CN1871827A - 接收器中联合dc偏差校正和信道系数估计的改进方法 - Google Patents

Abstract

尽管DC偏差减小方案可应用于模拟域，基带中的剩余静态DCO仍旧存在，明显地影响新近高数据率无线通信标准所使用的高电平调制方案的性能。为了实现满意的性能，在数字域中需要DCO补偿算法。开发了一个这种算法，它基于信道冲击响应(CIR)和静态DCO的联合估计并确保了具有直接转换无线电架构的EDGE调制解调器的令人满意的性能。联合估计算法的进一步修改(所谓的“扰动联合L”)导致关键衰落信道中EDGE均衡器性能的进一步改善。

Description

接收器中联合DC偏差校正和信道系数估计的改进方法

优先权信息

本申请要求2003年10月20提交的美国专利申请No.10/689330的优先权，其整体结合在此以供参考。

背景技术

本发明涉及数据接收器领域，尤其涉及用于减少无线接收器中DC偏差的系统和方法。

发送数据的检测方面的基本挑战来自于信道引起的失真。通常，信道涉及不利地影响接收器处正确检测发送的数据序列的能力的所有非理想效应的组合。这些效应包括，但不限于，传播效应(例如，电缆、无线电信道等)、非线性或者发送(TX)和接收(RX)滤波器效应。当前技术水平的检测技术依赖于对信道的知识，因此必须进行估计。

将在无线通信情况中描述本发明的背景，虽然本发明可用于任何通信系统。如本领域已知的，在无线通信中，利用各种接收器将接收到的射频信号转换到基带。采用零差拍接收器，用本地振荡器混合接收到的射频信号，该本地振荡器的频率等于接收的射频信号的载波频率，以便将载波频率变换为DC并因此提供接收到的射频信号的调制到DC处的调制的“直接转换”。因此，零差拍接收器有时被称为直接转换接收器。

虽然这些直接转换接收器提供灵活架构和较低成本的优势，但与这些接收器相关联的DC偏差会影响接收器的性能。直接转换接收器中DC偏差的电平的范围从明显大于要解调的期望信号(即调制)到与期望信号的电平相当。因此，通常需要DC偏差补偿技术。为了确保对于不同操作条件的灵活性，DC偏差补偿可以是接收器的数字基带部分的一部分，较佳地是数字信号处理(DSP)固件的一部分。直接转换接收器的一种应用是在移动或蜂窝通信系统中。在这种系统中，无线电信道接收的信号也经受由于多路径无线电传播以及发送器和/或接收器滤波引起的码间串扰(ISI)。将利用由GSM/GPRS/EDGE蜂窝标准所代表的时分多址(TDMA)系统的特殊格式来进一步说明基础原理。

原始的GSM系统是TDMA系统，其中GPRS和EDGE是其延伸，这意味着特殊信道仅在规定的时间周期内是活动的。在这种情况下，每个信道被分为八个时隙，其中用户仅在所有八个时隙用于语音传输时是活动的，或者按标准规范使用多个时隙用于数据传输。

GSM(包括GPRS和EDGE)使用每个脉冲串的中间缓行区(midamble)训练序列(置于给定时隙中发生的数据脉冲串的中间的训练序列)。选择系统参数以使信道冲击响应(CIR)的变化在一个脉冲串期间相当小，从而不需要自适应的CIR估计。中间缓行区训练序列使得脉冲串的已知部分(训练序列)和脉冲串的末端之间的距离(时间上)最小，从而也使得相对于从训练序列获得的CIR估计的CIR变化最小。

在EDGE系统中，组合的信道响应通常由线性TX高斯整形滤波器(C0)、实际物理信道和TX/RX滤波器(模拟和/或数字滤波器)构成。一组信道模型用于性能评估并覆盖实际上可能遇到的典型物理传播信道的较宽范围，如标准化组织实体(ETSI，3GPP)所规定的。这些信道被标注为：

-静态(无ISI或衰落)

-TU3(典型市内，移动站(MS)速度3km/h，中等多路径，低衰落)

-TU50(典型市内，MS速度50km/s，中等多路径和衰落)

-RA250(市郊区域，MS速度250km/h，无多路径，严重衰落)HT100(丘陵地带，MS速度100km/h，严重多路径，明显衰落)。

GSM训练序列(由GPRS和EDGE共享)具有良好的自相关属性。GSM/GPRS系统使用GMSK调制格式，而EDGE引入了新的8-PSK调制格式。在EDGE中，用于GMSK和8-PSK调制的训练序列是相同的，二进制的，且仅仅由于两种调制方案中施加到信号的不同附加旋转而不同。GMSK有效地每个码元旋转信号90度，而EDGE 8-PSK对每个码元使用3π/8的旋转。训练序列的属性被用于简化CIR估计。例如，由于训练序列良好的自相关属性，可以将简单的互相关用于CIR估计。

在GSM/GPRS/EDGE系统中的典型的数据接收器实现中，存储完整的接收脉冲串并可以将全数字技术应用于信号处理，包括DC偏差补偿。因此，参考图1，数据接收器存储了数据脉冲串r(k)，其中k＝1...N且N是脉冲串中的采样数。每个脉冲串包括具有已知比特序列(即信息比特)并设置于数据间的中间缓行区，如图所示。这种已知的比特序列被用于帮助均衡化且更特别地用于使能信道估计，它包括定时信息、CIR的长度、CIR抽头(tap)的计算和相对于最大幅值CIR抽头的CIR估计的对准、以及DC偏差估计。如图1所示，计算DC偏差的估计

从接收到的脉冲串中减去估计的DC偏差 结果

其中k＝1...N，被处理以找到h的估计。CIR估计

可以通过多种方法获得，包括互相关

与已知的中间缓行区比特序列，使用最小二乘法(LS)估计以及其它先进的技术。

用于GSM中信道估计的最简单方法是互相关。在互相关CIR估计中，使训练序列的内部16个码元与接收到的码元相关。时间k处接收到的码元由以下等式给出

$y_n=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{n-i}+z_n$

其中y_k是接收到的信号，h_k是CIR抽头，t_k是已知训练序列(或数据)，而z_k是具有方差σ²的AWGN。以下符号用于在(已知)训练序列和(通常未知)数据之间进行区分。训练序列码元由t₀到t₂₅标注。用于左边数据脉冲串的数据被标注为d₀到d₅₇，而用于右边数据脉冲串的数据被标注为d₅₈到d₁₁₅。通过与内部16个训练序列码元的互相关：

${\hat{h}}_k=\frac{1}{16}\underset{j=5}{\overset{20}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{k+j}{t}_j=\frac{1}{16}\underset{j=5}{\overset{20}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j(\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i+k}+z_{j+k})=\frac{1}{16}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\underset{j=5}{\overset{20}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{t}_{j-i+k}+\frac{1}{16}\underset{j=5}{\overset{20}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{z}_{j+k}$

由于训练序列的自相关属性， $\underset{j=5}{\overset{20}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{t}_{j-i+k}=0,$ 除非i＝k(假定|k-i|＜5)，

${\hat{h}}_k=\frac{1}{16}\underset{j=5}{\overset{20}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{k+j}{t}_j=h_k+\frac{1}{16}\underset{j=5}{\overset{20}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{z}_{j+k}=h_k+\mathrm{\Δ}{h}_k$

Δh_k标注由于噪声引起的CIR抽头估计误差。互相关CIR估计的主要限制在于它仅可以提供多达6个CIR抽头的精确估计。如果CIR长于6，且当用高斯脉冲C0(3码元跨度)卷积时HT100信道特性曲线跨过七个码元，互相关CIR估计产生对除六个初始抽头以外的全部的不准确估计。

例如，对于CIR长度6，在矩阵符号中， 由以下等式给出：

$\hat{h}=C(\mathrm{Th}+z)$

其中

$T=\left[\begin{array}{cccc}{t}_5& t_4& \·\·\·& t_0\\ t_6& t_5& \·\·\·& t_1\\ \·& & & \·\\ \·& & & \·\\ \·& & & \·\\ t_{25}& \·\·\·& \·\·\·& t_{20}\end{array}\right]$

一般，矩阵T等于

$T=\left[\begin{array}{cccc}{t}_{L-1}& t_{L-2}& \·\·\·& t_0\\ t_L& t_{L-1}& \·\·\·& t_1\\ \·& & & \·\\ \·& & & \·\\ \·& & & \·\\ t_{25}& \·\·\·& \·\·\·& t_{25-L+1}\end{array}\right]$

且矩阵C和T分别是维度(16+L-1×L)和(26-L+1×L)。这种形式的矩阵T采取最佳同步(即，精确地知道信道长度和训练序列的位置)。应注意，矩阵T将仅由长达26-L+1＞＝16+L-1的训练序列码元构成，这意味着L＜＝6。在L＞6的情况下，除了训练序列码元外，矩阵T必须包括一些数据采样。例如，

$T=\left[\begin{array}{ccccc}{t}_5& t_4& \·\·\·& t_0& d_{57}\\ t_6& t_5& \·\·\·& t_1& t_0\\ \·& \·& & \·& \·\\ \·& \·& & \·& \·\\ \·& \·& & \·& \·\\ t_{25}& t_{24}& \·\·\·& t_{20}& t_{19}\\ d_{58}& t_{25}& \·\·\·& t_{21}& t_{20}\end{array}\right]$

因此，在这种情况下，对于CIR抽头0和6的估计变成：

${\hat{h}}_0=h_0+\frac{1}{16}(t_5{d}_{57}+\underset{j=6}{\overset{20}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{t}_{j-6})h_6+f\left(z\right)$

${\hat{h}}_6=h_6+\frac{1}{16}(t_{20}{d}_{58}+\underset{j=5}{\overset{19}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{t}_{j+6})h_0+f\left(z\right)$

可以看到，第一个和最后一个CIR抽头估计都将被失真。这在最后一个抽头h₆的情况下更加明显，因为第一个抽头在一些情况下会很大。

在矩阵符号中，互相关CIR估计由以下等式给出：

$\hat{h}=\frac{1}{16}\mathrm{Cr}=\frac{1}{16}C(\mathrm{Th}+z)=h+\frac{1}{16}\mathrm{Cz}=h+\mathrm{\Δh}$

CIR误差协方差矩阵由以下等式给出

$E\left[{\mathrm{\Δh\Δh}}^H\right]=\frac{1}{{16}^2}E\left[{\mathrm{Czz}}^H{C}^H\right]=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{{16}^2}{\mathrm{CC}}^H$

其中(对于L＜＝5，和完全同步)CC^H近似等于16I(I是单位矩阵)。如果L＞＝7，或者在不完全同步的情况下，估计误差协方差矩阵变成CIR和除AWGN引起的误差以外的数据的函数。一般，对于具有互相关CIR估计的所有抽头，CIR估计误差协方差粗略等于σ²/16。

为了开始CIR估计，需要识别训练序列的位置。第一同步步骤发生于每码元一次地采样的接收信号。通过使整个训练序列与接收到的信号相关来进行同步。结果由以下等式给出：

$a_k=\underset{j=0}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{k+j}{t}_j=\underset{j=0}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j(\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i+k}+z_{j+k})=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\underset{j=0}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{t}_{j-i+k}+\underset{j=0}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{z}_{j+k}$

$a_k=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\underset{j=0}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{t}_{j-i+k}+\underset{j=0}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{z}_{j+k}=h_{k}T\left(0\right)+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\underset{i\≠k}{\mathrm{\Σ}}}}{h}_{i}T(k-i)+f(t,z)$

其中T(0)是在0延迟处训练序列的自相关(等于26)，而T(k-i)是与具有数据码元的互相关组合的不同延迟处训练序列的自相关。在这种情况中，T(k-i)通常明显小于T(0)，使得a_k粗略等于h_kT(0)。结果，最大幅值a_k的指数对应于训练序列开始的位置，它相对于第一CIR抽头(抽头0)移动了最大幅值CIR抽头的位置。

在找到最大幅值CIR抽头的近似位置后，需要建立CIR跨度和训练序列的实际开始(以及因此整个脉冲串)。接收到的脉冲串可想象为原始数据的若干拷贝的叠加——回波(echo)——由于不同的CIR抽头。由于最大幅值CIR抽头不必是CIR中的第一抽头，所以与该抽头相对应的回波不必对应于训练序列的实际开始。因此，需要一种解决方案来识别CIR中存在多少抽头以及CIR在哪里开始(即在最大幅值抽头之前存在多少抽头)。

通常，CIR的长度预先确定并被假定为足以覆盖最坏情况中的跨度。在HT100信道的EDGE中，具有约7个抽头。CIR的范围如下地确定：在找到最大幅值抽头的位置后，利用互相关CIR估计获得最大幅值抽头两侧上另十个抽头的粗略估计。这十个抽头是基于训练序列的属性来选择的。由于最大幅值抽头是CIR的一部分，可使用互相关正确估计的抽头必须在最大幅值抽头的任一侧或两侧上。因此，估计这额外的十个抽头，其中知道它们中的至少五个是正确的。这些通常是所估计的十一个中的最大幅值抽头。因此，下一个步骤通常是应用所谓的最大能量算法。计算所有实验性估计的抽头的幅值。随后，假定CIR应具有L个抽头，通过为不同的有效延迟增加L个抽头的幅值，计算CIR能。将最大能量延迟作为正确的CIR跨度。如果最大幅值抽头的指数由max_idx给出，且相对于max_idx的最大能CIR跨度的移动是tap_shift，则脉冲串的开始由max_idx-tap_shift-61给出。

在最小二乘法CIR估计中，信道的矩阵表示模式由r＝Th+z给出，其中

$T=\left[\begin{array}{cccc}{t}_{L-1}& t_{L-2}& \·\·\·& t_0\\ t_L& t_{L-1}& \·\·\·& t_1\\ \·& & & \·\\ \·& & & \·\\ \·& & & \·\\ t_{25}& \·\·\·& \·\·\·& t_{25-L+1}\end{array}\right]$

h＝[h₀h₁....h_L-1]^T，r＝[r_L-1r_Lr_L+1...r₂₅]^T，和z＝[z_L-1z_Lz_L+1...z₂₅]^T

随后，LS CIR估计由以下等式给出

$\hat{h}={\left(T^{H}T\right)}^{-1}{T}^{H}r={\left(T^{H}T\right)}^{-1}{T}^H(\mathrm{Th}+z)=h+{\left(T^{H}T\right)}^{-1}{T}^{H}z=h+\mathrm{\Δh}$

与互相关CIR估计不同，LS CIR估计是耦合问题。在LS CIR估计中，所有估计的CIR抽头都取决于其它估计的CIR抽头。因此，LS CIR估计中估计抽头的值取决于相对于最大幅值抽头的估计器的时间对准，因为所有省略的有效CIR抽头的贡献分布于LS CIR估计中的剩余抽头之间。结果，虽然初始同步步骤相对于互相关CIR估计保持不变，但最佳CIR对准步骤明显不同。

为找出最佳CIR跨度和相对于最大幅值CIR抽头的对准，所有CIR估计都需要等同于特殊L，它包括最大幅值CIR抽头，并随后选择在某种意义上为最佳拟合的一个(例如模型拟合误差)。

不幸地，该过程非常复杂-约比互相关CIR估计复杂三到六倍。此外，降低CIR对准步骤的复杂度的最简单方法，通过获得由11个CIR抽头构成的粗略LSCIR估计，与用互相关CIR估计一样，会导致CIR估计误差，且该CIR估计误差远劣于使用互相关CIR估计所能实现的。

结果，如果最佳CIR对准过程太复杂，互相关CIR估计可用作粗略CIR估计，并因此获得找出较佳CIR估计、CIR长度L和相对于最大幅值CIR抽头的CIR估计的对准所需的参数。用于获得这些参数的过程与用于互相关CIR估计(如上所述)的过程相同。

对于LS CIR估计，估计误差由Δh＝(T^HT)^-1T^Hz给出，而估计误差协方差矩阵由以下等式给出：

用于个别抽头的误差协方差由估计误差协方差矩阵的对角元素给出，并粗略等于用于LS CIR估计的σ²/(26-L+1)。由于(T^HT)^-1的非对角元素一般不等于零(尽管较小)，LS CIR估计误差是相关的，但仅仅是稍许地。

通过信道估计获得的参数(包括DC偏差和CIR估计)进一步被发送到数据接收器并用于使能解调处理(例如，预滤波器计算、均衡化算法选择、基于均衡器的篱笆图路径量度的计算等)。

发明内容

本发明提供了一种用于减小与接收器相关联的DC偏差的方法，包括以下步骤：(a)接收被接收的信号脉冲串，r(n)；(b)在存储器中存储所述接收到的脉冲串采样，r(n)；(c)对所述存储的脉冲串采样r(n)求平均并从存储的脉冲串采样中计算出初始DC偏差A₀；(d)如下地从存储的脉冲串中移去DC偏差值：r(n)-A₀；(e)通过将互相存储的脉冲串数据与训练序列互相关，识别定义最大信道脉冲响应(CIR)抽头的位置的粗略定时估计；(f)执行精细CIR同步以识别要添加到所述识别的最大CIR抽头的抽头；(g)通过如下模拟接收到的脉冲串r(n)的扰动LS CIR估计表示，估计更新的DC偏差A₁以及CIR

$\hat{h}:$

$r_j=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}{+f}_{j}m+z_j$

其中h_i是CIR抽头，t_j是已知的训练序列码元，f_j是j的类函数，m是静态DC偏差；且z_j是加性白高斯噪声，并如下地从存储的脉冲串中去除更新的DC偏差：r(n)-A₀-A₁。可以在使用上述模型的一个步骤中或者在其中低于步骤由联合DC偏差和CIR估计构成且第二步骤是基于上述模型的两个步骤中进行扰动的LS CIR估计。

附图说明

图1示出了根据现有技术的数据接收器的框图。

图2示出了用于减小接收器处的DC偏差的本发明方法的概要。

图3示出了本发明的“扰动”联合DC偏差和CIR估计算法的概要。

图4示出了结合了图2和3的方法的接收器中实现的系统的概要。

具体实施方式

尽管相对于其若干较佳实施例来示出并描述本发明，但可以在其中对其形式和细节进行各种变化、省略和添加而不背离本发明的精神和范围。

在直接转换接收器中，DC偏差由接收到的信号或本地振荡器(LO)信号的自混合形成。在接收信号的情况中，信号泄漏造成经由LO路径的自耦合。在LO信号的情况中，泄漏和来自天线的反射允许一部分LO信号经由信号路径耦合，导致自混合。这两种机制都产生两个分量：DC处的一个以及两倍载波频率处的另一个。虽然通过LP滤波移去了第二个分量，但DC分量引入了DC偏差，它在一些情况下会非常大。一般，信号与DC偏差比(用dB表达)可以是负的。LO产生的DC偏差在接收到的脉冲串上通常是恒定的，根据IC温度、IC布局以及设计和其它环境因素而缓慢改变。直接转换接收器中的DC偏差必须以某种方式在基带中被校正以维持可靠的接收。虽然采用GMSK调制，诸如简单平均或圆心估计的简单DC偏差补偿方案是足够的，但一些EDGE模式中使用的8-PSK调制需要更复杂的DC偏差补偿方案。

图2示出了用于减小接收器处的DC偏差的本发明方法200的概要。在步骤202中，在接收器处本地地接收并存储脉冲串采样r(n)。接着，在步骤204中，存储的脉冲串采样r(n)被求平均且识别初始DC偏差A₀。在步骤206中，如下地从存储的脉冲串中移去了DC偏差值：r(n)-A₀。在步骤208中，通过用将接收到的数据与训练序列互相关来获得最大信道脉冲响应(CIR)的位置的粗略定时估计。接着，在步骤210中，将用于精细CIR同步的最大能量算法用于找出应将哪个抽头添加到最大CIR抽头。此后，在步骤212中，如下地通过模拟接收到的脉冲串r(n)的扰动的LS CIR估计表示来估计更新的DC偏差A₁和CIR

$r_j=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}{+f}_{j}m+z_j$

其中h_i是CIR抽头，t_j是已知的训练序列码元，f_j是j的类函数，m是静态DC偏差；以及z_j是加性白高斯噪声。随后，如下地将更新的DC偏差从存储的脉冲串中移去：r(n)-A₀-A₁。

图3提供了本发明的“扰动”联合DC偏差和CIR估计算法300的一般概要。步骤302中，联合最小二乘法(LS)CIR DC偏差(DCO)算法用于获得初始CIR和DCO估计。应注意，LS是联合CIR DC偏差估计中的可能方法之一，如Zvonar的美国专利(6504884)中所述的。本描述中它被用作特殊的计算方法，尽管它可以由诸如迭代计算、MMSE等的其它方法替代。

接着，在步骤304中，将计算出的DCO估计从接收到的信号脉冲串r(n)中减去。应注意，步骤302和304是任选的，这取决于所需的估计质量。此外，在步骤306中，基于所使用的训练序列来计算“扰动”的联合LS CIR DCO估计矩阵。在步骤308中，利用上述“扰动”的估计矩阵重复LS CIR DCO估计。接着，在步骤310中，将新计算出的DCO估计从接收到的信号脉冲串r(n)中减去。

图4示出了在结合了图2和3的方法的接收器中实现的系统400的概要。将接收到的信号存入脉冲串存储装置402。接着，将402中存储的脉冲串信号r(k)输入框404，该框404执行DC偏差和CIR的联合估计。框404中估计的DCOA₀被转发给框406，框406随后如下地移去DC偏差：r(k)-A₀。接着，利用“扰动”的估计矩阵通过DC偏差和CIR的联合估计在框408中估计剩余的DC偏差，且框410如下地移去计算出的剩余DC偏差：r(k)-A₀-A₁。此外，将估计的信道脉冲响应h₀转发给均衡器412。现在给出图2和3的步骤的详细描述。

求平均

求平均通常去除了现有的DC偏差。但不幸地，它也引入了作为数据和信道响应的函数的DC偏差。如果求平均被限制于训练序列，则该引入的DC偏差的数据部分是已知的。将求平均限于训练序列的缺陷仅在于DC噪声项将比在整个脉冲串上进行求平均的情况中的更大。考虑与训练序列相对应的接收到的信号，

$r_n=m+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{n-i}+z_n$

其中r_n是接收到的信号，m是固定的DC偏差，h_i是信道抽头，t_i是训练序列，且z_n是AWG噪声。通过对训练序列上的信号求平均，

由以下等式给出：

$\hat{m}=\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j=m+\frac{1}{M}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-i}+\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_j$

在从r_n中减去DC偏差估计后，

${\hat{r}}_n=r_n-\hat{m}=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i(t_{n-i}-\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-i})+z_n-\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{z}_j$

应注意，如果信道估计使用由平均脉冲串振幅项校正的接收到的信号采样，DC偏差估计总是对相同类型的问题起作用(作为数据和噪声的函数的剩余DCO)并可以精细调整算法。

联合LS DC偏差和CIR估计

CIR模型的简单修改允许CIR和DC偏差的联合估计。联合CIR和DC偏差估计的一般框架已在Zvonar的美国专利(6504884)中提出。为此讨论的目的，特别关注使用LS估计的联合估计的特殊情况。接收到的信号被重写作：

$r_j=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}+m+z_j$

其中m是DC偏差。在矩阵形式中，以上等式被重写作r＝Th+z，其中T变成

$T=\left[\begin{array}{ccccc}{t}_{L-1}& t_{L-2}& \·\·\·& t_0& 1\\ t_L& t_{L-1}& \·\·\·& t_1& 1\\ \·& & & \·& \\ \·& & & \·& 1\\ \·& & & \·& \\ t_{25}& \·\·\·& \·\·\·& t_{25-L+1}& 1\end{array}\right]$

h＝[h₀h₁…h_L-1m]^T，同时r和z是不变的。除了现在将不同的矩阵T用于估计L+1个抽头之外，LS CIR估计器保持不变。在估计后，将DC偏差估计从接收到的信号中减去。

同步、CIR对准和CIR长度

在DC偏差面前，实际CIR(加DCO)估计之前的所有步骤的执行劣化。诸如初始同步的一些步骤是稳健的并对DCO免疫，而其它(诸如粗略互相关CIR估计)更加劣化。

通过使整体训练序列和接收到的信号缓冲相关来获得初始同步。采用产生最大幅值互相关的延迟用于最大CIR抽头的指数以及与该抽头相对应的训练序列实现的开始。

具有LS类型估计的最佳精细CIR同步过程包括为不同的CIR偏差重复LSCIR DCO估计，包括最大幅值抽头和选取具有最大能量的CIR+DCO实现。但是，该过程需要用于不同延迟的LS CIR DCO估计的十一次重复且过分复杂。相反，可以使用次优的精细同步过程，其中将互相关CIR估计用作粗略的CIR估计。

CIR估计错误

考虑LS CIR估计和联合LS CIR DCO估计之间的关系是有趣的。要解决的LS问题由T^HTh＝T^Hr给出。在联合LS CIR DCO估计的情况中，T^HT由以下等式给出

$T^{H}T=\left[\begin{array}{ccccc}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|t_j\right|}^2& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j^H{t}_{j-1}& \·\·\·& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j^H{t}_{j-L+1}& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j^H\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{t}_{j-1}^H& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|t_{j-1}\right|}^2& \·\·\·& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-1}^H{t}_{j-L+1}& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-1}^H\\ \·& \·& & \·& \·\\ \·& \·& & \·& \·\\ \·& \·& & \·& \·\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{t}_{j-L+1}^H& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-1}{t}_{j-L+1}^H& \·\·\·& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|t_{j-L+1}\right|}^2& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-L+1}^H\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-1}& \·\·\·& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-L+1}& 26-L+1\end{array}\right]$

其中T^Hr由以下等式给出：

$T^{H}r=\left[\begin{array}{c}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_J^H{r}_j\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-1}^H{r}_j\\ \·\\ \·\\ \·\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-L+1}^H{r}_j\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j\end{array}\right]$

等式的最后一行给出了DCO估计的表达式：

$\hat{m}=\frac{1}{26-L+1}\left(\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}(r_j-\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{h}}_i{t}_{j-i})\right)$

参数m可以从以上等式中消除，从而获得仅用于CIR估计的表达式：

$\hat{h}={\left(T^H(T-\mathrm{\ΔT})\right)}^{-1}{T}^H(r-\stackrel{\‾}{r})$

其中T现在是减小的维度(L×26-L+1)，ΔT是由以下等式给出的(L×26-L+1)矩阵

$\mathrm{\ΔT}=\frac{1}{26-L+1}\left[\begin{array}{cccc}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-1}& \·\·\·& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-L+1}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-1}& \·\·\·& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-L+1}\end{array}\right]$

而

$\stackrel{\‾}{r}=\frac{1}{26-L+1}\left[\begin{array}{c}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{r}_j\end{array}\right]$

是(L×1)矢量。

注意，可以示出：以下的关系是有效的：

T^HΔT＝ΔT^HT＝ΔT^HΔT

ΔT^Hr＝ΔT^H r

结果

$\hat{h}={\left(T^H(T-\mathrm{\ΔT})\right)}^{-1}{T}^H(r-\stackrel{\‾}{r})={\left({(T-\mathrm{\ΔT})}^H(T-\mathrm{\ΔT})\right)}^{-1}{(T-\mathrm{\ΔT})}^H(r-\stackrel{\‾}{r})$

且，由于 r＝mU+ΔTh+ zU(其中 $\stackrel{\‾}{z}=\frac{1}{26-L+1}\mathrm{\Σ}{z}_j$ 且U是具有等于1的元素的列矢量)，CIR估计变成

$\hat{h}={\left({(T-\mathrm{\ΔT})}^H(T-\mathrm{\ΔT})\right)}^{-1}{(T-\mathrm{\ΔT})}^H(r-\stackrel{\‾}{r})={\left({\tilde{T}}^H\tilde{T}\right)}^{-1}{\tilde{T}}^H(r-\stackrel{\‾}{r})$

而

$r-\stackrel{\‾}{r}=\mathrm{mU}+\mathrm{Th}+z-\mathrm{mU}-\mathrm{\ΔTh}-\stackrel{\‾}{z}U=(T-\mathrm{\ΔT})h+z-\stackrel{\‾}{z}U=\tilde{T}h+z-\stackrel{\‾}{z}U$

因此，

因此，用于CIR抽头的联合LS CIR DCO估计错误协方差矩阵变成

$E\left[{\mathrm{\Δh\Δh}}^H\right]={\left({\tilde{T}}^H\tilde{T}\right)}^{-1}{\tilde{T}}^{H}E\left[(z-\stackrel{\‾}{z}U){(z-\stackrel{\‾}{z}U)}^H\right]\tilde{T}{\left({\tilde{T}}^H\tilde{T}\right)}^{-1}={\mathrm{\σ}}^2{\left({\tilde{T}}^H\tilde{T}\right)}^{-1}$

换句话说，联合LS CIR DCO估计对CIR估计错误的影响在于CIR估计误差协方差矩阵(T^HT)^-1由矩阵T^HΔT扰动。如果矩阵T^HΔT的元素较小，将不强烈地影响CIR估计误差。不幸地，在多数EDGE训练序列(序号2到7)中，矩阵T^HΔT的元素相当大并造成对CIR估计误差的明显恶化。例如，对于L＝7和训练序列TSC＝5，CIR估计误差从粗略的σ²/20(20＝26-7+1)到粗略的σ²/13，这甚至比从互相关CIR估计误差中理想地预期更差。

如前所示，联合LS CIR DCO估计中的DCO估计由以下等式给出

$\hat{m}=\frac{1}{26-L+1}\left(\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}(r_j-\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{h}}_i{t}_{j-i})\right)$

由于

$r_j=m+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}+z_j$

DCO估计误差等于

$\mathrm{\Δm}=\hat{m}-m=\frac{1}{26-L+1}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δh}}_i{t}_{j-i}+\frac{1}{26-L+1}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{z}_j$

或者按矩阵符号，

ΔmU＝ΔTΔh+ zU

DCO抽头估计误差协方差由以下等式给出

$E\left[{\mathrm{\Δm\Δm}}^H\right]=\mathrm{trace}\left(\mathrm{\ΔTE}\right[{\mathrm{\Δh\Δh}}^H\left]{\mathrm{\ΔT}}^H\right)\frac{1}{26-L+1}+\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{26-L+1}$

其中trace()表示矩阵的对角元素的和。可以看到，DCO抽头估计误差方差与CIR抽头估计误差方差的和成比例且因此必须大若干倍。当然，在L＝7且训练序列TSC＝5的情况下，当CIR抽头估计误差方差粗略地是σ²/13时，DCO抽头估计方差粗略地是σ²/4.5。

扰动的联合LS CIR DCO估计

如前所示，联合LS CIR DCO估计用一些训练序列产生明显更差的性能的原因在于多数EDGE训练序列不是像中用联合LS CIR DCO估计创建的。当它们全部具有良好的自相关和互相关的属性时，多数训练序列的不同部分的平均值不趋于零且实际上相当大。通过以上讨论可以清楚，假定可以使矩阵ΔT的元素接近零，则联合LS CIR DCO估计的性能将接近LS CIR估计的性能。

例如，考虑代替模型 $r_j=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}+m+z_j,$ 而使用模型 $r_j=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}+f_{j}m+z_j,$ 其中f_j是j的类函数，例如 $f_j=\underset{p}{\mathrm{\Σ}}{e}^{\frac{i2\mathrm{\πf}}{k_p}},$ 其中p是用于该函数的因素数量且k_p是设计者选择的整数。应注意，联合LS CIR DCO估计和LS CIR估计两者是该模型的特殊情况。前者中，f_j＝1，而在后者中f_j＝0。

采用新模型，估计问题变成T(f)^HT(f)h＝T(f)^Hr，而T(f)^HT(f)由以下等式给出：

${T\left(f\right)}^{H}T\left(f\right)=\left[\begin{array}{ccccc}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|t_j\right|}^2& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j^H{t}_{j-1}& \·\·\·& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j^H{t}_{j-L+1}& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j{t}_j^H\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{t}_{j-1}^H& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|t_{j-1}\right|}^2& \·\·\·& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-1}^H{t}_{j-L+1}& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j{t}_{j-1}^H\\ \·& \·& & \·& \·\\ \·& \·& & \·& \·\\ \·& \·& & \·& \·\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{t}_{j-L+1}^H& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-1}{t}_{j-L+1}^H& \·\·\·& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|t_{j-L+1}\right|}^2& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j{t}_{j-L+1}^H\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j{f}_j^H& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-1}{f}_j^H& \·\·\·& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-L+1}{f}_j^H& \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2\end{array}\right]$

且T(f)^Hr由以下等式给出

${T\left(f\right)}^{H}r=\left[\begin{array}{c}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_j^H{r}_j\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-1}^H{r}_j\\ \·\\ \·\\ \·\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{t}_{j-L+1}^H{r}_j\\ \underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{r}_j\end{array}\right]$

该等式的最后一行给出了用于DCO估计的修改表达式：

$\hat{m}=\frac{1}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}\left(\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H(r_j-\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{h}}_i{t}_{j-i})\right)$

如以上的，可以将参数m从以上等式中消除，从而获得仅用于CIR估计的相同表达式：

$\hat{h}={\left(T^H(T-\mathrm{\ΔT}\left(f\right))\right)}^{-1}{T}^H(r-\stackrel{\‾}{r}\left(f\right))$

其中T现在是减小的维度(L×26-L+1)，从以前开始不变，因为它不是f_j的函数，而ΔT(f)是(L×26-L+1)矩阵，由以下等式给出

$\mathrm{\ΔT}\left(f\right)=\frac{1}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}\left[\begin{array}{cccc}{f}_{L-1}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{t}_j& f_{L-1}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{t}_{j-1}& \·\·\·& f_{L-1}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{t}_{j-L+1}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& & \·\\ f_{25}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{t}_j& f_{25}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{t}_{j-1}& \·\·\·& f_{25}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{t}_{j-L+1}\end{array}\right]$

且

$\stackrel{\‾}{r}\left(f\right)=\frac{1}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}\left[\begin{array}{c}{f}_{L-1}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{r}_j\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ \·\\ f_{25}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{r}_j\end{array}\right]$

是(L×1)矢量。

注意，对于fj＝1，以下关系仍旧有效：

T^HΔT(f)＝ΔT(f)^HT＝ΔT(f)^HΔT(f)

ΔT(f)^Hr＝ΔT(f)^H r(f)

结果，

$\hat{h}={\left(T^H(T-\mathrm{\ΔT}\left(f\right))\right)}^{-1}{T}^H(r-\stackrel{\‾}{r}\left(f\right))={\left({(T-\mathrm{\ΔT}\left(f\right))}^H(T-\mathrm{\ΔT}\left(f\right))\right)}^{-1}{(T-\mathrm{\ΔT}\left(f\right))}^H(r-\stackrel{\‾}{r}\left(f\right))$

且由于 r(f)＝mF+ΔT(f)h+ z(f)，其中

$\stackrel{\‾}{z}\left(f\right)=\frac{1}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{z}_j\left[\begin{array}{c}{f}_{L-1}\\ f_L\\ \·\\ \·\\ \·\\ f_{25}\end{array}\right]$

且

$F=\frac{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}\left[\begin{array}{c}{f}_{L-1}\\ f_L\\ \·\\ \·\\ \·\\ f_{25}\end{array}\right],$

CIR估计变成

$\hat{h}={\left({(T-\mathrm{\ΔT}\left(f\right))}^H(T-\mathrm{\ΔT}\left(f\right))\right)}^{-1}{(T-\mathrm{\ΔT}\left(f\right))}^H(r-\stackrel{\‾}{r}\left(f\right))={\left(\tilde{T}{\left(f\right)}^H\tilde{T}\left(f\right)\right)}^{-1}\tilde{T}{\left(f\right)}^H(r-\stackrel{\‾}{r}\left(f\right))$

而

r- r(f)＝mU+Th+z-mF-ΔT(f)h- z(f)＝(T-ΔT(f))h+m(U-F)+z- z(f)

因此，

$\hat{h}={\left(\tilde{T}{\left(f\right)}^H\tilde{T}\left(f\right)\right)}^{-1}\tilde{T}{\left(f\right)}^H(r-\stackrel{\‾}{r}\left(f\right))={\left(\tilde{T}{\left(f\right)}^H\tilde{T}\left(f\right)\right)}^{-1}\tilde{T}{\left(f\right)}^H(\tilde{T}\left(f\right)h+m(U-F)+z-\stackrel{\‾}{z}\left(f\right))$

$\hat{h}=h+{\left(\tilde{T}{\left(f\right)}^H\tilde{T}\left(f\right)\right)}^{-1}\tilde{T}{\left(f\right)}^H(z-\stackrel{\‾}{z}\left(f\right)+m(U-F))=h+\mathrm{\Δh}$

CIR估计误差由两部分构成，其中之一是由于噪声而另一个是由于模型不匹配(即，假定f_j不等于1)。因此，用于CIR抽头的联合LS CIR DCO估计误差协方差矩阵变成

$E\left[{\mathrm{\Δh\Δh}}^H\right]={\mathrm{\σ}}^2{\left(\tilde{T}{\left(f\right)}^H\tilde{T}\left(f\right)\right)}^{-1}+{\left|m\right|}^2{\left(\tilde{T}{\left(f\right)}^H\tilde{T}\left(f\right)\right)}^{-1}\tilde{T}{\left(f\right)}^H(U-F){(U-F)}^H\tilde{T}\left(f\right){\left(\tilde{T}{\left(f\right)}^H\tilde{T}\left(f\right)\right)}^{-1}$

E[ΔhΔh^H]＝σ²(T^H(T-ΔT(f)))^-1+|m|²(T^H(T-ΔT(f)))^-1T^H(U-F)(U-F)^HT(T^H(T-ΔT(F)))^-1

CIR估计误差协方差矩阵由两部分构成，一个由于AWGN是随机的，且另一个由于DCO是确定性的。

此外，DCO估计通过以下等式获得

$\hat{m}=\frac{1}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}\left(\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H(r_j-\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{h}}_i{t}_{j-i})\right)$

由于

$r_j=m+\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}+z_j$

DCO估计误差等于

$\mathrm{\Δm}=\hat{m}-m=m(\frac{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}-1)+\frac{1}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δh}}_i\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{t}_{j-i}+\frac{1}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{z}_j$

或者，按矩阵符号

$\mathrm{\Δm}=m(f^{H}U/\left(f^{H}f\right)-1)+U^H\frac{\mathrm{\ΔT}\left(f\right)\mathrm{\Δh}+\stackrel{\‾}{z}\left(f\right)}{U^{H}f}$

其中U是所有元素等于1的矢量，且f＝[f_L-1f_L……f₂₅]^T。

如同在CIR估计误差的情况下，DCO抽头估计误差也包括两部分，一个是由于AWGN，且另一个由于模型不匹配且与DCO值成比例。

用于CIR估计误差和DCO估计误差的表达式提供了指导，对于该指导，条件函数f_j必须实现以减少估计误差。

减少由于AWGN引起的CIR估计误差的第一个条件是ΔT(f)的元素应接近于零(或等于零)：

$\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{t}_{j-k}\→0,\∀k=(\mathrm{0,1},...,L-1)$

如果该条件有效，CIR估计误差协方差矩阵变成：

E[ΔhΔh^H]＝σ²(T^HT)^-1+|m|²(T^HT)^-1T^H(U-F)(U-F)^HT(T^HT)^-1

由于AWGN引起的估计误差现在与LS CIR估计中的相同。但是，由于模型不匹配引起的误差保留并与以下部分成比例

$26-L+1-\frac{{\left|\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j\right|}^2}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}$

从而第二条件是使得以上关系也接近零。如果函数f_j实现以上两个条件，则用于联合LS CIR DCO估计的CIR估计误差将与用于LS CIR估计的CIR估计误差相同。

此外，f_j必须实现以下条件以减少DCO估计误差。

$\frac{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}-1\→0$

该条件将消除由于模型不匹配引起的误差。此外，如果ΔT(f)＝0，则也将消除CIR估计误差对DCO估计误差的耦合，从而DCO估计误差将变成仅AWGN的函数。

$\mathrm{\Δm}=\frac{1}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{z}_j$

在此情况中，DCO估计误差方差将等于：

$E\left[{\mathrm{\Δm\Δm}}^H\right]={\mathrm{\σ}}^2\frac{1}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}$

它是用于优化的最后的条件，并应理想地等于σ²/(26-L+1)，它是LS CIR DCO估计的Cramer-Rao界。

因此，假定函数f_j可以被识别为可实现所有以上条件，则可以找出最佳估计误差而不管训练序列。

不幸地，一些列出的条件是矛盾的(即，不能同时满足)，这表示用扰动的联合LS CIR DCO估计不能达到Cramer-Rao界。

Hui的论文标题为“Using a direct conversion receiver in EDGE terminals-a newDC offset compensation algorithm”提出了消除由DC偏差引起的误差的一种不同的方法。所提出的方法按接收信号可以被模拟为

$r_j={\mathrm{me}}^{\mathrm{i\δj}}+\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_k{t}_{j-k}+z_j$

的方式修改接收器，其中i＝(-1)^0.5且δ是预选角度，训练序列的函数。因此，它们的建议可以被解释为使用函数f_j＝e^iθj的特殊情况。该函数很好地适于最小化ΔT(f)并因此提供了接近于LS CIR估计误差的估计误差。Hui提出：DCO按如下方式被“旋转”：在DC偏差引入信号链之前作为无线电部分的一部分的LO的频率将故意偏差δ。当该旋转在基带中被校正时，DCO被有效地旋转相同角度，因为它已同时被添加到接收的信号中。估计误差的改善将取决于可以控制LO频率的精度且接收器需要基带接收器(其中接收到的数据被解码且接收器发现它应该接收哪个训练序列)和LO之间的控制路径。此外，提出的校正将需要TS数量和引入的频率偏差之间存在已知关系，即函数f取决于训练序列。Hui的方法需要接收器的无线电和基带部分之间的相互作用，并具有取决于训练序列的频率偏差。

如Cramer-Rao界的发明人所导出的减少估计误差所需的条件不能全部同时实现且可以用若干次优技术来逼近问题。

一般，次优方法将尝试找出实现一些(代替全部)以上列出的用于优化的条件的函数并修改估计过程以最大地利用扰动的联合LS估计器的特征。其次，当查找最佳函数f_j时，面对找出能实现全部优化条件的闭合形式解的困难。但是，可以选择找到实现至少一些优化条件的函数的闭合形式解。或者，可以规定用于函数f_j的参数形式，随后可以为标识最小化与总体估计误差有关的一些度量的参数进行查找。

另一种方法省去了完全消除由于不匹配和非零ΔT元素引起的误差的函数f_j的查找。取而代之，通过减小ΔT元素同时最小地增加由于不匹配引起的估计误差，识别改善CIR估计误差的函数f_j。通过相对于一些参数函数的参数最小化误差相关的度量找出良好的解决方案。用于这种函数的良好的候选显然是若干复杂正弦曲线e^iδj之一或组合。

一种可能是要查找最小化度量的参数δ

(T^H(T-ΔT(f)))^-1+w(T^H(T-ΔT(f)))^-1T^H(U-F)(U-F)^HT(T^H(T-ΔT(f)))^-1

其中f_j＝1-e^iδj，且w是与DCO量和AWGN方差的比率成比例的权重。想法是找出减小CIR估计误差的函数fj。随后，假定DCO估计误差与CIR估计误差成比例，估计DCO，好像f_j＝1，

$\hat{m}=\frac{1}{26-L+1}\left(\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}(r_j-\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{h}}_i{t}_{j-i})\right)$

另一可能方法基于一种观察，即只要扰动LS解决方案中的DCO估计误差被减小到低于具有f_j＝1的DCO估计误差的水平，则迭代的联合扰动LS CIR DCO估计(如图3所示)必然减小总的估计误差。结果得出：对于TSC＝5，函数f_j＝0.5(1-e^iδj)，其中δ＝-2π/(26-L+2)，是这种函数的良好选择。有趣地，该函数满足条件：

$\frac{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}-1\→0$

同时也明显减少ΔT矩阵的元素。采用这种方法，首先获得“普通”的联合LSCIR DCO估计，随后作为第二个步骤，减去该DCO估计。随后，重复该估计，但此时使用扰动的联合LS CIR DCO估计。最后的DCO估计是初始和改善的DCO估计之和，同时CIR估计是第二个扰动的LS CIR估计。该方法在较高的Eb/N0处表现最佳，例如给出了MCS7HT100信道中2.0dB的改善，其中TSC＝5。

此外，本发明包括基于计算机程序代码的产品，它是其中存储了程序代码的存储介质，它可用于指示计算机执行与本发明相关联的任何方法。计算机存储介质包括以下的任一个，但不限于：CD-ROM，DVD，磁带，光盘，硬盘，软盘，铁电存储器，闪存，铁磁存储器，光学存储装置，电荷耦合器件，磁或光卡，智能卡，EEPROM，EPROM，RAM，ROM，DRAM，SRAM，SDRAM，和/或任何其它合适的静态或动态存储器或数据存储装置。

在基于计算机程序代码的产品中执行的是软件模块，它用于：

(a)接收信号脉冲串r(n)；(b)在存储器中存储接收到的脉冲串采样r(n)；(c)对存储的脉冲串采样r(n)求平均并从存储的脉冲串采样中计算初始DC偏差A₀；(d)如下地从存储的脉冲串中移去DC偏差值：r(n)-A₀；(e)通过如下地模拟接收的脉冲串r(n)的扰动的LS CIR估计表示，估计更新的DC偏差A₁，以及信道冲击响应(CIR)

$r_j=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}+f_{j}m+z_j$

其中h_i是CIR抽头，t_j是已知的训练序列码元，f_j是j的类函数，m是静态DC偏差；且z_j是加性白高斯噪声，并如下地从存储的脉冲串中移去更新的DC偏差：r(n)-A₀-A₁。

Claims (19)

1.一种用于减小与接收器相关联的DC偏差的方法，包括以下步骤：

(a)接收信号脉冲串r(n)；

(b)在存储器中存储所述接收到的脉冲串采样r(n)；

(c)对所述存储的脉冲串采样r(n)求平均并从存储的脉冲串采样中计算初始DC偏差A₀；

(d)如下地从存储的脉冲串中去除DC偏差值：r(n)-A₀；

(e)通过如下模拟接收到的脉冲串r(n)的扰动LS CIR估计表示，估计更新的DC偏差A₁以及信道脉冲响应

$f_j=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}+f_{j}m+z_j$

其中h_i是CIR分支，t_j是已知的训练序列码元，f_j是j的类函数，m是静态DC偏差；且z_j是附加白高斯噪声，并如下地从存储的脉冲串中去除更新的DC偏差：r(n)-A₀-A₁。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述函数f_j满足以下条件：

$\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{t}_{j-k}\→0,\∀k=(\mathrm{0,1},...,L-1),$ 和

$\frac{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}-1\→0.$

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述接收器是EDGE接收器。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述用于减小DC偏差的方法整体在数字域中实现。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述函数f_j由 $f_j=\underset{p}{\mathrm{\Σ}}{e}^{\frac{i2\mathrm{\πj}}{k_p}}$ 给出，其中p是函数的因素数量且k_p是一整数。

6.一种制品，它包括具有其中含有用于减少与接收器相关联的DC偏差的计算机可读代码的计算机用户介质，所述介质包括：

(a)接收脉冲串信号r(n)的计算机可读程序代码；

(b)在存储器中存储接收到的脉冲串采样r(n)的计算机可读程序代码；

(c)对所述存储的脉冲串采样r(n)求平均并从存储的脉冲串采样中计算出初始DC偏差A₀的计算机可读程序代码；

(d)如下地从存储的脉冲串中去除DC偏差值：r(n)-A₀的计算机可读程序代码；

(e)计算机可读程序代码，它通过如下模拟接收到的脉冲串r(n)的扰动LS CIR估计表示，估计更新的DC偏差A₁以及信道脉冲响应

$r_j=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}+f_{j}m+z_j$

其中h_i是CIR分支，t_j是已知的训练序列码元，f_j是j的类函数，m是静态DC偏差；且z_j是附加白高斯噪声，并如下地从存储的脉冲串中去除更新的DC偏差：r(n)-A₀-A₁。

7.一种用于减小与接收器相关联的DC偏差的方法，包括以下步骤：

(a)接收信号脉冲串r(n)；

(b)在存储器中存储所述接收到的脉冲串采样r(n)；

(c)对所述存储的脉冲串采样r(n)求平均并从存储的脉冲串采样中计算出初始DC偏差A₀；

(d)如下地从存储的脉冲串中去除DC偏差值：r(n)-A₀；

(e)通过将存储的脉冲串数据和训练序列交叉相关，识别定义最大信道脉冲响应(CIR)分支的位置的粗略计时估计；

(f)执行精细CIR同步以识别要添加到所述识别的最大CIR分支的分支；

(g)通过如下模拟接收到的脉冲串r(n)的扰动LS CIR估计表示，估计更新的DC偏差A₁以及

$r_j=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}+f_{j}m+z_j$

其中h_i是CIR分支，t_j是已知的训练序列码元，f_j是j的类函数，m是静态DC偏差；且z_j是附加白高斯噪声，并如下地从存储的脉冲串中去除更新的DC偏差：r(n)-A₀-A₁。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述函数f_j满足以下条件：

$\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{t}_{j-k}\→0,\∀k=(\mathrm{0,1}...,L-1),$ 和

$\frac{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}-1\→0.$

9.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述接收器是EDGE接收器。

10.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述函数f_j由 $f_j=\underset{p}{\mathrm{\Σ}}{e}^{\frac{i2\mathrm{\πj}}{k_p}}$ 给出，其中p是函数的因素数量且k_p是一整数。

11.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述用于减小DC偏差的方法整体在数字域中实现。

12.一种通信系统，其中信息通过具有分立信道脉冲响应(CIR)的信道传送以在信道输出处产生一信号r_j，其中：

$r_j=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}+f_{j}m+z_j$

其中h_i是CIR分支，t_j是已知的训练序列码元，f_j是j的类函数，m是静态DC偏差；且z_j是附加白高斯噪声，这种系统包括：

用于接收所传送的信息的接收器，所述接收器具有处理器，它被编程为识别DC偏差估计和CIR估计，在保持模型不匹配误差较低的同时减小估计误差的所述函数f_j，且所述处理器识别满足以下条件的所述函数f_j：

$\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{t}_{j-k}\→0,\∀k=(\mathrm{0,1},...,L-1),$ 和

$\frac{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}-1\→0.$

13.如权利要求12所述的系统，其特征在于，所述接收器是EDGE接收器。

14.如权利要求12所述的系统，其特征在于，所述函数f_j由 $f_j=\underset{p}{\mathrm{\Σ}}{e}^{\frac{i2\mathrm{\πj}}{k_p}}$ 给出，其中p是函数的因素数量且k_p是一整数。

15.一种制品，它包括具有计算机可读程序代码的计算机可用介质，该计算机可读程序代码帮助接收器接收所传送的信息，所述信息通过具有分立信道脉冲响应(CIR)的信道传送以在信道输出处形成一信号r_j，其中：

$r_j=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}+f_{j}m+z_j$

其中h_i是CIR分支，t_j是已知的训练序列码元，f_j是j的类函数，m是静态DC偏差；且z_j是附加白高斯噪声，这种介质包括：

计算机可读程序代码，它识别在保持模型不匹配错误较低的同时减小估计误差的所述函数f_j，以及

所述计算机可读程序代码识别满足以下条件的所述函数f_j：

$\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H{t}_{j-k}\→0,\∀k=(\mathrm{0,1},...,L-1),$ 以及

$\frac{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j^H}{\underset{j=L-1}{\overset{25}{\mathrm{\Σ}}}{\left|f_j\right|}^2}-1\→0.$

16.如权利要求15所述的制品，其特征在于，所述接收器是EDGE接收器。

17.如权利要求15所述的制品，其特征在于，所述函数f_j由以下等式给出： $f_j=\underset{p}{\mathrm{\Σ}}{e}^{\frac{i2\mathrm{\πj}}{k_p}},$ 其中p是函数的因素数量且k_p是一整数。

18.一种结合通信系统中的接收器实现的集成电路，用于减小与所述接收器相关联的DC偏差，所述集成电路包括：

(a)接收信号脉冲串r(n)的接口；

(b)存储所述接收到的脉冲串采样r(n)的存储器；

(c)求平均组件，它对所述存储的脉冲串采样r(n)求平均，从所述存储的脉冲串采样中计算出初始DC偏差A₀，并如下地从存储的脉冲串中去除所述初始DC偏差值：r(n)-A₀；

(d)扰动的LS CIR估计器，它通过如下模拟接收到的脉冲串r(n)的扰动LS CIR估计表示，估计更新的DC偏差A₁以及信道脉冲响应

$r_j=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{t}_{j-i}+f_{j}m+z_j$

其中h_i是CIR分支，t_j是已知的训练序列码元，f_j是j的类函数，m是静态DC偏差；且z_j是附加白高斯噪声，并如下地从存储的脉冲串中去除更新的DC偏差：r(n)-A₀-A₁。

19.如权利要求18所述的一种结合通信系统中的接收器实现的集成电路，用于减小与所述接收器相关联的DC偏差，其特征在于，所述接收器是EDGE接收器。

20.如权利要求18所述的一种结合通信系统中的接收器实现的集成电路，用于减小与所述接收器相关联的DC偏差，其特征在于，所述函数f_j由以下等式给出： $f_j=\underset{p}{\mathrm{\Σ}}{e}^{\frac{i2\mathrm{\πj}}{k_p}},$ 其中p是函数的因素数量且k_p是一整数。

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