CN114039679A - 一种低频正交天线信号检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低频正交天线信号检测方法及系统。该方法包括步骤：建立低频正交天线的二维信号检测模型，该二维信号检测模型中，低频正交天线的接收信号是方向系数向量函数与发射端信号之积与噪声函数的和，方向系数向量函数是描述低频正交天线辐射场方向性的函数，噪声函数是描述低频正交天线接收噪声的函数；根据已知的接收信号对该二维信号检测模型求解识别发射端信号。本发明的检测效果好，误码率低。

Description

一种低频正交天线信号检测方法及系统

技术领域

本发明属于天线技术领域，更具体地，涉及一种低频正交天线信号检测方法及系统。

背景技术

在甚低频、超低频通信中，由于受大气噪声影响，该频段噪声呈现明显的非高斯特征。采用传统的匹配滤波检测，码元判决时误码率性能会严重下降，而采用信道参数估计的方法，在准确估计噪声模型参数的基础上对码元进行检测，被认为是最优接收。利用α稳定分布、混合高斯分布、Class B噪声模型等对大气噪声进行建模，并采用非线性回归估计、谱估计、马尔科夫链蒙特卡洛算法等对噪声模型参数进行估计，并实现信号检测或判决。

值得注意的问题是，在甚低频、超低频等低频通信中，由于该频段电磁波的波长较长，实际应用中通常采用磁性天线、环天线等接收信号，保证天线尺寸较小的前提下实现有效接收。但是由于单根天线在水平面的方向图存在接收盲区，所以为了实现全向接收，通常采用两根正交放置的天线构成全向天线接收信号。接收信号的方式，现有技术1中选取其中一路信号较强的进行接收；现有技术2中通过前级处理，将一根天线的信号移相π/2，和第二根天线的信号相加，将两根天线信号合成一路信号，对合成后的信号进行检测，合成信号与来波方向和天线的夹角无关。第一种方式，只利用了其中一根天线的信号，并且信号接收的强度并不一定是最大信号接收方向。第二种方式，虽然利用了两根天线的信息，但是需要前级的信号处理，并且合成信号的信噪比变差，接收到的噪声强度是单根天线接收噪声强度的π/2倍。并且现有技术中，接收信号的模型一般都是表示为一维的信号加噪声序列。

发明内容

针对现有技术的至少一个缺陷或改进需求，本发明提供了一种低频正交天线信号检测方法及系统，检测效果好，误码率低。

为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种低频正交天线信号检测方法，包括步骤：

建立低频正交天线的二维信号检测模型，该二维信号检测模型中，低频正交天线的接收信号是方向系数向量函数与发射端信号之积与噪声函数的和，方向系数向量函数是描述低频正交天线辐射场方向性的函数，噪声函数是描述低频正交天线接收噪声的函数；

根据已知的接收信号对该二维信号检测模型求解识别发射端信号。

进一步地，所述对该二维信号检测模型求解识别发射端信号包括步骤：

分别选取方向系数向量函数、噪声函数中待估计参数的先验分布以及先验分布中的先验信息，对待估计参数进行初始化；

根据已知的接收信号以及待估计参数的先验分布确定待估计参数的后验分布，进而确定发射端信号。

进一步地，选取方向系数向量函数、噪声函数中待估计参数的先验分布为共轭先验分布，以使得待估计参数的后验分布和先验分布在同一分布族。

进一步地，噪声函数采用二维的非高斯噪声模型。

进一步地，二维信号检测模型为：

X _i = f(θ)

S _i +N _i ,i=1,2,…,N

其中，N为码元个数，S _i 为第i个码元对应的发射端信号，N _i 为第i个码元对应的噪声，X _i 为第i个码元对应的接收信号，f(θ)为方向系数向量函数，

表示克罗内克积。

进一步地，噪声函数采用2个二维高斯噪声构建二维的非高斯噪声模型：

其中，Gaussian表示二维高斯分布，0表示第l个二维高斯分布的零均值矩阵，Σ _l 表示第l个二维高斯分布的协方差矩阵，ω _l 表示第l个二维高斯分布的权重，l的取值为1和2，

。

进一步地，引入类别指示变量t _i 对N _i 进行区分，当N _i 属于第l个二维高斯分布时，t _i 的取值为l，t _i 满足：

P(t _i =l)=ω _l , l=1,2

其中，P(t _i =l)表示t _i 的取值为l时的概率。

进一步地，方向系数向量函数为f(θ)，θ为来波方向与预设坐标轴的夹角，

，预设坐标轴为低频正交天线中其中一个天线的长轴方向。

按照本发明的第二方面，提供了一种低频正交天线信号检测系统，包括：

建模模块，用于建立低频正交天线的二维信号检测模型，该二维信号检测模型中，低频正交天线的接收信号是方向系数向量函数与发射端信号之积与噪声函数的和，方向系数向量函数是描述低频正交天线辐射场方向性的函数，噪声函数是描述低频正交天线接收噪声的函数；

求解模块，用于根据已知的接收信号对该二维信号检测模型求解识别发射端信号。

总体而言，本发明充分利用了低频正交天线的特点，通过构建低频正交天线的二维信号检测模型，引入方向系数向量函数来描述低频正交天线辐射场方向性的函数，引入噪声函数来描述低频正交天线接收噪声，根据已知的接收信号对该二维信号检测模型求解识别发射端信号，检测效果好，误码率低。

附图说明

图1是本发明实施例的低频正交天线接收信号方向图示意图；

图2是本发明实施例的低频正交天线的其中一根天线实测接收噪声示意图；

图3分别是本发明实施例的低频正交天线的另一根天线实测接收噪声示意图；

图4是本发明实施例的实测噪声和估计噪声的幅度概率分布；

图5是本发明实施例的不同夹角θ下的误码率示意图；

图6是本发明实施例的方法与现有技术的误码率对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明实施例的一种低频正交天线信号检测方法，包括步骤：

S1，建立低频正交天线的二维信号检测模型，该二维信号检测模型中，低频正交天线的接收信号是方向系数向量函数与发射端信号之积与噪声函数的和，方向系数向量函数是描述低频正交天线辐射场方向性的函数，噪声函数是描述低频正交天线接收噪声的函数。

S2，根据已知的接收信号对该二维信号检测模型求解识别发射端信号。

1、首先对低频正交天线辐射场方向性进行分析。

低频正交天线通常采用水平正交放置的两个长直磁性天线构成，因单个磁性天线在水平面的方向图为“8”字形，为了避免单个天线出现的接收盲区，通常由两根天线正交放置构成全向天线。

建立如图1所示的坐标系，以天线1的长轴向为Z轴，假设来波方向与Z轴的夹角为θ，且天线最大接收方向接收的信号为U。则天线1接收的信号为U ₁=Usinθ，天线2接收的信号为U ₂=Ucosθ。无论θ如何变化，至少保证了其中一根天线能够接收到信号。

方向系数向量函数是描述低频正交天线辐射场方向性的函数。根据以上分析，低频正交天线的方向系数向量函数为：

f(θ) =[sinθ,cosθ] (1)

f(θ)为方向系数向量函数，θ为来波方向与预设坐标轴的夹角，θ∈[0,π/2]。

f(θ)并不必然为以上形式，若以天线2的长轴向为Z轴，则f(θ) =[cosθ,sinθ]。

2、下面具体说明低频正交天线的二维信号检测模型的优选实现方式。

建立二维的信号检测模型，并作如下一般假设：在基带上进行信号检测或判决；基带信号的码元为二进制，即S _i =1或者S _i =-1；由于每根天线都具有方向性，所以引入方向系数向量 f(θ)，建立正交天线的二维信号检测模型为：

X _i = f(θ)

S _i +N _i , i=1,2,…,N (2)

其中，N为码元个数，S _i 为第i个码元对应的发射端信号，N _i 为第i个码元对应的噪声，X _i 为第i个码元对应的接收信号，f(θ)为方向系数向量函数，

表示克罗内克积。

在甚低频和超低频频段，噪声模型采用2个二维的高斯噪声构建二维的非高斯噪声模型，如式(3)所示。

(3)

其中，Gaussian表示二维高斯分布，0表示第l个二维高斯分布的零均值矩阵，Σ _l 表示第l个二维高斯分布的协方差矩阵，ω _l 表示第l个二维高斯分布的权重，因l的取值为1和2，因此满足

。

对于噪声序列N _i ，引入类别指示变量t _i 对N _i 进行区分，当N _i 属于第l个二维高斯分布时，t _i 的取值为l，t _i 满足：

P(t _i =l)=ω _l , l=1,2 (4)

其中，P(t _i =l)表示t _i 的取值为l时的概率。

3、下面具体说明低频正交天线的二维信号检测模型的优选实现方式。

所述对该二维信号检测模型求解识别发射端信号包括步骤：

（1）分别选取方向系数向量函数、噪声函数中待估计参数的先验分布以及先验分布中的先验信息，对待估计参数进行初始化。

（2）根据已知的接收信号以及待估计参数的先验分布确定待估计参数的后验分布，进而确定发射端信号。

在信号检测模型中，X _i 为接收信号，即已知的当前信息。f(θ)、Σ _l 、t _i 和ω _l 为需要估计的参数，需要根据各参数的先验分布推导其后验分布以实现信号检测。

选取每个参数的先验分布时，尽量选取共轭先验分布，可以保证参数的后验分布和先验分布在同一分布族，通过提前推导出后验分布，则算法实现会有简洁的形式和更高的效率，各参数的共轭先验分布如表1所示。

表1 参数的共轭先验分布

Gaussian表示二维高斯分布，μ为二维高斯分布的均值矩阵，Ψ为二维高斯分布的协方差矩阵；I-Wishart表示逆威沙特分布，m _l 为逆威沙特分布的自由度，Λ _l 为逆威沙特分布的尺度矩阵；Dirichlet表示狄利克雷分布，η为狄利克雷分布的超参数。

对于信号S _i ，通常认为各符号以等概率出现，所以S _i 取先验概率为：

P(S _i =1)=P(S _i =-1)=1/2 (5)

P(S _i =1)和 P(S _i =-1)分别表示发端符号S _i 为1和S _i 为-1的概率。

综上，X _i 为接收到信号的已知信息；μ，Ψ，m _l ，Λ _l ，η共同构成需预先设置的先验信息；f(θ)，Σ _l ，t _i ，ω _l 和S _i 为待估计的参数。

在一个实施例中，求解二维信号检测模型的算法包括以下步骤：

已知：在时间处理窗内，正交天线接收到二维数据信息为X _i 。

（1）设置先验信息：μ，Ψ，m _l ，Λ _l ，η。

（2）参数初始化：f(θ)，Σ _l ，t _i ，ω _l ，S _i 。

（3）进行M次迭代计算，每次迭代中执行以下步骤：

（3.1）从t _i 的后验分布中抽取新值，并用新值更新t _i 。

X _i 的后验分布服从二维高斯分布，其均值矩阵和协方差矩阵为待估参数的重新组合，表示为：

Gaussian(S _i ·ω _l ·f(θ) , ω _l ² ·Σ _l ) (6)

根据X _i 的值和式（6）计算出后验概率后，采用吉布斯抽样，通过生成均匀分布的随机数，确定P(t _i =l)对应的区间来更新t _i 的取值，并分别统计t _i =l的数量为n _l 。

（3.2）从ω _l 的后验分布中抽取新值，并用新值更新ω _l 。

ω _l 的后验概率分布服从新的狄利克雷分布，新狄利克雷分布表示为：

Dirichlet(η+n ₁,η+n ₂) (7)

n ₁，n ₂为步骤（3.1）统计的数量，通过式（7）生成新的狄利克雷分布随机数抽取ω _l 的新值，并用新值更新旧值。

（3.3）从f(θ)的后验分布中抽取新值，并用新值更新f(θ)。

参数f(θ)的后验概率分布服从新的二维高斯分布，新二维高斯分布的均值矩阵和协方差矩阵为已知信息、先验信息和待估参数的重新组合，表示为：

(8)

采用吉布斯抽样，在式（8）新生成二维高斯分布中抽取参数f(θ)的新值，并用新值更新旧值。

（3.4）从Σ _l 的后验分布中抽取新值，并用新值更新Σ _l 。

参数Σ _l 的后验概率分布服从新的逆威沙特分布，新的逆威沙特分布的自由度和尺度矩阵为已知信息、先验信息和待估参数的重新组合，表示为：

(9)

其中，(X _i - f(θ)·S _i ) ^T 表示矩阵(X _i - f(θ)·S _i )的转置，tr(X _i - f(θ)·S _i )(X _i - f(θ)·S _i ) ^T 表示矩阵(X _i - f(θ)·S _i )·(X _i - f(θ)·S _i ) ^T 的秩。采用吉布斯抽样，在式（9）新生成逆威沙特分布中抽取参数Σ _l 的新值，并用新值更新旧值。

（3.5）计算S _i 的后验概率，并对S _i 进行判决和更新。

信号S _i 的后验概率由已知信息、先验信息和待估参数的组合公式进行计算，表示为：

(10)

(11)

其中，exp表示自然对数e。根据式（10）和式（11）计算出后验概率后，采用吉布斯抽样，通过生成均匀分布的随机数，确定P(S _i =1)和P(S _i =-1)对应的区间对信号S _i 进行判决，然后更新S _i 的值。

（4）迭代结束；

（5）参数估计：对迭代次数内各参数f(θ)，Σ _l ，t _i ，ω _l 的更新值求均值作为各参数的估计值

（6）信号检测：根据各参数的估计值和X _i 计算发端信号为1和-1的概率，并采用吉布斯抽样做出最终判决。

4、下面具体说明一种低频正交天线信号检测方法的试验效果。

（1）噪声参数估计

为了验证模型的适用性，采用本发明的算法对实测的两根天线接收噪声进行参数估计。甚低频、超低频段噪声呈现明显的非高斯特性，低频正交天线的两根天线实测接收噪声分别如图2和3所示。用本发明算法估计出的噪声参数为ω ₁=0.977，ω ₂=0.023，

，

。

分析估计出的噪声参数，Σ ₁代表了噪声中所占比重较大的高斯部分，在两根天线电参数基本一致情况下，这部分噪声的功率基本一致，相关系数为0.26；Σ ₂代表了噪声中所占比重较小的非高斯部分，这部分噪声的功率差别不大，相关系数为0.82。这与实际情况是符合的，高斯噪声一部分是由于天线内阻、放大电路等噪声产生的，是不相关的，同时也包含接收到的环境中的高斯噪声，由于两根天线的接收区域不独立，所以这部分噪声是相关的，总体上高斯部分噪声相关系数较小；非高斯噪声主要是由雷电等引起的大气噪声，这部分噪声是相关的，所以相关系数较大。

画出实测噪声的幅度概率分布和算法估计的噪声参数的幅度概率分布如图4所示。可以看出，算法估计噪声的幅度概率分布与实测噪声几乎一致，在小于1%的范围内略有误差。

（2）误码率分析

由于来波方向和天线夹角θ值的不同，会导致两根天线接收到信息不同，所以首先分析θ值对算法误码率的影响，算法误码率曲线如图5所示。

由图5可以得出，算法误码率与天线和来波方向的夹角也有关系。当其中一根天线与来波方向夹角越小或者越大时（θ=90°），误码率越小；当两根天线与来波方向夹角一致时（θ=45°），信号检测的误码率最大。从信息熵的角度分析，当θ越大或者越小时，两根天线接收的信息差别越大，信息熵越大，所以算法误码率较低；当θ=45°时，两根天线接收的信息相近，信息熵最小，所以算法的误码率最高。

对本发明方法和现有技术中其他两种方法的误码率进行比较，如图6所示。现有技术1称为算法1，现有技术2称为算法2，本发明的方法称为算法3。因为算法1和算法3都受来波方向和天线夹角θ的影响，所以图6给出了算法1和算法3的最大误码率（θ=45°）和最小误码率（θ=90°）。从图6可以得出：（1）无论θ值的大小，算法3的误码率优于算法2的误码率；（2）在相同的θ值下，算法3的误码率小于算法1的误码率；（3）算法3较算法1的误码率受θ值的影响较小，误码率接近于算法1最小误码率，并且差别较小；（4）随着信噪比的增高，算法3的最大误码率已接近算法1的最小误码率，当信噪比大于等于4dB时，算法3的最大误码率已与算法1的最小误码率一致。

基于以上实验，说明对于采用正交天线接收甚低频、超低频信号，通过构建二维模型实现信号的检测和判决，是可行和有效的。本发明从低频正交天线实现全向接收的特点及方式出发，比较系统的分析了来波方向和天线的角度对接收性能的影响。相比较于传统基于一维模型的信号检测方式，本发明的方法优点在于：（1）受来波方向和天线的角度影响小；（2）在同等接收条件下，可有效提高信号检测的误码率性能，且信噪比越高，误码率性能提升越显著。对于低频通信，算法在实现效率上也易于硬件实现，对于信号的最优全向接收具有较高的参考价值。

本发明实施例的一种低频正交天线信号检测系统，包括：

建模模块，用于建立低频正交天线的二维信号检测模型，该二维信号检测模型中，低频正交天线的接收信号是方向系数向量函数与发射端信号之积与噪声函数的和，方向系数向量函数是描述低频正交天线辐射场方向性的函数，噪声函数是描述低频正交天线接收噪声的函数；

求解模块，用于根据已知的接收信号对该二维信号检测模型求解识别发射端信号。

进一步地，所述对该二维信号检测模型求解识别发射端信号包括步骤：

分别选取方向系数向量函数、噪声函数中待估计参数的先验分布以及先验分布中的先验信息，对待估计参数进行初始化；

根据已知的接收信号以及待估计参数的先验分布确定待估计参数的后验分布，进而确定发射端信号。

系统的实现原理、技术效果与上述方法类似，此处不再赘述。

必须说明的是，上述任一实施例中，方法并不必然按照序号顺序依次执行，只要从执行逻辑中不能推定必然按某一顺序执行，则意味着可以以其他任何可能的顺序执行。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种低频正交天线信号检测方法，其特征在于，包括步骤：

建立低频正交天线的二维信号检测模型，该二维信号检测模型中，低频正交天线的接收信号是方向系数向量函数与发射端信号之积与噪声函数的和，方向系数向量函数是描述低频正交天线辐射场方向性的函数，噪声函数是描述低频正交天线接收噪声的函数；

根据已知的接收信号对该二维信号检测模型求解识别发射端信号。

2.如权利要求1所述的一种低频正交天线信号检测方法，其特征在于，所述对该二维信号检测模型求解识别发射端信号包括步骤：

分别选取方向系数向量函数、噪声函数中待估计参数的先验分布以及先验分布中的先验信息，对待估计参数进行初始化；

根据已知的接收信号以及待估计参数的先验分布确定待估计参数的后验分布，进而确定发射端信号。

3.如权利要求2所述的一种低频正交天线信号检测方法，其特征在于，选取方向系数向量函数、噪声函数中待估计参数的先验分布为共轭先验分布，以使得待估计参数的后验分布和先验分布在同一分布族。

4.如权利要求1所述的一种低频正交天线信号检测方法，其特征在于，噪声函数采用二维的非高斯噪声模型。

5.如权利要求1所述的一种低频正交天线信号检测方法，其特征在于，二维信号检测模型为：

X _i = f(θ)

S _i +N _i ,i=1,2,…,N

其中，N为码元个数，S _i 为第i个码元对应的发射端信号，N _i 为第i个码元对应的噪声，X _i 为第i个码元对应的接收信号，f(θ)为方向系数向量函数，

表示克罗内克积。

6.如权利要求5所述的一种低频正交天线信号检测方法，其特征在于，噪声函数采用2个二维高斯噪声构建二维的非高斯噪声模型：

其中，Gaussian表示二维高斯分布，0表示第l个二维高斯分布的零均值矩阵，Σ _l 表示第l个二维高斯分布的协方差矩阵，ω _l 表示第l个二维高斯分布的权重，l的取值为1和2，

。

7.如权利要求6所述的一种低频正交天线信号检测方法，其特征在于，引入类别指示变量t _i 对N _i 进行区分，当N _i 属于第l个二维高斯分布时，t _i 的取值为l，t _i 满足：

P(t _i =l)=ω _l , l=1,2

其中，P(t _i =l)表示t _i 的取值为l时的概率。

8.如权利要求1所述的一种低频正交天线信号检测方法，其特征在于，方向系数向量函数为f(θ)，θ为来波方向与预设坐标轴的夹角，θ∈[0,π/2]，预设坐标轴为低频正交天线中其中一个天线的长轴方向。

9.一种低频正交天线信号检测系统，其特征在于，包括：

建模模块，用于建立低频正交天线的二维信号检测模型，该二维信号检测模型中，低频正交天线的接收信号是方向系数向量函数与发射端信号之积与噪声函数的和，方向系数向量函数是描述低频正交天线辐射场方向性的函数，噪声函数是描述低频正交天线接收噪声的函数；

求解模块，用于根据已知的接收信号对该二维信号检测模型求解识别发射端信号。

10.如权利要求9所述的一种低频正交天线信号检测系统，其特征在于，所述对该二维信号检测模型求解识别发射端信号包括步骤：

分别选取方向系数向量函数、噪声函数中待估计参数的先验分布以及先验分布中的先验信息，对待估计参数进行初始化；

根据已知的接收信号以及待估计参数的先验分布确定待估计参数的后验分布，进而确定发射端信号。

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