CN101582864B - 基于部分干扰抵消的sage信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于部分干扰抵消的SAGE信道估计方法，该方法包括以下步骤：1)初始化：给定CIR初始值

权重因子{w_i ⁽⁰⁾}_i＝1 ^M和总迭代次数K，分别计算各个发射天线上的信号经过信道的接收信号；2)对CIR进行更新；在第k步迭代中，只对发射天线i(i＝kmodM+1)与接收天线间路径的CIR值h_i，n进行更新，其余路径的CIR值和上一次迭代中的估计值相同；3)利用LMS算法更新各个天线的权重因子；5)输出CIR估计值；本发明提供了一种估计性能更好、收敛速度更快、突破了原SAGE信道估计方法只能用于恒模调制系统的限制以及复杂度可明显下降的基于部分干扰抵消的SAGE信道估计方法。

Description

基于部分干扰抵消的SAGE信道估计方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，其涉及一种新的适用于多天线OFDM系统的迭代的信道估计方法，尤其涉及一种基于部分干扰抵消的SAGE信道估计方法。

背景技术

相对于单天线系统，多输入多输出(MIMO)通信系统可以获得更大的信道容量和更高的频谱利用率；而正交频分复用(OFDM)技术可以有效对抗多径信道带来的码间干扰。因此，将两种技术结合起来可以为无线通信系统提供更好的系统性能。在相干检测MIMO-OFDM系统中，信道估计极大程度地影响着整个系统的性能。因此，MIMO-OFDM系统的信道估计方法称为了当前研究的重点和热点。

对于不同的接收天线，信道估计过程是独立的，因此下面叙述中假定系统只有一根接收天线。考虑一个具有M根发射天线、子载波数为N的MIMO-OFDM系统。在n时刻，天线i的发送数据块为{x_i(n，k)}，k＝0，1，2，...，N-1，i＝1，2，...，M经过串并变换，在经过OFDM调制，然后发射出去。接收端接收到的信号经过DFT变换后是M个不同信号的叠加，接收信号可表示为：

$r_n=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{i,n}{F}_l{h}_{i,n}+W_n---\left(1\right)$

式(1)中，X_i，n是一个N×N矩阵，其对角元素X_i，n[k，k]＝x_i(n，k)表示第i根发射天线在载波k上的发送符号。h_i，n是一个L×1向量，表示时刻n第i根发射天线与接收天线之间信道的时域冲击响应。L表示最大时延扩展。W_n是N×1的零均值、独立同分布的加性复高斯噪声向量。F_l表示由N×N的DFT变换矩阵的前L列组成的矩阵。

将(1)式写成矩阵的形式为：

r_n＝Ah_n+W_n                 (2)

其中：

A＝[X_1，nF_l，X_2，nF_l，...X_M，nF_l]             (3)

$h_n={[h_{1,n}^H,h_{2,n}^H,...,h_{M,n}^H]}^H---\left(4\right)$

h_n的最小二乘(LS)估计为：

${\hat{h}}_{\mathrm{ls}}={\left(A^{H}A\right)}^{-1}{A}^H{r}_n---\left(5\right)$

LS算法复杂度主要在于对ML×ML矩阵求逆上。当M和L很大时，求逆运算的复杂度是很高的。

为了降低LS算法的复杂度，现有的方案主要集中在设法避免或降低对矩阵的求逆运算，现有方案中除了在LS算法基础上进行改进外，还有两种流行的解决方法。其中一种最流行的解决方法是设计一组非常好的导频序列使(5)式中的矩阵A^HA为对角阵，由于对角阵求逆非常简单，因此整个算法复杂度非常低。但这种方法只适用于利用导频进行信道估计，而不能用于判决反馈模式的信道估计(DDCE)中。这种方法的具体实现可参考文献：I.Barhumi，“Optimal trainingdesign for MIMO OFDM systems in mobile wireless channels，”IEEE Trans.SignalProcessing，June 2003。

另外一种是基于EM(Expectation-Maximization)算法及其优化算法SAGE(Space Alternating Generalized-EM)的迭代信道估计方法。EM算法是一种通过迭代的方式解决最大似然(ML)估计问题的有效手段。SAGE算法是EM的一种优化算法。基于SAGE的信道估计方法的主要思路是：通过迭代的方式将多天线OFDM系统的LS信道估计问题转变为多个独立的单天线系统的LS信道估计问题。

在SAGE信道估计方法中，定义一组完整数据Y_i，n：

Y_i，n＝Z_i，n+W_i，n＝X_i，nFh_i，n+W_i，n，i≤i≤M    (6)

这里 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{W}_{i,n}=W_n,$ 因此， ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^M{Y}_{i,n}=r_n.$ Z_i，n可以认为是接受信号中第i根发射天线经过信道h_i，n所得到的那一部分信号，Y_i，n表示Z_i，n受噪声干扰的信号，它是接收信号中和发射天线i有关的那一部分信号。

SAGE信道估计方法在每一步迭代中只交替更新一个路径的CIR值h_i，n(假定为第i条)，而其它路径的CIR值保持不变，即 ${\hat{h}}_{j,n}^{(k+1)}={\hat{h}}_{j,n}^{\left(k\right)},(j\≠i).$

在方法的E步，首先从接收信号中将其他天线的信号Z_j，n(j≠i)当作干扰抵消掉从而估计出Y_i，n：

${\hat{Y}}_{i,n}^{\left(k\right)}=r-\underset{j=1,j\≠i}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{Z}}_{j,n}^{\left(k\right)}$ (7)(干扰抵消)

方法的M步是利用单天线系统(SISO)的信道估计方法得到CIR更新值

${\hat{h}}_{i,.n}^{(k+1)}=F^H{X}_{i,n}^{-1}{\hat{Y}}_{i,n}^{\left(k\right)}---\left(8\right)$

上面是SAGE方法的一个完整的迭代过程，重复上面步骤几次就可以得到比较精确的CIR值。

这种基于EM(Expectation-Maximization)算法及其优化算法SAGE(SpaceAlternating Generalized-EM)的迭代信道估计方法无需矩阵求逆运算，所以运算复杂度很低，而且可以在判决反馈(DD)模式下以非常低的运算复杂度进行信道跟踪，因此备受关注。这种方法可参考文献：YONGZHE X，’Two EM-typechannel estimation algorithms for OFDM with transmitter diversity’，IEEETrans.Commun.2003，51，(1)，pp.106-115。

虽然基于SAGE的信道估计方法相对于LS信道估计方法复杂度上有了很大的降低，但这种方法依然有以下不足：

1、CIR初始值的选取对算法的收敛性及性能影响非常大。当CIR初始化不好时，算法的收敛性很差。

2、该方法只适用于恒模调制系统。当系统采用高阶调制时算法不再适用，这限制了SAGE信道估计方法的应用场合。

3、算法中的全干扰抵消过程会影响算法的收敛性能。在SAGE算法的前几次迭代过程中CIR的估计是不准确的，因此(7)式中删去的干扰也是不精确的，这样在迭代过程中会产生累计误差，从而影响方法的收敛性。

发明内容

为了解决背景技术中存在的上述技术问题，本发明提供了一种估计性能更好、收敛速度更快、突破了原SAGE信道估计方法只能用于恒模调制系统的限制以及复杂度可明显下降的基于部分干扰抵消的SAGE信道估计方法。

本发明的技术解决方案是：本发明提供了一种基于部分干扰抵消的SAGE信道估计方法，其特殊之处在于：该方法包括以下步骤：

1)初始化：给定CIR初始值

权重因子{w_i ⁽⁰⁾}_i＝1 ^M和总迭代次数K，分别计算各个发射天线上的信号经过信道的接收信号；

2)对CIR进行更新：在第k步迭代中，只对发射天线i(i＝k mod M+1)与接收天线间路径的CIR值h_i，n进行更新，其余路径的CIR值和上一次迭代中的估计值相同；

3)利用LMS算法更新各个天线的权重因子；

5)输出CIR估计值。

上述步骤1)中的发射天线上的信号经过信道的接收信号的计算过程是： ${\hat{Z}}_{i,n}^{\left(0\right)}=X_{i,n}F{\hat{h}}_{i,n}^{\left(0\right)}.$ (1≤i≤M)，各个发射天线的权重因子的初始值在0和1之间取，即 $0{<w}_i^{\left(0\right)}\&le;1$ (1≤i≤M)。

上述步骤2)包括：

2.1)部分干扰抵消过程，数学表达式是： ${\hat{Y}}_{i,n}^{\left(k\right)}=r_n-\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j^{\left(k\right)}{\hat{Z}}_{j,n}^{\left(k\right)}$

上述步骤2.1)之后还包括：

2.2)进行单天线OFDM系统的信道估计过程，得到CIR的更新值：

其式中上标+表示对矩阵求伪逆。

上述步骤3)中每根天线的权重向量通过LMS算法进行更新，计算公式如下：

$w_j^{(k+1)}=w_j^{\left(k\right)}+u[-\frac{\&PartialD;e^2}{\&PartialD;w_j}]=w_j^{\left(k\right)}+u\&times;\frac{Z_j^{(k+1)}{\left(E_n^{\left(k\right)}\right)}^H}{{\left|\right|Z_j^{(k+1)}\left|\right|}^2}$ (1≤j≤M)，其中u表示步长因子，μ需满足0＜u＜2。

上述步骤3)之后还包括步骤4)：根据已经执行的迭代次数判断迭代是否结束？若迭代次数大于或等于预先设定的总迭代次数时，迭代结束，进至步骤5)；若迭代次数小于总迭代次数时，则执行步骤2)。

本发明的优点是：

1、估计性能好，收敛速度快。本发明将部分干扰抵消接收机的原理应用到MIMO-OFDM系统的信道估计中，使系统的性能有了很大的提高，加快了算法的收敛速度，改善了初始值对算法收敛性的影响，相对与原有方案具有更强的鲁棒性；

2、可突破了原SAGE信道估计方法只能用于恒模调制系统的限制。本发明在单天线信道估计时使用标准最小二乘估计(标准求伪逆)的方法，来代替传统SAGE信道估计中直接对对角阵求逆的方法，从而使本方案可以用于任意调制方式，这突破了原SAGE信道估计方法只能用于恒模调制系统的限制；

3、可明显降低复杂度。本发明通过迭代的方式将多天线OFDM信道估计问题转化为单天线信道估计问题，相对于MIMO-OFDM系统的最小二乘(LS)估计方法，复杂度有了明显的下降。

附图说明

图1为本发明所采用的系统结构示意图；

图2为本发明具体实现过程中的流程原理示意图；

图3为本发明所采用的方法与现有方法在CIR初始值的选取都比较好的情况下收敛性对比的仿真结果图；

图4为本发明所采用的方法与现有方法在CIR初始值比较差时两种方案的估计性能对比的仿真结果图；

图5为本发明所采用的方法与现有方法在CIR初始值比较差时两种方案的收敛性对比的仿真结果图。

具体实施方式

本发明主要针对传统SAGE信道估计方法的不足和存在的问题，提出下面优化的解决方案。一方面，和传统SAGE信道估计方法相比，提出的方案在原方法的M步使用标准最小二乘(standard LS)估计方法对SISO系统进行信道估计，从而使发明的方法可以用于任意调制方式的通信系统；另一方面，与现有方案在估计一个天线对之间的信道增益时将其他发射天线的信号完全当作干扰抵消掉不同，本方案借鉴多用户CDMA系统的部分干扰抵消(Partial IC)接收机的思想，只将其它发射天线过来信号的一部分当作干扰抵消掉。而将多少信号当作干扰删除掉，通过为每根天线定义的一个权重因子w_i来控制。

为了方便方案的叙述，首先做一些参数的定义。

在该方案中，需要先定义一个代价函数，它表示接收信号和每一步迭代后估计出的接收信号间的欧式距离：

$c_k={\left|\right|r_n-{\hat{r}}_n^{\left(k\right)}\left|\right|}^2---\left(9\right)$

式(9)中

表示第k步迭代后，利用估计出的信道及发射符号通过加权重新估计出的接收信号：

${\hat{r}}_n^{\left(k\right)}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i^{\left(k\right)}{Z}_{i,n}^{(k+1)}---\left(10\right)$

其中w_i ^(k)表示第i根发射天线在第k步迭代的权重因子。本发明中通过LMS算法来求解{w_i}_i＝1 ^M，从而使c_k最小。

参见图1和图2，其中在图2中，图中i表示这样一个集合{j|j≠i，1≤j≤M}。某些符号的具体含义可参考方案说明部分。本发明利用现有的系统提供了一种基于部分干扰抵消的SAGE信道估计方法，该方法包括以下步骤：

第一步：初始化

给定CIR初始值

权重因子{w_i ⁽⁰⁾}_i＝1 ^M和总迭代次数K，分别计算各个发射天线上的信号经过信道的接收信号。

${\hat{Z}}_{i,n}^{\left(0\right)}=X_{i,n}F{\hat{h}}_{i,n}^{\left(0\right)}.(1\&le;i\&le;M)---\left(11\right)$

这里权重因子的初始值在0和1之间取，即 $0<w_i^{\left(0\right)}\&le;1$ (1≤i≤M)。

第二步：CIR更新过程

和传统SAGE方法一样CIR更新过程为E步和M步两个过程进行。在第k步迭代中，只对发射天线i(i＝k mod M+1)与接收天线间路径的CIR值h_i，n进行更新，其余路径的CIR值和上一次迭代中的估计值相同。

E步是一个干扰抵消过程。和原有方案中的全干扰抵消((7)式)不同，本发明中采用部分干扰抵消(Partial IC)，数学表达式如下：

${\hat{Y}}_{i,n}^{\left(k\right)}=r_n-\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j^{\left(k\right)}{\hat{Z}}_{j,n}^{\left(k\right)}---\left(12\right)$

这里采用部分干扰抵消是明显优于原方案的全干扰抵消。因为在迭代的前几步，CIR的估计值

是不准确的，因此用这些CIR得出的干扰信号也是不精确的，原方案利用不精确的干扰进行干扰抵消是会产生累计误差的。这里将部分干扰抵消的思想用于SAGE信道估计算法，这在现有方案中不曾出现。

M步是作单天线OFDM系统的信道估计，即求解下面一个问题：

${\hat{h}}_{i,n}^{(k+1)}=\underset{h_{i,n}}{\arg \min }\left\{{\left|\right|{\hat{Y}}_{i,n}^{\left(k\right)}-X_{i,n}F{h}_{i,n}\left|\right|}^2\right\}.---\left(13\right)$

利用标准最小二乘方法(标准伪逆)求解上式，并分别考虑恒模调制系统和非恒模调制系统两种情况，计算结果如下：

(14)式中上标+表示对矩阵求伪逆。

原有方案并没有考虑X_i，n为非恒模调制符号组成的矩阵的情况，因此本方案比原方案具有更广的使用场合。将SAGE信道估计方法推广到任意调制方式系统是本专利的又一创新点。

第三步：利用LMS算法更新各个天线的权重因子。

问题的目标函数为：

$\underset{{\left\{w_i^{\left(k\right)}\right\}}_{i=1}^M}{\min }{\left|\right|r_n-{\hat{r}}_n^{\left(k\right)}\left|\right|}^2=\min {\left|\right|E_n^{\left(k\right)}\left|\right|}^2---\left(15\right)$

式(15)中E_n ^(k)表示第k步迭代后接收信号和估计的接收信号的误差向量。每根天线的权重向量可以通过LMS算法进行更新，计算公式如下：

$w_j^{(k+1)}=w_j^{\left(k\right)}+u[-\frac{\&PartialD;e^2}{\&PartialD;w_j}]=w_j^{\left(k\right)}+u\&times;\frac{Z_j^{(k+1)}{\left(E_n^{\left(k\right)}\right)}^H}{{\left|\right|Z_j^{(k+1)}\left|\right|}^2},(1\&le;j\&le;M)---\left(16\right)$

上式中u表示步长因子，u需满足0＜u＜2。

第四步：判断迭代是否结束

当k≥K时，迭代结束，输出CIR估计值；否则，继续执行第二步和第三步。

上面改进方案中的权重因子更新过程的计算复杂度是非常小的，因此改进算法的复杂度和原方案的复杂度在恒模调制时基本相同，在非恒模调制情况下复杂度稍有增加。

选择了表1中的参数作为实施例，对所发明的方法进行了进一步的研究和仿真验证。

表1仿真基本参数

Parameter	Value
		子载波数	128
CP长度	64
		信道模型	SCME-C
发射天线数	2
		接收天线数	1
调制方式	QPSK/16QAM...

以2发1收MIMO-OFDM系统为例，在3GPP SCME-C信道环境下对发明的方法和传统的SAGE信道估计方法进行了较。仿真中选用M-QAM调制符号作为导频符号。

A.CIR初始值选取比较好时两种方案的对比

仿真中，两种方案中CIR初始值的选取都比较好。参见图3，在CIR初始值选取比较好的情况下，发明方案的收敛性要优于原有方案。无论在低信噪比还是高信噪比情况下，改进算法比原有算法的迭代次数都少一次。

B.CIR初始值选取比较差时两种方案的对比

这里考察当CIR初始值比较差时两种算法的估计性能和收敛性。当然这种考察也是具有实际意义的，因为当事先对信道状态信息了解比较少时，CIR初始值的选取就很可能比较差。

参见图4和图5，由图4可以看出，当迭代次数都为5时，提出的方案的信道估计性能要远远优于原SAGE算法的性能。图5是两种方案在SNR＝20dB时收敛性对比，发明的方法在七次迭代后就会收敛，但原有方案在11次迭代之后依然没有收敛。从仿真结果可以得出结论：提出的方案对初始值的选取不太敏感，适应性更强。相对于原有方案，该方案性能和收敛性更好。

Claims (1)

1.一种基于部分干扰抵消的SAGE信道估计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

1）初始化：给定信道冲击响应CIR初始值

权重因子

和总迭代次数K，分别计算各个发射天线上的信号经过信道的接收信号；M是发射天线的个数；n是第n时刻；发射天线上的信号经过信道的接收信号的计算过程是：

其中，1≤i≤M；权重因子的初始值在0和1之间取，即其中，1≤i≤M；

为第n时刻发射天线i经过信道的接收信号的初始值；X_i，n代表第n时刻第i根发射天线的发送符号矩阵；F为DFT变换矩阵；

2）对CIR进行更新；在第k步迭代中，只对发射天线i，其中，i＝kmodM+1，与接收天线间路径的CIR值h_i，n进行更新，其余路径的CIR值和上一次迭代中的估计值相同；所述步骤2）包括：

所述步骤2.1）之后还包括：

2.2）进行单天线OFDM系统的信道估计过程，得到CIR的更新值：

其式中上标+表示对矩阵求伪逆；

3）利用LMS算法更新各个天线的权重因子；每根天线的权重向量通过LMS算法进行更新，计算公式如下：

$w_j^{(k+1)}=w_j^{\left(k\right)}+u[-\frac{{\&PartialD;e}^2}{{\&PartialD;w}_j}]=w_j^{\left(k\right)}+u\&times;\frac{Z_j^{(k+1)}{\left(E_n^{\left(k\right)}\right)}^H}{{\left|\right|Z_j^{(k+1)}\left|\right|}^2},$ 其中，1≤j≤M，u表示步长因子，u需满足0<u<2；

表示第k步迭代后接收信号和估计的接收信号的误差向量；上标H表示共轭转置运算；

4）根据已经执行的迭代次数判断迭代是否结束；若迭代次数大于或等于预先设定的总迭代次数时，迭代结束，进至步骤5）；若迭代次数小于总迭代次数时，则执行步骤2）；

5）输出CIR估计值。

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