CN107086969B - 一种基于特征值分解的sage信道参数估计方法 - Google Patents

一种基于特征值分解的sage信道参数估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于无线通信技术领域，公开了一种基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法，包括：获取信道冲击响应；构建信道冲击响应的协方差矩阵；对信道冲击响应协方差矩阵进行特征值分解；对信道的参数向量使用SAGE算法估计；与一般SAGE算法进行性能对比。本发明使得在有效地估计出信道参数的同时具有良好的稳健性、收敛性；仿真结果表明，与原SAGE算法相比，基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法估计出的信道参数更接近合成的信道参数，改善了原SAGE的稳健性、收敛性。

Description

一种基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法。
背景技术
信道特性的好坏决定了通信系统的最终通信性能，因而在对无线通信系统的研究、分析和设计时，需要无线环境下信号的传输特性，才能设计出能够最大限度并完整反映实际传输信道的特征的理论模型。为了建立有效的信道模型，需要从信道测量数据中提取准确描述信道特性的信道参数，因此研究基于一定算法的信道参数估计的方法具有一定的意义。通信领域里，SAGE算法依赖于估计基于接收信号观测值的参数或信道冲击响应，在散射信道的测量过程中，由于信号的衰减大，信噪比降低。低信噪比的接收数据使一般信道冲激响应提取算法的性能变差，大大降低多径信号的幅度分辨率和时间分辨率，导致SAGE算法不能正确地估计一些信号分量的参数值，又由于不能完全去除路径间干扰，导致在估计一些区域里面路径的参数值时接近那些已经估计的路径的参数值，产生很多估计的多径分量集中在一些显性区域上的效果，不能有效地探索整个信道分布。
综上所述，现有技术存在的问题是：SAGE算法在散射信道的测量过程中存在由于信号的衰减大，信噪比降低，使一般信道冲激响应提取算法的性能变差，大大降低多径信号的幅度分辨率和时间分辨率，导致SAGE算法不能正确地估计一些信号分量的参数值，不能有效地探索整个信道分布。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法。
本发明是这样实现的，一种基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法，所述基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法通过迭代更新参数子集来生成最大似然估计的近似值；信道冲击响应的协方差矩阵及其特征向量的估计；h(t)的协方差矩阵Σh(t)，t＝[t1,t2,…tT]可由hj(t)，j＝1,…J计算得到：
Figure BDA0001253312160000021
其中(·)H表示复共轭转置运算，通过使用特征值分解，协方差矩阵Σh(t)写为：
Σh(t)＝U(t)Λ(t)U(t)H；
其中Λ(t)是由特征值组成的对角矩阵，U(t)是由特征向量组成的酉矩阵。特征向量用es(t)表示，由最大特征值得到的。
进一步，所述基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法的每次迭代由两个步骤组成：一个是期望E-步骤，用于估计似然函数的条件期望；另一个是最大化M-步骤，通过最大化似然函数以得到相应的估计参数；使用Θ'来表示基于特征值分解的SAGE算法中的未知参数：
Θ'＝[τl,φl,αl]；
Figure BDA0001253312160000023
其中
Figure BDA0001253312160000024
表示所选择的特征向量的es(t)中的第
Figure BDA0001253312160000025
路径分量的复衰减系数的估计。
进一步，所述期望E-步骤具体包括：
基于计算的特征向量的es(t)，获得特征向量矩阵F：
F＝[es(t)]；t＝[t1,t2,…tT]；
在Θ'的参数是已知的并且F可用的条件下，可接受的隐藏数据E的期望写为：
Figure BDA0001253312160000022
其中
Figure BDA0001253312160000031
是对基于已知参数而估计的第
Figure BDA00012533121600000311
个路径的贡献，振幅为1：
Figure BDA0001253312160000032
其中
Figure BDA0001253312160000033
分别表示估计的第
Figure BDA00012533121600000312
个路径的延迟，到达角和复衰减系数，列向量cRx(·)表示在第
Figure BDA00012533121600000313
个估计路径的接收天线的导向向量。
进一步，所述最大化M-步骤具体包括：
通过把S(φl,τl)和E中的所有项连接在一个列矢量，本发明得到s(φl,τl)和eB：
s(φl,τl)＝vec(S(φl,τl))；
eB＝vec(E)；
“vec”为数学运算符，具体含义是把一个MxN维的矩阵转变成一个1×NM的矢量；
即当X＝[x1,x2…,xn]；
Figure BDA0001253312160000034
被最小化以估计每次迭代中第
Figure BDA00012533121600000314
个估计路径的未知参数
Figure BDA00012533121600000315
的目标函数被导出为：
Figure BDA00012533121600000316
令
Figure BDA0001253312160000035
且
Figure BDA0001253312160000036
重构的多径分量的复衰减系数
Figure BDA0001253312160000037
的估计表示为：
Figure BDA0001253312160000038
通过把
Figure BDA0001253312160000039
带入之前的公式来计算
Figure BDA00012533121600000317
的估计：
Figure BDA00012533121600000310
引入每个独立快拍的信道冲击响应矩阵：
Hj＝[hj(t)]；t＝[t1,t2,…tT]；
与
Figure BDA0001253312160000041
类似，对于每个独立快拍的复衰减系数的真实估计
Figure BDA0001253312160000042
表示为：
Figure BDA0001253312160000043
其中eh,j＝vec(Hj)。
进一步，所述基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法信道模型为：
在第n幅接收天线处的信道冲击响应的表示如下：
Figure BDA0001253312160000044
其中δ(t)是delta函数，其中t＝[t1,t2,…tT]∈[0,T)，T是测量的总延迟范围，τl，φl和αl分别表示第
Figure BDA0001253312160000045
传播路径的延迟，到达角和复衰减系数，L表示路径总数，cnRx(·)表示在第n幅接收天线的导向矢量。最后，nnRx(t)表示服从复高斯分布的零均值，方差N0的复值噪声分量。用Θ来表示表征传播信道中的参数分量：
Θ＝[τl,φl,αl]；
Figure BDA0001253312160000046
引入向量h(t)以包含在不同天线获得的信道冲击响应：
h(t)＝[hnRx(t)]T；nnRx＝1,…NRx；
其中[·]T表示给定参数的复数转置。
在总共获得J个信道冲击响应快拍的情况下，使用hj(t)，j＝1,…J表示第j个快拍中的信道冲击响应。
本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法的无线通信系统。
本发明的优点及积极效果为：本发明使得在有效地估计出信道参数的同时具有良好的稳健性、收敛性；仿真结果表明，与原SAGE算法相比，基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法估计出的信道参数更接近合成的信道参数，改善了原SAGE的稳健性、收敛性。本发明提高了现有信道参数估计方法的稳健性和收敛性，利用较少数量的多径分量来估计整个信道的信道参数。
本发明应用基于特征值分解的SAGE算法能利用较少数量的多径分量来估计整个信道，低SNR情况下估计完整信道的解决方案是抑制接收信号中的噪声分量。将特征值分解应用于所观察到的信道冲击响应的协方差矩阵并获得信号特征向量。单个特征向量可以被认为是多径分量响应的线性组合，其中噪声分量被显著地去除。这启发了从SEV估计信号分量的想法。在CIR的协方差矩阵是不满秩的情况下，可以被保证是具有最大特征值的特征向量是多径分量的线性组合。因此，这样的特征向量被认为是有效的特征向量。应用SAGE程序来制定从特征向量中提取多径分量的估计算法，即基于特征值分解的sage信道参数估计算法。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法流程图。
图2是本发明实施例提供的多径数目为10，信噪比为5dB时的仿真示意图。
图3是本发明实施例提供的本发明与一般SAGE算法在不同SNR、路径数下的的多径距离性能对比示意图；
图中：(a)信噪比为-10dB下两种算法的比较图；(b)路径数为10时两种算法的比较图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。
如图1所示，本发明实施例提供的基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法包括以下步骤：
S101：获取信道冲击响应；
S102：构建信道冲击响应的协方差矩阵；
S103：对信道冲击响应协方差矩阵进行特征值分解；
S104：对信道的参数向量使用SAGE算法估计。
在本发明的实施例中：
(1)步骤S101中的信道冲击响应是已知的，用于之后仿真和分析；
信道模型：
在第n幅接收天线处的信道冲击响应的表示如下：
Figure BDA0001253312160000061
其中δ(t)是delta函数，其中t＝[t1,t2,…tT]∈[0,T)，T是测量的总延迟范围，τl，φl和αl分别表示第
Figure BDA0001253312160000062
传播路径的延迟，到达角和复衰减系数，L表示路径总数，cnRx(·)表示在第n幅接收天线的导向矢量。最后，nnRx(t)表示服从复高斯分布的零均值，方差N0的复值噪声分量。用Θ来表示表征传播信道中的参数分量：
Θ＝[τl,φl,αl]；
Figure BDA0001253312160000063
引入向量h(t)以包含在不同天线获得的信道冲击响应：
h(t)＝[hnRx(t)]T；nnRx＝1,…NRx；
其中[·]T表示给定参数的复数转置。
在总共获得J个信道冲击响应快拍的情况下，本发明使用hj(t)，j＝1,…J表示第j个快拍中的信道冲击响应。
(2)EVD-SAGE算法
基于上面的信号模型，应用SAGE算法来计算估计Θ中的未知参数。SAGE算法通过迭代更新参数子集来生成最大似然估计的近似值。本发明提出的EVD-SAGE算法，信道冲击响应的协方差矩阵及其特征向量的估计是必要的。h(t)的协方差矩阵Σh(t)，t＝[t1,t2,…tT]可由hj(t)，j＝1,…J计算得到：
Figure BDA0001253312160000071
其中(·)H表示复共轭转置运算。通过使用特征值分解，协方差矩阵Σh(t)可以写为：
Σh(t)＝U(t)Λ(t)U(t)H；
其中Λ(t)是由特征值组成的对角矩阵，U(t)是由特征向量组成的酉矩阵。特征向量用es(t)表示，由最大特征值可以得到的。
与一般SAGE算法类似，EVD-SAGE算法的每次迭代由两个步骤组成：一个是期望(E-)步骤，用于估计似然函数的条件期望；另一个是最大化(M-)步骤，通过最大化似然函数以得到相应的估计参数。使用Θ'来表示EVD-SAGE算法中的未知参数：
Θ'＝[τl,φl,αl]；
Figure BDA0001253312160000077
其中
Figure BDA0001253312160000074
表示所选择的特征向量的es(t)中的第
Figure BDA0001253312160000075
路径分量的复衰减系数的估计。
E步
基于计算的特征向量的es(t)，可以获得特征向量矩阵F：
F＝[es(t)]；t＝[t1,t2,…tT]；
在Θ'的参数是已知的并且F可用的条件下，可接受的隐藏数据E的期望可以写为：
Figure BDA0001253312160000072
其中
Figure BDA0001253312160000073
是对基于已知参数而估计的第
Figure BDA0001253312160000076
个路径的贡献，振幅为1：
Figure BDA0001253312160000081
其中
Figure BDA0001253312160000082
分别表示估计的第
Figure BDA00012533121600000811
个路径的延迟，到达角和复衰减系数。列向量cRx(·)表示在第
Figure BDA00012533121600000812
个估计路径的接收天线的导向向量。
M步
通过把S(φl,τl)和E中的所有项连接在一个列矢量，本发明得到s(φl,τl)和eB：
s(φl,τl)＝vec(S(φl,τl))；
eB＝vec(E)；
“vec”为数学运算符，它的具体含义是把一个MxN维的矩阵转变成一个1×NM的矢量。
即当X＝[x1,x2…,xn]；
Figure BDA0001253312160000083
因此，被最小化以估计每次迭代中第
Figure BDA00012533121600000813
个估计路径的未知参数
Figure BDA00012533121600000814
的目标函数可以被导出为：
Figure BDA0001253312160000084
令
Figure BDA0001253312160000085
且
Figure BDA0001253312160000086
重构的多径分量的复衰减系数
Figure BDA0001253312160000087
的估计可以表示为：
Figure BDA0001253312160000088
可以通过把
Figure BDA0001253312160000089
带入之前的公式来计算
Figure BDA00012533121600000815
的估计：
Figure BDA00012533121600000810
由于特征向量是具有抑制的噪声分量的加权多径分量的线性组合，复衰减系数的估计值
Figure BDA0001253312160000091
不是复衰减系数的真实估计。当算法执行到在返回最终估计时，需要估计真实复衰减系数αl，
Figure BDA0001253312160000099
为了获得复衰减系数的真实估计
Figure BDA0001253312160000092
引入每个独立快拍的信道冲击响应矩阵：
Hj＝[hj(t)]；t＝[t1,t2,…tT]；
与
Figure BDA0001253312160000093
类似，对于每个独立快拍的复衰减系数的真实估计
Figure BDA0001253312160000094
可以表示为：
Figure BDA0001253312160000095
其中eh,j＝vec(Hj)。
下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。
(1)仿真结果表明，与一般SAGE算法相比，EVD-SAGE信道参数估计方法估计出的信道参数更接近合成的信道参数，改进的SAGE改善了一般SAGE的稳健性、收敛性。
图2对比了仿真中一种情形下，合成的信道参数，仿真设定的真正多径分量的数量为10。在
Figure BDA0001253312160000098
附近出现两个紧密间隔的多径分量，一般SAGE算法不能精确地估计多径分量。而EVD-SAGE算法的多径分量的方位角的估计是准确的。更多的模拟显示类似的结果，这意味着EVD-SAGE算法比一般SAGE算法能够探索更一般的信道分布。
(2)多径场景中的多径距离
多径距离用于衡量估计结果的准确性。这里的模拟基于窄带信号，这意味着仅在一维参数空间(即到达角)上分布的多径分量。因此，第
Figure BDA00012533121600000910
个多径分量的估计值和真实值之间的距离的定义可以表示为：
Figure BDA0001253312160000096
其中φl和
Figure BDA0001253312160000097
分别表示第
Figure BDA00012533121600000911
个多径分量的真实到达角和估计的到达角。注意，在计算多径距离之前，估计的多径分量和真实多径分量必须以相同的顺序排列，并且所有多径分量的多径距离被写为：
Figure BDA0001253312160000101
(3)图3描述了一般SAGE算法和EVD-SAGE算法的多径距离在不同SNR、路径数下的特征。这里提到的路径数代表真实多径分量的总数L。显然，随着路径数增加，两个算法的多径距离的差别在减小，并且两个算法的多径距离值变大。这主要是因为随着路径数目增加，多径分量之间的距离减小，甚至可能小于算法的分辨率。
此外，当SNR增加时，两种算法的多径距离变小，并且它们之间的差异也减小。这是合理的，因为随着噪声分量减少，信号特征向量和原始信道冲击响应的相似性将增强。然而，从图3可以看出，在路径数目较小的情况下，基于EVD-SAGE的结果计算的多径距离小于一般SAGE算法的多径距离。这清楚地表明，对于相同的模型规则，EVD-SAGE算法可以比一般SAGE具有更好的性能。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法，其特征在于，所述基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法通过迭代更新参数子集来生成最大似然估计的近似值；信道冲击响应的协方差矩阵及其特征向量的估计；h(t)的协方差矩阵Σh(t)由hj(t)计算得到，Σh(t)中t＝[t1,t2,…tT]，hj(t)中j＝1,…J：
Figure FDA0002496521490000011
其中(·)H表示复共轭转置运算，通过使用特征值分解，协方差矩阵Σh(t)写为：
Σh(t)＝U(t)Λ(t)U(t)H；
其中Λ(t)是由特征值组成的对角矩阵，U(t)是由特征向量组成的酉矩阵，特征向量用es(t)表示，由最大特征值得到的；
所述基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法的每次迭代由两个步骤组成：一个是期望E-步骤，用于估计似然函数的条件期望；另一个是最大化M-步骤，通过最大化似然函数以得到相应的估计参数；使用Θ'来表示基于特征值分解的SAGE算法中的未知参数：
Θ'＝[τl,φl,αl]；l＝1,2,…L；
所述期望E-步骤具体包括：
基于计算的特征向量的es(t)，获得特征向量矩阵F：
F＝[es(t)]；t＝[t1,t2,…tT]；
在Θ'的参数是已知的并且F可用的条件下，可接受的隐藏数据E的期望写为：
Figure FDA0002496521490000012
其中
Figure FDA0002496521490000013
是对基于已知参数而估计的第l'个路径的贡献，振幅为1：
Figure FDA0002496521490000021
其中
Figure FDA0002496521490000022
分别表示估计的第l'个路径的延迟，到达角和复衰减系数，列向量cRx(·)表示在第l'个估计路径的接收天线的导向向量；
所述最大化M-步骤具体包括：
通过把S(φl,τl)和E中的所有项连接在一个列矢量，得到s(φl,τl)和eB：
s(φl,τl)＝vec(S(φl,τl))；
eB＝vec(E)；
“vec”为数学运算符，具体含义是把一个MxN维的矩阵转变成一个1×NM的矢量；
即当X＝[x1,x2…,xn]；
Figure FDA0002496521490000023
被最小化以估计每次迭代中第l'个估计路径的未知参数Θ'l的目标函数被导出为：
Figure FDA0002496521490000024
令
Figure FDA0002496521490000025
且
Figure FDA0002496521490000026
重构的多径分量的复衰减系数
Figure FDA0002496521490000027
的估计表示为：
Figure FDA0002496521490000028
通过把
Figure FDA0002496521490000029
带入之前的公式来计算φl,τl的估计：
Figure FDA00024965214900000210
引入每个独立快拍的信道冲击响应矩阵：
Hj＝[hj(t)]；t＝[t1,t2,…tT]；
与
Figure FDA0002496521490000031
类似，对于每个独立快拍的复衰减系数的真实估计
Figure FDA0002496521490000032
表示为：
Figure FDA0002496521490000033
其中eh,j＝vec(Hj)；
所述基于特征值分解的SAGE信道参数估计方法信道模型为：
在第n幅接收天线处的信道冲击响应的表示如下：
Figure FDA0002496521490000034
其中δ(t)是delta函数，其中t＝[t1,t2,…tT]∈[0,T)，T是测量的总延迟范围，τl，φl和αl分别表示第l传播路径的延迟，到达角和复衰减系数，L表示路径总数，cnRx(·)表示在第n幅接收天线的导向矢量，最后，nnRx(t)表示服从复高斯分布的零均值，方差N0的复值噪声分量，用Θ来表示表征传播信道中的参数分量：
Θ＝[τl,φl,αl]；l＝1,2,…L；
引入向量h(t)以包含在不同天线获得的信道冲击响应：
h(t)＝[hnRx(t)]T；nnRx＝1,…NRx；
其中[·]T表示给定参数的复数转置，NRx表示接收天线个数；
在总共获得J个信道冲击响应快拍的情况下，使用hj(t)表示第j个快拍中的信道冲击响应，j＝1,…J。
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基于SAGE 算法的宽带信道参数提取方法的应用研究;高远;《中国优秀硕士学位论文全文数据库（信息科技辑）》;20130715(第7期);第三章 *

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