的长度的平方就是 gtJm (gtmtm ) -ff 具体的方法是： 先用 CORDIC把复数 /旋转到复平面的 X轴以求得它的长度 |/| ,再用 CORDIC旋转复数 ,,的角度，使得 g ,的 实部在一定的精度下等于 |/| , 则 g¼的虚部的绝对值， 记为 d, d就是所 求的复数， d实际是 1个实数， d2 = ga ff , 从而 :1) = 。 在实 际 实 现 的 时 候 ， 也 可 以 找 到 其 它 的 满 足
( 系的复数 。 比复数
Figure imgf000038_0001
的 相比， 求得实数的 可以减少下一步的计算量。
通 过 以 上 方 法 ， 避 免 直 接 求 平 方 才艮 的 运 算
Figure imgf000038_0002
以上所述求 Ρ1/2初始值的过程中， 采用 CORDIC迭代算法实现求实 数平方根的运算。 但是， 如果采用 CORDIC 迭代算法， 则接收端需要 CORDIC 器件， 而并非所有的接收端都满足这个条件。 在求 P1/2初始值 的递推过程中， 每一次递推都有一个求实数平方根的步骤， 例如图 3的 步驟 303和步驟 306， 而且这个步骤和其它步骤之间是串行的关系， 即 必须在这个步骤完成以后， 才能执行下面的步骤。 为了避免上述与其它 步驟之间串行的求实数平方根的步骤带来的负面影响， P1/2初始值还可 以通过另一种方法递推。
由图 3所示求 P"2初始值的递推过程中的 p^)/2和 v ( 可以得到：
"ρ(Λί-1)/2
t(M)/2
Figure imgf000038_0003
Figure imgf000039_0001
为 满足^^!^)!);^!^))"关系的 L、 D矩阵， 其中
Figure imgf000039_0002
T(W) ― 0 1
一
0
p(l)/2
r('i) o
(¾) o
Figure imgf000039_0003
同样， 针对 m = 1、 2、 ρΓ 都可以分解为
«
公
Figure imgf000039_0004
式， 得到： D£ = ¾； = D;
Figure imgf000040_0001
在数学上，科学出版社 2001年出版的 "矩阵计算，，书中给出的 LDLT 分解因子矩阵的定义是， 如果左下三角形矩阵的 1矩阵和对角矩阵的 d 矩阵满足 = 1.(1.(1 关系，则 l、d矩阵称为 p矩阵的 LDl 分解因子矩阵。 根据矩阵行列交换的性质， 将 1矩阵通过行交换和列交换变换成右上三 角形矩阵 L矩阵， 同时将 d矩阵根据 1矩阵的列交换进行对应的行和列 的交换变换成对角矩阵 D矩阵， 同时将 p矩阵才良据 1矩阵的行交换进行 对应的行和列的交换变换成 P 矩阵， 则 L、 D、 P 矩阵之间仍然满足 P = L.D.(L 的关系。 因此， 本发明所述的 P矩阵的 LDLT分解因子矩阵
L、 D矩阵满足？ = 0.(1 关系， 且， D矩阵为对角线以下和以上部分 的元素全为零的对角矩阵或者通过行和列的交换能够成为所述对角矩 阵的矩阵， L矩阵为对角线以上或以下部分的元素全为零的完全三角形 矩阵或者通过行和列的交换能够成为所述完全三角形矩阵的矩阵。 本发 明实施例中， P矩阵的满足 P = L.D.(Lf关系的 LDLT分解因子矩阵 L、 D矩阵中， 以 L矩阵为右上三角形矩阵， D矩阵为对角矩阵为例， 介绍 相关方法的流程。
通过以上推导可以获知， 使用满足发射信号的估计误差协方差矩阵 P的 LDLT分解的 L、D矩阵可以得到估计误差协方差矩阵的平方根矩阵， 因此， 本发明给出另一种求 P1/2初始值的方法， 其主要思想是： 由较少 待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的满足 LDLT分解的 L、 D矩阵 递推较多待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的满足 LDLT分解的 L、 D矩阵， 然后利用最终得到的所有待检测发射信号的估计误差协方差矩 阵的满足 LDLT分解的 L、 D矩阵， 计算所有待检测发射信号的估计误 差十办方差矩阵的平方根矩阵。
实施例二：
下面给出在多天线数字无线通信系统中信号检测方法的实施例二。 图 5所示为实施例二中利用 L、 D矩阵递推 P1/2初始值的流程图， 包 括以下几个步驟：
步骤 501: 同步骤 301。
步骤 502: 同步骤 302。
步骤 503:计算最后被检测的一个发射信号 ^对应的估计误差协方差 矩阵的 LDLT分解因子矩阵 L、 D矩阵， 分别记为1¾)和！ ) 。
Figure imgf000041_0001
下面递推最后被检测的 m个发射信号 对应的估计误差协方 差矩阵的 LDLT分解因子矩阵 L、 D矩阵， 分别记为！^和！)^。
首先， 让 m等于 2。
步骤 504: 判断是否已得到所有被检测发射信号的估计误差协方差 矩阵的 LDl/分解因子矩阵， 即判断 m是否大于 M, 如果是， 则说明已 得到 M个被检测发射信号的估计误差协方差矩阵的 LDLT分解因子矩 阵， 转到步骤 508; 否则， 递推 m个被检测发射信号的估计误差协方差 矩阵的1¾和 的值， 执行步驟 505、 506、 507。
步骤 505: 同步驟 305。
步骤 506: 求最后被检测的 m个发射信号 tm，...,t2 ,t †应的估计误差 W 协方差矩阵的 LDLT分解因子矩阵 L、 D矩阵， 1^))和0( 。 在步骤 503或者上一次步骤 506的递推中， 已经求得最后被检测的 m- 1 个发射信号 ^，… ^对应的估计误差协方差矩阵的 LDLT分解因 子矩阵 ::i、 =
Figure imgf000042_0001
(Rid1的关系。
根据 )、 和步骤 505所得到的 、 ,递推得到 L 和0: 的 结 果 为 ： 其 中
Figure imgf000042_0002
y('», )一 i ¾„ )一 _τ ('«-!) iV"1—1) ( Τ (w— \H )
— ("- ("、 ,"'-1)^- ')、 ('》') ' Y'"- 步骤 507: m的值增加 1, 即 m = m+l, 然后转到步驟 504， 递推 计算最后被检测的 m个发射信号 tm,〜 对应的估计误差协方差矩阵的 LDLT分解因子矩阵 L 和 D((3的值。
步骤 508: 得到所有 M个发射信号^^ … ，…^，^对应的估计误 差协方差矩阵的 LDl 分解因子矩阵， 即 Ii 和 1¾。 步驟 509: 根据 L 和 D 计算 P1/2的初始值， 首先根据1) 矩阵得 到满足
Figure imgf000042_0003
=— 0 、关八系 'J、的对角矩〜阵 1 Ι ">Γ('Λί)2 ,然后计算 Ρ"2的初始值
:Τ (Μ) η(Μ)/2
P^)/2就是信号检测过程中决定一个最优检测顺序，且依照所述最优 检测顺序并使用干扰消除的方法逐次检测各个发射信号时， 所使用的矩 阵 P"2的初始值， 记 P"2 = p( /2。 根据以上图 5所述的步驟得到 P1/2初始值后，可以才艮据图 4所示的步 驟进行对发射信号的检测， 即转到图 4的 a中。 在检测信号的过程中，当实际检测顺序和求 P1/2初始值时所设定的最 优检测顺序相同时， 由图 4所示的步驟 405所述， 不用对待检测发射信 号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵进行正交变换， 直接计算检测信 号时所需的迫零向量。 当按照所假设的最优检测顺序检测信号时， 得到 所有发射信号的估计误差协方差矩阵的 LDLT分解因子矩阵 I^)矩阵和 D^)矩阵后， 不用计算所有发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩 阵 P1/2的初始值，直接利用 矩阵和 Dj^矩阵就能够得到检测信号时所 需的迫零向量， 具体的方法如图 6所示流程。 在图 5所示流程中， 步驟 508所述得到所有发射信号的估计误差协方差矩阵的 L、 D矩阵后， 进 入图 6所示的计算迫零向量的迭代过程以及检测信号的流程中， 该流程 中检测 m个发射信号中某一发射信号时， 这 m个待检测发射信号的估 计误差协方差矩阵的 LDLT分解的 L矩阵和 D矩阵记为
Figure imgf000043_0001
D 。 图 6的信号检测流程从 b开始， 包括以下几个步骤：
步驟 600: 对接收到的信号 , ½进行预匹配滤波变换， 得到 接收信号向量 i的预匹配滤波结果 ΖΛί = (Η(Μ))" .ϊ , 其中， (Hw 为匹配 滤波器，其中 H(M)是对应预先设置的检测顺序的信道矩阵，且 H(M) = H,(M)。 让检测信号的变量 m等于 M之后， 转到步骤 601。
步骤 601 : 判断是否检测最后一个发射信号， 即判断 m是否小于 2, 如果是， 则说明当前检测最后一个发射信号， 转到步驟 608; 否则， 说 明当前检测的发射信号不是最后一个， 执行检测信号的迭代， 转到步骤 602。 步骤 602： 由 步骤 506 中 的公式
Figure imgf000043_0002
, 直接得到下一次迭代所需要的 D '-?和 "(',„-! ) 以及计
Figure imgf000044_0001
算迫零向量所需要的 d':和 μ1¾。
步骤 603:利用步驟 602中所获得的 和 计算 m个待检测发射
是
Figure imgf000044_0002
步骤 604: 根据所得到的迫零向量和接收信号的预匹配滤波结果得 到当前被检测信号的估计值 = G,„z,„。
步驟 605: 根据给定的符号星座对估计值 进行量化（slicing ), 得 到 。
步骤 606: 从接收信号向量的预匹配滤波结果中消除当前检测到的 发射信号的影响， 通过干扰消除技术将下一次信号检测问题变为 m - 1 个发射信号的检测， 具体方法是： 删除有 m项的列向量 zm的最后一项得 到有 (m - 1)项的列向量 (zjmin '"； 从 (z„,)min!tt '中消除当前被检测到的发射信 号的干扰， 得到 — ^ (^r^ - , 其中 φ„,是矩阵 Φ("')的最后一列即第 m列的的头 m - 1行。
步驟 607: 步驟 602中所获得的
Figure imgf000044_0003
和 UJ 用于下一次的迭代。 删 除矩阵 Φ('Λ)的最后 1行和最后 1列 , 即删除 Φ(ίη)的第 m行和第 m列得到 用于下一次迭代的 Φ(™- "。 然后， 让 m的值减 1 , 即 m = m - 1 , 转到步骤 601， 进入下一次迭 代。
步驟 608: 与最后一个被检测信号对应的迫零向量为 = D 。
步骤 609: 得到最后一个被检测信号的估计值 = GlZl。
步骤 610: 根据给定的符号星座对估计值 进行量化（slicing ), 得 到 ， 结束本流程。
当使用以上图 6所示的方法进行检测信号时， 由于检测信号时不需 要用到估计误差协方差矩阵的平方根矩阵 P"2 , 因此不需要计算 P1/2的初 始值， 可以彻底避免求平方根的运算。
以上所述两个实施例中， p1/2的初始值可以利用估计误差协方差矩 阵 P的平方根矩阵 P1/2或 L、 D矩阵递推得到，对待检测发射信号也可以 利用 P1/2的初始值或 L、 D 矩阵进行检测。 由于 P1/2矩阵满足的 ρ = ρ1/2 (ρ1/γ关系和 L、 D矩阵满足的 p = L .D .(L)ff关系可以得出， P1/2矩 阵和 L、 D矩阵分别是 P矩阵的分解因子矩阵， 而且一种分解因子矩阵 可以递推另一种分解因子矩阵。 因此， 本发明中求 P1 2的初始值或 L、 D 矩阵初始值的递推过程中， 可以从一种分解因子矩阵递推得到另一种分 解因子矩阵，针对这种情况，对本领域的专业人员来说是很容易进行的， 也在本发明的保护范围之内。
本发明的信号检测还适用于其它的解码方案， 例如在 2005 年的 IEEE Vehicular Technology Conference的论文 "A low complexity near ML V-BLAST algorithm" 中提出的一种解码方法。 该解码方法中， 假设共有 M路发射信号， 分别从 M个发射天线发射， 对于第一个被检测的发射 信号， 接收端不做判决， 而是考虑该发射信号所有可能的取值， 比如该 发射信号采用 16QAM调制， 则考虑 16个可能的取值， 用每一个可能的 取值， 在接收信号向量中做干扰消除， 然后对于余下的 M - 1个发射信 号， 再用本发明的方法检测。 这样， 共得到 M路被检测发射信号的 16 组估计值向量， 分别用信道矩阵 H乘各組估计值向量， 得到该估计值向 量对应的接收信号向量。 在从得到的 16 个接收信号向量中， 选择与实 际的接收信号向量的欧氏距离最近的一个， 该接收信号向量对应的一组 估计值向量， 就是 M路被检测发射信号的估计值。
本发明的信号检测不仅适用于图 1所示的 MIMO通信系统，还适用 于使用前述虚拟天线技术的 MIMO通信系统。前述实施例中所述的发射 信号与发射天线之间的对应关系是一一对应的 , 即一个发射信号是由一 个发射天线发射的。 在有些通信方案中， 发射天线与发射信号的对应关 系不再是一一对应的关系 , 而是一路发射信号所包含的各个符号由多个 发射天线交替发射的， 这时， 本发明前述实施例中所述的发射信号需要 指定是发射天线发射的信号。
本发明的信号检测的方法还可以用在 MIMO正交频分复用（ OFDM ) 通信系统的信号检测。 MIMO+OFDM系统的基本原理是：
发送端有 M个天线， 使用 B个子载波， 这 B个子载波在彼此正交 的频段上， 通过 OFDM解码器区分。 在 M个发射天线的每一个上， 都 使用 B个子载波传送 B路不同的数据， 则 M个发射天线总共传输 M*B 路不同的数据。
接收端有 N个接收天线， N个接收天线分别接收到 N个接收信号。 N个接收信号中的每一个都是分布 B个子载波上的宽带信号。对所述的 N个宽带接收信号的每一个， 先分别使用 OFDM解码器把 B个子载波 上的接收信号区分，得到 B个窄带信号分量。然后可以用本发明的方法， 分别处理 N个接收信号的各个窄带信号分量，求得在对应子载'波上的 M 个窄带发射信号的估计值。 忽略 OFDM 发射端调制和接收端解调的步骤， 则上述的 MIMO+OFDM系统等效于 B个窄带多天线 MIMO通信系统， 每一个窄 带多天线 MIMO通信系统工作在相应子载波对应的频段上。 所述 B个 窄带多天线 MIMO通信系统中的每一个，都等同于本发明描述的工作在 瑞利散射环境的多天线 MIMO通信系统 , 从而， MIMO+OFDM系统中 也可以用本发明提供的信号检测的方法进行信号检测。
实施例三：
实施例三给出在 MIMO系统中， 实现信号检测的装置结构图。 图 7 所示为实施例三中， 信号检测装置结构图， 如图 7所示， 信号检测装置 包括： 信号接收单元、 信道矩阵获取单元、 估计误差协方差矩阵的分解 因子矩阵递推单元、 信号检测单元。
所述信号接收单元用于接收发射端发射的发射信号， 并传给所述信 道矩阵获取单元和所述信号检测单元； 所述信道矩阵获取单元用于获取 信道矩阵， 并传给所述估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推单元； 所述估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推单元用于利用信道矩阵 计算出所有发射信号中的部分发射信号的估计误差协方差矩阵的分解 因子矩阵， 然后利用信道矩阵和所计算出的部分发射信号的估计误差协 方差矩阵的分解因子矩阵， 递推求得包括所述部分发射信号且个数多于 所述部分发射信号个数的发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子 矩阵， 并将所得到的分解因子矩阵传给所述信号检测单元； 所述信号检 测单元用于利用所得到的分解因子矩阵， 检测所述包括部分发射信号且 个数多于所述部分发射信号个数的发射信号。
如果一个矩阵满足 p = p , 则存在该矩阵的 cholesky分解 P = A.A 其中 A是左下三角形矩阵； 而前述的 P矩阵的 LDLT分解因子矩阵， 即 满足 P = L .D.L"的左下三角形矩阵的 L矩阵和对角矩阵的 D矩阵，通常被 称为 P矩阵的另一种形式的 cholesky分解因子矩阵。
在信号检测的各种技术中， 在很多场合都需要用到求一个矩阵的逆 矩阵的 cholesky分解的方法和装置。 设该矩阵为 R , 那么现有技术中有 两种方法， 一种是先求矩阵 R的逆矩阵？ = 11- 再求 P矩阵的 cholesky 分解； 另一种是先求矩阵 R的 cholesky分解 R = B .B" , 然后再求 B的逆 矩阵， 它就是矩阵 R的逆矩阵 P的 cholesky分解。 与上述的方法类似， 求一个矩阵的逆矩阵的另一种形式的 cholesky分解因子矩阵的两种现有 技术， 也是先求矩阵 R的逆矩阵 再求 P矩阵的另一种形式的 cholesky 分解； 或者是先求矩阵 R的另一种形式的 cholesky 分解 R = L D L^ , 然后再求 L矩阵和 D矩阵的逆矩阵， 它们就是矩阵 R的逆矩 阵 P的另一种形式的 cholesky分解。
本文前述的实施例一中求 P1/2的初始值的流程图图 3 所包括的步驟 301到步驟 308, 是由矩阵 R直接求得满足 P1/2 .(p1/2f = p = R- 1的 P1/2。 而
P1/2是右上三角形的矩阵。 如前所述， 交换 P1/2的任意两列， 所得到的新 的 P1/2仍然满足 P"2 = p；而交换 P1/2的任意两行后，只需要交换 p的 相应的两行和两列， 则新的 P1/2和 p仍然满足 p1/2 .(p1/2)ff = p。 所以， 可以 通过交换 P1/2的行和列把右上三角形的 P1/2变为左下三角形的矩阵 P1/2 , 同时相应的交换 P的行和列，使得新的左下三角形的矩阵 P1/2和新的 p之 间仍然满足？1/2^1/2 =^ , 这表明， 步骤 301到步骤 308所求得的 P1/2， 相当于 P的 cholesky分解， 而实际上， 步骤 301到步驟 308是直接由矩 阵 R求得 R的逆矩阵1» = 11- 1的 cholesky分解的方法， 这种方法， 与上述 的两种求一个矩阵的逆矩阵的 cholesky分解的方法相比， 计算量较小， 而且因为是直接求得，不需要通过中间结果求得，可以避免定点实现时， 中间结果的量化精度有限从而会带来量化误差的问题。 本文前述的利用 L、 D矩阵递推 P1/2初始值的流程图图 5所包括的步 骤 501到步骤 508,是由矩阵 R直接求得满足 L .D .L" = P的矩阵 P的分解 因子矩阵 L和 D , 其中 L是右上三角形的， 而 D是对角矩阵。 容易驺证， 通过交换矩阵 L的行和列， 可以得到新的左下三角形的矩阵 L , 而相应 的交换 D和 P的行和列，就可以使得新的左下三角形的矩阵 L与新的 D和 P之间仍然满足 L .D .L" = P。这表明， 步骤 501到步驟 508所求得的 L和 D , 相当于 P的另一种形式的 cholesky分解。 而实际上， 步骤 501到步 骤 508是直接由矩阵 R求得 R的逆矩阵？ = ^的另一种形式的 cholesky 分解的方法， 这种方法， 与上述的两种求一个矩阵的逆矩阵的另一种形 式的 cholesky分解的方法相比， 计算量较小， 而且因为是直接求得， 不 需要通过中间结果求得， 可以避免定点实现时， 中间结果的量化精度有 限从而会带来量化误差的问题。
下面给出计算一个矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵的方法， 可采用实 施例四或实施例五所述的方法。 实施例四实际上是实施例一中求 P1/2的 初始值的流程图图 3所包括的步骤 301到步驟 308的方法的重新表述， 而实施例五实际上是本文前述的利用 L、 D矩阵递推 P"2初始值的流程图 图 5所包括的步骤 501到步驟 508的方法的重新表述。 重新表述， 是为 了便于读者更好的理解这两个方案。
实施例四：
本实施例四中，给出计算 Μ χ M矩阵的逆矩阵的平方才艮矩阵的方法。 该 M X M矩阵表示为 该矩阵 R满足： 该矩阵 R
Figure imgf000049_0001
与该矩阵的共轭转置矩阵 相等。
下面结合图 8所示的流程， 给出计算矩阵 R的逆矩阵的平方根矩阵 的步骤， 具体通过以下步骤实现：
步骤謝： 计算 Rd ]的逆矩阵 (R(1))_1的平方根矩阵 P( 其中， Rw是 R矩阵的前 1行前 1列元素构成的子矩阵。 本实施例 中， 用于递推的初始子矩阵是 1行 1列的子矩阵。 当然，在实际应用中， 可以采用 2行 2列以至任意的 k行 k列 （k<M ) 的子矩阵作为用于递推 的初始子矩阵。
由 p (p(D = (R(D )- 1得到任一满足要求的 , 例如得到
Figure imgf000050_0001
设置递推变量 m = 2。
步骤 802: 判断是否巳得到 R矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵， 即判 断 m是否大于 M, 如果是， 则转到步驟 806; 否则， 转到步驟 803。
步骤 803 : 得到本次递推用的 R(m)矩阵， R(w)可在上一次递推用的
R
R( 基础上增加一行、 一列得到， 具体表示为 R(m) = 其中， R(m)矩阵是 R 矩阵的前 m 行 m 列的子矩阵， 具体为
R 的前 m - 1行 m - 1
阵， ； 为 R矩阵的第 m列的
Figure imgf000050_0002
,
前 m - 1项组成的向量， 具体为 r2l
Y ； 为 R矩阵的第 m行第 m列的元素， 具体为 rm,„。
用于递推的子矩阵 R("')需要从矩阵 R的对角线上提取， 即该子矩阵 的 Rw满足： 子矩阵 R(m)与该子矩阵的共轭转置矩阵 (Rw 相等。
在实际矩阵分解过程中， 不需要具体得到 R(w)的完整结构， 而只需 要得到 Υ, 和 4„即可， Υ'^和 都可以从矩阵 R中直接提取得到。
步骤 804： 计算 R( )的逆矩阵 (R(m))— 1的平方根矩阵 P(m)/2。
Figure imgf000051_0001
p( —l)/2
是满足 p('")/2 (p('")/2 ; = (RW)— 1的一个完全上三角 形的 PW/2。 其中， P("'-W2是上一次递推的结果或者是步骤 801得到的值 意
Figure imgf000051_0002
p(m—l)/2
因此， 递推求 p(m)/2的结果为: 丄 v m- 1 步驟 805: m的值增加 1 , 即 m = m + 1， 然后转到步驟 802。
递推过程中， 递推变量 m还可以增加大于 1的整数， 例如 m = m + 2或111 = 111 + 3等。 这意味着， 如果在本次递推过程中， 计算 2 x 2子矩 阵的逆矩阵的平方根矩阵， 则在下一次递推过程中， 可以直接计算 4 x 4 子矩阵的逆矩阵的平方#^矩阵， 或者可以直接计算 5 x 5 子矩阵的逆矩 阵的平方根矩阵。
步驟 806: 得到矩阵 R的逆矩阵 R- 1的平方根矩阵 P^)/2， 所得到的 W 200
Ρ(Λί) 2满足 (PW 2) = R- 1的关系。
实施例五：
本实施例五中， 给出计算 M x M矩阵的逆矩阵的 LDLT分解因子矩 阵∑、 D矩阵的方法。 该 M x M矩阵表示为 R
Figure imgf000052_0001
阵 R满足： 该矩阵 R与该矩阵的共轭转置矩阵 相等。
下面结合图 9所示的流程， 给出计算矩阵 R的逆矩阵的 L、 D矩阵 的步骤， 具体通过以下步骤实现：
步驟 901: 计算 R(I) =[r„]的逆矩阵 (R(1) )— 1的 LDLT分解因子矩阵 L、
D矩阵， 分别记为 L(1)和 D(1)。 L(1)=l， D(1) = (R(1))一1。 其中， R(1)是 R矩阵的前 1行前 1列元素构成的子矩阵。 本实施例 中， 用于递推的初始子矩阵是 1行 1列的子矩阵。 当然，在实际应用中， 可以采用 2行 2列以至任意的 k行 k列 （k<M ) 的子矩阵作为用于递推 的初始子矩阵。 - 设置递推变量 m = 2。
步驟 902: 判断是否已得到 R矩阵的逆矩阵的 LDI /分解因子矩阵， 即判断 m是否大于 M, 如果是， 则转到步骤 906; 否则， 转到步驟 903。
' 步驟 903: 得到本次递推用的 R('")矩阵， R(m)可在上一次递推用的
W-"基础上增加一行、 一列得到， 具体表示为 Rw
Figure imgf000052_0002
其中， Rw矩阵是 R 矩阵的前 m 行 m 列的子矩阵， 具体为 R(M) = ； R('"- D矩阵是 R矩阵的前 m - 1行 m - 1
Figure imgf000053_0001
一 ri2 · • · r\{m~\)
阵， 具体为 i 722 ' • · r2{m-\)
R("'- Ϋ丄, m—1为 R矩阵的第 m列的
r(m - 1)1 , 前 m - 1项组成的向量， 具体为 Υ 4为 R矩阵的第 m行第
Figure imgf000053_0002
m列的元素， 具体为 rmm。
用于递推的子矩阵 RW需要从矩阵 R的对角线上提取， 即该子矩阵 的 R(M)满足： 子矩阵 R(W)与该子矩阵的共轭转置矩阵 (R("') 相等。
在实际矩阵分解过程中， 不需要具体得到 RW的完整结构， 而只需 要得到 和 Λ,„即可， 和 都可以从矩阵 R中直接提取得到。
步驟 904: 计算 R(M)的逆矩阵 (R('")广的 LDLT分解因子矩阵 L(m)和 D('")。
在步骤 901或者上一次步骤 904的递推中，已经求得 (R("'- 1的 LDL1 分解因子矩阵 L(M_"、 D('"-r> ,所得到的矩阵满足 ^-"^"'-" (L "-1) ^ = (R("'- 的关系。
根据 L(w- "、 D('"-"和步骤 903所得到的 、 Υ,„_, , 递推得到 L("')和 D("')
, 其 中
Figure imgf000053_0003
m—\ ― , 而 μ„,— 1 =— L DC"- " (ϋ™- Y,,
Xm - (Y^ ) L("'- "DC"- " (L(m- " ) Υ,, W 步骤 905: m的值增加 1 , 即 m = m + 1， 然后转到步骤 902。
步驟 906:得到矩阵 R的逆矩阵 R-1的 031 分解因子矩阵，即！^〕和 D(M)。 所得到的 L(M)和 DW满足如下关系： LWD(M)(LW)" = R -'。
' 基于以上实施例五，也可以计算 Mx M矩阵的逆矩阵的平方根矩阵。 例如，在实施例五中，得到 R矩阵的逆矩阵的 L、 D矩阵1 )和0(^之后， 可以利用 L(M)和 D(Ai)计算 R的逆矩阵 R- 1的平方才艮矩阵 P(M)", 具体方法 为： 首先根据 D(M)矩阵得到满足 D(M)/2 (D(M)/2 Y = Dw关系的对角矩阵 D(W)/2 , 然后计算 Pw/2为 P /2 = (M) -D(M)/2 , 所得到的 Ρ(Μ)/2满足 P /2(P /2) R- '的关系。
针对以上实施例四和实施例五， 澄清一个 ^既念。
将 p /2 =
Figure imgf000054_0001
代入 ρ(Μ) = ρ(Μ /2 ρ(Μ)/2† 得到
Figure imgf000054_0002
ρ(Μ-1)/2 1)/2 y + w" β、 从上面的公式可以看出， pw-1)/2并不是 的子矩阵的分解因子矩 阵， 只有 Ρ(Λ-1)/2 (Ρ(Μ- 1)2 + 才等于 P 的子矩阵。
这就是说， 在先前 MIMO 信号检测的实施例中， 所述的各个 P(m) = P(m)/2(P('")2 (m=l, 2, ..·, M)并不是 P(M)的子矩阵， 而各个 ρ("') 是相应的 m(m=l, 2, ..., M)个待检测发射信号的估计误差协方差矩 阵，注意此时其它的 M - m个发射信号已经被检测并且它对于这 m个待 检测发射信号的干扰已经被消除， 所以此时的信道模型等效于发射端只 发射 m个待检测发射信号的模型，其它的已经被检测的 M - m个发射信 号相当于不存在了。
而
Figure imgf000055_0001
, 2, ... , Μ是成立的，即 P(m)/2 是 R( )的逆矩阵的分解因子矩阵， 而 R('")是最大的 的子矩阵。 这就是 说， 我们求得的各个中间结果 P('")/2(m=l , 2, M)是RW的子矩阵的 逆矩阵的分解因子矩阵。
容易看出， 计算一个矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵的方法， 还可以 用来高效率的求一个矩阵的逆。即在步骤 806得到矩阵 R的逆矩阵 R- 1的 平方根矩阵 , 这个乘积就是矩阵
Figure imgf000055_0002
R的逆矩阵 R-1 ; 或者在步骤 906得到矩阵 R的逆矩阵 R-1的 LDLT分解 因子矩阵， 即1^和 D(M)后， 再计算矩阵乘积 L(M)D(M) (L(M); , 这个乘积就 是矩阵 R的逆矩阵 11-1。
此外， 在各个实施例中， 矩阵 R中的元素可能不被表示成该元素的 值的形式， 而是表示成其它的形式， 再用这种形式的表示去求矩阵 R的 逆矩阵的分解因子矩阵。比如在说明书 35页所说的，为了便于 CORDIC 实现， 对于矩阵 R对角线上的元素 , 不表示为元素的值， 而是表示为 一个满足 ¼ (g, = r¼关系的复数^ , 再用复数 去求矩阵 R的逆矩 阵的分解因子矩阵。
实施例六：
本实施例六给出矩阵分解装置。图 10所示为计算矩阵的逆矩阵的分 解因子矩阵的装置结构图， 如图 10所示， 该装置包括： 矩阵输入单元、 第一单元和第二单元；所述矩阵输入单元用于接收矩阵，并记录该矩阵； 所述第一单元用于计算矩阵的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵； 所述第 二单元用于利用矩阵和计算出的该矩阵的子矩阵的逆矩阵的分解因子 矩阵， 递推求得该矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵并输出。
所述第一单元包括： 初始子矩阵获取单元、 初始分解因子矩阵计算 单元； 所述第二单元包括： 向量和标量获取单元、 分解因子矩阵递推单 元。 所述初始子矩阵获取单元用于从所述矩阵输入单元所记录的矩阵 中， 获取初值子矩阵， 并传给所述初始分解因子矩阵计算单元； 所述初 始分解因子矩阵用于计算所述初始子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵， 并 传给所述分解因子矩阵递推单元； 所述向量和标量获取单元用于从矩阵 输入单元获取递推所需的向量和标量， 并传给所述分解因子矩阵递推单 元； 所述分解因子矩阵递推单元用于利用从所述向量和标量获取单元所 接收到的向量和标量以及从所述初始分解因子矩阵计算单元所接收的 分解因子矩阵或自身在上一次递推得到的分解因子矩阵， 递推矩阵的逆 矩阵的分解因子矩阵以用于下一次递推或者输出最终结果。 所述第二单 元进一步包括： 递推控制单元。 所述递推控制单元用于设置递推变量， 利用递推变量控制递推过程， 并将所述递推变量发送给所述向量和标量 获取单元和所述分解因子矩阵递推单元； 所述向量和标量获取单元用于 才艮据从所述递推控制单元接收的递推变量， 获取用于本次递推的向量和 标量； 所述分解因子矩阵递推单元用于根据从所述递推控制单元接收的 递推变量， 递推包含所述向量和标量的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩 阵。
下面， 更进一步详细地介绍每个单元所进行的操作。
所述初始子矩阵获取单元用于获取矩阵的第一数目个行第一数目个 列构成的子矩阵； 所述初始分解因子矩阵计算单元用于计算所述矩阵的 第一数目个行第一数目个列构成的子矩阵的分解因子矩阵； 所述向量和 标量获取单元用于获取由矩阵的第二数目个行第二数目个列构成且包 含所述第一数目个行第一数目个列构成的子矩阵的子矩阵中， 不包含在 所述第一数目个行第一数目个列构成的子矩阵中的项， 并传给所述分解 因子矩阵递推单元； 所述分解因子矩阵递推单元用于以上一次递推得到 的矩阵的第一数目个行第一数目个列构成的子矩阵的逆矩阵的分解因 子矩阵作为子矩阵， 利用所得到的项， 递推所述矩阵的第二数目个行第 二数目个列构成的子矩阵的分解因子矩阵； 所述递推控制单元用于设置 大于所述第一数目的第二数目， 并用于判断是否已得到该矩阵的逆矩阵 的分解因子矩阵，如果是，则控制所述分解因子矩阵递推单元输出结果， 否则， 令第一数目的值等于第二数目的值后， 第二数目的值加 1或大于 1 的整数值， 并发送给所述向量和标量获取单元和所述分解因子矩阵递 推单元。
更具体的， 所述初始子矩阵获取单元用于获取矩阵的一行一列构成 的子矩阵； 所述初始分解因子矩阵计算单元用于计算所述矩阵的一行一 列构成的子矩阵的分解因子矩阵； 所述向量和标量获取单元用于获取由 矩阵的 m行 m列构成且包含所述 m - 1行 m - 1列所构成子矩阵的子矩 阵中， 不包含在所述 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵中的项， 并传给所 述分解因子矩阵递推单元； 所述分解因子矩阵递推单元用于以上一次递 推得到的矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩 阵作为子矩阵， 利用所得到的项， 递推所述矩阵的 m行 m列构成的子 矩阵的分解因子矩阵； 所述递推控制单元用于设置初始值为 2的递推变 量 m,并用于判断是否已得到该矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵，如果是， 则控制所述分解因子矩阵递推单元输出结果 否则， m的值加 1 , 并发 送给所述向量和标量获取单元和所述分解因子矩阵递推单元。
所述向量和标量获取单元用于从所述矩阵输入单元中所记录的矩阵 中提取向量 Y和标量 λ。
当计算矩阵的逆矩阵的平方根矩阵时， 所述初始分解因子矩阵计算 单元用于计算所述矩阵的一行一列构成的子矩阵的平方才艮矩阵； 所述分 解因子矩阵递推单元用于在矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵的逆 矩阵的平方根矩阵的基础上， 增加由 m - 1项的向量v、 m - 1项的零向 量和标量 β组成的一行和一列得到所述矩阵的 亍 m列构成的子矩阵的 平方根矩阵， 其中， 一行和一列相交的项是标量 β, —列的其它项又向 量 V组成， 一行的其它项由零向量组成； 其中， 所述标量 β利用所述向量 Υ、 标量 λ以及矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵的逆矩阵的平方根 矩阵计算得到； 所述向量 V利用标量0、 向量 Y以及矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵的逆矩阵的平方根矩阵计算得到。
当计算矩阵的逆矩阵的 LDLT分解因子矩阵时， 所述初始分解因子 矩阵计算单元用于计算所述矩阵的一行一列构成的子矩阵的 LDLT分解 因子矩阵 L矩阵和 D矩阵；所述分解因子矩阵递推单元用于在矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵的逆矩阵的 L矩阵的基础上， 增加由 m - 1 项的向量 μ、 m - 1项的零向量和标量 1组成的一行和一列得到所述矩阵 的 m行 m列构成的子矩阵的 L矩阵， 其中， 一行和一列相交的项是标 量 1 , 一行的其它项由零向量组成， 一列的其它项由向量 μ组成； 在矩 阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵的逆矩阵的 D矩阵的基础上， 在对 角线上增加标量 χ, 在所增加的标量所在的行和列中除所述标量之外的 元素为零， 得到所述矩阵的 m行 m列构成的子矩阵的 D矩阵； 其中， 所述向量 μ利用所述向量 Y以及矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵 的逆矩阵的 L、 D矩阵计算得到； 所述标量 χ利用向量丫、 标量 λ以及矩 阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵的逆矩阵的 L、 D矩阵计算得到。
本实施例六中， 装置的各单元所进行的计算结果在实施例四和实施 例五中已给出具体的表达式， 在此， 省略其详细描述。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已， 并不用以限制本发明， 凡 在本发明的精神和原则之内， 所做的任何修改、 等同替换、 改进等， 均 应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

权利要求书
1、 一种多天线数字无线通信系统中信号检测的方法， 在多入多出 MIMO系统中检测至少两个发射信号， 所述发射信号由发射端各个不同 的发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端， 其特征在于， 该方法 包括以下步骤：
接收端的至少两个接收天线接收所述发射信号， 获取由发射天线和 接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵 H;
利用信道矩阵 H计算出所有发射信号中的部分发射信号的估计误差 协方差矩阵的分解因子矩阵，然后利用信道矩阵 H和所计算出的部分发 射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵， 递推求得包括所述部分 发射信号且个数多于所述部分发射信号个数的发射信号的估计误差协 方差矩阵的分解因子矩阵；
利用所得到的分解因子矩阵， 检测所述包括部分发射信号且个数多 于所述部分发射信号个数的发射信号。
2、 根据权利要求 1所述的方法， 其特征在于，
所述包括部分发射信号且个数多于所述部分发射信号个数的发射信 号为所有发射信号。
3、 根据权利要求 2所述的方法， 其特征在于， 所述利用部分发射信 号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推求得所有发射信号的估 计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的步驟包括： 以部分发射信号的估计 误差协方差矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵， 递推求得所有发射信号的 估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵。
4、 根据权利要求 2所述的方法， 其特征在于，
所述接收端设置检测至少两个发射信号的先后顺序； 所述利用信道矩阵计算所有发射信号中的部分发射信号的估计误差 协方差矩阵的分解因子矩阵为： 利用所设置的检测顺序中最后被检测的 第一数目个发射信号对应的信道矩阵， 计算所述最后被检测的第一数目 个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；
设置第二数目， 该第二数目大于所述第一数目， 用于递推检测发射 信号估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；
所述递推分解因子矩阵为： 利用所设置的检测顺序中最后被检测的 第二数目个发射信号对应的信道矩阵， 并以所得到的最后被检测的第一 数目个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵， 递 推所述最后被检测的第二数目个发射信号的估计误差协方差矩阵的分 解因子矩阵， 如果已得到所有被检测发射信号的估计误差协方差矩阵的 分解因子矩阵， 则结束本步骤， 否则令第一数目的值等于第二数目的值 后， 第二数目的值加 1或大于 1的整数值， 返回执行本递推步骤。
5、 根据权利要求 2所述的方法， 其特征在于，
所述接收端设置检测至少两个发射信号的先后顺序；
所述利用信道矩阵计算所有发射信号中的部分发射信号的估计误差 协方差矩阵的分解因子矩阵为： 利用所设置的检测顺序中最后被检测的 一个发射信号对应的信道矩阵， 计算所述最后被检测的一个发射信号的 估计误差的协方差矩阵的分解因子矩阵；
所述递推分解因子矩阵为： 利用与所设置的检测顺序中最后被检测 的 m个发射信号对应的信道矩阵， 并以所得到的最后被检测的 m - 1个 发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵， 递推所述 最后被检测的 m个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，如 果已得到所有发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵， 则结束 本步骤， 否则 m的值加 1 , 返回执行本步骤； 其中， m的初始值设为 2。
6、 根据权利要求 5所述的方法， 其特征在于，
所述发射天线有 M个， 接收天线有 N个， 所述 M个不同的发射天 线分別发射 M个发射信号；
所述设置检测至少两个发射信号的先后顺序的步驟包括： 对发射天 线发射的 M个发射信号重新排序得到所述先后顺序，用发射信号的序列 表示为 ^ —1，'" ' 2 1；
所述计算所述最后被检测的一个发射信号的估计误差的协方差矩阵 的分解因子矩阵为： 利用发射信号 ^对应的信道矩阵 [ ]得到该发射信 号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵 R )，并根据发射信号 ^的估计误差协 方差矩阵的分解因子矩阵与 R 矩阵满足的关系得到发射信号 ^的估计 误差协方差矩阵的分解因子矩阵；
所述递推为：利用 m个发射信号 ^. 对应的信道矩阵 [ 11 ...11 ]得 到所述 m个发射信号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵 中不包含在 R 1))中的部分项， 并根据所述 m个发射信号的估计误差协方差矩阵的 分解因子矩阵与 R )满足的关系， 以及利用所得到的 m- 1 个发射信号 ^ 的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵， 递推 m个发射信号的估 计误差 ¾；、方差矩阵的分解因子矩阵，如果已得到 M个被检测信号的估计 误差协方差矩阵的分解因子矩阵， 则结束本步骤； 否则 m的值加 1, 返 回执行本步骤；
其中， h,表示信道矩阵 H中与发射信号 t,.对应的列向量， ζ· = 1·.·Μ。
7、 才艮据权利要求 6所述的方法， 其特征在于，
所述的 R = (h:/ -h:( +a , 其中"为与发射信号的信噪比相关的常 所述 中不包含在^;" 中的部分项为： 一个标量 和一个向量
其中，
Figure imgf000063_0001
所述递推得到的 m个发射信号的估计误差十办方差矩阵的分解因子矩 阵为： 在 m - 1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的基 础上， 增加一行和一列得到的矩阵。
8、 根据权利要求 7所述的方法， 其特征在于，
所述分解因子矩阵为平方根矩阵； 所述平方根矩阵与其共轭转置矩 阵之积为估计误差协方差矩阵；
所述在 m - 1 个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的 基础上， 增加一行和一列得到的矩阵为： 在 m - 1个发射信号的估计误 差协方差矩阵的平方根矩阵 /2的基础上， 增加由向量 ¾、 (5,„— , 以 ft o 及标量 组成的一列和一行， 得到 m个发射信号的估计误差协方差矩 阵的平方根矩阵1 )/2 , 其中， 一列和一行相交的项是标量^， 一列的 其它项由向量 组成， 一行的其它项由向量 组成； 其 中 p^'1) 2 为 上 一 次 递 推 的 结 果 或 p, 由 任意一个满足 所述
Figure imgf000063_0002
为具有 m - l项 的零行向量； 或者，
所述分解因子矩阵为 LDLT分解因子矩阵 L、 D矩阵； 所述 L矩阵 与 D矩阵与 L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵； 所述在 m- 1个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的 基础上， 增加一行和一列得到的矩阵为： 在 m- 1个发射信号的估计误 差协方差矩阵的分解因子矩阵 矩阵的基础上， 增加由向量 、
^和标量 1构成的一行和一列， 得到 m个发射信号的估计误差协方 差矩阵的分解因子矩阵 L ， 其中， 一行和一列相交的项是标量 1, 一 行的其它项由向量 (δ^)"组成， 一列的其它项由向量 组成； 在 m- l 个发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵 矩阵的基础上， 在对角线上增加 ~~ ί ——一项，在所增加的一项
('„,) _( ν(',„ )Γ τ (™-i) TJ("'-I) ( τ )
A 、 -iJ ^'η,-ι)υ(.',„-ΰ [^ ,,,-ΰ) R '"- 1
所在的行和列中除所述一项之外元素为零，得到 m个发射信号的估计误 差协方差矩阵的分解因子矩阵 D^); 其中， L^^Dj;^为上一次递推的结果或步骤 c21中得到的 Lj^D ;
^ -¾: Κ(¾ΓΥ ( 为具有 m- 1项的零行向量。
9、 根据权利要求 7所述的方法， 其特征在于，
所述分解因子矩阵为平方根矩阵； 所述平方根矩阵与其共轭转置矩 阵之积为估计误差协方差矩阵； 所述平方根矩阵为对角线以上或以下部 分的元素全为零的完全三角形矩阵， 或者通过行和列的交换能成为对角 线以上或以下部分的元素全为零的完全三角形矩阵的矩阵；
或者，
所述分解因子矩阵为 LDLT分解因子矩阵 L、 D矩阵； 所述 L矩阵 与 D矩阵与 L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；所述 L 矩阵为对角线以上或以下部分的元素全为零的完全三角形矩阵， 或者通 过行和列的交换能成为对角线以上或以下部分的元素全为零的完全三 角形矩阵的矩阵； 所述 D矩阵为对角线以下和以上部分的元素全为零的 对角矩阵， 或者通过行和列的交换能成为对角线以下和以上部分的元素 全为零的对角矩阵的矩阵。
10、 根据权利要求 2所述的方法， 其特征在于， 所述检测发射信号 为：
在待检测发射信号中选择当前被检测的一个发射信号， 利用所得到 的所有发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵、信道矩阵 H以 及接收信号得到对所述当前被检测的一个发射信号的估计值；
利用所得到的当前被检测的一个发射信号的估计值， 计算对检测后 续待检测发射信号的干扰值 , 消除所述当前被检测的一个发射信号对检 测后续待检测发射信号的干扰；
重复上述检测步骤， 直到检测到所有待检测发射信号。
11、 根据权利要求 10所述的方法， 其特征在于，
所述检测发射信号之前进一步包括： 利用信道矩阵 H对接收信号进 行预匹配滤波变换； 计算信道矩阵 H的互相关信道矩阵 Φ , Φ = Η" ·Η ;
所述得到对当前被检测的一个发射信号的估计值的步骤包括： 利用 待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和所述接收信 号的预匹配滤波结果， 得到所述当前被检测的一个发射信号的估计值； 所述计算干扰值并消除干扰为： 利用所述当前被检测的一个发射信 号的估计值和信道矩阵 Η的互相关信道矩阵 Φ , 计算已检测的发射信号 对检测后续发射信号的干扰值， 并从所述接收信号的预匹配滤波结果中 消除已检测的发射信号的干扰， 得到修正的接收信号的预匹配滤波结 果。
12、 根据权利要求 11所述的方法， 其特征在于，
所述计算信道矩阵 Η的互相关信道矩阵 Φ的步驟包括： 利用信道矩 阵 H计算发射信号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵 R,利用 Φ = .H和 R - H^H + al^ 的关系， 得到 Φ。
13、 根据权利要求 11所述的方法， 其特征在于，
所述利用信道矩阵 Η对接收信号进行预匹配滤波变换的步骤包括： 将信道矩阵 Η的共轭转置矩阵作为接收信号的预匹配滤波器，对接收信 号向量进行预匹配滤波得到接收信号的预匹配滤波结果；
所述利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和 所述接收信号的预匹配滤波结果得到当前被检测的一个发射信号的估 计值的步骤包括： 利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因 子矩阵计算迫零向量， 然后与接收信号的预匹配滤波结果相乘得到所述 当前被检测的一个发射信号的估计值；
所述计算干扰值并消除干扰为： 根据所述当前被检测的发射信号的 估计值和所述信道矩阵的互相关信道矩阵 Φ中与当前被检测的发射信号 对应的元素组成的向量的乘积得到已检测的发射信号对检测后续发射 信号的干扰值， 然后从接收信号的预匹配滤波结果中删除已检测发射信 号对应的一项 , 再从所述删除一项后的接收信号的预匹配滤波结果中消 除所述干扰得到修正的接收信号的预匹配滤波结果。
14、 根据权利要求 13所述的方法， 其特征在于，
所述分解因子矩阵为平方根矩阵； 所述平方才艮矩阵与其共轭转置矩 阵之积为估计误差协方差矩阵；
所述在待检测发射信号中选择当前被检测的一个发射信号的步骤包 括： 利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵查找当前 被检测的一个发射信号；
所述计算迫零向量的步骤包括： 利用待检测发射信号的估计误差协 方差矩阵的平方根矩阵计算迫零向量。
15、 根据权利要求 13所述的方法， 其特征在于，
所述分解因子矩阵为 LDLT分解因子矩阵 L、 D矩阵； 所述 L矩阵 与 D矩阵与 L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；
所述检测发射信号之前进一步包括： 利用所得到的估计误差协方差 矩阵的 L矩阵与 D矩阵计算估计误差协方差矩阵的平方根矩阵；
所述在待检测发射信号中选择当前被检测的一个发射信号的步骤包 括： 利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵查找当前 被检测的一个发射信号；
所述计算迫零向量的步骤包括： '利用待检测发射信号的估计误差协 方差矩阵的平方根矩阵计算迫零向量。
16、 ^^据权利要求 14或 15所述的方法， 其特征在于，
所述利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方才艮矩阵查找 当前被检测的一个发射信号的步骤包括： 待检测发射信号的估计误差协 方差矩阵的平方根矩阵中最小长度行向量对应的发射信号为当前被检 测的一个发射信号；
所述计算迫零向量的步骤包括： 判断所述最小长度行向量是否只有 一项为非零， 如果是， 则利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的 平方根矩阵中的最小长度行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向 量计算迫零向量； 否则， 对所述待检测发射信号的估计误差协方差矩阵 的平方根矩阵使用正交变换， 使最小长度行向量中只有一项为非零， 其 余项为零， 然后从所述正交变换后的待检测发射信号的估计误差协方差 矩阵的平方根矩阵中， 利用最小长度行向量唯一的非零项和该非零项所 在的列向量计算迫零向量;
所述计算干扰值并消除干扰之后进一步包括： 从所述最小长度行向 量中只有一项为非零的待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方 根矩阵中， 删除所述最小长度行向量和所述最小长度行向量唯一的的非 零项所在的列向量后得到的子矩阵， 作为下一次重复检测步骤时待检测 发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵。
17、 根据权利要求 16所述的方法， 其特征在于，
所述利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中的 最小长度行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量计算迫零向量 的步驟包括： 待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中的 最小长度行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量的转置共轭的 乘积。
18、 根据权利要求 13所述的方法， 其特征在于，
所述分解因子矩阵为 LDLT分解因子矩阵 L、 D矩阵； 所述 L矩阵 与 D矩阵与 L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；
所述在待检测发射信号中选择当前被检测的一个发射信号的步驟包 括： 待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的 L矩阵中唯一的只有一个 非零项的行对应的发射信号为当前被检测的一个发射信号；
所述计算迫零向量的步骤包括： 利用待检测发射信号的估计误差协 方差矩阵的 L矩阵和 D矩阵计算迫零向量。
19、 根据权利要求 18所述的方法， 其特征在于，
所述利用 L矩阵和 D矩阵计算迫零向量的步骤包括： D矩阵的对应 待检测发射信号的对角线元素和 L矩阵的对应待检测发射信号的一列的 共轭转置向量的乘积。
20、 根据权利要求 1所述的方法， 其特征在于，
所述发射信号由发射端各个不同的发射天线分别发射并经过一个信 道到达接收端的步 包括： 所述发射信号组成的向量与一个或一个以上 矩阵相乘得到结果向量， 然后所述结果向量的各项由发射端各个不同的 发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端。
21、一种多天线数字无线通信系统中信号检测的装置，其特征在于， 该装置包括： 信号接收单元、 信道矩阵获取单元、 估计误差协方差矩阵 的分解因子矩阵递推单元、 信号检测单元；
所述信号接收单元用于接收发射端发射的发射信号， 并传给所述信 道矩阵获取单元和所述信号检测单元；
所述信道矩阵获取单元用于获取信道矩阵， 并传给所述估计误差协 方差矩阵的分解因子矩阵递推单元；
所述估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推单元用于利用信道矩 阵计算出所有发射信号中的部分发射信号的估计误差协方差矩阵的分 解因子矩阵， 然后利用信道矩阵和所计算出的部分发射信号的估计误差 协方差矩阵的分解因子矩阵， 递推求得包括所述部分发射信号且个数多 于所述部分发射信号个数的发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因 子矩阵， 并将所得到的分解因子矩阵传给所述信号检测单元；
所述信号检测单元用于利用所得到的分解因子矩阵， 检测所述包括 部分发射信号且个数多于所述部分发射信号个数的发射信号。
22、 一种计算矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵的方法， 其特征在于， 该方法包括：
计算矩阵的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵；
利用该矩阵和计算出的该矩阵的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵， 递推求得该矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵。
23、根据权利要求 22所述的方法， 其特征在于， 所述矩阵与该矩阵 的共轭转置相等， 该矩阵的子矩阵与该矩阵的子矩阵的共轭转置相等。
24、 根据权利要求 23所述的方法， 其特征在于，
所述利用矩阵的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵递推求得该矩阵的 逆矩阵的分解因子矩阵为： 以矩阵的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵作 为子矩阵， 递推求得该矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵。
25、 根据权利要求 24所述的方法， 其特征在于，
计算矩阵的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵为： 计算矩阵的第一数 目个行第一数目个列构成的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵；
设置大于第一数目的第二数目；
所述递推为： 以上一次递推得到的矩阵的第一数目个行第一数目个 列构成的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵， 利用由矩阵的第 二数目个行第二数目个列构成且包舍所述第一数目个行第一数目个列 构成的子矩阵的子矩阵中， 不包含在所述第一数目个行第一数目个列构 成的子矩阵中的项， 递推所述矩阵的第二数目个行第二数目个列构成的 子矩阵的分解因子矩阵， 如果已得到该矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵， 则结束本步骤， 否则， 令第一数目的值等于第二数目的值后， 第二数目 的值加 1或大于 1的整数值， 返回本步骤。
26、 根据权利要求 24所述的方法， '其特征在于，
计算矩阵的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵为： 计算矩阵的一行一 列构成的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵；
所述递推为： 以上一次递推得到的矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的 子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵， 并利用由矩阵的 m行 m 列构成且包含所述 m - 1行 m - 1列所构成子矩阵的子矩阵中， 不包含 在所述 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵中的项， 递推所述矩阵的 m行 m 列构成的子矩阵的分解因子矩阵， 如果已得到该矩阵的逆矩阵的分解因 子矩阵， 则结束本步骤， 否则 m的值加 1 , 返回本步骤；
其中， m的初始值设为 2。
27、 才艮据权利要求 26所述的方法， 其特征在于， 所述由矩阵的 m行 m列构成且包含所述 m - 1行 m - 1列所构成子 矩阵的子矩阵中， 不包含在所述 m- 1行 m-1列构成的子矩阵中的项 为： 向量 Y和标量 λ, 其中， 向量 Υ和标量 λ从所述矩阵中提取得到。
28、 才艮据权利要求 27所述的方法， 其特征在于，
所述分解因子矩阵为平方根矩阵； 所述平方根矩阵与其共轭转置矩 阵之积为矩阵的逆矩阵；
所述以上一次递推得到的矩阵的 m-1行 m- 1列构成的子矩阵的 逆矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵， 递推所述矩阵的 m行 m列构成的 子矩阵的分解因子矩阵为： 在矩阵的 m- 1行 m- 1列构成的子矩阵的 逆矩阵的平方才艮矩阵的基础上， 增加由 m- 1项的向量 、 m-1项的零 向量和标量 β组成的一行和一列得到所述矩阵的 m行 m列构成的子矩阵 的平方根矩阵， 其中， 一行和一列相交的项是标量 β, —列的其它项又 向量 V组成， 一行的其它项由零向量组成；
所述标量 β利用所述向量 Υ、 标量 λ以及矩阵的 m- 1行 m- 1列构 成的子矩阵的逆矩阵的平方根矩阵计算得到； 所述向量 V利用标量 、 向 量 Y以及矩阵的 m- 1行 m- 1列构成的子矩阵的逆矩阵的平方根矩阵 计算得到。
29、 根据权利要求 27所述的方法， 其特征在于，
所述分解因子矩阵为 LDLT分解因子矩阵 L、 D矩阵； 所述 L矩阵 与 D矩阵与 L矩阵的共轭转置矩阵之积为矩阵的逆矩阵；
所述以上一次递推得到的矩阵的 m-1行 m- 1列构成的子矩阵的 逆矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵， 递推所述矩阵的 m行 m列构成的 子矩阵的分解因子矩阵为： 在矩阵的 m- 1行 m- 1列构成的子矩阵的 逆矩阵的 L矩阵的基础上， 增加由 m- 1项的向量 、 m- 1项的零向量 和标量 1组成的一行和一列得到所述矩阵的 m行 m列构成的子矩阵的 L 矩阵， 其中， 一行和一列相交的项是标量 1， 一行的其它项由零向量组 成， 一列的其它项由向量 μ組成； 在矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子 矩阵的逆矩阵的 D矩阵的基础上， 在对角线上增加标量 χ， 在所增加的 标量所在的行和列中除所述标量之外的元素为零，得到所述矩阵的 m行 m列构成的子矩阵的 D矩阵；
所述向量 μ利用所述向量 Υ以及矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子 矩阵的逆矩阵的 L、 D矩阵计算得到； 所述标量 χ利用向量 Υ、 标量 λ 以及矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵的逆矩阵的 L、 D矩阵计算得 到。
30、根据权利要求 23所述的方法， 其特征在于， 所述矩阵的逆矩阵 的分解因子矩阵等价于矩阵的逆矩阵的 Cholesky分解因子矩阵。
31、 一种计算矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵的装置， 其特征在于， 该装置包括： 矩阵输入单元、 第一单元和第二单元；
所述矩阵输入单元用于接收矩阵， 并记录该矩阵；
所述第一单元用于计算矩阵的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵； 所述第二单元用于利用矩阵和计算出的该矩阵的子矩阵的逆矩阵的 分解因子矩阵， 递推求得该矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵并输出。
32、 根据权利要求 31所述的装置， 其特征在于，
所述第一单元包括： 初始子矩阵获取单元、 初始分解因子矩阵计算 单元；
所述第二单元包括： 向量和标量获取单元、分解因子矩阵递推单元； 所述初始子矩阵获取单元用于从所述矩阵输入单元所记录的矩阵 中， 获取初值子矩阵， 并传给所述初始分解因子矩阵计算单元；
所述初始分解因子矩阵用于计算所述初始子矩阵的逆矩阵的分解因 子矩阵， 并传给所述分解因子矩阵递推单元； 所述向量和标量获取单元用于从矩阵输入单元获取递推所需的向量 和标量， 并传给所述分解因子矩阵递推单元；
所述分解因子矩阵递推单元用于利用从所述向量和标量获取单元所 接收到的向量和标量以及从所述初始分解因子矩阵计算单元所接收的 分解因子矩阵或自身在上一次递推得到的分解因子矩阵， 递推矩阵的逆 矩阵的分解因子矩阵以用于下一次递推或者输出最终结果。
33、 权利要求 32所述的装置， 其特征在于， 所述第二单元进一 步包括： 递推控制单元；
所述递推控制单元用于设置递推变量，利用递推变量控制递推过程， 并将所述递推变量发送给所述向量和标量获取单元和所述分解因子矩 阵递推单元；
所述向量和标量获取单元用于根据从所述递推控制单元接收的递推 '变量， 获取用于本次递推的向量和标量；
所述分解因子矩阵递推单元用于根据从所述递推控制单元接收的递 推变量， 递推包含所述向量和标量的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵。
34、 根据权利要求 33所述的装置， 其特征在于，
所述初始子矩阵获取单元用于获取矩阵的第一数目个行第一数目个 列构成的子矩阵；
所述初始分解因子矩阵计算单元用于计算所述矩阵的第一数目个行 第一数目个列构成的子矩阵的分解因子矩阵；
所述向量和标量获取单元用于获取由矩阵的第二数目个行第二数目 个列构成且包含所述第一数目个行第一数目个列构成的子矩阵的子矩 阵中， 不包含在所述第一数目个行第一数目个列构成的子矩阵中的项， 并传给所述分解因子矩阵递推单元；
所述分解因子矩阵递推单元用于以上一次递推得到的矩阵的第一数 目个行第一教
阵， 利用所得到的项， 递推所述矩阵的第二数目个行第二数目个列构成 的子矩阵的分解因子矩阵；
所述递推控制单元用于设置大于所述第一数目的第二数目， 并用于 判断是否已得到该矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵， 如果是， 则控制所述 分解因子矩阵递推单元输出结果， 否则， 令第一数目的值等于第二数目 的值后， 第二数目的值加 1或大于 1的整数值， 并发送给所述向量和标 量获取单元和所述分解因子矩阵递推单元。
35、 根据权利要求 33所述的装置， 其特征在于，
所述初始子矩阵获取单元用于获取矩阵的一行一列构成的子矩阵； 所述初始分解因子矩阵计算单元用于计算所述矩阵的一行一列构成 的子矩阵的分解因子矩阵；
所述向量和标量获取单元用于获取由矩阵的 m行 m列构成且包含 所述 m - 1行 m - 1列所构成子矩阵的子矩阵中，不包含在所述 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵中的项， 并传给所述分解因子矩阵递推单元； 所述分解因子矩阵递推单元用于以上一次递推得到的矩阵的 m - 1 行 m - 1列构成的子矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵作为子矩阵， 利用所 得到的项， 递推所述矩阵的 m行 m列构成的子矩阵的分解因子矩阵； 所述递推控制单元用于设置初始值为 2的递推变量 m, 并用于判断 是否已得到该矩阵的逆矩阵的分解因子矩阵， 如果是， 则控制所述分解 因子矩阵递推单元输出结果， 否则， m的值加 1 , 并发送给所述向量和 标量获取单元和所述分解因子矩阵递推单元。
36、 根据权利要求 35所述的装置， 其特征在于，
所述向量和标量获取单元用于从所述矩阵输入单元中所记录的矩阵 中提取向量 Y和标量 λ。
37、 根据权利要求 36所述的装置， 其特征在于，
所述初始分解因子矩阵计算单元用于计算所述矩阵的一行一列构成 的子矩阵的平方才艮矩阵；
所述分解因子矩阵递推单元用于在矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的 子矩阵的逆矩阵的平方根矩阵的基础上， 增加由 m - 1项的向量v、 m - 1项的零向量和标量 β组成的一行和一列得到所述矩阵的 m行 m列构成 的子矩阵的平方^^矩阵， 其中， 一行和一列相交的项是标量 β, —列的 其它项又向量 V组成， 一行的其它项由零向量组成； 其中， 所述标量 β利 用所述向量 Υ、 标量 λ以及矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵的逆矩 阵的平方根矩阵计算得到； 所述向量 V利用标量0、 向量 Y以及矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵的逆矩阵的平方根矩阵计算得到。
38、 根据权利要求 36所述的方法， 其特征在于，
所述初始分解因子矩阵计算单元用于计算所述矩阵的一行一列构成 的子矩阵的 LDLT分解因子矩阵 L矩阵和 D矩阵；
所述分解因子矩阵递推单元用于在矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩 阵的逆矩阵的 L矩阵的基础上， 增加由 m - 1项的向量 μ、 m - 1项的零 向量和标量 1组成的一行和一列得到所述矩阵的 m行 m列构成的子矩 阵的 L矩阵， 其中， 一行和一列相交的项是标量 1 , 一行的其它项由零 向量组成， 一列的其它项由向量 μ组成； 在矩阵的 m - 1行 m - 1列构 成的子矩阵的逆矩阵的 D矩阵的基础上， 在对角线上增加标量 χ, 在所 增加的标量所在的行和列中除所述标量之外的元素为零， 得到所述矩阵 的 m行 m列构成的子矩阵的 D矩阵； 其中， 所述向量 μ利用所述向量 Υ以及矩阵的 m - 1行 m - 1列构成的子矩阵的逆矩阵的 L、D矩阵计算 得到； 所述标量 χ利用向量 Υ、 标量 λ以及矩阵的 m - 1行 m - 1列构成 的子矩阵的逆矩阵的 L、 D矩阵计算得到。
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