CN102340466B - 基于支持向量机的自适应判决反馈均衡器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于支持向量机的自适应判决反馈均衡器的设计方法，包括：(1)将数字无线通信系统的发射端与接收端约定的训练数据序列输入到自适应判决反馈均衡器中；(2)初始化；(3)获取最优权值向量；(4)选取径向基函数作为支持向量机核函数，采用交叉验证的方式求解支持向量机核函数中的惩罚因子和径向基核函数指数系数，获取支持向量机最优系数；(5)重新初始化；(6)获取均衡器的最终输出信号。本发明能有效地克服现有技术中自适应判决反馈均衡器的判决精度低的缺点，有效地提升了自适应判决反馈均衡器的均衡效果，明显地降低了系统的误比特率。

Description

基于支持向量机的自适应判决反馈均衡器设计方法

技术领域

本发明属于无线通信信号处理技术领域，更进一步涉及一种基于支持向量机的自适应判决反馈均衡器设计方法。本发明能够有效地补偿通信信道和噪声对传输信号的影响、降低误比特率，可应用于在恶劣通信信道条件下工作的数字无线通信系统中，以提高其可靠性。

背景技术

在数字无线通信系统中，由于多径衰落信道的影响，数字信号在传输过程中会产生码间干扰，使接收到的信号发生畸变和失真，这将造成接收端的信号被错误地恢复，显著地增加系统的误比特率并降低无线通信系统的服务质量QoS。为了降低码间干扰的影响并提升数字无线通信系统的可靠性，在实际应用中通常使用自适应信道均衡器来对接收到的数字信号进行处理，以尽可能正确地恢复原始发送的基带信号，降低误比特率。

汤姆森许可公司申请的专利“判决反馈均衡器”(授权公告号CN 1659780B，授权公告日为2005.08.24，专利号为03813461.6)，在处理数据信号的判决反馈均衡器中，提供对应于硬判决导向模式和软判决导向模式的并行均衡器输出(Z_0k，Z_1k)方法。该方法的联合体系结构利用了如下事实：对于每个均衡器输出码元软判决比特表示，这些比特的一个子集对应于硬判决表示。因此，该方法允许以基本相同的硬件作为同一输出均衡器来提供两种不同模式的并行输出。

上海高清数字科技产业有限公司申请的专利《时域自适应均衡器及其包含的判决反馈滤波器》(授权公告号CN 100562076C，专利号为200610028349.1)，提出了一种时域自适应均衡器，其中输入信号流入前向滤波器，前向滤波器的输出流入加法器的一个输入端，加法器的另两个输入为第一反馈滤波器的输出和第二反馈滤波器的输出；加法器对输入信号相加，其输出连至判决器的输入端；误差生成器根据判决器的输入和输出生成误差信号；抽头系数更新器根据误差信号生成抽头系数，来更新所述前向滤波器和所述判决反馈滤波器的抽头系数。第一反馈滤波器使用转置结构，第二反馈滤波器使用非转置结构并且其输入相对于第一反馈滤波器的输入有一定延时；转置结构和非转置结构的级数是根据所需要对付的最长后径的长度决定。

上述两项授权专利同属于传统自适应判决反馈信道均衡器，其判决部分均采用传统判决方法(如硬判决)对均衡后的信号进行划分，尽管该方法简单且易于实现，但判决精度较低，经其判决后得到的信号存在较高的差错率，如果将这些信号作为“参考信号”反馈回均衡器以对后续信号序列进行处理，将会导致均衡器的后续输出信号序列存在较高的错误率，这将严重降低传统自适应判决反馈信道均衡器的均衡效果，造成数字通信系统的误比特率较高，影响系统的可靠性。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术的不足，提供一种基于支持向量机的自适应判决反馈均衡器设计方法。该方法从分类的角度出发，选用性能优异的支持向量机分类器作为自适应判决反馈均衡器的判决部分，有效地提高了均衡器的判决精度，使得系统误比特率较低，有效地提升了数字无线通信系统的可靠性。

实现本发明目的的技术思路是，首先在训练模式下，利用训练序列对均衡器和支持向量机分类器进行训练，得到最优权值向量和支持向量机分类器最优参数；在追踪模式下，利用训练模式下获得的最优权值向量构建均衡器的前馈和反馈滤波器，并采用最小递归二乘算法对均衡器的权值向量进行自适应更新，以追踪信道的变化和抑制噪声干扰等，此外，将具有最优参数的支持向量机分类器作为均衡器的判决部分对均衡器的估计信号进行判决，并输出判决信号。

本发明包括如下步骤：

(1)将数字无线通信系统的发射端与接收端约定的训练数据序列输入到自适应判决反馈均衡器中。

(2)初始化

将自适应判决反馈均衡器的权值向量以及逆自相关矩阵分别初始化为零向量和单位矩阵，利用训练序列向量和数字信号的调制方式确定支持向量机训练集。

(3)获取最优权值向量

3a)根据自适应判决反馈均衡器的信号估计值与训练信号之间的差值，利用最小递归二乘算法对权值向量和逆自相关矩阵进行自适应迭代更新；

3b)当自适应判决反馈均衡器的信号估计值与训练信号之间的差值小于给定的阈值或者迭代次数大于训练序列长度时，终止迭代，得到最优权值向量和逆自相关矩阵。

(4)获取支持向量机最优系数

4a)选取径向基函数作为支持向量机核函数；

4b)采用交叉验证的方式求解支持向量机核函数中的惩罚因子和径向基核函数指数系数；

4c)当迭代次数大于支持向量机训练集长度时，终止迭代，输出支持向量机中惩罚因子和径向基核函数指数系数的最优值。

(5)重新初始化

将步骤3b)得到的最优权值向量和逆自相关矩阵重新设为自适应判决反馈均衡器的权值向量和逆自相关矩阵的初始值，根据步骤(4)得到的最优径向基核函数指数系数和惩罚因子构建支持向量机分类器。

(6)获取均衡器的最终输出信号

6a)将支持向量机分类器作为自适应判决均衡器的判决部分，对估计信号进行归类，得到判决后的信号，取判决后的信号值与估计信号值之间的差值；

6b)将判决后的信号视为训练信号，使用最小递归二乘算法对自适应判决反馈均衡器中的权值向量和逆自相关矩阵进行迭代更新；

6c)当迭代次数大于数据包长度时终止迭代，返回步骤(1)，同时输出支持向量机分类器的判决信号。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

由于本发明将分类的思想应用于自适应判决反馈均衡器的设计，采用性能优异的支持向量机分类器作为自适应判决均衡器的判决部分，能有效地克服现有技术中自适应判决反馈均衡器的判决精度低的缺点，使得本发明提升了自适应判决反馈均衡器的均衡效果，明显地降低了系统的误比特率。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明与传统判决反馈均衡器在不同条件下的性能比较结果图。

具体实施方案

参照附图1，对本发明的具体实现方法作进一步描述：

步骤1，生成训练数据序列

按照选定的信号调制方式，对随机数发生器产生的二进制随机数序列进行调制，形成数字基带信号序列，作为发射端和接收端约定的训练序列。

步骤2，初始化

按照下列两式，将自适应判决反馈均衡器的权值向量以及逆自相关矩阵分别初始化为零向量和单位矩阵；

W＝[0，0，...，0]^T

P＝δI

其中，W为权值向量，T为转置符号；P为逆自相关矩阵；δ为系数，为初始输入信号功率估计值的倒数；I为单位矩阵。

按照如下方式利用训练序列向量和数字信号的调制方式确定支持向量机训练集：

根据输入数字信号的调制方式确定每个电平幅度所对应的类标值，构成类标向量i，其长度由数字调制方式所具有的电平幅度值数目决定。

根据电平幅度与类标之间的映射关系，将训练数据序列d_t中的信号值与类标向量i中的元素一一对应，形成训练集s，如下式所示：

S＝{(l₁，d_t1)，(l₂，d_t2)，...(l_i，d_ti)...，(l_n，d_tn)}

其中，s为训练集；l_i为类标向量i中的第i个元素；d_ti为训练序列向量中d_t的第i个信号值。

在无线信道中传输后，到达接收端的训练序列为自适应判决反馈均衡器的输入信号序列。

步骤3，获取最优权值向量

根据自适应判决反馈均衡器对输入信号的估计值与训练信号之间的差值，利用最小递归二乘算法对权值向量和逆自相关矩阵进行自适应迭代更新。

按照下列两式，分别获得自适应判决均衡器对输入信号的估计值y_i和估计误差e_i，

$y_i=X_i^T{W}_{i-1}$

e_i＝d_ti-y_i

其中，y_i为第i次迭代后自适应判决反馈均衡器所得到的估计值；X_i为第i次迭代时自适应判决反馈均衡器的输入信号向量，T为转置符号；W_i-1为第i-1次迭代后自适应判决反馈均衡器的权值向量；e_i为第i次迭代后自适应判决反馈均衡器输出的估计误差；i＝1，2，...，n，n为训练序列的长度。

按照下列两式，分别更新自适应判决反馈均衡器的逆自相关矩阵P和权值向量W，

$P_i=\frac{1}{\mathrm{\λ}}(P_{i-1}-\frac{P_{i-1}{X}_i{X}_i^T{P}_{i-1}}{\mathrm{\λ}+X_i^T{P}_{i-1}{X}_i})$

W_i＝W_i-1+P_iX_ie_i

其中，P_i为第i次迭代后的逆自相关矩阵；λ为最小递归二乘算法中的遗忘因子，取值区间为(0，1)；P_i-1第i-1次迭代后的逆自相关矩阵；X_i为第i次迭代时的输入信号向量，T为转置符号；W_i为第i次迭代时自适应判决反馈均衡器的权值向量；W_i-1为第i-1次迭代后自适应判决反馈均衡器的权值向量；e_i为第i次迭代时自适应判决反馈均衡器输出的估计误差；i＝1，2，...，n，n为训练序列的长度。

当自适应判决反馈均衡器的信号估计值与训练信号之间的差值小于给定的阈值或者迭代次数大于训练序列长度时，终止迭代，得到最优权值向量和逆自相关矩阵。

步骤4，获取支持向量机最优系数

选取径向基函数作为支持向量机核函数。

采用交叉验证的方式求解支持向量机核函数中的惩罚因子和径向基核函数指数系数。

当迭代次数大于支持向量机训练集长度时，终止迭代，输出支持向量机中惩罚因子和径向基核函数指数系数的最优值。

步骤5，重新初始化

将步骤3中得到的最优权值向量和逆自相关矩阵重新设为自适应判决反馈均衡器的权值向量和逆自相关矩阵的初始值；根据步骤4得到的最优径向基核函数指数系数和惩罚因子构建支持向量机分类器。

输入待处理信号序列。

步骤6，获取均衡器的最终输出信号

将支持向量机分类器作为自适应判决均衡器的判决部分，对估计信号进行归类，得到判决后的信号，取判决后的信号值与估计信号值之间的差值。

将信号估计值输入到支持向量机分类器中，得到类标值，根据类标值与调制信号值之间的映射关系，得到其对应的信号值。

按照下式，获得自适应判决反馈均衡器输出估计信号值，

$y_j=X_j^T{\hat{W}}_{j-1}$

其中，y_j为第j次迭代自适应判决反馈均衡器的估计信号值；X_j为第j次迭代自适应判决反馈均衡器输入信号向量，T为转置符号；为第j-1次迭代时自适应判决反馈均衡器的权值向量，j＝1，2，...，L，L为输入数字信号序列的长度。

将支持向量机分类器输出的判决信号作为训练信号，按照下式获得判决后的信号值与估计信号值之间的差值

${\hat{e}}_j={\hat{d}}_j-y_j$

其中，

为第j次迭代后的判决误差；为第j次迭代后支持向量机分类器输出的判决信号；y_j为第j次迭代自适应判决反馈均衡器的估计信号值，j＝1，2，...，L，L为输入数字信号序列的长度。

将判决后的信号视为训练信号，使用最小递归二乘算法对自适应判决反馈均衡器中的权值向量和逆自相关矩阵进行迭代更新。

按照下式，迭代更新自适应判决反馈均衡器中逆自相关矩阵

${\hat{P}}_j=\frac{1}{\mathrm{\λ}}({\hat{P}}_{j-1}-\frac{{\hat{P}}_{j-1}{X}_j{X}_j^T{\hat{P}}_{j-1}}{\mathrm{\λ}+X_j^T{\hat{P}}_{j-1}{X}_j})$

其中，

第j次迭代后的逆自相关矩阵；λ为最小递归二乘算法中的遗忘因子，取值区间为(0，1)；

第j-1次迭代后的逆自相关矩阵；X_j第j次迭代时的输入信号向量，T为转置符号；j＝1，2，...，L，为了避免多次迭代后矩阵变成病态矩阵，L的值不应过大。

按照下式，迭代更新自适应判决反馈均衡器中权值向量

${\hat{W}}_j={\hat{W}}_{j-1}+{\hat{P}}_j{X}_j{\hat{e}}_j$

其中，

第i次迭代时自适应判决反馈均衡器的权值向量；

第j-1次迭代后自适应判决反馈均衡器的权值向量；

第j次迭代后的逆自相关矩阵；X_j第j次迭代时的输入信号向量，T为转置符号；

为第j次迭代后的判决误差；j＝1，2，...，L，L为输入数据序列的长度。

步骤7，当迭代次数大于数据包长度时终止迭代，返回步骤(1)，同时输出支持向量机分类器的判决信号。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

本发明的仿真使用Matlab7.12.0仿真软件，对传输信号不进行载波调制，只在信道中传输基带波形；仿真中的传输信道为3径瑞利信道，每径的相对功率分别为-5，-10，-15，单位为dB，每径的时延为0.5，1.0，1.5，单位为符号周期，最大多普勒频率为10Hz；发送端采用根升余弦滤波器作为脉冲成形滤波器，滚降系数为0.25；接收端采用具有相同参数的根升余弦滤波器作为匹配滤波器对其输入信号进行匹配滤波；将匹配滤波后得到的信号输入到自适应判决反馈均衡器中；采用最小二乘算法，分别使用传统自适应判决反馈均衡器和基于支持向量机的自适应判决反馈均衡器对这些输入信号进行处理。

图2为在上述仿真条件下，分别使用正交相移键控QPSK和二进制相移键控BPSK调制信号进行仿真所得到的误比特性能曲线，其中，横轴表示信噪比，单位dB，纵轴表示接收端信号的误比特率，图中实线为基于支持向量机的自适应判决反馈信道均衡器误比特率性能曲线，虚线为传统自适应判决反馈信道均衡器的误比特率性能曲线。

由图2的仿真结果可见，采用正交相移键控QPSK调制信号时，当系统要求的误比特率性能为0.06时，传统自适应信道均衡器所要求的信噪比为10dB，而本发明所要求的信噪比仅为5.5dB左右，如图2(a)所示；采用二进制相移键控BPSK调制信号时，当信噪比为15dB时，传统自适应信道均衡器的误比特率性能为0.03，而本发明的误比特率性能为0.01，如图2(b)所示。由此可见，本发明的误比特率性能显著优于传统自适应判决反馈信道均衡器。所以，与现有技术相比，本发明可有效地补偿信道和噪声的影响，显著提高了接收信号的误比特率性能。

Claims (3)

1.基于支持向量机的自适应判决反馈均衡器设计方法，包括如下步骤： 

(1)将数字无线通信系统的发射端与接收端约定的训练数据序列输入到自适应判决反馈均衡器中； 

(2)初始化 

将自适应判决反馈均衡器的权值向量以及逆自相关矩阵分别初始化为零向量和单位矩阵，利用训练序列向量和数字信号的调制方式确定支持向量机训练集； 

(3)获取最优权值向量 

3a)根据自适应判决反馈均衡器的信号估计值与训练信号之间的差值，利用最小递归二乘算法对权值向量和逆自相关矩阵进行自适应迭代更新； 

3b)当自适应判决反馈均衡器的信号估计值与训练信号之间的差值小于给定的阈值或者迭代次数大于训练序列长度时，终止迭代，得到最优权值向量和逆自相关矩阵； 

(4)获取支持向量机最优系数4a)选取径向基函数作为支持向量机核函数； 

4b)采用交叉验证的方式求解支持向量机核函数中的惩罚因子和径向基核函数指数系数； 

4c)当迭代次数大于支持向量机训练集长度时，终止迭代，输出支持向量机中惩罚因子和径向基核函数指数系数的最优值； 

(5)重新初始化 

将步骤3b)得到的最优权值向量和逆自相关矩阵重新设为自适应判决反馈均衡器的权值向量和逆自相关矩阵的初始值，根据步骤(4)得到的最优径向基核函数指数系数和惩罚因子构建支持向量机分类器； 

(6)获取均衡器的最终输出信号 

6a)将支持向量机分类器作为自适应判决均衡器的判决部分，对估计信号进行归类，得到判决后的信号，取判决后的信号值与估计信号值之间的差值； 

所述判决后的信号值与估计信号值之间的差值，按如下步骤获得： 

第一、将信号估计值输入到支持向量机分类器中，得到类标值，根据类标值与调 制信号值之间的映射关系，得到其对应的信号值； 

第二、按照下式，获得自适应判决反馈均衡器输出估计信号值， 

其中，y_j为第j次迭代自适应判决反馈均衡器的估计信号值；x_j为第j次迭代自适应判决反馈均衡器输入信号向量，T为转置符号；

为第j-1次迭代时自适应判决反馈均衡器的权值向量，j＝1，2，...，L，L为输入数字信号序列的长度； 

第三、将支持向量机分类器输出的判决信号作为训练信号，按照下式获得判决后的信号值与估计信号值之间的差值

其中，

为第j次迭代后的判决误差；

为第j次迭代后支持向量机分类器输出的判决信号；y_j为第j次迭代自适应判决反馈均衡器的估计信号值，j=1，2，...，L，L为输入数字信号序列的长度； 

6b)将判决后的信号视为训练信号，使用最小递归二乘算法对自适应判决反馈均衡器中的权值向量和逆自相关矩阵进行迭代更新； 

6c)当迭代次数大于数据包长度时终止迭代，返回步骤(1)，同时输出支持向量机分类器的判决信号。 

2.根据权利要求1所述的基于支持向量机的自适应判决反馈均衡器设计方法，其特征在于，步骤(2)中所述的支持向量机训练集按如下步骤获得： 

第一，根据输入数字信号的调制方式确定每个电平幅度所对应的类标值，构成类标向量l，其长度由数字调制方式所具有的电平幅度值数目决定； 

第二，根据电平幅度与类标之间的映射关系，将训练数据序列d_t中的信号值与类标向量l中的元素一一对应，形成训练集s，如下式所示： 

S={(l₁，d_t1)，(l₂，d_t2)，…(l_i，d_ti)…，(l_n，d_tn)} 

其中，s为训练集；l_i为类标向量l中的第i个元素；d_ti为训练序列向量中d_t的第i个信号值。 

3.根据权利要求1所述的基于支持向量机的自适应判决反馈均衡器设计方法， 其特征在于，步骤3a)中所述的最小递归二乘算法按如下步骤进行： 

第一，按照下列两式，分别获得自适应判决均衡器的估计信号y_i和估计误差e_i， 

e_i=d_ti-y_i

其中，y_i为第i次迭代后自适应判决反馈均衡器所得到的估计值；x_i为第i次迭代时自适应判决反馈均衡器的输入信号向量，T为转置符号；W_i-1第i-1次迭代后自适应判决反馈均衡器的权值向量；e_i为第i次迭代后自适应判决反馈均衡器输出的估计误差；i=1，2，...，n，n为训练序列的长度； 

第二、按照下列两式，分别更新自适应判决反馈均衡器的逆自相关矩阵P和权值向量W， 

w_i=w_i-1+P_iX_ie_i

其中，P_i为第i次迭代后的逆自相关矩阵；λ为最小递归二乘算法中的遗忘因子，取值区间为(0，1)；P_i-1第i-1次迭代后的逆自相关矩阵；x_i为第i次迭代时的输入信号向量，T为转置符号；w_i为第i次迭代时自适应判决反馈均衡器的权值向量；W_i-1为第i-1次迭代后自适应判决反馈均衡器的权值向量；e_i为第i次迭代时自适应判决反馈均衡器输出的估计误差；i=1，2，...，n，n为训练序列的长度。 

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