CN101998440B - 在多输入多输出系统中检测信号的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种在多输入多输出系统中检测信号的方法及装置，属于通信领域。所述方法包括：根据获取到的接收信号进行信道估计，得到信道矩阵H；根据所述信道矩阵H，得到所有待检测发射信号的估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R；对所述估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R进行分解，根据分解的结果、所述信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，得到所有待检测发射信号的估计值。所述装置包括：信道估计模块、计算模块、分解模块和检测模块。本发明通过对估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R进行分解，并通过高斯消去法，实现信号检测，避免了信号检测时的矩阵求逆，降低了检测信号时的计算复杂度。

Description

在多输入多输出系统中检测信号的方法及装置

技术领域

本发明涉及通信领域，特别涉及一种在多输入多输出系统中检测信号的方法及装置。

背景技术

根据信息论，在通信系统的发射端和接收端同时使用多天线阵列可以极大的提高传输比特率。利用在发射端和接收端同时使用多天线阵列的MIMO（Multiple-Input Multiple-Out-put，多输入多输出）系统不仅可以提高传输比特率，同时还可以提高信道的可靠性，降低误码率。因此，MIMO系统的应用在通信领域有着重要的意义。然而，要进一步推动更多MIMO系统理论研究成果的应用，就必须要先解决信号检测的问题。

现有技术在MIMO系统中实现信号检测的方法是：利用接收信号进行信道估计，得到发射天线和接收天线之间的信道系数，由信道系数组成信道矩阵H，利用信道矩阵H计算出所有待检测发射信号的估计误差协方差矩阵Q=(H^HH+αI_M×M)^-1的初始值，然后利用所得到的估计误差协方差矩阵Q的初始值计算待检测发射信号的估计值，从而实现对待检测发射信号的检测。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术存在以下缺点：

现有技术在MIMO系统中实现信号检测时，采用由估计误差协方差矩阵Q的初始值计算待检测发射信号的估计值，而在计算估计误差协方差矩阵Q的初始值时，由于包括矩阵求逆步骤，不仅实现的稳定度不高，递推Q的初始值时所需要的计算复杂度也相对较高，产生了不必要的计算量。

发明内容

本发明实施例提供了一种在多输入多输出系统中检测信号的方法及装置。一方面，本发明实施例提供了一种在多输入多输出系统中检测信号的方法，所述方法包括：

根据获取到的接收信号进行信道估计，得到信道矩阵H；

求取将求取到的代入公式中，计算得到所有待检测发射信号的估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R，其中，H^H为所述信道矩阵H的共轭矩阵，为噪声与干扰的协方差矩阵Φ_uu的逆矩阵，I为单位矩阵；

对所述估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R进行LDL^T分解，得到LDL^H矩阵，所述L为左下三角矩阵，D为对角矩阵，L^H为左下三角矩阵L的共轭矩阵；

根据所述信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，得到第一变量z；

根据所述左下三角矩阵L和所述第一变量z，通过高斯消去法，得到第二变量x；

根据所述对角矩阵D和所述第二变量x，通过高斯消去法，得到第三变量y；

根据L的共轭矩阵L^H和第三变量y，通过高斯消去法，得到第一个待检测发射信号的估计值，将所述第一个待检测发射信号的估计值作为当前待检测发射信号的估计值；

根据所述当前待检测发射信号的估计值，递推下一个待检测发射信号的估计值，并以所述下一个待检测发射信号的估计值为基础继续递推，直至递推出所有待检测发射信号的估计值；或者，消除所述当前待检测发射信号的干扰，得到消除干扰后的第三变量y，根据消除干扰后的第三变量y，递推得到下一个待检测发射信号的估计值，并消除所述下一个待检测发射信号的干扰，直至递推出所有待检测发射信号的估计值。

另一方面，本发明实施例提供了一种在多输入多输出系统中检测信号的装置，所述装置包括：

信道估计模块，用于根据获取到的接收信号进行信道估计，得到信道矩阵H；

计算模块，包括：

第二计算子单元，用于求取

第三计算子单元，用于将所述第二计算子单元求取到的代入公式中，计算得到所有待检测发射信号的估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R，其中，H^H为所述信道矩阵H的共轭矩阵，为噪声与干拢的协方差矩阵Φ_uu的逆矩阵，I为单位矩阵；

分解模块，用于对所述估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R进行LDL^T分解，得到LDL^H矩阵，所述L为左下三角矩阵，D为对角矩阵，L^H为左下三角矩阵L的共轭矩阵；

检测模块，包括：第三变量求取子模块和第一检测子模块，或者包括：所述第三变量求取子模块和第二检测子模块；

所述第三变量求取子模块，包括：

第一变量求取单元，用于根据所述信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，得到第一变量z；

第二变量求取单元，用于根据所述左下三角矩阵L和所述第一变量z，通过高斯消去法，得到第二变量x；

第三变量求取单元，用于根据所述对角矩阵D和所述第二变量x，通过高斯消去法，得到第三变量y；

所述第一检测子模块，用于根据L的共轭矩阵L^H和第三变量y，通过高斯消去法，得到第一个待检测发射信号的估计值，将所述第一个待检测发射信号的估计值作为当前待检测发射信号的估计值；并根据所述当前待检测发射信号的估计值，递推下一个待检测发射信号的估计值，并以所述下一个待检测发射信号的估计值为基础继续递推，直至递推出所有待检测发射信号的估计值；

所述第二检测子模块，用于根据L的共轭矩阵L^H和变量y，通过高斯消去法，得到第一个待检测发射信号的估计值，将所述第一个待检测发射信号的估计值作为当前待检测发射信号的估计值；消除所述当前待检测发射信号的干扰，得到消除干扰后的第三变量y；根据消除干扰后的第三变量y，递推得到下一个待检测发射信号的估计值，并消除所述下一个待检测发射信号的干扰，直至递推出所有待检测发射信号的估计值。

本发明实施例提供的技术方案的有益效果是：

通过对估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R进行分解，实现信号检测，避免了信号检测时对矩阵R求逆来获得矩阵Q，降低了检测信号时的计算复杂度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例一提供的在多输入多输出系统中检测信号的方法流程图；

图2是本发明实施例二提供的多输入多输出系统示意图；

图3是本发明实施例二提供的在多输入多输出系统中检测信号的方法流程图；

图4是本发明实施例三提供的在多输入多输出系统中检测信号的方法流程图；

图5是本发明实施例四提供的求噪声与干扰的协方差矩阵的逆矩阵方法流程图；

图6是本发明实施例五提供的在多输入多输出系统中检测信号的装置结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例一

参见图1，本实施例提供了一种在多输入多输出系统中检测信号的方法，该方法流程如下：

101：根据获取到的接收信号进行信道估计，得到信道矩阵H；

102：根据所述信道矩阵H，计算得到所有待检测发射信号的估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R；

103：对所述估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R进行分解，根据分解的结果、所述信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，得到所有待检测发射信号的估计值。

本实施例通过对估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R进行分解，并根据分解的结果、信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，得到所有待检测发射信号的估计值，实现信号检测，避免了信号检测时的矩阵求逆，降低了检测信号时的计算复杂度。

实施例二

本实施例提供了一种在多输入多输出系统中检测信号的方法，如图2所示的多输入多输出系统，发射信号a₁,…,a_M分别通过M个不同的发射天线单元a-1,…,a-M发射，相应地，获取到的接收信号r₁,…,r_N分别从N个不同的接收天线单元b-1,…,b-N被接收。该系统中，发射天线单元数M最少是2，而接收天线单元数N最少是M。接收信号r₁,…,r_N在数字信号处理器中被处理以产生恢复的发射信号…,图2中也显示了求和成分c-1，c-2，…，c-N，它们代表无法避免的噪声信号w₁,w₂,…,w_N，这些噪声信号分别加入到接收天线单元b-1,b-2,…,b-N接收到的接收信号中。

由发射天线和接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵H是一个N×M的矩阵，表示为：

$H=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{12}& L& h_{1M}\\ h_{21}& h_{22}& L& h_{2M}\\ M& M& O& M\\ h_{N1}& h_{N2}& L& h_{\mathrm{NM}}\end{array}\right]$

其中，信道矩阵H是一个N×M复数矩阵，假定该信道矩阵在K个符号的时期内是常数。信道系数是利用接收信号进行信道估计得到的，信道矩阵H包含的信道向量h_n:（n=1,2,…,N）和h_:m（m=1,2,…,M）的长度分别是M和N。信道向量h_:1至h_:M分别表示信道对M个传输信号中每个传输信号的影响。更明确的，信道向量h_:m（m=1,2,…,M）包括信道矩阵项h_1m至h_Nm,分别表示在接收天线单元b-1至b-N中每个接收天线上，信道对发射信号a_m的影响。

在图2所示的系统中，发射信号向量与接收信号向量之间满足关系式其中，k表示采样时刻，k=1,2,...,K。用向量形式表示上述关系为 $r=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{:m}{a}_m+u=\mathrm{Ha}+u.$

在MIMO系统中，待检测发射信号的估计值通常由线性最小均方误差检测矩阵G求得，将接收信号以向量形式表示，则待检测发射信号的估计值r为接收信号向量。当背景噪声是白噪声时，G=(H^HH+αI_M×M)^-1·H^H，则待检测发射信号的估计值其中，符号^-1表示求矩阵的逆矩阵，α为与发射信号的信噪比相关的常数，I_M×M表示M×M的对角矩阵。而在背景噪声包括白噪声和有色干扰时，线性最小均方误差检测矩阵为： $G_{\mathrm{IRC}}={(H^H{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uu}}^{-1}H+I)}^{-1}{H}^H{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uu}}^{-1},$ 则 $\hat{a}={(H^H{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uu}}^{-1}H+{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{aa}}^{-1})}^{-1}{H}^H{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uu}}^{-1}r,$ 其中，Φ_uu表示噪声与干扰的协方差矩阵，表示Φ_uu的逆矩阵，而Φ_aa表示发射信号的协方差矩阵，通常Φ_aa是单位矩阵即Φ_aa=I，所以下文中，将按照Φ_aa=I进行描述。

可见，无论背景噪声是白噪声还是包括白噪声和有色干扰，由线性最小均方误差检测矩阵求待检测发射信号的估计值时，都将用到矩阵求逆的步骤来求矩阵的逆，即求矩阵(H^HH+αI_M×M)的逆(H^HH+αI_M×M)^-1，或者求矩阵的逆而求逆的计算过程较复杂，为了降低计算复杂度，本实施例先仅以避免对(H^HH+αI_M×M)及的求逆过程为例，对在多输入多输出系统中检测信号的方法进行说明。关于噪声与干扰的协方差矩阵的逆矩阵将在如下所示的实施例4中给出等效求逆矩阵的低复杂度实现方法。

下面，对本实施例提供的方法进行详细说明。首先，当背景噪声是白噪声时，本实施例定义估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R=(H^H·H+αI_M×M)，并定义第一变量z=H^Hr；而在背景噪声包括白噪声和有色干扰时，本实施例定义 $R=(H^H{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uu}}^{-1}H+I),$ 第一变量 $z=H^H{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uu}}^{-1}r.$ 则 $\hat{a}=G\·r=R^{-1}\·H^{H}r=R^{-1}z,$ 在本实施例中，将改写成即构造形如的方程，以避免矩阵求逆。

以采用对R进行LDL^T分解为例，首先求得R的LDL^T分解为R＝LDL^H，其中，L是左下三角矩阵，D是对角矩阵，因则参见图3，本实施例提供的在多输入多输出系统中检测信号的方法流程如下：

301：设则通过高斯消去法先解Lx=z，得到x；

具体地，x为第二变量，Lx=z，即 $\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ l_{21}& 1& 0& 0\\ l_{31}& l_{32}& 1& 0\\ l_{41}& l_{42}& l_{43}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\\ z_3\\ z_4\end{array}\right];$

x₁＝z₁，x₂＝z₂-l₂₁x₁，x₃=z₃-l₃₂x₂-l₃₁x₁，x₄=z₄-l₄₃x₃-l₄₂x₂-l₄₁x₁。

302：设则为Dy＝x，解出y；

具体地，y为第三变量，Dy＝x，即 $\left[\begin{array}{cccc}{d}_{11}& 0& 0& 0\\ 0& d_{22}& 0& 0\\ 0& 0& d_{33}& 0\\ 0& 0& 0& d_{44}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{array}\right];$

y₁=x₁/d₁₁，y₂=x₂/d₂₂，y₃=x₃/d₃₃，y₄=x₄/d₄₄，即：x中的每一项都除以对角矩阵D的相应对角线元素，y_m=x_m/d_mm，m=1,2,3,4；

303：通过高斯消去法解得到

具体地， $L^H\hat{a}=y,$ 即： $\left[\begin{array}{cccc}1& l_{21}^{*}& l_{31}^{*}& l_{43}^{*}\\ 0& 1& l_{32}^{*}& l_{42}^{*}\\ 0& 0& 1& l_{43}^{*}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{a}}_1\\ {\hat{a}}_2\\ {\hat{a}}_3\\ {\hat{a}}_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right];$ 由此可直接得出

${\hat{a}}_4=y_4---\left(1\right)$

将（1）代入（即把已经求出的的值代入）下面的公式（2）可以得到

${\hat{a}}_3=y_3-l_{43}^{*}{\hat{a}}_4---\left(2\right)$

将（1）和（2）代入下面的公式（3）可以得到

${\hat{a}}_2=y_2-l_{32}^{*}{\hat{a}}_3{-l}_{42}^{*}{\hat{a}}_4---\left(3\right)$

将（1）、（2）和（3）代入下面的公式（4）可以得到

${\hat{a}}_1=y_1-l_{21}^{*}{\hat{a}}_2-l_{31}^{*}{\hat{a}}_3-l_{41}^{*}{\hat{a}}_4.---\left(4\right)$

分别得到估计值之后，进一步地，实际实施过程中，有的应用中根据得到的估计值得到软估计值，将软估计值作为检测的结果；而有的应用中则根据得到的估计值硬判得到硬估计值（硬判值），将硬估计值作为检测的结果，本实施例对此不做具体限定。关于如何得到软估计值或硬估计值是现有技术，此处不再赘述。

本实施例提供的方法，通过对R进行LDL^T分解，再采用高斯消去法，求得待检测发射信号的估计值，从而实现信号检测，避免了矩阵求逆，降低了信号检测时的计算复杂度。

实施例三

本实施例提供了一种在多输入多输出系统中检测信号的方法，本实施例以干扰消除接收机进行信号检测为例，在以干扰消除接收机进行信号检测时，通常采用以下步骤：

a）每次选择一个发射信号，作为当前待检测发射信号，用线性最小均方误差接收机进行检测，得到当前待检测发射信号的检测结果；

b）用当前待检测发射信号的检测结果消除该当前待检测发射信号对后续检测的干扰，得到下一个待检测发射信号的检测结果；

c）将步骤a和b迭代多次，直到检测出所有发射信号。

具体地，针对步骤b中的用当前待检测发射信号的检测结果消除该当前待检测发射信号对后续检测的干扰，当前待检测发射信号的检测结果可以是根据该当前待检测发射信号的估计值得到的硬判值，也可以是根据该当前待检测发射信号的估计值得到的软估计值，本实施例对此不做具体限定，仅以采用硬判值为例进行说明。

以发射信号为a4、a3、a2和a1为例，假设在实施例二中的MIMO系统中，不采用线性最小均方误差接收机，而是以采用固定顺序干扰消除接收机为例，且依照a4、a3、a2和a1的固定顺序检测发射信号，则上述干扰消除接收机检测信号的步骤a、b、c可以描述为：

先检测a4，消除a4的干扰；再检测a3，消除a3的干扰；再检测a2，消除a2的干扰；最后检测a1，消除a1的干扰。

其中，在用线性最小均方误差接收机计算当前待检测发射信号的估计值时，仍以采用对线性最小均方误差接收机中的矩阵R进行LDL^T分解为例，同上述实施例二，当背景噪声是白噪声时，G=(H^HH+αI_M×M)^-1·H^H，定义和第一变量而当背景噪声包括白噪声和有色干扰时，定义R=(H^H·H+αI_M×M)和第一变量z=H^Hr。则 $\hat{a}=G\·r=R^{-1}\·H^{H}r=R^{-1}z,$ 将 $\hat{a}=G\·r=R^{-1}\·H^{H}r=R^{-1}z,$ 改写成即构造形如的方程，本实施例同样仅考虑避免对(H^HH+αI_M×M)及的求逆过程，关于将在如下所述的实施例4中给出等效求逆矩阵的低复杂度实现方法。

参见图4，本实施例提供的在多输入多输出系统中检测信号的方法流程如下：

401：设则为Lx=z，通过高斯消去法先解Lx=z，得到x；

具体地，Lx=z，即 $\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ l_{21}& 1& 0& 0\\ l_{31}& l_{32}& 1& 0\\ l_{41}& l_{42}& l_{43}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ z_2\\ z_3\\ z_4\end{array}\right];$

x₁＝z₁，x₂＝z₂-l₂₁x₁，x₃=z₃-l₃₂x₂-l₃₁x₁，x₄=z₄-l₄₃x₃-l₄₂x₂-l₄₁x₁。

402：设则为Dy＝x，解出y；

具体地，Dy＝x，即 $\left[\begin{array}{cccc}{d}_{11}& 0& 0& 0\\ 0& d_{22}& 0& 0\\ 0& 0& d_{33}& 0\\ 0& 0& 0& d_{44}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{array}\right];$

y₁=x₁/d₁₁，y₂=x₂/d₂₂，y₃=x₃/d₃₃，y₄=x₄/d₄₄，即：x中的每一项都除以对角阵D的相应对角线元素，y_m=x_m/d_mm，m=1,2,3,4；

其中，上述步骤401和步骤402与实施例二中信号检测的步骤301和302相同。不同的是：实施例二中，由依次代入计算得到所有待检测发射信号的估计值；而本实施例以下的步骤则采用了干扰消除的方式，详见下面步骤403。

403：根据及高斯消去法，得到当前待检测发射信号的估计值，消除当前待检测发射信号的干扰，得到下一个待检测发射信号的估计值，消除下一个待检测发射信号的干扰，并递推出所有待检测发射信号的估计值。具体步骤如下：

（1）: $L^H\hat{a}=y,$ 即 $\left[\begin{array}{cccc}1& l_{21}^{*}& l_{31}^{*}& l_{43}^{*}\\ 0& 1& l_{32}^{*}& l_{42}^{*}\\ 0& 0& 1& l_{43}^{*}\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{a}}_1\\ {\hat{a}}_2\\ {\hat{a}}_3\\ {\hat{a}}_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\end{array}\right];$ 由此得到： ${\hat{a}}_4=y_4.$

（2）:硬判Q

通过 $\left[\begin{array}{c}{y}_1^{\′}\\ y_2^{\′}\\ y_3^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\end{array}\right]-{\stackrel{\‾}{a}}_4\left[\begin{array}{c}{l}_{41}^{*}\\ l_{42}^{*}\\ l_{43}^{*}\end{array}\right]$ 在第三变量y中消除a4的干扰，得到消除a4的干扰后的y′。

（3）:经推导得到，消除了a4干扰后的y′和检测剩余的3个发射信号a1，a2和a3满足以下的线性方程组，

即： $\left[\begin{array}{ccc}1& l_{21}^{*}& l_{31}^{*}\\ 0& 1& l_{32}^{*}\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{a}}_1\\ {\hat{a}}_2\\ {\hat{a}}_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}_1^{\′}\\ y_2^{\′}\\ y_3^{\′}\end{array}\right];$ 由此得到： ${\hat{a}}_3=y_3^{\′}.$

（4）:硬判 $Q\left\{{\hat{a}}_3\right\}={\stackrel{\‾}{a}}_3,$ 则通过 $\left[\begin{array}{c}{y}_1^{\′\′}\\ y_2^{\′\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}_1^{\′}\\ y_2^{\′}\end{array}\right]-{\stackrel{\‾}{a}}_3\left[\begin{array}{c}{l}_{31}^{*}\\ l_{32}^{*}\end{array}\right]$ 在y′中消除a3的干扰。

（5）：经推导得到，消除了a4和a3干扰后的y''和检测剩余2个发射信号a1，a2满足以下的线性方程组，

即： $\left[\begin{array}{cc}1& l_{21}^{*}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{a}}_1\\ {\hat{a}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}_1^{\′\′}\\ y_2^{\′\′}\end{array}\right];$ 由此得到： ${\hat{a}}_2=y_2^{\′\′};$

（6）:硬判通过在y''中消除a2的干扰；

（7）:经推导得到，消除了a4、a3和a2的干扰后的y'''和检测剩余的1个发射信号a1满足以下的线性方程组，

$\left[1\right]{\hat{a}}_1=\left[y_1^{\′\′\′}\right],$ 由此解出即 ${\hat{a}}_1=y^{\′\′\′},$ 再硬判Q $\left\{{\hat{a}}_1\right\}=\stackrel{\‾}{a}.$

通过以上递推过程，即可得到所有待检测发射信号的硬判结果。

需要指出的是，本实施例仅针对固定顺序的发射信号，以采用干扰消除的方式实现信号检测为例进行了说明，对于发射信号的顺序并未固定的情况，可以先结合现有技术将顺序未固定的发射信号进行排序，得到顺序固定的发射信号，然后再应用本实施例提供的方法进行信号检测，本实施例对如何实现发射信号的排序不做具体限定。

本实施例提供的方法，通过对R进行LDL^T分解，得到一个待检测发射信号的检测结果，再消除得到的检测结果对后续检测步骤的干扰，逐一得到所有待检测发射信号的检测结果，实现信号检测，从而避免了矩阵求逆，不仅降低了计算的复杂度，还具有很好的稳定性。

实施例四

本实施例提供了一种在多输入多输出系统中检测信号的方法，针对背景噪声包括白噪声和有色干扰的情况，线性最小均方误差检测矩阵根据线性最小均方误差检测矩阵得到的待检测发射信号的估计值设第一变量如果通过先求噪声与干扰的协方差矩阵Φ_uu的逆矩阵然后再求和则需要较高的计算复杂度，为此，本实施例给出了等效求逆矩阵的低复杂度实现方法，以及相应的求和的低复杂度实现方法。参见图5，等效求逆矩阵的方法流程如下：

501：对于噪声与干扰的协方差矩阵 ${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{uu}}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\φ}}_{11}& {\mathrm{\φ}}_{22}& L& {\mathrm{\φ}}_{1M}\\ {\mathrm{\φ}}_{21}& {\mathrm{\φ}}_{22}& L& {\mathrm{\φ}}_{2M}\\ M& M& O& M\\ {\mathrm{\φ}}_{M1}& {\mathrm{\φ}}_{M2}& L& {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{MM}}\end{array}\right],$ 计算1行1列子矩阵φ₁₁的逆矩阵[φ₁₁]^-1的LDL^T分解因子矩阵L₁′、D₁′和div(1)；

其中，[φ₁₁]^-1=L₁′D₁′L₁′^H/div(1)，以下将Φ_uu简写为Φ，在递推过程中，将Φ的m行m列的子矩阵记为Φ_m，m为小于u的正整数，而相应LDL^T分解因子矩阵以及相应的除数记为L′_m、D′_m和div(m)。

502：判断是否已得到M行M列的Φ_M的逆矩阵的LDL^T分解因子矩阵，即判断m是否等于M，如果是，则流程结束；否则，递推m行m列的子矩阵Φ_m的逆矩阵的LDL^T分解因子矩阵，即求得L′_m、D′_m和div(m)的值，执行步骤503。

503：计算[φ_mm]^-1的LDL^T分解因子矩阵L′_m、D′_m和div(m)，直至得到Φ_uu的逆矩阵的值。

首先，通过m行m列的子矩阵Φ_m与（m-1）行（m-1）列的子矩阵Φ_m-1之间的递推关系 ${\mathrm{\Φ}}_m=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{m-1}& v_{m-1}\\ {\left(v_{m-1}\right)}^H& {\mathrm{\β}}_m\end{array}\right],$ 计算得到β_m和(v_m-1)^H，再将β_m和(v_m-1)^H代入公式η_m=div(m-1)×β_m-(v_m-1)^HL′_m-1D′_m-1L′_m-1 ^Hv_m-1，g_m-1=-L′_m-1D′_m-1L′_m-1Hv_m-1中，计算得到η_m和g_m-1，再将η_m和g_m-1代入递推关系 $L_m^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{L}_{m-1}^{\′}& g_{m-1}\\ 0_{m-1}^H& \mathrm{div}(m-1)\end{array}\right],$ $D_m^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\η}}_m\×D_{m-1}^{\′}& 0_{m-1}\\ 0_{m-1}^H& 1\end{array}\right]$ div(m)=η_m×div(m-1)中，得到的LDL^T分解因子矩阵L′_m、D′_m和div(m)，其中，L′_m、D′_m和div(m)之间满足 ${\mathrm{\Φ}}_m^{-1}=L_m^{\′}{D}_m^{\′}{L_m^{\′}}^H/\mathrm{div}\left(m\right)$ 的关系，因此，进而可以得到Φ_uu的逆矩阵的值。

在具体实现的时候，为了降低计算复杂度，上述由L′_m-1、D′_m-1得到L′_m、D′_m的递推方法可以进一步细化为如下过程：

首先求出Q′_m-1=L′_m-1D′_m-1L′_m-1 ^H，再由Q′_m-1计算η_m=div(m-1)×β_m-(v_m-1)^HQ′_m-1 ^Hv_m-1和g_m-1=-Q′_m-1v_m-1，由此求出L′_m、D′_m和div(m)；

或者，首先求出 ${\stackrel{\‾}{v}}_{m-1}={L_{m-1}^{\′}}^H{v}_{m-1},$ 再由计算 ${\mathrm{\η}}_m=\mathrm{div}(m-1)\×{\mathrm{\β}}_m-{\stackrel{\‾}{v}}_{m-1}^H{D}_{m-1}^{\′}{\stackrel{\‾}{v}}_{m-1}$ 和由此求出L′_m、D′_m和div(m)。

在得到M行M列的Φ_M的逆的LDL^T分解因子矩阵L′_M、D′_M和div(M)的值之后，即得到 ${\mathrm{\Φ}}_m^{-1}=L_m^{\′}{D}_m^{\′}{L_m^{\′}}^H/\mathrm{div}\left(M\right)$ 之后，将 ${\mathrm{\Φ}}_m^{-1}=L_m^{\′}{D}_m^{\′}{L_m^{\′}}^H/\mathrm{div}\left(M\right)$ 代入 $R=(H^H{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uu}}^{-1}H+I),$ 得到R=(H^HL′_MD′_ML′_M ^HHdiv(M)+I)；先计算Π=L′_M ^HH，再计算Π′=D′_MΠ，从而可以得到R=(Π^H·Π′div(M)+I)；将 ${\mathrm{\Φ}}_m^{-1}=L_m^{\′}{D}_m^{\′}{L_m^{\′}}^H/\mathrm{div}\left(M\right)$ 代入得到 $z=H^H{L}_M^{\′}{D}_M^{\′}{L^{\′}}_M^{H}r/\mathrm{div}\left(M\right);$ 先计算再计算r′′=D′_Mr′，然后计算r′′′=L′_Mr′′，最后得到z=H^Hr′′′div(M)。

需要说明的是：本实施例通过引入div(m),（m=1,2,…,M），及关系式求得Φ的m行m列的子矩阵Φ_m的逆的LDL^T分解因子矩阵L′_m、D′_m和div(m)，是为了尽可能减少除法运算。实际中也可以采用其它形式的分解因子矩阵。例如，可以不引入div(m)，或者等效为所有的div(m)=1，（m=1,2,…,M）。此时，Φ的m行m列的子矩阵记为Φ_m的逆的LDL^T分解因子矩阵L′_m′、D′_m′之间满足的关系。

相应地，计算Φ的一个1行1列的子矩阵φ₁₁的逆矩阵[φ₁₁]^-1的LDL^T分解因子矩阵L₁′′、D₁′′，记为故L₁′′=1，D₁′′=1/φ₁₁。

而m行m列的子矩阵Φ_m的逆与其LDL^T分解因子矩阵L′_m′、D′_m′的值，满足 ${\mathrm{\Φ}}_m^{-1}=L_m^{\′\′}{D}_m^{\′\′}{L_m^{\′\′}}^H$ 的关系。

通过利用求得的Φ的一个1行1列的φ₁₁的逆矩阵[φ₁₁]^-1的LDL^T分解因子矩阵L₁′′、D₁′′，或上一次递推得到的（m-1）行（m-1）列的子矩阵Φ_m-1的逆矩阵的LDL^T分解因子矩阵L′_m′_-1、D′_m′_-1，及v_m-1和β_m，递推得到Φ_m的逆的LDL^T分解因子矩阵L′_m′、D′_m′，递推方法如下所述：

求得 $L_m^{\′\′\′}=\left[\begin{array}{cc}{L}_{m-1}^{\′\′}& g_{m-1}^{\′\′}\\ 0_{m-1}^H& 1\end{array}\right],$ $D_m^{\′\′}=\left[\begin{array}{cc}{D}_{m-1}^{\′\′}& 0_{m-1}\\ 0_{m-1}^H& d_{\mathrm{mm}}^{\′\′}\end{array}\right]$ 而d′_m′_m=β_m-(v_m-1)^HL′_m′_-1D′_m′_-1L′_m′_-1 ^Hv_m-1，g′_m′_-1=-L′_m′_-1D′_m′_-1L′_m′_-1 ^Hv_m-1，由此求出L′_m′、D′_m′，再根据公式计算得到Φ_uu的逆矩阵 ${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uu}}^{-1}=L_M^{\′\′}{D}_M^{\′\′}{L_M^{\′\′}}^H.$

将得到的代入公式得到R=(H^HL′′_MD′′_ML′′_M ^HH+I)，先计算Π′′=L′′_M ^HH，再计算Π′′′=D′′_MΠ′′，从而可以得到R=(Π′′^H·Π′′′+I)。

将得到的代入公式 $z=H^H{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uu}}^{-1}r,$ 得到 $z=H^H{L}_M^{\′\′}{L^{\′\′}}_M^{H}r,$ 先计算 $r^{\′\′\′}={L^{\′\′}}_M^{H}r,$ 再计算r′′′′=D′′_Mr′′′，然后计算r′′′′′=L′′_Mr′′′′，最后得到z=H^Hr′′′′′。

具体地，在实际实施过程中，本实施例提供的方法可以结合实施例二或实施例三一起实施，即在将本实施例提供的方法求得的代入相应公式求出R和z之后，再根据上述实施例二提供的步骤301至303得到所有待检测发射信号的估计值，完成信号检测；或者，在将本实施例提供的方法求得的代入相应公式求出R和z之后，再根据上述实施例三提供的步骤401至403得到所有待检测发射信号的估计值，完成信号检测。除此之外，在实际实施过程中，本实施例提供的方法还可以单独实施，即在不设置中间变量R和z时，直接将求得的代入中，从而通过计算得到所有待检测发射信号的估计值，完成信号检测。

综上所述，本实施例提供的方法，通过递推方法求得噪声与干扰的协方差矩阵的逆矩阵，从而实现信号检测，避免了矩阵求逆，进而降低了信号检测时的计算复杂度。

实施例五

参见图6，本实施例提供了一种在多输入多输出系统中检测信号的装置，该装置包括：

信道估计模块601，用于根据获取到的接收信号进行信道估计，得到信道矩阵H；

计算模块602，用于根据信道矩阵H，计算得到所有待检测发射信号的估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R；

分解模块603，用于对估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R进行分解；

检测模块604，用于根据分解的结果、信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，计算得到所有待检测发射信号的估计值。

具体地，当背景噪声是白噪声时，计算模块602，具体包括：

第一计算子单元，用于根据公式R=(H^HH+αI_M×M)计算得到R，其中，R为估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵，α为与发射信号的信噪比相关的常数，I_M×M表示M×M的对角矩阵。

或者，当背景噪声包括白噪声和有色干扰时，计算模块602，具体包括：第二计算子单元，用于求取第三计算子单元，用于将求取到的代入公式中，计算得到R，其中，R为估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵，为噪声与干扰的协方差矩阵Φ_uu的逆矩阵，I为单位矩阵。

分解模块603，具体用于对估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R进行LDL^T分解，得到LDL^H矩阵，L为左下三角矩阵，D为对角矩阵，L^H为左下三角矩阵L的共轭矩阵。

上述检测模块604，具体可以包括：

第三变量求取子模块，用于根据LDL^H矩阵、信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，通过高斯消去法，得到第三变量y；

第一检测子模块，用于根据L的共轭矩阵L^H和第三变量y，通过高斯消去法，得到第一个待检测发射信号的估计值，将该第一个待检测发射信号的估计值作为当前待检测发射信号的估计值；根据当前待检测发射信号的估计值，递推下一个待检测发射信号的估计值，并以该下一个待检测发射信号的估计值为基础继续递推，直至递推出所有待检测发射信号的估计值。

或者，上述检测模块604，具体可以包括：

第三变量求取子模块，用于根据LDL^H矩阵、信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，通过高斯消去法，得到第三变量y；

第二检测子模块，用于根据L的共轭矩阵L^H和变量y，通过高斯消去法，得到第一个待检测发射信号的估计值，将该第一个待检测发射信号的估计值作为当前待检测发射信号的估计值；消除当前待检测发射信号的干扰，得到消除干扰后的第三变量y；根据消除干扰后的第三变量y，递推得到下一个待检测发射信号的估计值，并消除该下一个待检测发射信号的干扰，直至递推出所有待检测发射信号的估计值。

需要指出的是，上述检测模块604的两种具体结构可以适用于以线性最小均方误差接收机或以干扰消除接收机进行信号检测的情况。

进一步地，第三变量求取子模块，具体包括：

第一变量求取单元，用于根据信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，得到第一变量z；

第二变量求取单元，用于根据左下三角矩阵L和变量z，通过高斯消去法，得到第二变量x；

第三变量求取单元，用于根据对角矩阵D和变量x，通过高斯消去法，得到第三变量y。

其中，当背景噪声是白噪声时，第一变量求取单元，具体包括：

第四计算子单元，具体用于根据公式z=H^Hr计算得到第一变量z，r为接收信号向量。

当背景噪声包括白噪声和有色干扰时，第一变量求取单元，具体包括：

第二计算子单元，用于求取

第五计算子单元，具体用于将求取到的代入公式中，计算得到第一变量z，其中，为噪声与干扰的协方差矩阵Φ_uu的逆矩阵，r为接收信号向量。

具体地，上述第二计算子单元，具体用于计算[φ₁₁]^-1的LDL^T分解因子矩阵L₁′、D₁′和div(1)，[φ₁₁]^-1为Φ_uu的1行1列子矩阵φ₁₁的逆矩阵；根据递推关系 $L_m^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{L}_{m-1}^{\′}& g_{m-1}\\ 0_{m-1}^H& \mathrm{div}(m-1)\end{array}\right],$ $D_m^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\η}}_m\×D_{m-1}^{\′}& 0_{m-1}\\ 0_{m-1}^H& 1\end{array}\right]$ 和div(m)=η_m×div(m-1)计算[φ_mm]^-1的LDL^T分解因子矩阵L′_m、D′_m和div(m)，其中，[φ_mm]^-1为Φ_uu的m行m列子矩阵φ_mm的逆矩阵，η_m=div(m-1)×β_m-(v_m-1)^HL′_m-1D′_m-1L′_m-1 ^Hv_m-1，g_m-1=-L′_m-1D′_m-1L′_m-1 ^Hv_m-1，β_m和(v_m-1)^H通过递推关系 ${\mathrm{\Φ}}_m=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{m-1}& v_{m-1}\\ {\left(v_{m-1}\right)}^H& {\mathrm{\β}}_m\end{array}\right]$ 计算得到；根据关系式 ${\mathrm{\Φ}}_m^{-1}=L_m^{\′}{D}_m^{\′}{L_m^{\′}}^H/\mathrm{div}\left(m\right)$ 计算直至得到Φ_uu的逆矩阵

可选地，第二计算子单元，具体用于计算[φ₁₁]^-1的LDL^T分解因子矩阵L₁′′、D₁′′，[φ₁₁]^-1为Φ_uu的1行1列子矩阵φ₁₁的逆矩阵；根据递推关系 $L_m^{\′\′\′}=\left[\begin{array}{cc}{L}_{m-1}^{\′\′}& g_{m-1}^{\′\′}\\ 0_{m-1}^H& 1\end{array}\right],$ $D_m^{\′\′}=\left[\begin{array}{cc}{D}_{m-1}^{\′\′}& 0_{m-1}\\ 0_{m-1}^H& d_{\mathrm{mm}}^{\′\′}\end{array}\right]$ 计算[φ_mm]^-1的LDL^T分解因子矩阵L′_m和D′_m，其中，[φ_mm]^-1为Φ_uu的m行m列子矩阵φ_mm的逆矩阵，d′_m′_m=β_m-(v_m-1)^HL′_m′_-1D′_m′_-1L′_m′_-1 ^Hv_m-1，g′_m′_-1=-L′_m′_-1D′_m′_-1L′_m′_-1 ^Hv_m-1，β_m和(v_m-1)^H通过递推关系 ${\mathrm{\Φ}}_m=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_{m-1}& v_{m-1}\\ {\left(v_{m-1}\right)}^H& {\mathrm{\β}}_m\end{array}\right]$ 计算得到；根据关系式 ${\mathrm{\Φ}}_m^{-1}=L_m^{\′\′}{D}_m^{\′\′}{L_m^{\′\′}}^H$ 计算直至得到Φ_uu的逆矩阵

本实施例提供的装置，通过对待检测发射信号的估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R进行LDL^T分解，再采用高斯消去法，求得待检测发射信号的估计值，从而实现信号检测，避免了矩阵求逆，降低了信号检测时的计算复杂度。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

本发明实施例中的部分步骤，可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，如光盘或硬盘等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种在多输入多输出系统中检测信号的方法，其特征在于，所述方法包括： 

根据获取到的接收信号进行信道估计，得到信道矩阵H； 

求取将求取到的代入公式中，计算得到所有待检测发射信号的估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R，其中，H^H为所述信道矩阵H的共轭矩阵，为噪声与干扰的协方差矩阵Φ_uu的逆矩阵，I为单位矩阵； 

对所述估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R进行LDL^T分解，得到LDL^H矩阵，所述L为左下三角矩阵，D为对角矩阵，L^H为左下三角矩阵L的共轭矩阵； 

根据所述信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，得到第一变量z； 

根据所述左下三角矩阵L和所述第一变量z，通过高斯消去法，得到第二变量x； 

根据所述对角矩阵D和所述第二变量x，通过高斯消去法，得到第三变量y； 

根据L的共轭矩阵L^H和第三变量y，通过高斯消去法，得到第一个待检测发射信号的估计值，将所述第一个待检测发射信号的估计值作为当前待检测发射信号的估计值； 

根据所述当前待检测发射信号的估计值，递推下一个待检测发射信号的估计值，并以所述下一个待检测发射信号的估计值为基础继续递推，直至递推出所有待检测发射信号的估计值；或者，消除所述当前待检测发射信号的干扰，得到消除干扰后的第三变量y，根据消除干扰后的第三变量y，递推得到下一个待检测发射信号的估计值，并消除所述下一个待检测发射信号的干扰，直至递推出所有待检测发射信号的估计值。 

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，得到第一变量z，具体包括： 

根据公式z=H^Hr计算得到第一变量z，所述r为接收信号向量。 

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，得到第一变量z，具体包括： 

求取将求取到的代入公式中，计算得到第一变量z，其中， 为噪声与干扰的协方差矩阵Φ_uu的逆矩阵，所述r为接收信号向量。 

4.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于，所述求取具体包括： 

计算[φ₁₁]^-1的LDL^H分解因子矩阵L₁′、D₁′和div(1)，所述[φ₁₁]^-1为Φ_uu的1行1列子矩阵φ₁₁的逆矩阵； 

根据递推关系 和div(m)=η_m×div(m-1)计算[φ_mm]^-1的LDL^T分解因子矩阵L′_m、D′_m和div(m)，其中，m为小于u的正整数，[φ_mm]^-1为Φ_uu的m行m列子矩阵φ_mm的逆矩阵，η_m=div(m-1)×β_m-(v_m-1)^HL′_m-1D′_m-1L′_m-1 ^Hv_m-1，g_m-1=-L′_m-1D′_m-1L′_m-1 ^Hv_m-1，β_m和(v_m-1)^H通过递推关系计算得到； 

根据关系式计算直至得到Φ_uu的逆矩阵

5.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于，所述求取具体包括： 

计算[φ₁₁]^-1的LDL^T分解因子矩阵L₁′′、D₁′′，所述[φ₁₁]^-1为Φ_uu的1行1列子矩阵φ₁₁的逆矩阵； 

根据递推关系 计算[φ_mm]^-1的LDL^T分解因子矩阵L′_m和D′_m，其中，m为小于u的正整数，[φ_mm]^-1为Φ_uu的m行m列子矩阵φ_mm的逆矩阵，d^// _mm=β_m-(v_m-1)^H L^// _m-1D^// _m-1L^// _m-1 ^Hv_m-1，g^// _m-1=-L^// _m-1D^// _m-1L^// _m-1 ^Hv_m-1，β_m和(v_m-1)^H通过递推关系计算得到； 

根据关系式计算直至得到Φ_uu的逆矩阵

6.一种在多输入多输出系统中检测信号的装置，其特征在于，所述装置包括： 

信道估计模块，用于根据获取到的接收信号进行信道估计，得到信道矩阵H； 

计算模块，包括： 

第二计算子单元，用于求取

第三计算子单元，用于将所述第二计算子单元求取到的代入公式 中，计算得到所有待检测发射信号的估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R，其中，H^H为所述信道矩阵H的共轭矩阵，为噪声与干扰的协方差矩阵Φ_uu的逆矩阵，I为单位矩阵； 

分解模块，用于对所述估计误差协方差矩阵Q的逆矩阵R进行LDL^T分解，得到LDL^H矩阵，所述L为左下三角矩阵，D为对角矩阵，L^H为左下三角矩阵L的共轭矩阵； 

检测模块，包括：第三变量求取子模块和第一检测子模块，或者包括：所述第三变量求取子模块和第二检测子模块； 

所述第三变量求取子模块，包括： 

第一变量求取单元，用于根据所述信道矩阵H的共轭矩阵H^H及接收信号向量r，得到第一变量z； 

第二变量求取单元，用于根据所述左下三角矩阵L和所述第一变量z，通过高斯消去法，得到第二变量x； 

第三变量求取单元，用于根据所述对角矩阵D和所述第二变量x，通过高斯消去法，得到第三变量y； 

所述第一检测子模块，用于根据L的共轭矩阵L^H和第三变量y，通过高斯消去法，得到第一个待检测发射信号的估计值，将所述第一个待检测发射信号的估计值作为当前待检测发射信号的估计值；并根据所述当前待检测发射信号的估计值，递推下一个待检测发射信号的估计值，并以所述下一个待检测发射信号的估计值为基础继续递推，直至递推出所有待检测发射信号的估计值； 

所述第二检测子模块，用于根据L的共轭矩阵L^H和变量y，通过高斯消去法，得到第一个待检测发射信号的估计值，将所述第一个待检测发射信号的估计值作为当前待检测发射信号的估计值；消除所述当前待检测发射信号的干扰，得到消除干扰后的第三变量y；根据消除干扰后的第三变量y，递推得到下一个待检测发射信号的估计值，并消除所述下一个待检测发射信号的干扰，直至递推出所有待检测发射信号的估计值。 

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第一变量求取单元，具体包括： 

第四计算子单元，具体用于根据公式z=H^Hr计算得到第一变量z，所述r为接收信号向量。 

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第一变量求取单元，具体包括： 

第二计算子单元，用于求取

第五计算子单元，具体用于将求取到的代入公式中，计算得到第一变量z，其中，为噪声与干扰的协方差矩阵Φ_uu的逆矩阵，所述r为接收信号向量。 

9.根据权利要求6或8所述的装置，其特征在于，所述第二计算子单元，具体用于计算[φ₁₁]^-1的LDL^T分解因子矩阵L₁′、D₁′和div(1)，所述[φ₁₁]^-1为Φ_uu的1行1列子矩阵φ₁₁的逆矩阵；根据递推关系  和div(m)=η_m×div(m-1)计算[φ_mm]^-1的LDL^T分解因子矩阵L′_m、D′_m和div(m)，其中，m为小于u的正整数，[φ_mm]^-1为Φ_uu的m行m列子矩阵φ_mm的逆矩阵，η_m=div(m-1)×β_m-(v_m-1)^HL′_m-1D′_m-1L′_m-1 ^Hv_m-1，g_m-1=-L′_m-1D′_m-1L′_m-1 ^Hv_m-1，β_m和(v_m-1)^H通过递推关系计算得到；根据关系式计算直至得到Φ_uu的逆矩阵

10.根据权利要求6或8所述的装置，其特征在于，所述第二计算子单元，具体用于计算[φ₁₁]^-1的LDL^T分解因子矩阵L₁′′、D₁′′，所述[φ₁₁]^-1为Φ_uu的1行1列子矩阵φ₁₁的逆矩阵；根据递推关系 计算[φ_mm]^-1的LDL^T分解因子矩阵L′_m和D′_m，其中，m为小于u的正整数，[φ_mm]^-1为Φ_uu的m行m列子矩阵φ_mm的逆矩阵，d^// _mm=β_m-(v_m-1)^HL^// _m-1D^// _m-1L^// _m-1 ^Hv_m-1，g^// _m-1=-L^// _m-1D^// _m-1L^// _m-1 ^Hv_m-1，β_m和(v_m-1)^H通过递推关系计算得到；根据关系式计算直至得到Φ_uu的逆矩阵