CN103368885B - 一种频域双向迭代均衡的融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及均衡器设计，尤其是一种频域双向迭代均衡的融合方法。本发明针对现有技术中存在的问题，提供一种频域双向迭代均衡的融合方法，并对阈值判决检测时的相关系数进行了改进，降低了算法复杂度，并且实现更好的均衡性能。本发明通过将输入信号进行前馈滤波器、时间翻转滤波器，直接反馈滤波器等处理后，实现本发明的技术方案。本发明应用于信号处理领域。

Description

一种频域双向迭代均衡的融合方法

技术领域

本发明涉及均衡器设计，尤其是一种频域双向迭代均衡的融合方法。

背景技术

随着无线移动通信的发展，信道的复杂度也越来越大。系统中信道的衰落已是影响系统传输性能的一个重要因素。引起无线通信信号衰落的原因有很多种，其中占主要因素的就是多径效应和多普勒效应。多普勒（Doppler）效应会造成的频率偏移，多径传播会引起的时延扩展。对于宽带信号，在频率选择性且时间扩散的信道中，由于多径的存在，会产生码间干扰(ISI)，导致传输信号产生波形失真，这会导致在接收端判决时发生误码，严重影响系统性能。因此码间干扰成为无线通信中进行高速率传输的主要影响，从而减轻信号的畸变，降低误码率，所以对通信系统而言是很重要的，而均衡技术正是用来克服这些问题的。均衡技术，实际上是在接收端加入一种滤波器对信道特性造成的影响进行补偿，形成一种与信道特性相反的特性，用来减弱或克服码间干扰的影响。根据处理信号时所对应的域不同，通常可分为时域均衡和频域均衡。

当在时域上操作时，经典的结构（如线性均衡器和判决反馈均衡器），在设计和处理方面，可能都需要非常高的计算复杂度。而在频域上通过离散傅立叶变换（DFT）执行各种操作，处理的复杂性可以降低。但是由于无线信道非常复杂，线性均衡算法的性能已经逐渐跟不上发展，因此人们开始研究实现简单、性能较好的非线性均衡器。基于频域的非线性就衡算法的出现，很好的解决这些问题。

几种现有的均衡算法都需要采用特殊的传输格式，如频域线性均(FD-LE)，就是采用循环前缀作为传输格式，这样会降低带宽效率。频域线性均衡(FD-LE)、频域判决反馈均衡(FD-DFE）、频域双向判决反馈均衡(FD-BiDFE)等，这几种结构的均衡器前馈部分都是在频域，反馈部分却是在时域进行的。反馈部分采用符号到符号的处理，都是假设之前的符号判决是正确的，如果之前符号判决错误就会存在错误传播现象。另一方面，反馈部分在时域进行仍有较高的复杂度。所以又有频域迭代块判决反馈均衡(FD-IBDFE)，前馈和反馈均在频域进行，在频域（FD）上通过离散傅立叶变换（DFT）执行各种操作，处理的复杂性可以降低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对典型的几种信道均衡算法进行分析与研究，重点研究频域判决反馈均衡（FD-FDE）以及在其基础上的几种改进算法：频域双向判决反馈均衡（FD-BiDFE）、频域迭代块判决反馈均衡（FD-IBDFE）。分析了信道以及数据传输格式的特点，实现了一种频域双向迭代均衡的融合方法，并对阈值判决检测时的相关系数进行了改进，降低了算法复杂度，并且实现更好的均衡性能。

本发明采用的技术方案如下：

一种频域双向迭代均衡的融合方法包括：

步骤1：输入信号r_p经过第一串并转换器后，经过第一傅里叶变换器处理为

步骤2:所述分别经过时间翻转器处理为

步骤3：所述分别对应通过正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器后输出所述经过时间翻转器变化为

步骤4:所述进行加权合并器处理后，通过判决检测器进行处理输出

所述正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器分别对应信号的处理过程是：

步骤31：信号经过前馈滤波器进行滤波处理变为并分别与正向频域反馈信号反向频域反馈信号经过加法器处理为在通过并串转换器、傅里叶逆变换器变换为其中 其中并转串转换器对信号进行转换后，对并转串转换器处理的P个串联信号通过傅里叶逆变换，去掉P个串联信号尾部的L个采样点；

步骤32：所述分别经过硬判决器后转换为在分别通过第二串并转换器、第二傅里叶变换器变换为其中在经过第二傅里叶变换器进行处理时，分别在串联信号末尾依次插入了L个PN序列，其中PN序列扩展传输时，每个长为M的信息数据块都用一块固定大小为L个符号作为扩展，则输入输入信号r_p数据块的大小P=M+L个。

步骤33：所述分别经过反馈滤波器处理后变换为直接反馈信号 所述正向频域反馈信号反向频域反馈信号作为反馈信号分别与进行加法运算，所述

所述傅里叶变换是离散傅里叶变换或者快速傅里叶变换，所述傅里叶逆变换是离散傅里叶逆变换或者快的傅里叶逆变换。

所述时间翻转滤波器具体过程是：把时域的输入信号x(n)变换成x(-n)，在频域中即X′(w)=X(-w),其中T为信号x(n)的周期，X′(w)为x(-n)的傅里叶变换，X(w)为x(n)的傅里叶变换；

所述步骤4中判决检测器是通过硬判决器实现。

所述硬判决器实现的具体过程是：通过硬判决方法实现。

所述正向频域迭代均衡器的前馈滤波器系数及正向频域迭代均衡器的反馈滤波器系数计算过程是：

步骤311：设正向频域迭代均衡器的反馈滤波器、正向频域迭代均衡器硬判决器都迭代N_I次，在第l次迭代时，(l=0,1,...,N_I)

正向频域迭代均衡器的前馈滤波器输出信号为公式（1）所得：

$Z_{\mathrm{DP}}^{\left(l\right)}=C_{\mathrm{DP}}^{\left(l\right)}*R_{\mathrm{DP}}^{\left(l\right)}---\left(1\right)$

正向频域迭代均衡器反馈滤波器输出矢量信号为公式（2）所得：

$Y_{\mathrm{DP}}^{\left(l\right)}=B_{\mathrm{DP}}^{\left(l\right)}*{\hat{S}}_{\mathrm{DP}}^{(l-1)}---\left(2\right)$

其中，是在第(l-1)次反馈迭代时，经傅里叶变换产生；

步骤312:取决于正向频域迭代均衡器的反馈滤波器输出的第l-1次数据，当l=1时，没有数据可用，则根据公式（3）可得迭代初始值：

${\hat{d}}_n^{\left(0\right)}=0,n=\mathrm{0,1},...,M-1---\left(3\right)$

步骤313：采用最小均方误差准则，假设所有输入正向频域迭代均衡器的反馈滤波器的数据都是独立同分布，均值为零，与噪声统计独立，因此，正向频域迭代均衡器的反馈滤波器系数与输入正向频域迭代均衡器的反馈滤波器的数据不相关，此时，正向频域迭代均衡器的反馈滤波器系数与正向频域迭代均衡器的反馈滤波器输出的第l-1次数据发射数据s_p之间的相关，在迭代初始值基础上，则根据公式（4）得到数据和发射数据S_p之间的相关系数：

${\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{DP}}^{(l-1)}}=E[S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{DP}}^{{(l-1)}^{*}}]---\left(4\right)$

其中在频域上，W_p为方差为的加性高斯白噪声，^*表示复数共轭，依据硬判决器的最小均方误差准则得到公式（5）判决点：

$J_{\mathrm{HD}}^{\left(l\right)}=E\left[\right|{\hat{d}}_{\mathrm{Dn}}^{\left(l\right)}-s_p{|}^2]=\frac{1}{P^2}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}E[|C_{\mathrm{DP}}^{\left(l\right)}{R}_{\mathrm{Dp}}+B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}-S_p{|}^2]---\left(5\right)$

其中P是接收信号的采样点个数，s_p发射数据，S_p为发射信号s_p的傅里叶变换；步骤说314：通过最小均方误差准则得到的同时为了使（5）最小化，根据公式（6）设定约束条件以使反馈滤波器去除拖尾，而不除去所期望的信号，则此条件为：

$\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=0---\left(6\right)$

采用拉格朗日乘数法求正向频域迭代均衡器前馈滤波器系数及正向频域迭代均衡器反馈滤波器系数，公式（7）为目标函数：

$2C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{M}_W+2[C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p-1]H_p^{*}{M}_{S_p}-2\frac{M_{s_p}}{M_{{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}}{\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}\×[C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p-{\mathrm{\γ}}^{\left(l\right)}]H_p^{*}{\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}^{*}=0---\left(7\right)$

其中λ^(l)为拉格朗日乘数；

步骤315：假设相关系数功率在频率p处相互独立，分别考虑时，设定目标函数的梯度为零，则可得，

$\frac{\∂f(C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)})}{\∂C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}}=2C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{M}_W+2[C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p-1]H_p^{*}{M}_{S_p}+2B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p^{*}{\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}^{*}---\left(8\right)$

$=0$

$\frac{\∂f(C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)})}{\∂B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}}=2B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{M}_{{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}+2(C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p-1){\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}+{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}=0---\left(9\right)$

$\frac{\∂f(C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)})}{\∂{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}}=\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=0---\left(10\right)$

结合上述公式（8）、（9）、（10），根据公式（11）得到反馈滤波器系数：

$B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}}{M_{{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}}[C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p-\underset{P=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p{C}_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}]---\left(11\right)$

根据公式（12）得到前馈滤波器系数：

$C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=\frac{H_p^{*}}{M_W+{\left|H_p\right|}^2{M}_{S_p}(1-\frac{{\left|{\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}\right|}^2}{M_{S_p}{M}_{{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}})}---\left(12\right)$

其中，

$M_{{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}}=E\left[{\left|{\stackrel{\⩓}{S}}_{D_p}^{\left(l\right)}\right|}^2\right],$ $M_{S_p}=E\left[{\left|S_p\right|}^2\right],$ $M_W=P{\mathrm{\σ}}_W^2,$ 噪声在频域的功率；^*是复数共轭运算；H_p为信道冲击响应的离散傅里叶变换。

所述反向频域迭代均衡器前馈滤波器系数及反向频域迭代均衡器反馈滤波器系数计算过程;

步骤S331：对于时间翻转器，在时间翻转信道中传播，根据公式（13）可知，信道冲激响应表示为：

$h_{-p}^{\text{'}}=h_p,p=\mathrm{0,1},...P-1---\left(13\right)$

其中h_p表示正向频域迭代均衡器中信道冲击响应，h_p′表示反向均衡中信道冲激响应，h_p′经过时间翻转器后成为h_-p′；

步骤332：h_p、h_p′经过DFT变换到频域可得到公式（14）：

$H_p^{\text{'}}=H_{P-1-p}^{*},p=\mathrm{0,1},...,P-1---\left(14\right)$

其中，正向频域迭代均衡器中信道冲击响应h_p，经过傅里叶变换后的H_p与反向频域迭代均衡器中信道冲击响应h_p′，经过傅里叶变换后的H_p′结构相同，只是输入信号不同，反向频域迭代均衡器中信道冲击响应h_p′经过时间翻转器后变成为h_-p′，根据公式（8）、（9），将其中H_p通过代替，则根据公式（15）得到反向频域迭代均衡器反馈滤波器系数：

$B_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}=-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{S_{\mathrm{Ip}},{\hat{S}}_{\mathrm{Ip}}^{(l-1)}}}{M_{{\hat{S}}_{\mathrm{Ip}}^{(l-1)}}}[C_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}{H}_{P-1-p}^{*}-\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p{C}_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}]---\left(15\right)$

根据公式（16）得到反向频域迭代均衡器前馈滤波器系数：

$C_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}=\frac{H_{P-1-p}}{M_W+{\left|H_{P-1-p}^{*}\right|}^2{M}_{S_{\mathrm{Ip}}}(1-\frac{{\left|{\mathrm{\Γ}}_{S_{I_p},{\hat{S}}_{I_p}^{(l-1)}}\right|}^2}{M_{S_{I_p}}{M}_{{\hat{S}}_{\mathrm{Ip}}^{(l-1)}}})}---\left(16\right)$

其中， $M_{{\hat{S}}_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}}=E\left[{\left|{\hat{S}}_{I_p}^{\left(l\right)}\right|}^2\right],$ $M_{S_p}=E\left[{\left|S_p\right|}^2\right];$ $M_W=P{\mathrm{\σ}}_W^2,$ 噪声在频域的功率；^*是复数共轭运算；H_p信道冲击响应的离散傅里叶变换。

所述硬判决器中相关系数的改进算法的计算过程：

S341：通过公式（17）定义一个用于检测信号能量归一化后的相关系数λ_l，

${\mathrm{\λ}}_1={\left(\frac{1}{N_I}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\β}}},l=\mathrm{0,1},...,N_I---\left(17\right)$

式中：β为大于1的实数；N_I为硬判决器迭代次数，N_I>0,λ_l∈[0,1]，所以公式（11）、（15）中用λ_l-1代替，公式（12）、（16）中用|λ_l-1|²代替，可根据公式（18）、（19）、（20）、（21）得到分别为：

$C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=\frac{H_p^{*}}{M_W+{\left|H_p\right|}^2{M}_{S_p}(1-{\left|{\mathrm{\λ}}_{l-1}\right|}^2)}---\left(18\right)$

$B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}={\mathrm{\λ}}_{l-1}[C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p-\underset{p=0}{\overset{p-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p{C}_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}]---\left(19\right)$

$C_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}=\frac{H_{P-1-p}}{M_W+{\left|H_{P-1-p}^{*}\right|}^2{M}_{s_p}(1-{\left|{\mathrm{\λ}}_{l-1}\right|}^2)},---\left(20\right)$

$B_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}=-{\mathrm{\λ}}_{l-1}[C_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}{H}_{P-1-p}^{*}-\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p{C}_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}]---\left(21\right).$

所述步骤4中，所述进行加权合并器合并的具体过程：

S41：加权合并器采用最大比率组合(MRC)原则，和是正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器中硬判决器的输入，则表示为公式（22）、（23）,

${\tilde{d}}_{\mathrm{Dn}}^{\left(l\right)}=s_n+{\mathrm{\η}}_{1n}---\left(22\right)$

${\tilde{d}}_{\mathrm{In}}^{\left(l\right)}=s_n+{\mathrm{\η}}_{2n}---\left(23\right)$

其中，η_1n和η_2n分别表示正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器的残留干扰项，方差分别为和

则η_1n和η_2n的相关为公式（24），

$\mathrm{\ρ}=\frac{E\left[{\mathrm{\η}}_{1n}{\mathrm{\η}}_{2n}\right]}{{\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\σ}}_2}---\left(24\right)$

定义加权因子α，则根据公式（25）可得：

利用最小均方误差的方法，则最小均方误差为公式（26）

${\tilde{d}}_n^{\left(l\right)}=\mathrm{\α}{\tilde{d}}_{\mathrm{Dn}}^{\left(l\right)}+(1-\mathrm{\α}){\tilde{d}}_{\mathrm{In}}^{\left(l\right)}$

$=S_n+\mathrm{\α}{\mathrm{\η}}_{1n}+(1-\mathrm{\α}){\mathrm{\η}}_{2n}---\left(25\right)$

$\mathrm{MSE}=E\left[{|{\tilde{d}}_{\mathrm{Dn}}^{\left(l\right)}-s_n|}^2\right]---\left(26\right)$

$={\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\σ}}_1^2-{(1-\mathrm{\α})}^2{\mathrm{\σ}}_2^2+2\mathrm{\ρ\α}(1-\mathrm{\α}){\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\σ}}_2$

对公式（26）关于α求导，并令导数为0，则得出最优加权因子为公式（27）

$\mathrm{\α}=\frac{{{\mathrm{\σ}}_2}^2-\mathrm{\ρ}{\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\σ}}_2}{{{\mathrm{\σ}}_1}^2+{{\mathrm{\σ}}_2}^2-2\mathrm{\ρ}{\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\σ}}_2}---\left(27\right)$

当σ₁=σ₂时，最优加权因子为α=0.5，当α=1时,退化成正向频域迭代均衡器；当α=0时变成时间翻转器处理后的反向频域迭代均衡器。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

i.在现有技术基础上，通过在频域中对输入信号进行频域迭代均衡器的处理，使得算法的复杂度降低，进一步通过正向频域迭代均衡器、反向频域均衡器的处理，误码率也降低。

ii.针对频域迭代块判决反馈均衡算法的判决相关系数估计提出一种新的算法，从而得到改进的频域迭代块判决反馈均衡算法，并与频域双向判决反馈均衡算法融合，得到融合的频域均衡算法。应

用于通信系统的均衡处理中，降低了原有算法的复杂度较高的问题，并且均衡后的系统性能的也得到提高。

iii.将频域反馈信号引入到正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器中，并对硬判决器判决时的相关系数λ_l估计进行算法改进，然后将判决输出信号进行适当组合，使得数据可靠性增高，得到满意的输出数据。系统均衡性能得到优化，算法复杂度也得到降低。通过仿真实验测试，可以看出融合后的算法，在同样的信道环境下，误码率比之前算法降低许多。

iv.通过归一化处理相关系数λ_l后得到前馈滤波器系数和直接反馈滤波器系数的方法，该算法的相关系数可以事先计算好，不需要每个数据块每次迭代都更新，大大减小了计算量。选择合适的β是很关键的，当信道条件较好时，相关系数以很快的速度趋于1，故可以选取较大的β。反之，当信道条件较差时，应选取较小的β。过小地估计λ_l，反馈滤波器将不能有效地消除码间串扰ISI，减慢了迭代均衡器的收敛速度。若过大地估计λ_l，，因为实际检测值并没有通过相关估计预测并不可靠，用过于理想的预测值进行ISI消除将引入更多的错误，导致性能恶化。对于不同的信道应选择不同的β值，使改进相关系数后的算法更灵活更健壮，特别是当信道条件比较恶劣时，改进算法的优越性更能体现出来。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1是本发明结构图；

图2是正向均衡结构中反馈部分具体内容。

具体实施方式

本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

本说明书（包括任何附加权利要求、摘要和附图）中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。

1、工作原理简述：接收信号经过傅里叶变换到频域后，一路送入正向频域迭代均衡器，另一路经过时间翻转处理，然后进入反向频域迭代均衡器。最后通过对两路均衡判决后输出的信号进行基于最大比率组合(MRC)原则的加权组合，从而得到最终输出信号。其中正向频域迭代均衡器和反向频域迭代均衡结构器结构类似，都是对输入的频域信号经过前馈滤波器处理，然后和反馈滤波器的输出信号相加，然后进过傅里叶逆变换处理到时域，构成迭代判决的输入信号，通过反复迭代运算，达到判决阈值然后输出信号。

2、第一串并转换器、第二串并转换器，其作用是将串行数据转化为并行数据。

3、并串转换器，其作用是将并行数据转化为串行数据。

4、第一傅里叶变换器、第二傅里叶变换器分别都是进行傅里叶变换处理。

5、傅里叶逆变换器是通过傅里叶逆变换算法实现。

6、前馈滤波器、反馈滤波器：就是在频域中，对输入信号分别乘以系数或者在时域进行卷积运算。其中分别是正向频域迭代均衡器前馈滤波器系数、正向频域迭代均衡器反馈

滤波器系数。分别表示反向频域迭代均衡器前馈滤波器系数、反向频域迭代均衡器反馈滤波器系数。

7、如图1所示，变换为的过程是：经过或者不经过时间翻转器处理后，在频域，通过前馈滤波器乘以系数（或）得到然后在经过并串转换器、傅里叶逆变换器、硬判决器、第二串并转换器、第二傅里叶变换器处理后得到在经过并串转换器处理前需要与正向频域反馈信号（或反向频域反馈信号）进行加法运算。

8、时间翻转器是对输入的信号进行时间反转，即把输入信号x(n)变换成x(-n)，在频域中即X′(w)=X(-w),其中T为信号x(n)的周期，X′(w)为x(-n)的傅里叶变换，X(w)为x(n)的傅里叶变换。

9、反馈滤波器处理过程就是对输入信号通过在频域，根据反馈滤波器系数进行时域卷积算法，在频域即

10、前馈滤波器处理过程就是对输入信号通过在频域中，根据前馈滤波系数进行时域卷积运算，在频域即

11、硬判决器实现的具体过程是，利用硬判决方法，并基于MMSE准则进行计算。

12、如图2所示，在对进行反馈运算时，经过串转并转换器处理并插入L个PN序列，需要通过DSP或者FPGA等，然后经过离散傅里叶变换，通过反馈滤波器系数进行时域卷积，得到反馈输出。

实施例一：如图1所示，一种频域双向迭代均衡的融合方法包括：

步骤1：输入信号r_p经过第一串并转换器后，经过第一傅里叶变换器处理为

步骤2:所述分别经过时间翻转器处理为

步骤3：所述分别对应通过正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器后输出所述经过时间翻转器变化为

步骤4:所述进行加权合并器处理后，通过判决检测器进行处理输出

实施例二：在实施例一基础上，所述正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器分别对应信号的处理过程是：

步骤31：信号经过前馈滤波器进行滤波处理变为并分别与正向频域反馈信号反向频域反馈信号经过加法器处理为在通过并串转换器、傅里叶逆变换器变换为其中 其中并转串转换器对信号进行转换后，对并转串转换器处理的P个串联信号通过傅里叶逆变换，去掉P个串联信号尾部的L个采样点；

步骤32：所述分别经过硬判决器后转换为在分别通过第二串并转换器、第二傅里叶变换器变换为其中在经过第二傅里叶变换器进行处理时，分别在串联信号末尾依次插入了L个PN序列，其中PN序列扩展传输时，每个长为M的信息数据块都用一块固定大小为L个符号作为扩展，则输入输入信号r_p数据块的大小P=M+L个。

步骤33：所述分别经过反馈滤波器处理后变换为直接反馈信号 所述正向频域反馈信号反向频域反馈信号作为反馈信号分别与进行加法运算，所述 $U_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=Z_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}+Y_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},$ $U_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}=Z_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}+Y_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}.$

实施例三：在实施例二基础上，所述傅里叶变换是离散傅里叶变换或者快速傅里叶变换，所述傅里叶逆变换是离散傅里叶逆变换或者快的傅里叶逆变换。

实施例四：在实施例二或三基础上，所述时间翻转滤波器具体过程是：把时域的输入信号x(n)变换成x(-n)，在频域中即X′(w)=X(-w),其中T为信号x(n)的周期，X′(w)为x(-n)的傅里叶变换，X(w)为x(n)的傅里叶变换；

实施例五；在实施例二、三或四基础上，所述步骤4中判决检测器是通过硬判决器实现，所示硬判决器通过硬判决算法实现。

实施例六：在实施例二至五之一基础上，所述硬判决器实现的具体过程是：通过硬判决方法实现。

实施例七：在实施例六基础上，所述正向频域迭代均衡器的前馈滤波器系数及正向频域迭代均衡器的反馈滤波器系数计算过程是：

步骤311：设正向频域迭代均衡器的反馈滤波器、正向频域迭代均衡器硬判决器都迭代N_I次，在第l次迭代时，(l=0,1,...,N_I)

正向频域迭代均衡器的前馈滤波器输出信号为公式（1）所得：

$Z_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}*R_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}---\left(1\right)$

正向频域迭代均衡器反馈滤波器输出矢量信号为公式（2）所得：

$Y_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}*{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}---\left(2\right)$

其中，是在第(l-1)次反馈迭代时，经傅里叶变换产生；

步骤312:取决于正向频域迭代均衡器的反馈滤波器输出的第l-1次数据，当l=1时，没有数据可用，则根据公式（3）可得迭代初始值：

${\hat{d}}_n^{\left(0\right)}=0,n=\mathrm{0,1},...,M-1---\left(3\right)$

步骤313：采用最小均方误差准则，假设所有输入正向频域迭代均衡器的反馈滤波器的数据都是独立同分布，均值为零，与噪声统计独立，因此，正向频域迭代均衡器的反馈滤波器系数与输入正向频域迭代均衡器的反馈滤波器的数据不相关，此时，正向频域迭代均衡器的反馈滤波器系数与正向频域迭代均衡器的反馈滤波器输出的第l-1次数据发射数据s_p之间的相关，在迭代初始值基础上，则根据公式（4）得到数据和发射数据S_p之间的相关系数：

${\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}=E[S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{{(l-1)}^{*}}]---\left(4\right)$

其中在频域上，W_p为方差为的加性高斯白噪声，^*表示复数共轭，依据硬判决器的最小均方误差准则得到公式（5）判决点：

$J_{\mathrm{HD}}^{\left(l\right)}=E\left[{|{\hat{d}}_{\mathrm{Dn}}^{\left(l\right)}-s_p|}^2\right]=\frac{1}{P^2}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}E\left[{|C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{R}_{\mathrm{Dp}}+B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}-S_p|}^2\right]---\left(5\right)$

其中P是接收信号的采样点个数，s_p发射数据，S_p为发射信号s_p的傅里叶变换；步骤说314：通过最小均方误差准则得到的同时为了使（5）最小化，根据公式（6）设定约束条件以使反馈滤波器去除拖尾，而不除去所期望的信号，则此条件为：

$\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=0---\left(6\right)$

采用拉格朗日乘数法求正向频域迭代均衡器前馈滤波器系数及正向频域迭代均衡器反馈滤波器系数，公式（7）为目标函数：

$2C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{M}_W+2[C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p-1]H_p^{*}{M}_{S_p}-2\frac{M_{S_p}}{M_{{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}}{\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}\×[C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p-{\mathrm{\γ}}^{\left(l\right)}]H_p^{*}{\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}^{*}=0---\left(7\right)$

其中λ^(l)为拉格朗日乘数；

步骤315：假设相关系数功率在频率p处相互独立，分别考虑时，设定目标函数的梯度为零，则可得，

$\frac{\∂f(C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)})}{\∂C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}}=2C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{M}_W+2[C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p-1]H_p^{*}{M}_{S_p}+2B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p^{*}{\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}^{*}---\left(8\right)$ $=0$

$\frac{\∂f(C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)})}{\∂B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}}=2B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{M}_{{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}+2(C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p-1){\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}+{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}=0---\left(9\right)$

$\frac{\∂f(C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)},{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)})}{\∂{\mathrm{\λ}}^{\left(l\right)}}=\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=0---\left(10\right)$

结合上述公式（8）、（9）、（10），根据公式（11）得到反馈滤波器系数：

$B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}}{M_{{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}}[C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p-\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p{C}_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}]---\left(11\right)$

根据公式（12）得到前馈滤波器系数：

$C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=\frac{H_p^{*}}{M_W+{\left|H_p\right|}^2{M}_{S_p}(1-\frac{{\left|{\mathrm{\Γ}}_{S_p,{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{(l-1)}}\right|}^2}{M_{S_p}{M}_{{\hat{S}}_p^{(l-1)}}})}---\left(12\right)$

其中，

$M_{{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}}=E\left[{\left|{\hat{S}}_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}\right|}^2\right],$ $M_{S_p}=E\left[{\left|S_p\right|}^2\right],$ $M_W=P{\mathrm{\σ}}_W^2,$ 噪声在频域的功率；^*是复数共轭运算；H_p为信道冲击响应的离散傅里叶变换。

实施例八：在实施例六或之一七基础上，所述反向频域迭代均衡器前馈滤波器系数及反向频域迭代均衡器反馈滤波器系数计算过程；

步骤S331：对于时间翻转器，在时间翻转信道中传播，根据公式（13）可知，信道冲激响应表示为：

$h_{-p}^{\′}=h_p,p=\mathrm{0,1},...P-1---\left(13\right)$

其中h_p表示正向频域迭代均衡器中信道冲击响应，h_p′表示反向均衡中信道冲激响应，h_p′经过时间翻转器后成为h_-p′；

步骤332：h_p、h_p′经过DFT变换到频域可得到公式（14）：

$H_p^{\text{'}}=H_{P-1-p}^{*},p=\mathrm{0,1},...,P-1---\left(14\right)$

其中，正向频域迭代均衡器中信道冲击响应h_p，经过傅里叶变换后的H_p与反向频域迭代均衡器中信道冲击响应h_p′，经过傅里叶变换后的H_p′结构相同，只是输入信号不同，反向频域迭代均衡器中信道冲击响应h_p′经过时间翻转器后变成为h_-p′，根据公式（8）、（9），将其中H_p通过代替，则根据公式（15）得到反向频域迭代均衡器反馈滤波器系数：

$B_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}=-\frac{{\mathrm{\Γ}}_{S_{\mathrm{Ip}},{\hat{S}}_{\mathrm{Ip}}^{(l-1)}}}{M_{{\hat{S}}_{\mathrm{Ip}}^{(l-1)}}}[C_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}{H}_{P-1-p}^{*}-\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p{C}_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}]---\left(15\right)$

根据公式（16）得到反向频域迭代均衡器前馈滤波器系数：

$C_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}=\frac{H_{P-1-p}}{M_W+{\left|H_{P-1-p}^{*}\right|}^2{M}_{S_{\mathrm{Ip}}}(1-\frac{{\left|{\mathrm{\Γ}}_{S_{I_p},{\hat{S}}_{I_p}^{(l-1)}}\right|}^2}{M_{S_{I_p}}{M}_{{\hat{S}}_{\mathrm{Ip}}^{(l-1)}}})}---\left(16\right)$

其中， $M_{{\hat{S}}_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}}=E\left[{\left|{\hat{S}}_{I_p}^{\left(l\right)}\right|}^2\right],$ $M_{S_p}=E\left[{\left|S_p\right|}^2\right];$ $M_W=P{\mathrm{\σ}}_W^2,$ 噪声在频域的功率；^*是复数共轭运算；H_p信道冲击响应的离散傅里叶变换。

实施例九：在实施例七或八之一基础上，所述硬判决器中相关系数的改进算法的计算过程：

S341：通过公式（17）定义一个用于检测信号能量归一化后的相关系数λ_l，

${\mathrm{\λ}}_1={\left(\frac{1}{N_I}\right)}^{\frac{1}{\mathrm{\β}}},l=\mathrm{0,1},...,N_I---\left(17\right)$

式中：β为大于1的实数；N_I为硬判决器迭代次数，N_I>0,λ_l∈[0,1]，所以公式（11）、（15）中用λ_l-1代替，公式（12）、（16）中用|λ_l-1|²代替，可根据公式（18）、（19）、（20）、（21）得到分别为：

$C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=\frac{H_p^{*}}{M_W+{\left|H_p\right|}^2{M}_{S_p}(1-{\left|{\mathrm{\λ}}_{l-1}\right|}^2)}---\left(18\right)$

$B_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}=-{\mathrm{\λ}}_{l-1}[C_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}{H}_p-\underset{P=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p{C}_{\mathrm{Dp}}^{\left(l\right)}]---\left(19\right)$

$C_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}=\frac{H_{P-1-p}}{M_W+{\left|H_{P-1-p}^{*}\right|}^2{M}_{S_p}(1-{\left|{\mathrm{\λ}}_{l-1}\right|}^2)},---\left(20\right)$

$B_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}=-{\mathrm{\λ}}_{l-1}[C_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}{H}_{P-1-p}^{*}-\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{H}_p{C}_{\mathrm{Ip}}^{\left(l\right)}]---\left(21\right).$

实施例十：在实施例7或8或9之一基础上，所述进行加权合并器合并的具体过程：

S41：加权合并器采用最大比率组合(MRC)原则，和是正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器中硬判决器的输入，则表示为公式（22）、（23）,

${\tilde{d}}_{\mathrm{Dn}}^{\left(l\right)}=s_n+{\mathrm{\η}}_{1n}---\left(22\right)$

${\tilde{d}}_{\mathrm{In}}^{\left(l\right)}=s_n+{\mathrm{\η}}_{2n}---\left(23\right)$

其中，η_1n和η_2n分别表示正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器的残留干扰项，方差分别为σ₁ ²和σ₂ ²，

则η_1n和η_2n的相关为公式（24），

$\mathrm{\ρ}=\frac{E\left[{\mathrm{\η}}_{1n}{\mathrm{\η}}_{2n}\right]}{{\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\σ}}_2}---\left(24\right)$

定义加权因子α，则根据公式（25）可得：

${\tilde{d}}_n^{\left(l\right)}=\mathrm{\α}{\tilde{d}}_{\mathrm{Dn}}^{\left(l\right)}+(1-\mathrm{\α}){\tilde{d}}_{\mathrm{In}}^{\left(l\right)}$

$=s_n+\mathrm{\α}{\mathrm{\η}}_{1n}+(1-\mathrm{\α}){\mathrm{\η}}_{2n}---\left(25\right)$

利用最小均方误差的方法，则最小均方误差为公式（26）

$\mathrm{MSE}=E\left[{|{\tilde{d}}_{\mathrm{Dn}}^{\left(l\right)}-s_n|}^2\right]---\left(26\right)$

$={\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\σ}}_1^2-{(1-\mathrm{\α})}^2{\mathrm{\σ}}_2^2+2\mathrm{\ρ\α}(1-\mathrm{\α}){\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\σ}}_2$

对公式（26）关于α求导，并令导数为0，则得出最优加权因子为公式（27）

$\mathrm{\α}=\frac{{{\mathrm{\σ}}_2}^2-\mathrm{\ρ}{\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\σ}}_2}{{{\mathrm{\σ}}_1}^2+{{\mathrm{\σ}}_2}^2-2\mathrm{\ρ}{\mathrm{\σ}}_1{\mathrm{\σ}}_2}---\left(27\right)$

当σ₁=σ₂时，最优加权因子为α=0.5，当α=1时,退化成正向频域迭代均衡器；当α=0时变成时间翻转器处理后的反向频域迭代均衡器。

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。

Claims (10)

1.一种频域双向迭代均衡的融合方法，其特征在于包括：

步骤1：输入信号r_p经过第一串并转换器后，经过第一傅里叶变换器处理为

步骤2:所述分别经过时间翻转器处理为

步骤3：所述分别对应通过正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器后输出所述经过时间翻转器变化为

步骤4:所述进行加权合并器处理后，通过判决检测器进行处理输出

2.根据权利要求1所述的一种频域双向迭代均衡的融合方法，其特征在于所述正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器分别对应信号的处理过程是：

步骤31：信号经过前馈滤波器进行滤波处理变为并分别与正向频域反馈信号反向频域反馈信号经过加法器处理为在通过并串转换器、傅里叶逆变换器变换为其中 其中并转串转换器对信号进行转换后，对并转串转换器处理的P个串联信号通过傅里叶逆变换，去掉P个串联信号尾部的L个采样点，其中为正向频域迭代均衡器的前馈滤波器系数，为反向频域迭代均衡器的前馈滤波器系数；

步骤32：所述分别经过硬判决器后转换为在分别通过第二串并转换器、第二傅里叶变换器变换为其中在经过第二傅里叶变换器进行处理时，分别在串联信号末尾依次插入了L个PN序列，其中PN序列扩展传输时，每个长为M的信息数据块都用一块固定大小为L个符号作为扩展，则输入输入信号r_p数据块的大小P＝M+L个；

步骤33：所述分别经过反馈滤波器处理后变换为直接反馈信号 所述正向频域反馈信号反向频域反馈信号作为反馈信号分别与进行加法运算，所述

3.根据权利要求2所述的一种频域双向迭代均衡的融合方法，其特征在于所述傅里叶变换是离散傅里叶变换或者快速傅里叶变换，所述傅里叶逆变换是离散傅里叶逆变换或者快的傅里叶逆变换。

4.根据权利要求3所述的一种频域双向迭代均衡的融合方法，其特征在于所述时间翻转滤波器具体过程是：把时域的输入信号x(n)变换成x(-n)，在频域中即X'(w)＝X(-w),其中T为信号x(n)的周期，X'(w)为x(-n)的傅里叶变换，X(w)为x(n)的傅里叶变换。

5.根据权利要求4所述的一种频域双向迭代均衡的融合方法，其特征在于所述步骤4中判决检测器是通过硬判决器实现。

6.根据权利要求5所述的一种频域双向迭代均衡的融合方法，其特征在于所述硬判决器实现的具体过程是：通过硬判决方法实现。

7.根据权利要求6所述的一种频域双向迭代均衡的融合方法，其特征在于所述正向频域迭代均衡器的前馈滤波器系数及正向频域迭代均衡器的反馈滤波器系数计算过程是：

步骤311：设正向频域迭代均衡器的反馈滤波器、正向频域迭代均衡器硬判决器都迭代N_I次，在第l次迭代时，(l＝0,1,...,N_I)

正向频域迭代均衡器的前馈滤波器输出信号为公式(1)所得：

正向频域迭代均衡器反馈滤波器输出矢量信号为公式(2)所得：

其中，是在第(l-1)次反馈迭代时，经傅里叶变换产生；

步骤312:取决于正向频域迭代均衡器的反馈滤波器输出的第l-1次数据，当l＝1时，没有数据可用，则根据公式(3)可得迭代初始值：

步骤313：采用最小均方误差准则，假设所有输入正向频域迭代均衡器的反馈滤波器的数据都是独立同分布，均值为零，与噪声统计独立，因此，正向频域迭代均衡器的反馈滤波器系数与输入正向频域迭代均衡器的反馈滤波器的数据不相关，此时，正向频域迭代均衡器的反馈滤波器系数与正向频域迭代均衡器的反馈滤波器输出的第l-1次数据发射数据s_p之间的相关，在迭代初始值基础上，则根据公式(4)得到数据和发射数据S_p之间的相关系数：

其中在频域上，W_p为方差为的加性高斯白噪声，^*表示复数共轭，H_p为信道冲击响应的离散傅里叶变换，S_p为发射信号s_p的傅里叶变换；依据硬判决器的最小均方误差准则得到公式(5)判决点：

其中P是接收信号的采样点个数，s_p发射数据，S_p为发射信号s_p的傅里叶变换；

步骤314：通过最小均方误差准则得到的同时为了使公式(5)最小化，根据公式(6)设定约束条件以使反馈滤波器去除拖尾，而不除去所期望的信号，则此条件为：

采用拉格朗日乘数法求正向频域迭代均衡器前馈滤波器系数及正向频域迭代均衡器反馈滤波器系数，公式(7)为目标函数：

其中λ^(l)为拉格朗日乘数；

步骤315：假设相关系数功率在频率p处相互独立，分别考虑λ^(l)时，设定目标函数的梯度为零，则可得，

结合上述公式(8)、(9)、(10)，根据公式(11)得到反馈滤波器系数：

根据公式(12)得到前馈滤波器系数：

其中，

噪声在频域的功率；^*是复数共轭运算；H_p为信道冲击响应的离散傅里叶变换。

8.根据权利要求6所述的一种频域双向迭代均衡的融合方法，其特征在于所述反向频域迭代均衡器前馈滤波器系数及反向频域迭代均衡器反馈滤波器系数计算过程；

步骤S331：对于时间翻转器，在时间翻转信道中传播，根据公式(13)可知，信道冲激响应表示为：

h'_-p＝h_p，p＝0,1,…P-1(13)

其中h_p表示正向频域迭代均衡器中信道冲击响应，h'_p表示反向均衡中信道冲激响应，h'_p经过时间翻转器后成为h'_-p；

步骤332：h_p、h'_p经过DFT变换到频域可得到公式(14)：

其中，H_p为正向频域迭代均衡器中信道冲击响应h_p的傅里叶变换，H'_p为反向频域迭代均衡器中信道冲击响应h'_p的傅里叶变换，H_p与H'_p的结构相同，只是输入信号不同，反向频域迭代均衡器中信道冲击响应h'_p经过时间翻转器后变成为h'_-p，根据公式(8)、(9)，将其中H_p通过代替，则根据公式(15)得到反向频域迭代均衡器反馈滤波器系数：

根据公式(16)得到反向频域迭代均衡器前馈滤波器系数：

其中，噪声在频域的功率；^*是复数共轭运算；H_p信道冲击响应的离散傅里叶变换。

9.根据权利要求7或8之一所述的一种频域双向迭代均衡的融合方法，其特征在于所述硬判决器中相关系数的改进算法的计算过程：

S341：通过公式(17)定义一个用于检测信号能量归一化后的相关系数λ_l，

式中：β为大于1的实数；N_I为硬判决器迭代次数，N_I>0,λ_l∈[0,1]，所以公式(11)、(15)中用λ_l-1代替，公式(12)、(16)中用|λ_l-1|²代替，可根据公式(18)、(19)、(20)、(21)得到分别为：

10.根据权利要求7或8之一所述的一种频域双向迭代均衡的融合方法，其特征在于所述步骤4中，所述进行加权合并器合并的具体过程：

S41：加权合并器采用最大比率组合(MRC)原则，和是正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器中硬判决器的输入，则表示为公式(22)、(23),

其中，s_1n为通过并串转换器、傅里叶逆变换器后的信号；s_2n为通过并串转换器、傅里叶逆变换器后的信号；η_1n和η_2n分别表示正向频域迭代均衡器、反向频域迭代均衡器的残留干扰项，方差分别为σ₁ ²和σ₂ ²，

则η_1n和η_2n的相关为公式(24)，

定义加权因子α，则根据公式(25)可得：

利用最小均方误差的方法，则最小均方误差为公式(26)

对公式(26)关于α求导，并令导数为0，则得出最优加权因子为公式(27)

当σ₁＝σ₂时，最优加权因子为α＝0.5，当α＝1时,退化成正向频域迭代均衡器；当α＝0时变成时间翻转器处理后的反向频域迭代均衡器。