CN101009509A - 在多天线通信系统中确定天线选择方案和检测信号的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了在多天线通信系统中确定天线选择方案的方法，该方法包括：利用较少发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推得到较多发射天线的分解因子矩阵有关的中间变量，利用所述中间变量比较所有天线选择方案所选择的发射天线的接收信号与干扰噪声比SINR，并根据比较SINR的结果确定天线选择方案。本发明还公开了在多天线通信系统中检测信号的方法，该方法包括：利用比较SINR过程中得到的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，或者利用所述分解因子矩阵以及与分解因子矩阵有关的中间变量递推检测信号需要使用的分解因子矩阵，计算每一个被检测发射天线的迫零向量，并利用所得到的迫零向量检测发射天线发射的信号。

Description

在多天线通信系统中确定天线选择方案和检测信号的方法

技术领域

本发明涉及多天线多输入多输出(MIMO)数字无线通信技术，特别是指一种在有天线选择的MIMO数字无线通信系统中确定天线选择方案和检测信号的方法。

背景技术

根据信息论，在通信系统的发射端和接收端，或者这两端同时使用多天线阵列可以极大的提高传输比特率。

在发射端和接收端同时使用多天线阵列的具有空-时架构的无线通信系统如图1所示。该系统工作在瑞利散射环境，信道矩阵的各个元素可以近似看作是统计独立的。在图1所示的系统中，一个数据序列分成M个不相关的码元子序列，每个子序列由M个发射天线中的一个发射。M个子序列在经过一个信道矩阵为H的信道的影响后，在接收端由N个接收天线接收。发射信号s₁，...，s_M分别通过M个不同的天线单元a-1，...，a-M发射，相应的接收信号x₁，...，x_N分别从N个不同的天线单元b-1，...，b-N接收。该系统中，发射天线单元数M最少是2，而接收天线单元数N最少是M。信道矩阵H是一个N×M的矩阵，矩阵中第i行j列的元素表示第i个接收天线和第j个发射天线通过传输信道的耦合。接收信号而x₁，...，x_N在数字信号处理器中被处理以产生恢复的发射信号

。此图中也显示了求和成分c-1，c-2，...，c-N，它们代表包含的无法避免的噪声信号w₁，w₂，...，w_N，这些噪声信号分别加入到接收天线单元b-1，b-2，...，b-N接收到的信号中。

在图1所示的MIMO系统中，可以使用具有天线选择的通信方案。在有天线选择的MIMO系统中，需要在所有的发射天线中选择若干个发射天线用于发射信号。在发射天线的选择过程中，需要比较各种发射天线选择方案下所选择的各发射天线的接收信号与干扰噪声比(SINR，Signal toInterference-Noise Ratio)，并根据比较结果，按照一定准则确定天线选择方案；在某些情况下，比如发射端采用自适应调制的情况下，还需要计算所确定采用的发射天线选择方案下被选择的各发射天线的接收SINR，以确定被选择的各发射天线采用的调制方式。所述SINR是用信号功率除以噪声功率与其它信号干扰功率的和，所得到的比值。

目前，具有天线选择的MIMO系统中，信号处理包括以下几个步骤：

步骤201：接收端利用接收信号进行信道估计，得到由发射天线和接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵H。

步骤202：根据当前时刻的信道情况，即利用信道矩阵H，从所有可能的发射天线选择方案中，依照某通信方案的准则，选择一个最优的发射天线选择方案。

所述从所有可能的发射天线选择方案中选择一个最优的方案是指，考虑所有可能的发射天线选择方案，或考虑所有可能的发射天线选择方案的一个子集，而不考虑对于那些在大多数情况下不可能最优的发射天线选择方案以减少需要考虑的天线选择方案的个数，通过有效比较所述的被考虑的全部或部分可能的天线选择方案所选择的发射天线的接收SINR。其中，有效比较是指，利用一个与接收SINR有函数关系的变量进行比较的方法。

所述通过有效比较被考虑的天线选择方案所选择的发射天线的接收SINR选择一个最优的天线选择方案，可以在发射端进行，也可以在接收端进行，也可以由发射端和接收端共同完成。

如果在发射端进行最优天线选择方案的选择，则接收端反馈关于各个方案的接收SINR的信息；如果在接收端进行最优天线选择方案的选择，则接收端向发射端反馈选定的最优天线选择方案的信息；如果由发射端和接收端共同完成最优天线选择方案的选择，则接收端向发射端反馈接收端选中的几个天线选择方案以及相关接收SINR的信息，发射端再选择一个最好的天线选择方案。

在有天线选择的通信方案中，针对有自适应调制的通信方案，考虑从所有发射天线中取任意个的组合，或其子集；针对没有自适应调制的通信方案，需要考虑从所有发射天线中取任意个的排列，或其子集；针对有虚拟天线技术的通信方案中，需要考虑从所有虚拟发射天线中选择任意组合。

步骤203：发射端确定最优发射天线选择方案以后，按照所确定的发射天线选择方案，向接收端发射信号。

步骤204：接收端获取发射端所采用的发射天线选择方案，检测步骤203所述的发射信号。

针对有天线选择的MIMO系统，目前有多种提案，分别提供不同的有天线选择的通信方案。本文用“Mode-m”表示从M个发射天线中选择m个发射天线的天线选择方案，其中m＝1，2，...，M。

文献3GPP TR 25.876 V1.7.1的提案1(Proposal 1：“Per-antenna ratecontrol(PARC)”)中提供一种包括天线选择的MIMO通信方案。提案1中，有M个发射天线的情况下，考虑2^M-1种天线选择的组合方案，最终在M个发射天线中选择具有最高总数据率的一个子集的发射天线。在Mode-m天线选择方案中，考虑所有C_M ^m个天线选择方案，计算Mode-m下的所有C_M ^m个天线选择方案的m个发射天线的接收SINR，m取1，2，...，M，对每一个m值都进行所述的接收SINR计算，由此决定选择哪一种具有最高总数据率的天线选择方案，其中C_M ^m表示从M个不同的对象中取m个对象的所有组合的个数。

文献3GPP TR 25.876 V1.7.1的提案7(Proposal 7，“Selective Per AntennaRate Control(S-PARC)”)中提供另外一种包括天线选择的MIMO通信方案。提案7中，只考虑具有“子集属性(subset property)”的天线选择方案。接收端在所有的Mode-m天线选择方案中，选择一个接收端认为较优的并把其接收SINR反馈给发送端，而在Mode-m天线选择方案中，其中的m-1个发射天线，就是已经被接收端认为较优并选择的Mode-(m-1)的一个天线选择方案所选择的m-1个发射天线，选择第m个发射天线时，考虑从所有的M个发射天线中去掉所述被选定的Mode-(m-1)的一个天线选择方案所选择的m-1个发射天线后得到的发射天线集合中的任何一个发射天线，共有M-m+1种天线选择方案，计算选择第m个发射天线的M-m+1种天线选择方案下的第m个发射天线的接收SINR，由此决定选择哪一个发射天线，确定Mode-m天线选择方案，其中m取1，2，...，M中的任意值。

针对文献3GPP TR 25.876 V1.7.1的提案11(Proposal 11：Single&Multiple Code Word MIMO with Virtual Antenna mapping(SCW/MCW-VA))介绍的SCW/MCW-VA通信方案中也提供一种包括天线选择的MIMO通信方案。提案11的方案中，使用虚拟天线(VA)的概念，相应的接收端处理的对象由信道矩阵H变成等效信道矩阵

。所述SCW/MCW-VA通信方案有SCW模式和MCW模式，分别描述如下：

在所述SCW/MCW-VA通信方案的SCW模式中，推荐使用的方法是，被选择的最优发射天线选择方案，只是确定用所有虚拟发射天线中的几个虚拟发射天线，但是不确定用具体的哪几个虚拟发射天线，发射信号的时候交替使用所有的虚拟发射天线。在所述SCW模式的方案中，比如发射端有4个发射天线1、2、3、4，如果在信号发射时确定用其中2个发射天线，则每一个时刻都使用2个发射天线，但是使用哪2个发射天线，是随时间变化的，几个符号用发射天线1、2，几个符号用发射天线3、4，几个符号用发射天线2、3...，这样依次交替变化所使用的虚拟发射天线。

而在所述SCW/MCW-VA通信方案的MCW模式中，被选择的最优发射天线选择方案，确定用所有虚拟发射天线中的几个虚拟发射天线，也确定使用具体的哪几个虚拟发射天线，但是各个发射信号与所使用的各个虚拟发射天线的对应关系是随时间变化的。在所述MCW模式中，比如发射端有4个发射天线1、2、3、4，如果在信号发射时确定用其中2个发射天线1和4，则每一个时刻都使用2个发射天线1和4，但是假设2路发射信号是a和b，则几个符号a用发射天线1发射，b用发射天线4发射，而接下来的几个符号a用发射天线4发射，b用发射天线1发射，这样依次交替变化发射信号的虚拟发射天线的对应关系。提案11的MCW模式中，因为各路发射信号和各个虚拟天线之间不再是确定的一一对应的关系，接收端需要估计各路发射信号的接收SINR，而不再是各个虚拟天线的接收SINR，其中，各路发射信号的接收SINR是通过各个虚拟天线的接收SINR取平均得到的。

在有天线选择的通信系统中，一个关键技术是，通过比较各种天线选择方案下的各发射天线的接收SINR，确定天线选择方案。

以上所述的几个提案提出的通信方案中，都是根据各种天线选择方案下的接收SINR确定具体选择哪种天线选择方案。而在现有技术中计算接收SINR的方法是，通过对信道矩阵H求逆的方法计算接收SINR。

例如，在2001年的IEEE Vehicular Technology Conference的文献《Comparison of ordered successive receivers for space-time transmission》和2004年的IEEE Intelligent Signal Processing and Communication Systems，Proceedings of 2004 International Symposium的文献《Transmit antennaselection for MIMO systems with V-BLAST type detection》中分别提出了用信道矩阵H求逆的方法计算接收SINR的公式。

文献3GPP TR 25.876 V1.7.1的提案3(Proposal 3：Double Space TimeTransmit Diverslty with Sub-Group Rate Control(DSTTD-SGRC)for 2 or morereceive antennas)也给出了计算接收SINR的公式，为 ${\mathrm{SINR}}_1=g_1^{\′}{(g_3{g}_3^{\′}+g_4{g}_4^{\′}+\frac{1}{\mathrm{\ρ}}I)}^{-1}{g}_1,$ ${\mathrm{SINR}}_2=\mathrm{\ρ}{g}_3^{\′}{g}_3,$ 其中g_i(i＝1，2，3，4)是信道矩阵H中的项组成的向量，而ρ是与发射信号的SINR相关的常数。可以看出这种方法也需要对相应的信道矩阵H求逆。

从以上计算接收SINR的公式中看到，通过对相应的信道矩阵H求逆的方法计算接收SINR的计算复杂度都很高。当发射天线数目多而信道矩阵H比较大时，矩阵求逆算法更复杂，计算接收SINR的复杂度也会更高。因此，现有技术中通过比较接收SINR的方法确定天线选择方案时，所需要的计算复杂度都太高。

特别的，有天线选择的MIMO系统通常需要比较多种天线选择方案以确定最优的天线选择方案。例如在提案1中需要考虑2M-1种天线选择的组合方案，其中M是发射天线的数目。如果仍然采用上述的对相应的信道矩阵H求逆计算接收SINR的方法，需要对多种天线选择方案的每一种对应的信道矩阵H求逆，以计算接收SINR，因此，实现有天线选择的通信方案的计算复杂度将会非常高。

在有天线选择的通信系统中，另一个关键技术是，信号的检测。

利用现有技术实现以上有天线选择的通信方案，检测信号时需要的迫零向量一般不能利用计算接收SINR时得到的中间结果求得迫零向量，而是利用信道矩阵H另计算检测信号所需的迫零向量。

综上所述，针对有天线选择的通信方案，还没有高效率的实现方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种在多天线通信系统中确定天线选择方案的方法，以能够用较少计算量实现天线选择。

本发明的另一目的在于提供一种在多天线通信系统中检测信号的方法，以能够用较少计算量实现信号的检测。

为了达到上述目的，本发明提供一种在多天线通信系统中确定天线选择方案的方法，发射信号由发射端各个不同的发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端的接收天线，该方法包括以下步骤：

a)获取由发射天线和接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵H；

b)利用当前采用的通信方案所需要考虑的各个天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，比较所述通信方案所需要考虑的各个天线选择方案所选择的各发射天线的接收信号与干扰噪声比SINR，根据接收SINR的比较结果，确定天线选择方案；

所述中间变量的计算步骤包括：利用信道矩阵H计算所述中间变量；或者，利用信道矩阵H计算出所有发射天线中的部分发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，然后利用信道矩阵H和所计算出的部分发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，递推求得包括所述部分发射天线且个数多于所述部分发射天线个数的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量。

步骤b所述比较通信方案所需要考虑的天线选择方案所选择的各发射天线的接收SINR的步骤包括：

b21)在比较选择1个发射天线的天线选择方案Mode-1方案所选择的各发射天线的接收SINR时，接收端利用信道矩阵H得到Mode-1方案所选择的1个发射天线p₁的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量η₀ ^p1，利用所得到的中间变量η₀ ^p1比较所述Mode-1方案所选择的发射天线的接收SINR；利用Mode-1方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线k₁的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量η₀ ^k1，计算所述发射天线k₁的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；

b22)在比较选择m个发射天线的天线选择方案Mode-m方案所选择的各发射天线的接收SINR时，利用Mode-m方案所选择的m个发射天线中的m-1个发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，递推计算Mode-m方案所选择的m个发射天线p₁，...，p_m的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量η_m-1 ^{p1，...，pm}，利用所述中间变量η_m-1 ^{p1，...，pm}，或者利用所述中间变量η_m-1 ^{p1，...，pm}和步骤b21或先前递推的步骤b22得到的与接收SINR相关的结果，比较Mode-m方案所选择的各发射天线的接收SINR；利用Mode-m方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线k₁，...，k_m的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量η_m-1 ^{k1，...，km}求得该m个发射天线k₁，...，k_m的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；如果已比较所有天线选择方案下的各发射天线的接收SINR，则结束本流程；否则，m的值加1，返回步骤b22；

其中，m的初始值设为2。

为了达到上述另一目的，本发明提供一种多天线通信系统中检测信号的方法，发射信号由发射端各个不同的发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端，该方法包括以下步骤：

A)接收端的至少两个接收天线接收发射端发射的信号，获得至少两个接收信号，接收端根据接收信号进行信道估计，得到由信道系数组成的信道矩阵H；

B)接收端利用当前采用的通信方案所需要考虑的各个天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，比较所述通信方案所需要考虑的各个天线选择方案所选择的各发射天线的接收SINR，根据接收SINR的比较结果，确定天线选择方案；

所述中间变量的计算步骤包括：利用信道矩阵H计算所述中间变量；或者，利用信道矩阵H计算出所有发射天线中的部分发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，然后利用信道矩阵H和所计算出的部分发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推求得包括所述部分发射天线且个数多于所述部分发射天线个数的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量；

C)利用步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个或一个以上天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，检测所确定的天线选择方案所选择的发射天线发射的信号。

所述步骤C进一步利用步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个或一个以上天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，与所述步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个或一个以上天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵结合，检测所确定的天线选择方案所选择的发射天线发射的信号。

根据本发明提供的方法，确定天线选择方案中比较接收SINR时，利用与估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵有关的中间变量进行比较，所述中间变量是通过部分发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推得到，而所述分解因子矩阵是通过较少发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推较多发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的方法得到，而且递推过程中的分解因子矩阵具有完全三角形或通过行和列的变换能够成为完全三角形形式的特性，递推分解因子矩阵需要较少的计算复杂度，因此确定天线选择方案时的计算复杂度也比现有技术少，便于硬件实现。

其中，接收SINR也是通过所述中间变量计算得到，本发明提供的计算接收信噪比的技术与利用信道矩阵求逆的方法计算接收SINR的现有技术相比，能够减少很多计算量，因此，针对天线个数多或需要计算多次接收SINR的通信方案中，与现有技术相比能够减少计算复杂度。

根据本发明提供的方法，检测信号时需要的迫零向量是利用比较接收SINR时得到的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵、以及与分解因子矩阵有关的中间变量求得，因此进一步减少了计算量。

附图说明

图1所示为多天线数字无线通信系统框图；

图2所示为现有技术中有天线选择的MIMO系统中信号处理流程图；

图3所示为本发明中针对提案1的高效率实现方案中计算1个天线选择方案下的接收SINR的流程图；

图4所示为本发明中针对提案1的高效率实现方案中递推计算各天线选择方案下的接收SINR的流程图；

图5所示为本发明中针对提案7的高效率实现方案中初始化的流程图；

图6所示为本发明中针对提案7的天线选择的递推的流程图；

图7所示为本发明中针对提案7的检测信号的流程图；

图8所示为本发明中针对提案1的检测信号的流程图；

图9所示为本发明中针对提案7的高效率实现方案中初始化的流程图；

图10所示为本发明中针对提案7的天线选择的递推的流程图；

图11所示为本发明中针对提案7的检测信号的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面举具体实施例，对本发明作进一步详细的说明。

本发明使用图1所示的多天线数字无线通信系统，发射信号s₁，...，s_M分别通过M个不同的发射天线单元a-1，...，a-M发射；相应的接收信号x₁，...，x_N分别从N个不同的接收天线单元b-1，...，b-N接收。

IEEE期刊IEEE Transactions on Signal Processing的论文“A FastRecursive Algorithm for Optimum Sequential Signal Detection in a BLASTSystem”中提到：信道矩阵H是一个N×M的矩阵，表示为

信道矩阵H是一个N×M复数矩阵，假定它在K个符号的时期内是常数。向量h_n：(n＝1，2，...，N)和h_：m(m＝1，2，...，M)的长度分别是M和N。其中，信道矩阵H包含的信道向量h_：1至h_：M分别表示信道对M个传输信号中的每一个的影响。更明确的，信道向量h_：m(m＝1，2，...，M)包括信道矩阵项h_1m至h_Nm，表示分别的在接收天线单元b-1至b-N中每一个上的，信道对发射信号s_m的影响。

在图1所示的系统中，发射信号的向量与接收信号的向量之间满足关系式

$X\left(k\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{:m}{s}_m\left(k\right)+W\left(k\right)=\mathrm{Hs}\left(k\right)+W$ ，其中k表示采样时刻，k＝1，2，…，K。

用向量形式表示上述关系为 $\stackrel{\→}{X}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{:m}{s}_m+\stackrel{\→}{W}=H\stackrel{\→}{s}+\stackrel{\→}{W}.$

再把上式写为 $\stackrel{\→}{X}=s_1\·h_{:1}+s_2\·h_{:2}+...+s_m\·h_{:m}+\·\·\·+s_M\·h_{:M}+\stackrel{\→}{W}$ 的形式，可以清楚的

看到各个发射信号对接收信号向量 的影响。

其中， $\stackrel{\→}{X}=[x_1,x_2,...,x_N{]}^T$ 是N维接收信号向量， $\stackrel{\→}{S}={[s_1,s_2,...,s_M]}^T$ 是M维发射信号向量， $\stackrel{\→}{W}={[w_1,w_2,...,w_N]}^T$ 是一个零均值复数的加性高斯白噪声(AWGN)向量，它的方差 $R_{\mathrm{WW}}=E\{\stackrel{\→}{W}\·{\stackrel{\→}{W}}^H\}={\mathrm{\σ}}_w^2{I}_{N\×N}$ 。其中，T和N分别的表示矩阵或者向量的转置和共轭转置，I_N×N表示N×N单位矩阵。其中，假设加性噪声

在时间域和空间域都统计独立。假设发射信号s₁，s₂，...，s_M是不相关的，这意味着发射信号向量

的互相关矩阵是对角的，即 $R_{\mathrm{ss}}=E\{\stackrel{\→}{s}\·{\stackrel{\→}{s}}^H\}={\mathrm{\σ}}_s^2{I}_{M\×M}.$

发射信号的最小均方误差(MMSE)估计为 $\stackrel{\widehat{\→}}{s}={{(H}^H\·H+\mathrm{\α}{I}_{M\×M})}^{-1}{H}^H\stackrel{\→}{X}.$ 其中，符号-1表示求矩阵的逆矩阵，H表示求矩阵的共轭转置，α为与每个接收天线上的平均接收信噪比相关的常数， $\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{{\mathrm{\σ}}_s^2}.$

估计误差 $e=\stackrel{\→}{s}-\stackrel{\widehat{\→}}{s}$ 的协方差矩阵为 $E\left\{(\stackrel{\→}{s}-\widehat{\stackrel{\→}{s}}){(\stackrel{\→}{s}-\widehat{\stackrel{\→}{s}})}^H\right\}={\mathrm{\σ}}_w^2{(H^H\·H+\mathrm{\α}{I}_{M\×M})}^{-1}.$ 如果把零均值复数的加性高斯白噪声向量

的方差σ_w ²归一化为1，则估计误差 $e=\stackrel{\→}{s}-\widehat{\stackrel{\→}{s}}$ 的协方差矩阵为 $E\left\{(\stackrel{\→}{s}-\widehat{\stackrel{\→}{s}}){(\stackrel{\→}{s}-\widehat{\stackrel{\→}{s}})}^H\right\}={(H^H\·H+\mathrm{\α}{I}_{M\×M})}^{-1}.$

本发明中所述的估计误差协方差矩阵为把加性高斯白噪声的方差归一化为1的情况下的估计误差协方差矩阵。本发明所述的估计误差协方差矩阵记为P，P＝(H^H·H+αI_M×M)^-1，并定义R＝(H^H·H+αI_M×M)，则R为估计误差协方差矩阵的逆矩阵，P＝R^-1。

如果在本发明定义的估计误差协方差矩阵上再乘以任何一个非零常数，也可以实现本发明提供的方法。针对在估计误差协方差矩阵乘以一个非零常数的情况，在使用迫零向量检测信号的步骤中，迫零向量的计算公式中也需要再乘一个与所述常数有关的值。

为了使得本发明技术方案更清楚，下面以使用把加性高斯白噪声的方差归一化为1的情况下的估计误差协方差矩阵的情况为例，详细说明具体实施例。

所述估计误差协方差矩阵可以分解为多个矩阵的乘积，分解因子矩阵可以为平方根矩阵，也可以为LDL^T分解因子矩阵。估计误差的协方差矩阵P的平方根矩阵记为P^1/2，则平方根矩阵P^1/2满足P=P^1/2(P^1/2)^H的关系。估计误差协方差矩阵P的LDL^T分解因子矩阵记为L矩阵和D矩阵，则L矩阵和D矩阵满足P＝L·D·(L)^H的关系，其中，L矩阵为右上三角形矩阵，D矩阵为对角矩阵。

根据以上定义，发射信号的最小均方误差估计可以表示为

$\widehat{\stackrel{\→}{s}}=P^{1/2}{\left(P^{1/2}\right)}^H{H}^H\stackrel{\→}{X},$ 或 $\widehat{\stackrel{\→}{s}}=L\·D\·{\left(L\right)}^H{H}^H\stackrel{\→}{X}.$

在图1所示的系统中，上述的M个发射信号s₁，...，s_M组成的向量可以先与一个矩阵或者一个以上矩阵相乘得到一个结果向量后，由各个发射天线分别发射所述结果向量的各项。在3GPP TR 25.876 V1.7.1中提出了虚拟天线(Virtual Antenna)的技术，该技术提供了多个虚拟天线端口，发射信号s₁，s₂，...，s_M分别送到各个虚拟天线端口后，对发射信号向量依次乘以一个矩阵T和一个矩阵U得到结果向量 $\widetilde{\stackrel{\→}{s}}=U\·T\·\stackrel{\→}{s}$ 的各项再分别送到各个物理天线端口发射。在这种情况下，表示多个发射信号与多个接收信号之间的关系的等效信道矩阵，为 $\tilde{H}=H\·U\·T$ 。此时，接收信号向量为 $\stackrel{\→}{x}=H\·U\·T\·\stackrel{\→}{s}+\stackrel{\→}{w}=\tilde{H}\stackrel{\→}{s}+\stackrel{\→}{w}.$ 因此，利用虚拟天线技术时的接收信号向量与发射信号向量之间的关系 $\stackrel{\→}{x}=\tilde{H}\stackrel{\→}{s}+\stackrel{\→}{w}$ ，与M个发射信号直接送到M个发射天线发射的情况下的接收信号向量与发射信号向量之间的关系 $\stackrel{\→}{x}=H\stackrel{\→}{s}+\stackrel{\→}{w}$ 具有完全相同的形式。

本发明具体实施例中，以M个发射信号直接送到M个发射天线发射的情况为例，详细说明有天线选择的通信方案的实现方法。对于利用虚拟天线技术的有天线选择的通信方案，把信道矩阵H用等效信道矩阵 代替即可。

在有天线选择的MIMO系统中，确定天线选择方案的主要思想是：利用较少发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推得到较多发射天线的分解因子矩阵有关的中间变量，利用所述中间变量比较所有天线选择方案下所选择的发射天线的接收SINR，并根据比较接收SINR的结果确定天线选择方案。

在有天线选择的MIMO系统中，检测信号的主要思想是：利用比较接收SINR过程中得到的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，以及与分解因子矩阵有关的中间变量检测信号，具体的方法是：直接利用所述分解因子矩阵，或者利用所述分解因子矩阵以及与分解因子矩阵有关的中间变量递推求得检测信号需要使用的分解因子矩阵，以计算对应每一被选择使用的发射天线的迫零向量，并利用所得到的迫零向量检测发射天线发射的信号。

下面在图1所示的系统中，以提案1、提案7以及提案11等有天线选择的通信方案为例，分别详细说明在有天线选择的MIMO系统中高效率实现确定天线选择方案和信号检测的方法。

下面介绍本发明针对提案1的天线选择通信方案中比较接收SINR并确定天线选择方案的高效率实现方法。图3为针对提案1的高效率实现方案中比较1个天线选择方案下的接收SINR的流程图，该初始化的流程包括以下几个步骤：

步骤301：接收端根据接收信号进行信道估计，得到由M个发射天线和N个接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵H。选择m个发射天线的天线选择方案称为Mode-m方案，其中m＝1，2，...，M。

初始化m＝1。

步骤302：利用信道矩阵H先求得H的互相关信道矩阵Ф＝(H)^H·H，再由Ф与发射信号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵R的关系求得R＝H^H·H+αI_M×M＝Ф+αI_M×M。在本步骤中先求得互相关信道矩阵Ф是考虑检测信号过程中使用，如果检测信号时不用所述互相关信道矩阵，则可以利用信道矩阵H直接求R。

其中，*表示对1个复数取共轭。

步骤303：考虑Mode-1下的所有C_M ¹＝M种天线选择方案，在Mode-1下有M种天线选择方案，分别从M个发射天线中任意选择一个天线，被选择天线用p₁表示。从步骤302计算的R中直接得到每一个被选天线p₁发射信号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵 $R_{\left(P_1\right)=r_{P_1{P}_1}.}^{\left(1\right)}$

步骤304：计算每一个被选天线p₁对应的 ${\mathrm{\η}}_0^{\left(P_1\right)}={\left(R_{\left(P_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}$ ，计算每一个被选天线p₁的接收SINR为， $\mathrm{SINR}\left(P_1\right)=\left|\right|\frac{1}{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_0^{\left(P_1\right)}}\left|\right|-1$ ，其中，‖‖表示复数的模。其中，接收SINR理论上的计算公式是 $\mathrm{SINR}=\frac{1}{\mathrm{\α}\·\mathrm{\η}}-1$ ，因为理论上α和η都是实数，在实际中可以使用 $\mathrm{SINR}=\left|\right|\frac{1}{\mathrm{\α}\·\mathrm{\η}}\left|\right|-1$ ，以减少计算误差，使得η不是实数时所带来的影响。下面的叙述中所有 $\mathrm{SINR}=\left|\right|\frac{1}{\mathrm{\α}\·\mathrm{\η}}\left|\right|-1$ 的计算方法，都是这个原理。

步骤305：从M个可能的被选天线p₁中任选M-1个发射天线k₁，对于这M-1个发射天线k₁的每一个，由 $P_{\left(k_1\right)}^{\left(1\right)/2}{\left(P_{\left(k_1\right)}^{\left(1\right)/2}\right)}^H={\left(R_{\left(k_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}={\mathrm{\η}}_0^{\left(k_1\right)}$ 关系得到任一满足所述关系的P_(k1) ^(1)/2。初始化m＝2。m、各个P_(k1) ^(1)/2用于下一次递推。为了减少下一次递推的计算量，保存η₀ ^(p1)的值用于下一次递推。

初始化完成后，转到图4所示的A中，图4从A开始，完成天线选择的递推，包括以下几个步骤：

步骤401：判断是否已考虑完Mode-M天线选择方案，即判断m是否大于M，如果是，结束本流程；否则，进入递推的流程，执行步骤402。

步骤402：考虑Mode-m下的所有C_M ^m种天线选择方案中的任意一个，设其中一种天线选择方案所选择的m个发射天线为p₁，…，p_m-1，p_m。其中，m个发射天线p₁，…，p_m-1，p_m的排序是任意的，且其中m-1个发射天线p₁，…，p_m-1对应的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P_{(p1，...，pm-1)} ^(m-1)/2已经在先前的递推或者初始化步骤中得到，所述先前得到的P_{(p1，...，pm-1)} ^(m-1)/2对应的m-1个发射天线p₁，…，p_m-1的顺序不一定是m个发射天线p₁，…，p_m-1，p_m中p₁，…，p_m-1的顺序，因此相应的调整m个发射天线的顺序，使得其中m-1个发射天线p₁，…，p_m-1的顺序与先前得到的P_{(p1，...，pm-1)} ^(m-1)/2对应的发射天线p₁，…，p_m-1的顺序相同。因为，在使用自适应调制的情况下，m个发射天线被检测的顺序，与m个发射天线的总数据率无关，因此可以任意调整发射天线的检测顺序。

步骤403：从R矩阵中直接得到本次递推需要的λ₁ ^(pm)＝r_pmpm和 $Y_{m-1}^{(P_1,...,P_{m-1},P_m)}=\left[\begin{array}{c}{r}_{P_1{P}_m}\\ r_{P_2{P}_m}\\ .\\ .\\ .\\ r_{P_{m-1}{P}_m}\end{array}\right]$ 。利用λ₁ ^(pm)、Y_m-1 ^{(p1，...，pm-1，pm)}，以及在上一次的递推中已得到的R_{(p1，...，pm-1)} ^(m-1)得到被选天线p₁，…，p_m-1，p_m对应的矩阵R_{(p1，...，pm-1，pm)} ^(m)， $R_{(P_1,...,P_{m-1},P_m)}^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cc}{R}_{(P_1,...,P_{m-1})}^{(m-1)}& Y_{m-1}^{(P_1,...,P_{m-1},P_m)}\\ {\left(Y_{m-1}^{(P_1,...,P_{m-1},P_m)}\right)}^H& {{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(P_m\right)}\end{array}\right]$ 。R_{(p1，...，pm-1，pm)} ^(m)矩阵其实不需要具体的形式，只要获得其中在本次递推需要的元素即可。

步骤404：Mode-m天线选择方案所选择的m个发射天线为p₁，…，p_m-1，p_m，相应的存在m-1个发射天线p₁，…，P_m-1的干扰的情况下，第m个天线p_m的接收SINR可以由P_{(p1，...，pm-1)} ^(m-1)/2递推得到，计算接收SINR的步骤是：计算存在m-1个发射天线p₁，…，p_m-1的干扰的情况下，天线p_m对应的中间变量η_m-1 ^{(p1，…，pm-1，pm)}，η_m-1 ^{(p1，…，pm-1，pm)}由公式 ${\mathrm{\η}}_{m-1}^{(P_1,...,P_{m-1},P_m)}=\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(P_m\right)}-{\left({\left(P_{(P_1,...,P_{m-1})}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{(P_1,...,P_{m-1},P_m)}\right)}^H\left({\left(P_{(P_1,...,P_{m-1})}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{(P_1,...,P_{m-1},P_m)}\right)}$ 计算，而当m＝2时，通过 ${\mathrm{\η}}_1^{(P_1,P_2)}=\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(P_1\right)}-{\left(Y_0^{\left(P_1\right)}\right)}^H{\mathrm{\η}}_0^{\left(P_1\right)}{Y}_0^{\left(P_1\right)}}$ 计算η₁ ^(p1，p2)可以减少计算量；那么存在m-1个发射天线p₁，…，p_m-1的干扰的情况下，被选天线p_m的接收SINR为， $\mathrm{SINR}(P_m/P_1,\·\·\·,P_{m-1})=\left|\right|\frac{1}{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_{m-1}^{(P_1,\·\·\·,P_{m-1},P_m)}}\left|\right|-1.$

其中所述m-1个发射天线p₁，…，p_m-1的接收SINR可以利用先前递推步骤中得到的接收SINR的结果计算。例如，当m-1个发射天线p₁，…，p_m-1的顺序与m个发射天线p₁，…，p_m-1，p_m中p₁，…，p_m-1的顺序相同时，在先前步骤中得到的m-1个发射天线p₁，…，p_m-1的接收SINR乘以系数 $\frac{m-1}{m}$ 后得到的结果就是Mode-m下所选择的发射天线p₁，…，p_m-1，p_m中p₁，…，p_m-1的接收SINR。

步骤405：如果在Mode-(m+1)方案的递推步骤中，需要Mode-m方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线k₁，...，k_m的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，则利用所述中间变量η_m-1 ^{k1，...，km}和发射天线k₁，…，k_m-1的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P_{(k1，...，km-1)} ^(m-1)/2递推得到发射天线k₁，…，k_m的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P_{(k1，...，km)} ^(m)/2。

例如，发射端有4个发射天线1，2，3，4的情况为例，说明在每一次递推中需要计算的P_{(k1，...，km)} ^(m)/2，计算出来的P_{(k1，...，km)} ^(m)/2用于Mode-(m+1)天线选择过程，分别如下：

Mode-1天线选择：选1个天线时有4种方案，分别选天线1、2、3、4，分别计算对应其中的3种方案所选的发射天线的P^1/2，比如计算分别对应发射天线1，2，3的P^1/2。

Mode-2天线选择：选2个天线时有6种方案，分别选天线12、13、14、23、24、34，由发射天线1、2、3对应的3个P^1/2可以递推求得另一个天线的SINR。比如发射天线23的SINR，可以由发射天线2对应的P^1/2递推求发射天线3的SINR，或者由发射天线3对应的P^1/2递推求发射天线2的SINR。相应的，6种天线选择方案下的6个P^1/2不需要都求出来，求出发射天线12和34分别对应的2个P^1/2即可。

Mode-3天线选择：选3个天线时有4种方案，分别选天线123、124、234、134，由发射天线12和34分别对应的2个P^1/2可以递推求得Mode-3天线选择的4种天线选择方案下另一个天线的SINR。比如，发射天线124的SINR，可以由发射天线12对应的P^1/2递推求发射天线4的SINR，而发射天线234的SINR，可以由发射天线34对应的P^1/2递推求发射天线2的SINR。相应的，4种天线选择方案下的4个P^1/2不需要都求出来，只需要求出其中的任意一种发射天线的组合对应的P^1/2就可以了，比如发射天线124对应的P^1/2。

Mode-4天线选择：选4个天线时有1种方案，即选天线1234，由发射天线124对应的P^1/2递推求得发射天线3对应的SINR。相应的，对应发射天线1234的P^1/2不需要求出来，如果在本通信方案中决定的天线选择方案是使用4个天线，则需要4个发射天线1234的P^1/2用于信号检测，这时再求出来4个发射天线的P^1/2。

通过哪一些P_{(k1，...，km-1)} ^(m-1)/2递推哪一些Mode-(m+1)天线选择过程中所需要的P_{(k1，...，km)} ^(m)/2，由上述的方法确定。

通过P_{(k1，...，km-1)} ^(m-1)/2递推得到P_{(k1，...，km-1)} ^(m)/2的方法是：由 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{(k_1,\·\·\·,k_{m-1},k_m)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{(k_1,\·\·\·,k_{m-1},k_m)}\right)}^{*}={\mathrm{\η}}_{m-1}^{(k_1,\·\·\·,k_{m-1},k_m)}$ 的关系得到任一满足所述关系的β_m-1 ^{(k1，…，km-1，km)}，计算 $v_{m-1}^{(k_1,\·\·\·{,k}_m)}=-{\mathrm{\β}}_{m-1}^{(k_1,\·\·\·{,k}_m)}{P}_{(k_1,...,k_{m-1})}^{(m-1)/2}{\left(P_{(k_1,...,k_{m-1})}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{(k_1,\·\·\·,k_m)}$ ，得到m个发射天线k₁，…，k_m的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P_{(k1，...，km)} ^(m)/2， $P_{(k_1,...,k_m)}^{\left(m\right)/2}=\left[\begin{array}{cc}{P}_{(k_1,...,k_{m-1})}^{(m-1)/2}& v_{m-1}^{(k_1,\·\·\·,k_m)}\\ {\left({\stackrel{\→}{0}}_{m-1}\right)}^H& {\mathrm{\β}}_{m-1}^{(k_1,\·\·\·,k_m)}\end{array}\right]$ ，其中，

为具有m-1项的零行向量。

其中，矩阵P_{(k1，...，km)} ^(m)/2的递推除了以上形式外，还可以通过以下多种形式递推得到：在P_{(k1，...，km-1)} ^(m-1)/2的基础上，增加由向量v_m-1 ^(km)、

以及标量β_m-1 ^(km)组成的一列和一行，且一列和一行相交的项是标量β_m-1 ^(km)，一列的其它项由向量v_m-1 ^(km)组成，一行的其它项由向量

组成，其中，由 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(k_m\right)}{{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(k_m\right)}\right)}^{*}=\mathrm{\η}}_{m-1}^{(k_1,\·\·\·,k_m)}$ 的关系得到任一满足所述关系的β_m-1 ^(km)， $V_{m-1}^{\left(k_m\right)}=-{\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(k_m\right)}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}{\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(k_m\right)}$

为具有m-1项的零行向量。而且，所得到的P_{(k1，...，km)} ^(m)/2具有完全三角形形式，或者通过行和列交换能够变成完全三角形形式的矩阵。

P_{(k1，...，km)} ^(m)/2用于下一次的递推。

当m＝2时，通过 $v_1^{(k_1,k_2)}=-{\mathrm{\η}}_0^{\left(k_1\right)}{\mathrm{\β}}_1^{(k_1,k_2)}{Y}_1^{(k_1,k_2)}$ 计算v₁ ^(k2)能够减少计算量，其中，η₀ ^(k1)是在图3所示初始化过程中得到的。

步骤406：m的值增加1，返回执行步骤401，进入下一次的递推流程。

通过以上所述的天线选择的递推流程，能够得到各种天线选择方案所选择的各个发射天线的接收SINR，用于确定一个最优的天线选择方案；同时得到各个P^1/2以及各个与P^1/2有关的中间变量，可以直接使用合适的P^1/2，或者用合适的P^1/2以及与P^1/2有关的中间变量递推求得检测信号所需要使用的P^1/2，以用于检测信号过程中求迫零向量。

在图1所示的系统中，图5和图6详细介绍了本发明针对提案7的天线选择通信方案的高效率实现方法。

注意在介绍本发明针对提案1的天线选择通信方案的高效率实现方法时，使用符号P_{(p1，...，pm)} ^(m)/2、Y_m-1 ^{(p1，...，pm-1，pm)}、R_{(p1，...，pm-1，pm)} ^(m)、η_m-1 ^{(p1，…，pm-1，pm)}，表示矩阵、向量或者变量，这些符号中的右上标或者右下标(p₁，…，p_m)，都是表示该符号所表示的矩阵、向量或者变量，所对应的m个发射天线是(p₁，...，p_m)。

然而，提案7只考虑具有子集属性的天线选择方案，它所考虑的天线选择方案有这样的性质：提案7所考虑的Mode-m下的天线选择方案，它所选择的m个发射天线中的m-1个发射天线的必然是Mode-(m-1)下选定的唯一的一个天线选择方案所选定的m-1个发射天线t₁，…，t_m-1。从而，上述介绍本发明针对提案1的高效率实现时所使用的符号P_{(p1，...，pm)} ^(m)/2、Y_m-1 ^{(p1，...，pm-1，pm)}、R_{(p1，...，pm-1，pm)} ^(m)、η_m-1 ^{(p1，…，pm-1，pm)}，在介绍本发明针对提案7的天线选择通信方案的高效率实现方法时，必然都是P_{(t1，…，tm-1，pm)} ^(m)/2、Y_m-1 ^{(t1，…，tm-1，pm)}、R_{(t1，…，tm-1，pm)} ^(m)、η_m-1 ^{(t1，…，tm-1，pm)}的形式，为了书写的简洁，省略这些符号中共有的t₁，…，t_m-1，则这些符号可以简化为：

P_(pm) ^(m)/2、Y_m-1 ^(pm)、R_(pm) ^(m)、η_m-1 ^(pm)

图5所示为选择一个天线的初始化流程图，包括以下几个步骤：

步骤501：接收端根据接收信号进行信道估计，得到由M个发射天线和N个接收天线之间的多个信道系数组成的信道矩阵H。

选择m个发射天线的天线选择方案称为Mode-m，其中m＝1，2，...，M。

初始化m＝1。

步骤502：利用信道矩阵H先求得H的互相关信道矩阵Ф＝(H)^H·H，再由Ф与发射信号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵R之间的关系求得R＝H^H·H+αI_M×M＝Ф+αI_M×M。在本步骤中，可以利用信道矩阵H直接求R。

，其中，*表示对1个复数取共轭。

步骤503：考虑Mode-1下的天线选择方案，在Mode-1下有M种天线选择方案，分别从M个发射天线中任意选择一个天线，被选择天线用p₁表示。从步骤502中计算的R中直接得到每一个被选天线p₁发射信号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵 $R_{\left(P_1\right)}^{\left(1\right)}=r_{P_1{P}_1.}$

步骤504：计算对应每一个被选天线p₁对应的 ${\mathrm{\η}}_0^{\left(P_1\right)}={\left(R_{\left(P_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}$ ，从所有的天线p₁中选择使η₀ ^(p1)最小的天线t₁，记为 $t_1=\underset{P_1}{\arg \min }{\mathrm{\η}}_0^{\left(P_1\right)}.$

计算被选天线t₁的接收SINR为， $\mathrm{SINR}\left(t_1\right)=\left|\right|\frac{1}{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_0^{\left(t_1\right)}}\left|\right|-1$ 。其中，‖‖表示复数的模。

步骤505：由 $P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}{\left(P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}\right)}^H={\left(R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}={\mathrm{\η}}_0^{\left(t_1\right)}$ 关系得到任一满足所述关系的P_(t1) ^(1)/2。初始化m＝2。m、P_(t1) ^(1)/2用于下一次递推。为了减少下一次递推的计算量，保存η₀ ^(t1)的值用于下一次递推。

图5所示初始化完成后，转到图6的B中。图6从B开始，完成天线选择的递推，包括以下几个步骤：

步骤601：判断是否已考虑完Mode-M天线选择方案，即判断m是否大于M，如果是，结束本流程；否则，进入递推的流程，执行步骤602。

步骤602：考虑Mode-m下的天线选择方案，按照本流程，在Mode-m下已选定m-1个发射天线，已选定的发射天线为t₁，…，t_m-1。

步骤603：在Mode-m下，选择第m个天线的方案有M-m+1种天线选择方案，分别从除发射天线t₁，…，t_m-1之外的M-m+1个发射天线中任意选择一个天线，被选择的天线用p_m表示。本次递推需要 ${{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(P_m\right)}=r_{P_m{P}_m,Y_{m-1}^{\left(P_m\right)}}=\left[\begin{array}{c}{r}_{t_1{P}_m}\\ r_{t_2{P}_m}\\ .\\ .\\ .\\ r_{t_{m-1}{P}_m}\end{array}\right],$ λ₁ ^(pm)和Y_m-1 ^(pm)可从图5的502步骤求得的R矩阵中直接得到。利用λ₁ ^(pm)、Y_m-1 ^(pm)，以及上一次递推得到的R_(tm-1) ^(m-1)，得到本次递推中包括被选天线p_m的m个发射天线t₁，…，t_m-1，p_m的估计误差协方差矩阵的逆矩阵R_(pm) ^(m)， $R_{\left(P_m\right)}^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cc}{R}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}& Y_{m-1}^{\left(P_m\right)}\\ {\left(Y_{m-1}^{\left(P_m\right)}\right)}^H& {{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(P_m\right)}\end{array}\right].$

步骤604：计算每一个被选天线p_m对应的η_m-1 ^(pm)，η_m-1 ^(pm)是由公式 ${\mathrm{\η}}_{m-1}^{\left(P_m\right)}=\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(P_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(P_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(P_m\right)}\right)}$ 计算得到。而当m＝2时，通过 ${\mathrm{\η}}_1^{\left(P_2\right)}=\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(P_1\right)}-{\left(Y_0^{\left(P_1\right)}\right)}^H{\mathrm{\η}}_0^{\left(t_1\right)}{Y}_0^{\left(P_1\right)}}$ 计算η_m ^(p2)可以减少计算量。

然后，从所有的天线p_m中选择使η_m-1 ^(pm)最小的天线t_m，记为 $t_m=\underset{P_m}{\arg \min }{\mathrm{\η}}_{m-1}^{\left(P_m\right)}.$ 计算存在m-1个发射天线t₁，…，t_m-1的干扰的情况下，被选天线t_m的接收SINR为， $\mathrm{SINR}\left(t_m\right)=\left|\right|\frac{1}{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}}\left|\right|-1.$

步骤605：由 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^{*}={\mathrm{\η}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ 的关系得到任一满足所述关系的β_m-1 ^(tm)，计算 $v_{m-1}^{\left(t_m\right)}=-{\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}{\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ ，得到发射天线t_m发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P_(tm) ^(m)/2， $P_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)/2}=\left[\begin{array}{cc}{P}_{(t_m-1)}^{(m-1)/2}& v_{m-1}^{\left(t_m\right)}\\ {\left({\stackrel{\→}{0}}_{m-1}\right)}^H& {\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\end{array}\right]$ 。P_(tm) ^(m)/2用于下一次的递推。

当m＝2时，通过 $v_1^{\left(t_2\right)}=-{\mathrm{\η}}_0^{\left(t_1\right)}{\mathrm{\β}}_1^{\left(t_2\right)}{Y}_1^{\left(t_2\right)}$ 计算v₁ ^(t2)能够减少计算量，其中，η₀ ^(t1)是在图5所示初始化过程中得到的。

当m＝M时，不需要计算P_(tM) ^(M)/2用于下一次的递推。只有在天线选择方案确定为使用M个发射天线以后，才需要计算P_(tM) ^(M)/2用于信号检测。

步骤606：在Mode-m下确定唯一的一个天线选择方案，该方案为使用天线t₁，…，t_m-1，t_m，m＝1，2，...，M，且接收端将按照发射天线t_m，t_m-1，…，t₁的先后顺序逐个解码发射天线发射的信号。

步骤607：m的值增加1，返回执行步骤601，进入下一次的递推流程。

通过图5、图6所述的步骤，得到以下几个结果，分别为：

结果1：得到Mode-M下所选择的M个发射天线的顺序，即接收端检测发射天线的先后顺序，是t_M，t_M-1，...，t_m，...，t₂，t₁；由此，还可以确定在任意的Mode-m下所选择的m个发射天线为t_m，t_m-1，...，t₂，t₁，而接收端检测这m个发射天线的先后顺序为t_m，t_m-1，...，t₂，t₁，其中，m＝1，2，...，M。

结果2：得到每一个发射天线t_m的接收SINR即SINR(t_m)，表示存在m-1个发射天线t₁，…，t_m-1的干扰的情况下，天线t_m的接收SINR，其中，m＝1，2，...，M。

结果3：得到在任意的Mode-m下所选择的m个发射信号t_m，t_m-1，…，t₂，t₁的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P_(tm) ^(m)/2，用于在接收端检测信号过程中求迫零向量，其中，m＝1，2，...，M-1。

上述结果中，接收端把所述结果1中的可以表示多个天线选择方案的序列t_M，...，t₁和所述结果2中的SINR(t_M)，…，SINR(t₁)反馈给发射端，由发射端决定采用哪一种天线选择方案。

接收端把所述结果2中的SINR(t_M)，…，SINR(t₁)反馈给发射端的过程中，一般需要变换SINR(t_M)，…，SINR(t₁)的值，以减少反馈的比特数。更具体的，一般情况下发射端有一个调制和信道编码方案(MCS，The modulation and channelcoding scheme)表格，记录各种接收SINR的情况下合适的MCS，在更复杂的系统中，上述表格记录的内容可能更多。从而，接收端根据所述结果2中的SINR(t_M)，…，SINR(t₁)，在上述的MCS表格中选择出一个合适的值，把这个值在MCS表格中的索引序号反馈给发射端就可以了，这样可以降低需要反馈的信息的比特数。

在有天线选择的通信方案中，并不一定需要将接收SINR计算出来后再比较接收SINR，而是可以通过比较与接收SINR有函数关系的变量得到接收SINR的比较结果。在本发明中，就是利用与估计误差协方差矩阵相关的中间变量η₀ ^p1、η_m-1 ^{p1，...，pm}就能够比较接收SINR，当需要接收SINR的值时，利用所述中间变量就能够计算出接收SINR。

根据上述方法，在所述提案7中，如果发射端决定采用Mode-L，即在M个发射天线中选择L个发射天线使用，则L个发射天线必然是t_L，...，t₁。在发射端采用Mode-L天线选择方案时，接收端检测信号的流程如图7所示，包括以下几个步骤：

步骤701：接收端检测信号时，按照发射天线t_L，...，t₁的先后顺序依次检测各发射天线发射的信号，在信道矩阵H中分别取出与发射天线t_L，...，t₁对应的L列，并按列重新排序，得到 $H_{t_L}^{\left(L\right)}=[h_{:t_1}{h}_{:t_2}\·\·\·h_{:t_{L-1}}{h}_{:t_L}]$ 。从信道矩阵H的互相关矩阵Ф中取出与发射天线t_L，...，t₁对应的行和列，重新排序，得到信道矩阵H_tL ^(L)的互相关信道矩阵 ${\mathrm{\Φ}}_{t_L}^{\left(L\right)}={\left(H_{t_L}^{\left(L\right)}\right)}^H\·H_{t_L}^{\left(L\right)}$ 。其中，矩阵Ф在步骤502已计算得到，或者如果步骤502中只得到R矩阵，则利用矩阵Ф与R之间的关系得到Ф。

步骤702：如果m＝1，2，...，M-1，在所述结果3中的各个发射天线tm发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P_(tm) ^(m)/2中，找到对应于L个发射天线t_L，...，t₁发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P_(tL) ^(L)/2，它是用于信号检测过程的P^1/2的初始值；如果m＝M，则使用步骤605的方法，由η_M-1 ^(tM)和P_(tM-1) ^(M-1)/2递推计算得到P_(tM) ^(M)/2，它是用于信号检测过程的P^1/2的初始值。

用H_tL ^(L)对接收到的信号x₁，...，x_N进行预匹配滤波变换，得到接收信号向量

的预匹配滤波结果 $z_L={\left(H_{t_L}^{\left(L\right)}\right)}^H\·\stackrel{\→}{x}$ ，其中，(H_tL ^(L))^H为匹配滤波器。

定义检测信号的递推变量j，让j＝L，进入下面的检测信号的流程，即步骤703。

步骤703：判断是否只剩下一个待检测发射信号，即判断j是否小于2，如果是，则转到步骤710；否则，执行步骤704。

步骤704：由 $P_{\left(t_j\right)}^{\left(j\right)/2}=\left[\begin{array}{cc}{P}_{\left(t_{j-1}\right)}^{(j-1)/2}& v_{j-1}^{\left(t_j\right)}\\ {\left({\stackrel{\→}{0}}_{j-1}\right)}^H& {\mathrm{\β}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\end{array}\right]$ ，直接得到下一次迭代所需要的P_(tj-1) ^(j-1)/2，以及计算迫零向量所需要的β_j-1 ^(tj)和v_j-1 ^(tj)，然后进入下一个步骤705。

步骤705：利用步骤704获得的β_j-1 ^(tj)和v_j-1 ^(tj)计算迫零向量，即 $G_j={\mathrm{\β}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\·{[\left(v_{j-1}^{\left(t_j\right)}\right)}^H{\left({\mathrm{\β}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\right)}^H].$

步骤706：根据所得到的迫零向量和接收信号的预匹配滤波结果得到当前被检测发射信号的估计值 ${\tilde{s}}_j=G_j{z}_j.$

步骤707：根据给定的符号星座对估计值

进行量化(slicing)，得到

步骤708：从接收信号向量的预匹配滤波结果中消除当前检测到的发射信号的影响，通过干扰消除技术将下一次信号检测问题变为j-1个发射信号的检测，具体方法是：删除有j项的列向量z_j的最后一项得到有j-1项的列向量(z_j)^minus；从(z_j)^minus中消除当前被检测到的发射信号的干扰，得到

，其中_j是矩阵Ф_tj ^(j)的最后一列即第j列的头j-1行。

步骤709：步骤704中所获得的P^(j-1)/2用于下一次的迭代。删除矩阵Ф_tj ^(j)的最后1行和最后1列，即删除Ф_tj ^(j)的第j行和第j列得到用于下一次迭代的Ф_tj-1 ^(j-1)。

然后，让j的值减1，即j＝j-1，转到步骤703，进入下一次迭代。

步骤710：最后一个被检测发射信号的迫零向量为G₁＝P_(t1) ^(1)/2·(P_(t1) ^(1)/2)^H。

步骤711：得到最后一个被检测发射信号的估计值 ${\tilde{s}}_1=G_1{z}_1.$

步骤712：根据给定的符号星座对估计值 进行量化(slicing)，得到

结束本流程。

最后检测发射信号的结果为：

发射信号的估计值，依照被检测的先后顺序，是：

，其中

向量中发射信号估计值的下标只表示这个发射信号被检测的先后顺序，把向量

中发射信号的估计值

，j＝L、L-1、...、1的下标j改为t_j，得到的向量

中发射信号估计值的下标表示原来的信号索引。

针对提案1通信方案中的信号检测的方法与提案7时的信号检测方法略有不同，具体描述提案1时的信号检测方法如下：根据上述确定天线选择方案的过程得知，不一定全部计算所有天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，因此，如果在确定天线选择方案过程中没有求得检测信号所需要的P^1/2，则在检测信号过程中，利用确定天线选择方案时的相关结果递推所需要的P^1/2。比如，最后确定使用所有的4个发射天线中的2个天线2、4，但是在确定天线选择方案过程中只求得发射天线1、2和3、4的P^1/2，因此需要计算发射天线2、4的P^1/2，计算的方法可以为：从发射天线2的P^1/2，并且利用在确定天线选择方案过程中计算得到的与P^1/2有关的中间变量，递推得到发射天线2、4的P^1/2；或者，可以从确定天线选择方案过程中已求出的包括发射天线2、4的3个发射天线例如发射天线1、2、4的P^1/2递推求得发射天线2、4的P^1/2，具体就是使用正交变换把发射天线1、2、4的P^1/2中对应于天线1的一行，变换为只有最后一个元素非零，删除最后一列和对应于天线1的一行后得到的结果就是发射天线2、4的P^1/2。

此外，检测信号所需要的P^1/2一般有多个。所述检测信号所需要的多个P^1/2，都可能直接利用在确定天线选择方案过程中计算得到的P^1/2，以减少检测信号所需要的计算量。在提案1通信方案中，检测信号所需要的P^1/2的数目，与选定的天线选择方案所选择使用的发射天线的数目相同。比如，最后确定使用所有的4个发射天线中的2个天线3、4，发射天线被检测的先后顺序是4、3，则检测信号需要的2个P^1/2是：天线3、4的P^1/2，天线3的P^1/2。如果天线3的P^1/2已经在确定天线选择方案的过程中计算得到，则直接用来检测信号即可，不需要由天线3、4的P^1/2计算得到。更具体的，如果在确定天线选择方案过程中计算得到的与发射天线3、4对应的P^1/2的只有最后一个元素非零的一行对应发射天线3，则通常的信号检测方法需要对所述P^1/2做正交变换，使得它的对应发射天线4的一行变换为只有最后一个元素非零，而在变换后的P^1/2中删除对应发射天线4的一行以及最后一列，得到的矩阵就是发射天线3的P^1/2。现在，因为发射天线3的P^1/2已知，在找到可以把发射天线3、4对应的P^1/2的对应发射天线4的一行变换为只有最后一个元素非零的正交变换以后，可以只计算变换后的P^1/2的最后一列以由此求得所需迫零向量，变换后的P^1/2的最后一列以外的其它列不需要计算，因为计算这些列的目的是计算发射天线3的P^1/2，可是现在发射天线3的P^1/2已知从而不需要计算。

下面针对提案1通信方案，介绍高效率的实现信号检测的方法。

假设发射端有4个发射天线，分别为1、2、3、4，如提案1的确定天线选择方案中的步骤405所描述，在确定天线选择方案的过程中计算出来的各个P^1/2分别是：Mode-1下，分别对应发射天线1、2、3的P^1/2，即P₍₁₎ ^(1)/2、P₍₂₎ ^(1)/2和P₍₃₎ ^(1)/2；Mode-2下，分别对应发射天线1、2和3、4的P^1/2，即P_(1，2) ^(2)/2和P_(3，4) ^(2)/2；Mode-3下，对应发射天线1、2、4的P^1/2，即P_(1，2，4) ^(3)/2。

此外，在确定天线选择方案的过程中，还计算出了4个发射天线中取任意个发射天线的组合(p₁，…，p_m-1，p_m)所对应的中间变量η_m-1 ^{(p1，…，pm-1，pm)}，这些中间变量也可用于信号检测以减少信号检测的计算量。

现在，假设在所述提案1中，如果发射端决定采用Mode-3，且使用的3个发射天线是天线1、3、4，而接收端检测信号时，按照发射天线4、3、1的先后顺序依次检测各发射天线发射的信号。那么检测信号的过程中，需要用到3个P^1/2，分别是：对应发射天线1、3、4的P_(1，3，4) ^(3)/2、对应发射天线1、3的P_(1，3) ^(2)/2、对应发射天线1的P₍₁₎ ^(1)/2。

容易看出，利用确定天线选择方案过程中得到的结果，就可以得到检测信号过程中需要的P^1/2，分别是：

P_(1，3，4) ^(3)/2使用确定天线选择方案的过程中计算出的P_(3，4) ^(2)/2和中间变量η₂ ^(3，4，1)递推求得；

P_(1，3) ^(2)/2可以使用确定天线选择方案的过程中计算出的P₍₁₎ ^(1)/2和中间变量η₁ ^(1，3)，或者P₍₃₎ ^(1)/2和中间变量η₁ ^(3，1)，递推求得，也可以使用检测信号所用的P^1/2的初始值，即P_(1，3，4) ^(3)/2递推求得。其中，在确定天线选择方案的过程中，只求出了η₁ ^(1，3)和η₁ ^(3，1)中的一个，所以使用已求出的η₁ ^(1，3)或者η₁ ^(3，1)，加上相应的P₍₁₎ ^(1)/2或者P₍₃₎ ^(1)/2，递推求得P_(1，3) ^(2)/2；

P₍₁₎ ^(1)/2已经在确定天线选择方案的过程中计算出来，不需要再计算。

根据以上分析结果，当发射端决定采用Mode-L方案所选择的L个发射天线p₁，…，p_L-1，p_L，接收端按照发射天线p_L，p_L-1，…，p₁的检测顺序进行检测，结合上述确定使用L＝3个发射天线的情况为例，介绍接收端检测信号的流程，如图8所示，包括以下几个步骤：

步骤801：在信道矩阵H中分别取出与发射天线p_L，p_L-1，…，p₁对应的L列，并按列重新排序，得到 $H_{(P_1,\·\·\·,P_{L-1},P_L)}^{\left(L\right)}=[h_{:1}\·\·\·h_{:P_{L-1}}{h}_{:P_L}]$ 。从信道矩阵H的互相关矩阵Ф中，取出与发射天线p_L，p_L-1，…，p₁对应的行和列，重新排序，得到信道矩阵H_{(p1，…，pL-1，pL)} ^(L)的互相关信道矩阵 ${\mathrm{\Φ}}_{(P_1,\·\·\·,P_{L-1},P_L)}^{\left(L\right)}={\left(H_{(P_1,\·\·\·,P_{L-1},P_L)}^{\left(L\right)}\right)}^H\·H_{(P_1,\·\·\·,P_{L-1},P_L)}^{\left(L\right)}$ 。其中，矩阵Ф在步骤302得到，或者如果步骤302中只得到R矩阵，则利用矩阵Ф与R之间的关系得到Ф。

针对上述L＝3的例子，在信道矩阵H中分别取出与发射天线4、3、1对应的3列，并按列重新排序，得到 $H_{(1,3,4)}^{\left(3\right)}=\left[h_{:1}{h}_{:3}{h}_{:4}\right]$ 。在步骤302所得到的信道矩阵H的互相关矩阵Ф中，取出与发射天线4、3、1对应的行和列，重新排序，得到信道矩阵H_(1，3，4) ⁽³⁾的互相关信道矩阵 ${\mathrm{\Φ}}_{\left(\mathrm{1,3,4}\right)}^{\left(3\right)}={\left(H_{\left(\mathrm{1,3,4}\right)}^{\left(3\right)}\right)}^H\·H_{\left(\mathrm{1,3,4}\right)}^{\left(3\right)}.$

步骤802：利用确定天线选择方案的过程中所得到的平方根矩阵和中间变量递推得到用于检测信号的P_{(p1，…，pL-1，pL)} ^(L)/2的初始值。

例如，使用已知的P_(3，4) ^(2)/2和中间变量η₂ ^(3，4，1)递推求得P_(1，3，4) ^(3)/2，它是用于信号检测过程的P^1/2的初始值。

然后用H_{(p1，…，pL-1，pL)} ^(L)对接收到的信号x₁，...，x_N进行预匹配滤波变换，得到接收信号向量

的预匹配滤波结果 $z_L={\left(H_{(P_1,\·\·\·,P_{L-1},P_L)}^{\left(L\right)}\right)}^H\·\stackrel{\→}{x}$ ，其中，(H_{(p1，…，pL-1，pL)} ^(L))^H为匹配滤波器。

定义检测信号的递推变量j，让j＝L，进入下面的检测信号的流程，即步骤803。

步骤803：判断是否只剩下一个待检测发射信号，即判断j是否小于2，如果是，则转到步骤810；否则，执行步骤804。

步骤804：当前被检测的发射信号是p_j，得到下一次迭代所需要的P_{(p1，…，pJ-1)} ^(J-1)/2，以及计算迫零向量所需要的β_J-1 ^{(p1，…，pJ-1，pJ)}和v_j-1 ^{(p1，…，pJ-1，pJ)}，然后进入下一个步骤805。P_{(p1，…，pJ-1，pJ)} ^(J)/2)、P_{(p1，…，pJ-1)} ^(J-1)/2、β_J-1 ^{(p1，…，pJ-1，pJ)}和v_J-1 ^{(p1，…，pJ-1，pJ)}之间必然满足 $P_{(P_1,...,P_J)}^{\left(j\right)/2}\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cc}{P}_{(P_1,...,P_{J-1})}^{(j-1)/2}& v_{J-1}^{(P_1,\·\·\·,P_J)}\\ {\left({\stackrel{\→}{0}}_{J-1}\right)}^H& {\mathrm{\β}}_{j-1}^{(P_1,\·\·\·P_J)}\end{array}\right]$ ，其中∑是一个正交变换。

在j＝3的情况下，步骤804的具体处理方法是：

如前所述，P_(1，3) ^(2)/2使用确定天线选择方案的过程中计算出的P₍₁₎ ^(1)/2和中间变量η₁ ^(1，3)，或者P₍₃₎ ^(1)/2和中间变量η₁ ^(3，1)，递推求得，其中，在确定天线选择方案的过程中，只求出了η₁ ^(1，3)和η₁ ^(3，1)中的一个，所以使用已求出的η₁ ^(1，3)或者η₁ ^(3，1)，加上相应的P₍₁₎ ^(1)/2或者P₍₃₎ ^(1)/2，递推求得P_(1，3) ^(2)/2。为了求得计算迫零向量所需要的β_j-1 ^{(p1，…，pJ-1，pJ)}和v_j-1 ^{(p1，…，pJ-1，pJ)}，找到一个正交变换把P_(1，3，4) ^(3)/2中对应于天线4的一行，变换为只有最后一个元素非零，只计算正交变换后的P_(1，3，4) ^(3)/2的最后一列，它就是计算迫零向量所需要的β_J-1 ^{(p1，…，pJ-1，pJ)}和v_j-1 ^{(p1，…，pJ-1，pj)}。

或者，在j＝3的情况下，步骤804的另一种处理方法是：

P_(1，3) ^(2)/2使用检测信号所用的P^1/2的初始值，即P_(1，3，4) ^(3)/2递推求得；具体就是使用正交变换把P_(1，3，4) ^(3)/2中对应于天线4的一行，变换为只有最后一个元素非零，删除最后一列和对应于天线4的一行后得到的结果就是P_(1，3) ^(2)/2。正交变换后的P_(1，3，4) ^(3)/2的最后一列，就是计算迫零向量所需要的β_j-1 ^{(p1，…，pj，pj)}和v_j-1 ^{(p1，…，pj-1，pj)}。

在j＝2的情况下，步骤804的处理方法是：

P₍₁₎ ^(1)/2已经在确定天线选择方案的过程中计算出来，不需要再计算。在找到把P_(1，3) ^(2)/2的对应发射天线3的一行变换为只有最后一个元素非零的正交变换以后，只计算变换后的P_(1，3) ^(2)/2的最后一列，它就是计算迫零向量所需要的β_j-1 ^{(p1，…，pj-1，pj)}和v_j-1 ^{(p1，…，pj-1，pj)}。

步骤805：利用步骤804所得到的β_j-1 ^{(p1，…，pj-1，pj)}和v_j-1 ^{(p1，…，pj-1，pj)}计算迫零向量，即 $G_j={\mathrm{\β}}_{j-1}^{(P_1,\·\·\·{,P}_{j-1},P_j)}\·{[\left(v_{j-1}^{(P_1,\·\·\·,P_{j-1},P_j)}\right)}^H{\left({\mathrm{\β}}_{j-1}^{(P_1,\·\·\·{,P}_{j-1},P_j)}\right)}^H].$

步骤806：根据所得到的迫零向量和接收信号的预匹配滤波结果得到当前被检测发射信号的估计值 ${\tilde{s}}_j=G_j{z}_j.$

步骤807：根据给定的符号星座对估计值 进行量化(slicing)，得到

步骤808：从接收信号向量的预匹配滤波结果中消除当前检测到的发射信号的影响，通过干扰消除技术将下一次信号检测问题变为j-1个发射信号的检测，具体方法是：删除有j项的列向量zj的最后一项得到有j-1项的列向量(z_j)^minus；从(z_j)^minus中消除当前被检测到的发射信号的干扰，得到

，其中_j是矩阵Ф_{(p1，…，pj-1，pj)} ^(j)的最后一列即第j列的头j-1行。

步骤809：步骤804中所获得的P^(j-1)/2用于下一次的迭代。删除矩阵Ф_{(p1，…，pj-1，pj)} ^(j)的最后1行和最后1列，即删除Ф_{(p1，…，pj-1，pj)} ^(j)的第j行和第j列得到用于下一次迭代的Ф_{(p1，…，pj-1)} ^(j-1)。

然后，让j的值减1，即j＝j-1，转到步骤803，进入下一次迭代。

步骤810：最后一个被检测发射信号的迫零向量为 $G_1=P_{\left(P_1\right)}^{\left(1\right)/2}\·{\left(P_{\left(P_1\right)}^{\left(1\right)/2}\right)}^H.$

步骤811：得到最后一个被检测发射信号的估计值 ${\tilde{s}}_1=G_1{z}_1.$

步骤812：根据给定的符号星座对估计值

进行量化(slicing)，得到

结束本流程。

最后检测发射信号的结果为：

发射信号的估计值，依照被检测的先后顺序，是：

，其中发射信号估计值的下标表示该信号由哪一个发射天线发射。

提案11中介绍的包括天线选择的MIMO通信方案的SCW模式和MCW模式，也可以用本发明的方法高效率的实现天线选择方案的确定和信号的检测。

在提案11的MCW模式下，接收端高效率实现天线选择的方法是：除了使用等效信道矩阵

以外，其它的确定天线选择方案的方法与提案7所述的方法完全相同，只是天线选择方案确定以后，求等效接收SINR以决定相应的MCS的方法略有不同，而且接收端检测信号的方法略有变化。接收端检测信号的方法略有变化的原因是：m路发射信号在接收端被检测的顺序是预先规定的，那么如果m路发射信号与m个虚拟天线的一一对应关系改变，则m个虚拟天线的检测顺序改变以使得m路发射信号的检测顺序保持不变。

在提案11的SCW模式下，只有一路发射信号，其中所述的一路发射信号是指这一路发射信号的各个符号之间有信道编码，从而这一路发射信号的各个符号需要联合检测判决。这一路发射信号的各个符号串并变换到各个发射天线上发射，从而在检测信号过程中，不需要根据预先规定的多路发射信号在接收端被检测的顺序加以检测，而是需要确定某一时刻多个发射天线发射的各个发射信号的最优检测顺序，具体步骤是：得到待检测发射天线的发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵后，根据所述平方根矩阵确定当前被检测的一个发射信号，例如将接收SINR最好的一个发射信号确定为当前被检测的一个发射信号，其中，接收SINR最好的发射信号对应所述平方根矩阵中最小长度行向量；检测这个发射信号，得到当前被检测的一个发射信号的估计值，并利用这个估计值计算对检测后续待检测发射信号的干扰值，消除所述当前被检测的一个发射信号对检测后续待检测发射信号的干扰，这样待检测发射天线的数目减少了1个，待检测发射天线的发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵尺寸也相应缩小。重复上述的步骤，直到得到所有发射天线的发射信号的估计值。

本发明针对上述提案1的实现中如图4的步骤405所述的利用P_{(k1，...，km-1)} ^(m-1)/2递推得到P_{(k1，...，km)} ^(m)/2的过程中由 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{(k_1,\·\·\·,k_{m-1},k_m)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{(k_1,\·\·\·,k_{m-1},k_m)}\right)}^{*}={\mathrm{\η}}_{m-1}^{(k_1,\·\·\·,k_{m-1},k_m)}$ $=\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(k_m\right)}-{\left({\left(P_{(k_1,...,k_{m-1})}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{(k_1,...,k_{m-1},k_m)}\right)}^H\left({\left(P_{(k_i,...,k_{m-1})}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{(k_1,...,k_{m-1},k_m)}\right)}$ 得到的任意一个满足要求的β_m-1 ^{(k1，…，km-1，km)}；或者，提案7的实现中如图6的步骤605所述的由 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^{*}={\mathrm{\η}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ $=\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}$ 的关系得到任一满足所述关系的β_m-1 ^(tm)，提出一种有效的计算方法，其主要思想是利用坐标旋转数字计算机(CORDIC)迭代算法高效地计算出β_m-1 ^{(k1，…，km-1，km)}和β_m-1 ^(tm)，下面以求β_m-1 ^(tm)为例详细说明计算步骤如下所述。

其中，CORDIC迭代算法的实现方法为：每一次迭代都把复数在复平面上旋转一个固定数值的角度，而第L次迭代所旋转的角度是atan(2^(-L))，其中L＝0，1，2，...，atan表示反正切函数。L＝0，1，2，3，4，5对应的角度是45.00000，26.56505，14.03624，7.12502，3.57633，1.78991。容易看到L+1对应的角度值与L对应的角度值的一半近似相等。最初用复数0+1i或0-1i乘一个复数Z，可以把Z的角度加或者减90。所以， $\±90+\underset{L=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\±a\tan \left(2^{(-L)}\right))$ 可以把复数Z旋转[-180，180]范围内任意的角度，即把复数Z旋转到复平面上任意的角度，其中N是迭代的次数，根据计算所需要达到的精度确定。在每一次迭代的过程中，是增加还是减少这个固定的角度atan(2^(-L))，是根据需要选定的。

首先，在步骤502中，计算

的过程中，对于对角线上的元素r_tjtj，先不直接求出它的值，而是先求一个满足 $g_{t_j{t}_j}{\left(g_{t_j{t}_j}\right)}^{*}=r_{t_j{t}_j}$ 关系的复数g_tjtj。

由于 $r_{t_j{t}_j=({h_{:t_j}}^H\·h_{:t_j}+\mathrm{\α})}$ ，其中j＝1，2，...，M，可以表示成N+1个复数的长度的平方和的形式 $r_{t_j{t}_j=}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{z}_n{z}_n^{*}+\sqrt{\mathrm{\α}}\·{\left(\sqrt{\mathrm{\α}}\right)}^{*}$ 。用CORDIC先求一个复数，该复数的长度的平方和是z₁z₁ ^*+z₂z₂ ^*，通过CORDIC分别把z₁和z₂转到复平面的实数轴即x轴上，求得它们的长度|z₁|和|z₂|后，构造复数|z₁|+i|z₂|，它就是所求的复数。递推使用上述求复数的方法，得到一个长度的平方是N+1个复数的长度的平方和 $r_{t_j{t}_j}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{z}_n{z}_n^{*}+\sqrt{\mathrm{\α}}\·{\left(\sqrt{\mathrm{\α}}\right)}^{*}$ ，即 $g_{t_j{t}_j}{\left(g_{t_j{t}_j}\right)}^{*}=r_{t_j{t}_j}$ 的复数g_tjtj。

对于 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}}$ 中的1项((P_(tm-1) ^(m-1)/2)^HY_m-1 ^(tm))^H((P_(tm-1) ^(m-1)/2)^HY_m-1 ^(tm))，让 $\mathrm{\η}={\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ ，则这一项可表示为η^Hη，其中η是一个列向量。那么这1项也是多个复数的长度的平方和，从而可以用上述的求复数的方法，用CORDIC得到1个满足ff^*＝η^Hη复数f。

然后把 ${{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(t_m\right)}=r_{t_m{t}_m}=g_{t_m{t}_m}{\left(g_{t_m{t}_m}\right)}^{*}$ 代入β_m-1 ^(tm)的计算公式中，则 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{g_{t_m{t}_m}{\left(g_{t_m{t}_m}\right)}^{*}-{\mathrm{ff}}^{*}}}$ ，其中的g_tmtm(g_tmtm)^*-ff^*项是两个复数的长度的平方差的形式，可以用CORDIC得到1个复数，它的长度的平方就是g_tmtm(g_tmtm)^*-ff^*，具体的方法是：先用CORDIC把复数f旋转到复平面的x轴以求得它的长度|f|，再用CORDIC旋转复数g_tmtm的角度，使得g_tmtm的实部在一定的精度下等于|f|，则g_tmtm的虚部的绝对值，记为d，d就是所求的复数，d实际是1个实数， $d^2=g_{t_m{t}_m}{\left(g_{t_m{t}_m}\right)}^{*}-{\mathrm{ff}}^{*}$ ，从而 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\frac{1}{d}$ 。在实际实现的时候，也可以找到其它的满足 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^{*}=\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}$ 关系的复数β_m-1 ^(tm)。比复数的β_m-1 ^(tm)相比，求得实数的β_m-1 ^(tm)可以减少下一步的计算量。

通过以上方法，避免直接求平方根的运算 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}}$ 就能得到满足要求的β_m-1 ^(tm)。

也可以通过正交变换来求得β_m-1 ^(tm)，而使用CORDIC迭代算法实现正交变换已经是成熟的现有技术。由上面所述， $r_{t_j{t}_j=({h_{:t_j}}^H\·h_{:t_j}+\mathrm{\α})}$ ，其中j＝1，2，...，M，可以表示成N+1个复数的长度的平方和的形式 $r_{t_j{t}_j}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{z}_n{z}_n^{*}+\sqrt{\mathrm{\α}}\·{\left(\sqrt{\mathrm{\α}}\right)}^{*}$ 。那么构造一个列向量 $\mathrm{\ζ}=[{h_{{:t}_j}^T\sqrt{\mathrm{\α}}]}^T$ ，这里T表示矩阵或者向量的转置。容易看出ζ是有N+1项的列向量，使用一个正交变换Θ使得Θζ开始的N项全部为零，只有最后一项非零。那么最后的这一项，就是满足 $g_{t_j{t}_j}{\left(g_{t_j{t}_j}\right)}^{*}=r_{t_j{t}_j}$ 关系的复数g_tjtj。对于 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}}$ 中的1项((P_(tm-1) ^(m-1)/2)^HY_m-1 ^(tm))^H((P_(tm-1) ^(m-1)/2)^HY_m-1 ^(tm))，让 $\mathrm{\η}={\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ 则这一项可表示为η^Hη，其中η是一个有m-1项的列向量，使用一个正交变换Θ′使得Θ′η开始的m-2项全部为零，只有最后一项非零。那么最后的这一项，就是满足ff^*＝η^Hη复数f。从而 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=\sqrt{\frac{1}{g_{t_m{t}_m}{\left(g_{t_m{t}_m}\right)}^{*}-{\mathrm{ff}}^{*}}}$ ，再使用上面介绍的方法，采用CORDIC迭代算法，避免求平方根而得到β_m-1 ^(tm)。

以上所述递推P^1/2的过程中，采用CORDIC迭代算法实现求实数平方根的运算。但是，如果采用CORDIC迭代算法，则接收端需要CORDIC器件，而并非所有的接收端都满足这个条件。在每一次递推都有一个求实数平方根的步骤，例如图4的步骤405和图6的步骤605，而且这个步骤和其它步骤之间是串行的关系，即必须在这个步骤完成以后，才能执行下面的步骤。为了避免上述与其它步骤之间串行的求实数平方根的步骤带来的负面影响，还可以通过另一种方法递推P^1/2，即可以由估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵递推求得。

在以上所述提案1、提案7或提案11所述的具有天线选择的通信方案中确定天线选择方案时，比较接收SINR时所用到的中间变量η_m-1 ^{p1，...，pm}是估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中一项β_m-1 ^(tm)有关，且有 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^{*}={\mathrm{\η}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ 的关系。根据所述平方根矩阵与估计误差协方差矩阵之间的关系，得到所述中间变量实际上是与估计误差协方差矩阵中一项有关。由于估计误差协方差矩阵还可以分解为LDL^T分解因子矩阵，其中，LDL^T分解因子矩阵与平方根矩阵有如下的关系：

$P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)/2}=\left[\begin{array}{cc}{P}_{\left(t_{M-1}\right)}^{(M-1)/2}& v_{M-1}^{\left(t_M\right)}\\ 0_{M-1}^T& {\mathrm{\β}}_{M-1}^{\left(t_M\right)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{P}_{\left(t_{M-1}\right)}^{(M-1)/2}& -{\mathrm{\β}}_{M-1}^{\left(t_M\right)}{P}_{\left(t_{M-1}\right)}^{(M-1)/2}{\left(P_{\left(t_{M-1}\right)}^{(M-1)/2}\right)}^H{Y}_{M-1}^{\left(t_M\right)}\\ 0_{M-1}^T& {\mathrm{\β}}_{M-1}^{\left(t_M\right)}\end{array}\right]$

根据上面得到的P_(tM) ^(M)/2公式和 $P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)/2}{\left(P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)/2}\right)}^H=P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}$ ，可以将P_(tM) ^(M)分解为满足 $P_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}=L_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}{D}_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}{\left(L_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}\right)}^H$ 关系的L、D矩阵，其中，

同样，针对m＝1、2、……，M，P_(tm) ^(m)/2都可以分解为 $P_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}=L_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}{D}_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}{\left(L_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}\right)}^H,$ 因此，L_(tM) ^(M)可以重新改写为：

再由 $P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}{\left(P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)/2}\right)}^H={\left(R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}={\left(r_{t_1{t}_1}\right)}^{-1}$ 和

${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^{*}=\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(t_m\right)}-{\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H\left({\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}=\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(t_m\right)}-{\left(Y_{m-1}^{\left(t_m\right)}\right)}^H{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}}$ 公式，得到： $D_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}=P_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}={\left(r_{t_1{t}_1}\right)}^{-1};D_{\left(t_M\right)}^{\left(M\right)}=$

因此，在以上所述提案1、提案7或提案11所述的具有天线选择的通信方案中确定天线选择方案时，还可以使用发射信号的估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵相关的中间变量比较各天线选择方案所选择的发射天线的接收SINR，并根据比较结果确定天线选择方案；而且，在具有天线选择的通信方案中检测信号时，还可以利用比较接收SINR过程中得到的LDL^T分解因子矩阵，或者利用所述LDL^T分解因子矩阵以及与LDL^T分解因子矩阵有关的中间变量递推求得检测信号需要使用的LDL^T分解因子矩阵，以计算对应每一被选择使用的发射天线的迫零向量，并利用所得到的迫零向量检测发射天线发射的信号。

下面在图1所示的系统中，以提案7所述的具有天线选择的通信方案为例，详细说明在有天线选择的MIMO系统中，利用估计误差协方差矩阵的LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵高效率地实现天线选择通信方案的方法。

图9和图10为通过比较接收SINR确定天线选择方案的流程图，分别描述如下所述。

图9所示为选择一个天线的初始化流程图，包括以下几个步骤：

步骤901～步骤904：同步骤501～步骤504。

步骤905：得到 $L_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}=1$ ，且由 $L_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}{D}_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}{\left(L_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^H={\left(R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}$ 关系得到D_(t1) ⁽¹⁾， $D_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}={\left(R_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}\right)}^{-1}$ 。初始化m＝2。m、L_(t1) ⁽¹⁾、D_(t1) ⁽¹⁾用于下一次递推。

图9所示初始化完成后，转到图10的C中。图10从C开始，完成天线选择的递推，包括以下几个步骤：

步骤1001：判断是否已考虑完Mode-M天线选择方案，即判断m是否大于M，如果是，结束本流程；否则，进入递推的流程，执行步骤1002。

步骤1002、步骤1003：同步骤602、步骤603。

步骤1004：计算每一个被选天线p_m对应的η_m-1 ^(pm)，η_m-1 ^(pm)是由公式 ${\mathrm{\η}}_{m-1}^{\left(P_m\right)}=\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(P_m\right)}-{\left(Y_{m-1}^{\left(P_m\right)}\right)}^H{L}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{D}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{\left(L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(P_m\right)}}$ 计算得到。而当m＝2时，相当于通过 ${\mathrm{\η}}_1^{\left(P_2\right)}=\frac{1}{{{\mathrm{\λ}}_1}^{\left(P_1\right)}-{\left(Y_0^{\left(P_1\right)}\right)}^H{D}_{\left(t_1\right)}^{\left(1\right)}{Y}_0^{\left(P_1\right)}}$ 计算η₁ ^(p2)。

然后，从所有的天线p_m中选择使η_m-1 ^(pm)最小的天线t_m，记为 $t_m=\underset{P_m}{\arg \min }{\mathrm{\η}}_{m-1}^{\left(P_m\right)}.$ 计算存在m-1个发射天线t₁，…，t_m-1的干扰的情况下，被选天线t_m的接收SINR为， $\mathrm{SINR}\left(t_m\right)=\left|\right|\frac{1}{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}}\left|\right|-1.$

步骤1005：得到 ${\mathrm{\μ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}=-L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{D}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}{\left(L_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(t_m\right)}$ ，并由η_m-1 ^(tm)得到发射天线t_m发射信号的估计误差协方差矩阵的D矩阵D_(tm) ^(m)和L矩阵L_(tm) ^(m)， $D_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cc}{D}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}& 0\\ 0& {\mathrm{\η}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\end{array}\right],$ $L_{\left(t_m\right)}^{\left(m\right)}=\left[\begin{array}{cc}{L}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)}& {\mathrm{\μ}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}\\ 0& 1\end{array}\right].$ L_(tm) ^(m)和D_(tm) ^(m)用于下一次的递推。

当m＝M时，不需要计算L_(tM) ^(M)和D_(tM) ^(M)用于下一次的递推。只有在天线选择方案确定为使用M个发射天线以后，才需要计算L_(tM) ^(M)和D_(tM) ^(M)用于信号检测。

步骤1006：同步骤606。

步骤1007：m的值增加1，返回执行步骤1001，进入下一次的递推流程。

通过图9、图10所述的步骤，得到的结果同图5、图6中得到的结果1、结果2，而结果3为：得到在任意的Mode-m下所选择的m个发射信号t_m，t_m-1，...，t₂，t₁的估计误差协方差矩阵的L、D矩阵L_(tm) ^(m)和D_(tm) ^(m)，用于接收端检测信号，其中，m＝1，2，...，M-1。

根据上述方法，在所述提案7中，如果发射端决定采用Mode-L，即在M个发射天线中选择L个发射天线使用，则L个发射天线必然是t_L，...，t₁。在发射端采用Mode-L天线选择方案时，接收端检测信号的流程如图11所示，包括以下几个步骤：

步骤1101：同步骤701。

步骤1102：如果m＝1，2，...，M-1，在所述结果3中的各个发射天线t_m发射信号的估计误差协方差矩阵的L、D矩阵L_(tm) ^(m)和D_(tm) ^(m)中，找到对应于L个发射天线t_L，...，t₁发射信号的估计误差协方差矩阵的L、D矩阵的初始值L_(tL) ^(L)和D_(tL) ^(L)，利用L_(tL) ^(L)和D_(tL) ^(L)检测信号。

如果m＝M，则使用步骤1005的方法，由η_M-1 ^(tM)和L_(tM-1) ^(M-1)和D_(tM-1) ^(M-1)递推计算得到L_(tM) ^(M)和D_(tM) ^(M)，它是用于信号检测过程的L、D矩阵L_(tL) ^(L)和D_(tL) ^(L)的初始值。

当然，利用L_(tL) ^(L)和D_(tL) ^(L)可以首先得到用于信号检测的L个发射天线的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P_(tL) ^(L)/2，然后利用P_(tL) ^(L)/2检测信号。针对利用P_(tL) ^(L)/2检测信号的方法已在图7中介绍，在此不再叙述。其中，利用L_(tL) ^(L)和D_(tL) ^(L)计算用于信号检测过程的P^1/2的初始值的步骤为：根据D_(tL) ^(L)矩阵得到满足 $D_{\left(t_L\right)}^{\left(L\right)/2}{\left(D_{\left(t_L\right)}^{\left(L\right)/2}\right)}^H=D_{\left(t_L\right)}^{\left(L\right)}$ 关系的对角矩阵D_(tL) ^(L)/2，然后计算P^1/2的初始值为 $P_{\left(t_L\right)}^{\left(L\right)/2}=L_{\left(t_L\right)}^{\left(L\right)}\·D_{\left(t_L\right)}^{\left(L\right)/2}.$

用H_tL ^(L)对接收到的信号x₁，...，x_N进行预匹配滤波变换，得到接收信号向量

的预匹配滤波结果 $z_L={\left(H_{t_L}^{\left(L\right)}\right)}^H\·\stackrel{\→}{x}$ ，其中，(H_tL ^(L))^H为匹配滤波器。

定义检测信号的递推变量j，让j＝L，进入下面的检测信号的流程，即步骤1103。

步骤1103：判断是否只剩下一个待检测发射信号，即判断j是否小于2，如果是，则转到步骤1110；否则，执行步骤1104。

步骤1104：由 $D_{\left(t_j\right)}^{\left(j\right)}=\left[\begin{array}{cc}{D}_{\left(t_{j-1}\right)}^{(j-1)}& 0\\ 0& {\mathrm{\η}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\end{array}\right]$ 和 $L_{\left(t_j\right)}^{\left(j\right)}=\left[\begin{array}{cc}{L}_{\left(t_{j-1}\right)}^{(j-1)}& {\mathrm{\μ}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\\ 0& 1\end{array}\right]$ ，直接得到下一次迭代所需要的D_(tj-1) ^(j-1)和L_(tj-1) ^(j-1)，以及计算迫零向量所需要的η_j-1 ^(tj)和μ_j-1 ^(tj)。

步骤1105：利用步骤1104所获得的η_j-1 ^(tj)和μ_j-1 ^(tj)计算j个待检测发射信号的迫零向量，即 $G_j={\mathrm{\η}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\left[{\left({\mathrm{\μ}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\right)}^{H}1\right].$

具体的推导过程为，G_j是L_(tj) ^(j)D_(tj) ^(j)(L_(tj) ^(j))^H的最后一行，即 $\left[\begin{array}{cc}{L}_{\left(t_{j-1}\right)}^{(j-1)}& {\mathrm{\μ}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{D}_{\left(t_{j-1}\right)}^{(j-1)}& 0\\ 0& {\mathrm{\η}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}{L}_{\left(t_{j-1}\right)}^{(j-1)}& {\mathrm{\μ}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\\ 0& 1\end{array}\right]}^H$ 的最后一行，它就是

$[0\·\·\·01]\left[\begin{array}{cc}{D}_{\left(t_{j-1}\right)}^{(j-1)}& 0\\ 0& {\mathrm{\η}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\left(L_{\left(t_{j-1}\right)}^{(j-1)}\right)}^H& 0^H\\ {\left({\mathrm{\μ}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\right)}^H& 1\end{array}\right]=[0\·\·\·0{\mathrm{\η}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}]\left[\begin{array}{cc}{\left(L_{\left(t_{j-1}\right)}^{(j-1)}\right)}^H& 0^H\\ {\left({\mathrm{\μ}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\right)}^H& 1\end{array}\right]={\mathrm{\η}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\left[{\left({\mathrm{\μ}}_{j-1}^{\left(t_j\right)}\right)}^{H}1\right].$

步骤1106～步骤1108：同步骤706～步骤708。

步骤1109：步骤1104中所获得的D_(tj-1) ^(j-1)和L_(tj-1) ^(j-1)用于下一次的迭代。删除矩阵Фt_j ^(j)的最后1行和最后1列，即删除Фt_j ^(j)的第j行和第j列得到用于下一次迭代的Фt_j-1 ^(j-1)。

然后，让j的值减1，即j＝j-1，转到步骤1103，进入下一次迭代。

步骤1110：最后一个被检测发射信号的迫零向量为G₁＝D_(t1) ⁽¹⁾。

步骤1111、步骤1112：同步骤711、步骤712。

最后检测发射信号的结果同图7所示检测信号得到的结果。

以上所述利用LDL^T分解因子矩阵确定天线选择方案中，比较接收SINR时的中间变量是D矩阵中的一项，而且，在递推D矩阵的过程中，也不用求实数的平方根，直接根据所述中间变量就能够递推D矩阵，因此，该实施例中，能够减少求平方根带来的不利影响。

本发明提供的通过比较接收SINR确定天线选择方案的方法和检测信号的方法，适用于任何一个有天线选择的MIMO系统，下面分别说明不同应用情况。

如果，发射端利用虚拟天线技术，即在发射端发射信号分别送到各个虚拟天线端口后，对发射信号向量依次乘以一个或多个矩阵得到结果向量，然后将所述结果向量的各项再分别送到各个物理天线端口发射。在这种情况下，多个发射信号与多个接收信号之间的关系的等效信道矩阵为，在没有虚拟天线技术情况下信道矩阵H乘以所述一个或多个矩阵的结果。

发射端采用虚拟天线技术时，接收端利用接收信号得到等效信道矩阵

，利用所述等效信道矩阵进行后续的确定天线选择方案和检测信号的处理。

具体实施例中所述的信道模型中，假定各个发射信号的发射功率是相等的，且发射信号s₁，s₂，...，s_M是不相关的，即发射信号向量

的互相关矩阵 $R_{\mathrm{ss}}=E\{\stackrel{\→}{s}\·{\stackrel{\→}{s}}^H\}={\mathrm{\σ}}_s^2{I}_{M\×M}$ 。如果各发射信号的发射功率不相等，则不可以直接使用所述的 $\mathrm{SINR}\left(t_m\right)=\left|\right|\frac{1}{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}}\left|\right|-1$ 计算接收SINR。这种情况很少发生，但是本发明计算接收SINR的方法也可以推广到这种情况。由信道模型的表达式 $\stackrel{\→}{x}=s_1\·h_{:1}+s_2\·h_{:2}+...+s_m\·h_{:m}+\·\·\·+s_M\·h_{:M}+\stackrel{\→}{w}$ 可以看出，通过对信道矩阵的列做相应的调整，使得信道模型等价于各个发射信号的发射功率相等的信道模型。更具体的，假设除了s_m以外的其它所有发射信号的发射功率都是P，而s_m的发射功率是u²P，其中u是正实数，那么通过让h′_：m＝u(h_：m)，且让s′_m＝(s_m)/u，则得到的新信道模型 $\stackrel{\→}{x}=s_1\·h_{:1}+s_2\·h_{:2}+...+s_m^{\′}\·h_{:m}^{\′}+\·\·\·+s_M\·h_{:M}+\stackrel{\→}{w}$ ，它等价于原来的信道模型，而发射信号s′_m的发射功率也是P，与其它所有发射信号的发射功率相同。

容易看到，如果各发射信号的发射功率不相等，则使用上述的方法，对信道矩阵的各列做相应的调整，得到新的等效信道矩阵，原来的发射功率不等的各发射信号通过信道矩阵，相应的等价于发射功率相等的各发射信号通过新的等效信道矩阵。

因此，本发明中所用到的信道矩阵可以为具体实施例中所述的信道矩阵H，也可以为例如上述两种情况下的等效信道矩阵。

在分时双工(TDD)的通信系统中，发射端也可以获取信道矩阵H，这时，发射端利用所获得的信道矩阵H，可以根据本发明提供的方法确定天线选择的方案。

针对有信道编码的MIMO通信系统中，检测信号的方法如下所述：

假设，发射端对每个发射天线上的100个发射信号之间进行了信道编码，且用所述100个信号中的50个或者30个作为校验位。接收端收到所述有信道编码的发射信号后，先使用一个或多个迫零向量乘接收信号，得到一个发射天线上的100个发射信号的估计值，再根据信道编码使用的校验位，判断所得到的100个发射信号的估计值是否可接受，并纠正100个发射信号的估计值中估计错误的几个。例如，判断出100个发射信号的估计值可接受后，再检查出第3、9、20个发射信号的估计值是错误的，并用校验位算出正确的估计值。如果100个发射信号的估计值可接受，就使用校验位纠错后的100个发射信号的估计值，进行干扰消除，进入下一次较少发射信号的检测流程；如果100个发射信号的估计值不可以接受，那么不再检测其它发射天线的发射信号，接收端保存这些接收信号值，要求发射端重传这100个发射信号的相关信息，直到其估计值可接受，再用估计值在所保留的接收信号值中进行干扰消除，进入下一次较少发射信号的检测流程。

即，在有信道编码的通信方案中，接收端收到发射信号后，先得到所有发射信号的估计值 $\widetilde{s_L}=G_L{z}_L$ ，然后使用所有发射信号之间的信道编码方式中的纠错码或循环冗余校验(CRC)，对所述所有发射信号的估计值进行联合量化，得到所有发射信号的量化估计值。

计算接收SINR的公式是本发明首先批露的，下面介绍其原理。本发明中，使用m个发射天线对应的估计误差协方差矩阵矩阵中的一项的模的平方和一个与SINR有关的常数，高效的计算存在m-1个发射天线t₁，…，t_m-1的干扰的情况下，发射天线t_m的接收SINR，接收SINR的计算公式为： $\mathrm{SINR}\left(t_m\right)=\left|\right|\frac{1}{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_{m-1}^{\left(t_m\right)}}\left|\right|-1$ 。如前所述，理论上的计算公式是 $\mathrm{SINR}=\frac{1}{\mathrm{\α}\·\mathrm{\η}}-1$ ，因为理论上α和η都是实数，在实际中可以使用 $\mathrm{SINR}=\left|\right|\frac{1}{\mathrm{\α}\·\mathrm{\η}}\left|\right|-1$ 以减少计算误差使得η不是实数时所带来的影响。

发射信号的MMSE估计为 $\widehat{\stackrel{\→}{s}}={(H^H\·H+\mathrm{\α}{I}_{M\×M})}^{-1}{H}^H\stackrel{\→}{x}$ ，其中 $\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{{\mathrm{\σ}}_s^2}.$

定义G＝(H^H·H+αI_M×M)^-1H^H，由于P＝(H^H·H+αI_M×M)^-1，R＝(H^H·H+αI_M×M)，则有G＝R^-1H^H＝PH^H。

发射信号向量s的估计

为：

$\hat{s}=\mathrm{Gx}=\mathrm{GHs}+\mathrm{Gw}={(H^H\·H+\mathrm{\α}{I}_{M\×M})}^{-1}{H}^H\mathrm{Hs}+{(H^H\·H+\mathrm{\α}{I}_{M\×M})}^{-1}{H}^{H}w$

$=s-\mathrm{\α}{(H^H\·H+\mathrm{\α}{I}_{M\×M})}^{-1}s+{(H^H\·H+\mathrm{\α}{I}_{M\×M})}^{-1}{H}^{H}w$

$=s-\mathrm{\αPs}+P{H}^{H}w$

根据上式，第i个发射信号s_i的估计

可以表示为

$\widehat{s_i}=s_i-\mathrm{\α}[q_{i1}{q}_{i2}\·\·\·q_{\mathrm{iM}}]\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ .\\ .\\ .\\ s_M\end{array}\right]+[q_{i1}{q}_{i2}\·\·\·q_{\mathrm{iM}}]H^{H}w,\end{array}$

其中，[q_i1q_i2…q_iM]表示P的第i行，而q_ij表示P的第i行第j列的元素。更进一步让 $[q_{i1}{q}_{i2}\·\·\·q_{\mathrm{iM}}]=q_{i:}^H$ ，则有

$\widehat{s_i}=(1-{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}})s_i-\mathrm{\α}[q_{i1}{q}_{i2}\·\·\·q_{i(i-1)}{q}_{i(i+1)}\·\·\·q_{\mathrm{iM}}]\left[\begin{array}{c}{s}_1\\ s_2\\ .\\ .\\ .\\ s_{i-1}\\ s_{i+1}\\ .\\ .\\ .\\ s_M\end{array}\right]+q_{i:}^H{H}^{H}w.$

容易看到相应的接收SINR为

，其中，

容易看出 $E\left\{\left((1-{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}})s_i\right){\left((1-{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}})s_i\right)}^{*}\right\}={\left|(1-{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}})\right|}^2{\mathrm{\σ}}_s^2$ ；而

$+E\left\{q_{i:}^H{H}^{H}w{w}^H{H}_{q_{i:}}\right\}$

${\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\σ}}_s^2\left(\right|{q_{i1}|}^2+|{q_{i2}|}^2+\·\·\·+|{q_{i(i-1)}|}^2+|{q_{i(i+1)}|}^2+\·\·\·+|{q_{\mathrm{iM}}|}^2)+E\left\{q_{i:}^H{H}^{H}w{w}^H{H}_{q_{i:}}\right\};$

又有 $E\left\{q_{i:}^H{H}^{H}w{w}^H{H}_{q_{i:}}\right\}={\mathrm{\σ}}_w^2\left(q_{i:}^H{H}^H{H}_{q_{i:}}\right).$

由于，P^HH^HHP＝(H^H·H+αI_M×M)^-1H^HH(H^H·H+αI_M×M)^-1＝(H^H·H+αI_M×M)^-1-α(H^H·H+αI_M×M)^-1(H^H·H+αI_M×M)^-1＝P-αPP^H；

且P＝P^H，因此(q_i： ^HH^HHq_i：)就是P^HH^HHP第i行第i列的元素，

$\left(q_{i:}^H{H}^H{H}_{q_{i:}}\right)=q_{\mathrm{ii}}-\mathrm{\α}\·q_{i:}^H\·q_{i:}=q_{\mathrm{ii}}-\mathrm{\α}\left|\right|{q_{i:}^H\left|\right|}^2,$

其中， ${\left|\right|q_{i:}^H\left|\right|}^2=\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|q_{\mathrm{ik}}\right|}^2.$

所以 $\mathrm{SINR}\left(i\right)=\frac{|{(1-{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}})|}^2{\mathrm{\σ}}_s^2}{{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\σ}}_s^2(\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|q_{\mathrm{ik}}\right|}^2-{\left|q_{\mathrm{ii}}\right|}^2)+{\mathrm{\σ}}_w^2(q_{\mathrm{ii}}-\mathrm{\α}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|q_{\mathrm{ik}}\right|}^2)}.$

由 $\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{{\mathrm{\σ}}_s^2}$ ，得到

$\mathrm{SINR}\left(i\right)=\frac{|{(1-\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{{\mathrm{\σ}}_s^2}{q}_{\mathrm{ii}})|}^2{\mathrm{\σ}}_s^2}{{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{{\mathrm{\σ}}_s^2}\right)}^2{\mathrm{\σ}}_s^2(\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|q_{\mathrm{ik}}\right|}^2-{\left|q_{\mathrm{ii}}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_w^2(q_{\mathrm{ii}}-\frac{{\mathrm{\σ}}_w^2}{{\mathrm{\σ}}_s^2}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|q_{\mathrm{ik}}\right|}^2))}$

$=\frac{|{(1-{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}})|}^2}{\mathrm{\α}(\mathrm{\α}(\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|q_{\mathrm{ik}}\right|}^2-{\left|q_{\mathrm{ii}}\right|}^2)+(q_{\mathrm{ii}}-\mathrm{\α}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|q_{\mathrm{ik}}\right|}^2))}.$

其中，

$\mathrm{\α}(\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|q_{\mathrm{ik}}\right|}^2-{\left|q_{\mathrm{ii}}\right|}^2)+(q_{\mathrm{ii}}-\mathrm{\α}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|q_{\mathrm{ik}}\right|}^2)=\mathrm{\α}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|q_{\mathrm{ik}}\right|}^2-\mathrm{\α}{\left|q_{\mathrm{ii}}\right|}^2+q_{\mathrm{ii}}-\mathrm{\α}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|q_{\mathrm{ik}}\right|}^2$

$=q_{\mathrm{ii}}-\mathrm{\α}|{q_{\mathrm{ii}}|}^2=q_{\mathrm{ii}}(1-{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}}),$

上面的推导中用到的q_ii是实数。

$\mathrm{SINR}\left(i\right)=\frac{|{(1-{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}})|}^2}{\mathrm{\α}\left(q_{\mathrm{ii}}(1-{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}})\right)}=\frac{(1-{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}})}{{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}}}=\frac{1}{{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}}}-1.$

容易证明在数学上 $\frac{1}{{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}}}-1$ 是实数且 $\frac{1}{{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}}}-1>0.$ 考虑到实际实现可能导致的误差，让 $\mathrm{SINR}\left(i\right)=\left|\right|\frac{1}{{\mathrm{\αq}}_{\mathrm{ii}}}\left|\right|-1$ ，其中‖‖表示复数的模。

上面得到计算接收SINR的公式对于i＝1，2，...，M都成立，表示发射天线i在存在其它M-1个发射天线的干扰的情况下的接收SINR。本发明使用上述公式计算接收SINR，这与利用信道矩阵求逆的方法计算接收SINR的现有技术相比，减少很多计算量。

综上所述，本发明在实现有天线选择的通信方案时，利用中间变量比较接收SINR确定天线选择方案，并利用确定天线选择方案过程中得到的中间结果，进行信号检测，大大减少了计算复杂度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (29)

1、一种在多天线通信系统中确定天线选择方案的方法，发射信号由发射端各个不同的发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端的接收天线，其特征在于，该方法包括以下步骤：

a)获取由发射天线和接收天线之间的信道系数组成的信道矩阵H；

b)利用当前采用的通信方案所需要考虑的各个天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，比较所述通信方案所需要考虑的各个天线选择方案所选择的各发射天线的接收信号与干扰噪声比SINR，根据接收SINR的比较结果，确定天线选择方案；

所述中间变量的计算步骤包括：利用信道矩阵H计算所述中间变量；或者，利用信道矩阵H计算出所有发射天线中的部分发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，然后利用信道矩阵H和所计算出的部分发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，递推求得包括所述部分发射天线且个数多于所述部分发射天线个数的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

当所述各个发射信号的发射功率不相等时，所述步骤a进一步包括：对所述信道矩阵的列做相应的调整，得到等效信道矩阵，所述等效信道矩阵使原信道模型等效为发射功率相等的各个发射信号经过等效信道矩阵的信道模型；

步骤b所述的信道矩阵为等效信道矩阵。

3、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述发射信号由发射端各个不同的发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端的步骤包括：所述发射信号组成的向量与一个或一个以上矩阵相乘得到结果向量，然后将所述结果向量的各项由发射端各个不同的发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端。

4、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述步骤a和所述步骤b由接收端完成；

或者，所述步骤a和所述步骤b由发射端完成，

或者，所述步骤a和所述步骤b由发射端和接收端共同完成。

5、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发射天线的估计误差协方差矩阵P，与对应发射天线的信道矩阵H的关系是：P＝(H^H·H+αI_M×M)^-1，其中符号^-1表示求矩阵的逆矩阵，^H表示求矩阵的共轭转置，I_M×M表示M×M单位矩阵，α为与每个接收天线上的平均接收信噪比相关的常数。

6、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤b所述比较通信方案所需要考虑的天线选择方案所选择的各发射天线的接收SINR的步骤包括：

b11)利用信道矩阵H计算在所有发射天线中选择第一数目个发射天线的天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，利用所计算出的中间变量，比较所述选择第一数目个发射天线的天线选择方案所选择的各发射天线的接收SINR；利用所述选择第一数目个发射天线的天线选择方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，计算所述一个或一个以上方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；

b12)利用步骤b11或上一次递推中的步骤b12得到的分解因子矩阵，递推计算选择大于第一数目的第二数目个发射天线的天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，利用所计算出的中间变量比较选择所述第二数目个发射天线的天线选择方案所选择的各发射天线的接收SINR；利用所述选择第二数目个发射天线的天线选择方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，计算所述一个或一个以上方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；如果已比较所有天线选择方案所选择的发射天线的接收SINR，则结束本流程；否则，令第一数目的值等于第二数目的值后，第二数目的值加1或大于1的整数值，返回步骤b12。

7、根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤b所述比较通信方案所需要考虑的天线选择方案所选择的各发射天线的接收SINR的步骤包括：

b21)在比较选择1个发射天线的天线选择方案Mode-1方案所选择的各发射天线的接收SINR时，接收端利用信道矩阵H得到Mode-1方案所选择的1个发射天线p1的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量η₀ ^p1，利用所得到的中间变量η₀ ^p1比较所述Mode-1方案所选择的发射天线的接收SINR；利用Mode-1方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线k₁的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量η₀ ^k1，计算所述发射天线k₁的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；

b22)在比较选择m个发射天线的天线选择方案Mode-m方案所选择的各发射天线的接收SINR时，利用Mode-m方案所选择的m个发射天线中的m-1个发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，递推计算Mode-m方案所选择的m个发射天线p₁，...，p_m的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量η_m-1 ^{p1，...，pm}，利用所述中间变量η_m-1 ^{p1，...，pm}，或者利用所述中间变量η_m-1 ^{p1，...，pm}和步骤b21或先前递推的步骤b22得到的与接收SINR相关的结果，比较Mode-m方案所选择的各发射天线的接收SINR；利用Mode-m方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线k₁，...，k_m的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量η_m-1 ^{k1，...，km}求得该m个发射天线k₁，...，k_m的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；如果已比较所有天线选择方案下的各发射天线的接收SINR，则结束本流程；否则，m的值加1，返回步骤b22；

其中，m的初始值设为2。

8、根据权利要求7所述的方法，其特征在于，

步骤b21所述Mode-1方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线k₁的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为：在Mode-2方案的递推过程中所需要的分解因子矩阵；

步骤b22所述Mode-m方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线k₁，...，k_m的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为：在Mode-(m+1)方案的递推过程中所需要的分解因子矩阵。

9、根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述当前采用的通信方案考虑所有组合的天线选择方案；

步骤b21所述Mode-1方案所选择的1个发射天线p₁为：所有发射天线中任何一个发射天线；

步骤b21所述Mode-1方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线k₁为：在所有发射天线中除去任何一个发射天线后得到的发射天线集合中的任何一个发射天线；

步骤b22所述Mode-m方案所选择的m个发射天线p₁，...，p_m为：所有发射天线中任何m个发射天线的组合；

步骤b22所述Mode-m方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线k₁，...，k_m满足：从所有发射天线中取任何m+1个发射天线p₁，...，p_m，p_m+1，所述m+1个发射天线中必然有m个发射天线是所述发射天线k₁，...，k_m。

10、根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述当前采用的通信方案考虑子集属性的天线选择方案；

步骤b21所述Mode-1方案所选择的1个发射天线p₁为：所有发射天线中任何一个发射天线；

步骤b21所述Mode-1方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线k₁为：比较各个Mode-1方案所选择的发射天线p₁的接收SINR，接收SINR最好的Mode-1方案所选择的发射天线t₁为所述Mode-1方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线k₁；

步骤b22所述Mode-m方案所选择的m个发射天线p₁，...，p_m为：t₁，...，t_m-1，p_m，其中，发射天线t₁，...，t_m-1为步骤b21或上一次递推的步骤b22所选择的接收SINR最好的Mode-(m-1)方案所选择的m-1个发射天线；p_m为第m个发射天线，是从所有发射天线中去掉所述m-1个发射天线t₁，...，t_m-1后得到的发射天线集合中的任何一个发射天线；

步骤b22所述Mode-m方案中一个或一个以上方案所选择的m个发射天线k₁，...，k_m满足：所述m个发射天线k₁，...，k_m中的m-1个发射天线为步骤b21或上一次递推的步骤b22所选择的接收SINR最好的Mode-(m-1)方案所选择的发射天线t₁，...，t_m-1；比较存在m-1个发射天线t₁，...，t_m-1的干扰的情况下，各个Mode-m方案所选择的发射天线p_m的接收SINR，确定所选择的发射天线p_m的接收SINR最好的Mode-m方案，所选择的发射天线p_m的接收SINR最好的Mode-m方案所选择的发射天线t_m为所述m个发射天线k₁，…，k_m中的第m个发射天线。

11、根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述比较所有天线选择方案下的各发射天线的接收SINR的步骤包括：

由接收端进行比较；

或者由接收端通过所述中间变量计算出接收SINR后反馈给发射端，由发射端进行比较；

或者接收端进行初步的比较，选择接收端认为较优的一个以上方案，计算出所述较优方案的接收SINR并反馈给发射端，然后由发射端进行比较。

12、根据权利要求7所述的方法，其特征在于，

步骤b21所述Mode-1方案的中间变量η₀ ^p1为：Mode-1方案所选择的1个发射天线p₁的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的函数；

步骤b22所述Mode-m方案的中间变量η_m-1 ^{p1，...，pm}为：Mode-m方案所选择的m个发射天线p₁，...，p_m的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵的一项的函数。

13、根据权利要求12所述的方法，其特征在于，

所述分解因子矩阵为平方根矩阵；所述平方根矩阵与其共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤b21所述中间变量η₀ ^p1为：所述1个发射天线p₁的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵的模的平方，或所述平方根矩阵的模的平方的倒数，或所述平方根矩阵本身；

步骤b22所述中间变量η_m-1 ^{p1，...，pm}为：所述m个发射天线p₁，...，p_m的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中一项的模的平方，或所述平方根矩阵中一项的模的平方的倒数，或所述平方根矩阵的一项本身；

或者，

所述分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵；所述L矩阵与D矩阵与L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤b21所述中间变量η₀ ^p1为：所述1个发射天线p₁的估计误差协方差矩阵的D矩阵本身，或所述D矩阵的倒数；

步骤b22所述中间变量η_m-1 ^p1，...pm为：所述m个发射天线p₁，...，p_m的估计误差协方差矩阵的D矩阵中一项本身，或所述D矩阵中一项的倒数。

14、根据权利要求7所述的方法，其特征在于，

所述步骤b之前进一步包括：利用信道矩阵H得到所有发射天线的估计误差协方差矩阵的逆矩阵R；

步骤b21所述计算中间变量η₀ ^(p1)的步骤包括：在R矩阵中得到Mode-1方案所选择的发射天线p₁的估计误差协方差矩阵的逆矩阵R_(p1) ⁽¹⁾，利用所得到的R_(p1) ⁽¹⁾计算中间变量η₀ ^(p1)；

步骤b22所述计算中间变量η_m-1 ^{p1，...，pm}的步骤包括：在R矩阵中得到Mode-m方案所选择的发射天线p₁，...，p_m的估计误差协方差矩阵的逆矩阵R_{(p1，...，pm)} ^(m)中的一个向量Y_m-1 ^{(p1，...，pm)}和一个标量λ₁ ^(pm)，利用所得到的一个向量Y_m-1 ^{(p1，...，pm)}、一个标量λ₁ ^(pm)和Mode-(m-1)方案所选择的发射天线p_1，...，p_m-1的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，计算中间变量η_m-1 ^{(p1，...，pm)}。

15、根据权利要求14所述的方法，其特征在于，

步骤b21所述利用R_(p1) ⁽¹⁾计算得到的中间变量η₀ ^(p1)为：R_(p1) ⁽¹⁾的倒数；

步骤b22所述在R矩阵中得到的矩阵R_{(p1，...，pm)} ^(m)中的一个向量Y_m-1 ^{(p1，...，pm)}和一个标量λ₁ ^(pm)为：在Mode-(m-1)方案所选择的发射天线p₁，...，p_m-1的估计误差协方差矩阵的逆矩阵R_{(p1，...，pm-1)} ^(m-1)的基础上，矩阵R_{(p1，...，pm)} ^(m)所增加的一个与发射天线p₁，...，p_m相关的向量Y_m-1 ^{(p1，...，pm)}和一个与发射天线p_m相关的标量λ₁ ^(pm)；

步骤b22所述利用R_{(p1，...，pm)} ^(m)中的一个向量Y_m-1 ^{(p1，...，pm)}、一个标量λ₁ ^(pm)和P_{(p1，...，pm-1)} ^(m-1)/2计算得到的中间变量η_m-1 ^{(p1，...，pm-1，pm)}为： $\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(p_m\right)}-{\left(Y_{m-1}^{(p_1,...,p_m)}\right)}^H{\left(P_{(p_{1,},...,p_{m-1})}^{(m-1)}\right)}^H{Y}_{m-1}^{(p_1,...,p_m)}};$

其中，P_{(p1，...，pm)} ^(m-1)为Mode-(m-1)方案所选择的发射天线p₁，...，P_m-1的估计误差协方差矩阵。

16、根据权利要求15所述的方法，其特征在于，

当所述通信方案需要计算接收SINR时，

步骤b21所述利用η₀ ^(p1)计算发射天线p₁的接收SINR为： $\frac{1}{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_0^{{(p}_1)}}-1$ 或 $\left|\right|\frac{1}{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_0^{\left(p_1\right)}}\left|\right|-1;$

步骤b22所述利用η_m-1 ^{(p1，...，pm)}计算选择m个发射天线的各天线选择方案所选择的发射天线p₁，...，p_m中发射天线p_m的接收SINR为： $\frac{1}{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_{m-1}^{(p_1,...,p_m)}}-1$ 或 $\left|\right|\frac{1}{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\η}}_{m-1}^{(p_1,\·\·\·,p_m)}}\left|\right|-1;$

其中，|| ||表示复数的模，α为与发射信号的信噪比相关的常数。

17、根据权利要求15所述的方法，其特征在于，

所述分解因子矩阵为平方根矩阵；所述平方根矩阵与其共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤b22所述利用中间变量η_m-1 ^{(k1，...，km)}求得m个发射天线k₁，...，k_m的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为平方根矩阵P_{(k1，...，km)} ^(m)/2，在m-1个发射天线k₁，...，k_m-1的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵P_{(k1，...，km-1)} ^(m-1)/2的基础上，增加由向量v_m-1 ^(km)、

以及标量β_m-1 ^(km)组成的一列和一行得到P_{(k1，...，km)} ^(m)/2，其中，一列和一行相交的项是标量β_m-1 ^(km)，一列的其它项由向量v_m-1 ^(km)组成，一行的其它项由向量

组成；

其中，由 ${\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(k_m\right)}{\left({\mathrm{\β}}_{m-1}^{{(k}_m)}\right)}^{*}={\mathrm{\η}}_{m-1}^{(k_1,...,k_m)}$ 的关系得到任一满足所述关系的β_m-1 ^(km)， $v_{m-1}^{\left(k_m\right)}=-{\mathrm{\β}}_{m-1}^{\left(k_m\right)}{P}_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}{\left(P_{\left(t_{m-1}\right)}^{(m-1)/2}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(k_m\right)},$

为具有m-1项的零行向量；

或者，

所述分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵；所述L矩阵与D矩阵与L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤b22所述利用中间变量η_m-1 ^{(k1，...，km)}求得m个发射天线k₁，...，k_m的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L_(km) ^(m)、D_(km) ^(m)，在m-1个发射天线k₁，...，k_m-1的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵L_(km-1) ^(m-1)矩阵的基础上，增加由向量μ_m-1 ^(km)、

和标量1构成的一行和一列，得到L_{(km) (m)}，其中，一行和一列相交的项是标量1，一行的其它项由向量

组成，一列的其它项由向量μ_m-1 ^(km)组成；在m-1个发射天线k₁，...，k_m-1的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵D_(km-1) ^(m-1)矩阵的基础上，在对角线上增加 $\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_1^{\left(k_m\right)}-{\left(Y_{m-1}^{\left(k_m\right)}\right)}^H{L}_{\left(k_{m-1}\right)}^{(m-1)}{D}_{\left(k_{m-1}\right)}^{(m-1)}{\left(L_{\left(k_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(k_m\right)}}$ 一项，在所增加的一项所在的行和列中除所述一项之外元素为零，得到D_(km) ^(m)；

其中， ${\mathrm{\μ}}_{m-1}^{\left(k_m\right)}=-L_{\left(k_{m-1}\right)}^{(m-1)}{D}_{\left(k_{m-1}\right)}^{(m-1)}{\left(L_{\left(k_{m-1}\right)}^{(m-1)}\right)}^H{Y}_{m-1}^{\left(k_m\right)},$

为具有m-1项的零行向量。

18、一种多天线通信系统中检测信号的方法，发射信号由发射端各个不同的发射天线分别发射并经过一个信道到达接收端，其特征在于，该方法包括以下步骤：

A)接收端的至少两个接收天线接收发射端发射的信号，获得至少两个接收信号，接收端根据接收信号进行信道估计，得到由信道系数组成的信道矩阵H：

B嫉收端利用当前采用的通信方案所需要考虑的各个天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，比较所述通信方案所需要考虑的各个天线选择方案所选择的各发射天线的接收SINR，根据接收SINR的比较结果，确定天线选择方案；

所述中间变量的计算步骤包括：利用信道矩阵H计算所述中间变量；或者，利用信道矩阵H计算出所有发射天线中的部分发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，然后利用信道矩阵H和所计算出的部分发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵递推求得包括所述部分发射天线且个数多于所述部分发射天线个数的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量；

C)利用步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个或一个以上天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，检测所确定的天线选择方案所选择的发射天线发射的信号。

19、根据权利要求18所述的方法，其特征在于，所述步骤C进一步利用步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个或一个以上天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，与所述步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个或一个以上天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵结合，检测所确定的天线选择方案所选择的发射天线发射的信号。

20、根据权利要求18或19所述的方法，其特征在于，步骤C所述检测所确定的天线选择方案所选择的发射天线发射的信号的步骤包括：

利用步骤B所得到的所确定天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，或者利用步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个或一个以上天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，或者对已得到的发射天线的分解因子矩阵进行正交变换，得到所确定的天线选择方案所选择的所有发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，或者得到所确定的天线选择方案所选择的所有发射天线中的部分发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，利用所述分解因子矩阵检测发射信号。

21、根据权利要求18或19所述的方法，其特征在于，

所述步骤C之前进一步包括：利用所确定的天线选择方案所选择的发射天线对应的信道矩阵H对接收信号进行预匹配滤波变换；计算信道矩阵H的互相关信道矩阵Ф，Ф＝H^H·H；

所述步骤C包括：

C1)利用步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个或一个以上天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，或者利用步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个或一个以上天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个或一个以上天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，或者对已得到的发射天线的分解因子矩阵进行正交变换，得到待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵，利用所得到的待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和所述接收信号的预匹配滤波结果得到所述当前被检测的一个发射信号的估计值；

C2)利用所述当前被检测的一个发射信号的估计值和信道矩阵H的互相关信道矩阵Ф计算已检测的发射信号对检测后续发射信号的干扰值，并从所述接收信号的预匹配滤波结果中消除已检测的发射信号的干扰，得到修正的接收信号的预匹配滤波结果；

C3)重复步骤C1、C2，直到检测到所述所确定的天线选择方案中所选择的发射天线发射的信号。

22、根据权利要求21所述的方法，其特征在于，所述计算信道矩阵H的互相关信道矩阵Ф的步骤包括：利用信道矩阵H计算发射信号的估计误差协方差矩阵的逆矩阵R，利用Ф＝H^H·H和R＝H^H·H+αI_M×M的关系，得到Ф。

23、根据权利要求21所述的方法，其特征在于，

所述利用信道矩阵H对接收信号进行预匹配滤波变换的步骤包括：将信道矩阵H的共轭转置矩阵作为接收信号的预匹配滤波器，对接收信号向量进行预匹配滤波得到接收信号的预匹配滤波结果；

步骤C1所述利用所得到的待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵和所述接收信号的预匹配滤波结果得到所述当前被检测的一个发射信号的估计值的步骤包括：利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵计算迫零向量，然后与接收信号的预匹配滤波结果相乘得到所述当前被检测的一个发射信号的估计值；

所述步骤C2包括：根据所述当前被检测的发射信号的估计值和所述信道矩阵的互相关信道矩阵Ф中与当前被检测的发射信号对应的元素组成的向量的乘积得到已检测的发射信号对检测后续发射信号的干扰值，然后从接收信号的预匹配滤波结果中删除已检测发射信号对应的一项，再从所述删除一项后的接收信号的预匹配滤波结果中消除所述干扰得到修正的接收信号的预匹配滤波结果。

24、根据权利要求23所述的方法，其特征在于，

步骤B所述分解因子矩阵为平方根矩阵；所述平方根矩阵与其共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；步骤C1所述得到待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为平方根矩阵；

或者，

步骤B所述分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵；所述L矩阵与D矩阵与L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；步骤C1所述得到待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵为平方根矩阵，其步骤包括：得到待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的L、D矩阵，利用所得到的估计误差协方差矩阵的L矩阵与D矩阵计算估计误差协方差矩阵的平方根矩阵；

步骤C1所述计算迫零向量的分解因子矩阵为平方根矩阵，其步骤包括：

判断所述当前的一个待检测发射信号对应的行向量是否只有一项为非零，如果是，则利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中的当前的一个待检测发射信号对应的行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量计算迫零向量；否则，利用正交变换把所述待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中当前的一个待检测发射信号对应的行向量变换为只有一项为非零，其余项为零，然后使用所述正交变换，计算得到正交变换后的待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中当前的一个待检测发射信号对应的行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量，用所述非零项和该非零项所在的列向量计算迫零向量；

所述步骤C2和C3之间进一步包括：使用步骤C1中所述的正交变换，计算得到正交变换后的待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，从所述正交变换后的平方根矩阵中，删除所述当前的一个待检测发射信号对应的行向量和所述当前的一个待检测发射信号对应的行向量唯一的的非零项所在的列向量后得到的子矩阵作为下一次重复步骤C1、C2时，待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵；或者，

直接由步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，得到下一次重复步骤C1、C2时的待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵；或者，

利用步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵，以及步骤B的确定天线选择方案过程中所得到的一个或一个以上天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵相关的中间变量，递推得到下一次重复步骤C1、C2时的待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵。

25、根据权利要求24所述的方法，其特征在于，所述利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中的当前的一个待检测发射信号对应的行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量计算的迫零向量为：待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中的当前的一个待检测发射信号对应的行向量唯一的非零项和该非零项所在的列向量的转置共轭的乘积。

26、根据权利要求24所述的方法，其特征在于，

当按照最优检测顺序检测信号时，步骤C1所述得到待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵之后进一步包括：利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵查找一个接收SINR最好的发射信号，作为当前被检测的一个发射信号。

27、根据权利要求26所述的方法，其特征在于，

所述利用待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵查找当前被检测的一个发射信号的步骤包括：待检测发射信号的估计误差协方差矩阵的平方根矩阵中最小长度行向量对应的发射信号为当前被检测的一个发射信号。

28、根据权利要求27所述的方法，其特征在于，

所述分解因子矩阵为LDL^T分解因子矩阵L、D矩阵；所述L矩阵与D矩阵与L矩阵的共轭转置矩阵之积为估计误差协方差矩阵；

步骤C1所述计算迫零向量的分解因子矩阵为L、D矩阵，其步骤包括：D矩阵的对应待检测发射信号的对角线元素和L矩阵的对应待检测发射信号的一列的共轭转置向量的乘积。

29、根据权利要求18或19所述的方法，其特征在于，

步骤B所述比较通信方案所需要考虑的天线选择方案所选择的各发射天线的接收SINR的步骤包括：

B11)利用信道矩阵H计算在所有发射天线中选择第一数目个发射天线的天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，利用所计算出的中间变量，比较所述选择第一数目个发射天线的天线选择方案所选择的各发射天线的接收SINR；利用所述选择第一数目个发射天线的天线选择方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，计算所述一个或一个以上方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；

B12)利用步骤B11或上一次递推中的步骤B12得到的分解因子矩阵，递推计算选择大于第一数目的第二数目个发射天线的天线选择方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，利用所计算出的中间变量比较选择所述第二数目个发射天线的天线选择方案所选择的各发射天线的接收SINR；利用所述选择第二数目个发射天线的天线选择方案中一个或一个以上方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵相关的中间变量，计算所述一个或一个以上方案所选择的发射天线的估计误差协方差矩阵的分解因子矩阵；如果已比较所有天线选择方案所选择的发射天线的接收SINR，则结束本流程；否则，令第一数目的值等于第二数目的值后，第二数目的值加1或大于1的整数值，返回步骤B12。

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